基于Savonius槳葉的浮式防波堤捕能消波性研究

劉嘉虎，劉祚時，龔 凱

(江西理工大學 機電工程學院，江西 贛州 341000)

浮式防波堤具有抵御破壞力大的深遠海波浪、保持內(nèi)部海域的相對平穩(wěn)、保護海洋養(yǎng)殖裝備、海洋建筑和港口?？康拇坏忍攸c。因其建設成本低、建造周期短，可以針對不同海域進行組合設計等優(yōu)點使其受到廣泛的關注[1]。

Khan等[2]首次將Savonius槳葉(簡稱“S形槳葉”)用于水輪機水槽試驗，結果表明雙級轉(zhuǎn)子S形水輪機具有更好的捕能性；Talukdar等[3]通過試驗得出S形槳葉水輪機的最優(yōu)捕能結構參數(shù)(雙葉片，重疊率 0.15，曲率 1，葉尖速比 0.9)；Huang等[4]設計3個模型，分別對其消波捕能性和系泊力進行對比分析，結果表明S形槳葉與雙浮筒浮式防波堤的組合，顯著提升了消波性能；鄒志利等[5]對作用于浮式防波堤的非線性力進行試驗研究，在不同波浪周期、波高、波型和防波堤吃水等參數(shù)下進行對比分析；劉崇期等[6]針對具有波浪能轉(zhuǎn)換功能的浮式防波堤性能進行評估，試驗表明浮子之間的相互作用是正面的且有助于能量提??；侯勇等[7]改變相對波高、相對堤寬和相對水深等參數(shù)對浮式防波堤進行物理模型試驗，并將試驗數(shù)據(jù)進行擬合得出計算公式；謝敏捷[8]進行波流耦合狀態(tài)下S形槳葉性能研究，結果表明波浪的周期與槳葉轉(zhuǎn)動周期滿足一定的倍數(shù)關系時，槳葉與波浪間存在耦合作用，使槳葉的動轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)數(shù)值大幅提升；鮑靈杰等[9]針對并列與垂直布置的S形槳葉浮式防波堤進行研究，試驗表明槳葉并列布置的消波性能比垂直布置更為優(yōu)越；吳映江等[10]利用數(shù)值仿真和試驗相結合的方法研究二階S形槳葉水動力特性，提出一種設置可調(diào)開口彈片閥的槳葉，研究重疊率、相對入水深度對槳葉捕能效率的影響。

本文采用雙浮筒與二級S形槳葉的組合作為捕能消波一體化裝置，在分析其最佳入水深度情況下，通過物理試驗與STAR-CCM+軟件數(shù)值模擬相結合的方法，在不同入射波波高及不同周期的波況下，對該防波堤的捕能性能和消波性能進行分析和對比，其數(shù)值模擬結果與物理試驗結果得到相互驗證。

1 物理試驗

1.1 試驗模型設置

S形槳葉見圖1，模型的主要參數(shù)為：葉輪端盤直徑Dd=0.40 m，葉輪直徑D=0.35 m，葉片直徑d=0.20 m，葉片間隙e=0.05 m，高度H=0.60 m。為充分發(fā)揮槳葉性能，本文根據(jù)測得的理想波況選取大小適中的槳葉，并參考文獻[2]和[3]的試驗結論，選取重疊率為0.15、曲率為1的雙葉片二級S形槳葉進行設計。模型的槳葉采用水平放置，受試驗場地限制，槳葉為單排3個，模型整體高度均為1.8 m。

圖1 S形槳葉

選擇S形槳葉與高密度聚乙烯雙浮筒浮式防波堤的組合，在海洋工況下能夠耐受各類腐蝕及波浪沖擊，實現(xiàn)較長時間的使用壽命。單根浮筒直徑0.33 m、長度3 m、質(zhì)量為40 kg。兩根浮筒中心距0.8 m。將S形槳葉懸掛于雙浮筒之間，通過調(diào)節(jié)扁鐵可以快速改變?nèi)胨疃?。在槳葉組右側(cè)安裝同步輪，通過同步帶傳送至安裝于浮筒右側(cè)的動態(tài)扭矩傳感器，從而測得實時扭矩以及轉(zhuǎn)速。防波堤三維圖見圖2。

圖2 防波堤三維圖

1.2 試驗環(huán)境設置

試驗布置見圖3。試驗水槽長70 m、寬3.75 m、水深1.8 m。水槽前端配備了搖板式造波機，可產(chǎn)生重復穩(wěn)定的波形，水槽后端設置方形消波池以減小反射波。防波堤前后各布置2個波高儀用于監(jiān)測入射波以及透射波波高。錨鏈系泊采用非交叉系泊式，整體處于平衡位置。

圖3 試驗布置(單位：m)

1.3 試驗參數(shù)設置

實際情況中，波浪的狀態(tài)為瞬時變化，總體呈正態(tài)分布，考慮到防波堤難以根據(jù)波浪的瞬時變化來不斷調(diào)節(jié)自身最佳入水深度，而試驗最終目的是確定該防波堤在特定海域波浪能轉(zhuǎn)化的可行性，因此取理想環(huán)境中波浪正態(tài)分布的中間區(qū)域進行試驗，找到最佳波浪狀態(tài)，設計合適的槳葉尺寸并確定在該波浪狀態(tài)下的最佳入水深度。1#、2#波高儀分別在造波機不同推板周期和不同推板位移時測得的數(shù)據(jù)對比見圖4(圖例中的10、15、20、25 cm指推板位移)。當波浪在波高0.17 m、周期1.6 s時，波形完整、波浪無破碎且波陡合適。分別將槳葉放在該波況的不同入水深度進行測試，對測得的數(shù)據(jù)進行插值擬合，槳葉入水深度Da與平均轉(zhuǎn)速N的擬合曲線見圖5。當Da在0.2～0.3 m時，槳葉單個葉片完全浸入水中，槳葉在整個周期內(nèi)都能夠充分轉(zhuǎn)動，此時模型位于最佳捕能效率區(qū)間，得到理想波況下的最佳入水深度為0.26 m。試驗共有兩組變量，分別為入射波波高Hi分別為0.11、0.14、0.17、0.20 m；周期T分別為1.4、1.6、1.8、2.0 s，將試驗模型放置于最佳入水深度，分別在不同波高與不同周期下進行組合測試。

圖4 堤前波浪變化對比

圖5 模型在不同入水深度的轉(zhuǎn)速

1.4 試驗結果分析

模型在不同入射波波高與不同波浪周期條件下的物理試驗數(shù)據(jù)見表1。模型的捕獲功率為扭矩與轉(zhuǎn)速的乘積，捕能效率則為捕獲功率與波浪功率的比值，捕能效率越高捕能性越好。波浪透射系數(shù)是消波性能的重要評價指標，消波波高與入射波波高的比值即為透射系數(shù)，透射系數(shù)越小，消波性能越好。

表1 防波堤物理試驗數(shù)據(jù)

1.4.1捕能性能分析

試驗模型的捕能效率隨不同入射波波高和不同波浪周期的變化見圖6。在試驗參數(shù)范圍內(nèi)，當入射波波高相同時，模型的捕能效率隨波浪周期的增大而減?。划敳ɡ酥芷谙嗤瑫r，模型的捕能效率均隨入射波波高的增大而增大。模型在入射波波高0.2 m、波浪周期1.4 s時達到了最大捕能效率16.5%。入射波波高的增加，對捕能效率的提升具有積極作用，但隨著波幅不斷增大，波浪出現(xiàn)破碎，影響捕能效率。結合表1可知，槳葉在周期為1.4 s時達到了最大平均轉(zhuǎn)速32.7 r/min，盡管槳葉在1.8 s時也達到了理想轉(zhuǎn)速，但此時捕能效率遠不及1.4 s周期，而周期為2.0 s時，槳葉平均轉(zhuǎn)速大幅下降，捕能效率也明顯下降。

圖6 模型捕能效率變化

1.4.2消波性能分析

試驗模型的透射系數(shù)隨不同入射波波高和不同波浪周期的變化見圖7。在試驗參數(shù)范圍內(nèi)，當入射波波高相同時，模型的透射系數(shù)隨波浪周期的增大而增大，消波性能降低；當波浪周期相同時，模型透射系數(shù)的整體趨勢隨著波高的增加均隨波高的增加而下降，消波性能增強，其中在長周期波浪中模型消波性能增強得更加明顯。模型的透射系數(shù)介于0.39～0.54，模型在入射波波高為0.2 m時，波浪在各個周期內(nèi)的透射系數(shù)均為最低，其中在波浪周期1.4 s時達到了最佳消波效果。

圖7 模型透射系數(shù)變化

2 數(shù)值模擬試驗驗證

2.1 數(shù)值模型及參數(shù)

對試驗模型重復部分進行簡化，在寬度上按照1:3進行縮小，數(shù)值模擬水槽設置為長40 m、寬1.25 m、高3 m、水深1.8 m，雙浮筒直徑為0.33 m、長1 m、浮筒中心距為0.8 m、質(zhì)量為13.33 kg，浮式防波堤下僅懸掛1個S形槳葉。通過上述比例縮放，在不影響計算精度的前提下，大幅減小計算域，將計算性能合理分配用以后續(xù)優(yōu)化網(wǎng)格以及細化時間步，提升計算精度。

2.2 數(shù)值波浪水槽基礎設置

基于黏性流體理論，采用STAR-CCM+軟件，對規(guī)則波進行數(shù)值模擬。根據(jù)邊界造波法原理及阻尼消波原理，建立S形槳葉浮式防波堤的三維數(shù)值模型，采用湍流模型、重疊網(wǎng)格技術、六自由度運動模型、VOF(volume of fluid，流體體積)自由液面捕捉技術在計算域內(nèi)進行氣液兩相流計算透射系數(shù)等參數(shù)，并監(jiān)測槳葉捕能性能。

沿坐標系3個方向的動量守恒定理為：

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為流體的密度；t為時間；p為流體壓強；μ為黏度；u、v、w為沿x、y、z方向的速度分量；Su、Sv、Sw為邊界條件。

RNG(renormalization group，重整化群)湍流模型，通過添加ε方程考慮渦流對湍流的影響，提升了高速流動的計算準確性[11]，方程如下：

(4)

在進行CFD(computational fluid dynamics，計算流體動力學)仿真時，運動學的邊界條件一般為：

(5)

Z=η(x，y，t)

(6)

流體體積(volume of fluid，VOF)法通過在整個計算流體域中引入了一個函數(shù)ψ，表示為水相或氣相的體積占計算域網(wǎng)格單元體積的比值，可以實現(xiàn)聚類變化下的波面捕捉，大幅提高數(shù)值模擬的計算精度[12]。這種方式用公式表示為：

(7)

(8)

式中：ψp為計算域單元網(wǎng)格中p相流體的體積分數(shù)；ρp為計算域中p相流體的密度；vp為計算域中p相流體的速度矢量。

2.3 有限元模型

在流域相對不重要區(qū)域適當增大網(wǎng)格，在與模型接觸的交界面上細化網(wǎng)格，用于捕捉交界面上流體的劇烈變化。同樣需要在波面附近進行網(wǎng)格細化，用以捕捉波面的變化，觀察防波堤模型的消波效果。防波堤加密網(wǎng)格及槳葉邊界過渡層加密網(wǎng)格見圖8。

圖8 加密網(wǎng)格

在STAR-CCM+軟件中利用DFBI(dynamic fluid body interaction，流體與剛體相互作用)功能，防波堤開放3個自由度：沿x、z軸的移動和繞y軸的轉(zhuǎn)動。將S形槳葉和防波提做耦合，實現(xiàn)與防波堤同步運動，并為S形槳葉開放一個繞y軸旋轉(zhuǎn)的自由度，即槳葉能在波浪的作用下旋轉(zhuǎn)。多項流分離見圖9，防波堤渲染圖見圖10。

圖10 防波堤渲染圖

2.4 數(shù)值模擬結果及對比

模型在不同入射波波高與不同波浪周期條件下的數(shù)值模擬數(shù)據(jù)及對比見表2，數(shù)值模擬與物理試驗的捕能效率、透射系數(shù)對比見圖11?？梢钥闯觯骄D(zhuǎn)速的模擬值和捕獲功率的模擬值略大于試驗值，原因在于試驗的裝配誤差，3個二級槳葉在裝配中不能保持很高的同軸度，在旋轉(zhuǎn)過程中增加了阻力，使得在波浪的沖擊下物理試驗的平均轉(zhuǎn)速不及模擬值，在轉(zhuǎn)速得到提升的同時，捕能效率的模擬值也略微大于試驗值。消波波高的模擬值略小于試驗值，原因在于數(shù)值波浪水槽在正常傳播的過程中存在波浪衰減，堤后測量位置相較于產(chǎn)生波浪的速度入口距離較遠，波浪衰減也更加明顯，使模型數(shù)值模擬的消波性能略優(yōu)于物理試驗的消波性能。模擬值與試驗值的變化趨勢基本一致，且對比差異均在誤差允許的范圍內(nèi)。

表2 模擬值與試驗值對比

圖11 模型捕能效率和透射系數(shù)對比

3 結論

1)在試驗研究范圍內(nèi)，防波堤的捕能性能和消波性能均隨入射波波高的增大而增大，隨波浪周期增大而減小。當槳葉捕能性能處于最佳區(qū)間時，透射系數(shù)最小，消波性能最佳，說明該模型成功進行了波浪能的捕獲和轉(zhuǎn)化。

2)通過模擬值與試驗值的對比可知，兩者捕能性和消波性的變化趨勢基本一致。通過捕能性能的對比，數(shù)值模擬結果略大于試驗結果，需要充分考慮數(shù)值模型過于理想化而導致的摩擦力等阻力系數(shù)較小等問題。通過消波性能的對比，數(shù)值模擬結果略小于物理試驗結果，需要充分考慮波浪自身衰減而引起的測量誤差等問題。

3)本文是先在理想波況下測得模型的最佳入水深度，在此基礎上再對該模型進行性能測試，但在實際情況中，不同波高與周期的組合有不同的最佳入水深度。在后續(xù)研究中，可以分別在不規(guī)則波浪、海流等情況下測得防波堤最佳性能，分析對比防波堤性能與各類波況間的關系。