AHP-GT 耦合模型下煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性評價(jià)

徐恩宇，李希建，薛 峰

（1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2.復(fù)雜地質(zhì)礦山開采安全技術(shù)工程中心，貴州 貴陽 550025；3.貴州大學(xué) 瓦斯災(zāi)害防治與煤層氣開發(fā)研究所，貴州 貴陽 550025）

由于煤與瓦斯突出屬于復(fù)雜的動(dòng)力現(xiàn)象，能對其造成影響的因素也非常多，比較常見的有地應(yīng)力、煤體強(qiáng)度和瓦斯壓力等[1-3]。在采掘工作中的通風(fēng)系統(tǒng)和巷道設(shè)施會因?yàn)槊号c瓦斯突出在工作面空間所噴出的巨量煤和瓦斯流而被損壞，情節(jié)嚴(yán)重的甚至?xí)怪苓叺木谐錆M瓦斯及煤渣，導(dǎo)致人員傷亡和爆炸。近年來我國煤與瓦斯突出事件得到顯著的控制，但隨著礦井開采深度的增加，煤層地質(zhì)條件更為復(fù)雜，煤與瓦斯突出災(zāi)害依然十分嚴(yán)重[4-5]。因此，科學(xué)合理的防治煤與瓦斯突出，對我國煤礦安全生產(chǎn)具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對煤與瓦斯突出進(jìn)行了大量的研究并取得了一定的成果。常用的煤與瓦斯突出評價(jià)方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[6-8]、模糊綜合評價(jià)法[9-11]、灰色系統(tǒng)理論法[12-13]、集對理論法[14-15]等。Yang 等[16]運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)法分析煤與瓦斯突出影響因素，確定了相關(guān)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)值，并利用改進(jìn)的BP算法，建立煤與瓦斯突出預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；Xue等[17]采用能量法解釋突出過程，并建立了1 個(gè)更加科學(xué)、可靠的突出危險(xiǎn)性評價(jià)系統(tǒng)；Wang[18]建立了煤與瓦斯突出的評價(jià)指標(biāo)體系，并運(yùn)用模糊綜合評價(jià)方法對評價(jià)結(jié)果進(jìn)行了量化；尹永明等[19]建立了基于層次分析-模糊綜合評價(jià)模型，并將其運(yùn)用于采煤工作面沖擊型煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性評價(jià)當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)了對工作面沖擊型煤與瓦斯突出危險(xiǎn)區(qū)域劃分及其危險(xiǎn)程度評價(jià)；李心杰等[20]提出將模擬退火算法（SA）與遺傳算法（GA）相結(jié)合的方法，并將其運(yùn)用于煤與瓦斯突出預(yù)測中。但上述研究方法均存在一定的局限性，如模糊綜合評價(jià)方主觀性較強(qiáng)、遺傳算法在復(fù)雜系統(tǒng)中的計(jì)算量大、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在復(fù)雜的實(shí)際情況中的誤差性較大。在煤與瓦斯突出過程中，存在許多不確定的因素，而灰色理論[21]正是研究“小樣本”、“貧信息”、“多指標(biāo)”的方法，因此可以運(yùn)用灰靶決策模型對煤與瓦斯突出進(jìn)行分析評價(jià)，且灰靶模型計(jì)算簡便，應(yīng)用性強(qiáng)。鑒于此，充分考慮了主觀性對煤與瓦斯突出評價(jià)的影響及煤與瓦斯突出的灰色性，基于層次分析法（AHP）與灰靶決策（GT）模型，構(gòu)建了改進(jìn)灰靶決策模型（AHP－GT），并劃分突出等級；選取貴州省5 個(gè)突出礦井的測點(diǎn)數(shù)據(jù)，定量的評價(jià)了突出礦井的危險(xiǎn)性等級，驗(yàn)證了模型的合理性，以期對煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性合理評價(jià)提供一定的理論參考。

1 突出危險(xiǎn)性評價(jià)指標(biāo)體系

煤與瓦斯突出是一種異常動(dòng)力現(xiàn)象，該現(xiàn)象導(dǎo)致碎塊狀的巖石和煤以及瓦斯在瓦斯和地應(yīng)力的同時(shí)作用下向采掘空間突然拋出[22]。合理地選擇能夠反映現(xiàn)場實(shí)際生產(chǎn)狀況的指標(biāo)，對客觀評價(jià)煤與瓦斯突出十分重要?！斗乐蚊号c瓦斯突出規(guī)定》提出[23]，影響煤與瓦斯突出的主要因素有煤層瓦斯壓力、瓦斯放散初速度、煤的堅(jiān)固性系數(shù)和煤的破壞類型。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研以及專家意見，將煤層瓦斯壓力p、瓦斯放散初速度△p、煤的堅(jiān)固性系數(shù)f、煤的破壞類型和孔隙率作為評價(jià)指標(biāo)。

2 AHP-GT 模型

根據(jù)評價(jià)指標(biāo)體系，采用AHP 求出各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，再利用灰靶建決策矩陣結(jié)合AHP、GT 計(jì)算綜合靶心距，根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況和專家意見，對評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化，確定煤與瓦斯突出等級劃分，根據(jù)等級劃分對結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。

2.1 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

1）通過1-9 標(biāo)度法[24]和成對比較法對從屬于上一層的1 個(gè)或多個(gè)因素構(gòu)造對比矩陣直至最后1層，計(jì)算對應(yīng)的最大特征根λmax以及特征向量w。

2）對成對比較矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，計(jì)算衡量成對比較矩陣C 不一致程度的指標(biāo)CI（consistency index）[25]：

式中：CI 為不一致程度指標(biāo)；C 為成對比較矩陣；λmax為最大特征根；n 為比較指標(biāo)的個(gè)數(shù)；RI 為一致性指標(biāo)。

2.2 灰靶決策矩陣

灰靶[21]是在1 組模式序列中找出最接近目標(biāo)值的數(shù)據(jù)，以構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)模式。每個(gè)模式與標(biāo)準(zhǔn)模式構(gòu)成灰靶，標(biāo)準(zhǔn)模式為靶心，各灰關(guān)聯(lián)差異信息中的模式和靶心的灰關(guān)聯(lián)度稱為靶心接近度，簡稱靶心度。

設(shè)多指標(biāo)決策問題有n 個(gè)決策方案組成的決策方案集S，S＝｛S1，S2，…，Sn｝；m 個(gè)評價(jià)指標(biāo)組成的指標(biāo)集A，A＝｛A1，A2，…，Am｝；方案Si對指標(biāo)Aj的屬性值為xij（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m），則方案集對指標(biāo)集的效果樣本矩陣為：

式中：X 為方案集對指標(biāo)集的效果樣本矩陣。

指標(biāo)集A＝｛A1，A2，…，Am｝一般有2 種類型：效益型和成本型。由于評價(jià)指標(biāo)中各指標(biāo)的量綱不同，所以需進(jìn)行無量綱化效果樣本矩陣。

假設(shè)I1為效益型下標(biāo)集，I2為成本型下標(biāo)集，其意義是減少或消除決策結(jié)果因不同物理量綱所導(dǎo)致的影響[26]，可以用下列公式將矩陣X 轉(zhuǎn)化為規(guī)范矩陣Z。

效益型指標(biāo)：

式中：zij+為效益型指標(biāo)；xij為各個(gè)樣本矩陣值。

成本型指標(biāo)：

式中：zij-為成本型指標(biāo)；xij為各個(gè)樣本矩陣值。

2.3 AHP-GT 綜合評價(jià)模型

式中：εi+為正靶心距；w1、w2、…、wm為根據(jù)AHP所計(jì)算的各組數(shù)據(jù)的權(quán)重占比。

式中：εi-為負(fù)靶心距。

式中：ε0為正負(fù)靶心距。

式中：εi為綜合靶心距。

若評價(jià)方案的綜合靶心距εi越小，則說明該決策方案越優(yōu)；若綜合靶心距εi越大，則說明決策方案越劣。

2.4 突出危險(xiǎn)評價(jià)等級劃分

從文獻(xiàn)［27］選取10 組礦井測點(diǎn)數(shù)據(jù)，可劃分煤與瓦斯突出等級，礦井測點(diǎn)數(shù)據(jù)見表1。

表1 礦井測點(diǎn)數(shù)據(jù)Table 1 Mine measuring point data

其中，前6 組數(shù)據(jù)為突出礦井?dāng)?shù)據(jù)，后4 組為非突出礦井?dāng)?shù)據(jù)。根據(jù)AHP-GT 模型計(jì)算得出綜合靶心距。根據(jù)靶心距的計(jì)算結(jié)果，可將突出危險(xiǎn)性等級劃分為4 個(gè)評價(jià)等級，分別為：大、一般、小、無。煤與瓦斯突出等級劃分見表2。

表2 煤與瓦斯突出等級劃分表Table 2 Coal and gas outburst classification table

3 應(yīng)用實(shí)例

以貴州省5 個(gè)煤礦的某工作面進(jìn)行實(shí)例分析。根據(jù)實(shí)地測算，得出5 組數(shù)據(jù)。貴州省5 個(gè)煤礦測點(diǎn)數(shù)據(jù)見表3。

表3 貴州省5 個(gè)煤礦測點(diǎn)數(shù)據(jù)Table 3 Data of measuring points in five coal mines inGuizhou Province

3.1 指標(biāo)權(quán)重確定

根據(jù)AHP 法，由專家打分，結(jié)合1-9 標(biāo)度法，可構(gòu)建一級、二級成對比較矩陣G、G1～G5。

根據(jù)計(jì)算，可得到各評價(jià)指標(biāo)的一級指標(biāo)權(quán)重向量w0以及最終權(quán)向量w：

由此可知：堅(jiān)固性系數(shù)影響最大，瓦斯壓力次之，放散初速度第3，煤的破壞類型第4，影響最小的是孔隙率。

3.2 計(jì)算靶心距

用S1、S2、S3、S4、S5代表瓦斯放散初速度、堅(jiān)固性系數(shù)、瓦斯壓力、破壞類型、孔隙率。因這5 組數(shù)據(jù)的量綱不同，故需要無量綱化。

根據(jù)式（3）和式（4），可將決策矩陣X 轉(zhuǎn)化為規(guī)范化矩陣Z：

由式（4）和式（5）可確定正負(fù)靶心為：

由式（6）、式（7）和式（8）以及通過AHP 所計(jì)算出的權(quán)向量，可確定決策向量Z 的正、負(fù)靶心距以及正負(fù)靶心距為：

3.3 煤與瓦斯突出安全性評價(jià)

根據(jù)式（9）可計(jì)算出各煤礦的綜合靶心距：ε1=0.204 49，ε2=0.185 81，ε3=0.304 25，ε4=0.198 68，ε5=0.234 10。

由此并結(jié)合突出等級表可得出：ε1∈（0.2，0.3），ε2∈（0.1，0.2），ε3∈（0.3，1），ε4∈（0.1，0.2），ε5∈（0.2，0.3）。故DLT 煤礦和QS 煤礦屬于一般突出危險(xiǎn)性，EH 煤礦和SF 煤礦屬于小的突出危險(xiǎn)性，QH 煤礦屬于大的突出危險(xiǎn)性。與實(shí)際情況基本一致，且該結(jié)果與文獻(xiàn)［27］應(yīng)用加權(quán)灰靶決策模型所得出的結(jié)果基本一致，計(jì)算過程相比更為簡便。同時(shí)運(yùn)用層次分析法可以對各個(gè)影響煤與瓦斯突出的指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重比較，對后續(xù)的預(yù)防及其制定措施提供更有針對性的指導(dǎo)。說明了AHP-GT 評價(jià)模型能夠有效地對煤與瓦斯突出進(jìn)行評價(jià)，結(jié)果準(zhǔn)確。

4 結(jié) 語

1）采用灰靶決策、層次分析法，綜合考慮了煤層瓦斯壓力、瓦斯放散初速度、煤的堅(jiān)固性系數(shù)、煤的破壞類型和煤層孔隙率5 個(gè)因素，建立了AHP-GT瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)模型。

2）煤與瓦斯突出評價(jià)指標(biāo)權(quán)重排序?yàn)椋簣?jiān)固性系數(shù)影響最大，瓦斯壓力次之，放散初速度第3，煤的破壞類型第4，影響最小的是孔隙率。

3）建立了AHP-GT 瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)模型，以實(shí)際工程案例數(shù)據(jù)驗(yàn)證該模型，結(jié)果表明：EH煤礦和SF 煤礦屬于一般突出危險(xiǎn)；DLT 煤礦和QS煤礦屬于較大突出危險(xiǎn)，QH 煤礦屬于大的突出危險(xiǎn)，與實(shí)際案例情況一致。

4）AHP-GT 模型是評價(jià)煤與瓦斯突出的一種新方法，該模型既可以對煤礦整體突出危險(xiǎn)評價(jià)，也能夠?qū)τ绊懨号c瓦斯突出的各因素進(jìn)行評價(jià)，便于預(yù)防措施的實(shí)施，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。