連續(xù)油管注入頭鏈條輪齒力學(xué)分析與優(yōu)化

張東陽 韓軍

(1.安徽省天然氣開發(fā)股份有限公司，安徽 合肥 230051；2.和縣皖能天然氣有限公司，安徽 馬鞍山 238200)

連續(xù)油管注入頭鏈條系統(tǒng)作為重要的動力執(zhí)行機(jī)構(gòu)，帶動著固緊在其上的夾塊一起完成連續(xù)油管的上提和下放，其結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性直接影響整體注入頭的工作性能。注入頭工作時，鏈條系統(tǒng)轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的振動或晃動加快對連續(xù)油管的擠壓傷害，鏈條滾子、鏈輪與壓緊浮塊工作中常常出現(xiàn)表面磨損或損壞[1]。由于緊邊鏈條上剛進(jìn)入嚙合的滾子承受的力最大，輪齒的變形也最嚴(yán)重。隨著鏈輪周期性運(yùn)動，增加了鏈輪失效破壞的風(fēng)險。為使鏈輪適應(yīng)更為惡劣的工況環(huán)境，對鏈輪現(xiàn)有結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，提高其工作性能。因此，進(jìn)行注入頭鏈條鏈輪結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析與優(yōu)化，對研究高性能鏈輪具有指導(dǎo)意義。

1 鏈輪與鏈條滾子結(jié)構(gòu)有限元模型

1.1 幾何模型

鏈輪尺寸是根據(jù)鏈條節(jié)距，套筒最大外徑選取[2]。依據(jù)CTR80注入頭裝置為原型，選節(jié)距P=44.45 mm，齒數(shù)z=20，分度圓直徑d=P/sin(180°/z)=284.14 mm，齒頂圓直徑取da=306 mm，齒根圓直徑df=258.74 mm，齒側(cè)圓弧半徑rm=80 mm，滾子定位半徑rθ=12.88 mm，滾子定位角α=120°，鏈條滾子最大外徑為25.4 mm，借助Pro/E軟件建立鏈輪鏈條傳動的三維模型，見圖1，將模型導(dǎo)入ABAQUS中作有限元分析。

圖1 注入頭單排鏈條傳動三維模型Figure 1 Three-dimensional model of single chain wheel on injection side

1.2 有限元模型建立

由于鏈輪為對稱結(jié)構(gòu)，為減少計算量，選取1/4鏈輪模型，建立鏈輪與滾子的有限元模型。鏈輪材料為45鋼，鏈條滾子材料為42CrMo，材料性能參數(shù)見表1。將滾子內(nèi)壁全約束固定，鏈輪齒與滾子接觸，滾動摩擦系數(shù)為f=0.07[3]。根據(jù)動態(tài)仿真得到輪齒在嚙合區(qū)域上xF、yF的變化情況，選擇最大受力作為載荷施加依據(jù)，為了方便施加載荷，通過ADAMS處理數(shù)據(jù)，提取出輪齒受到的最大扭矩，T=1111.4 N·m[4]。模型劃分網(wǎng)格時，輪齒未接觸部位需要細(xì)分，采用C3D8R六面體單元，大小為1 mm，滾子單元大小為0.5 mm，得到網(wǎng)格模型，如圖2。

表1 材料的性能參數(shù)Table 1 The performance parameters of material

圖2 有限元模型條件設(shè)置及網(wǎng)格劃分Figure 2 The condition setting and meshingof finite element modelling

2 輪齒與滾子嚙合靜強(qiáng)度分析

鏈輪輪齒結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度主要以Mises應(yīng)力屈服準(zhǔn)則作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，接觸壓力反映了輪齒抵抗磨損能力，對輪齒結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度不產(chǎn)生影響，可作為參考依據(jù)。針對第一鏈節(jié)滾子與輪齒完全嚙合情形，在最惡劣工況下進(jìn)行靜強(qiáng)度有限元分析，得到輪齒和滾子的Mises應(yīng)力和接觸壓力云圖，見圖3。

圖3中滾子與輪齒嚙合時，輪齒受到的最大應(yīng)力主要集中在靠近輪齒根部附近，最大應(yīng)力值為394.6 MPa，最大應(yīng)力值已超過材料的屈服強(qiáng)度360 MPa，產(chǎn)生一定的塑性變形，但仍未超過材料的抗拉極限強(qiáng)度660 MPa，表明輪齒可以正常工作。輪齒表面最大接觸壓力集中在輪齒根部附近，最大接觸壓力為533.7 MPa。為提高輪齒表面的抗磨性能，在輪齒表面接觸壓力較大的區(qū)域鍍上一層耐磨合金，可以有效改善輪齒的抗磨性能。當(dāng)Mises應(yīng)力較大時，需要進(jìn)一步對輪齒結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)分析。

3 鏈輪輪齒結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)優(yōu)化

3.1 輪齒結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度正交試驗(yàn)設(shè)計

輪齒結(jié)構(gòu)參數(shù)是影響輪齒材料彈塑性變形的重要因素，合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以有效提高輪齒結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，減小鏈輪所占用空間。利用DOE試驗(yàn)分析法，研究齒頂圓半徑ra、齒側(cè)圓弧半徑re、滾子定位圓弧半徑ri、滾子定位角α對輪齒結(jié)構(gòu)性能的影響。輪齒結(jié)構(gòu)圖見圖4。

圖4 輪齒結(jié)構(gòu)平面圖Figure 4 The graph of wheel tooth

根據(jù)所選鏈條型號以及輪齒結(jié)構(gòu)基本參數(shù)確定各設(shè)計變量的取值范圍：149.8 mm≤ra≤157.15 mm、67.05 mm≤re≤117.8 mm、12.83 mm≤ri≤13.02 mm、115.5°≤α≤135.5°，每個參數(shù)選五個水平值，見表2。

表2 各參數(shù)的水平值Table 2 The level value of each parameter

DOE正交試驗(yàn)中，輪齒結(jié)構(gòu)共有4個參數(shù)，每個參數(shù)確定5個水平值，并選取正交表L25(56)。通過有限元分析計算，得到不同尺寸組合鏈輪齒結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度，見表3。

對比第12組、第25組試驗(yàn)結(jié)果，Mises應(yīng)力的最大值相差239.2 MPa。

3.2 輪齒結(jié)構(gòu)參數(shù)顯著性分析

為進(jìn)一步研究不同參數(shù)變化對Mises應(yīng)力最大值的影響，判斷參數(shù)作用顯著程度，根據(jù)方差分析方法對正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析計算，得到統(tǒng)計分析表見表4。

分別提取該4個因素5個水平的正交試驗(yàn)得到的Mises應(yīng)力平均值，利用正交試驗(yàn)軟件計算，求出方差分析結(jié)果，見表5。

表3 正交試驗(yàn)設(shè)計結(jié)果Table 3 The result of orthogonal experiment

表4 統(tǒng)計分析表Table 4 The statistical analysis table

表5 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度方差分析表Table 5 The analysis of variance table of structure strength

由F分布臨界值表可知：

F0.01(f1，f2)=F0.01(4，4)= 9.952；

F0.05(f1，f2)=F0.05(4，4)= 6.338；

F0.10(f1，f2)=F0.10(4，4)=1.025。

且F0.05(f1，f2)

根據(jù)輪齒結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度參數(shù)正交數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析各參數(shù)變化對輪齒結(jié)構(gòu)最大Mises應(yīng)力的影響?；跀?shù)學(xué)回歸方法，將表3中各參數(shù)水平對應(yīng)的Mises應(yīng)力均值進(jìn)行曲線擬合，如圖5所示。其中，R2是曲線的擬合優(yōu)度，其取值范圍是[0，1]，R2的值越接近1，表示回歸直線對觀測值的擬合程度越好。

圖5表明，鏈輪輪齒結(jié)構(gòu)最大Mises應(yīng)力值隨齒側(cè)圓弧半徑re的增加呈明顯的曲線式減小，隨滾子定位圓弧半徑ri的增加呈顯著增大趨勢，而齒頂圓弧半徑ra和滾子定位角α對鏈輪輪齒結(jié)構(gòu)最大Mises應(yīng)力值的影響較小。由圖5變化趨勢得到鏈輪輪齒最優(yōu)尺寸組合為：ra=155 mm、re=110 mm、ri=12.88 mm、α=115°。

(a)(b)(c)(d)圖5 各參數(shù)變化對Mises應(yīng)力的影響Figure 5 The impact of varied parameters on Mises stress

圖6 兩個參數(shù)交互作用對鏈輪齒結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度影響Figure 6 The impact of interaction of two parameters on static strength of chain wheel tooth

表6 試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)Table 6 The data of test results

3.3 輪齒結(jié)構(gòu)參數(shù)交互作用分析

為縮小輪齒結(jié)構(gòu)尺寸范圍，找出最優(yōu)組合尺寸，進(jìn)一步分析參數(shù)變量的交互作用對輪齒結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的影響，根據(jù)正交試驗(yàn)結(jié)果得到兩個變量相互影響的等直線圖，如圖6所示。

圖6中兩個參數(shù)相互改變對輪齒結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布影響非常顯著。為使輪齒受到的應(yīng)力降低到最小，提高其工作壽命，最終得到參數(shù)的最優(yōu)取值區(qū)間為：re∈[106，110]，ra∈[154.6，155]，ri∈[12.84，12.87]，α∈[118°，123°]。

由交互作用得到參數(shù)縮小后的取值區(qū)間，對影響Mises應(yīng)力的兩個非顯著性參變量作弱化處理，保持參數(shù)不變，只對兩個顯著影響的參變量進(jìn)行優(yōu)化。取ra=155 mm，α=118°，并對re、ri安排二次正交試驗(yàn)，并與初始組合尺寸進(jìn)行對比，得到表6結(jié)果。

與初始尺寸結(jié)構(gòu)比較，組合2中的Mises應(yīng)力值減小最多，比初始輪齒表面受到的應(yīng)力值降低24.27%，其余試驗(yàn)組均有不同程度降低，但效果較差。因此，優(yōu)化后的鏈輪尺寸結(jié)構(gòu)組合為：ra=155 mm，α=118°，re=110 mm，ri=12.85 mm，工作性能最好，能夠較好地滿足極限載荷工作環(huán)境，提高了整體注入頭的工作性能。

4 結(jié)論

(1)極限載荷工作環(huán)境下，輪齒工作時最危險區(qū)域主要集中在靠近輪齒根部附近，最大應(yīng)力值為394.6 MPa，最大接觸壓力為533.7 MPa。

(2)為提高輪齒表面的抗磨性能，在接觸壓力較大的區(qū)域鍍上一層耐磨合金，可以有效改善輪齒的抗磨性能。

(3)對輪齒結(jié)構(gòu)參數(shù)靜強(qiáng)度敏感性分析，得出齒側(cè)圓弧半徑和滾子定位圓弧半徑是影響鏈輪輪齒結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的重要因素。輪齒結(jié)構(gòu)Mises應(yīng)力峰值隨齒側(cè)圓弧半徑re的增加呈明顯的曲線式減小，隨著滾子定位圓弧半徑ri的增加明顯呈近似直線增大。

(4)通過參數(shù)優(yōu)化分析，得到最優(yōu)尺寸組合：ra=155 mm，α=118°，re=110 mm，ri=12.85 mm，優(yōu)化后的最大應(yīng)力降低了24.27%，顯著提高了注入頭工作性能。