浮動平臺內(nèi)TMD對Barge式海上浮動風機的振動抑制研究

楊佳佳, 賀爾銘, 胡亞琪

(西北工業(yè)大學 航空學院, 陜西 西安 710072)

風能作為一種清潔的可再生能源，在新能源開發(fā)利用方面占據(jù)著重要地位。在丹麥，大約20%的電力由風能提供，未來這一比例將增長到50%[1]。風機運行過程中會產(chǎn)生很大的噪音，不適合安裝在靠近人類生活區(qū)的陸上及近岸淺水區(qū)域，而在深海區(qū)安裝海上浮動風機可以避免此問題，并且通過安裝幾十臺甚至上百臺的風機形成風場，充分將海上風能轉(zhuǎn)化為電能[2-3]。因此，海上浮動風機的發(fā)展對風能的利用具有重要的意義。

在惡劣的海洋環(huán)境中，海上浮動風機受到極端風浪載荷作用，在塔頂和葉尖產(chǎn)生較大的位移，塔根和葉根部位產(chǎn)生過大的彎矩與剪力。基于風機自身的控制系統(tǒng)[4-8]，通過調(diào)節(jié)葉片槳距角和電機扭矩的方式減小風機結(jié)構的振動響應，其減振效果有限，并且會使風機槳葉受風面積減少及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速降低，導致發(fā)電量減少。因此，通過TMD被動控制技術抑制海上浮動風機結(jié)構的動態(tài)響應，保證風機正常工作十分必要。

目前，Colwell等[9]對近岸單樁式海上風機的振動響應和載荷進行了研究；Steward等[10]研究了單樁式海上風機在風浪載荷下的振動響應，并對塔底疲勞載荷進行了分析；Jonkman等[11]基于美國國家可再生能源實驗室NREL開發(fā)的氣動-水動-結(jié)構-伺服全耦合海上浮動風機設計軟件FAST，分析了不同工況下Barge式海上風機的振動響應；Tumewu等[12]采用數(shù)值模擬的方法，研究了平臺的俯仰角運動對風機發(fā)電效率的影響；Lackner等[13-14]首先提出了在海上浮動風機結(jié)構振動控制中采用TMD的設想，研究了TMD對Spar、Barge、TLP等類型的風機的減振效果，但未對TMD參數(shù)做優(yōu)化分析，導致其抑振率只有10%左右；Stewart等[15]建立了3種類型的海上浮動風機的三自由度動力學簡化模型，采用3組不同的TMD最優(yōu)參數(shù)，簡單分析了TMD對風機的減振效果；He等[16-17]對Barge式海上浮動風機配置了機艙TMD，研究了在風浪聯(lián)合載荷下的TMD抑振效果，證明塔頂縱向位移抑制率約38.7%?？紤]到風機機艙空間較小，機艙TMD的運動行程有限，且安裝維修不便，因此，浮動平臺內(nèi)TMD對海上浮動風機的振動抑制研究工作是一個全新的途徑。

本文針對Barge式海上浮動風機，建立其動力學簡化模型，并對TMD參數(shù)進行優(yōu)化；在不同工況下分析TMD的減振效果；為保證風機結(jié)構設計不發(fā)生改變，用TMD代替部分平臺壓艙物，在風浪載荷作用下，研究TMD對浮動風機關鍵部位的動態(tài)響應與載荷的影響，為我國未來大型海上浮動風機的振動響應及振動抑制提供有效的技術儲備。

1 海上浮動風機動力學模型的建立

1.1 海上風機動力學簡化模型的建立

本文采用Lagrange方程建立Barge式海上浮動風機的三自由度動力學模型。自由度分別選取平臺俯仰轉(zhuǎn)角θp、塔根轉(zhuǎn)角θt、平臺TMD水平位移xT等,結(jié)構模型如圖1所示。

圖1 Barge式海上浮動風機模型圖

假定塔架為剛性梁結(jié)構,其下端通過彈性鉸支座與浮動平臺連接;浮動平臺通過錨線與海底相連,錨線固定于海底;參考點選取平均海平面MSL與Z軸的交點;忽略轉(zhuǎn)子、發(fā)電機和傳動系統(tǒng)的動態(tài)響應;TMD的最大限位設置為±18 m。

含有n個廣義坐標qi形式的Lagrange方程可以表示為:

ddt?L?i-?L?qi=Qi(i=1,2,…,n)

L=T-V

(1)

式中,T為系統(tǒng)總動能;V為系統(tǒng)總勢能;L為Lagrange乘子;Qi為非有勢力;i為廣義坐標qi對應的廣義速度。

Barge式海上浮動風機系統(tǒng)的總動能、總勢能、非有勢力分別表示為:

T=12Ip2It2mTTcosθp2

(2)

12kTxT+RTsinθpcosθp2-

mpgRpcosθp+mtgRtcosθt-

mTgRTcosθp+xT+RTsinθpcosθpsinθp

(3)

Qp=-dpp+dt(t-p)+dTRT(T+RTp)

Qt=-dt(t-p)

QT=-dT(T+RTp)

(4)

式中,I和m為轉(zhuǎn)動慣量與質(zhì)量;θ和x為相對于Z軸的轉(zhuǎn)角位移與線位移;k和d為剛度和阻尼;R為質(zhì)心到參考點距離;下標p,t,T分別為平臺、塔架和TMD。

將公式(2)～(4)代入公式(1)中,考慮到浮動平臺在工況環(huán)境下的傾角不大于10°,因此方程可以線性化為公式(5)。

Ipθp+

ktθt+(-kTRT+mTg)xT+

(-dp-dt+dTRT)p+dtt+dTRTT

Itt=ktθp+(-kt+mtgRt)θt+dtp-dtt

mTT=(-kTRT+mTg)θp-kTxT-dTRTp-dTT

(5)

1.2 動力學簡化模型的參數(shù)估計

方程(5)為Barge式風機的三自由度動力學簡化模型?？扇=dpdtkpktIpItT為未知的結(jié)構參數(shù)組成的向量。表1為采用Levenberg-Marquardt法對未知的風機結(jié)構參數(shù)估計的結(jié)果。

假定平臺初始轉(zhuǎn)角為5°,通過比較推導的三自由度動力學簡化模型和FAST耦合模型的平臺俯仰角及塔頂縱向位移的擬合程度來驗證模型的正確性。動力學簡化模型和FAST耦合模型的結(jié)果比較見圖2?？梢钥闯?個模型的誤差極小,擬合程度非常好。

表1 參數(shù)估計結(jié)果

圖2 動力學模型和FAST模型的關鍵部位響應比較

2 浮動平臺TMD參數(shù)的優(yōu)化設計

在風浪載荷作用下,塔頂縱向位移決定了風機槳葉受風面積,進而影響發(fā)電效率,并且塔頂縱向位移標準差與塔架的疲勞載荷有很大關系。因此,定義塔頂縱向位移標準差的抑制率[17]:

η=σs-σtσs×100%

(6)

式中,σs,σt分別是無TMD和有TMD的塔頂縱向位移標準差。

Barge式浮動風機的總質(zhì)量為6.15×106kg,TMD的質(zhì)量比μ取5%～19%,取不同的剛度和阻尼,分別計算塔頂縱向位移標準差的抑制率η。

2.1 工程調(diào)頻法

Barge式浮動風機平臺俯仰振動的第一階固有頻率為0.084 Hz[15],根據(jù)不同的TMD阻尼,計算風機關鍵部位的最大抑振率。表2為采用工程調(diào)頻法計算的最優(yōu)TMD參數(shù)。由表2還可以看出,2種模型的抑制率計算結(jié)果擬合非常好。

表2 工程調(diào)頻法計算最優(yōu)TMD參數(shù)

圖3為塔頂縱向位移抑制率的增長率?？芍?當TMD的質(zhì)量比μ從5%增加到19%時,簡化模型計算的抑制率的增長率從3.3%下降到0.45%,FAST耦合模型的計算結(jié)果從4.9%減少到0.07%,可認為增加TMD質(zhì)量對浮動風機的減振性能提升不明顯,此時對應的參數(shù)為TMD最優(yōu)參數(shù)。

圖3 減振性能的增長率

圖4 適應度函數(shù)隨代數(shù)變化規(guī)律

2.2 遺傳算法

將塔頂縱向位移標準差的倒數(shù)作為遺傳算法的適應度函數(shù),采用輪盤賭選擇,交叉概率取0.7,變異概率取0.005,種群數(shù)為100,遺傳代數(shù)為30,計算不同TMD質(zhì)量比下的最優(yōu)剛度、阻尼和塔頂縱向位移標準差的抑制率。

表3為使用GA算法計算的最優(yōu)TMD參數(shù)和塔頂縱向位移標準差的抑制率?？梢钥闯?塔頂縱向位移抑制率和工程調(diào)頻法計算結(jié)果擬合非常好;當質(zhì)量比μ從5%增加到19%時,抑制率從36.10%增加到41.79%。

表3 GA法計算最優(yōu)TMD參數(shù)

圖4為TMD質(zhì)量比μ=5%時適應度函數(shù)值隨遺傳代數(shù)的增加而變化的曲線?？芍?在第8代最大適應度函數(shù)達到最大值,表明此時TMD參數(shù)值達到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5為TMD質(zhì)量比μ=19%時平臺俯仰角和TMD行程的時程曲線圖?？梢钥闯?在t=40 s時,平臺的俯仰角接近于0,TMD行程趨近于0,因此最優(yōu)參數(shù)TMD對浮動平臺有著很好的減振效果。

圖5 最優(yōu)參數(shù)TMD的減振性能

3 風浪載荷作用下最優(yōu)TMD的減振性能研究

3.1 設計工況

為了研究真實海洋環(huán)境下TMD的減振機理和對Barge式浮動風機的減振效果,選取5組風浪聯(lián)合工況,見表4。5組工況下的波譜周期取11.9 s[15]。

表4 設計工況

3.2 浮動平臺TMD減振機理分析

取TMD質(zhì)量比μ=19%,根據(jù)最優(yōu)TMD參數(shù),在工況1、4時，平臺俯仰角和TMD行程的相位關系如圖6所示。可以看出,浮動平臺和TMD相位差為π/2。

圖6 平臺俯仰角和TMD行程的相位關系

圖7 TMD重力矩、彈簧力和阻尼力對風機減振的貢獻

圖7為TMD質(zhì)量對平臺質(zhì)心的重力矩、剛度kT提供的彈簧力、阻尼dT提供的阻尼力對浮動風機減振性能的貢獻?？芍?TMD的重力矩對浮動平臺抑振的貢獻最大。

3.3 風浪載荷作用下最優(yōu)TMD的減振性能研究

圖8為TMD質(zhì)量比μ=19%在工況5條件下Barge式浮動風機平臺俯仰角和塔頂縱向位移的功率譜密度(PSD)曲線。從圖中可以看出,PSD的峰值集中在0.05～0.15 Hz之間;無TMD時,PSD最大幅值對應的頻率為0.076 Hz,和Barge式浮動風機俯仰運動的一階自振頻率接近;裝配TMD后,平臺俯仰角和塔頂縱向位移功率譜密度幅值減少約82%。

圖8 Barge式海上浮動風機的功率譜密度比較

表5為質(zhì)量比μ=19%的TMD在5種工況下對風機關鍵部位的抑振率。由表可知,TMD對Barge式浮動風機的關鍵部位有著很好的減振效果,平臺俯仰角、塔頂縱向位移、塔根縱向彎矩與剪力的標準差抑制率均在16%以上,最高達到47.95%,葉根縱向彎矩與剪力的標準差抑制率約為6%～33%。

表5 關鍵部位響應及載荷的減振效果

4 工程應用問題的解決

當在Barge式浮動風機的平臺內(nèi)配置質(zhì)量比μ=19%的TMD時，在5種工況下浮動平臺的沉降量最大增加0.8m，增幅可達21%，這樣勢必會對浮動風機的整體結(jié)構設計造成影響。為了減小這種影響，提出用TMD等質(zhì)量替換部分壓艙物的方法，達到風機減振的目的。

圖9為TMD替換平臺壓艙物前后風機關鍵部位的振動響應與載荷比較圖。

圖9 風機關鍵部位的抑振率

可見，在5種典型工況中，等質(zhì)量替換后，平臺俯仰角的減振率最小為26.4%，最大為50%，塔頂縱向位移標準差的抑制率為18.68%～40.62%。另外，根據(jù)計算結(jié)果，塔根縱向彎矩的減振率為18.76%～40.77%，塔根縱向剪力的減振率約為19%～40%，葉根縱向彎矩的減振率為6.92%～33.17%，葉根縱向剪力減振率最小為9.95%，最大為35.49%。由此可知，在不改變浮動風機平臺總質(zhì)量的前提下，將部分壓艙物等質(zhì)量替換為配置的TMD后，其減振性能增大2%左右。

根據(jù)提出的方法，在額定工況下，與μ=19%相比，μ=30%時風機關鍵部位載荷及動態(tài)響應的抑振率僅增加了2%。因此，建議設計中使用質(zhì)量比不大于20%的TMD實現(xiàn)等質(zhì)量替換，以達到有效抑振增穩(wěn)的目的。

5 結(jié) 論

1)在Barge式浮動風機平臺內(nèi)配置TMD可以有效抑制風機振動。風浪載荷作用下，TMD對平臺俯仰運動的抑制率可達47.95%，對塔頂縱向位移的抑制率為16.88%～38.64%，對關鍵部位載荷的抑制率最高可達38.87%。

2)TMD行程和平臺俯仰角的相位相差π/2；相對于TMD提供的彈簧力和阻尼力，TMD對平臺質(zhì)心的重力矩是浮動風機減振的主要因素。

3)隨著TMD質(zhì)量的增加，其對風機的減振效果不斷增大；當TMD的質(zhì)量比大于19%時，減振性能提升不明顯，因此，可認為Barge式浮動風機的最優(yōu)TMD質(zhì)量比為19%。

4)當TMD的質(zhì)量比為19%時，用TMD等質(zhì)量替換風機部分壓艙物，對浮動平臺的減振效果可達50%，因此在Barge浮動風機設計時，可以考慮盡量將靜態(tài)壓艙物替換為等質(zhì)量的TMD，以達到最佳的減振效果。

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