基于傳感制冷技術(shù)的空調(diào)機(jī)組多未知模態(tài)辨識(shí)方法*

趙慧玲

(山西財(cái)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030000)

空調(diào)是當(dāng)下智能建筑中可調(diào)節(jié)建筑內(nèi)環(huán)境舒適程度的主要設(shè)施，空調(diào)在運(yùn)行過(guò)程中，其運(yùn)行系統(tǒng)內(nèi)是由多種傳感器、執(zhí)行器等機(jī)組組成[1]。 其中任何一個(gè)機(jī)組部分發(fā)生故障，對(duì)于空調(diào)的運(yùn)行以及節(jié)能功效均會(huì)造成較大影響。 例如空調(diào)的制冷溫度的下降會(huì)導(dǎo)致電量出現(xiàn)不同程度的額外增加[2]。 空調(diào)機(jī)組作為空調(diào)的關(guān)鍵部分，其規(guī)模較大，可控制空調(diào)運(yùn)行時(shí)數(shù)百甚至上千個(gè)單元的溫度、濕度等，各個(gè)單元在運(yùn)行過(guò)程中，處于相同環(huán)境下的運(yùn)行特性接近，因此可比對(duì)相似的單元特性，確定空調(diào)發(fā)生的故障單元；根據(jù)運(yùn)行模態(tài)相同、單元特性相近的特點(diǎn)，在差異性模式下部分單元產(chǎn)生差異化，因此每一種模態(tài)的參數(shù)分布以及結(jié)構(gòu)函數(shù)均有所不同[3]。 國(guó)外能源組織曾經(jīng)提出了Annex 項(xiàng)目，主要內(nèi)容是優(yōu)化智能建筑系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，特別是智能建筑的空調(diào)系統(tǒng)的故障檢測(cè)和診斷系統(tǒng)。 文獻(xiàn)[4]提出一種基于高斯混合模型(Gaussian mixture model，GMM)的空調(diào)機(jī)組多未知模態(tài)辨識(shí)方法.基于GMM 的空調(diào)機(jī)組多未知模態(tài)辨識(shí)方法，首先采集單元數(shù)據(jù)，選擇有利于識(shí)別模態(tài)的特征量，計(jì)算出該特征量，然后用EM 算法(expectation-maximization algorithm，最大期望算法)估計(jì)該模型的參數(shù)，建立GMM 模型進(jìn)行模態(tài)辨識(shí)。 但該方法的利用率低。 文獻(xiàn)[5]提出了一種比較單元相似統(tǒng)計(jì)特性的模態(tài)識(shí)別新思路，重點(diǎn)研究了空調(diào)機(jī)組故障診斷中運(yùn)行模態(tài)的聚類(lèi)分析。 與K-均值聚類(lèi)、K-中心聚類(lèi)相比，GMM 不受特定概率分布的限制，可以直接根據(jù)分類(lèi)分類(lèi)直接得到數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布，且計(jì)算性能較好，可以通過(guò)增加模型分量來(lái)擬合任意連續(xù)分布，是一種無(wú)監(jiān)督聚類(lèi)方法，但是這種方法可靠性較低。

對(duì)此，本文提出了一種基于傳感制冷技術(shù)的空調(diào)機(jī)組多未知模態(tài)辨識(shí)方法，利用機(jī)構(gòu)模型推導(dǎo)法，確定了空調(diào)機(jī)組聯(lián)供系統(tǒng)各模態(tài)的結(jié)構(gòu)，獲取了各模態(tài)的屬性特征參數(shù)，通過(guò)相關(guān)分析和計(jì)算，分析該技術(shù)的運(yùn)行優(yōu)勢(shì)以及其機(jī)組的多未知模態(tài)辨識(shí)。 利用一級(jí)循環(huán)系統(tǒng)剩余的熱量，實(shí)現(xiàn)能量的再利用。最后經(jīng)過(guò)測(cè)試分析，展示了本文方法在傳感制冷技術(shù)方面的優(yōu)越性能。

1 基于傳感制冷技術(shù)的空調(diào)機(jī)組多未知模態(tài)辨識(shí)

為了實(shí)現(xiàn)基于傳感制冷技術(shù)的空調(diào)機(jī)組多未知模態(tài)辨識(shí)，文章對(duì)傳感制冷技術(shù)的空調(diào)機(jī)組聯(lián)供系統(tǒng)進(jìn)行探索，利用高斯混合模型實(shí)現(xiàn)多未知模態(tài)的辨識(shí)。

1.1 基于傳感制冷技術(shù)的空調(diào)機(jī)組聯(lián)供系統(tǒng)

了解傳感制冷技術(shù)的空調(diào)機(jī)組聯(lián)供系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與傳感制冷技術(shù)循環(huán)原理，是進(jìn)行空調(diào)機(jī)組多未知模態(tài)辨識(shí)的基礎(chǔ)。

1.1.1 空調(diào)機(jī)組聯(lián)供系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

基于傳感制冷技術(shù)的空調(diào)機(jī)組聯(lián)供系統(tǒng)是由兩部分循環(huán)組成，分別為傳感冷凍、傳感制冷，該系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)構(gòu)用圖1 描述。

圖1 聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)構(gòu)

聯(lián)供系統(tǒng)中，分為一級(jí)和二級(jí)循環(huán)，利用一級(jí)循環(huán)后剩余熱量經(jīng)過(guò)傳感式制冷機(jī)再進(jìn)行制冷，通過(guò)冷凍和硅膠-水制冷，使該系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)溫度不高于100 ℃。 其組成部分主要由數(shù)量均為一個(gè)的傳感制冰機(jī)組、熱水箱、傳感空調(diào)機(jī)組、乙二醇恒溫槽、冷凍水箱以及數(shù)量為兩個(gè)的冷凝器組成。 吸附床壓力可通過(guò)聯(lián)供系統(tǒng)中的壓力傳感器獲取[6]；吸附床、蒸發(fā)以及冷凝器進(jìn)出口溫度均可通過(guò)聯(lián)供系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)采集器獲取[7]。

1.1.2 傳感制冷技術(shù)循環(huán)原理

基于傳感制冷技術(shù)的空調(diào)機(jī)組的主要硬件為傳感器與控制器。 傳感器采用DHT11 溫濕度模塊，由電阻式感濕元件與NTC 測(cè)溫元件組成，通過(guò)內(nèi)部集成的A/D 轉(zhuǎn)換電路，把制冷溫度模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，將輸出的溫度數(shù)字傳至控制器，在空調(diào)控制顯示屏中顯示實(shí)時(shí)制冷溫度，實(shí)現(xiàn)空調(diào)機(jī)組的傳感制冷。

由于聯(lián)供系統(tǒng)中，是由一級(jí)和二級(jí)兩個(gè)循環(huán)組成，并且一級(jí)中沒(méi)有被利用的余熱會(huì)經(jīng)過(guò)循環(huán)，再次被二級(jí)充分利用，完成熱量的最大化利用[8]。 反復(fù)將制冷劑壓縮、冷凝、膨脹、蒸發(fā)，在二級(jí)硅膠-水制冷循環(huán)過(guò)程中經(jīng)過(guò)傳感制冷技術(shù)的應(yīng)用，進(jìn)行過(guò)制冷降溫，在兩個(gè)循環(huán)組之間交替運(yùn)行[9]。

該循環(huán)結(jié)構(gòu)中，設(shè)cad為循環(huán)運(yùn)行參數(shù)，s為一級(jí)循環(huán)后剩余熱量，求解傳感制冷量的方程為:

式中:制冷劑余量用mad描述；壓縮制冷劑壓力用Sde描述；蒸發(fā)溫度用Sad描述；膨脹后制冷劑余量用Δxad描述；解析熱用ΔHde描述，水的比焓用ΔHw描述。

求解該循環(huán)結(jié)構(gòu)的能效比(COP)方程為:

結(jié)合上述公式，即可得出聯(lián)供系統(tǒng)COP 求解方程:

式中:聯(lián)供系統(tǒng)的制冷量與加熱量分別用Qref、Qh描述；meth、mwat均表示質(zhì)量流量，且分別對(duì)應(yīng)乙二醇和冷凍水槽水；cw，eth、cw，wat均表示比熱容，分別對(duì)應(yīng)乙二醇和水；循環(huán)時(shí)間用t描述；Se1，in、Se1，out和Se2，in、Se2，out均為進(jìn)出口溫度，前兩者和后兩者分別對(duì)應(yīng)乙二醇和冷凍水；Sh1，in、Sh1，out和Sh2，in、Sh2，out均為熱水進(jìn)出口溫度，并且均屬于循環(huán)過(guò)程中，前兩者和后兩者分別屬于冷凍和制冷；熱水的質(zhì)量流量用mw，h描述。

通過(guò)以上公式運(yùn)算，完成傳感制冷技術(shù)循環(huán)過(guò)程。

1.2 空調(diào)機(jī)組多未知模態(tài)辨識(shí)

空調(diào)機(jī)組多未知模態(tài)辨識(shí)的前提是確定空調(diào)機(jī)組聯(lián)供系統(tǒng)結(jié)構(gòu)各個(gè)模態(tài)的結(jié)構(gòu)[10-11]，在對(duì)傳感制冷技術(shù)循環(huán)原理進(jìn)行分析后，獲取其結(jié)構(gòu)屬性特征參數(shù)，采用卡爾曼濾波算法對(duì)獲取的特征參數(shù)實(shí)行最小均方差值求解，卡爾曼濾波是一種最優(yōu)化的自回歸數(shù)據(jù)處理算法，其濾波標(biāo)準(zhǔn)為最小均方誤差，因此可以實(shí)現(xiàn)遞推估計(jì)。 該算法選擇了時(shí)域中的狀態(tài)空間方法來(lái)設(shè)計(jì)濾波器，從而可以估計(jì)多維系和非平穩(wěn)系統(tǒng)的隨機(jī)過(guò)程。 并利用高斯混合模型對(duì)獲取特征實(shí)行模態(tài)辨識(shí)[12-14]。 其辨識(shí)結(jié)構(gòu)用圖2 描述。

圖2 基于GMM 的空調(diào)機(jī)組多未知模態(tài)辨識(shí)結(jié)構(gòu)

1.2.1 特征參數(shù)求解

模態(tài)各個(gè)模態(tài)的模型結(jié)構(gòu)屬性特征參數(shù)可通過(guò)狀態(tài)空間實(shí)行計(jì)算，其公式為:

式中:狀態(tài)向量用xk表示，且xk＝[T1/(T1+T)，K1T/(T1+T)]T；閥門(mén)開(kāi)度和空氣溫度分別用Lk和θk表示，且兩者屬于k時(shí)刻下，且分別對(duì)應(yīng)輸入和輸出；采樣周期用T表示。

對(duì)各個(gè)模態(tài)下的狀態(tài)分布xk展開(kāi)分析:Lk在通風(fēng)模態(tài)下為0 時(shí)，則θk＝θk-1＝…＝θ0，xk＝[1，0]T；T1的差異是由于增益K1在制冷和制熱兩種模態(tài)下的正負(fù)差異導(dǎo)致，因此使各個(gè)模態(tài)下的xk分布存在明顯差異，且為全局變量，因此將其作為空調(diào)機(jī)組多未知模態(tài)特征參數(shù)[13-15]。

1.2.2 確定高斯混合模型參數(shù)

本文采用GMM 完成空調(diào)機(jī)組的多未知模態(tài)辨識(shí)，其需先實(shí)行模態(tài)聚類(lèi)，公式為:

式中:μk和Σk分別表示均值和協(xié)方差；權(quán)值用αk描述，且符合第k個(gè)高斯密度函數(shù)用p(x，μk，Σk)表示，其概率分布求解公式為:

GMM 中的參數(shù)估計(jì)采用EM 算法完成，其分為兩個(gè)部分:

①E 步(Expectation-step，E-step):將隱含變量p[k｜xi，Φ(t)]引入模型，即為后驗(yàn)概率，且為xi源于k類(lèi)；估計(jì)參數(shù)為Φ(t)，且Φ(t)＝[α(t)，β(t)]；Φ(0)為初始參數(shù)值，其可通過(guò)隨機(jī)獲取，其中，β(t)＝[μ(t)，Σ(t)]。 求解隱含變量的公式為:

②M步(Maximization step，M-step):在式(8)求解的結(jié)果基礎(chǔ)上，獲取第(t+1)次迭代的GMM 參數(shù)，其公式為:

根據(jù)上述公式確定是否停止迭代，ε為設(shè)定的最小值停止條件為反之，返回至E步。 獲取模型參數(shù)αk、μk和Σk后，通過(guò)迭代計(jì)算最終即可確定GMM。

1.2.3 多未知模態(tài)辨識(shí)

將數(shù)據(jù)輸入確定的GMM，采用貝葉斯最大后驗(yàn)概率(MAP)準(zhǔn)則[16-17]，判斷該數(shù)據(jù)的模態(tài)類(lèi)別，其計(jì)算原理為:

如果任意一組含有不確定模態(tài)的數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)，為確定該模態(tài)，則計(jì)算公式為:

依據(jù)圖2 可知，空調(diào)機(jī)組單元的概率分布特征參數(shù)集分別用訓(xùn)練階段獲取的GMM 描述和X＝{x1，x3，…，xn}表示，則第k個(gè)高斯分量的MAP 計(jì)算公式如式(13)所述，且屬于各個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn):

式中:第k個(gè)高斯分布密度的先驗(yàn)概率用αk描述；xi表示特征向量，且屬于第k類(lèi)，其概率密度用p(xi｜βk)表示；樣本xi屬于某類(lèi)的p(xi｜βk)值最大，則判斷其屬于該類(lèi)中，基于此，可依據(jù)MAP 準(zhǔn)則確定聚類(lèi)結(jié)果，其公式為:

式中:聚類(lèi)結(jié)果即為k*的求解結(jié)果，同時(shí)其表示xi最大的高斯分布，且屬于后驗(yàn)概率，完成空調(diào)機(jī)組多未知模態(tài)辨識(shí)[18-20]。

2 測(cè)試分析

以某公司5 層智能辦公大樓內(nèi)使用的中央空調(diào)系統(tǒng)為目標(biāo)，采用MATLAB 軟件，按照空調(diào)機(jī)組聯(lián)供系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模擬該目標(biāo)的控制系統(tǒng)，采用本文方法對(duì)其空調(diào)機(jī)組的多未知模態(tài)實(shí)行辨識(shí)，分析本文方法的調(diào)機(jī)組的多未知模態(tài)辨識(shí)效果。

空調(diào)機(jī)組聯(lián)供系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中，其二級(jí)循環(huán)系統(tǒng)可最大化利用一級(jí)循環(huán)系統(tǒng)剩余的熱量，因此，測(cè)試二級(jí)循環(huán)系統(tǒng)在差異化的循環(huán)時(shí)間和熱源溫度情況下的制冷功率與COP 的結(jié)果情況，測(cè)試結(jié)果用表1 描述。

根據(jù)表1 測(cè)試結(jié)果可知:循環(huán)時(shí)間的逐漸增加，COP 呈現(xiàn)平穩(wěn)緩慢的增加趨勢(shì)，制冷功率則呈現(xiàn)一定數(shù)值波動(dòng)變化，數(shù)值逐漸提升達(dá)到5.91 kW 后開(kāi)始呈現(xiàn)下降，表明在5.91 kW 時(shí)為其最佳狀態(tài)；隨著熱源溫度的逐漸提升，制冷功率和COP 均呈現(xiàn)穩(wěn)定提升，兩者最大值分別為5.98 kW 和0.377，表明其制冷量顯著提升。 該結(jié)果表明，二級(jí)循環(huán)系統(tǒng)可最大化利用一級(jí)循環(huán)系統(tǒng)剩余的熱量，實(shí)現(xiàn)能量的再利用。

表1 兩種情況下的測(cè)試結(jié)果

測(cè)試空調(diào)機(jī)組聯(lián)供系統(tǒng)在不同工況下的性能，測(cè)試在不同熱源溫度下的空調(diào)機(jī)組聯(lián)供系統(tǒng)的熱量利用率變化情況，結(jié)果用圖3 描述。

圖3 熱量利用率測(cè)試結(jié)果

根據(jù)圖3 測(cè)試結(jié)果可知:隨著熱源溫度的變化，一級(jí)和二級(jí)循環(huán)對(duì)于熱量的利用率均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，利用率均在0.28 和0.29 之間。 聯(lián)供系統(tǒng)雖也呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但是其熱量利用率結(jié)果明顯優(yōu)于兩種循環(huán)，該結(jié)果表明，聯(lián)供系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，可有效完成兩種循環(huán)的結(jié)合利用，利用率可達(dá)到0.39，使熱量的利用效率顯著提高。

依據(jù)傳感制冷技術(shù)循環(huán)原理，結(jié)合公式連續(xù)和離散兩種系統(tǒng)模型，獲取空調(diào)機(jī)組聯(lián)供系統(tǒng)特征參數(shù)集，并根據(jù)爾曼濾波算法估計(jì)出狀態(tài)空間變量，從中選取每一種模式的250 組數(shù)據(jù)，共750 組數(shù)據(jù)，采用文本方法對(duì)其實(shí)行迭代，獲取其迭代600 次后的聚類(lèi)結(jié)果，并將其與實(shí)際數(shù)據(jù)分布結(jié)果作比對(duì)，結(jié)果用圖4 描述。

圖4 聚類(lèi)結(jié)果

根據(jù)圖4 測(cè)試結(jié)果可知:本文方法可完成空調(diào)機(jī)組運(yùn)行中模態(tài)識(shí)別，并且制熱、制冷、通風(fēng)三種模態(tài)下的聚類(lèi)結(jié)果均在實(shí)際數(shù)據(jù)分布范圍內(nèi)，該結(jié)果表明本文方法可完成模態(tài)特征的準(zhǔn)確聚類(lèi)，因此其可完成空調(diào)機(jī)組多未知模態(tài)的有效辨識(shí)。

為保證本文方法辨識(shí)結(jié)果的可靠性，分析采集的數(shù)據(jù)量大小、方法的迭代次數(shù)對(duì)于方法辨識(shí)結(jié)果是否存在關(guān)聯(lián)和影響，結(jié)果用表2 描述。

表2 關(guān)聯(lián)測(cè)試結(jié)果

根據(jù)表2 測(cè)試結(jié)果可知:樣本數(shù)量和迭代次數(shù)的增加，均會(huì)對(duì)聚類(lèi)中心造成一定的變化，結(jié)合圖3的分布結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)表2 中的均值結(jié)果，越接近聚類(lèi)中心。 但是當(dāng)增加至一定程度時(shí)，結(jié)果趨于穩(wěn)定，聚類(lèi)結(jié)果幾乎不再發(fā)生變化，表明當(dāng)聚類(lèi)結(jié)果滿(mǎn)足迭代收斂條件時(shí)，即可停止，可獲取較佳的聚類(lèi)中心結(jié)果。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法對(duì)空調(diào)機(jī)組多模態(tài)辨識(shí)的作用，模擬空調(diào)制冷故障、制熱故障模態(tài)共7 次，隨機(jī)加入空調(diào)運(yùn)行狀態(tài)中，測(cè)試本文方法對(duì)其辨識(shí)結(jié)果，用圖5 描述。

根據(jù)圖5 測(cè)試結(jié)果可知:本文方法可準(zhǔn)確識(shí)別出隨機(jī)加入的故障模態(tài)，該結(jié)果表明，本文方法可對(duì)空調(diào)運(yùn)行過(guò)程中機(jī)組單元發(fā)生的故障模態(tài)準(zhǔn)確辨識(shí)，可作為依據(jù)，可靠的判斷空調(diào)當(dāng)下運(yùn)行情況。

圖5 辨識(shí)效果

3 結(jié)論

智能建筑中的空調(diào)可實(shí)現(xiàn)建筑環(huán)境的調(diào)整，保證環(huán)境的舒適程度，傳感制冷技術(shù)則可保證空調(diào)的高效、節(jié)能運(yùn)行。 空調(diào)控制系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)單元的機(jī)組在運(yùn)行中存在不同的模態(tài)，準(zhǔn)確識(shí)別該模態(tài)是保證空調(diào)正常運(yùn)行的基礎(chǔ)。 本文研究基于傳感制冷技術(shù)的空調(diào)機(jī)組多未知模態(tài)辨識(shí)方法，以高斯混合模型為依據(jù)完成傳感制冷技術(shù)的空調(diào)機(jī)組多未知模態(tài)辨識(shí)。 測(cè)試結(jié)果表明:本文方法能夠有效完成各類(lèi)模態(tài)特征參數(shù)識(shí)別，極大程度保證辨識(shí)結(jié)果的準(zhǔn)確性，為空調(diào)運(yùn)行管理提供可靠依據(jù)。