考慮熱力耦合作用的鉆削鈦合金材料有限元仿真研究

李康帥，朱紅梅

1西南石油大學(xué)土木工程與測(cè)繪學(xué)院；2西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院

1 引言

鈦合金由于具有強(qiáng)度高、熱強(qiáng)度高、耐蝕性好等優(yōu)點(diǎn)，在飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)件、緊固件、骨架及起落架等方面的使用比重逐漸增加[1]。在飛機(jī)的制造和裝配過程中，目前主要采用螺栓連接方式固定鈦合金，因此需要在鈦合金板上鉆許多孔。采用不同鉆孔方式得到孔的精度不同，這對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)連接的準(zhǔn)確性和有效性有很大影響[2]。鈦合金屬于典型的難加工材料，由于其導(dǎo)熱性能差、化學(xué)活性高，在鈦合金孔加工過程中容易出現(xiàn)切屑不易排出、加工表面粗糙、鉆具扭斷的現(xiàn)象[3]。

目前，針對(duì)鈦合金材料制孔的加工方法主要有傳統(tǒng)一體式鉆孔、超聲振動(dòng)輔助鉆削、銑削及超聲振動(dòng)銑削。近年來，許多學(xué)者對(duì)鈦合金材料的制孔性能進(jìn)行了系統(tǒng)研究。在傳統(tǒng)鉆孔方面，王凱旋等[4]提出一種能夠預(yù)測(cè)微鉆削過程切削力的模型，并通過在鈦合金板上鉆削直徑0.1mm的微孔進(jìn)行仿真和試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。曹宇等[5]綜合現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究成果，研究了刀具材質(zhì)、刀具鋒角和加工工藝參數(shù)對(duì)鉆孔質(zhì)量的影響。廖科偉等[6]利用DEFORM-3D軟件分析鉆削TC4鈦合金時(shí)，不同轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量對(duì)鉆削力的影響規(guī)律，并用試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。項(xiàng)國(guó)輝等[7]通過對(duì)損傷容限型TC4-DT鈦合金鉆削后孔周邊殘余應(yīng)力和孔表面粗糙度進(jìn)行試驗(yàn)分析和有限元分析，研究鉆削工藝對(duì)TC4-DT鈦合金表面完整性的影響規(guī)律。安熠蔚等[8]基于DEROFRM-3D軟件與單因素試驗(yàn)的對(duì)比研究，分析小直徑麻花鉆在不同主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度下對(duì)TC4鈦合金鉆削性能的影響。目前，在超聲振動(dòng)輔助鉆削方面的研究主要集中于超聲振動(dòng)鉆削的鉆削力和切屑形態(tài)[9，10]、加工質(zhì)量[11]、加工機(jī)理[12]以及加工特性分析[13]。

目前，在銑削及超聲振動(dòng)銑削方面，田衛(wèi)軍等[14]采用有限元仿真方法建立鈦合金銑削加工有限元模型，研究不同銑削參數(shù)下銑削力和銑削溫度的影響。王明海等[15]建立鈦合金的超聲振動(dòng)銑削三維熱力耦合模型，通過銑削力實(shí)驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。吉春輝等[16]對(duì)螺旋銑孔和傳統(tǒng)鉆孔工藝的加工質(zhì)量進(jìn)行了對(duì)比。張衛(wèi)華等[17]利用ABAQUS軟件建立TC4材料的三維銑削模型，對(duì)銑削溫度場(chǎng)和銑削力波形進(jìn)行了分析。

目前在鈦合金鉆削制孔工藝的有限元仿真研究中，大部分文獻(xiàn)均未考慮鉆削過程中熱力耦合的作用，而切削力和切削熱都是不可忽略的因素。本文基于ABAQUS有限元軟件建立鈦合金板的鉆孔模型，在考慮熱力耦合情況和不考慮熱力耦合情況下，對(duì)比分析不同切削參數(shù)的切削力變化，針對(duì)合適的切削參數(shù)選擇給出一定建議。

2 有限元仿真模型

鈦合金鉆孔過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)加工過程，在使用ABAQUS軟件進(jìn)行鉆孔仿真時(shí)，采用專門求解非線性動(dòng)力學(xué)問題的ABAQUS/Explicit求解器進(jìn)行求解，不考慮熱力耦合的鉆孔過程使用Dynamic Explicit分析步，考慮熱力耦合的鉆孔過程采用Dynamic Temp-Disp Explicit分析步。進(jìn)行仿真分析時(shí)，分析部件主要包括鉆頭和鈦合金板。

2.1 建立鉆頭模型

鉆頭模型使用直徑為3mm的標(biāo)準(zhǔn)麻花鉆，在SolidWorks軟件建模后導(dǎo)入ABAQUS軟件，鉆頭三維模型見圖1。麻花鉆材料為YG8硬質(zhì)合金材料，具有強(qiáng)度高、抗沖擊及抗振動(dòng)性能好等優(yōu)點(diǎn)，其相關(guān)材料參數(shù)見表1[18]。在有限元分析過程中，為了簡(jiǎn)化模型，鉆頭被視為剛體。

圖1 麻花鉆三維模型

密度(kg/m3)彈性模量(GPa)泊松比導(dǎo)熱率(W/(m·℃))比熱容(J/(kg·℃))145006400.2275.4220

2.2 建立鈦合金板模型

采用Ti6Al4V鈦合金材料進(jìn)行模擬，其基本性能參數(shù)見表2[18]。鈦合金圓板直徑8mm，厚度3mm。目前主要用于合金等韌性金屬材料仿真的本構(gòu)模型有：Bodner-Paton模型，Johnson-Cook(J-C)模型，F(xiàn)ollansbee-Kocks模型等[19]。在鉆孔過程中，鈦合金會(huì)發(fā)生一定的塑性變形，J-C模型可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)材料的流動(dòng)應(yīng)力，因此選取J-C模型表示鈦合金本構(gòu)關(guān)系，表達(dá)式為

(1)

此外，在鉆孔過程中產(chǎn)生切屑，鈦合金材料發(fā)生較大的塑性變形，存在一定的金屬損傷。為了實(shí)現(xiàn)切屑分離，在定義韌性金屬損傷時(shí)同樣采用Johnson-Cook損傷模型[19]。采用基于單元積分節(jié)點(diǎn)的等效塑性應(yīng)變準(zhǔn)則，其表達(dá)式為

在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該時(shí)刻注重知識(shí)內(nèi)容與生活的結(jié)合，促進(jìn)生活化教學(xué)模式的構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的不斷優(yōu)化。生活指導(dǎo)式教學(xué)和生活實(shí)踐式教學(xué)，是生活化教學(xué)的主要方式。生活指導(dǎo)式教學(xué)，就是教師在開展道德與法治教學(xué)的過程中，將生活中的小常識(shí)或者生活道理融入到教學(xué)內(nèi)容中，幫助學(xué)生培養(yǎng)起基本的道德與法治意識(shí)。生活實(shí)踐式教學(xué)，則是教師在教學(xué)的過程中能夠不斷引導(dǎo)學(xué)生通過直接參與生活的方式，掌握必要的生活技能。

(2)

(3)

(4)

Ti6Al4V材料本構(gòu)模型參數(shù)和損傷參數(shù)見表3。

表2 鈦合金的性能參數(shù)[18]

表3 鈦合金Johnson-Cook模型參數(shù)[18，19]

2.3 邊界條件和網(wǎng)格設(shè)置

在接觸設(shè)置時(shí)，模型的法向?qū)傩栽O(shè)置為硬接觸，切向?qū)傩栽O(shè)置為罰函數(shù)的摩擦模型，鈦合金和鉆頭之間的摩擦系數(shù)為0.3。鉆削鈦合金時(shí)，對(duì)將鈦合金圓板的四邊進(jìn)行全固定(Ux=Uy=Uz=URx=URy=URz=0)，限制鉆頭X和Y方向的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)鉆頭Z方向施加速度載荷，模擬鉆頭的進(jìn)給速度和主軸旋轉(zhuǎn)速度。對(duì)于考慮熱力耦合情況下的鈦合金鉆孔過程，需在邊界條件中定義鈦合金溫度場(chǎng)，初始溫度設(shè)為25℃。

對(duì)于不考慮熱力耦合情況下的鈦合金板鉆孔過程模擬，將待加工孔周圍的網(wǎng)格加密。對(duì)于考慮熱力耦合情況下的鈦合金圓板鉆孔過程模擬，使用ALE自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)在計(jì)算時(shí)對(duì)待加工孔周圍網(wǎng)格進(jìn)行重新掃掠檢測(cè)，以保證計(jì)算過程中減少單元發(fā)生扭曲變形，有助于提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。ALE自適應(yīng)網(wǎng)格(Arbitrary Lagrangian Eulerian adaptive meshing)全稱為“任意的拉格朗日-歐拉自適應(yīng)網(wǎng)格”，是介于完全歐拉分析和完全拉格朗日分析之間的某種方式，材料相對(duì)于網(wǎng)格變形，同時(shí)網(wǎng)格也變形，但網(wǎng)格可獨(dú)立于材料變形。

ALE的優(yōu)點(diǎn)在于不改變?cè)芯W(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即節(jié)點(diǎn)和單元的數(shù)目以及連接關(guān)系不會(huì)發(fā)生變化，而是在分析步的求解過程中逐步改善網(wǎng)格的質(zhì)量。此外，對(duì)于不考慮熱力耦合的鈦合金鉆孔過程，試件網(wǎng)格單元類型為8節(jié)點(diǎn)實(shí)體減縮積分單元C3D8R，鉆頭單元類型為4節(jié)點(diǎn)線性四面體單元C3D4。對(duì)于考慮熱力耦合情況下的鈦合金圓板鉆孔過程，試件網(wǎng)格單元為8節(jié)點(diǎn)實(shí)體減縮積分熱力耦合單元C3D8RT，而鉆頭類型為4節(jié)點(diǎn)線性四面體熱力耦合單元C3D4T。有限元模型見圖2。

圖2 鈦合金鉆削模型

2.4 鉆孔參數(shù)選擇

在有限元模型中，改變鉆削速度n和每轉(zhuǎn)進(jìn)給量fr，分析不同鉆孔參數(shù)對(duì)鈦合金制孔性能的影響?；诠こ讨锈伜辖鸬你@孔進(jìn)給量范圍為0.1～0.3mm/r，依據(jù)單因素參數(shù)分析法[8]，采用的相關(guān)鉆孔參數(shù)見表4。

表4 鉆孔參數(shù)的選擇

3 仿真結(jié)果分析

使用Explicit求解器對(duì)不考慮熱力耦合及考慮熱力耦合的鈦合金鉆孔過程進(jìn)行求解，得到如圖3所示的鈦合金圓板鉆孔仿真過程云圖。

圖3 鈦合金鉆孔過程仿真云圖

圖4為考慮熱力耦合情況下的鈦合金鉆削過程的節(jié)點(diǎn)溫度分布云圖和單元溫度分布云圖，兩個(gè)云圖來自同一個(gè)鈦合金模型(鉆削速度為1200r/min，每轉(zhuǎn)進(jìn)給量為0.1mm/r)。從圖中可以看到，在鉆孔周圍區(qū)域的節(jié)點(diǎn)溫度和單元溫度均比遠(yuǎn)離鉆孔區(qū)域的溫度更高，與實(shí)際情況相符。此外，鉆孔過程完成后，圖4中顯示的節(jié)點(diǎn)溫度和單元溫度并非切削過程中產(chǎn)生的最高溫度(圖4中無(wú)紅色高溫部分)。實(shí)際上，這種高溫紅色部分在切屑中顯示，表明鉆削過程中大部分切削熱被切屑帶走，這與文獻(xiàn)[14]研究的情況相符，也與實(shí)際加工過程相符。

圖4 考慮熱力耦合時(shí)鈦合金板的節(jié)點(diǎn)溫度和單元溫度分布云圖

鈦合金鉆孔過程中，考慮熱力耦合和不考慮熱力耦合輸出的軸向力和扭矩見圖5和圖6。圖5為fr=0.1mm/r，n=1400r/min時(shí)的軸向力和扭矩變化曲線，圖6為fr=0.3mm/r，n=1200r/min時(shí)的軸向力和扭矩變化曲線。其余鉆孔參數(shù)的曲線變化形式與圖5和圖6大致相同，只是軸向力和扭矩值不同。

(a)軸向力變化

(b)扭矩變化

從圖中可以看出，無(wú)論是否考慮熱力耦合情況，隨著鉆頭逐漸鉆入鈦合金板中，鉆頭所受的軸向力和扭矩都逐漸增加，當(dāng)鉆頭鉆尖鉆出鈦合金板后，所受的軸向力和扭矩逐漸減小為零。在不考慮熱力耦合情況下，當(dāng)fr=0.1mm/r，n=1400r/min時(shí)，軸向力最大值為621N，最大扭矩為0.31N·m；當(dāng)每轉(zhuǎn)進(jìn)給量fr=0.3mm/r，n=1200r/min時(shí)，軸向力最大值為732N，扭矩最大值為0.58N·m。在考慮熱力耦合情況下，當(dāng)fr=0.1mm/r，n=1400r/min時(shí)，軸向力最大值為687N，最大扭矩為0.51N·m；當(dāng)fr=0.3mm/r，n=1200r/min時(shí)，軸向力最大值為861N，扭矩最大值為0.77N·m。

考慮熱力耦合影響時(shí)的軸向力和扭矩都稍大于不考慮熱力耦合影響時(shí)的軸向力和扭矩，且軸向力差異較小，而扭矩間的差異大于軸向力間的差異。此外，當(dāng)鉆頭鉆出鈦合金板后，不考慮熱力耦合影響的軸向力和扭矩值會(huì)逐漸下降至零(或幾乎為零)，而考慮熱力耦合影響的軸向力和扭矩值逐漸下降后則會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)小值，并不會(huì)下降成零。這是由于在熱力耦合分析中，鉆頭鉆出鈦合金板之后，工件內(nèi)部還存在切削熱并伴隨切削力，該結(jié)果在應(yīng)力云圖上也有體現(xiàn)。

(a)軸向力變化

(b)扭矩變化

圖7為不同鉆孔參數(shù)下，鈦合金板鉆孔過程平均和最大的軸向力變化規(guī)律。其中，圖7a為當(dāng)fr=0.1mm/r時(shí)改變鉆削速度n對(duì)鉆孔過程軸向力的影響；圖7b為當(dāng)n=1200r/min時(shí)，每轉(zhuǎn)進(jìn)給量fr對(duì)鉆孔過程軸向力的影響?？梢钥吹剑紤]熱力耦合時(shí)的軸向力比不考慮熱力耦合時(shí)的更大，但兩種情況下得到的最大軸向力和平均軸向力在不同鉆孔參數(shù)時(shí)的變化趨勢(shì)相同。

當(dāng)fr=0.1mm/r時(shí)，軸向力隨鉆削速度n的增大而減小。當(dāng)n從600r/min提升至800r/min，1000r/min，1200r/min，1400r/min時(shí)，對(duì)于不考慮熱力耦合的情況，其對(duì)應(yīng)的最大軸向力分別減小5.42%，5.42%，10.3%，11.3%，其對(duì)應(yīng)的平均軸向力分別減小6.8%，11%，14%，17.4%；對(duì)于考慮熱力耦合的情況，其對(duì)應(yīng)的最大軸向力分別減小3%，5.93%，8.2%，9.5%，對(duì)應(yīng)的平均軸向力分別減小5.8%，10.8%，13.9%，15.2%。

(a)fr=0.1mm/r時(shí)鉆削速度對(duì)軸向力的影響

(b)n=1200r/min時(shí)每轉(zhuǎn)進(jìn)給量對(duì)軸向力的影響

當(dāng)n=1200r/min時(shí)，軸向力隨每轉(zhuǎn)進(jìn)給量fr的增大而增加。當(dāng)fr越來越大時(shí)，軸向力的變化趨緩。當(dāng)fr從0.1mm/r提至0.15mm/r，0.2mm/r，0.25mm/r，0.3mm/r時(shí)，對(duì)于不考慮熱力耦合的情況，所對(duì)應(yīng)的最大軸向力分別增大1.8%，8.9%，17.7%，17.7%，對(duì)應(yīng)的平均軸向力分別增大5.2%，16.3%，24.5%，24.5%；對(duì)于考慮熱力耦合的情況，對(duì)應(yīng)的最大軸向力分別增大5.3%，14.6%，17.4%，23.5%，對(duì)應(yīng)的平均軸向力分別增大1.8%，11.5%，21.9%，27.1%。同樣，從這些百分比可以看出，鈦合金鉆孔過程中每轉(zhuǎn)進(jìn)給量fr的變化對(duì)軸向力的變化影響更大。無(wú)論是考慮熱力耦合或不考慮熱力耦合的情況下，當(dāng)每轉(zhuǎn)進(jìn)給量fr為0.1mm/r，鉆削速度n為1400r/min時(shí)得到的軸向力具有最小值。說明每轉(zhuǎn)進(jìn)給量越小，軸向力越??；鉆削速度越大，軸向力越小。

4 鉆削預(yù)測(cè)模型

利用MATLAB軟件結(jié)合多元線性回歸函數(shù)regress，根據(jù)鈦合金的仿真結(jié)果，建立鉆削平均軸向力的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)切削加工原理，切削力和切削參數(shù)之間存在復(fù)雜的指數(shù)函數(shù)關(guān)系[8]，鉆孔時(shí)鈦合金的鉆削軸向力和鉆孔參數(shù)間的公式為

(5)

式中，F(xiàn)Ti為軸向力；CTi為常數(shù)；vf為進(jìn)給速度，vf=nfr；n為鉆削速度；α和β分別為進(jìn)給速度系數(shù)和鉆削速度系數(shù)。

將式(5)兩邊取對(duì)數(shù)有

lnFTi=lnCTi+αlnvf+βlnn

(6)

設(shè)y=lnFTi，b=lnCTi，x1=lnvf，x2=lnn，變換后得到

y=b+αx1+βx2

(7)

代入數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析，可以得到相應(yīng)的回歸系數(shù)。不考慮熱力耦合時(shí)的鈦合金軸向力回歸公式為

(8)

考慮熱力耦合時(shí)鈦合金鉆削軸向力回歸公式為

(9)

式(8)和式(9)對(duì)應(yīng)的線性回歸相關(guān)系數(shù)分別為0.9734和0.9229?？梢钥吹剑瑑墒降木€性相關(guān)系數(shù)都接近1，說明軸向力預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型可用。

圖8為理論預(yù)測(cè)模型與仿真模型的軸向力值，圖中不考慮熱力耦合情況為仿真值1和預(yù)測(cè)值1，考慮熱力耦合情況為仿真值2和預(yù)測(cè)值2。

(a)fr=0.1mm/r，鉆削速度不同

(b)n=1200r/min，每轉(zhuǎn)進(jìn)給量不同

由圖可知，無(wú)論是否考慮熱力耦合，總體上來說，理論預(yù)測(cè)模型與仿真模型的差距較小。不考慮熱力耦合的模型的仿真值與預(yù)測(cè)值之間的誤差比考慮熱力耦合時(shí)要小，這一情況在線性回歸相關(guān)系數(shù)上也有所體現(xiàn)。在考慮熱力耦合情況時(shí)，最大誤差為6%，屬于可接受的范圍。

5 結(jié)語(yǔ)

利用ABAQUS有限元軟件及ALE自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)建立不考慮熱力耦合和考慮熱力耦合情況下的鈦合金三維鉆削模型，分析不同鉆削速度和每轉(zhuǎn)進(jìn)給量時(shí)的鉆削性能，可以得到如下結(jié)論。

(1)在熱力耦合模型鉆削過程中和鉆削完成后存在切削力和切削熱，而考慮熱力耦合的鈦合金鉆削模型所得的軸向力和扭矩大于不考慮熱力耦合模型得到的軸向力和扭矩?cái)?shù)值，在不同鉆孔參數(shù)時(shí)的平均軸向力和最大軸向力曲線的變化趨勢(shì)基本一致。

(2)相較于鉆削速度對(duì)鉆削鈦合金板的軸向力和扭矩影響，每轉(zhuǎn)進(jìn)給量對(duì)鉆削鈦合金板的軸向力和扭矩影響更大。當(dāng)每轉(zhuǎn)進(jìn)給量一定時(shí)，軸向力隨著鉆削速度增大而減??；當(dāng)鉆削速度一定時(shí)，軸向力隨著每轉(zhuǎn)進(jìn)給量增加而增加。在實(shí)際鉆削過程中，采用大的鉆削速度和小的每轉(zhuǎn)進(jìn)給量能夠減小鉆削鈦合金時(shí)產(chǎn)生的軸向力。

(3)根據(jù)多元線性回歸分析得到不考慮熱力耦合軸向力和考慮熱力耦合鈦合金鉆削軸向力的經(jīng)驗(yàn)公式，在兩種情況下對(duì)比預(yù)測(cè)值與仿真值，其誤差均小于6%。