基于自適應(yīng)四元數(shù)奇異值分解的圖像拼接檢測(cè)

趙秀鋒，魏偉一，陳金壽，陳 幗

（1.西北師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，蘭州 730070；2.石河子大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，新疆 石河子 832000）

0 概述

圖像拼接是一種常見的圖像偽造手段，其將多幅圖像合并成一張圖像［1］，這種圖像合成往往會(huì)造成整幅圖像某些特性（如光照方向［2］、噪聲［3］、光源顏色等）的不一致，從而為圖像拼接篡改檢測(cè)研究提供了思路。YU 等［4］較早利用光源顏色不一致來檢測(cè)圖像拼接篡改，雖然取得了一定的效果，但其閾值選擇依賴于先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)。SUN 等［5］根據(jù)篡改圖像中的色偏不一致來檢測(cè)拼接區(qū)域，該方法采用順序分塊策略劃分圖像并根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)人工地選取未篡改塊作為參考區(qū)域，丟失了圖像塊的語義信息，導(dǎo)致邊緣檢測(cè)效果較差且無法自動(dòng)定位拼接區(qū)域。WU 等［6］以篡改圖像中噪聲不一致為檢測(cè)依據(jù)，在單尺度超像素中估計(jì)噪聲方差，排除不符合正態(tài)分布的超像素，并將剩余區(qū)域與閾值進(jìn)行比較以定位可疑區(qū)域。PUN［7］在多尺度超像素分割中利用噪聲差異來檢測(cè)拼接區(qū)域，首先在單個(gè)尺度中計(jì)算噪聲水平和亮度信息并建立兩者之間的多項(xiàng)式函數(shù)，將不受函數(shù)約束的塊標(biāo)記為該尺度下的可疑區(qū)域，然后將相鄰尺度的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行合并，得到最終的篡改區(qū)域，由于該方法使用多尺度超像素分割，因此其時(shí)間消耗較大。

為了提高檢測(cè)準(zhǔn)確性，研究人員提出了使用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）［8］和奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）［9］來估計(jì)噪聲的方法。ZENG 等［10］提出一種基于PCA的拼接圖像檢測(cè)方法，首先將可疑圖像進(jìn)行規(guī)則分塊，然后采用PCA 算法逐塊估計(jì)噪聲，最后利用K 均值聚類確定拼接區(qū)域，雖然該方法在噪聲估計(jì)時(shí)具有良好的性能，但其僅提取單一特征導(dǎo)致誤檢率較高。WANG 等［11］將圖像劃分為順序塊，在彩色空間中利用PCA 算法估計(jì)噪聲。文獻(xiàn)［12］在RGB 三通道中分別利用PCA 算法估計(jì)噪聲，再將3 個(gè)噪聲值取平均作為最終特征檢測(cè)拼接區(qū)域。文獻(xiàn)［13］在超像素塊中提取局部噪聲水平和噪聲分布特征，以實(shí)現(xiàn)篡改檢測(cè)。文獻(xiàn)［14］利用PCA 算法提取圖像的噪聲特征，然后采用聚類算法定位拼接區(qū)域，該方法對(duì)拼接區(qū)域檢測(cè)效果良好，但對(duì)復(fù)雜篡改手段抗魯棒性不強(qiáng)。文獻(xiàn)［15］利用奇異值分解和拉普拉斯算子計(jì)算噪聲特征，利用模糊聚類檢測(cè)拼接區(qū)域，該方法采用順序分塊策略，在一定程度上丟失了語義信息，因此，對(duì)拼接區(qū)域邊緣的檢測(cè)效果較差。文獻(xiàn)［16］提出利用自適應(yīng)奇異值分解來估計(jì)局部噪聲的方法，該方法首先對(duì)圖像進(jìn)行分割，其次利用奇異值分解將每個(gè)區(qū)域分解為多個(gè)級(jí)別的噪聲圖像以得到局部噪聲特征，同時(shí)提出鄰域噪聲描述符來減小區(qū)域間的波動(dòng)，最后通過支持向量機(jī)確定拼接區(qū)域。該方法在大多數(shù)情況下檢測(cè)效果較好，但是如果篡改圖像中噪聲差異較小，則其檢測(cè)精度將降低。

盡管上述方法在圖像拼接區(qū)域檢測(cè)方面表現(xiàn)出一定的可行性，但大多在單個(gè)顏色通道或灰度空間中進(jìn)行檢測(cè)，忽略了彩色圖像的顏色信息。另外，為了定位圖像中被篡改的區(qū)域，通常需要對(duì)待檢測(cè)圖像進(jìn)行分割，但現(xiàn)有方法采用順序分塊的方式易將篡改區(qū)域與原始區(qū)域的邊緣部分劃分在同一個(gè)子塊中，降低了噪聲估計(jì)的準(zhǔn)確性。為充分利用圖像的顏色信息并提高不同大小圖像塊的噪聲估計(jì)準(zhǔn)確性，本文提出一種基于自適應(yīng)四元數(shù)奇異值分解（Quaternion SVD，QSVD）的噪聲估計(jì)算法，以對(duì)圖像拼接進(jìn)行檢測(cè)。

1 本文方法

LIU 等［9］證明圖像能量主要集中在前部分較大奇異值所對(duì)應(yīng)的特征圖像，而尾部奇異值主要表示圖像噪聲。本文驗(yàn)證了不同圖像尺寸下噪聲估計(jì)σ與尾部奇異值均值PM 間的相關(guān)性，如圖1 所示。當(dāng)圖像尺寸較大時(shí)，如512×512 和256×256，線性相關(guān)性很明顯，而在較小尺寸（16×16 和32×32）圖像中，線性相關(guān)性不穩(wěn)定。

圖1 不同尺寸圖像的尾部奇異值均值與噪聲的關(guān)系Fig.1 Relationship between tail singular value mean and noise of images with different sizes

在檢測(cè)拼接偽造時(shí)，為了更準(zhǔn)確地定位拼接，往往要對(duì)圖像進(jìn)行分割，這必然會(huì)引入不同尺寸的圖像塊。為提高噪聲估計(jì)的精度，本文提出一種基于自適應(yīng)四元數(shù)奇異值分解的噪聲估計(jì)方法，以在不同大小的超像素中自適應(yīng)地估計(jì)噪聲。首先采用SLIC 算法分割圖像，并針對(duì)每個(gè)超像素，利用自適應(yīng)QSVD 算法估計(jì)噪聲；其次計(jì)算超像素的亮度信息以構(gòu)建噪聲-亮度函數(shù)，得到各超像素塊到該函數(shù)曲線的最小距離，將該距離測(cè)度作為表征噪聲水平的特征向量。同時(shí)，為避免圖像噪聲差異較小時(shí)無法檢測(cè)的情況，本文根據(jù)色溫估計(jì)算法提取超像素的色溫特征，將噪聲描述符與色溫估計(jì)相結(jié)合作為最終特征向量，并利用FCM 聚類算法確定初始可疑拼接篡改區(qū)域。最后，結(jié)合超像素上下文信息進(jìn)行后處理，得到最終的拼接偽造區(qū)域。本文方法流程如圖2 所示。

圖2 本文方法流程Fig.2 Procedure of the proposed method

1.1 SLIC 圖像分割

為量化描述不同區(qū)域特征的差異，本文采用SLIC 算法將具有相似性的像素分組形成超像素塊。與規(guī)則分塊相比，超像素分割包含一定的語義信息，圖像塊的形狀均勻且邊緣輪廓更為清晰。另外，在超像素塊中提取圖像特征能大幅降低后續(xù)算法的時(shí)間復(fù)雜度。分割后的超像素滿足式（1）：

其中：I表示輸入圖像；kj表示第k個(gè)超像素中所有的像素點(diǎn)。

1.2 彩色圖像的四元數(shù)表示

雖然彩色圖像的大多數(shù)信息包含在亮度分量中，但是從灰度圖像中進(jìn)行拼接篡改檢測(cè)忽略了顏色信息。為了充分利用彩色圖像三通道的顏色及結(jié)構(gòu)信息，本文利用四元數(shù)模型表示RGB 圖像。四元數(shù)由1 個(gè)實(shí)部和3 個(gè)虛部單位組成，用式（2）表示：

其中：a、b、c、d∈Z；a是四元數(shù)的實(shí)部；b、c、d分別對(duì)應(yīng)四元數(shù)3 個(gè)虛部i、j、k的系數(shù)。如果實(shí)部a=0，則q稱為純四元數(shù)。

用四元數(shù)模型表示彩色圖像時(shí)，可將R、G、B 這3 個(gè)通道分別作為純四元數(shù)3 個(gè)虛部的系數(shù)。給定彩色圖像的像素（x，y），R（x，y）、G（x，y）、B（x，y）分別表示該像素在R、G、B 通道中的值。對(duì)于每一個(gè)像素，通過式（3）可獲得該點(diǎn)的四元數(shù)表示：

將RGB 圖像中所有像素點(diǎn)通過式（3）表示，則任意大小的m×n圖像可以整合為一個(gè)m×n的純四元數(shù)矩陣。

1.3 噪聲-亮度函數(shù)建立

根據(jù)篡改圖像中噪聲不一致性檢測(cè)并定位拼接區(qū)域的方法，大都僅通過提取局部區(qū)域的方差來描述噪聲，未考慮實(shí)際成像過程中周圍環(huán)境亮度對(duì)噪聲分布產(chǎn)生干擾的情況，使得所得噪聲不準(zhǔn)確，并且僅使用方差來檢測(cè)圖像篡改區(qū)域會(huì)使定位結(jié)果含有較多的誤檢區(qū)。為提高噪聲估計(jì)的準(zhǔn)確性和篡改檢測(cè)的精確率，本文充分考慮亮度與圖像噪聲之間的關(guān)系，在利用自適應(yīng)QSVD 算法估計(jì)超像素噪聲水平的同時(shí)，計(jì)算亮度信息并將其作為影響噪聲方差的自變量，通過多項(xiàng)式擬合建立亮度與噪聲之間的函數(shù)關(guān)系。

1.3.1 基于自適應(yīng)QSVD 的噪聲估計(jì)和亮度估計(jì)

QSVD 無需對(duì)彩色圖像進(jìn)行分解，而將3 個(gè)通道視為一個(gè)整體處理，充分保留圖像本身的結(jié)構(gòu)及色彩信息。QSVD 的分解理論跟奇異值分解類似，對(duì)任意大小的四元數(shù)矩陣A，可以將其分解為式（4）所示的形式［17］：

其中：H 表示共軛轉(zhuǎn)置；U=(u1,u2,…,um)∈qm×m、V=(ν1,ν2,…,νm)∈qn×n分別為A的左、右奇異值矩陣；S是A的奇異值，為一個(gè)m×n的對(duì)角矩陣。假設(shè)R是矩陣A的秩，則奇異值矩陣S的值可表示為si(i=1,2,…,R)，且s1＞s2＞…＞sR。

由于超像素的大小各不相同，因此在重構(gòu)噪聲圖像時(shí)需要根據(jù)圖像塊的尺寸自適應(yīng)確定奇異值的有效階次，重構(gòu)的噪聲圖像表示如下：

其中：Ur=(0,0,…,0,ur+1,ur+2,…,um)。

本文將重構(gòu)圖像的均方誤差（Mean Square Error，MSE）作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，其計(jì)算公式如式（6）所示，自適應(yīng)為不同大小的超像素確定階次，確保截取的奇異值有效階次r在保留噪聲子空間能量的同時(shí)盡可能多地去除圖像內(nèi)容信號(hào)子空間能量，從而得到準(zhǔn)確的噪聲水平圖像。

其中：f(i,j)=(u1,u2,…,ur,0,…,0)×S×VH為重構(gòu)的去噪圖像的像素值；f0(i,j)為原始圖像的像素值。

對(duì)于秩為R的圖像矩陣，可以進(jìn)行R次重構(gòu)。每次重構(gòu)使用前r個(gè)奇異值，則第r次重構(gòu)圖像的均方誤差變化曲線如圖3 所示。

圖3 重構(gòu)圖像的MSE 變化曲線Fig.3 MSE change curve of reconstructed image

從圖3 可以看出，隨著r的增大，MSE 值減小并逐漸趨于平緩，這是因?yàn)镸SE 表示重構(gòu)圖像與原始圖像差分后的能量誤差，而圖像能量主要集中在前部分較大奇異值所對(duì)應(yīng)的特征圖像，尾部奇異值主要表示圖像噪聲，因此其包含的圖像能量較少。當(dāng)r增加到一定程度時(shí)，前r個(gè)重構(gòu)圖像已充分包含圖像的能量信息，因此，MSE 的下降幅度開始驟減繼而趨于平緩，這個(gè)最先趨于平緩的點(diǎn)就是合適的截?cái)嘤行щA次r。如式（7）所示，本文利用斜率判斷法判斷連續(xù)多段的斜率，若其均小于1，則將最開始趨于平緩的點(diǎn)作為截?cái)嗟挠行щA次r。

在自適應(yīng)確定r值后，對(duì)于重構(gòu)的噪聲圖像Ar，其噪聲估計(jì)如下：

其中：n是第i個(gè)超像素中的像素總數(shù)；Ar(x,y)表示噪聲圖像中的像素值是重構(gòu)矩陣Ar中所有元素的平均值；σi表示第i個(gè)超像素的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

超像素的平均亮度如下：

其中：q(x,y）表示第i個(gè)超像素中的四元數(shù)值；n是超像素中的像素總數(shù)；bi是第i個(gè)超像素的平均亮度。

1.3.2 函數(shù)建立

由于亮度會(huì)對(duì)圖像噪聲產(chǎn)生干擾，因此本文將其作為影響圖像噪聲分布的自變量，根據(jù)式（10）建立噪聲與亮度間的函數(shù)關(guān)系［18］：

其中：a表示權(quán)重系數(shù)；b表示各個(gè)超像素塊的亮度。所有圖像塊的噪聲殘差可以表示為：

在噪聲-亮度函數(shù)擬合完成后，根據(jù)式（12）計(jì)算每個(gè)超像素塊到該函數(shù)曲線的距離：

其中：f(p)表示亮度信息影響下的實(shí)際噪聲水平。遍歷超像素塊并計(jì)算其與噪聲-亮度函數(shù)曲線間的最小距離，得到每個(gè)超像素塊受該函數(shù)曲線的約束程度，將其定量描述為d=min(DDist)，每個(gè)超像素對(duì)應(yīng)的距離如下：

1.4 色溫特征提取

由于來源不同的圖像可能存在某些區(qū)域噪聲水平相似的情況，當(dāng)噪聲差異較小時(shí)將無法檢測(cè)拼接區(qū)域。為了提高檢測(cè)精度，本文利用色溫估計(jì)算法提取超像素的色溫特征。

不同的顏色空間所表示的顏色特性不同，與RGB 顏色空間相比，YCbCr 色彩空間能夠更好地捕獲圖像光源色溫的差異。因此，為了更準(zhǔn)確地估計(jì)色溫，要將圖像從RGB 空間轉(zhuǎn)換到Y(jié)CbCr 顏色空間。色溫估計(jì)的目標(biāo)就是估算出圖像的平均色差，文獻(xiàn)［19］中的相機(jī)自動(dòng)白平衡算法通過迭代整個(gè)圖像的像素點(diǎn)來計(jì)算平均色差。本文考慮到拼接區(qū)在圖像中僅占部分區(qū)域，因此，將傳統(tǒng)的全局平均色差計(jì)算算法擴(kuò)展到局部以提取超像素的色溫特征。為降低算法的時(shí)間復(fù)雜度，在實(shí)際計(jì)算中選擇滿足約束條件式（14）的像素參與計(jì)算。

其中：φ為約束因子；|·|表示絕對(duì)值。

對(duì)于分割后的超像素塊，遍歷各個(gè)超像素中符合式（14）約束條件的像素并計(jì)算平均色差，按照式（15）提取每個(gè)超像素塊的色溫特征：

其中：N表示第k個(gè)超像素塊中滿足約束條件式（14）的像素?cái)?shù)量，且k=1,2,…,K；Yi、Cbi、Cri表示像素點(diǎn)i在YCbCr 空間的值。對(duì)每一個(gè)超像素塊進(jìn)行色溫特征提取，結(jié)果記為IC={Yk,Cbk,Crk|k=1,2,…,K}。

1.5 篡改區(qū)域定位

對(duì)每一個(gè)超像素，將描述噪聲估計(jì)的最小距離與色溫特征相融合作為最終的特征向量，表示為F={MMindistk,ICk|k=1,2,…,K}，其中：MMindistk是噪聲的最小距離；ICk是色溫特征。本文利用FCM 聚類［20］算法將偽造圖像分為拼接區(qū)域Sarea 和原始區(qū)域Oarea 這2 個(gè)部分。由于絕大部分篡改圖像中拼接區(qū)域所占圖像比例小于原始區(qū)域，因此本文將聚類結(jié)果中包含樣本數(shù)較少的一類標(biāo)記為初始可疑拼接區(qū)域，定義如下：

其中：index1、index2表示超像素塊的分類索引；count(·)是相應(yīng)標(biāo)記塊的總數(shù)。

拼接區(qū)域通常是連續(xù)或具有完整語義信息的，因此，可結(jié)合超像素塊間的描述對(duì)初步標(biāo)記結(jié)果進(jìn)行后處理。如圖4（a）所示（灰色為原始區(qū)，白色為篡改區(qū)），首先在集合Sarea 中尋找最大的連通區(qū)域，對(duì)不連續(xù)的標(biāo)記塊進(jìn)行第一次錯(cuò)誤過濾；其次采用孤立塊過濾/空洞填充來降低檢測(cè)誤差。具體步驟為：

1）如果一個(gè)超像素塊k被檢測(cè)為拼接塊，但其相鄰的所有圖像塊被檢測(cè)為真實(shí)塊，則將該塊從可疑拼接塊集合中去除，如圖4（b）所示。

2）如果一個(gè)超像素塊k被檢測(cè)為真實(shí)塊，但其相鄰的所有圖像塊被檢測(cè)為可疑塊，則將該塊添加到可疑拼接塊集合中，如圖4（b）所示。使用連接區(qū)域孤立塊過濾/空洞填充方法得到最終的拼接塊集合，從而檢測(cè)到拼接區(qū)域。

圖4 超像素塊級(jí)后處理效果Fig.4 Super pixel block level post-processing effect

圖5 舉例說明了定位拼接區(qū)域的上下文后處理過程，并證明了本文所提后處理方法的有效性。

圖5 后處理定位檢測(cè)結(jié)果Fig.5 Post-processing positioning detection results

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文通過可視化視覺分析及像素級(jí)定量評(píng)估來驗(yàn)證所提方法的檢測(cè)性能。首先，將本文方法與其他3 種圖像拼接篡改檢測(cè)方法進(jìn)行比較，并可視化呈現(xiàn)各方法的檢測(cè)效果，為了使結(jié)果更具說服力，同時(shí)給出篡改圖像像素級(jí)的檢測(cè)精度對(duì)比結(jié)果；其次，對(duì)本文方法在JPEG 壓縮、高斯模糊和伽瑪校正方面進(jìn)行魯棒性分析，并與其他相關(guān)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比；最后，分析相關(guān)方法檢測(cè)定位篡改區(qū)域的時(shí)間性能，時(shí)間消耗包括圖像分割、特征提取和拼接區(qū)域檢測(cè)定位的時(shí)間。

2.1 檢測(cè)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，采用哥倫比亞未壓縮拼接圖像數(shù)據(jù)集（Columbia IPDED）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。隨機(jī)選取Columbia IPDED 數(shù)據(jù)集中的4幅圖像，分別利用本文方法、文獻(xiàn)［10，12，7］中的方法進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如圖6 所示。從圖6 可以看出，本文方法對(duì)4 幅圖像均具有較好的檢測(cè)及定位效果，而文獻(xiàn)［10，12］方法未檢測(cè)出圖像2 和圖像3 中的拼接區(qū)域，文獻(xiàn)［7］方法雖然定位出了篡改區(qū)域，但含有較多的誤檢測(cè)區(qū)域，這是因?yàn)槟承┐鄹膮^(qū)和原始區(qū)之間的噪聲差異較小，而文獻(xiàn)［10，12，7］方法僅使用單一特征噪聲進(jìn)行篡改區(qū)域定位，因此，出現(xiàn)了無法檢測(cè)的情況。本文方法將噪聲和色溫特征相融合作為混合特征，在噪聲差異較小時(shí)仍具有較強(qiáng)的檢測(cè)性能。

圖6 4 種方法的檢測(cè)結(jié)果比較Fig.6 Comparison of detection results of four methods

2.2 檢測(cè)精度比較

為定量分析本文方法的拼接檢測(cè)性能，根據(jù)式（17）計(jì)算圖6 中4 幅圖像的像素級(jí)真陽性率TPR和假陽性率FPR，其中各變量的具體含義如表1 所示，不同方法的檢測(cè)精度比較結(jié)果如表2 所示。從表2可以看出，本文方法相較文獻(xiàn)［10，12，7］方法具有較高的TPR 和較低的FPR。文獻(xiàn)［10，12］方法整體優(yōu)于文獻(xiàn)［7］方法，但對(duì)圖6（a）中的某些篡改圖像，如第2、第3 幅圖像，文獻(xiàn)［7］方法具有更好的檢測(cè)效果，這可能是因?yàn)閳D像背景復(fù)雜度影響了算法對(duì)特征提取的準(zhǔn)確度，使得檢測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定。雖然表2 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法具有較好的檢測(cè)性能，但為了驗(yàn)證該方法的魯棒性，需要進(jìn)一步分析。

表1 混淆矩陣Table 1 Confusion matrix

表2 像素級(jí)精度比較結(jié)果Table 2 Pixel-level accuracy comparison results %

2.3 魯棒性分析

為了評(píng)估各方法對(duì)經(jīng)過后處理變換篡改圖像的檢測(cè)性能，本文隨機(jī)選取Columbia IPDED 數(shù)據(jù)集中的幾幅圖像，分別進(jìn)行不同窗口大小的高斯模糊、不同因子大小的JPEG 壓縮以及不同校正因子的伽馬校正后處理。由于所選圖像具有隨機(jī)性，不能充分展示方法的所有檢測(cè)性能，因此在整個(gè)后處理數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并分析各方法的檢測(cè)效果。

1）高斯模糊

實(shí)驗(yàn)首先對(duì)篡改圖像進(jìn)行高斯模糊處理，圖7中第1 列為拼接圖像，第2 列～第4 列分別是未處 理、高斯模糊3×3、高斯模糊5×5 的定位檢測(cè)結(jié)果。

2）JPEG 壓縮

實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)集中的原始拼接篡改圖像分別進(jìn)行壓縮因子為95、85、75 的JPEG 壓縮后處理，各方法對(duì)壓縮后圖像的檢測(cè)結(jié)果如圖8 所示，第1 列為篡改圖像，第2 列～第5 列分別為未壓縮、壓縮因子95、壓縮因子85、壓縮因子75 的拼接篡改定位結(jié)果。

3）伽馬校正

實(shí)驗(yàn)對(duì)拼接篡改圖像分別進(jìn)行校正因子為0.8、1.2的伽馬校正后處理，各方法對(duì)校正后圖像的檢測(cè)結(jié)果如圖9 所示，第1 列為篡改圖像，第2 列～第4 列分別為未處理、伽馬校正因子為0.8、伽馬校正因子為1.2 的檢測(cè)定位結(jié)果。

圖9 伽馬校正的檢測(cè)結(jié)果Fig.9 Detection results of Gamma correction

從圖7～圖9 可以看出，本文方法對(duì)高斯模糊，JPEG 壓縮和伽馬校正后處理表現(xiàn)出較好的魯棒性。由于本文方法采用SLIC 超像素分割算法劃分圖像，因此對(duì)圖像的邊緣劃分效果較好，但該分割策略不可避免地會(huì)引入一些面積較小的超像素塊，如果這些塊恰好落在拼接區(qū)域的邊緣，則無法通過本文所提初始可疑區(qū)域后處理辦法進(jìn)行過濾/填充操作，導(dǎo)致邊緣出現(xiàn)一些漏檢的情況，如圖8（e）所示。盡管如此，與文獻(xiàn)［10，12］方法中采用的順序分塊策略相比，本文方法仍呈現(xiàn)出較好的定位效果。各方法對(duì)整個(gè)Columbia IPDED 圖像集的檢測(cè)精度對(duì)比結(jié)果如表3 所示。從表3 可以看出，本文方法相較文獻(xiàn)［10，12，7］方法具有較高的TPR 及較低的FPR。對(duì)于后處理結(jié)果，雖然本文方法的誤檢率高于預(yù)期水平，但與其他方法相比仍具有較高的TPR 值，這主要有3 個(gè)原因：相較單獨(dú)提取噪聲特征的方法，本文提取噪聲和色溫的混合特征，當(dāng)一方差異較小時(shí)，仍能夠檢測(cè)拼接區(qū)域；本文將彩色圖像的R、G、B 三通道利用四元數(shù)整合為一個(gè)整體，充分保留圖像的顏色信息，并在此基礎(chǔ)上利用自適應(yīng)奇異值分解的方法根據(jù)圖像塊大小自適應(yīng)確定尾部奇異值的有效截?cái)嘀?，最大程度地將圖像內(nèi)容與噪聲分離開來；相較順序分塊，本文采用超像素分割策略劃分圖像，保留了更清晰平滑的邊緣輪廓。

表3 Columbia IPDED 圖像集后處理前后檢測(cè)性能比較Table 3 Comparison of detection performance before and after post-processing of Columbia IPDED image set %

2.4 運(yùn)行時(shí)間分析

本次實(shí)驗(yàn)在2.60 GHz CPU 和4 GB RAM 的計(jì)算機(jī)上使用MATLAB 進(jìn)行仿真，測(cè)試本文方法對(duì)Columbia IPDED 中每幅圖像的平均運(yùn)行時(shí)間，并與文獻(xiàn)［10，12，7］方法進(jìn)行比較，對(duì)比結(jié)果如表4所示。從表4 可以看出，文獻(xiàn)［7］方法使用多尺度超像素分割方法劃分圖像，并在每個(gè)尺度中定位可疑區(qū)域，因此，檢測(cè)時(shí)間較長，本文方法采用超像素分割算法并提取噪聲和色溫2 種特征進(jìn)行拼接區(qū)域檢測(cè)，因此，花費(fèi)時(shí)間也較大，但本文方法在Columbia IPDED 數(shù)據(jù)集上具有較高的檢測(cè)精確率。

表4 圖像拼接定位方法運(yùn)行時(shí)間比較Table 4 Comparison of running time of image splicing positioning methods s

3 結(jié)束語

針對(duì)拼接圖像中噪聲分布特性不一致的情況，本文提出一種圖像拼接定位檢測(cè)方法。綜合考慮噪聲影響因素以及圖像噪聲差異較小等情況，在超像素中逐塊執(zhí)行自適應(yīng)四元數(shù)奇異值分解以進(jìn)行局部噪聲水平估計(jì)，同時(shí)計(jì)算各個(gè)超像素的色溫特征，然后將噪聲和色溫特征進(jìn)行融合并利用FCM聚類算法分類拼接塊和原始?jí)K。在Columbia IPDED 拼接圖像數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較對(duì)比方法，本文方法能夠在大多數(shù)情況下表現(xiàn)出更高的檢測(cè)性能，但對(duì)某些背景復(fù)雜的圖像的誤檢率高于預(yù)期水平。因此，下一步將著重解決復(fù)雜背景的干擾問題，研究能夠充分表示不同區(qū)域紋理特征的提取方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)相似區(qū)域的粗過濾并優(yōu)化噪聲估計(jì)算法，從而提高圖像檢測(cè)的精確率并降低誤檢率。