國際多式聯(lián)運收益分配博弈模型及Raiffa解優(yōu)化

李 倩，劉 擎，吳群琪，閆柏睿

（1.長安大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，陜西 西安 710064；2.長安大學(xué) 綜合運輸經(jīng)濟管理研究中心，陜西 西安 710064)

0 引言

基于運輸供應(yīng)鏈整合的視角，由國際貨代、鐵路承運人、航運人等市場主體通過市場、運力、運營等各種資源整合構(gòu)建國際多式聯(lián)運物流聯(lián)盟[1]，不僅有利于降低交易費用、產(chǎn)生協(xié)同效用，也是實現(xiàn)交通運輸業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的重要路徑[2]。相比發(fā)達國家，我國國際多式聯(lián)運發(fā)展存在物流樞紐功能水平不足、聯(lián)運設(shè)施設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一、信息互聯(lián)互通水平不高、多式聯(lián)運經(jīng)營人資源整合能力弱等短板，以及收益分配不合理等管理問題[3]。其中，收益分配的公平合理性是影響物流聯(lián)盟成員積極性、聯(lián)盟穩(wěn)定性的重要因素[4]，也是決定聯(lián)盟能否為客戶創(chuàng)造價值的重要因素。

基于多式聯(lián)運物流聯(lián)盟關(guān)系類型、成員行為、市場競爭水平等不同視角，國內(nèi)外學(xué)者采用博弈論方法對聯(lián)盟收益分配問題進行了一些探索。賀竹磬等[4]構(gòu)建了主導(dǎo)企業(yè)與不同類型盟友的博弈模型，證明戰(zhàn)略聯(lián)盟關(guān)系下運輸聯(lián)盟收益分配應(yīng)充分考慮盟友承擔(dān)的風(fēng)險及貢獻水平；周永圣等[5]基于子博弈完美均衡的視角，將協(xié)同運輸企業(yè)的地位與貼現(xiàn)因子相聯(lián)系，證明貼現(xiàn)因子對合作收益均衡解具有重要影響；賀政綱等[6]關(guān)注到聯(lián)運過程中企業(yè)決策和退出行為的動態(tài)性特征，引入懲罰因子建立擴展的蟻群勞動分工動態(tài)模型，為解決收益分配過程的動態(tài)性和公平性問題提供了借鑒。此外，考慮到市場單一聯(lián)盟和多個競爭性聯(lián)盟的不同情況，Song等[7]構(gòu)建了上游海運公司整合下游鐵路運輸公司提供多式聯(lián)運服務(wù)的博弈模型，發(fā)現(xiàn)雙方收益受整合成本和效率的共同制約，率先制定批發(fā)價格的下游較上游會獲得更高利潤。綜上可見，現(xiàn)有多式聯(lián)運利益分配的相關(guān)研究大多聚焦于2個參與者的博弈過程，缺乏對多方參與的國際多式聯(lián)運聯(lián)盟收益分配問題的探討。

Raiffa解是一種考慮收益分配上下限的合作博弈收益分配方法，更符合弱勢參與方對收益分配結(jié)果的心理期望，且對信息收集的廣度和數(shù)量要求低[8]，已被應(yīng)用于物流聯(lián)盟利益分配的諸多領(lǐng)域。相較于其他的物流聯(lián)盟問題，國際多式聯(lián)運物流聯(lián)盟參與主體的運輸工具及設(shè)施等資源持有量不盡相同，在樞紐型物流園、換裝設(shè)施、信息平臺系統(tǒng)等方面的專屬建設(shè)成本投入額差異巨大，也受各方風(fēng)險承擔(dān)水平不同、實力強弱差異懸殊(聯(lián)盟地位)、成本共擔(dān)和收益共享綜合契約等其他因素的影響[3]。為此，構(gòu)建遠洋運輸公司、內(nèi)陸鐵路運輸公司及中歐班列運營公司多式聯(lián)運的聯(lián)盟博弈模型，首先應(yīng)用Raiffa解求解成本共擔(dān)和收益共享綜合契約條件下聯(lián)盟各方的初始收益，在實證調(diào)查的基礎(chǔ)上探索影響國際多式聯(lián)運物流聯(lián)盟的特質(zhì)因素，識別并確定專屬成本投入、運輸資源持有量、合作風(fēng)險、配合度、聯(lián)盟地位5個特質(zhì)因素，提出基于變異系數(shù)法和層次分析法確定特質(zhì)因素權(quán)重及Raiffa解優(yōu)化的思路，對初始收益分配結(jié)果進行改進，并以案例驗證模型的有效性。

1 模型背景

1.1 問題描述

基于國際陸港的?！F—鐵國際多式聯(lián)運是一種典型的聯(lián)運模式，以東起日本神戶西至德國漢堡的典型?！F—鐵聯(lián)運為例，假設(shè)由3家運輸企業(yè)分段承運日本的電子產(chǎn)品至德國，其中海運段承運人A遠洋運輸公司將承載著電子產(chǎn)品的集裝箱從日本神戶港海運至中國青島，而后經(jīng)內(nèi)陸鐵路段承運人B內(nèi)陸鐵路運輸公司將其運抵中國西安，最后搭載C公司經(jīng)營的中歐班列抵達德國漢堡。綜合考慮運輸里程和基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)模等因素，由B承擔(dān)多式聯(lián)運經(jīng)營人，整合A和C建立聯(lián)盟，各方共同投入建設(shè)聯(lián)運設(shè)施以提高運輸效率，吸引客戶流量。假設(shè)作為理性參與者，各方根據(jù)預(yù)期收益確定是否組建聯(lián)盟。

1.2 參數(shù)定義

多式聯(lián)運聯(lián)盟博弈模型參數(shù)定義如下。

Pi(i=A，B，C)——各階段單位獨立運輸服務(wù)價格。

Ci——單位運輸成本費用。

Di0——運輸公司i所在市場的潛在市場容量。

αi——i的運輸價格對需求的影響率。

Di——獨立經(jīng)營時各方的平均運輸需求。

πi——獨立經(jīng)營時各方的收益。

ΔDik(i≠k)——與k合作后，i和k的運輸需求增加量。

ΔCik——i，k合作后共同分擔(dān)的總合作成本。

πik——i，k合作后總收益。

2 模型構(gòu)建

構(gòu)建A，B，C三方獨立經(jīng)營、兩兩結(jié)盟、三方聯(lián)盟策略下的收益函數(shù)，利用Raiffa解對三方聯(lián)盟總收益做出基于邊際貢獻的初始分配。

2.1 三方獨立經(jīng)營

A，B，C三方分別位于海洋運輸、內(nèi)陸鐵路運輸、跨國班列運輸3個不同的服務(wù)市場，獨立提供運輸服務(wù)，有不同的初始運輸需求。假設(shè)在運輸服務(wù)市場中，A經(jīng)營的海運成本低、運費低、運量大，B的專用線路開通和運營成本高導(dǎo)致單位服務(wù)收費高，C主營中歐班列運輸業(yè)務(wù)、呈現(xiàn)良好的發(fā)展趨勢，各企業(yè)競爭強度大，市場需求隨價格波動。三方的收益表達式如下。

2.2 兩兩結(jié)盟

（1）若C獨立經(jīng)營，A和B結(jié)盟，實現(xiàn)神戶—青島—西安的國際多式聯(lián)運。A和B共同投資升級碼頭技術(shù)設(shè)備、互聯(lián)互通信息建設(shè)、倉儲分撥中心建設(shè)等。假設(shè)運輸效率提高吸引了新的客戶需求，A，B各自運輸量增加，額外收益大于分擔(dān)的成本，其他因素不變，結(jié)盟后雙方運輸需求增加量為ΔDAB，建設(shè)聯(lián)運基礎(chǔ)設(shè)施總成本為ΔCAB，A和B分擔(dān)的總成本比例為θAB，1 -θAB，總收益為

（2）若A獨立經(jīng)營，B和C結(jié)盟，實現(xiàn)青島—西安—漢堡的國際多式聯(lián)運。假設(shè)B和C共建集裝箱鐵路轉(zhuǎn)運的作業(yè)平臺、統(tǒng)一裝載單元以優(yōu)化集裝箱轉(zhuǎn)接流程等，運輸效率提高吸引了新的客戶需求，B，C運輸總量增加，額外收益大于分擔(dān)的成本，其他因素不變，結(jié)盟后雙方運輸需求增加量為ΔDBC，建設(shè)聯(lián)運基礎(chǔ)設(shè)施總成本為ΔCBC，B和C分擔(dān)的總成本比例為θBC，1 -θBC，總收益為

（3）在研究背景中，受地理位置限制，A和C經(jīng)營的線路之間無法通過構(gòu)建基礎(chǔ)設(shè)施實現(xiàn)運輸?shù)闹苯鱼暯右蕴岣哌\輸效率，假設(shè)結(jié)盟后總收益等于原獨立經(jīng)營時各方收益之和。

2.3 三方聯(lián)盟及基于Raiffa解的初始收益分配

構(gòu)建成本共擔(dān)和收益共享綜合契約下的收益分配模型。B作為多式聯(lián)運經(jīng)營人，整合A，C組建聯(lián)盟，共同完成神戶—青島—西安—漢堡的國際多式聯(lián)運。假設(shè)三方聯(lián)盟使得各自運輸需求增加量為ΔDABC，投入的干線整合成本、基礎(chǔ)設(shè)施成本等和為ΔCABC，A，B，C各自分擔(dān)的總成本比例為總收益為

對于三方構(gòu)成的集合I= {A，B，C}，其任一非空子集S?I對應(yīng)的總收益為π(S)，滿足

用xi表示參與方i對聯(lián)盟收益πABC的期望收益，滿足

根據(jù)Raiffa解計算此博弈的收益分配。

（1）記π(I/i) =bi表示無i參與時其余兩方結(jié)盟的收益。從3個兩兩結(jié)盟獲得的收益中得出各方分配的下限，記為

（2）相較于原來無k的兩兩結(jié)盟，k加入后形成三方聯(lián)盟，總收益增加，增加的部分為k的邊際貢獻，記為先由k方和無k的兩方平分，然后無k的兩方內(nèi)部等分，即

令k取A，B，C，重復(fù)上述步驟，然后求和、求平均，得到

將公式 ⑷ 至公式 ⑹ 代入公式 ⑺，可以得出在國際多式聯(lián)運物流聯(lián)盟中各方分配的收益xA，xB，xC。

從公式 ⑺ 中可以看出，當(dāng)總收益πABC和聯(lián)盟成員個數(shù)確定時，bi決定各方在聯(lián)盟中收益水平的高低。由于bi表示沒有i參與時其余兩方獲得的收益，bi值越小，該方對聯(lián)盟的邊際貢獻越大?？梢?，Raiffa解僅將聯(lián)盟內(nèi)各方的邊際貢獻作為收益分配的參考指標(biāo)，未考慮除邊際貢獻外的其他特質(zhì)因素。

3 收益分配的特質(zhì)因素及解優(yōu)化

為確定國際多式聯(lián)運收益分配的影響因素，對西安市國家多式聯(lián)運示范工程項目、西安陸港多式聯(lián)運公司、中外運物流有限公司、山東路橋國際貨運代理有限公司等企業(yè)多式聯(lián)運業(yè)務(wù)及聯(lián)盟問題開展調(diào)研，最終確定了5個特質(zhì)因素。專屬投入成本和運輸資源持有量作為定量因素通過實證調(diào)查獲?。缓献黠L(fēng)險、配合度、聯(lián)盟地位等屬于定性因素，其值利用層次分析法(AHP)獲得。通過把研究對象作為一個系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進行決策，AHP能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)性的分析。同時，其還具有定性與定量相結(jié)合的優(yōu)點，常用于具有分層交錯評價指標(biāo)的目標(biāo)系統(tǒng)，處理目標(biāo)值不易定量描述的問題[9]。通過邀請案例公司的10位業(yè)務(wù)經(jīng)理和物流專家根據(jù)各公司的業(yè)務(wù)范圍和整體表現(xiàn)進行兩兩比較，將上述定性因素按照“同等重要、稍微重要、較強重要、強烈重要、極端重要”及相鄰判斷的中間值量化為1-9的標(biāo)度，構(gòu)造判斷矩陣，并進行單層排序與一致性檢驗，可以得到各方在上述定性因素方面的相對數(shù)值。為減少差異化的影響程度，取10種結(jié)果的平均值，可以得出各相對數(shù)值。

由于運輸資源與合作風(fēng)險分為多種，因此不同種類運輸資源的權(quán)重、不同風(fēng)險的權(quán)重在AHP得分的基礎(chǔ)上利用變異系數(shù)法求解，其原理是變異程度越大的特質(zhì)因素對收益分配結(jié)果的差異化影響越大，在修正初始收益分配額時應(yīng)賦予較高的權(quán)重；相反，變異系數(shù)較小的特質(zhì)因素，表明該項并非收益分配差額的主要影響因素，在修正模型中賦予的權(quán)重應(yīng)較低。

3.1 專屬成本投入

各方需共同參與中轉(zhuǎn)專用運輸線、樞紐型物流園、換裝設(shè)施、信息平臺等系統(tǒng)建設(shè)，以保證正常運轉(zhuǎn)和高效銜接。聯(lián)盟各方成本分擔(dān)率不同，總投入占比大的一方通常獲得較多收益補償。此項數(shù)值根據(jù)聯(lián)盟后各方為多式聯(lián)運服務(wù)投資的現(xiàn)金總額來衡量，參考財務(wù)報表的賬面價值，包括并不限于新購入的固定資產(chǎn)、流動資產(chǎn)及無形資產(chǎn)，記加和后的總投入成本為ΔCABC，分擔(dān)成本比例由各方的成本投入除以總投入成本ΔCABC獲得，求解修正后的比例與初始比例差為得到修正收益分配差額

3.2 運輸資源持有量

根據(jù)Miller等[10]的研究，企業(yè)長期經(jīng)營運輸服務(wù)積累的資源包括知識資源(營銷資源與管理資源)和物質(zhì)資源(財務(wù)資源與組織冗余)2類，分別以未參與聯(lián)盟前3年的以下指標(biāo)的平均額來衡量：銷售費用除以營業(yè)總收入、管理費用除以營業(yè)總收入，現(xiàn)金流除以總資產(chǎn)以及未分配利潤額。研究首先根據(jù)實證調(diào)查獲得的財務(wù)數(shù)據(jù)，確定以上指標(biāo)的數(shù)值，然后計算各指標(biāo)相較于B公司的比值，構(gòu)造比例矩陣，其次利用變異系數(shù)法(各組比值的組內(nèi)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比)確定各類指標(biāo)的權(quán)重，最后與比例矩陣相乘并進行歸一化處理得到各方的綜合運輸資源持有量測度值γi，與初始測度值差為γi- 1/3，得到修正收益分配差額πABC×(γi- 1/3)。

3.3 合作風(fēng)險

國際多式聯(lián)運物流聯(lián)盟面臨運輸服務(wù)整合風(fēng)險、開辟新線路帶來的收益不穩(wěn)定、內(nèi)部信息不對稱等風(fēng)險。選取運輸服務(wù)整合風(fēng)險、收益不穩(wěn)定風(fēng)險、內(nèi)部信息不對稱風(fēng)險3類作為風(fēng)險的測量維度，首先基于AHP的風(fēng)險打分表確定各方面臨的不同種類的風(fēng)險水平，構(gòu)造打分矩陣，取10種打分結(jié)果的平均值；其次利用變異系數(shù)法確定各類風(fēng)險的權(quán)重，求解各方風(fēng)險分擔(dān)系數(shù)μi，得到修正收益分配差額

3.4 配合度

國際多式聯(lián)運物流聯(lián)盟配合度體現(xiàn)在各方在簽訂合同進行基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)后的完成情況、是否與聯(lián)盟參與方的競爭對手合作、集裝箱換箱拼箱是否及時、是否維護聯(lián)運服務(wù)整體形象等方面。當(dāng)參與方對聯(lián)盟業(yè)務(wù)表現(xiàn)出較高配合度時，內(nèi)部實現(xiàn)有效協(xié)調(diào)，制定的運輸業(yè)務(wù)計劃高效完成，對于聯(lián)盟的穩(wěn)定性和效益產(chǎn)生正向影響。此項指標(biāo)結(jié)合AHP的配合度綜合水平打分表，經(jīng)過數(shù)據(jù)歸一化處理得到各方在聯(lián)盟過程中的配合度因子τi，得到修正收益分配差額：

3.5 聯(lián)盟地位

各方在國際多式聯(lián)運物流聯(lián)盟中的地位反映了其重要性程度和決策權(quán)力。多式聯(lián)運經(jīng)營人往往起著主導(dǎo)作用，具有較高的話語權(quán)，影響聯(lián)盟的業(yè)務(wù)發(fā)展方向和水平。根據(jù)AHP結(jié)果，得到聯(lián)盟地位評價指標(biāo)δi，與初始指標(biāo)的差為δi- 1/3，得到修正收益分配差額

最后，結(jié)合業(yè)務(wù)經(jīng)理和物流專家對以上因素的重要程度兩兩比較打分，根據(jù)結(jié)果構(gòu)造判斷矩陣，利用AHP可求得各指標(biāo)的權(quán)重分別為：ωC，ωS，ωR，ωA，ωI。

計算得到各方收益修正值為

修正后的各方收益為

4 案例分析

研究以國際多式聯(lián)運特定條件下的案例驗證Raiffa解優(yōu)化方法的適用性。其中，神戶—青島海運價格來源于對山東路橋國際貨運代理有限公司的調(diào)研數(shù)據(jù)簡化取整處理后的結(jié)果；鐵路部分運輸單價按照運輸里程計算，其中青島港—西安港的鐵路運輸里程約1 500 km，西安港—德國諾伊斯鐵路運輸里程約9 400 km，運費的構(gòu)成按照20 ft箱的箱型、每箱20 t的電子產(chǎn)品、500元/TEU的發(fā)到基價和2元/(TEU·km)的運行基價計算，考慮附加與均攤等費用，為便于運算，將A，B，C公司的復(fù)合單位運價分別計為800元/TEU、4 000元/TEU、20 000元/TEU?？紤]到疫情對運輸業(yè)務(wù)帶來的影響，選取2019年3個公司相應(yīng)的業(yè)務(wù)指標(biāo)確定成本費用Ci、需求量利潤額需求增加量ΔDik、費用增加額ΔCik，Di0根據(jù)取整后2019年公布的全國集裝箱吞吐量、全國內(nèi)陸鐵路集裝箱運輸量以及全國中歐班列集裝箱運輸總量確定，αi由上述數(shù)據(jù)根據(jù)公式 ⑵ 推算得到。

設(shè)A，B，C公司分別承擔(dān)神戶—青島—西安—德國運輸線路上海運、內(nèi)陸鐵路運輸和中歐班列運輸服務(wù)，由B擔(dān)任多式聯(lián)運經(jīng)營人，整合A，C組建聯(lián)盟，3家公司組成的所有非空子集S為：①三方獨立經(jīng)營——{A}，{B}，{C}；② 兩兩結(jié)盟 ——{(AB)，C}，{(AC)，B}，{(BC)，A} ；③三方聯(lián)盟——{ABC}。

4.1 初始收益分配

結(jié)合1.2中各參數(shù)的取值范圍，根據(jù)公式 ⑴ 至公式 ⑹ 得到獨立經(jīng)營時的參數(shù)值如表1所示，參與聯(lián)盟后的參數(shù)值如表2所示。根據(jù)公式 ⑺，求得基于Raiffa解的三方聯(lián)盟初始收益分配結(jié)果πi分別為：55 995 833.33，59 603 333.33，57 420 833.33，經(jīng)比較均高于各自獨立經(jīng)營時的收益

表1 獨立經(jīng)營時的參數(shù)值Tab.1 Parameter values under independent operation

表2 參與聯(lián)盟后的參數(shù)值Tab.2 Parameter values under alliance participation

4.2 基于特質(zhì)因素的Raiffa解優(yōu)化

基于特質(zhì)因素的Raiffa解優(yōu)化步驟如下。

（1）將根據(jù)實證調(diào)查結(jié)果獲得的5個主要特質(zhì)因素的測度值結(jié)果填入表中。特質(zhì)因素測度值如表3所示。

表3 特質(zhì)因素測度值Tab.3 Measured values of idiosyncratic factors

整理特質(zhì)因素重要性程度打分表，將得到的平均值近似、取整后的結(jié)果構(gòu)造判斷矩陣M。

（2）對判斷矩陣進行一致性檢驗：λmax= 5.35為上述矩陣的最大特征值，一致性指標(biāo)0.09，查得n= 5對應(yīng)的平均隨機一致性指標(biāo)RI=1.12，算得一致性比例一致性可以接受。

（3）對矩陣M進行歸一化處理：得到M'=將歸一化的矩陣各列相加，利用算數(shù)平均法求出各指標(biāo)的權(quán)重分別為：ωC= 0.29，ωS= 0.13，ωR= 0.04，ωA= 0.07，ωI= 0.48，。

⑷ 根據(jù)公式 ⑻ 和公式 ⑼，得出利潤調(diào)整差額Δπi和改進后的各方收益改進前、后三方收益變化如表4所示。三方聯(lián)盟中，無論是否對收益結(jié)果進行Raiffa解優(yōu)化，三方的收益πi均大于獨立經(jīng)營時的基于特質(zhì)因素的Raiffa解優(yōu)化后，A和C收益分配額均減少，而減少的收益之和由多式聯(lián)運經(jīng)營人B獲得，原因在于其專屬成本投入、合作風(fēng)險、配合度、聯(lián)盟地位4個指標(biāo)都高于其他兩方，相應(yīng)的收益補償具有合理性。

表4 改進前、后三方收益變化 元Tab.4 Comparison of three parties’ revenue changes before and after improvement

5 結(jié)束語

分析構(gòu)建基于國際陸港的?！F—鐵國際多式聯(lián)運物流聯(lián)盟收益分配模型和參數(shù)確定方法，提出Raiffa解優(yōu)化方法的思路，以特定條件下的案例驗證得到以下結(jié)論：聯(lián)盟收益大于獨立經(jīng)營的收益，定量揭示國際多式聯(lián)運物流聯(lián)盟可實現(xiàn)成員收益的帕累托改進；收益分配方案的制定需考慮5個影響國際多式聯(lián)運物流聯(lián)盟收益分配的特質(zhì)因素，其中聯(lián)盟地位和運輸資源持有量是影響收益分配的關(guān)鍵因素，改進了傳統(tǒng)Raiffa解僅考慮邊際貢獻的缺陷；Raiffa解優(yōu)化方法對付出更多努力的多式聯(lián)運經(jīng)營人給予一定的收益補償，具有合理性。研究可以為其他跨運輸方式和跨區(qū)域的多式聯(lián)運物流聯(lián)盟收益分配提供理論與決策參考。