高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的策略

李偉

摘要：課程標(biāo)準(zhǔn)中的邏輯推理素養(yǎng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)提出了要求：掌握邏輯推理的基本知識(shí)，學(xué)會(huì)類比、歸納、演繹的思想方法，形成合乎邏輯的思維品質(zhì)，追求理性和創(chuàng)造精神[1]。因此，邏輯推理素養(yǎng)不應(yīng)該以形成性的評(píng)價(jià)來衡量學(xué)生的發(fā)展水平，而應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注過程。為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，教師可以在教學(xué)活動(dòng)的前、中、后三個(gè)階段采取不同的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);邏輯推理;策略

一、教學(xué)前期的教學(xué)策略

1. 教師要加強(qiáng)邏輯推理理論的學(xué)習(xí)

人們常說“強(qiáng)將手下無弱兵”，而教師是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的“領(lǐng)軍人”，所以，教師對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的邏輯推理素養(yǎng)內(nèi)容要進(jìn)行認(rèn)真研讀和思考。課標(biāo)中對(duì)邏輯推理的內(nèi)涵、推理形式、內(nèi)容表現(xiàn)、水平劃分等都給出了明確解釋，教師可以通過閱讀、同行交流、網(wǎng)上查閱等途徑來加深對(duì)邏輯推理素養(yǎng)的理解。同時(shí)，教師可以思考自己之前的教學(xué)活動(dòng)是否應(yīng)用了邏輯推理理論，以指導(dǎo)以后的教學(xué)。

2. 教師要泛讀、精讀和解讀教材

教材是教師進(jìn)行教學(xué)的主要材料。教師要泛讀教材，建構(gòu)邏輯推理內(nèi)容的框架和主線。教師要精讀教材，熟悉每個(gè)章節(jié)中有關(guān)邏輯推理內(nèi)容的表述，從廣度和深度兩個(gè)維度來把握教材。教師要解讀教材，形成自己的獨(dú)特理解，因?yàn)椤耙磺€(gè)讀者眼中就會(huì)有一千個(gè)哈姆雷特”，所以每個(gè)教師基于自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和閱讀感受會(huì)有不同的理解和想法。比如，有些教師以幾何、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率為主線來總結(jié)它們之間的共性，進(jìn)而理解邏輯推理;有些教師以歸納推理、類比推理、演繹推理為類型來理解邏輯推理。課標(biāo)中對(duì)邏輯推理的形成是從定義、命題、推理三者之間的關(guān)系來展開說明的，這對(duì)于理解數(shù)學(xué)推理的邏輯性至關(guān)重要，但教材對(duì)這三部分內(nèi)容的安排是分散的，所以，教師應(yīng)基于課標(biāo)思想，以教材內(nèi)容為載體來開展教學(xué)，幫助學(xué)生理解邏輯推理內(nèi)容[2]。

3. 教師要根據(jù)學(xué)情來設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)

邏輯推理是一種素養(yǎng)，不同于學(xué)科知識(shí)。學(xué)生可以通過死記硬背來強(qiáng)化理解學(xué)科知識(shí)，但這種方式不利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，甚至?xí)拗茖W(xué)生的思維。教師要根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展程度、認(rèn)知能力、思維習(xí)慣等來設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，這樣的教學(xué)活動(dòng)才是有效的，而不是教師單方面的主觀假設(shè)。教學(xué)活動(dòng)的開展離不開教師和學(xué)生，如果學(xué)生有預(yù)習(xí)的習(xí)慣并能在課前與教師展開交流，則有利于教師把握學(xué)情，有效地對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。

二、教學(xué)中期的教學(xué)策略

1. 突出數(shù)學(xué)本質(zhì)

就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，邏輯推理是“數(shù)學(xué)大廈”不倒的基石。人們?cè)谡J(rèn)識(shí)客觀世界的時(shí)候要通過活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來尋找規(guī)律，猜想和發(fā)現(xiàn)使事物變得系統(tǒng)化的原因，然后再基于自己的已有結(jié)論來驗(yàn)證和拓展認(rèn)知范圍。這樣一個(gè)可正可逆的思維過程在數(shù)學(xué)推理過程中就是合情推理和演繹推理，它們都屬于邏輯推理。所以，數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)在本質(zhì)上就是進(jìn)行邏輯推理，即合情推理教會(huì)了我們猜想，演繹推理教會(huì)了我們證明。

2. 優(yōu)化整體設(shè)計(jì)

邏輯推理貫穿整個(gè)教材，在概念和命題的引入、性質(zhì)與定理的證明、計(jì)算和應(yīng)用解答方面都有所體現(xiàn)，從編寫內(nèi)容上看，歸納推理占比最大，其次是類比推理，演繹推理占比最少;從習(xí)題安排上看，演繹推理占比最大[3]。其實(shí)，這在一定程度上也說明三種推理形式是一樣重要的。所以，在對(duì)高中邏輯推理知識(shí)和培養(yǎng)能力的整體把握上，教師既要做到面面俱到，又要做到重點(diǎn)突出。

3. 關(guān)注教學(xué)過程

在邏輯推理教學(xué)過程中，因?yàn)檫壿嬐评碓谡軐W(xué)理論，所以教師在講解反證法、數(shù)學(xué)歸納法這些演繹推理方法時(shí)要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，重點(diǎn)觀察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解過程，幫助學(xué)生從眾多學(xué)習(xí)結(jié)果中選擇合適的工具來解決問題。同時(shí)，教師對(duì)教學(xué)過程的關(guān)注，一方面，可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的掌握;另一方面，可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

4. 加強(qiáng)學(xué)生推理思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

邏輯推理的邏輯性要求學(xué)生具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭季S，這種推理思維培養(yǎng)外化于學(xué)生處理數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)語言。比如，學(xué)習(xí)演繹推理的三段論可以分為兩個(gè)階段：一是對(duì)于新的學(xué)習(xí)者來說，應(yīng)嚴(yán)格按照三段論的形式進(jìn)行書寫，以加強(qiáng)推理思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，如果忽略大前提，則容易導(dǎo)致小前提和結(jié)論之間缺少關(guān)聯(lián)性，使邏輯出錯(cuò)。這也是學(xué)生書寫步驟缺少因果關(guān)系的主要原因。二是如果學(xué)生對(duì)三段式的推理過程已經(jīng)掌握得比較熟練，省略大前提書寫也是可以的。對(duì)于這個(gè)思維層次的學(xué)生來說，他們?cè)谪S富小前提和結(jié)論的過程中已經(jīng)應(yīng)用了大前提，在一定程度上已經(jīng)把大前提內(nèi)化于心，外隱于三段論的后兩段表示中了。

5. 設(shè)置開放情境問題

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)就是讓學(xué)生在真實(shí)的問題情境中能夠運(yùn)用邏輯推理來解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)解決現(xiàn)實(shí)問題的重要性。在教學(xué)過程中，教師有時(shí)會(huì)為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)而創(chuàng)設(shè)情境，但這些情境卻不那么真實(shí)，所以不利于學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的發(fā)展。教師應(yīng)設(shè)計(jì)真實(shí)的、答案不唯一的問題，讓學(xué)生深入探究，給學(xué)生提供思考的空間，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

三、教學(xué)后期的教學(xué)策略

1. 聆聽學(xué)生和其他教師的客觀評(píng)價(jià)

教學(xué)是一種雙邊互動(dòng)的活動(dòng)。學(xué)生作為參與者，教師可以根據(jù)學(xué)生的書寫過程了解他們的思維是否具有邏輯性，語言是否嚴(yán)謹(jǐn)。同時(shí)，學(xué)生對(duì)教師提出的教學(xué)建議可以使教學(xué)更具有針對(duì)性，同一學(xué)科的教師也能給出寶貴的建議。

2. 教師要進(jìn)行自我反思

教師可以對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行錄像，課下以旁觀者的視角來審視自己的教學(xué)過程。比如，有些教師為了課堂的“高效”而教學(xué)，將問題提出和問題解決的主動(dòng)權(quán)牢牢掌握在自己手中，減少了學(xué)生思考的時(shí)間，對(duì)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)不充分和不深入。教師應(yīng)及時(shí)修正教學(xué)中的不足，不斷優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)，提高教學(xué)質(zhì)量。

四、結(jié)語

綜上所述，教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)時(shí)要以提升學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)為目標(biāo)，在教學(xué)的不同階段采取不同的教學(xué)策略。邏輯推理是學(xué)生必備的品格，教師作為一個(gè)引導(dǎo)者，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考，在實(shí)踐過程中培養(yǎng)邏輯思維能力，勇于探究未知世界。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[M].北京：人民教育出版社，2020：5.

[2] 史寧中.試論數(shù)學(xué)推理過程的邏輯性——兼論什么是有邏輯的推理[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016（4）：1-16.

[3] 羅星媛.高中數(shù)學(xué)邏輯推理核心素養(yǎng)的教材分析和教學(xué)研究[D].大連：遼寧師范大學(xué)，2020.