速度差影響下混合駕駛交通流動(dòng)態(tài)特性分析

丁 恒 潘 昊 邸允冉 鄭小燕 張衛(wèi)華

(合肥工業(yè)大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，合肥 230009)

伴隨著交通擁堵、交通安全等問(wèn)題日益嚴(yán)重，自動(dòng)駕駛車(chē)輛(AV)作為一種可提升交通效率并改善道路安全性的產(chǎn)品，越來(lái)越受到關(guān)注[1].但AV的全面普及不可能一蹴而就，在未來(lái)很長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，AV和人工駕駛車(chē)輛(HV)混合的交通流環(huán)境將一直存在[2].

近些年，很多學(xué)者針對(duì)AV與HV混合的交通流環(huán)境進(jìn)行了研究，包括通行能力[3-4]、基本圖特性[5-6]與交通流穩(wěn)定性[7]等.在通行能力研究方面，Chen等[3]提出了一種適用于混合流路段的通行能力計(jì)算公式；而在交叉口場(chǎng)景中，Sun等[4]提出的MCross方案相比于常規(guī)信號(hào)控制可以使通行能力增加接近1倍.在混合流基本圖的研究方面，Yao等[5]分別對(duì)HV和AV跟馳行為進(jìn)行建模，推導(dǎo)了不同AV滲透率下混合交通流的基本圖模型；Zhou等[6]則進(jìn)一步研究了AV滲透率和車(chē)隊(duì)強(qiáng)度對(duì)基本圖的影響.在穩(wěn)定性研究方面，Talebpour等[7]通過(guò)所提出的框架證明了AV可以抑制交通波的形成與傳播，提高交通流穩(wěn)定性.

混合交通流的車(chē)速差異作為影響交通流特性的一大因素，也有很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究.在微觀建模層面，Helbing等[8]采用元胞自動(dòng)機(jī)(CA)模型探究了混合交通流的一致性在不同密度條件下移動(dòng)特征；鄺華等[9]、鄭容森等[10]建立了存在速度差的混合流單車(chē)道與雙車(chē)道CA模型，并研究了交通流特性.另外一些學(xué)者則從宏觀建模角度進(jìn)行研究，如Chanut等[11]在考慮2種車(chē)型存在自由流速度差異的前提下，提出了一階宏觀交通流模型.

以上研究揭示了一些速度差影響下的傳統(tǒng)混合交通流特性，并不適用于分析存在AV的混合環(huán)境.目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)AV與HV存在速度差的研究[12]尚未從整體交通流角度將速度差與滲透率聯(lián)合考慮.此外，針對(duì)混合交通流特性的分析還不夠全面.

因此，本文將速度差與滲透率2個(gè)變量綜合考慮，在不同交通密度條件下，得到混合有AV的交通流基本圖，并從多角度對(duì)交通流動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了較為全面的研究.本文對(duì)2個(gè)變量各自影響的范圍和程度以及它們之間的聯(lián)系進(jìn)行了分析，為不同滲透率下AV的速度決策和規(guī)劃提供理論基礎(chǔ).

1 微觀交通流模型

微觀交通流模型主要包括跟馳模型和換道模型，能夠反映車(chē)輛在跟車(chē)和換道時(shí)的微觀動(dòng)力學(xué)特征.

1.1 HV跟馳模型

智能駕駛員模型(IDM)是由Treiber等[13]提出的一種基于駕駛員期望的跟馳模型，其被廣泛應(yīng)用于HV的跟馳行為研究與仿真.IDM模型公式如下：

(1)

1.2 AV跟馳模型

本文采用美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校PATH實(shí)驗(yàn)室提出并驗(yàn)證的協(xié)同自適應(yīng)巡航控制(CACC)模型[14]作為AV的跟馳模型.該模型公式如下：

(2)

式中，en為車(chē)輛n實(shí)際車(chē)頭間距與期望車(chē)頭間距的誤差；tc為期望車(chē)頭時(shí)距參數(shù)；vn,prev為車(chē)輛n在前一時(shí)刻的速度；kp為車(chē)頭間距誤差控制系數(shù)；kd為車(chē)頭間距誤差微分項(xiàng)控制系數(shù).

1.3 換道模型

Kesting等[15]提出的通用MOBIL換道模型被廣泛應(yīng)用于包括AV環(huán)境[16]的道路交通流微觀建模研究.本文中HV與AV遵守同樣的換道準(zhǔn)則，故選取MOBIL模型同時(shí)作為兩者的換道模型：

(3)

R>Δath

(4)

(5)

由式(3)、(4)可知，當(dāng)車(chē)輛n滿(mǎn)足換道所產(chǎn)生的整體效益大于換道觸發(fā)閾值，且換道后自身與后車(chē)加速度都滿(mǎn)足安全限制條件式(5)，車(chē)輛n才進(jìn)行換道操作.

2 基本圖分析

本文通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)分析AV與HV之間速度差影響下基本圖特征和混合駕駛交通流動(dòng)態(tài)特性.實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖1所示，設(shè)置周期性邊界的單向兩車(chē)道快速道路，長(zhǎng)度1 000 m.車(chē)輛初始位置隨機(jī)分布，AV數(shù)量由總車(chē)輛數(shù)與滲透率P的乘積得到.結(jié)合文獻(xiàn)[15-18]與本文實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，模型參數(shù)取值如下：IDM中amax=1 m/s2，v0=22.22 m/s，s0=2 m，t0=1.5 s，b=2 m/s2，l=5 m；CACC模型中tc=0.6 s，kp=0.45，kd=0.25；MOBIL換道模型中p=0.5，Δath=1，bsafe=4 m/s2.

圖1 數(shù)值實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

與已有研究[8-12]類(lèi)似，本研究中的速度差是指車(chē)輛自由速度的差異，HV和AV的速度差在數(shù)值實(shí)驗(yàn)中由不同的自由速度體現(xiàn).HV自由速度為80 km/h，AV自由速度不低于HV并處于一個(gè)合理的區(qū)間內(nèi)，設(shè)置不同車(chē)輛密度及AV滲透率的組合進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中，車(chē)輛數(shù)以5輛為間隔，由10輛增加到200輛；滲透率以0.1為間隔，由0增加到1；AV自由速度以1 km/h為間隔，由80 km/h增加到100 km/h.每次實(shí)驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)為2 000 s，待運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)態(tài)后收集分析所需的位移、速度、加速度等數(shù)據(jù)，收集時(shí)段為1 500～1 800 s, 步長(zhǎng)Δt=0.1 s.考慮到實(shí)驗(yàn)中2種車(chē)型空間位置的隨機(jī)分布，各場(chǎng)景下均獨(dú)立進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn)并取均值，作為該場(chǎng)景下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

圖2(a)和(b)分別展示了無(wú)速度差時(shí)不同AV滲透率下流量-密度關(guān)系和速度-密度關(guān)系；圖2(c)和(d)則分別展示了AV和HV存在20 km/h速度差時(shí)不同AV滲透率下流量-密度關(guān)系和速度-密度關(guān)系.

由圖2(a)、(b)可得，在不同AV滲透率下，道路通行能力和交通流臨界密度存在差異.AV滲透率的提高可以增加道路通行能力，使臨界密度增大.對(duì)比圖2(a)、(b)、(c)、(d)發(fā)現(xiàn)，提高AV自由車(chē)速會(huì)使臨界點(diǎn)及其左側(cè)的基本圖發(fā)生變化.AV自由車(chē)速的提高會(huì)使自由流及臨界流的交通流平均速度增大，道路通行能力也隨之增加，但增加幅度遠(yuǎn)小于滲透率所導(dǎo)致的變化.在高密度區(qū)，交通流平均速度低，AV與HV的速度差無(wú)法體現(xiàn)，故在分析速度差影響下混合駕駛交通流動(dòng)態(tài)特性時(shí)，只探究各指標(biāo)在低密度與中密度條件下的規(guī)律.

(a)無(wú)速度差時(shí)流量-密度關(guān)系

3 交通流動(dòng)態(tài)特性分析

選取通行效率、交通安全、燃油消耗、舒適度作為AV與HV速度差影響下混合駕駛交通流動(dòng)態(tài)特性分析指標(biāo).低密度條件選取20輛/km，中密度條件選取60 輛/km進(jìn)行數(shù)值分析.

3.1 通行效率分析

Brilon[19]提出了一個(gè)借鑒物理學(xué)中功和功率概念的交通效率評(píng)估指標(biāo)，其表達(dá)形式為

(6)

低密度條件下通行效率熱力圖見(jiàn)圖3(a).在所有速度差下，通行效率與AV滲透率都成正比，滲透率越高，通行效率越大.此外，滲透率處于10%～50%區(qū)間時(shí)，速度差對(duì)通行效率影響較?。粷B透率處于50%～80%區(qū)間時(shí)，隨著速度差的增大，通行效率提升幅度變大；滲透率處于80%～90%區(qū)間時(shí)，速度差的增大使通行效率顯著提升，在滲透率分別為80%和90%時(shí)，速度差20 km/h相較于無(wú)速度差場(chǎng)景，通行效率提升了32%和48%.

(a)低密度

中密度條件下通行效率的熱力圖如圖3(b)所示.因?yàn)檐?chē)輛數(shù)增多導(dǎo)致交通流平均速度的下降，速度差對(duì)通行效率的影響范圍變小，集中在80%以上的高滲透率環(huán)境.而滲透率對(duì)通行效率的影響仍十分明顯，相較于全HV環(huán)境，全AV環(huán)境使通行效率提高了122%.

3.2 交通安全分析

碰撞時(shí)間(TTC)的定義是，當(dāng)后車(chē)速度大于前車(chē)時(shí)，如果兩車(chē)保持此速度差，在發(fā)生碰撞之前的剩余時(shí)間.TTC被廣泛應(yīng)用于交通流安全評(píng)價(jià)領(lǐng)域，包括混合有AV的交通流環(huán)境中.

若前車(chē)n-1的速度小于車(chē)輛n的速度，則車(chē)輛n的TTC計(jì)算公式如下[20]：

(7)

否則，tTTC,n=∞.

在交通流中，每輛車(chē)存在的碰撞風(fēng)險(xiǎn)程度存在差別，因此常使用基于TTC的擴(kuò)展評(píng)價(jià)指標(biāo)，即暴露于危險(xiǎn)狀況下的總時(shí)間(TET)進(jìn)行安全評(píng)價(jià).TET計(jì)算公式如下[21]：

(8)

低密度條件與中密度條件下TET的熱力圖如圖4所示.由圖可知，在不同速度差條件下，隨著滲透率的增大，TET值經(jīng)歷了一個(gè)先增加再降低的過(guò)程，低密度條件下在50%滲透率左右達(dá)到最大值，中密度條件下在60%滲透率左右達(dá)到最大值，這說(shuō)明交通流的異質(zhì)性對(duì)安全性的影響非常顯著.此外，速度差對(duì)安全性的影響也是顯而易見(jiàn)的，隨著混合流速度差的增大，TET值呈現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì).由圖4(a)可知，低密度情況下，在50%～70%滲透率范圍內(nèi)，TET的增長(zhǎng)幅度最大，相較于無(wú)速度差情況，速度差20 km/h使碰撞風(fēng)險(xiǎn)增加了約10倍.由圖4(b)可知，中密度條件下，速度差影響的TET范圍變大，并且由于車(chē)輛數(shù)的增多，TET的值也遠(yuǎn)高于低密度情況.

(a)低密度

3.3 燃油消耗分析

VT-Micro模型使用車(chē)輛當(dāng)前時(shí)刻的瞬時(shí)速度與加速度計(jì)算瞬時(shí)油耗因子，被廣泛應(yīng)用于車(chē)輛燃油消耗的計(jì)算.VT-Micro模型[22]如下：

(9)

式中，Mn為車(chē)輛n的油耗因子；i為速度指數(shù)；j為加速度指數(shù)；ki,j為速度指數(shù)為i、加速度指數(shù)為j時(shí)的回歸系數(shù)，通過(guò)ki,j的不同取值[23]，可以統(tǒng)計(jì)每一時(shí)刻的燃油消耗.

本文依據(jù)式(9)統(tǒng)計(jì)所有的車(chē)輛在數(shù)據(jù)采集時(shí)間內(nèi)的燃油消耗，再將其除以所有車(chē)輛行駛的總路程，得到燃油消耗指標(biāo).低密度條件與中密度條件下燃油消耗熱力圖如圖5所示.

對(duì)比圖5(a)、(b)可發(fā)現(xiàn)，中密度條件下燃油消耗略高于低密度條件.此外，無(wú)論是在低密度還是中密度條件下，燃油消耗都與AV滲透率成負(fù)相關(guān)，即AV滲透率越高，燃油消耗越少.在低滲透率條件下，隨速度差增大，燃油消耗變化甚微，但在高滲透率條件下，隨著AV速度的增大，燃油消耗反而呈現(xiàn)降低的趨勢(shì).這說(shuō)明100 km/h相較于80 km/h，更接近于AV的經(jīng)濟(jì)車(chē)速.

(a)低密度

3.4 舒適度分析

本文選取基于國(guó)際ISO 2631-1 標(biāo)準(zhǔn)的駕駛舒適性指標(biāo)進(jìn)行分析，其表達(dá)式為[24]

(10)

式中，am為第m個(gè)被統(tǒng)計(jì)到的車(chē)輛加速度；M為統(tǒng)計(jì)到的加速度總個(gè)數(shù).

IC值越大，代表駕駛舒適性越差.低密度條件與中密度條件下IC的熱力圖如圖6所示.

由圖6(a)與(b)比較可得，隨著車(chē)輛數(shù)的增加，舒適度降低，但總體趨勢(shì)相似.隨著AV滲透率的增大，駕駛舒適性呈現(xiàn)先降低再升高的趨勢(shì).滲透率在40%～80%的范圍內(nèi)，由于交通流異質(zhì)性帶來(lái)的不穩(wěn)定，駕駛舒適性較差，并且隨著速度差的提升，駕駛舒適度越來(lái)越低.

(a)低密度

為說(shuō)明不同滲透率下舒適度隨速度差的變化情況，選取30%、60%和90%三種滲透率，計(jì)算了低密度場(chǎng)景中以無(wú)速度差條件為基準(zhǔn)，4個(gè)速度差下IC的增長(zhǎng)率，結(jié)果見(jiàn)表1.由表可知，滲透率為30%時(shí)，舒適度陡降發(fā)生在速度差20 km/h，幅度為8.21%；滲透率為60%時(shí)，舒適度陡降發(fā)生在速度差15 km/h，幅度為29.12%；滲透率為90%時(shí)，舒適度陡降發(fā)生在速度差5 km/h，幅度為53.81%.可發(fā)現(xiàn)，隨著滲透率提高，舒適度陡降點(diǎn)發(fā)生前移，且陡降幅度與滲透率成正比.這說(shuō)明滲透率越高，舒適度對(duì)速度差的變化越敏感.

表1 3種滲透率下IC增長(zhǎng)率隨速度差的變化 %

4 結(jié)論

1)AV可以顯著提高道路通行能力，增大臨界密度.通過(guò)提高AV車(chē)速，增加的AV與HV速度差在自由流及臨界流下可以提高道路通行能力，但幅度低于提升AV滲透率所導(dǎo)致的變化.

2)低、中密度條件下，AV與HV之間速度差的增加會(huì)提升通行效率，節(jié)省燃油消耗，但同時(shí)會(huì)降低交通安全性和舒適度.

3)速度差對(duì)交通流動(dòng)態(tài)特性的影響與滲透率緊密聯(lián)系.相較于低滲透率條件，高滲透率下各指標(biāo)對(duì)速度差變化更為敏感.

4)本文研究可為混合駕駛環(huán)境下AV的速度決策和規(guī)劃提供理論基礎(chǔ)，但在場(chǎng)景建模時(shí)未考慮道路中存在大型車(chē)輛等其他因素的干擾，也未考慮AV專(zhuān)用道的情況，這些都有待進(jìn)一步研究.