跨座式單軌車載空調(diào)系統(tǒng)故障時(shí)間序列預(yù)測方法研究

杜子學(xué)，蔣大衛(wèi)，吳 晶

(1. 重慶交通大學(xué) 軌道交通研究院 重慶 400074； 2. 重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院 重慶 400074;3. 重慶市軌道交通(集團(tuán))有限公司 重慶 400042)

0 引 言

車載空調(diào)系統(tǒng)是城市軌道車輛的重要部分，通過除濕、降溫處理車廂內(nèi)空氣，給乘客一個(gè)良好的乘車環(huán)境。重慶單軌3號(hào)線采用CK22/BPG-E03型變頻空調(diào)機(jī)組，機(jī)組結(jié)構(gòu)為頂置式，出風(fēng)、回風(fēng)在底板下部[1]。重慶單軌3號(hào)線自開通至今，發(fā)現(xiàn)空調(diào)系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)中，幅流風(fēng)機(jī)故障達(dá)72.12%，空調(diào)機(jī)組故障達(dá)26.27%，且故障主要集中在7、8、9月, 尤其9月故障數(shù)激增，而1、2、3、12月故障數(shù)較低。說明車載空調(diào)系統(tǒng)故障的出現(xiàn)與季節(jié)溫度存在一定聯(lián)系。初步分析認(rèn)為空調(diào)故障季節(jié)性波動(dòng)，主要是環(huán)境溫度升高且地下隧道空間限制，造成通風(fēng)量有限，熱空氣無法及時(shí)排除，導(dǎo)致制冷劑散熱不良，使空調(diào)系統(tǒng)長時(shí)間高負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生故障。

學(xué)者們提出了一些針對空調(diào)系統(tǒng)故障預(yù)測的方法，王輝等[2]采用ARMA模型對飛機(jī)空調(diào)系統(tǒng)故障進(jìn)行短期變化的預(yù)測；陳維興等[3]針對機(jī)坪地面空調(diào)間歇故障問題，提出改進(jìn)Apriori算法，實(shí)現(xiàn)了延誤維修預(yù)測。通過對故障時(shí)間序列的預(yù)測分析，可以更合理制定維修策略，優(yōu)化零備件采購，選擇高可靠性產(chǎn)品，從而有效控制維修成本，并對短期的維修成本預(yù)測提供參考，空調(diào)系統(tǒng)故障數(shù)預(yù)測對控制軌道車輛運(yùn)維成本具有重要意義。

隨著預(yù)測理論發(fā)展，單一預(yù)測模型如GM(1,1)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ARIMA模型難以滿足含有多影響因素的復(fù)雜問題的需求。利用多個(gè)單一模型進(jìn)行組合預(yù)測，成為現(xiàn)今眾多學(xué)者的研究重點(diǎn)。趙鵬等[4]根據(jù)城市軌道交通客流以“周”為單位的周期性波動(dòng)規(guī)律，采用季節(jié)ARIMA模型對未來10天內(nèi)進(jìn)站量進(jìn)行短期預(yù)測；聶淑媛[5]根據(jù)房價(jià)序列存在明顯的季節(jié)特征和典型的波動(dòng)聚集性，使用X-12季節(jié)調(diào)整方法進(jìn)行處理，建立ARIMA和AR(2)-GARCH(1,1)復(fù)合模型對北京市新建住宅價(jià)格指數(shù)序列進(jìn)行擬和預(yù)測；翟靜等[6]研究了ARIMA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合，建立預(yù)測模型在糧食產(chǎn)量時(shí)序預(yù)測問題上進(jìn)行應(yīng)用；劉天等[7]研究并比較了GM(1,1)、ARIMA模型及其組合模型在病毒性甲型肝炎發(fā)病數(shù)時(shí)間序列預(yù)測的應(yīng)用；張忠林等[8]提出了一種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償灰色周期外延模型用于預(yù)測就診人數(shù)，相比單一模型提高了預(yù)測精度。目前，對時(shí)間序列預(yù)測的諸多研究均顯示出組合預(yù)測模型的優(yōu)勢，克服了單一模型預(yù)測的缺陷，也提高了預(yù)測精度。

為深度挖掘跨座式單軌空調(diào)系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，合理預(yù)測故障數(shù)量，筆者根據(jù)空調(diào)故障時(shí)序的明顯季節(jié)特征和波動(dòng)聚集特征，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對X12-ARIMA模型的殘差進(jìn)行修正，提取序列的非線性特征，將X12-ARIMA模型所得結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正結(jié)果相加得到改進(jìn)后模型預(yù)測結(jié)果。基于重慶單軌3號(hào)線空調(diào)系統(tǒng)7年逐月故障數(shù)據(jù)，對比改進(jìn)模型與X12-ARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及ARIMA-BP組合模型的故障數(shù)預(yù)測值，并根據(jù)多個(gè)模型評價(jià)指標(biāo)選出最優(yōu)預(yù)測模型。

1 預(yù)測方法

1.1 X12-ARIMA模型

1.1.1 Census X12季節(jié)調(diào)整法

X12季節(jié)調(diào)整法的基本分解模型包括加法模型和乘法模型。空調(diào)故障時(shí)間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)成分較為穩(wěn)定，故選用Census X12中的加法模型對跨座式單軌空調(diào)系統(tǒng)故障數(shù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整[9]。X12-ARIMA模型是將具有季節(jié)特征的時(shí)間序列通過Census X12進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，把故障次數(shù)時(shí)間序列分解為趨勢循環(huán)要素、季節(jié)變動(dòng)要素和不規(guī)則變動(dòng)要素，在此基礎(chǔ)上采用ARIMA模型進(jìn)行建模，模型如式(1):

B=BSF+BSA

(1)

式中：B為故障次數(shù)原始數(shù)據(jù)；BSF為季節(jié)變動(dòng)因子，BSF=T+C+I，T為趨勢變動(dòng)因素，C為循環(huán)變動(dòng)因素，I為不規(guī)則變動(dòng)要素；BSA為剔除季節(jié)因子后的故障時(shí)間序列。

1.1.2 ARIMA模型

ARIMA模型作為一種現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)分析方法，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域[10-11]。ARIMA(p,d,q)模型中，p為自回歸項(xiàng)數(shù)，q為滑動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)，d為使之成為平穩(wěn)序列所做的差分次數(shù)，模型可以表示為:

(2)

式中：yt為當(dāng)前值；μ為常數(shù)項(xiàng)；γi為自相關(guān)系數(shù)；εt為誤差；θi為偏自相關(guān)系數(shù)。

ARIMA模型變量主要借助內(nèi)生，不依賴于其他外生變量[10]?；贏RIMA模型的時(shí)間序列預(yù)測方法的建模主要有4個(gè)步驟:①判斷序列是否平穩(wěn)：若序列非平穩(wěn)，可采用取對數(shù)、一般差分、季節(jié)性差分使序列轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)序列，并用單位根檢驗(yàn)(ADF檢驗(yàn))判定序列是否平穩(wěn)；②模型參數(shù)定階：依據(jù)平穩(wěn)化處理后的序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，初步確定模型中的p、q的值；③模型診斷：通過Box-Ljung-Q統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行模型殘差診斷，若殘差為白噪聲序列，則可以采用該模型進(jìn)行預(yù)測；④模型選擇：若存在多個(gè)符合建模條件的模型，則根據(jù)相應(yīng)準(zhǔn)則選擇最有效的模型。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

作為一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要特征是訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)誤差逆向傳播，信號(hào)前向傳遞。標(biāo)準(zhǔn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有3層(圖1) ：一個(gè)輸入層、若干隱藏層和一個(gè)輸出層。 同一層神經(jīng)元之間并無聯(lián)系，不同層的神經(jīng)元?jiǎng)t前向連接[10]。數(shù)據(jù)通過輸入層的m個(gè)節(jié)點(diǎn)輸入，經(jīng)由激活函數(shù)沿網(wǎng)絡(luò)正向傳遞，經(jīng)過各個(gè)隱藏層節(jié)點(diǎn)，到達(dá)輸出層。若此時(shí)結(jié)果不理想，則將輸出值與實(shí)際值的誤差反向傳播，重新調(diào)整每一層的權(quán)值與閾值，重復(fù)多次可使網(wǎng)絡(luò)不斷優(yōu)化，保證輸出數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確。

圖1 3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 1 Three-layer BP neural network structure

Yt=F(Yt-1,Yt-2,…,Yt-m)+ei

(3)

式中：Yt-1,Yt-2,…,Yt-m為輸入變量；Yt為輸出量；F(·)是由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決定的激活函數(shù)；ei是隨機(jī)誤差。

經(jīng)大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練后，建立輸入和輸出數(shù)據(jù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并推導(dǎo)未來值。

1.3 組合模型

組合模型是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，利用原理和方法不同的多個(gè)單一預(yù)測方法分別建立模型，并根據(jù)各子模型的精度進(jìn)行權(quán)衡，賦予不同模型一定權(quán)重[6]。組合模型的難點(diǎn)在于最優(yōu)組合權(quán)重的確定，若權(quán)重不合理，可能預(yù)測效果比單項(xiàng)模型更差[12]。線性組合預(yù)測模型是目前使用最廣泛的模型，如式(4)：

(4)

式中：n為單項(xiàng)模型種類；Fit為第i種預(yù)測方法在第t期的預(yù)測值；ωi為第i種預(yù)測方法的權(quán)重。

采用方差倒數(shù)法計(jì)算權(quán)重，即依據(jù)相對誤差指標(biāo)對模型賦予合適的權(quán)重。在方差倒數(shù)法中相對誤差越大，模型預(yù)測精度越小，賦予權(quán)重越小，反之亦然，如式(5)、式(6):

(5)

(6)

式中：di為第i個(gè)單項(xiàng)模型的誤差平方和。

1.4 X12-ARIMA-BP模型

步驟1利用X12-ARIMA模型對原始時(shí)間序列建模，得到原始序列的擬合值Z1i和預(yù)測值F1i，將擬合值與原始數(shù)據(jù)相減得到殘差εi=Yi-Z1i。

步驟2應(yīng)用殘差序列εi建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練，建立函數(shù)關(guān)系，并得到殘差序列的擬合值Z2i和預(yù)測值F2i。

步驟3X12-ARIMA-BP模型的最終擬合值為Zi=Z1i+Z2i，預(yù)測結(jié)果為Fi=F1i+F2i。

1.5 預(yù)測評價(jià)方法

分別利用X12-ARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、組合模型和X12-ARIMA-BP模型，對7年故障數(shù)據(jù)的前6年的空調(diào)系統(tǒng)逐月故障數(shù)進(jìn)行擬合，預(yù)測第7年的逐月故障數(shù)，并與第7年的實(shí)際值進(jìn)行比較。采用平均絕對誤差(MAE)、平均絕對誤差百分比(MAPE)、均方誤差(MSE)作為評價(jià)指標(biāo)。

2 故障數(shù)擬合與預(yù)測

重慶單軌3號(hào)線(跨坐式單軌)2013—2019年空調(diào)系統(tǒng)故障累計(jì)報(bào)告4 644例，月平均報(bào)告55.29例，空調(diào)故障整體呈逐年略微下降趨勢(如圖2)。2013—2019年各月均有故障報(bào)告，故障數(shù)據(jù)含有明顯季節(jié)高峰，7、8、9月故障數(shù)相對較多，占總數(shù)的41.19%。選取2013年1月—2018年12月，共72個(gè)月的故障數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型，2019年1—12月的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證模型的精確度。

圖2 重慶單軌3號(hào)線空調(diào)系統(tǒng)2013—2019年故障時(shí)間序列Fig. 2 Fault time series of air conditioning system of Chongqingmonorail line 3 from 2013 to 2019

2.1 基于X12-ARIMA模型的故障數(shù)擬合與預(yù)測

借助EViews7.0軟件，將故障次數(shù)的原始數(shù)據(jù)分離出季節(jié)因素序列(無量綱)如圖3， 剔除季節(jié)因素的故障時(shí)間序列(無量綱)如圖4。

圖3 故障數(shù)的季節(jié)因素序列Fig. 3 Seasonal factor sequence of fault data

圖4 剔除季節(jié)因素的故障時(shí)間序列Fig. 4 Fault time series excluding seasonal factors

2.1.1 剔除季節(jié)因素的時(shí)間序列建模預(yù)測

對剔除季節(jié)因子的時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，單位根統(tǒng)計(jì)量ADF值為-1.085 428，該統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)概率值為0.248 8>0.050 0，序列非平穩(wěn)需先進(jìn)行一階差分，一階差分后的自相關(guān)與偏自相關(guān)如圖5。差分后序列滿足平穩(wěn)性條件，根據(jù)圖5在q階與p階之后出現(xiàn)拖尾特征，可初步判定ARIMA模型的p=0～6，q=0～7，共55個(gè)ARIMA模型(p取值有7個(gè)，q取值8個(gè)，共56個(gè)組合，去除p=q=0的組合)。經(jīng)過逐一試驗(yàn)，其中50個(gè)模型存在參數(shù)不顯著的情況。根據(jù)AIC(赤池信息準(zhǔn)則)、SC(施瓦茲準(zhǔn)則)、H-Q(漢南-奎因準(zhǔn)則)最小準(zhǔn)則和殘差白噪聲要求選取最優(yōu)模型。

圖5 一階差分后時(shí)間序列的自相關(guān)與偏自相關(guān)Fig. 5 Autocorrelation and partial autocorrelation of time series afterfirst order difference

圖6 ARIMA(6,1,0)模型的殘差檢驗(yàn)Fig. 6 Residual test of ARIMA (6,1,0) model

通過比較，結(jié)合模型簡潔的原則得到最優(yōu)的模型為ARIMA(6,1,0)模型，經(jīng)過參數(shù)估計(jì)與校驗(yàn)，模型的AIC值為7.37，SC值為7.60，模型的決定系數(shù)R2=0.55，殘差序列經(jīng)檢驗(yàn)為白噪聲序列(自相關(guān)與偏自相關(guān)系數(shù)如圖6)符合建模要求。ARIMA模型的公式為:

Δyt=-0.238 0-0.791 6Δyt-1-0.774 5Δyt-2-

0.558 2Δyt-3-0.545 7Δyt-4-0.609 9Δyt-5-0.444 0Δyt-6+εt

(7)

2.1.2 季節(jié)因子的時(shí)間序列預(yù)測

由圖3可知：相同月份的空調(diào)系統(tǒng)故障數(shù)的季節(jié)因素序列波動(dòng)較小。根據(jù)“近大遠(yuǎn)小”原則，將歷史故障數(shù)據(jù)中每年同時(shí)期季節(jié)分量按一定的權(quán)重求和，可得本年當(dāng)期空調(diào)故障數(shù)的季節(jié)周期分量[12]，即:

BSF(i,j)=αBSF(i-1,j)+α(1-α)BSF(i-2,j)+…+α(1-

α)n-1BSF(i-n,j)

(8)

式中:BSF(i,j)為第i年第j月的月故障季節(jié)周期分量；α為加權(quán)系數(shù)。

由文獻(xiàn)[13]可知，若月故障季節(jié)周期分量波動(dòng)不大，α取值在0.1～0.5之間，筆者取α=0.5。

2.1.3 X12-ARIMA模型預(yù)測結(jié)果

將2.1.1節(jié)和2.1.2節(jié)得到的空調(diào)系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)分量的擬合值和預(yù)測值按式(1)進(jìn)行計(jì)算，最終對2019年1—12月空調(diào)系統(tǒng)故障次數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合預(yù)測

2.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型前，運(yùn)用MATLAB的Mapminmax函數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。從圖2可看出空調(diào)系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)包含季節(jié)波動(dòng)性，每月故障差異較大，但年故障數(shù)存在一定規(guī)律，因此采用滯后項(xiàng)預(yù)測法。

為充分利用數(shù)據(jù)，選取每相鄰12個(gè)月的數(shù)據(jù)作為輸入，下1個(gè)月的數(shù)據(jù)作為輸出，即取2013年1—12月的數(shù)據(jù)作為輸入，2014年1月的故障數(shù)據(jù)作為輸出。應(yīng)用2013年1月—2018年12月數(shù)據(jù)生成60組訓(xùn)練序列，其中隨機(jī)選取48組序列進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，剩下的12組序列進(jìn)行模型檢驗(yàn)。

2.2.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

采用每相鄰12個(gè)月的數(shù)據(jù)預(yù)測下1個(gè)月的數(shù)據(jù)，故輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)通過經(jīng)驗(yàn)公式確定:

(9)

式中：h為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，通過試探性實(shí)驗(yàn)確定h=9；m、n為輸入層與輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，m=12，n=1；a為1～10之間常數(shù)。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，激活函數(shù)的選擇對BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果有直接影響。隱含層激活函數(shù)經(jīng)試驗(yàn)確定為雙曲正切S型傳輸函數(shù)，輸出層的激活函數(shù)為線性傳輸函數(shù)。設(shè)置目標(biāo)誤差為0.001，最大訓(xùn)練周期為1 000，學(xué)習(xí)速率為0.01，當(dāng)誤差小于0.001時(shí)學(xué)習(xí)終止。構(gòu)建3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對空調(diào)系統(tǒng)故障數(shù)進(jìn)行建模并預(yù)測。

經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理并確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)后，使用MATLAB軟件建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，采用的算法為Levenberg-Marquardt算法，經(jīng)過5次迭代訓(xùn)練后達(dá)到學(xué)習(xí)終止條件。

2.3 變權(quán)組合模型

利用建立的X12-ARIMA模型及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算得到2種模型的殘差。按公式依次計(jì)算出殘差序列的方差為4 339.455 7、12 410.306 6，根據(jù)方差倒數(shù)法得到兩種模型的權(quán)重依次分別為0.740 924 34、0.259 075 66，該變權(quán)組合模型的表達(dá)式為:

Xt=0.740 924 34X1t+0.259 075 66X2t

(11)

式中：Xt為組合模型的擬合值，X1t為X12-ARIMA模型的擬合值，X2t為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合值。

2.4 X12-ARIMA-BP模型

由X12-ARIMA模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果可知，分別使用單一模型，預(yù)測誤差較大。為此，將X12-ARIMA模型的擬合值與空調(diào)系統(tǒng)故障數(shù)實(shí)際值作差求得殘差序列，并將殘差序列作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。選取每相鄰12個(gè)月的數(shù)據(jù)作為輸入，下1個(gè)月的數(shù)據(jù)作為輸出。

經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)，最終取隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，目標(biāo)誤差為0.001，學(xué)習(xí)率為0.01，最大訓(xùn)練周期為1 000，當(dāng)誤差小于0.001時(shí)學(xué)習(xí)終止。隱層激活函數(shù)采用對數(shù)S型傳遞函數(shù)，輸出采用線性函數(shù)。采用MATLAB計(jì)算殘差BP模型的擬合值與預(yù)測值。

將X12-ARIMA模型的擬合值和殘差BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合值與預(yù)測值分別相加得到改進(jìn)X12-ARIMA-BP模型的擬合值與預(yù)測值。

2.5 預(yù)測結(jié)果對比與分析

4種模型擬合預(yù)測后的預(yù)測結(jié)果如表1，擬合結(jié)果與預(yù)測結(jié)果對比如表2。

表1 4種模型預(yù)測結(jié)果Table 1 Prediction results of four kinds of models

表2 4種模型擬合與預(yù)測結(jié)果對比Table 2 Comparison of fitting and prediction results of four kinds of models

由表1、表2可知：

1)不同模型的擬合結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合效果最差，平均絕對誤差百分比為22.87%，平均絕對誤差為11.1764。除BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型外，其余3種模型擬合結(jié)果相近，其中X12-ARIMA平均絕對誤差最小，為6.138 2，均方誤差也最小為72.324 3，X12-ARIMA-BP模型的平均絕對誤差百分比最小為13.41%。綜合來看擬合精度最高的是X12-ARIMA模型，平均絕對誤差百分比為13.98%，其次為X12-ARIMA-BP模型。

2)從預(yù)測對比結(jié)果看，X12-ARIMA-BP模型的平均絕對誤差百分比與平均絕對誤差最小，其平均絕對誤差百分比為18.54%，平均絕對誤差為6.868 6，均方誤差為78.433 2，略大于變權(quán)組合模型。相比其他3種預(yù)測模型，X12-ARIMA-BP模型的預(yù)測效果最佳。

3 結(jié) 語

對軌道交通線空調(diào)系統(tǒng)故障數(shù)進(jìn)行分析與預(yù)測，有助于提高軌道交通公司的預(yù)防性維修水平，也有助于合理制定維修策略和零件采購方案，從而有效控制成本。針對軌道交通線空調(diào)系統(tǒng)故障數(shù)時(shí)間序列的預(yù)測問題，在分析故障數(shù)的周期性波動(dòng)規(guī)律及變化趨勢的基礎(chǔ)上，結(jié)合季節(jié)調(diào)整法建立X12-ARIMA模型并進(jìn)行了時(shí)間序列的擬合與預(yù)測，在此基礎(chǔ)上采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對X12-ARIMA模型的殘差序列進(jìn)行擬合并預(yù)測，將兩個(gè)模型預(yù)測值相加得到改進(jìn)X12-ARIMA-BP模型的預(yù)測值。以重慶軌道交通3號(hào)線空調(diào)系統(tǒng)故障時(shí)間序列進(jìn)行模型參數(shù)標(biāo)定，利用構(gòu)建的改進(jìn)X12-ARIMA-BP模型進(jìn)行預(yù)測，并與X12-ARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、ARIMA-BP變權(quán)組合模型的預(yù)測效果進(jìn)行對比。實(shí)例分析得出，改進(jìn)X12-ARIMA-BP模型的平均絕對誤差與平均絕對誤差百分比均為最小，因此作為預(yù)測未來短期跨座式單軌空調(diào)系統(tǒng)故障數(shù)的模型，該模型有效。

改進(jìn)的X12-ARIMA-BP模型能夠較好地預(yù)測未來短期跨座式單軌空調(diào)系統(tǒng)故障數(shù)，但仍存在一定的局限性。該模型的平均絕對誤差百分比為18.54%，預(yù)測精度尚有提升空間，且由于原始數(shù)據(jù)基數(shù)較小，導(dǎo)致一部分的相對誤差較大，降低了整體精度，今后可以考慮采用其他模型對殘差進(jìn)行優(yōu)化，以提升模型的預(yù)測精度。