小學數(shù)學與初中數(shù)學教法學法銜接的思考*

佘 丹 畢美秀 何曉靜 (江蘇省南京市中華中學 210001)

1 問題的提出

《全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》是九年一貫的整體設置，這體現(xiàn)了義務教育的整體性，加強了小學數(shù)學和初中數(shù)學的自然連接，有利于更好地完成義務教育階段的任務和目標，促進學生的全面發(fā)展．但是受傳統(tǒng)教育體制、模式和辦學條件的影響，目前我國學校教育一直采用小學、初中獨立建校的做法，這種辦學模式造成了小學與初中在教學方法(以下簡稱教法)和學習方式(以下簡稱學法)等方面的割裂.同時，在教材編寫方面，不同學段教材編寫團隊各自獨立，使得初中數(shù)學在知識難度、思維方式上，相比小學數(shù)學有著跨越性的發(fā)展，這些都在一定程度上影響了小學數(shù)學與初中數(shù)學的銜接，給初一學生的學習帶來了障礙．

如何有效地解決這個問題呢？主要有課程內(nèi)容的銜接和教法學法的銜接兩個方面．本文以第二個方面作為切入點，通過調(diào)查法分析初一學生在學法上存在的問題和在教法上的期待，重點分析教師如何有針對性地對學生進行學法指導，以及如何在教法上采取有效的策略，做到有的放矢，使剛升入初中的學生在學習方式和思維方式上逐步過渡，平穩(wěn)有序地展開初中數(shù)學學習．

2 初一學生教法學法適應性的調(diào)查研究

2.1 研究設計與實施

采用問卷調(diào)查法來研究剛升入初中的學生在數(shù)學學習中教法學法上的適應性．問卷的編制借鑒國內(nèi)外已有成熟量表，并在課題組內(nèi)針對施測對象的特點進行多次討論修改，最后由教育測量與評價專家把關(guān)，形成“初一新生數(shù)學教法學法適應性調(diào)查問卷”．在正式施測前，對問卷進行了前試并對有問題的地方進行修改，由此得到最終的問卷．問卷的設計包含學生目前數(shù)學學業(yè)成就水平以及影響教法學法的五個維度：學習適應(2道小題)、學習興趣(4道小題)、學習目標(2道小題)、學習策略(8道小題)、教法期待(3道小題)．

以南京市某普通公辦初中初一學生為研究對象進行施測，該校是南京市最早實行多校劃片政策的實驗學校，生源結(jié)構(gòu)均衡，具有較好的代表性．進行數(shù)據(jù)整理后，有效樣本容量為310，其中男生147名(47.42%)、女生163名(52.58%)，為了獲得學生表現(xiàn)數(shù)據(jù)的有效性和完整性，研究者以班級為單位進行年級統(tǒng)一施測．運用Excel,SPSS 22.0錄入數(shù)據(jù)并對數(shù)據(jù)進行處理與分析．

2.2 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

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描述統(tǒng)計分析

初一學生只有少數(shù)有著明確的學習方法，大約占24.52%，大多數(shù)學生的學習方法是零散的、碎片化的，如表1所示．

表1 初一學生數(shù)學學習方法的統(tǒng)計

程度有有一些不清楚沒有學習方法24.52%64.84%7.42%3.23%

對學生的學習方法從課前預習、聽課、課后復習、作業(yè)、學習障礙的處理等角度進行深入研究，結(jié)果顯示：在課前預習方面，只有38.06%的學生能夠自覺預習，60%的學生偶爾預習或者教師要求時才預習；在預習的過程中，近一半的學生只是把教材大致瀏覽一下，對新課內(nèi)容簡單了解，23.55%的學生把教材瀏覽一遍之后，同時做課后習題，只有21.29%的學生會在瀏覽教材時，把自己存在疑問的地方標示出來，課堂上著重去聽，9.68%的學生會在瀏覽完教材之后，找出新課的重難點，通過查閱資料解決自己的疑問.在聽課方面，學生表現(xiàn)相對較好，77.74%的學生表示課堂上能積極思考，記錄重點，參與討論，20.32%的學生聽得懂，但不愛記筆記，不愛參與討論.在課后復習方面，只有34.52%的學生能夠主動復習，61.29%的學生偶爾復習，4.19%的學生不復習；在復習的過程中，大部分學生都是將筆記和課本再看一遍，只有34.52%的學生會進一步理解老師上課所講內(nèi)容.在作業(yè)完成方面，46.13%的學生先自己獨立完成，不會的再請教家長或教師，46.45%的學生是自己獨立完成，等待教師查閱，3.55%的學生做作業(yè)時邊做邊問，3.87%的學生不能較好地完成作業(yè).在學習的過程中遇到數(shù)學問題時，36.45%的學生會主動求助于同學或者老師，62.58%的學生是放著等老師講解，0.97%的學生直接回避或者跳過．

在教法上，近一半的學生希望老師上課時精講，多一些探索與交流，21.94%的學生希望老師精講，多一些時間練習，9.03%的學生希望老師精講，多一些時間輔導，24.19%的學生希望老師講解細致，如表2所示．對于上課感興趣的環(huán)節(jié)(多項選擇)，52.26%的學生喜歡介紹相關(guān)知識背景環(huán)節(jié)，70.97%的學生喜歡例題講解環(huán)節(jié)，53.23%的學生喜歡同學演板、自己做題環(huán)節(jié)，66.45%的學生喜歡知識的發(fā)生發(fā)展過程、思想方法小結(jié)環(huán)節(jié)．在學習中遇到不會的問題時，74.52%的學生希望老師只在必要的地方給予提示，自己思考后得出結(jié)論，22.58%的學生希望老師講解清楚整個過程，2.9%的學生聽隨老師的安排．

表2 初一新生對教師講課的期待

程度精講,多一些探索與交流精講,多一些時間練習精講,多一些時間輔導講解細致講課44.84%21.94%9.03%24.19%

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相關(guān)分析

使用SPSS 22.0分別計算學習適應、學習興趣、學習目標、學習策略、教法期待5個維度的平均值，得到5個維度的生成變量數(shù)據(jù)．使用Pearson相關(guān)分析研究學習適應、學習興趣、學習目標、學習策略、教法期待以及學生數(shù)學學業(yè)成就之間相關(guān)性，如表3所示．結(jié)果顯示，學生的數(shù)學學業(yè)成就分別和學習適應、學習興趣、學習目標、學習策略、教法期待之間有著顯著的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別為0.618,0.532,0.276,0.553,0.216．可見，學習適應、學習興趣、學習策略對數(shù)學學業(yè)成就的影響作用較大，學習目標和教法期待對數(shù)學學業(yè)成就的影響作用較?。畬W習適應、學習興趣、學習目標、學習策略、教法期待之間，除了學習目標與教法期待無明顯的相關(guān)關(guān)系，其余兩兩之間呈正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)在0.192～0.582之間，各變量的相關(guān)性均在0.01水平上顯著．

表3 各維度與數(shù)學學業(yè)成就的相關(guān)分析結(jié)果

平均值標準差學習適應學習興趣學習目標學習策略教法期待數(shù)學學業(yè)成就學習適應1.8870.7261學習興趣1.7680.7490.582**1學習目標1.2710.5490.328**0.350**1學習策略1.7270.3430.534**0.580**0.334**1教法期待1.3130.6250.192**0.211**0.0630.268**1數(shù)學學業(yè)成就2.0260.8280.618**0.532**0.276**0.553**0.216**1

注:** 代表在0.01水平上顯著.

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中介效應分析

為進一步研究學習適應、學習興趣和學習目標對學習策略、教法期待的影響，以及由此產(chǎn)生的對學生數(shù)學學業(yè)成就的影響，我們采用結(jié)構(gòu)方程建模的方法探索學習策略、教法期待在學習適應、學習興趣、學習目標與數(shù)學學業(yè)成就之間的中介效應，如圖1所示．由此，提出以下假設：(H1)學習適應通過影響學習策略，進而影響數(shù)學學業(yè)成就；(H2)學習適應通過影響教學期待，進而影響數(shù)學學業(yè)成就；(H3)學習興趣通過影響學習策略，進而影響數(shù)學學業(yè)成就；(H4)學習興趣通過影響教學期待，進而影響數(shù)學學業(yè)成就；(H5)學習目標通過影響學習策略，進而影響數(shù)學學業(yè)成就；(H6)學習目標通過影響教學期待，進而影響數(shù)學學業(yè)成就．

圖1 學習適應、學習興趣、學習目標與數(shù)學學業(yè)成就的平行中介模型

研究者通過偏差校正的非參數(shù)百分位Bootstrap法檢驗中介效應，采用重復抽取1 000次樣本計算95%的置信區(qū)間．表4呈現(xiàn)了各維度與數(shù)學學業(yè)成就的平行中介分析結(jié)果．

表4 各維度與數(shù)學學業(yè)成就的平行中介分析結(jié)果

中介作用總效應置信區(qū)間直接效應效應占比檢驗結(jié)論學習適應→學習策略→數(shù)學學業(yè)成就0.524**0.028～0.1180.443**14.495%部分中介學習適應→教法期待→數(shù)學學業(yè)成就0.524**-0.008～0.0200.443**0%中介作用不顯著學習興趣→學習策略→數(shù)學學業(yè)成就0.277**0.046～0.1460.168**36.635%部分中介學習興趣→教法期待→數(shù)學學業(yè)成就0.277**-0.012～0.0250.168**0%中介作用不顯著學習目標→學習策略→數(shù)學學業(yè)成就0.057-0.001～0.0580.019100%完全中介學習目標→教法期待→數(shù)學學業(yè)成就0.057-0.009～0.0090.0190%中介作用不顯著

結(jié)果顯示，學習目標對數(shù)學學業(yè)成就的影響不顯著，對學習策略的影響顯著，學習目標全部通過中介變量學習策略影響數(shù)學學業(yè)成就，中介效應占比為100%；學習興趣對學習策略影響顯著，對數(shù)學學業(yè)成就的影響也顯著，學習興趣一部分由中介變量學習策略去影響數(shù)學學業(yè)成就，中介效應占比為36.635%；學習適應對學習策略影響顯著，對數(shù)學學業(yè)成就的影響也顯著，學習適應一部分由中介變量學習策略去影響數(shù)學學業(yè)成就，中介效應占比為14.495%；學習目標、學習適應對教法期待的影響不顯著；學習興趣對教法期待的影響顯著，教法期待對數(shù)學學業(yè)成就的影響不顯著，學習興趣通過教法期待影響數(shù)學學業(yè)成就的效應不顯著．

因此，學習策略在學習適應、學習興趣、學習目標與數(shù)學學業(yè)成就之間有著顯著的中介效應，即學習適應、學習興趣、學習目標不僅直接影響數(shù)學學業(yè)成就，而且通過學習策略間接影響數(shù)學學業(yè)成就；教法期待在學習適應、學習興趣、學習目標與數(shù)學學業(yè)成就之間無顯著的中介效應，即學習適應、學習興趣、學習目標通過教法期待間接影響數(shù)學學業(yè)成就的效應不顯著．

3 初一學生數(shù)學教法學法應采取的策略

3.1 教法學法銜接的解決策略

學生是學習的主體，良好的學習方法能幫助學生有效地進行自主學習，領悟?qū)W習的本質(zhì)，進行有意義的學習與知識建構(gòu)．通過上述對學生學習方法的深入研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學生的學習方法浮于表面，蜻蜓點水般淺嘗輒止．因此，教師要加強對學生的學法指導．

預習時，閱讀教材要細讀、慢讀，思考教材提出的每一個問題，做好批注，以便上課時帶著自己的思考去聽課.概念、公式、定理、法則抽象程度高、思維量大，要反復閱讀、體會，思考知識的形成過程．對于獨立思考能力較弱、閱讀能力不強的學生，預習前教師可先布置預習提綱，使學生有的放矢．培養(yǎng)學生良好的預習習慣，可使學生變被動學習為主動學習，逐步培養(yǎng)學生的自學能力，這是做好中小學數(shù)學銜接的關(guān)鍵．

聽課時，應做到上課即思考，跟隨教師的引導去探索、思考知識的發(fā)生發(fā)展過程，思考教師提出的每一個問題，進而內(nèi)化到自己的知識體系當中，同時記錄好重點，以便課后復習之用．

每節(jié)新課學完后，不要急于完成書面作業(yè)，應先閱讀教材，結(jié)合筆記，重新體會、理解本節(jié)內(nèi)容，加深和鞏固對知識的理解與記憶，有疑問之處，可以先自己查閱課本或相關(guān)資料解決，自己不能解決的，做好記錄，請教老師或者同學．書面作業(yè)應先由自己獨立完成，并注意將思考過程規(guī)范、有條理地表達出來，培養(yǎng)良好的書寫習慣，作業(yè)批改后及時訂正，反思錯因，理解當下所學新知，為后續(xù)學習掃清障礙．

教師的教學方法在學生的學習過程中起到積極且重要的引導作用，教法銜接必須從學生的學情出發(fā)，充分尊重學生的認知水平和認知規(guī)律，構(gòu)建有效的、適合學生的教學方法．基于前述研究，雖然初中知識抽象性高、思維含量大，但大多數(shù)學生還是對知識的發(fā)生發(fā)展過程感興趣，因此，教師應精講，預留更多的時間交流合作、共同探究．在例題講解環(huán)節(jié)，教師要預留給學生練習的時間，使學生在充分的思考后再聽例題講解，以達到不憤不啟、不悱不發(fā)的狀態(tài)．有少數(shù)學生不能夠適應小學數(shù)學與初中數(shù)學深度與廣度的變化，教師可以利用微課從低起點入手，淺入深出，幫助學生突破難點，點，平穩(wěn)渡過小學數(shù)學與初中數(shù)學銜接的關(guān)鍵期．

3.2 學習興趣、學習目標、學習適應對教法學法的正向影響作用

研究對學習適應、學習興趣、學習目標與學習策略、教法期待的關(guān)系進行了探索，結(jié)果表明，學習策略在學習適應、學習興趣、學習目標與數(shù)學學業(yè)成就之間有著顯著的中介效應．

首先，學習興趣可以通過學習策略來間接影響數(shù)學學業(yè)成就．濃厚的學習興趣有利于提升其學習策略對數(shù)學學業(yè)成就的正向影響作用．美國心理學家布魯納指出：學習的最好動力是對學習材料的興趣．濃厚的學習興趣可以讓學生在數(shù)學學習時產(chǎn)生愉快緊張的心理狀態(tài)，進而主動地、愉悅地專注于學習，喚起求知欲望，推動其運用有效的學習策略促進自己的思考．因此，在教與學的過程中，教師應抓住學生感興趣的課堂教學環(huán)節(jié)，設計恰當?shù)慕虒W活動，設置合理的課后練習的梯度，激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，使學生主動思考并運用有效的學習策略學習數(shù)學知識，提升學生的數(shù)學學業(yè)成就．

其次，學習目標可以通過學習策略來間接影響數(shù)學學業(yè)成就．學習目標越高、越明確的學生，越希望運用有效的教學策略來提升自身的數(shù)學學習能力與水平．因此教師應留心每位學生的特點，幫助其分析自身潛在能力，指導其制定適合自己的學習目標，以目標為驅(qū)動，促進學生對學習策略的運用，從而提升學生的數(shù)學學業(yè)成就．

最后，學習適應可以通過學習策略來間接影響數(shù)學學業(yè)成就．學習適應作為環(huán)境因素，通過個體內(nèi)部因素作用于學生的學習策略，這符合社會認知理論的觀點．即對中學數(shù)學學習的各種變化適應較好的學生更能靜下心來學習，運用有效的學習策略促進自己的學習．

因此，教師可以與學生建立良好的師生關(guān)系，為學生帶來良好的數(shù)學情感體驗，在學生學習有困難時進行適當?shù)妮o導與幫助，降低學生學習的不適，提升他們對數(shù)學學習的積極情緒，從而提升學生的數(shù)學學業(yè)成就．