低成本捷聯(lián)微慣性測(cè)量單元設(shè)計(jì)與誤差補(bǔ)償

劉福朝，劉軒煒，李健宇，黃杰，劉柯

（北京信息科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京，100192）

0 引言

隨著導(dǎo)航技術(shù)的快速發(fā)展，捷聯(lián)式微慣性測(cè)量單元（MIMU）在軍事和民用領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。微慣性測(cè)量單元(MIMU)是目前常用的慣性測(cè)量裝置，也是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的核心組件。所采用的MEMS慣性傳感器不僅具有重量輕、體積小、高牢靠和耐沖擊等特點(diǎn)，而且能夠完成大批量生產(chǎn)，具有顯著的成本優(yōu)勢(shì)，因而廣泛應(yīng)用于車(chē)載導(dǎo)航、艦載導(dǎo)航、機(jī)載導(dǎo)航以及常規(guī)制導(dǎo)彈藥的導(dǎo)航與制導(dǎo)等技術(shù)領(lǐng)域。

1 捷聯(lián)式MIMU設(shè)計(jì)方案

1.1 MIMU系統(tǒng)組成

通常微慣性測(cè)量單元是由三軸的陀螺儀和三軸的加速度計(jì)組成，三軸陀螺儀用來(lái)獲取運(yùn)動(dòng)載體的角運(yùn)動(dòng)信息，三軸加速度計(jì)用來(lái)獲取運(yùn)動(dòng)載體的加速度信息，且保證三個(gè)敏感軸兩兩正交，進(jìn)一步通過(guò)相應(yīng)的算法求解出運(yùn)動(dòng)載體的姿態(tài)、速度和位置，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)載體的慣性導(dǎo)航。系統(tǒng)硬件原理框圖如圖1所示。

系統(tǒng)ARM處理器采用的是STM32H745芯片，運(yùn)行頻率可達(dá)到480MHz，具有浮點(diǎn)單元，支持單、雙精度操作和轉(zhuǎn)換，包括全套的DSP指令和內(nèi)存單元以增強(qiáng)應(yīng)用程序的安全性。STM32H745芯片將高速嵌入式存儲(chǔ)器與高達(dá)2MB的雙組閃存、高達(dá)1MB的RAM結(jié)合在一起，以及連接到APB總線、AHB總線、2x32位多AHB總線矩陣和支持內(nèi)部和外部存儲(chǔ)器訪問(wèn)的多層AXI互連的范圍廣泛的增強(qiáng)型I/O口和外部設(shè)備，提供2個(gè)DAC、3個(gè)ADC、1個(gè)低功耗時(shí)鐘芯片、2個(gè)低功耗比較器、5個(gè)低功耗定時(shí)器、一個(gè)高分辨率定時(shí)器和12個(gè)通用16位定時(shí)器，同時(shí)具備標(biāo)準(zhǔn)的通信接口。外部接口包括串口和USB口，串口通信采用RS422形式的數(shù)據(jù)傳輸協(xié)議，抗干擾能力強(qiáng)，可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳輸。采用漢寧窗函數(shù)對(duì)FIR濾波器進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并根據(jù)實(shí)際需求選取合理的截止頻率?？紤]系統(tǒng)工作過(guò)程中的發(fā)熱情況，電源模塊采用了非隔離的電源模塊，具備體積小、成本低和設(shè)計(jì)難度小等優(yōu)勢(shì)，其輸出電壓無(wú)需其它輔助措施實(shí)現(xiàn)規(guī)定輸入電壓范圍內(nèi)的自動(dòng)穩(wěn)壓，保證了系統(tǒng)的可靠性。整個(gè)硬件系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)微慣性測(cè)量單元輸出的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行采集、處理和其他接口的通信，利用編寫(xiě)的上位機(jī)軟件，對(duì)數(shù)據(jù)采集和處理模塊進(jìn)行分析和功能驗(yàn)證。

1.2 MIMU結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文所設(shè)計(jì)的多模塊化微慣性測(cè)量單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原則需要滿足加工制造的可行性和合理性，采用簡(jiǎn)單的構(gòu)造形式和易于裝配的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。微慣性測(cè)量單元采用3D打印技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)件的加工，保證了小體積和輕量化設(shè)計(jì)，且能夠滿足通用化的裝配要求。本文在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種方形微慣性測(cè)量單元結(jié)構(gòu)，既保證了內(nèi)部空間被充分利用，且外形合理美觀，其外形與裝配示意圖如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)外形與裝配示意圖

圖2中給出了MIMU的整體結(jié)構(gòu)裝配示意圖，整體結(jié)構(gòu)主要由外殼和底板組成。尺寸大小為40×40×25mm，外殼四角有安裝孔用于載體或者標(biāo)定工裝固連，底板嵌入到外殼內(nèi)部方槽內(nèi)通過(guò)螺釘固連，內(nèi)部電路板通過(guò)螺釘固定在外殼內(nèi)部的方槽內(nèi)，電路板上的信號(hào)線及電源線通過(guò)外殼方孔引出，用于數(shù)據(jù)采集和處理。本文所設(shè)計(jì)的多模塊化微慣性測(cè)量單元結(jié)構(gòu)加工簡(jiǎn)單、成本較低且易于裝配。

2 MIMU誤差建模與補(bǔ)償方法

MIMU在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，存在輸出誤差，主要包括確定性誤差和隨機(jī)性誤差。其中確定性誤差主要包括刻度因數(shù)誤差、零偏誤差、非正交誤差和軸向失準(zhǔn)誤差；隨機(jī)性誤差主要有量化噪聲、速率隨機(jī)游走、速率斜坡、零偏不穩(wěn)定性和角隨機(jī)游走。結(jié)合工程應(yīng)用背景及常規(guī)誤差建模方法，可將MIMU誤差分解為陀螺儀輸出誤差和加速度計(jì)輸出誤差，采用分立式標(biāo)定方法分別對(duì)陀螺儀和加速度計(jì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償，其中陀螺儀誤差可以表示為：

其中ω表示誤差補(bǔ)償后的角速度輸出；?表示陀螺儀原始角速度輸出；SF1為粗標(biāo)定比例系數(shù)；N0為粗標(biāo)定零位輸出；NT為溫度零位輸出；NA表示加速度相關(guān)零位輸出；SF2表示對(duì)應(yīng)輸出角速度的比例系數(shù)；CR表示三軸之間交叉耦合矩陣；ε為陀螺儀隨機(jī)誤差。

加速度計(jì)誤差模型與陀螺儀誤差模型類似，但只需考慮兩個(gè)軸向上的耦合誤差，忽略內(nèi)桿臂效應(yīng)誤差的影響，其誤差模型可以表示為：

其中表示a誤差補(bǔ)償后的加速度輸出；A表示加速度計(jì)原始角速度輸出；SFa1為粗標(biāo)定比例系數(shù)；Na0為粗標(biāo)定零位輸出；NaT為溫度零位輸出；SFa2表示對(duì)應(yīng)輸出加速度的比例系數(shù)；CRa表示加速度之間的交叉耦合矩陣；εa為加速度計(jì)隨機(jī)誤差。

誤差補(bǔ)償方法采用工程上常用的最小二乘擬合方法，主要對(duì)誤差參數(shù)進(jìn)行求解

其中Li(x)為殘差函數(shù)，擬合準(zhǔn)則是使yi(i=1 ,2,....n)與f(xi)的距離的平方和最小。

3 數(shù)據(jù)采集與處理

本文所設(shè)計(jì)的MIMU裝置通過(guò)夾具等實(shí)驗(yàn)工裝，裝配到三軸轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面上，數(shù)據(jù)通信采用TTL轉(zhuǎn)USB的方式將傳感器數(shù)據(jù)傳輸?shù)缴衔粰C(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和處理。MIMU測(cè)量裝置及在轉(zhuǎn)臺(tái)的裝配方式如圖3所示。

圖3 MIMU測(cè)量裝置與三軸轉(zhuǎn)臺(tái)

針對(duì)誤差模型中的主要參數(shù)，采用分立式標(biāo)定方法，對(duì)零位誤差、比例系數(shù)誤差、以及交叉耦合誤差逐步進(jìn)行求解。由于篇幅原因本文只列出了陀螺儀X軸向輸出數(shù)據(jù)和補(bǔ)償結(jié)果，首先對(duì)陀螺儀的初始零位進(jìn)行粗標(biāo)定，即為求解比例系數(shù)，通過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)采集360°/s的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)而求解出比例系數(shù)。采集的原始數(shù)據(jù)與標(biāo)定后的數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 X軸陀螺儀粗標(biāo)定

通過(guò)上述粗標(biāo)定實(shí)驗(yàn)得出粗標(biāo)比例系數(shù)為0.0169，同理可獲取其他傳感器的粗標(biāo)比例系數(shù)。在此基礎(chǔ)上，對(duì)傳感器的溫度零位誤差進(jìn)行補(bǔ)償，將MIMU測(cè)量裝置放置于高低溫箱內(nèi)，溫度采集范圍為-40-55℃，X軸陀螺儀的采集數(shù)據(jù)及補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 溫度漂移誤差補(bǔ)償

從圖5可以看出，補(bǔ)償后的陀螺輸出變化不在隨溫度變化而發(fā)生零位漂移，在此基礎(chǔ)上對(duì)傳感器的非線性度誤差進(jìn)行補(bǔ)償，轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)定固定轉(zhuǎn)速值（-400，-300，-200，-100,100,200,300,400），采集數(shù)據(jù)與補(bǔ)償結(jié)果如圖6所示。

圖6 非線性度誤差補(bǔ)償

通過(guò)上圖實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以計(jì)算得出X軸陀螺儀的非線性度為0.26%（FS），利用非線性度誤差補(bǔ)償后的傳感器進(jìn)行交叉耦合誤差補(bǔ)償，轉(zhuǎn)臺(tái)激勵(lì)方式同上，采集傳感器的輸出數(shù)據(jù)，利用最小二乘法對(duì)耦合誤差進(jìn)行擬合，其補(bǔ)償后的結(jié)果如圖7所示。

圖7 交叉耦合誤差補(bǔ)償

從圖7可以看出，X軸陀螺輸出時(shí)，與其正交的Y軸和Z軸陀螺耦合誤差減小，進(jìn)一步表明本文所采用的最小二乘擬合方法可以有效抑制和補(bǔ)償傳感器輸出誤差。

4 結(jié)論

低成本捷聯(lián)慣性測(cè)量單元在導(dǎo)航領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，本文采用3D打印技術(shù)和低成本的微慣性傳感器器實(shí)現(xiàn)了微慣性測(cè)量單元的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和制造，利用實(shí)驗(yàn)室高精度三軸轉(zhuǎn)臺(tái)和高低溫箱等實(shí)驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采用最小二乘擬合法實(shí)現(xiàn)了微慣性測(cè)量單元的誤差補(bǔ)償，有效提高了微慣性測(cè)量單元的輸出精度。