神奇的質(zhì)心

邵勇

周末，寧寧跟著媽媽一起去參觀科技館?？萍拣^里各式各樣的小發(fā)明讓寧寧看得眼花繚亂，她只能一邊感嘆發(fā)明者的巧思，一邊目不轉(zhuǎn)睛地看著各類新奇有趣的物件。突然，角落里一個(gè)奇怪的蹺蹺板引起了寧寧的注意。

跟公園里的蹺蹺板不同的是，這個(gè)蹺蹺板的支點(diǎn)是可以隨意調(diào)整的。蹺蹺板的旁邊還豎著一個(gè)展示牌，上面寫著“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬起整個(gè)地球”。寧寧湊到蹺蹺板跟前觀察了很久，發(fā)現(xiàn)蹺蹺板被分成了相等的三段。旁邊的工作人員看見寧寧這么感興趣，就走上前詢問：“小朋友，你想不想用蹺蹺板把你媽媽‘蹺’起來啊？”寧寧很是疑惑：“媽媽比我重這么多，我怎么能把她‘蹺’起來呢？”工作人員微微一笑：“當(dāng)然可以?！?/p>

隨后，工作人員詢問了寧寧和媽媽的體重。寧寧的體重為25 kg，媽媽的體重為50 kg。接著，工作人員調(diào)整了蹺蹺板的支點(diǎn)后，示意寧寧和媽媽坐上去。寧寧和媽媽一坐上蹺蹺板，就發(fā)現(xiàn)蹺蹺板居然保持了平衡。這就是質(zhì)心的作用。

通俗來講，質(zhì)心可以理解為物體質(zhì)量的中心。比如，當(dāng)寧寧和媽媽坐在蹺蹺板上時(shí)，質(zhì)心便是蹺蹺板上支撐兩個(gè)人平均重量的一個(gè)點(diǎn)。所以，當(dāng)蹺蹺板的支點(diǎn)定在質(zhì)心的位置時(shí)，就能保持平衡了。

其實(shí)，蹺蹺板能保持平衡，還有另外一個(gè)重要因素——杠桿原理。一根不計(jì)質(zhì)量的杠桿兩端各放置一個(gè)質(zhì)點(diǎn)（有質(zhì)量的點(diǎn)），在杠桿之間一定存在一點(diǎn)，使得從這點(diǎn)處把杠桿支撐起來時(shí)能夠使杠桿保持平衡，并且一端質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和其到支點(diǎn)的距離的乘積，與另一端質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和其到支點(diǎn)的距離的乘積相等。此時(shí)，支點(diǎn)就是這個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心。

比如，下圖（1）和（2）中的支點(diǎn)都是質(zhì)心，因?yàn)?×a= a×1，2×b=2b×1，

而圖（3）中的支點(diǎn)就不是質(zhì)心。請(qǐng)你找出（4）中質(zhì)心的位置，并標(biāo)注出來。

夢(mèng)中的寶藏

很久很久以前，有這么一個(gè)人，他住在羅曼。某日，累得筋疲力盡的他在花園中的無(wú)花果樹下睡著了。他夢(mèng)見有一個(gè)人來到他面前，對(duì)他說他的好運(yùn)在羅蘭。第二天，他便上路去羅蘭。

到達(dá)羅蘭時(shí)，天色已晚，于是他就在一個(gè)寺廟外露宿。半夜時(shí)分，人們把他當(dāng)作打劫的強(qiáng)盜，打了一頓之后就送他去了警察局。刑警隊(duì)長(zhǎng)問他：“你是誰(shuí)？從哪里來？”他說：“我從羅曼來。有人托夢(mèng)說我的好運(yùn)在這里，我就來了。沒承想，好運(yùn)還不知在哪里呢，卻先挨了這么一頓暴打。命苦??！”說著，他便痛哭起來。

刑警隊(duì)長(zhǎng)聽了，反而哈哈大笑起來，對(duì)這個(gè)羅曼人說：“真是可笑，只是夢(mèng)中人說你在這里有好運(yùn)，你就來了。曾經(jīng)我還三次夢(mèng)到過在羅曼有一所大宅子，宅子后面有一個(gè)花園，花園中有一棵無(wú)花果樹，樹后面有一個(gè)噴泉，噴泉下面埋著寶藏。但是，我才不信這些亂七八糟的怪夢(mèng)呢。你趕緊拿了這幾塊錢，回家去吧?！?/p>

羅曼人回到家，突然發(fā)現(xiàn)羅蘭刑警隊(duì)長(zhǎng)夢(mèng)中所見與他家的花園非常相似。他恍然大悟，馬上沖到花園噴泉旁挖了起來。他果真挖到一個(gè)盒子，打開后，里面卻沒有寶藏，只有一塊木板。這不是一塊完整的長(zhǎng)方形木板，而是一塊形狀像手槍一樣的木板。木板上有字跡，雖然被長(zhǎng)久埋在地下，但字跡仍依稀可辨。

這塊木板的形狀與花園的形狀相似，而寶藏就埋在花園的質(zhì)心處。但你——也就是找到這塊木板的你，一定要記住，必須精確定位質(zhì)心的位置，且誤差不得超出一個(gè)人的手掌范圍，否則會(huì)有意外發(fā)生，后果不堪設(shè)想。

寶藏的位置

讓我們一起幫助羅曼人確定寶藏的位置吧。假設(shè)圖1是羅曼人的家和花園的平面圖。

我們先在圖上找一找花園的質(zhì)心。首先延長(zhǎng)BC，與FE交于點(diǎn)H，這樣我們就將花園分成了兩個(gè)矩形：ABHF和CDEH。如圖2所示。

然后分別找出這兩個(gè)矩形的質(zhì)心。矩形的質(zhì)心為兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，即矩形ABHF的質(zhì)心為點(diǎn)M，矩形CDEH的質(zhì)心為點(diǎn)N。連接點(diǎn)M和點(diǎn)N，得到線段MN，如圖3。那么，花園的質(zhì)心一定位于線段MN上。

接著，重新劃分花園。如圖4，延長(zhǎng)DC，與AF交于點(diǎn)K。于是，我們把花園分成了與前面不同的兩個(gè)矩形：ABCK和KDEF。這時(shí)，我們?cè)僬业竭@兩個(gè)矩形的質(zhì)心，它們分別是各自兩條對(duì)角線的交點(diǎn)：點(diǎn)P和點(diǎn)Q。連接點(diǎn)P和點(diǎn)Q，得到線段PQ。花園的質(zhì)心也一定位于線段PQ上。那么，線段MN和線段PQ的交點(diǎn)S就是花園的質(zhì)心。

故事的最后，羅曼人依靠自己的聰明才智找到了花園的質(zhì)心，挖出了藏在質(zhì)心處的寶藏。