• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于二次型性能指標(biāo)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)板減振拓?fù)鋬?yōu)化

    2022-04-20 14:34:18張君茹程耿東
    關(guān)鍵詞:觀察點(diǎn)基頻沖擊

    張君茹, 程耿東

    (大連理工大學(xué) 工程力學(xué)系,大連 116024)

    1 引 言

    旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)在工業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用,如渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)、直升機(jī)、風(fēng)力發(fā)動(dòng)機(jī)葉片和旋轉(zhuǎn)太陽(yáng)帆。當(dāng)旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)工作時(shí),可能會(huì)受到外界環(huán)境的干擾或者沖擊,如異物撞擊或者砂粒等[1,2],從而產(chǎn)生偏離正常運(yùn)行的振動(dòng),影響旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的正常功能,研究沖擊荷載下的旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)減振問(wèn)題是十分有必要的。

    旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論研究工作從研究旋轉(zhuǎn)梁的動(dòng)力學(xué)特性和響應(yīng)起步,單桿機(jī)械臂或者葉片的結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化是以梁結(jié)構(gòu)的研究為基礎(chǔ)[3-5],但是梁結(jié)構(gòu)不能很好地模擬具有低展弦比的結(jié)構(gòu),在很多應(yīng)用中,研究旋轉(zhuǎn)板的動(dòng)力學(xué)特性和優(yōu)化方法更合理必要。旋轉(zhuǎn)板建模方法的主流方法有浮動(dòng)坐標(biāo)法和絕對(duì)節(jié)點(diǎn)法兩類?;诟?dòng)坐標(biāo)法,文獻(xiàn)[6,7]研究了旋轉(zhuǎn)薄板的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)和模態(tài)特性,Hashemi等[8]研究了旋轉(zhuǎn)厚板的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)和模態(tài)特性。趙將等[9]基于絕對(duì)節(jié)點(diǎn)法研究了旋轉(zhuǎn)薄板的頻率和模態(tài)特性,但是在處理斜率不連續(xù)問(wèn)題時(shí)仍然需要進(jìn)一步研究[10],優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中出現(xiàn)相鄰單元密度不相等造成斜率不連續(xù)情況。本文采用浮動(dòng)坐標(biāo)法建立平面旋轉(zhuǎn)板的多體動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型。

    旋轉(zhuǎn)板結(jié)構(gòu)的減振優(yōu)化設(shè)計(jì)和研究工作相對(duì)少見(jiàn)。劉利軍等[11]研究了轉(zhuǎn)動(dòng)ACLD懸臂板的動(dòng)力學(xué)建模及主動(dòng)約束層阻尼層的振動(dòng)控制。孫家亮等[12]基于移動(dòng)可變形組件法(MMC)和絕對(duì)節(jié)點(diǎn)法(ANCF)研究了旋轉(zhuǎn)薄板頻率拓?fù)鋬?yōu)化方法。

    動(dòng)力學(xué)減振優(yōu)化的研究按照目標(biāo)函數(shù)或者約束函數(shù)分為兩類。一類是基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性如頻率或者模態(tài),這方面的工作很多;另一類是基于動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。Kang等[13]綜述了基于響應(yīng)的優(yōu)化工作,指出基于結(jié)構(gòu)響應(yīng)的優(yōu)化問(wèn)題需要求解每個(gè)時(shí)間積分步上的動(dòng)力學(xué)響應(yīng),求解每個(gè)時(shí)間步響應(yīng)的敏度十分耗費(fèi)時(shí)間?;趧?dòng)力學(xué)響應(yīng)但不考慮每一個(gè)時(shí)刻的響應(yīng),趙君鵬等[14]提出基于響應(yīng)的積分形式目標(biāo)函數(shù),閻琨等[15,16]使用積分形式的二次指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù),使用李亞普洛夫方法將該指標(biāo)簡(jiǎn)化,并使用伴隨法計(jì)算該指標(biāo)的敏度,求解了受沖擊荷載板結(jié)構(gòu)阻尼拓?fù)鋬?yōu)化。

    本文結(jié)合多體動(dòng)力學(xué)理論和有限元方法推導(dǎo)了常速旋轉(zhuǎn)板的面內(nèi)振動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程,并采用二次型性能指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù),結(jié)合李亞普洛夫方法,建立以單元人工密度作為設(shè)計(jì)變量的SIMP(Solid Isotropic Material with Penalty)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化列式,研究在給定材料體積的條件下,受到?jīng)_擊荷載作用的旋轉(zhuǎn)板的拓?fù)鋬?yōu)化減振設(shè)計(jì)。本文還討論了以二次型性能指標(biāo)和以基頻為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)的異同,發(fā)現(xiàn)在遠(yuǎn)端有環(huán)向支撐時(shí),板基頻最大的設(shè)計(jì)是重頻率設(shè)計(jì),但是,以二次型性能指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)沒(méi)有重頻。

    2 垂直于旋轉(zhuǎn)軸的平板動(dòng)力學(xué)方程

    2.1 浮動(dòng)坐標(biāo)法下廣義位置坐標(biāo)

    考慮板以Z軸為旋轉(zhuǎn)軸在平面內(nèi)大范圍轉(zhuǎn)動(dòng),并假設(shè)發(fā)生的面內(nèi)變形是小變形,使用平面應(yīng)力板單元來(lái)離散板結(jié)構(gòu)和模擬板的變形[8]。任取板中一點(diǎn)P,點(diǎn)P到板結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系ObXbYb原點(diǎn)Ob的位置矢量為uP,點(diǎn)P到全局坐標(biāo)系OXY原點(diǎn)O的位置矢量為r,點(diǎn)Ob在全局坐標(biāo)系OXY的位置矢量為R,旋轉(zhuǎn)板繞Zb軸旋轉(zhuǎn)θ角,點(diǎn)P發(fā)生的變形為u。則P點(diǎn)全局位置矢量r表示為

    r=R+T(uP+u)

    (1)

    (2)

    點(diǎn)P變形表示為

    u=Nqe

    (3)

    式中平面應(yīng)力板單元自由度qe和形函數(shù)N的表達(dá)式參見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。旋轉(zhuǎn)板結(jié)構(gòu)上任意點(diǎn)P的全局位置矢量r由廣義位置坐標(biāo)qP唯一確定表示

    (4)

    式中結(jié)構(gòu)自由度q由單元自由度qe組集而成。

    圖1 板中任取點(diǎn)P的位置

    2.2 旋轉(zhuǎn)板的質(zhì)量和剛度矩陣

    點(diǎn)P速度由該點(diǎn)的位置矢量對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得

    (5)

    旋轉(zhuǎn)板的動(dòng)能和質(zhì)量矩陣表示為

    (6)

    式中M(qP)為結(jié)構(gòu)有限元模型的單元質(zhì)量矩陣,其分量表達(dá)式參見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。

    板的彈性勢(shì)能和剛度矩陣可以表示為

    (7)

    式中應(yīng)變矩陣B和彈性矩陣D參見(jiàn)文獻(xiàn)[18]。

    2.3 穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)板受沖擊擾動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程

    動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的拉格朗日方程為

    (8)

    (9)

    (10)

    (i=1,2,…)

    (11)

    式中結(jié)構(gòu)的阻尼比ξ是與材料的性質(zhì)或者應(yīng)力的狀態(tài)有關(guān)的,一般在0.5%~15%之間[19]。本文采用α和β為 10和1e -5。使得對(duì)于本文算例,與基頻相應(yīng)的阻尼比落在此區(qū)間。

    假定旋轉(zhuǎn)板從初始啟動(dòng)后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間進(jìn)入穩(wěn)定旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速ω為常數(shù),在轉(zhuǎn)動(dòng)中設(shè)想受到外物碰撞、打擊或者爆炸等作用時(shí)間極短的沖擊,假設(shè)沖擊后結(jié)構(gòu)還處于未變形狀態(tài),并將沖擊荷載簡(jiǎn)化為在板沖擊點(diǎn)處施加沖擊速度[20]。受到?jīng)_擊穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)板的擾動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程可表示為

    (12)

    將式(12)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程,可表示為

    (13)

    式中A為狀態(tài)矩陣,x為由擾動(dòng)速度和擾動(dòng)位移組成的狀態(tài)向量。

    3 旋轉(zhuǎn)板的減振拓?fù)鋬?yōu)化

    研究均勻厚度為h的旋轉(zhuǎn)板的拓?fù)鋬?yōu)化,待設(shè)計(jì)的板結(jié)構(gòu)所在的設(shè)計(jì)域?yàn)棣?。假定板的材料性質(zhì)和邊界條件、允許使用的板的材料體積、沖擊荷載的位置和大小以及觀察點(diǎn)的位置與方向都已經(jīng)給定。穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)板在受沖擊后發(fā)生振動(dòng),本文目的優(yōu)化結(jié)構(gòu)的拓?fù)湟越档陀^察點(diǎn)的振動(dòng)。

    3.1 以二次型性能指標(biāo)為目標(biāo)的優(yōu)化列式

    (14a)

    (14b)

    (14c)

    (e=1,2,…,n) (14d)

    (15)

    式中uD為人為選取受沖擊板上觀察點(diǎn)D在體坐標(biāo)系下Yb方向的擾動(dòng)位移,沖擊點(diǎn)和觀察點(diǎn)可以相同或者不同,算例1中觀察點(diǎn)D的位置如圖2所示。W為權(quán)系數(shù)矩陣,除了對(duì)角線上W(uD,uD)的值等于1,其余元素均等于0。在拓?fù)鋬?yōu)化過(guò)程中,材料的密度分布在不斷發(fā)生變化,為了保證結(jié)構(gòu)受到外界沖量恒定,在沖擊點(diǎn)處設(shè)置不可設(shè)計(jì)域。

    3.2 拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)值方法

    由于優(yōu)化列式(14)允許單元人工密度取0~1的中間值,所以可以使用基于梯度的高效優(yōu)化方法求解,但是最優(yōu)結(jié)構(gòu)的密度應(yīng)該是0~1分布,為此,SIMP方法通常假定單元材料彈性模量和人工密度的關(guān)系為

    (16)

    為了盡量減少在優(yōu)化結(jié)果中出現(xiàn)大量的中間密度單元,通常將懲罰系數(shù)p取為3,但是,對(duì)于靜力柔度優(yōu)化問(wèn)題,已經(jīng)證明p=3時(shí)拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題非凸,優(yōu)化迭代可能落入局部最優(yōu)解。此外,對(duì)于動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,p=3也導(dǎo)致局部振型,需要特殊的處理方法。為了避免優(yōu)化解出現(xiàn)棋盤格式等問(wèn)題,需要采用線性密度過(guò)濾和非線性密度過(guò)濾等一系列變量變換,這樣的方法稱為三場(chǎng)SIMP(three field SIMP)法[21]。

    本文采用p=3及上述方法求解了一些例題,但是,由于本文研究的旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題不同于結(jié)構(gòu)靜力分析,優(yōu)化往往導(dǎo)致局部最優(yōu)解。本文采用p=1,除了減少了落入局部最優(yōu)解的可能,還避免了局部振動(dòng)模式,得到的中間密度在本問(wèn)題中也可以解釋為板的厚度取了中間值。為了解決優(yōu)化解有灰色單元的情況,引入文獻(xiàn)[14]包含灰度信息的加權(quán)目標(biāo)函數(shù)為

    (17)

    式中w為權(quán)系數(shù),該值在優(yōu)化過(guò)程中固定,為了統(tǒng)一量級(jí),該值的計(jì)算方式取為初始設(shè)計(jì)的二次型指標(biāo)除以灰度信息。

    4 基于李亞普洛夫方法的拓?fù)鋬?yōu)化列式和方法

    為了求解式(14)的優(yōu)化問(wèn)題,使用基于敏度的優(yōu)化方法求解優(yōu)化問(wèn)題,需要高效的計(jì)算目標(biāo)函數(shù)及其靈敏度的方法。式(15)目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)在無(wú)窮時(shí)間區(qū)間上的積分,需要時(shí)程分析和數(shù)值積分,計(jì)算目標(biāo)及其靈敏度十分耗費(fèi)時(shí)間。

    4.1 李亞普洛夫方法第二方法

    根據(jù)李亞普洛夫第二方法,對(duì)于漸近穩(wěn)定的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),結(jié)構(gòu)在初始時(shí)刻受到x(0)的沖擊響應(yīng)后,由于阻尼而使系統(tǒng)的振動(dòng)逐漸減小,無(wú)窮時(shí)刻結(jié)構(gòu)位移為0,因此x(∞)取為0。經(jīng)簡(jiǎn)單推導(dǎo)可以將式(14a)的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為

    J=x(0)TPx(0)

    (18)

    式中P矩陣是對(duì)稱正定且滿足式(19)的代數(shù)黎卡提(Ricatti)方程,

    ATP+PA=-Q

    (19)

    式中A矩陣為狀態(tài)方程(13)的狀態(tài)矩陣。利用式(18,19)可以把式(15)改寫為目標(biāo)函數(shù)容易計(jì)算的優(yōu)化列式,不再需要時(shí)程積分。

    4.2 振型疊加法

    當(dāng)結(jié)構(gòu)劃分為很多單元時(shí),結(jié)構(gòu)矩陣維度高,采用振型疊加法將高維矩陣縮減為低維矩陣,可縮短求解P矩陣的時(shí)間。振型疊加法先求解模態(tài)方程,

    (i=1,2,…)(20)

    式中ωi為第i階頻率,φi為第i階模態(tài)。約定模態(tài)矩陣Φ=[φ1,φ2,…]相對(duì)于質(zhì)量矩陣M正交歸一化,即ΦTMΦ為單位陣。從模態(tài)矩陣Φ取出前s階模態(tài),稱為縮減模態(tài),形成矩陣Φs并引入模態(tài)坐標(biāo)φ,使用縮減模態(tài)可將板的響應(yīng)近似為

    (21)

    將式(20)代入式(13)得到縮減的狀態(tài)方程為

    (22)

    (23)

    結(jié)合李亞普洛夫方法和振型疊加法,旋轉(zhuǎn)板拓?fù)鋬?yōu)化列式(14)可轉(zhuǎn)化為

    (24a)

    (24b)

    (14c~14d)

    (24c)

    5 算 例

    在動(dòng)力學(xué)減振優(yōu)化中常采用以最大化基頻為目標(biāo)函數(shù)減小結(jié)構(gòu)的振動(dòng),本文則采用最小化二次型性能指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)?;l反映的是整個(gè)板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)情況,二次型性能指標(biāo)直接反映的是觀察點(diǎn)處的振動(dòng)情況。下面的第一個(gè)算例將比較和討論不同轉(zhuǎn)速下基于二次型性能指標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和基于最大化基頻的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

    5.1 算例參數(shù)、阻尼參數(shù)和縮減模態(tài)階數(shù)選擇

    圖2給出了旋轉(zhuǎn)板的幾何尺寸和工況。板長(zhǎng)為 0.4 m,寬為 0.1 m,厚為 0.05 m,密度為 2766.67 kg/m3,彈性模量為6.89×1010Pa,泊松比為 0.3,體分比為 0.5。薄板結(jié)構(gòu)繞A點(diǎn)以轉(zhuǎn)速ω旋轉(zhuǎn),板的左端固定,右端點(diǎn)B和點(diǎn)C為滑動(dòng)支座,允許板沿相對(duì)體坐標(biāo)系的水平方向移動(dòng),即允許徑向移動(dòng),但不允許其沿環(huán)向移位。在外徑處有圓環(huán)提供支承的輪盤葉片就可以近似模擬成這樣的結(jié)構(gòu)。假定在板穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)D受到沿環(huán)向的初始沖擊速度v0,v0設(shè)置為1 m/s,初始擾動(dòng)位移設(shè)置為0。為了減小撞擊點(diǎn)的位移,選取撞擊點(diǎn)D為目標(biāo)函數(shù)的減振觀察點(diǎn),如式(15)所示。有限元分析時(shí)矩形板劃分為120×30,在撞擊點(diǎn)處設(shè)置長(zhǎng)寬各為2個(gè)單元、密度為1的不可設(shè)計(jì)域。

    圖2 旋轉(zhuǎn)板的幾何尺寸和工況

    本文采用振型疊加法縮減黎卡提方程,縮減模態(tài)階數(shù)選取越多,目標(biāo)函數(shù)越精確,但選擇過(guò)少的模態(tài)數(shù)會(huì)導(dǎo)致基于模態(tài)縮減的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化中優(yōu)化算法不收斂和灰色區(qū)域的出現(xiàn)[22]。另一方面,選擇的模態(tài)過(guò)多,縮減的結(jié)構(gòu)矩陣和狀態(tài)矩陣的規(guī)模越大,黎卡提方程求解時(shí)間越長(zhǎng)。由前面討論可知,高階模態(tài)的頻率如果使得相應(yīng)的阻尼比ξ大于臨界阻尼比1,相應(yīng)模態(tài)的振動(dòng)不再振蕩,并不影響結(jié)構(gòu)的功能。算例中選取的模態(tài)階數(shù)使得選取模態(tài)的阻尼比都小于1。經(jīng)過(guò)計(jì)算,本算例前30階模態(tài)的阻尼比都小于1,故優(yōu)化時(shí)選取30階縮減模態(tài)。

    5.2 優(yōu)化結(jié)果

    初始設(shè)計(jì)取滿足約束條件的可行設(shè)計(jì),采用國(guó)際單位制,目標(biāo)函數(shù)在數(shù)值計(jì)算時(shí)乘以1020。表2的第2~4行給出了不同轉(zhuǎn)速下的最優(yōu)指標(biāo)值、優(yōu)化結(jié)構(gòu)的頻率及其構(gòu)型。第5行max Frquency給出了基頻最大化的優(yōu)化結(jié)構(gòu),這是一個(gè)基頻為重頻率的優(yōu)化設(shè)計(jì)。最大化基頻問(wèn)題優(yōu)化列式可表示為

    (25a)

    β≤ωi(i=1,2,…,nr)

    (25b)

    (14c~14d)

    (25c)

    式中nr為計(jì)算時(shí)控制的特征值數(shù),本文選為3,為了避免模態(tài)切換,采用了重特征值的靈敏度分析方法,具體細(xì)節(jié)參見(jiàn)文獻(xiàn)[23]。

    由表2可知,隨著轉(zhuǎn)速的增加,指標(biāo)優(yōu)化得到具有不同基頻特性的指標(biāo)設(shè)計(jì)。由表2第4列可知,轉(zhuǎn)速0 rad/s和2000 rad/s的優(yōu)化設(shè)計(jì)及其指標(biāo)值或者基頻都非常接近。當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到4000 rad/s,優(yōu)化設(shè)計(jì)端部的材料加強(qiáng)明顯。最大基頻設(shè)計(jì)在轉(zhuǎn)速0 rad/s,2000 rad/s和4000 rad/s下的指標(biāo)值分別為 1854.85,1442.69 和 1564.16,比指標(biāo)最小化設(shè)計(jì)的指標(biāo)值大約50~60倍,說(shuō)明對(duì)于本問(wèn)題,基頻優(yōu)化設(shè)計(jì)并不是在沖擊荷載下點(diǎn)D振動(dòng)最小的設(shè)計(jì)。圖3給出了初始設(shè)計(jì)和轉(zhuǎn)速為2000 rad/s的指標(biāo)設(shè)計(jì)在點(diǎn)D的殘余振動(dòng)的時(shí)程曲線,可以看出指標(biāo)設(shè)計(jì)比初始設(shè)計(jì)的點(diǎn)D殘余振動(dòng)衰減要快,說(shuō)明采用的最小化指標(biāo)能夠減小旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。由表2可知,基頻最大設(shè)計(jì)和指標(biāo)最小化設(shè)計(jì)的基頻和構(gòu)型不一樣,這說(shuō)明以二次型性能指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)沒(méi)有重頻。

    表2 長(zhǎng)寬比為4∶1時(shí)指標(biāo)設(shè)計(jì)和基頻設(shè)計(jì)的比較

    圖3 轉(zhuǎn)速為2000 rad/s時(shí)初始設(shè)計(jì)和指標(biāo)設(shè)計(jì)點(diǎn)D的Y方向位移響應(yīng)對(duì)比

    5.3 邊長(zhǎng)比、沖擊點(diǎn)、觀察點(diǎn)及支撐條件對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響

    為了考慮邊長(zhǎng)比、沖擊點(diǎn)、觀察點(diǎn)及支撐條件對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響,研究了圖4列出的不同問(wèn)題。圖4(a)的邊界條件不同于圖2結(jié)構(gòu),該板遠(yuǎn)端自由,且在該端中點(diǎn)施加集中質(zhì)量0.5 kg,其左端考慮了只有1/3邊界固支和全部固支兩種情況。表3 給出了相應(yīng)于這兩種情況的優(yōu)化設(shè)計(jì),可以看出當(dāng)左端部分固支時(shí),相較于全部固支,指標(biāo)設(shè)計(jì)的材料會(huì)向固支點(diǎn)移動(dòng)。圖4(b,c)的問(wèn)題采用 圖2 的算例參數(shù),但是沖擊點(diǎn)和觀察點(diǎn)的位置改變。圖4(b)的問(wèn)題,沖擊點(diǎn)和觀察點(diǎn)位置不同。圖4(c)的問(wèn)題,觀察點(diǎn)和沖擊點(diǎn)都在板的中心,表4 給出了相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

    圖4 轉(zhuǎn)速為2000 rad/s旋轉(zhuǎn)板不同工況或者邊界條件

    由表4可知,當(dāng)沖擊點(diǎn)和指標(biāo)點(diǎn)不重合時(shí),指標(biāo)設(shè)計(jì)很難得到清晰的優(yōu)化結(jié)果,這樣的問(wèn)題本質(zhì)上和柔性機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)相似,后者的荷載作用點(diǎn)和位移控制點(diǎn)不一致,獲得黑白結(jié)構(gòu)比較困難;當(dāng)沖擊點(diǎn)與指標(biāo)點(diǎn)重合移動(dòng)到其他點(diǎn)時(shí),即圖4(c)的情況也很難得到清晰的優(yōu)化結(jié)果,還需要進(jìn)一步研究其改進(jìn)方法。此外,本文還計(jì)算了長(zhǎng)寬比為8∶1的旋轉(zhuǎn)板指標(biāo)優(yōu)化,該算例采用表1的荷載參數(shù)和材料參數(shù),板的寬度變?yōu)?.05 m,長(zhǎng)度仍為0.4 m,網(wǎng)格劃分為160×20,優(yōu)化結(jié)果列入表5。與長(zhǎng)寬比為4∶1不同的是,長(zhǎng)寬比為8∶1的指標(biāo)設(shè)計(jì)基頻和指標(biāo)不是隨轉(zhuǎn)速增加而增加,值得進(jìn)一步研究。

    表3 加集中質(zhì)量的板左端全部固支和部分固支的優(yōu)化結(jié)果比較

    表4 選取指標(biāo)中不同觀察點(diǎn)或者沖擊點(diǎn)位置時(shí)的優(yōu)化結(jié)果比較

    表5 長(zhǎng)寬比為8∶1時(shí)指標(biāo)設(shè)計(jì)和基頻設(shè)計(jì)的比較

    6 結(jié) 論

    本文研究了繞定軸旋轉(zhuǎn)平板結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì),采用二次型性能指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)以減小受到?jīng)_擊荷載時(shí)平板結(jié)構(gòu)的振動(dòng),得到了比基頻最大的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)好很多的設(shè)計(jì),且指標(biāo)最小化設(shè)計(jì)的拓?fù)錁?gòu)型與基頻最大的設(shè)計(jì)相差較大。除此,指標(biāo)設(shè)計(jì)隨著轉(zhuǎn)速的增加,端部材料得到加強(qiáng)且基頻增加,間接地反映了旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的慣性效應(yīng),還受到邊界條件、沖擊荷載的位置、觀察點(diǎn)的位置和板的長(zhǎng)寬比等的影響得到不同的構(gòu)型,其中沖擊點(diǎn)或者指標(biāo)點(diǎn)改變有可能很難得到清晰的優(yōu)化構(gòu)型,需要進(jìn)一步研究。

    猜你喜歡
    觀察點(diǎn)基頻沖擊
    語(yǔ)音同一認(rèn)定中音段長(zhǎng)度對(duì)基頻分析的影響
    基于時(shí)域的基頻感知語(yǔ)音分離方法?
    我省4家農(nóng)民合作社被列為部級(jí)觀察點(diǎn)
    橋面鋪裝層對(duì)中小跨徑橋梁基頻影響分析
    45000kHz基頻晶體濾波器
    電子制作(2017年20期)2017-04-26 06:57:35
    清明節(jié)期間全國(guó)祭掃民眾達(dá)1338.7萬(wàn)人次
    人民周刊(2016年8期)2016-04-29 15:21:55
    奧迪Q5換擋沖擊
    奧迪A8L換擋沖擊
    一汽奔騰CA7165AT4尊貴型車換擋沖擊
    巴菲特給我沖擊最大
    免费一级毛片在线播放高清视频 | 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 少妇粗大呻吟视频| 亚洲精品国产区一区二| 无限看片的www在线观看| 亚洲国产欧美网| 成人精品一区二区免费| 亚洲avbb在线观看| 黄色丝袜av网址大全| 免费在线观看亚洲国产| 老司机午夜福利在线观看视频| 中文字幕色久视频| 美女扒开内裤让男人捅视频| 色av中文字幕| 国产成人啪精品午夜网站| 中出人妻视频一区二区| 很黄的视频免费| 欧美色欧美亚洲另类二区 | 自线自在国产av| 99国产极品粉嫩在线观看| 久久久久亚洲av毛片大全| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 精品人妻1区二区| 麻豆成人av在线观看| 国产99久久九九免费精品| 亚洲av片天天在线观看| 咕卡用的链子| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 国产精品综合久久久久久久免费 | 99精品欧美一区二区三区四区| 天堂√8在线中文| 俄罗斯特黄特色一大片| 日日干狠狠操夜夜爽| 亚洲国产欧美一区二区综合| 一区二区三区精品91| 麻豆国产av国片精品| 久9热在线精品视频| 久久香蕉激情| 精品国产乱码久久久久久男人| cao死你这个sao货| 波多野结衣一区麻豆| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 99久久精品国产亚洲精品| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 少妇的丰满在线观看| 日本三级黄在线观看| 精品第一国产精品| 久久国产精品人妻蜜桃| 欧美大码av| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 国产一区二区三区在线臀色熟女| 国产亚洲精品久久久久5区| 亚洲黑人精品在线| 两性夫妻黄色片| 麻豆国产av国片精品| 欧美色欧美亚洲另类二区 | 欧美在线黄色| 亚洲av美国av| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 真人一进一出gif抽搐免费| 女人被狂操c到高潮| 亚洲精品国产一区二区精华液| 亚洲国产中文字幕在线视频| 国产片内射在线| 人人澡人人妻人| 亚洲专区字幕在线| 亚洲专区国产一区二区| 悠悠久久av| 村上凉子中文字幕在线| 免费少妇av软件| 亚洲,欧美精品.| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 欧美成狂野欧美在线观看| 欧美色欧美亚洲另类二区 | 国产成人系列免费观看| 久久精品国产清高在天天线| 变态另类丝袜制服| 免费看美女性在线毛片视频| 午夜亚洲福利在线播放| 亚洲在线自拍视频| 香蕉久久夜色| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 1024视频免费在线观看| 制服诱惑二区| 三级毛片av免费| 99久久综合精品五月天人人| 淫妇啪啪啪对白视频| 色综合婷婷激情| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 国产乱人伦免费视频| 成人特级黄色片久久久久久久| 91字幕亚洲| 精品一品国产午夜福利视频| 日韩三级视频一区二区三区| а√天堂www在线а√下载| 一本久久中文字幕| 国产色视频综合| 成人三级做爰电影| 欧美最黄视频在线播放免费| 国产精品乱码一区二三区的特点 | 一区二区三区精品91| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 国产亚洲欧美精品永久| 黄色a级毛片大全视频| av电影中文网址| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| av中文乱码字幕在线| 久久婷婷人人爽人人干人人爱 | 怎么达到女性高潮| 日韩国内少妇激情av| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看 | 99久久国产精品久久久| 老司机午夜十八禁免费视频| 亚洲人成伊人成综合网2020| 精品久久久久久成人av| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 亚洲男人的天堂狠狠| 中文字幕高清在线视频| 久久香蕉精品热| 午夜福利18| 欧美日本中文国产一区发布| 99国产精品一区二区蜜桃av| 一进一出抽搐动态| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 99国产精品99久久久久| 亚洲熟女毛片儿| 午夜福利欧美成人| 久久久久久久午夜电影| 午夜福利视频1000在线观看 | 亚洲全国av大片| 欧美黑人精品巨大| 免费高清在线观看日韩| 99精品久久久久人妻精品| 欧美国产日韩亚洲一区| 一本综合久久免费| 欧美亚洲日本最大视频资源| 日本 av在线| 久久久久久大精品| 嫁个100分男人电影在线观看| 久久草成人影院| 久久精品国产综合久久久| 久久精品91蜜桃| 少妇被粗大的猛进出69影院| 久久中文字幕人妻熟女| 午夜精品在线福利| √禁漫天堂资源中文www| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 国产午夜福利久久久久久| ponron亚洲| 亚洲伊人色综图| 亚洲片人在线观看| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 国产av精品麻豆| 欧美日韩一级在线毛片| av天堂久久9| 国语自产精品视频在线第100页| 精品人妻1区二区| 国产精品日韩av在线免费观看 | 又黄又爽又免费观看的视频| 亚洲专区中文字幕在线| 男女床上黄色一级片免费看| 免费看十八禁软件| 色av中文字幕| av电影中文网址| 国产av在哪里看| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 一边摸一边抽搐一进一小说| 成熟少妇高潮喷水视频| 无限看片的www在线观看| 久久婷婷成人综合色麻豆| 亚洲片人在线观看| 狠狠狠狠99中文字幕| 欧美黄色淫秽网站| 看黄色毛片网站| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 国产真人三级小视频在线观看| 国产三级黄色录像| 成人手机av| 伦理电影免费视频| 欧美不卡视频在线免费观看 | 脱女人内裤的视频| 亚洲电影在线观看av| 午夜免费观看网址| 国产精品久久视频播放| 国产高清videossex| 在线观看66精品国产| 婷婷六月久久综合丁香| 两个人视频免费观看高清| svipshipincom国产片| 人人澡人人妻人| 亚洲五月色婷婷综合| 国产精品,欧美在线| 国产成人精品在线电影| 两性夫妻黄色片| 女人被狂操c到高潮| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 韩国精品一区二区三区| 色综合亚洲欧美另类图片| 亚洲av第一区精品v没综合| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 最近最新中文字幕大全电影3 | 欧美一级a爱片免费观看看 | 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 可以在线观看毛片的网站| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 神马国产精品三级电影在线观看 | 91精品三级在线观看| 欧美丝袜亚洲另类 | 久久久久久久精品吃奶| 91在线观看av| 99在线人妻在线中文字幕| 成年女人毛片免费观看观看9| 不卡一级毛片| 久久精品成人免费网站| 欧美日本视频| 亚洲精品粉嫩美女一区| 中文字幕最新亚洲高清| 午夜福利欧美成人| 女人精品久久久久毛片| 久久人人97超碰香蕉20202| a级毛片在线看网站| 色综合婷婷激情| 国产私拍福利视频在线观看| 精品日产1卡2卡| 老汉色∧v一级毛片| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 国产精品永久免费网站| 波多野结衣av一区二区av| 午夜精品在线福利| 国产视频一区二区在线看| 免费看美女性在线毛片视频| 成人精品一区二区免费| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 婷婷精品国产亚洲av在线| 这个男人来自地球电影免费观看| 一本综合久久免费| 午夜福利免费观看在线| xxx96com| 男女下面进入的视频免费午夜 | 婷婷丁香在线五月| 午夜免费成人在线视频| 女警被强在线播放| 国产一区二区三区视频了| cao死你这个sao货| 国产成人精品久久二区二区免费| 亚洲精品美女久久av网站| 中出人妻视频一区二区| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 黄色片一级片一级黄色片| 久久国产精品影院| 亚洲九九香蕉| 麻豆一二三区av精品| 久久天堂一区二区三区四区| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 亚洲成人精品中文字幕电影| x7x7x7水蜜桃| 亚洲专区中文字幕在线| 亚洲五月婷婷丁香| 国产精品98久久久久久宅男小说| 亚洲一码二码三码区别大吗| 国产1区2区3区精品| 国产精品,欧美在线| 大码成人一级视频| 亚洲少妇的诱惑av| 黄色片一级片一级黄色片| 亚洲三区欧美一区| 久久精品91无色码中文字幕| 女性被躁到高潮视频| 久久精品人人爽人人爽视色| 欧美最黄视频在线播放免费| 亚洲男人天堂网一区| 欧美中文综合在线视频| 亚洲国产看品久久| www国产在线视频色| 亚洲 国产 在线| 男人的好看免费观看在线视频 | 午夜日韩欧美国产| 国产精品九九99| 精品第一国产精品| 黄片小视频在线播放| 精品午夜福利视频在线观看一区| 亚洲全国av大片| 嫁个100分男人电影在线观看| 亚洲一区中文字幕在线| 俄罗斯特黄特色一大片| 国产亚洲精品av在线| 长腿黑丝高跟| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 色综合亚洲欧美另类图片| 大码成人一级视频| 一级a爱片免费观看的视频| 一级作爱视频免费观看| 久久久久久免费高清国产稀缺| 69av精品久久久久久| 欧美乱码精品一区二区三区| 日韩视频一区二区在线观看| 国产成人精品久久二区二区免费| 久久久国产精品麻豆| 91老司机精品| 免费在线观看完整版高清| 多毛熟女@视频| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 夜夜夜夜夜久久久久| 久久久久久免费高清国产稀缺| 一级,二级,三级黄色视频| 欧美精品啪啪一区二区三区| 日日干狠狠操夜夜爽| 香蕉久久夜色| 亚洲九九香蕉| 一本大道久久a久久精品| 露出奶头的视频| 中文字幕av电影在线播放| 国产成年人精品一区二区| 伦理电影免费视频| 久久精品国产清高在天天线| 亚洲天堂国产精品一区在线| 宅男免费午夜| 久久国产精品人妻蜜桃| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 精品一区二区三区av网在线观看| 88av欧美| 免费观看精品视频网站| 啦啦啦 在线观看视频| 淫妇啪啪啪对白视频| 国产精品,欧美在线| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 精品人妻在线不人妻| 欧美成人免费av一区二区三区| 无遮挡黄片免费观看| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 好男人电影高清在线观看| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 亚洲成人国产一区在线观看| 两人在一起打扑克的视频| 97碰自拍视频| 亚洲欧美激情综合另类| 日本五十路高清| 最好的美女福利视频网| 免费在线观看亚洲国产| 97碰自拍视频| 国产亚洲欧美98| 此物有八面人人有两片| 很黄的视频免费| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 性少妇av在线| 人人妻人人澡欧美一区二区 | 国产免费av片在线观看野外av| 午夜福利成人在线免费观看| 欧美黑人精品巨大| 正在播放国产对白刺激| 欧美黄色片欧美黄色片| 久久青草综合色| 日本精品一区二区三区蜜桃| 国产99久久九九免费精品| 欧美黑人欧美精品刺激| 男人舔女人下体高潮全视频| 欧美中文综合在线视频| 久久天堂一区二区三区四区| 精品久久久久久久久久免费视频| 深夜精品福利| 亚洲 欧美一区二区三区| 亚洲av成人av| 亚洲色图综合在线观看| 90打野战视频偷拍视频| 精品久久久精品久久久| 性色av乱码一区二区三区2| 亚洲专区字幕在线| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 久久青草综合色| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 黄片播放在线免费| 亚洲熟妇熟女久久| 亚洲av片天天在线观看| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 亚洲一区二区三区不卡视频| 亚洲一码二码三码区别大吗| 亚洲专区国产一区二区| 国产色视频综合| 身体一侧抽搐| 久久这里只有精品19| 日本五十路高清| 国产97色在线日韩免费| 免费少妇av软件| 久久久久国产一级毛片高清牌| 97人妻精品一区二区三区麻豆 | 国内精品久久久久精免费| 国产一区二区三区综合在线观看| 亚洲中文日韩欧美视频| 99国产综合亚洲精品| 香蕉久久夜色| cao死你这个sao货| 午夜两性在线视频| 午夜精品在线福利| 嫩草影视91久久| 操美女的视频在线观看| 国产又爽黄色视频| 国产av一区在线观看免费| 精品国产美女av久久久久小说| 最新美女视频免费是黄的| 日本精品一区二区三区蜜桃| 波多野结衣巨乳人妻| 日韩视频一区二区在线观看| 色婷婷久久久亚洲欧美| 最近最新免费中文字幕在线| 国产99白浆流出| 香蕉国产在线看| 午夜精品国产一区二区电影| 十分钟在线观看高清视频www| 亚洲欧美日韩无卡精品| 午夜福利成人在线免费观看| 18禁国产床啪视频网站| 99精品在免费线老司机午夜| 大陆偷拍与自拍| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 人妻久久中文字幕网| 在线观看免费视频网站a站| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 亚洲第一青青草原| 亚洲 欧美一区二区三区| 成人亚洲精品一区在线观看| 天天一区二区日本电影三级 | 日韩免费av在线播放| 无人区码免费观看不卡| 亚洲第一av免费看| 午夜久久久久精精品| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 久久 成人 亚洲| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 亚洲一区中文字幕在线| 久久性视频一级片| 91字幕亚洲| 成人国语在线视频| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 99久久99久久久精品蜜桃| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 久久香蕉精品热| 99香蕉大伊视频| 亚洲精品在线观看二区| 亚洲男人的天堂狠狠| 18禁国产床啪视频网站| 99国产精品99久久久久| 国产高清有码在线观看视频 | 欧美久久黑人一区二区| 淫秽高清视频在线观看| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 免费看十八禁软件| 日韩免费av在线播放| 欧美黄色淫秽网站| 他把我摸到了高潮在线观看| 日日爽夜夜爽网站| 午夜亚洲福利在线播放| 在线观看免费视频日本深夜| 一进一出抽搐动态| 亚洲国产看品久久| 我的亚洲天堂| 日韩视频一区二区在线观看| 午夜激情av网站| 成人手机av| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 国产麻豆69| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 午夜福利在线观看吧| 久久久久久免费高清国产稀缺| 午夜老司机福利片| av欧美777| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 欧美日韩精品网址| 99在线视频只有这里精品首页| 最好的美女福利视频网| www.熟女人妻精品国产| АⅤ资源中文在线天堂| 日韩国内少妇激情av| 高清毛片免费观看视频网站| 日韩欧美国产一区二区入口| www.精华液| 长腿黑丝高跟| 超碰成人久久| 又大又爽又粗| 91字幕亚洲| 亚洲av电影不卡..在线观看| 欧美黑人欧美精品刺激| 国产伦一二天堂av在线观看| 久久精品成人免费网站| 欧美+亚洲+日韩+国产| 精品午夜福利视频在线观看一区| 99精品欧美一区二区三区四区| 久久精品国产综合久久久| 国产精品 国内视频| 精品国产超薄肉色丝袜足j| aaaaa片日本免费| avwww免费| 一级毛片女人18水好多| 日韩欧美免费精品| 在线观看免费视频日本深夜| 精品无人区乱码1区二区| 精品一品国产午夜福利视频| 国产激情欧美一区二区| 99国产精品一区二区蜜桃av| 少妇粗大呻吟视频| 成人三级做爰电影| 99在线人妻在线中文字幕| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 91国产中文字幕| 男女午夜视频在线观看| 久久午夜综合久久蜜桃| 亚洲九九香蕉| 一区二区三区激情视频| 欧美丝袜亚洲另类 | 男男h啪啪无遮挡| 亚洲av第一区精品v没综合| 动漫黄色视频在线观看| 欧美丝袜亚洲另类 | 成人国产一区最新在线观看| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 久久久久久久午夜电影| 女性被躁到高潮视频| 国产欧美日韩一区二区精品| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 国产成人av激情在线播放| 91av网站免费观看| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 欧美丝袜亚洲另类 | 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 亚洲av第一区精品v没综合| 国产一级毛片七仙女欲春2 | 国产精品国产高清国产av| 国产熟女午夜一区二区三区| 国产又色又爽无遮挡免费看| 日日爽夜夜爽网站| 电影成人av| 日韩精品青青久久久久久| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 美女高潮到喷水免费观看| 精品福利观看| 国产麻豆69| 久久精品国产清高在天天线| av电影中文网址| 青草久久国产| 日韩成人在线观看一区二区三区| 久久国产精品人妻蜜桃| 久久人妻熟女aⅴ| 麻豆久久精品国产亚洲av| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 国产一区二区三区综合在线观看| 欧美不卡视频在线免费观看 | 午夜福利视频1000在线观看 | 两个人看的免费小视频| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 亚洲欧美日韩另类电影网站| e午夜精品久久久久久久| 亚洲av美国av| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 久99久视频精品免费| 黄色女人牲交| 国产亚洲精品一区二区www| 大香蕉久久成人网| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 亚洲精品av麻豆狂野| 色精品久久人妻99蜜桃| 国产男靠女视频免费网站| 亚洲情色 制服丝袜| 精品国产乱码久久久久久男人| 国产一区二区三区视频了| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 国产乱人伦免费视频| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 亚洲激情在线av| 搞女人的毛片| 可以在线观看的亚洲视频| 国产不卡一卡二| 午夜免费鲁丝| 日韩欧美免费精品| 亚洲五月色婷婷综合| 性欧美人与动物交配| 变态另类丝袜制服| 在线观看66精品国产| 成人国语在线视频| 亚洲熟妇熟女久久| 在线观看66精品国产| 欧美黄色淫秽网站| 黄色视频不卡| 在线观看66精品国产| 欧美中文日本在线观看视频| 国产一区二区三区综合在线观看| 国产精品一区二区精品视频观看| 亚洲欧美激情综合另类| 天堂动漫精品| 老司机在亚洲福利影院| 亚洲欧美激情综合另类| 91精品三级在线观看| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 免费不卡黄色视频| 天堂动漫精品| av免费在线观看网站| 久久久国产成人精品二区| 久久香蕉国产精品| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 91麻豆av在线| 亚洲人成77777在线视频| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 国产精品久久电影中文字幕| 久久中文字幕人妻熟女| 一进一出抽搐gif免费好疼| 午夜久久久久精精品| 国产成人精品无人区| 日本五十路高清|