方程神劍之旋轉(zhuǎn)杠桿

盧聲怡

上一期，黑鳳梨利用樹(shù)枝寶劍解開(kāi)了雞兔同籠問(wèn)題，并向蘆果和青鳥(niǎo)挑明了她和白土豆院長(zhǎng)之間的關(guān)系。之后，黑鳳梨便邀請(qǐng)他們一起參觀古槐王國(guó)。古槐王國(guó)到底有什么神秘之處呢？青鳥(niǎo)和蘆果又將經(jīng)歷什么？

“難道這古槐樹(shù)里深不見(jiàn)底的黑洞，就是黑鳳梨的住所？”青鳥(niǎo)皺了皺眉頭。對(duì)于遨游四海，與清風(fēng)白云為伴的他來(lái)說(shuō)，很難想象，居然有人住在這么差勁的地方。

“所以她才想奪回方程學(xué)院嘛?！碧J果突然有點(diǎn)兒同情黑鳳梨了，“同在一個(gè)師父門(mén)下，師弟執(zhí)掌學(xué)院，師姐卻流落街頭，這怎么也說(shuō)不過(guò)去啊！”

“不管怎么說(shuō)，這兩位老師的方程技藝都比我們高得多。一年后的比拼，誰(shuí)輸誰(shuí)贏，很難說(shuō)。”青鳥(niǎo)提醒蘆果，“我們只求學(xué)到真知，還是不要介入他們的爭(zhēng)斗為好?！?/p>

“但是，傳說(shuō)中的古槐王國(guó)就在眼前，我們?cè)趺茨懿蝗タ纯茨?？”蘆果扯著青鳥(niǎo)的袖子央求，“師父呀，您的心地最好了，指導(dǎo)我一路闖蕩數(shù)題國(guó)，教了我許多本領(lǐng)。你看那黑鳳梨多么可憐，我們也要了解情況再?zèng)Q定嘛！” “好吧?！鼻帏B(niǎo)嘆了一口氣，帶著蘆果往樹(shù)縫走去。

兩人走進(jìn)了樹(shù)縫深處，發(fā)現(xiàn)越往里走樹(shù)縫越大。剛開(kāi)始樹(shù)縫只有兩三指寬，最后居然成了大開(kāi)的洞門(mén)。他們互相看了看對(duì)方，這才發(fā)現(xiàn)，其實(shí)是自己變小了。而周邊的樹(shù)枝蔓草，都已經(jīng)變得巨大無(wú)比。兩人正猶豫間，旁邊已經(jīng)暗了下來(lái)，原來(lái)他們已經(jīng)走到了樹(shù)洞里。

“這么暗，要小心。”青鳥(niǎo)的話還沒(méi)說(shuō)完，突然腳下一滑，倒在地上。就在此時(shí)，后面的蘆果也是一聲驚叫，滑倒下來(lái)，正好撞在青鳥(niǎo)腳下，兩人飛快地往深不見(jiàn)底的洞里滑去。

蘆果試圖抓住旁邊的東西，但手觸之處盡是濕滑的青苔，抓不住，也完全停不下來(lái)。但沒(méi)過(guò)多久，兩人“呼”的一下又飛了起來(lái)，接著掉在了一個(gè)干草堆上。

“這是什么地方？”蘆果摸摸自己的腦袋，再看看自己的手腳，確定全身完整無(wú)缺，各個(gè)部件都在。再看旁邊，青鳥(niǎo)正收斂起翅膀，化回人形，沖她不好意思地笑呢。

看來(lái)剛才快速下落的時(shí)候，青鳥(niǎo)嘗試過(guò)用鳥(niǎo)形飛起，只是下滑得太快，轉(zhuǎn)眼兩人就落到了這兒。這是什么地方？左右看看，這分明是一處峭壁上的平臺(tái)。在不遠(yuǎn)的對(duì)岸，有一個(gè)古色古香的大門(mén)，門(mén)扉上的鋪首、銅釘工整大氣，向他們展示著這個(gè)不同尋常的地方。

“古槐王國(guó)果然名不虛傳?！鼻帏B(niǎo)贊嘆道。

“你怎么知道這里就是古槐王國(guó)？”蘆果撇撇嘴說(shuō)。

“那上面的匾額不是明明白白地寫(xiě)著嗎？”青鳥(niǎo)一指，對(duì)岸一片云霧散開(kāi)，露出大門(mén)上的四個(gè)字——古槐王國(guó)。

“誰(shuí)能想到，大樹(shù)底下居然還有這樣奇妙的地方。那我們?cè)趺催^(guò)去呢？”

面對(duì)蘆果的問(wèn)題，青鳥(niǎo)站起身來(lái)，化為鳥(niǎo)形，飛落在蘆果身邊?！坝形疫@樣會(huì)飛的師父，你想去哪里就去哪里，連飛機(jī)票都省了?！?/p>

蘆果照常坐上青鳥(niǎo)的背。青鳥(niǎo)一振翅膀，往對(duì)岸飛去。由于比例原因，兩人在這蟻洞里面顯得特別大。青鳥(niǎo)扇動(dòng)一下翅膀，兩岸之間的云霧一下就散去了。蘆果往下看，底下仍是黑漆漆一片，看不到底，但云霧中間卻端端正正地顯露出一根不明材質(zhì)的柱子。柱子兩邊各伸著一根長(zhǎng)臂，看著像是一座杠桿。

青鳥(niǎo)又扇了一下翅膀，正想往對(duì)岸飛去，突然聽(tīng)到杠桿臂上有驚恐的喊聲傳來(lái)：“別吹風(fēng)啦，我們都快掉下去了。”

蘆果循聲望去，發(fā)現(xiàn)在兩邊杠桿臂上爬著許多只螞蟻，這些螞蟻看起來(lái)相當(dāng)碩大。這也難怪，畢竟她和青鳥(niǎo)都變小了，那么螞蟻看起來(lái)當(dāng)然就大了。雖然如此，但剛才云霧繚繞，再加上螞蟻與桿臂都是黑黝黝的，兩人自然沒(méi)注意到。這會(huì)兒，那些螞蟻全站起來(lái)，沖著他們揮手吶喊，手上還舉著牌子。

蘆果拍拍青鳥(niǎo)的翅膀，他們降下去一些，仔細(xì)察看。螞蟻所舉的牌子上寫(xiě)著一些數(shù)與符號(hào)。在杠桿的左臂，有六只螞蟻，它們牌子上的符號(hào)和數(shù)組成了“12x-9x”的式子。而在杠桿的右臂，有五只螞蟻，它們牌子上的符號(hào)和數(shù)組成了“2.9×3”的式子。

青鳥(niǎo)樂(lè)了，回頭對(duì)蘆果說(shuō)：“瞧，這兒也有方程的影子?？磥?lái)黑鳳梨還是把知識(shí)傳播開(kāi)了?！彼⌒牡厣仙恍獾贸岚虼灯鸬臍饬靼涯切┪浵伻迪聼o(wú)盡的深淵中去。

杠桿臂雖然搖搖擺擺，但還是保持著平衡狀態(tài)。突然，左邊杠桿臂的減號(hào)一閃，12x與9x碰撞在一起，變成了3x，螞蟻的數(shù)量也變成了兩只。奇妙的是，左臂并沒(méi)有翹起來(lái)。蘆果對(duì)青鳥(niǎo)說(shuō)：“看來(lái)這是個(gè)表示方程數(shù)量關(guān)系的裝置，而不是比較螞蟻只數(shù)的。不過(guò)，這樣一來(lái)，左邊‘簡(jiǎn)化’了許多??！”

就在她說(shuō)話之時(shí)，右邊的乘號(hào)也閃了一下，2.9與3相互往對(duì)方一撞。白光過(guò)后，杠桿右臂上剩下的是8.7。當(dāng)然，螞蟻的數(shù)量也就變成了三只。

“方程的兩邊不斷變簡(jiǎn)單的過(guò)程，其實(shí)就是解方程的過(guò)程?！鼻帏B(niǎo)說(shuō)這句話的語(yǔ)氣，那絕對(duì)是教師風(fēng)范。

再接下來(lái)，兩人還沒(méi)怎么看清楚呢，杠桿兩邊已經(jīng)再次變化。左邊剩下一只螞蟻，舉著的牌子上寫(xiě)著x。右邊仍是三只螞蟻，不過(guò)所舉的牌子上寫(xiě)著2.9。此時(shí)，杠桿仍保持著平衡。

“剛才兩邊一起除以3了吧。3乘什么得8.7？那當(dāng)然是2.9啦！”蘆果覺(jué)得自己進(jìn)數(shù)題國(guó)之后，原來(lái)一直頭疼的計(jì)算本領(lǐng)變強(qiáng)了許多?？磥?lái)純粹的練習(xí)計(jì)算，還不如在遇到計(jì)算問(wèn)題的時(shí)候多琢磨來(lái)得更有價(jià)值、更有效果。比如說(shuō)這兒的8.7，計(jì)算時(shí)完全可以先看成整數(shù)87。又因?yàn)?+7=15，說(shuō)明87是3的倍數(shù)。無(wú)論是從十位8算起，還是從個(gè)位7算起，都容易算得87÷3=29。29這個(gè)數(shù)，還是一個(gè)“不能分解的數(shù)”，也就是質(zhì)數(shù)。

正當(dāng)蘆果琢磨著，那座杠桿已經(jīng)慢慢悠悠地旋轉(zhuǎn)起來(lái)，在空中劃出一道弧線，然后一邊搭在蘆果和青鳥(niǎo)落下的那處平臺(tái)上，另一邊搭在洞門(mén)口。青鳥(niǎo)帶著蘆果剛落回岸邊，身后突然涌出一大隊(duì)螞蟻，往前面的杠桿橋奔去，順著橋直進(jìn)到同步打開(kāi)的洞里去了。

蘆果看呆了，“哇，這原來(lái)是座橋??！當(dāng)方程解出來(lái)的時(shí)候，它就能讓螞蟻通過(guò)。”

她的話剛說(shuō)完，杠桿橋搖晃了幾下，又開(kāi)始旋轉(zhuǎn)起來(lái)。此時(shí)，最特別的就是留在橋中間的那些螞蟻了。因?yàn)楦軛U已經(jīng)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，兩端離開(kāi)了岸邊，所以已經(jīng)不能再叫作橋了。在杠桿的左邊，剩下六只螞蟻。天上突然掉下來(lái)幾個(gè)牌子，正好被它們接住，牌子上的數(shù)和符號(hào)組成了一個(gè)式子 “3（x-1）”。而右邊是五只螞蟻，同樣接到了牌子，顯示的是“6x-30”。

“哈哈，這個(gè)我會(huì)！”蘆果大喊，

“左邊的聽(tīng)指令：括號(hào)怎么去，乘法分配律！”

左邊的螞蟻聽(tīng)懂了她的話，白光一閃，變成了“3x-3”。青鳥(niǎo)保持著鳥(niǎo)形，揮揮左邊翅膀說(shuō)：“這樣好，簡(jiǎn)化了?！边@種簡(jiǎn)化是非常明顯的，因?yàn)槲浵亸牧蛔兂闪怂闹弧?/p>

現(xiàn)在，杠桿左右兩邊的式子合起來(lái)是一個(gè)很“清爽”的方程：3x-3=6x-30?？墒?，這個(gè)方程的左右兩邊“算”也沒(méi)得算，“拆”也沒(méi)得拆了，到底該怎么辦呢？蘆果覺(jué)得這正是要認(rèn)真觀察的時(shí)候，但你越想看的時(shí)候越看不到。這時(shí)幾片烏云飄過(guò)來(lái)，再一閃，杠桿上的式子已經(jīng)變成了“30-3=6x-3x”。

“啊，這是怎么變的？不過(guò)，這樣一來(lái)，數(shù)和字母各歸一邊，倒是又可以計(jì)算了。杠桿上的螞蟻舉著牌子，方程隨即就變成了“27=3x”。接下來(lái)，方程又變成了“9=x”。

這時(shí)候，青鳥(niǎo)驚叫起來(lái)：“這好像不行吧？怎么搞的，9在左邊，x在右邊，難道不應(yīng)該是x=9嗎？我記得好多老師都是強(qiáng)調(diào)過(guò)，要讓x在左邊?！?/p>

可是，杠桿已經(jīng)晃晃悠悠地慢慢旋轉(zhuǎn)起來(lái)，剛開(kāi)始明顯打算按剛才的方向轉(zhuǎn)。那樣的話，9所在的那一邊就會(huì)搭在青鳥(niǎo)這邊的平臺(tái)上。但是杠桿突然一愣，又回頭朝另一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，這樣一轉(zhuǎn)之下，9就到了對(duì)岸，x在這邊。整座杠桿橋架好了，顯示的是“x=9”。

“我們也從橋上過(guò)去吧?！碧J果催促青鳥(niǎo)。

青鳥(niǎo)卻喃喃自語(yǔ)：“看來(lái)，哪怕方程的解最后成了字母在右、數(shù)在左，也是沒(méi)有關(guān)系的。9=x，照樣可以很輕松地變成x=9呀。”

他只聽(tīng)到了蘆果最后說(shuō)的“過(guò)去”二字，便一扇翅膀飛了起來(lái)。

青鳥(niǎo)請(qǐng)你漫游數(shù)題國(guó)

解方程的時(shí)候，是要一直保持著字母在左、數(shù)在右，還是都可以呢？請(qǐng)你說(shuō)出自己的想法。讓我為你提供一個(gè)素材：2x+3=5x-6。這個(gè)方程變化的下一步，一種是變成9=3x，另一種是變成3x=9。請(qǐng)針對(duì)其中含有x的項(xiàng)進(jìn)行觀察，你覺(jué)得哪一種更容易從原方程變化得來(lái)，更容易理解呢？

蘆果和你對(duì)答案

上期答案：先假設(shè)小鋼珠有x個(gè)，那么大鋼珠就有（30-x）個(gè)。根據(jù)“重266克”列出方程：7x+11（30-x）=266。先拆，得7x+330-11x=266。再算，得330-4x=266。然后移項(xiàng)，得4x=64，那么x=16。所以小鋼珠有16個(gè)，大鋼珠有30-16=14（個(gè)）。

一定要記得像我一樣驗(yàn)證一下答案對(duì)不對(duì)。16個(gè)小鋼珠重16×7=112（克），14個(gè)大鋼珠重14×11=

154（克），合起來(lái)是112+154=266（克）。