基于改進(jìn)粒子群算法的光伏系統(tǒng)附加向心屬性最大功率跟蹤研究

李旭炯，孫林花，楊郭明

（1.蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)大學(xué)氣象學(xué)院，蘭州 730021；2.國網(wǎng)甘肅省電力公司蘭州供電公司，蘭州 730070）

0 引言

近年來我國能源需求快速增長，燃料價(jià)格波動(dòng)及環(huán)境問題使清潔能源、可再生能源成為解決非再生能源的必由之路。在眾多可再生能源發(fā)電形式中，光伏（Photovoltaic，PV）發(fā)電具有顯著優(yōu)勢(shì)，許多國家對(duì)PV 電站建設(shè)給予了財(cái)政補(bǔ)貼。由于高投資、低轉(zhuǎn)換率和對(duì)環(huán)境的依賴，希望PV 系統(tǒng)以最大發(fā)電量運(yùn)行。因此，文獻(xiàn)［1］在PV 系統(tǒng)中引入最大功率點(diǎn)跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）以獲得最大功率輸出。在日照均勻的情況下，PV系統(tǒng)的功率-電壓（P-V）曲線只有一個(gè)峰值［2］，可采用擾動(dòng)觀察（Perturbation and Observation，P&O）法，電導(dǎo)增量（Incremental Conductance，INC）法，快速M(fèi)PPT 等簡(jiǎn)單技術(shù)進(jìn)行跟蹤［3］。但是在部分陰影條件（Partial Shadow Conditions，PSC）下，由于樹和相鄰建筑物、移動(dòng)的云等影響，P-V曲線會(huì)出現(xiàn)多個(gè)功率峰值，傳統(tǒng)方法無法識(shí)別全局最大功率點(diǎn)（Global Maximum Power Point，GMPP），多數(shù)陷于局部最大功率點(diǎn)（Local Maximum Power Point，LMPP）中［4］。

在PSC 下跟蹤GMPP 的可行性方法有基于人工智能技術(shù)和基于種群優(yōu)化方法，即差分進(jìn)化算法、遺傳算法、改進(jìn)型粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法及蟻群優(yōu)化算法等［5-7］。以上方法都保證了不同最大功率跟蹤特性下的全局收斂性，其中PSO 算法的優(yōu)勢(shì)在于容易建立模型，計(jì)算步驟簡(jiǎn)單、快速且易于硬件實(shí)現(xiàn)。針對(duì)MPPT，文獻(xiàn)［8］也提出了幾種PSO 改進(jìn)算法。文獻(xiàn)［9］通過研究鳥類等動(dòng)物集群行為的影響因素，將其與傳統(tǒng)PSO 算法相結(jié)合，從而提高了MPPT 的收斂時(shí)間及跟蹤效率等。文獻(xiàn)［10］對(duì)集群優(yōu)勢(shì)進(jìn)一步研究表明，集群活動(dòng)相對(duì)于分散活動(dòng)增加了捕食者和覓食者的安全性。文獻(xiàn)［11］說明處于外圍的鳥類個(gè)體在飛行和覓食中處于劣勢(shì)，外圍個(gè)體傾向于移動(dòng)到群體中心。

受以上研究啟發(fā)，提出PSC 下改進(jìn)MPPT 算法。利用已有PSO 算法對(duì)群聚物種的基本本能進(jìn)行建模和補(bǔ)充，將改進(jìn)PSO算法應(yīng)用于PSC下PV系統(tǒng)的GMPP 跟蹤，在不同陰影PV 模塊下進(jìn)行測(cè)試，并將提出的算法與螢火蟲（Firefly，F(xiàn)F）算法，人工蜂群（Artificial Bee Colony，ABC）算法，INC算法進(jìn)行仿真對(duì)比分析，結(jié)果證明該算法的有效性和優(yōu)良性能。

1 PSC下光伏系統(tǒng)模型

PV 系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中可能會(huì)處于PSC 下，造成熱斑現(xiàn)象，影響PV 組件的使用壽命，甚至出現(xiàn)不可逆損壞［3］。通常采用在多個(gè)電池兩端反向并聯(lián)旁路二極管，及在PV 組件串末端連接阻斷二極管的方法，以防PV 組件串間電壓失配引起的反向電流，但這會(huì)改變PV 特性曲線，導(dǎo)致出現(xiàn)多峰值。因此，為使系統(tǒng)功率損失和組件損壞最小，PV系統(tǒng)應(yīng)盡量運(yùn)行于GMPP。

PV 電池由電流源、并聯(lián)二極管、等效串聯(lián)電阻和等效旁路電阻組成，其輸出伏安特性如式為［12］

式中：Iph為光伏電池的光電流，mA；I0為二極管反向飽和電流，μA；I為光伏陣列的輸出電流，A；U為光伏陣列的輸出電壓，V；電子電荷q=1.602×10-19C；二極管品質(zhì)因數(shù)A∈（1，2）；玻爾茲曼常數(shù)k=1.38×10-23J/K；T為光伏電池表面熱力學(xué)溫度；Rs通常小于1 Ω；Rp通常很大，故旁路電流忽略不計(jì)；Tref為PV電池額定運(yùn)行溫度；Tc為PV電池實(shí)際工作溫度；s為PV電池所處的光照強(qiáng)度，W/m2；Isc為PV電池短路電流，mA；ki為電流變化溫度系數(shù)；Eg=1.12 eV，為半導(dǎo)體能級(jí)間隙；I0S為額定溫度和光照強(qiáng)度下二極管反向飽和電流，μA。

2 集群優(yōu)勢(shì)及改進(jìn)PSO算法的發(fā)展

PSO 算法基于鳥類、魚類等動(dòng)物的群體活動(dòng)行為，個(gè)體移動(dòng)很大程度上是由群體決定的［13］。研究發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)PSO 算法應(yīng)用于MPPT 時(shí)，到達(dá)MPPT 所需的時(shí)間較長，其根本原因是粒子群外圍存在粒子，因此提出群體中整合周邊元素的向心屬性［14］。

動(dòng)物的群聚行為會(huì)產(chǎn)生很多優(yōu)勢(shì)，如由于共享信息而提高覓食能力，并免遭捕食等［15］。因此在動(dòng)物群體中，外圍個(gè)體有向群中心移動(dòng)的本能。文獻(xiàn)［16］闡述了這種“尋找掩護(hù)”的傾向，外圍個(gè)體的向心本能已被納入到現(xiàn)有PSO算法，并將其應(yīng)用于PV系統(tǒng)的MPPT 中，下一節(jié)將闡述使用此屬性對(duì)PSO進(jìn)行改進(jìn)，及其在MPPT中的應(yīng)用。

3 改進(jìn)PSO算法的光伏MPPT設(shè)計(jì)

PV 系統(tǒng)中的MPPT 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)包括PV 陣列、升壓變換器、MPPT控制器和直流（DC）負(fù)載，如圖1所示。

圖1 MPPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of MPPT system

其中，MPPT 控制器采用PIC16F876A 單片機(jī)。粒子位置是指升壓變換器的占空比，MPPT 控制器隨機(jī)產(chǎn)生不同占空比具有有限延遲的群，并饋送給升壓變換器，同時(shí)對(duì)每個(gè)占空比的穩(wěn)態(tài)PV 電壓與電流進(jìn)行采樣，計(jì)算PV 功率。PV 系統(tǒng)的MPPT 是一個(gè)最大化問題，可表示為

（3）尋找遮蔽。在群聚的最后幾個(gè)步驟（表示為Fn），群中邊緣個(gè)體快速移動(dòng)，試圖在群中心找到一個(gè)位置。目前的問題是讓dgbest代表種群中心，設(shè)2個(gè)邊界的個(gè)體分別位于dl和dm處，這些個(gè)體迅速向dgbest處移動(dòng)，其更新位置為

式中：ΔR為dgbest周圍的徑向距離，m；ΔR=ΔR0e-kj，ΔR0為P-d曲線中從d軸兩側(cè)分別到dgbest的徑向距離百分比,kj為尋找掩蔽階段的迭代次數(shù)。

（4）重復(fù)步驟（3），直至ΔR→0。

為驗(yàn)證所提算法的MPPT 特性，對(duì)不同光照條件下的PV 陣列進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬仿真。為使結(jié)果具有說服力，考慮在少數(shù)模塊中采用不同照度的七串六并（7s6p）和三串六并（3s6p）布置，如圖2所示。

圖2 不同照度下的MPPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 MPPT system structure with different illuminance

七串六并（7s6p）和三串六并（3s6p）布置仿真結(jié)果分別如圖3及圖4所示。用上述方程得到PV陣列占空功率比（P-d）曲線，分別如圖3a和圖4a所示。為方便描述，將其命名為模式1（P1）和模式2（P2）。由圖3a可見P1 有6 個(gè)功率峰值：5 個(gè)LMPP 分別為247.8，314.2，319.2，325.9和256.9 W，GMPP為399.6 W；P2有1個(gè)LMPP為20.4 W，GMPP為32.7 W。

圖3 七串六并（7s6p）布置仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of the 7s6p configuration

圖4 三串六并（3s6p）布置仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of the 3s6p configuration

4 仿真結(jié)果

在MATLAB 中使用為P1 和P2 的MPPT 開發(fā)的基于式（6）―（9）的專用程序，計(jì)算得到的MPPT 特性曲線分別如圖5 和圖6 所示。為了比較的公平性，設(shè)立對(duì)照組，使用傳統(tǒng)的PSO 算法［19］和P&O法［20］對(duì)P1 進(jìn)行大量功率跟蹤，跟蹤曲線如圖3c 和圖3d 所示。對(duì)比圖3b 和圖3c 的跟蹤曲線可見，所提出的MPPT 算法比傳統(tǒng)PSO 收斂更快，且PV 功率波動(dòng)持續(xù)時(shí)間更短。采用本文所提出的算法達(dá)到399.6 W 的GMPP 只要1.56 s，而基于傳統(tǒng)PSO 算法的跟蹤則要2.14 s。結(jié)果表明，PSO 算法具有全局收斂性，但以增加收斂時(shí)間為代價(jià)。為了比較的完整性，還采用FF［21］算法、確定性粒子群（Deterministic Particle Swarm Optimization，DPSO）［22］算法，ABC算法［23］和INC方法［24］進(jìn)行比較，各種算法的MPPT曲線如圖5所示。

圖5 采用P1的MPPT特性的性能比較Fig.5 Performance comparison of MPPT characteristics based on P1

使用新的PSO 算法和現(xiàn)有方法對(duì)P2 進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，并使用提出的算法計(jì)算MPPT 曲線，推薦算法、傳統(tǒng)PSO 和P&O 算法的MPPT 曲線如圖4b―4d所示。將該方法與FF，DPSO，ABC，INC 方法進(jìn)行性能比較，各種算法得到的MPPT 特性如圖6a―6d所示。

圖6 采用P2的MPPT特性性能比較Fig.6 Performance comparison of MPPT characteristics based on P2

各種算法性能比較見表1。由表1可見，新提出的算法優(yōu)于之前的方法。試驗(yàn)所采用的單個(gè)PV 組件規(guī)格見表2。

表1 不同算法性能比較Table 1 Performance comparison of different algorithm

表2 單個(gè)光伏模塊參數(shù)Table 2 Parameters of a single PV module

關(guān)于新MPPT 算法參數(shù)的選擇與設(shè)定是需要研究的重要問題。PSO算法的參數(shù)見表3。

表3 PSO算法參數(shù)Table 3 Parameters of PSO algorithm

其中，參數(shù)c1，c2和ω是PSO中的常見變量，根據(jù)文獻(xiàn)［7，25-26］確定。新算法的2 個(gè)附加參數(shù)，F(xiàn)n為集群的迭代次數(shù)?？梢钥闯觯現(xiàn)n的值太低會(huì)導(dǎo)致早熟收斂，而太高又會(huì)增加收斂時(shí)間，因此使用不同的Fn及ΔR0進(jìn)行試驗(yàn)，收斂時(shí)間隨二者的變化如圖7所示。

由圖7a可見，F(xiàn)n=5是最優(yōu)點(diǎn)。同樣，ΔR0的值太大會(huì)大量分散新的位置，太小則會(huì)導(dǎo)致搜索空間的區(qū)域變小，因此ΔR0的值變化范圍不同，如圖7b 所示。由圖7b可見，ΔR0=10%為最優(yōu)點(diǎn)。

圖7 收斂時(shí)間隨新算法參數(shù)的變化Fig.7 Convergence time varying with new algorithm parameters

5 試驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果，在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置規(guī)格見表4。

表4 試驗(yàn)裝置規(guī)格Table 4 Dimension of the experimental setup

首先，在MATLAB 中開發(fā)了基于提出的PSO 算法和現(xiàn)有替代算法的程序，并下載到PIC16F876A單片機(jī)中。為進(jìn)行試驗(yàn)采用了具有各種陰影特征的4s4p 和3s6p 配置，結(jié)果的局部截圖分別如圖8 和圖9 所示。在4s4p 配置下產(chǎn)生了2 條P-d曲線，如圖8a中模式3（P3）和模式4（P4）所示。

以上P-d曲線是用不同透光率的透明薄片覆蓋少量PV 組件得到的。圖8b―8d為采用新算法和現(xiàn)有算法的PV 發(fā)電跟蹤情況。結(jié)果表明，新算法在1.90 s 內(nèi)識(shí)別出了56.25 W 的GMPP，收斂期內(nèi)PV的進(jìn)一步波動(dòng)更??；PSO 算法也收斂于GMPP，但需要3.80 s，原因是PV 功率波動(dòng)時(shí)間過長。P&O 算法不能識(shí)別全局峰值，困于47.50 W 的LMPP。6.00 s后手動(dòng)更改PV 遮光，得到P4 的曲線。所有算法重新開始搜索過程，成功解決了新的47.50 W 的GMPP，并具有不同的收斂特征。

圖8 4s4p配置的試驗(yàn)結(jié)果（截圖）Fig.8 Experimental results of the 4s4p configuration（screenshot）

為使模擬與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相關(guān)聯(lián)，將3s6p 配置的少數(shù)PV 模塊部分遮蔽，得到如圖9a 所示的P-d曲線，命名為模式5（P5），與P2 相似。圖9b―9d 給出了推薦算法，傳統(tǒng)PSO 算法和P&O 算法對(duì)的實(shí)測(cè)跟蹤曲線?？梢姡扑]算法在1.80 s 內(nèi)達(dá)到GMPP，結(jié)果與圖5b 中計(jì)算的跟蹤曲線基本一致。測(cè)量過程中，跟蹤曲線的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的微小差別可歸因于PV 組件參數(shù)隨環(huán)境條件的變化。通過試驗(yàn)得到推薦方法與PSO，P&O 算法的MPPT 特性見表5。值得一提的是，收斂時(shí)間的減少提高了能源生產(chǎn)效率，對(duì)降低PV發(fā)電成本有著非常重要的意義。

表5 不同算法試驗(yàn)結(jié)果比較Table 5 Experimental results of different algorithms

圖9 3s6p配置的試驗(yàn)結(jié)果（截圖）Fig.9 Experimental results of the 3s6p configuration（screenshot）

6 結(jié)論

重新考察了PSO 算法和動(dòng)物的群居運(yùn)動(dòng)，并開發(fā)設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)。該算法有效地將PSO 算法與邊緣元素的向心運(yùn)動(dòng)吸引力結(jié)合起來，提高了算法的收斂性。闡述了新算法的發(fā)展，并通過計(jì)算機(jī)仿真和試驗(yàn)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。與已有的方案相比，新的PSO算法具有更好的性能。