基于BSC-FAHP和灰色聚類評價模型的農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價

李海蓮，藺望東，林夢凱，馬子媛

(1. 蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070；2. 蘭州交通大學 甘肅省道路橋梁與地下工程重點實驗室，甘肅 蘭州 730070)

0 引 言

農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價是在公路養(yǎng)護工作情況調查的基礎上，對養(yǎng)護管理成果的一種量化分析，對于農(nóng)村公路健康可持續(xù)發(fā)展以及規(guī)范農(nóng)村公路養(yǎng)護管理工作具有重要意義?，F(xiàn)階段對于農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效的評價理論與評價方法還在進一步的探索與實踐過程中，尚未形成系統(tǒng)、完善的評價體系。目前，已有相關學者對公路養(yǎng)護績效評價指標體系以及方法進行了研究，傅小華等[1]最早基于層次分析法建立地區(qū)公路養(yǎng)護現(xiàn)代化定量評價指標層次結構，給出公路養(yǎng)護現(xiàn)代化水平各評價指標定量表達式；王成[2]指出公路養(yǎng)護管理績效評價是對公路養(yǎng)護管理工作進行宏觀管理的效果評價，應該涵蓋質量、進度、費用和管理等多方面的績效；梁國華等[3]建立農(nóng)村公路建設管理單項定量績效評價指標，并對其客觀地進行效果評價；馬書紅等[4-5]按照values-goals-criteria and standards的研究思路，建立指標體系對公路養(yǎng)護項目實施效果以及公路規(guī)劃與執(zhí)行績效進行評價；朱潔等[6]提出公路綜合養(yǎng)護專項績效評價指標體系的構建思路以及指標權重確定方法。這些研究在一定程度上豐富了公路養(yǎng)護績效評價的理論基礎，但現(xiàn)有公路養(yǎng)護績效評價體系構建思路并不完全適用于農(nóng)村公路；周文艷[7]在農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價過程中應用平衡計分卡理論建立評價指標體系，取得了良好的應用。但傳統(tǒng)的層次分析法確定指標權重不能夠重視專家判斷的模糊性和不確定性，并不能真實的反映評價結果[8]。

基于此，筆者將在平衡計分卡理論視角下確立農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價指標體系，結合模糊層次分析法(FAHP)和灰色聚類評價方法，建立農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價模型。此外，在FAHP方法確定指標權重過程中，鑒于專家判斷的模糊性質，在考慮了專家提供判斷時的置信程度和樂觀態(tài)度的情況下，進行敏感性分析，以確定指標權重的可信度。

1 平衡計分卡理論

平衡計分卡(balanced score card，BSC)是一種從受評對象的內部層面和外部層面以財務、客戶、內部管理和學習與成長4個維度來權衡組織績效的綜合模型。將BSC理論引用到農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價中來，最終目標是農(nóng)村公路養(yǎng)護管理后，能夠反映公路及其設施改善狀況的業(yè)務指標[9]，并不是BSC體系下的財務指標。據(jù)此，筆者建立BSC體系如圖1。

圖1 BSC評價維度Fig. 1 BSC evaluation dimension

1.1 業(yè)務維度

對于農(nóng)村公路養(yǎng)護管理而言，業(yè)務維度主要考察的是進行公路管養(yǎng)后的公路技術狀況以及綜合養(yǎng)護管理狀況的改善，主要包括公路技術狀況指標、綜合養(yǎng)護考核評分、道班管理等評價指標。

1.2 內部管理維度

在農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價過程中，內部管理維度主要考慮的是管養(yǎng)制度、管理行為以及管養(yǎng)資金申請使用等相關內容，主要包括內控制度是否健全完善、管養(yǎng)責任分配情況、地方補助資金落實情況以及路政管理等評價指標。

1.3 客戶維度

農(nóng)村公路養(yǎng)護管理的根本目的是讓廣大居民享受到公共交通改善帶來的好處，農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價應當重視居民群眾的反應。客戶維度考評指標內容主要包括：居民群眾滿意度、投訴辦結情況、服務保證率以及企業(yè)滿意度等指標。

1.4 學習與成長維度

學習與成長維度主要評價內容包括培養(yǎng)專業(yè)人才、配備先進養(yǎng)護設備以及更新適用性養(yǎng)護新技術等方面。

因各公路管養(yǎng)部門制定、執(zhí)行的養(yǎng)護管理目標以及具體實施制度是不盡相同的，所以根據(jù)BSC框架下4個維度建立的績效評價指標體系是存在差異的。筆者在參考文獻資料以及結合農(nóng)村公路管養(yǎng)工作的實際特點基礎之上，結合BSC理論，建立如圖2包含27個農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價指標的層次分析結構。

圖2 農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價層次結構Fig. 2 Hierarchical structure of performance evaluation for ruralhighway maintenance and management

2 模糊層次分析法

層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)能夠綜合使用評價體系所有可用信息，確定每個評價指標在實現(xiàn)既定目標中的相對重要性，被廣泛地用于多準則決策分析問題中。在使用AHP方法確定評價指標權重時，清晰的成對比較值不足以充分捕捉專家判斷的模糊性和不確定性，以及當指標數(shù)量增加需要提供更多判斷時，難免會使專家在提供判斷時產(chǎn)生困惑，導致模型效率低下。

筆者結合農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價指標特性，建立模糊層次分析法(fuzzy analytic hierarchy process，F(xiàn)AHP)，利用模糊集理論處理構造評價指標成對比較矩陣期間生成判斷信息的語義值，在確定指標權重的過程中，對評價指標間相互重要程度的描述不再是離散的數(shù)值，而是采用三角模糊數(shù)(triangular fuzzy numbers，TFN)，將兩兩判斷對比矩陣進行模糊表示，能夠很好的克服傳統(tǒng)AHP模型的局限性。

2.1 構造模糊判斷矩陣

三角模糊集表示為F={[x,μ(x)],x∈U}，隸屬度函數(shù)μ(x)的表達式為:

(1)

式中：l，u分別為三角模糊數(shù)的上界和下界；m為中間值。圖3為利用三角模糊數(shù)對傳統(tǒng)AHP方法的九點標度法進行了改進，并依據(jù)式(1)定義的三角模糊數(shù)。

圖3 三角模糊數(shù)隸屬度函數(shù)Fig. 3 Membership function of trigonometric fuzzy number

在定義了模糊集的隸屬函數(shù)后，構造模糊判斷矩陣為：

(2)

表1 準則層模糊比較判斷矩陣Table 1 Fuzzy comparison judgment matrix of criterion layer

2.2 模糊判斷矩陣清晰化

在傳統(tǒng)AHP模型中計算特征向量的方法也適用于FAHP，但在計算特征向量之前需要將FAHP構造的模糊判斷矩陣轉化為清晰的判斷矩陣。一種簡單實用的轉換方式是構建TFN的α-截矩陣以及引入樂觀程度指數(shù)，可將模糊的判斷值轉化為清晰值[10]。

(3)

式中：α被稱為置信度或者置信水平，表示在判斷矩陣中提供指標相對重要程度時的相信程度，一般地，α=0.5表示平均置信度值；lα和μα為模糊隸屬函數(shù)模糊集的下限和上限。表2為準則層指標的α-截模糊判斷矩陣。

表2 準則層的模糊判斷α-截矩陣Table 2 Fuzzy judgment α- truncation matrix of criterion layer

(4)

圖4 根據(jù)置信度和樂觀指數(shù)確定的三角模糊集Fig. 4 Triangular fuzzy set determined on confidence andoptimism index

通過上述去模糊化方式，可將層次分析結構中準則層指標的模糊判斷矩陣轉換為清晰的判斷矩陣，如表3。

表3 清晰的比較判斷矩陣(=0.5)Table 3 Clear comparison judgment matrix (=0.5)

2.3 確定特征向量

特征向量的計算有多種方法，筆者使用一種相對簡單的方式計算指標優(yōu)先級權重，其權重計算公式為：

(5)

式中：ωi為i指標的相對重要性；I和J分別為比較判斷矩陣中的行數(shù)和列數(shù)。計算準則層指標特征向量如表4，ωpi為準則層指標權重值。

表4 準則層指標權重的確定Table 4 Determination of index weights of the criterion layer

2.4 判斷矩陣的一致性檢驗

AHP方法的一個主要優(yōu)點是能夠檢查決策者的判斷是否具有一致性，同理，F(xiàn)AHP在檢驗判斷矩陣一致性時，需計算判斷矩陣的最大特征值λmax、一致性指數(shù)CI和一致性比CR。

Aω=λmaxω

(6)

(7)

(8)

分析計算的矩陣對象為模糊的判斷矩陣，在進行一致性檢驗過程中也可將式(6)轉化為如式(9)的模糊等價形式[13]：

(9)

其中：

式(6)中：A為清晰判斷矩陣；ω為特征向量，依據(jù)表5內容可選擇一個合適的RI擬合值來計算CR，CR值小于0.10時，表明具有可接受性。

表5 平均隨機一致性檢驗指標Table 5 Average random consistency test indicators

表6 準則層指標相對重要權重及一致性檢驗結果Table 6 Relatively important weight of the criterion layer index andthe consistency test results

2.5 敏感性分析

圖5 準則層權重的敏感性分析(=0.5)Fig. 5 Sensitivity analysis diagram of criterion layer weight(=0.5)

表7 準則層、指標層和子指標層總體權重Table 7 Overall weight of criterion layer, indicator layer and subindicator layer

由圖5可知，當α=0和α=1時，所有準則層相關指標的權重值略有變化，總體趨勢保持不變，這也反映出本研究結果具有魯棒性和穩(wěn)定性。

3 灰色聚類評價模型

基于BSC理論建立的農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價指標體系，可以看出影響農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效的指標因素眾多、涉及面廣且可測度低，使得對農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效的綜合評價變得較為困難，且各指標間的影響程度是未知的，因此對于農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價的方法應屬于灰色系統(tǒng)范疇。而根據(jù)灰色理論中的灰色聚類評價法可以很好的研究此類問題[14]，據(jù)此，筆者根據(jù)灰色聚類評價法來評價農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效。

3.1 構建灰色評價矩陣

將農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價等級劃分為優(yōu)、良、中、合格、不合格5個等級，并分別賦予分值5、4、3、2、1形成灰類等級向量。依據(jù)專家對評價指標的等級打分建立灰色評價矩陣V：

(10)

3.2 構造白化權函數(shù)

將評價灰類設置為5個，值化向量Z=(z1，z2，z3，z4，z5)=(5，4，3，2，1)，根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，構造白化權函數(shù)如表8。

3.3 計算灰色評價系數(shù)及向量

(11)

評價灰類的總灰色評價系數(shù)記為xijt，計算公式為：

(12)

3.4 確定灰色評價權

(13)

評價矩陣記為：

(14)

3.5 綜合評價

準則層指標綜合評價結果記為Ui，其計算公式為：

(15)

依次推類，可得最高目標層灰色評價權矩陣R，灰色綜合評價結果U：

U=ωR=(u1u2u3u4u5)

(16)

最后，根據(jù)隸屬度最大原則和評價灰類等級值化向量，可得到績效評價結果以及綜合得分情況。

表8 灰類等級白化權函數(shù)Table 8 Albino weight functions for ash grades

4 實例應用

“十三五”期間，對涼州區(qū)交通運輸局現(xiàn)有的4個農(nóng)村公路區(qū)域養(yǎng)護管理站的布局進行了優(yōu)化，建立農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效考核制度，對全區(qū)3 313.807 km的農(nóng)村公路進行養(yǎng)護管理?，F(xiàn)對涼州區(qū)其中一區(qū)域農(nóng)村公路養(yǎng)護管理站進行養(yǎng)護管理績效評價，組織邀請5位從事農(nóng)村公路建設養(yǎng)護管理的行業(yè)專家，根據(jù)指定的打分標準，對各項績效評價指標進行打分。表9為專家對該區(qū)域養(yǎng)護管理站各項績效評價指標的打分結果，依據(jù)打分結果可得子指標層指標評價矩陣如表10。

表9 專家對績效評價各項指標打分值Table 9 Expert ratings for various indicators of performanceevaluation

表10 子指標層指標評價矩陣Table 10 Evaluation matrix for sub-index layers

對指標層日常養(yǎng)護管理(A1)指標做綜合評價：

UA1=ωA1iRA1=[0.080 0.229 0.485 0.206]×

[0.186 0.281 0.270 0.185 0.076]

同理可求得綜合養(yǎng)護管理(A2)指標的評價結果UA2，從而形成準則層灰色聚類評價矩陣RA：

則準則層指標A的綜合評價結果為：

UA=ωAiRA=[0.180 0.265 0.272 0.192 0.092]

依據(jù)上述方法，可求得準則層其他指標的綜合評價結果UB，UC和UD。則目標層農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效綜合評價結果為：

U=ω[UAUBUCUD]T=

[0.333 0.478 0.067 0.121]×

[0.159 0.250 0.270 0.209 0.111]

根據(jù)最大隸屬度原則，最終得出該區(qū)域管養(yǎng)站農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價等級為“中級”，績效評價綜合得分為3.14。

通過分析該區(qū)域農(nóng)村公路養(yǎng)護管理站績效評價各指標的打分值以及層次綜合評價向量，可從中得到影響農(nóng)村公路管養(yǎng)績效的主要影響因素，能夠相應地對農(nóng)村公路養(yǎng)護管理工作政策制度的制定起到一定的指導作用。

5 結 論

1)該研究應用BSC理論將農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價指標分為4個方面，系統(tǒng)全面地構建了評價指標體系以及形成層次分析結構，能夠提高評價結果的準確性。

2)FAHP方法用于確定農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價指標權重，主要優(yōu)勢體現(xiàn)于使用三角模糊數(shù)構造判斷矩陣能夠降低專家判斷的主觀性，針對專家提供判斷時的不確定性和信心水平進行了敏感性分析，以確保評價指標權重計算結果的科學性、合理性。

3)筆者建立的農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效灰色聚類評價模型，能夠直觀地量化農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價結果。最后，應用該模型對涼州區(qū)農(nóng)村公路養(yǎng)護管理站進行農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價實證分析，指出該模型能夠為今后農(nóng)村公路養(yǎng)護管理績效評價提供一種新的理論思路。