多源協(xié)同的電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化方法

錢富君，冉啟鵬，李洪江

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司，云南昆明，650000）

0 引言

云南電網(wǎng)分布面積大，自然環(huán)境下裸露，極端天氣、意外事故會(huì)破壞電力線路，有可能引發(fā)較大范圍停電，造成經(jīng)濟(jì)損失。隨著技術(shù)進(jìn)步，分布式發(fā)電在一定程度上能夠有效防止大規(guī)模停電[1]，對(duì)于一些重要負(fù)荷的恢復(fù)供電有重要意義，分布式發(fā)電技術(shù)已經(jīng)成為電力電路提升抵御破壞能力的有效途徑，但一些極端天氣或人為破壞仍無(wú)法避免，此時(shí)需要用優(yōu)化的電力電路恢復(fù)路徑恢復(fù)網(wǎng)架，重新建立一個(gè)可以穩(wěn)定供電的骨干網(wǎng)絡(luò)。傳統(tǒng)的恢復(fù)路徑優(yōu)化方法基于控制模式原理，建立的是供電恢復(fù)聯(lián)合優(yōu)化模型，但是傳統(tǒng)的恢復(fù)路徑優(yōu)化方法僅考慮單一維度下的恢復(fù)情況，導(dǎo)致重要負(fù)荷的供電時(shí)長(zhǎng)較短。針對(duì)這種情況，本文提出一種多源協(xié)同的電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化方法，建立目標(biāo)函數(shù)模型，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)約束條件，提高電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化效率。

1 多源協(xié)同的電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化方法

1.1 建立目標(biāo)函數(shù)模型

假設(shè)電力線路在發(fā)生大面積、長(zhǎng)時(shí)間停電后，輸電網(wǎng)與配電網(wǎng)之間中斷供電聯(lián)系，配電網(wǎng)故障隔離[2]。為重構(gòu)供電框架，可利用一些分布式能源進(jìn)行供電恢復(fù)，在多源協(xié)同的情況下，目標(biāo)采用最優(yōu)化路徑，最快速度恢復(fù)負(fù)荷的正常供電，即重構(gòu)的時(shí)間最短，本文建立的目標(biāo)函數(shù)為：

上式中，N表示電力線路中的所有節(jié)點(diǎn)數(shù)量總和，iω表示兩節(jié)點(diǎn)之間線路i的負(fù)荷恢復(fù)代價(jià)權(quán)重，γi,y表示二進(jìn)制的整數(shù)決策變量，即兩線路之間的供電負(fù)荷狀態(tài)，在第y次的恢復(fù)操作之后線路i是否完成負(fù)荷連接，其取值有兩個(gè)，取值為1時(shí)則表示完成負(fù)荷連接，取值為0時(shí)則表示未完成連接[3]。實(shí)際上電力線路在恢復(fù)過(guò)程中，時(shí)間長(zhǎng)短由很多因素決定，該優(yōu)化問(wèn)題是系統(tǒng)總恢復(fù)過(guò)程中的一個(gè)子項(xiàng)目，在迭代過(guò)程中也需要多個(gè)步驟完成。根據(jù)圖論，以上目標(biāo)函數(shù)實(shí)際上是一種停電電網(wǎng)的拓?fù)涑橄笮问剑瑢?duì)于已經(jīng)恢復(fù)的節(jié)點(diǎn)和相應(yīng)的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，從包含子項(xiàng)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間找到耗用時(shí)間最短的方案。至此完成基于多源協(xié)同的電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)模型的建立。

1.2 設(shè)計(jì)約束條件

對(duì)于上文中建立的多源協(xié)同的恢復(fù)路徑優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)來(lái)說(shuō)，電力線路網(wǎng)絡(luò)的故障恢復(fù)次序優(yōu)化迭代求解需要一定的約束條件，否則在求解過(guò)程中容易陷入一個(gè)虛解的局部循環(huán)，導(dǎo)致優(yōu)化失敗[4]。在約束條件中，主要包括過(guò)電壓約束、運(yùn)行約束和啟動(dòng)時(shí)間約束。在過(guò)電壓約束中，受到損害的待恢復(fù)電力線路在重新接收投運(yùn)到正常運(yùn)作的過(guò)程中，由于自身的性質(zhì)問(wèn)題，會(huì)在線路中產(chǎn)生一定量的無(wú)功功率，此時(shí)的電力線路總體結(jié)構(gòu)為了保證自身具有足夠的接納能力，需要限制過(guò)電壓，將產(chǎn)生的無(wú)功進(jìn)行消耗，避免過(guò)剩的無(wú)功產(chǎn)生長(zhǎng)時(shí)間的過(guò)電壓，導(dǎo)致機(jī)組自勵(lì)磁。為了保證結(jié)構(gòu)中的無(wú)功平衡，重新接收投運(yùn)后，保證無(wú)功功率在重構(gòu)系統(tǒng)中無(wú)功接納能力范圍內(nèi)，綜上得到的有關(guān)過(guò)電壓約束可以表示為：

上式中，nL表示重構(gòu)線路中電力線路的總數(shù)，nB表示結(jié)構(gòu)中需要恢復(fù)的發(fā)電機(jī)組數(shù)量，QLj為無(wú)功功率，Qmaxr表示系統(tǒng)中最大無(wú)功接納能力。拓?fù)浼s束可以表示為：

上式中，eij,y的取值有兩個(gè)，取值為1時(shí)則經(jīng)過(guò)第y次恢復(fù)操作之后線路完成通電，取值為0時(shí)則表示未完成通電。對(duì)于拓?fù)浼s束來(lái)說(shuō)，不存在環(huán)狀通電，即整個(gè)電力線路中至少有一條線路為斷開狀態(tài)，根據(jù)圖論中樹的理論，所有的通電線路總數(shù)大于通電節(jié)點(diǎn)[5]。對(duì)于啟動(dòng)時(shí)間約束來(lái)說(shuō)，主要是針對(duì)電力線路中的火電機(jī)組，當(dāng)火電機(jī)組的動(dòng)力來(lái)源是鼓式鍋爐時(shí)，需要將鍋爐的最大熱啟動(dòng)時(shí)限和最小冷啟動(dòng)時(shí)限作為約束條件進(jìn)行考慮。當(dāng)啟動(dòng)過(guò)程中所耗費(fèi)的時(shí)間已經(jīng)達(dá)到最大熱啟動(dòng)時(shí)限，但是沒(méi)有完成恢復(fù)，則需要冷卻一段時(shí)間之后重新操作，最小冷啟動(dòng)時(shí)限則是啟動(dòng)過(guò)程中所耗費(fèi)時(shí)間的最小限制。

1.3 修正電力線路非連通方案編碼

在電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化的過(guò)程中，一般對(duì)電力線路的狀態(tài)進(jìn)行編碼，在迭代開始后，在約束條件與目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算下，隨機(jī)生成各電力線路的恢復(fù)結(jié)果狀態(tài)，此時(shí)的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)為非連通個(gè)體，對(duì)于編碼來(lái)說(shuō)制約描述的準(zhǔn)確性，對(duì)于整體的恢復(fù)路徑優(yōu)化來(lái)說(shuō)，降低尋優(yōu)效率。因此需要對(duì)非連通節(jié)點(diǎn)的編碼方案進(jìn)行修正，保證迭代計(jì)算時(shí)間盡量不增加的同時(shí)，衡量尋優(yōu)編碼效率。因此本文在修正編碼方案的過(guò)程中，提出基于凝聚層次聚類的方案編碼修正方法。在修正過(guò)程中，首先需要尋找到網(wǎng)絡(luò)連通性的判據(jù)，確定智能算法的編碼生成規(guī)則，主要是依靠電力線路中的無(wú)向聯(lián)通圖和電網(wǎng)拓?fù)?，得到編碼的描述，完成判據(jù)的確定[6-7]。接下來(lái)需要對(duì)連通性編碼修正的難點(diǎn)進(jìn)行分析，從故障線路中搜索得到聯(lián)通路徑，并結(jié)合節(jié)點(diǎn)的適應(yīng)度將大量的子圖生成計(jì)算進(jìn)行精簡(jiǎn)[8]。在修正過(guò)程中，將非聯(lián)通個(gè)體進(jìn)行匯總，得到已經(jīng)恢復(fù)的電網(wǎng)圖，并在凝聚層次聚類法中聚合聯(lián)通子圖，得到連通路徑，孤立連通區(qū)域的搜索。至此完成多源協(xié)同的電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化方法。

2 算例分析

2.1 算例描述

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的多源協(xié)同的電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化方法具有一定的有效性，需要結(jié)合實(shí)際的算例進(jìn)行分析。在算例分析中選擇了IEEE13三相平衡節(jié)點(diǎn)電力線路網(wǎng)絡(luò)，算例結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 IEEE13節(jié)點(diǎn)算例結(jié)構(gòu)圖

上圖中，節(jié)點(diǎn)657和673表示一級(jí)負(fù)荷，641和637表示二級(jí)負(fù)荷，618和678表示未恢復(fù)負(fù)荷，632表示儲(chǔ)能，DG1-DG3表示網(wǎng)絡(luò)中的分布式電源，各電源最大有功功率分別為800kW、1200Kw、1000kW，虛線表示斷開的線路，實(shí)線表示連通的線路。在本文的算例分析中，主要考慮的是負(fù)荷的恢復(fù)情況。假設(shè)該算例經(jīng)過(guò)意外災(zāi)害之后，電力線路的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)被嚴(yán)重破壞，導(dǎo)致整個(gè)輸電網(wǎng)在送電過(guò)程中的通道堵塞，造成配電區(qū)域供電中斷。算例中發(fā)生故障的線路已經(jīng)被隔離，根據(jù)意外后的電網(wǎng)故障類型，對(duì)算例電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。在以上算例條件下并利用本文設(shè)計(jì)的多源協(xié)同的電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化方法對(duì)此時(shí)的算例進(jìn)行優(yōu)化，并與傳統(tǒng)恢復(fù)路徑優(yōu)化方法進(jìn)行對(duì)照，并將最后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比與分析

在上述的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，以Matlab仿真軟件進(jìn)行驗(yàn)證，本文優(yōu)化方法得到的電力線路恢復(fù)情況的具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 本文方法線路恢復(fù)結(jié)果

為了直觀地比較出本文方法和傳統(tǒng)方法之間的差距，根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)對(duì)不同優(yōu)化策略下的各種負(fù)荷數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表2所示。

表2 不同方法的算例結(jié)果對(duì)比

從上表中的結(jié)果可以看出，在傳統(tǒng)恢復(fù)路徑優(yōu)化方法下，由于電力系統(tǒng)中的負(fù)荷在單一維度下無(wú)法實(shí)現(xiàn)優(yōu)化，因此導(dǎo)致的重要負(fù)荷供電時(shí)間較短，為一級(jí)負(fù)荷恢復(fù)供電的累計(jì)數(shù)量少，且供電時(shí)長(zhǎng)也少，因此驗(yàn)證了本文方法的有效性。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)恢復(fù)路徑優(yōu)化方法在單一維度下恢復(fù)結(jié)果的缺陷，本文在多源協(xié)同模式下設(shè)計(jì)一種電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化方法。設(shè)計(jì)過(guò)程中以重構(gòu)時(shí)間最短作為恢復(fù)路徑優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)模型，并設(shè)計(jì)過(guò)電壓約束、運(yùn)行約束和啟動(dòng)時(shí)間約束等作為目標(biāo)函數(shù)的約束條件，避免陷入局部循環(huán)，最后修正電力線路非連通方案編碼，提高電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化效率。結(jié)果表明，本文電力線路恢復(fù)路徑優(yōu)化方法能夠增加重要負(fù)荷供電時(shí)間增長(zhǎng)和一級(jí)負(fù)荷恢復(fù)供電的累計(jì)數(shù)量，驗(yàn)證方法有效性。本文還存在一些不足之處，雖在最后的結(jié)果中進(jìn)行了冗余優(yōu)化，但在實(shí)際投運(yùn)線路中，仍會(huì)存在迭代冗余，所建目標(biāo)模型不能全面描述復(fù)雜的電網(wǎng)狀態(tài)，以上問(wèn)題，在今后的工作中還有待進(jìn)一步研究。