奇妙的長方體
——數(shù)學(xué)實驗小記

□袁宇凡

數(shù)學(xué)老師今天給我們布置了一個小實驗：用一個長方體最多能畫出多少種大小不同的長方形？放學(xué)回到家，我在媽媽的幫助下完成了這個實驗。

首先，媽媽讓我在家里找一找，看有什么物體的形狀是長方體。這可難不倒我，長方體在我們生活中很常見，我一下子就找到了，我家夏天常用的物品——風(fēng)油精盒（如圖1），它的形狀不就是一個長方體嗎，我就拿它作為實驗工具了。

圖1

有了工具，現(xiàn)在我要開始回答問題了，用一個長方體最多能畫出多少種大小不同的長方形？我看了看手中的風(fēng)油精盒子，發(fā)現(xiàn)它總共有6個面，于是我興奮地告訴媽媽我得出的答案：“一個長方體能畫出6種大小不同的長方形?！?/p>

媽媽聽了，搖搖頭，建議我先把這個長方體的6個面畫在紙上，并把每個畫下來的面做好標(biāo)記，再剪下來進(jìn)行比較，最后再重新回答問題。

于是，我聽從了媽媽的建議，拿起風(fēng)油精盒放在紙上，把每個面都畫了下來。媽媽教我用英文字母加數(shù)字的方法把畫出來的圖形做上標(biāo)記，于是我分別在畫出的長方形上寫A1、A2、B1、B2、C1、C2，接著我就和媽媽一起把這6個圖形都剪了下來（如圖2）。

圖2

通過仔細(xì)觀察，我發(fā)現(xiàn)畫下來的6個圖形都是長方形。長方形A1和A2的大小是一樣的（如圖3），長方形B1和B2的大小是一樣的（如圖4），長方形C1和C2的大小是一樣的（如圖5）。這時，我也意識到一開始我說的答案是錯誤的，一個長方體雖然有6個面，但是它只能畫出3種大小不同的長方形，因為長方體的上下、左右、前后都是一樣的，所以只能畫出3種不同大小的長方形。

圖3 A1和A2重疊在一起大小相同

圖4 B1和B2重疊在一起大小相同

圖5 C1和C2重疊在一起大小相同

于是，我非常開心地告訴媽媽：“我知道正確答案了，用一個長方體可以畫出3種大小不同的長方形?！眿寢屄牶罂洫劻宋?，表揚我通過自己的觀察和思考找到了答案。

緊接著，媽媽又問了我一個問題：“一個長方體一定能畫出3種大小不同的長方形嗎？”

我心想：這是肯定的啊，我剛剛做的實驗不就說明了這一點嗎？于是我大聲回答：“對呀！”

媽媽笑了笑說：“你確定嗎？”然后她從家里另外找出了一個長方體盒子（如圖6），讓我看看這個盒子和剛才的風(fēng)油精盒有什么不同。

我仔細(xì)觀察了下，發(fā)現(xiàn)這個長方體盒子有兩個面是正方形，而風(fēng)油精盒所有的面都是長方形（如圖7）。

我心想，難道用這樣的長方體盒子畫圖形得出的結(jié)果與用風(fēng)油精盒畫圖形得出的結(jié)果真的不一樣嗎？為了找到答案，我又按照剛才媽媽教我的方法進(jìn)行了實驗：先把這個長方體盒子的6個面畫在紙上，做好標(biāo)記a1、a2、b1、b2、c1、c2，再剪下來一個個地進(jìn)行比較（如圖8）。

圖8

通過比較，我發(fā)現(xiàn)a1、a2、b1、b2這四個長方形的大小都是一樣的（如圖9），另外，c1和c2這兩個正方形大小也是一樣的（如圖10）。所以，這個長方體雖然有6個面，但卻只能畫出1種長方形。我知道答案了，并大聲告訴了媽媽，媽媽向我豎起了大拇指，我心里樂開了花。

圖9 a1、a2、b1、b2重疊在一起大小相同

圖10 c1和c2兩個正方形重疊在一起大小相同

經(jīng)過這次數(shù)學(xué)小實驗，我發(fā)現(xiàn)一個長方體最多能畫出3種不同大小的長方形，最少能畫出1種長方形，并且用這樣的長方體還能畫出正方形。

2021年第12期“有獎競答”獲獎名單

（截止于2022年1月26日）

一等獎：

李迎可 遼寧省沈陽市和平區(qū)南京街第三小學(xué)二年級三班

王姿淇 江蘇省鹽城市亭湖區(qū)解放路實驗學(xué)校二年級一班

優(yōu)秀指導(dǎo)教師：

杜 君 遼寧省沈陽市和平區(qū)南京街第三小學(xué)