淺談初中階段北師版數(shù)學中代數(shù)在實際生活中的映射

劉益

一、研究初中代數(shù)內(nèi)容在實際生活中的映射的意義

陶行知說：“教育只有通過生活才能產(chǎn)生作用并真正成為教育”?！稊?shù)學課程標準》中也指出：數(shù)學不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，將教學活動置于學生的生活背景之中，為他們提供觀察、操作、實踐探索的機會。因此，研究初中代數(shù)內(nèi)容在實際生活中的映射有利于幫助學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣，也有助于學生的學習落到實處。

二、研究初中代數(shù)內(nèi)容在實際生活中的映射的過程

1.實數(shù)部分在實際生活中的映射

例1.（正負數(shù)意義的實際應用）如圖，某天山西省四個城市的天氣情況.這一天最高氣溫最低的城市為

例2.（用科學記數(shù)法表示實際生活中的大數(shù)）我國生產(chǎn)總值約為1015986.2億元，增速達到了2.3%，用科學記數(shù)法表示1015986.2億為

例3.（正負數(shù)意義在記錄中的應用）某檢測小組乘汽車檢修供電線路，約定向東為正，向西為負，某天自A地出發(fā)進行檢修到收工時，所走路程（單位：）為：，問：

（1）收工時在A地的哪一個方向？距A地有多遠？

（2）若每千米耗油4升，這一天檢修中共耗油多少升？

2.方程部分在實際生活中的映射

例1.（方程在行程問題中的應用）一輛快車和一輛慢車同時從甲地出發(fā)，沿同一路線到乙地，已知快車的速度是慢車速度的1.2倍，且快車比慢車先到，設(shè)慢車的速度為，若這一路線長為，那么列方程為

例2（方程在增長率問題中的應用）.某公司今年10月的營業(yè)額為2500萬元，按計劃第四季度的總營業(yè)額要達到9100萬元，求該公司11、12兩個月營業(yè)額的月均增長率.若設(shè)該公司11、12兩個月營業(yè)額的月均增長率為，則可列方程為???????????????

例3（方程在銷售問題中的應用）.某商場購進一批西服，進價為每套250元，原定每套以290元的價格銷售，這樣每天可銷售200套，如果每套比原銷售價降低10元銷售，則每天可多銷售100套，該商場為了確定銷售價格做以下調(diào)查.如果每套銷售價降低10元，每天就多銷售100套，每套銷售價降低20元，每天就多銷售200套，按這種方式：若每套降低元（為正整數(shù)）.

①則每套的銷售價格為_______元（用代數(shù)式表示）;

②則每天可銷售_______套西服（用代數(shù)式表示）;

③則每天共可以獲利潤________元（用代數(shù)式表示）;

④根據(jù)以上的測算，如果你是該商場的經(jīng)理，你將如何確定商場的銷售方案，使每天的獲利最大？

例4.（方程在分段收費中的應用）某地區(qū)城鄉(xiāng)居民生活用電執(zhí)行新的電價政策：按實際電量（每家用戶電表所表示的用電量）實行階梯式累進加價.其中低于50千瓦時（含50千瓦時）部分電價不調(diào)整：51～200千瓦時部分每千瓦時電價上調(diào)0.03元;超過200千瓦時部分每千瓦時電價上調(diào)0.10元，已知調(diào)整前電價統(tǒng)一為每千瓦0.53元，

（1）若許老師家10月份的用電量為250干瓦時，則10月份應付電費多少元？

（2）己知許老師家10月份的用電量為a千瓦時，則10月份許應付電費多少元？

3.函數(shù)部分在實際生活中的映射

例1.（函數(shù)在銷售方面的應用）新冠肺炎肆虐，某公司銷售一種進價為20元/袋的口罩，其銷售量（萬袋）與銷售價格（元/袋）的變化如下表：

偉大數(shù)學家說過：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生活之謎、日月之繁，無處不用數(shù)學”。利用素材加強數(shù)學的概念認識、方法領(lǐng)悟，讓數(shù)學知識注入生活氣息。數(shù)學在實際生活中的應用極為廣泛，數(shù)學問題在實際生活中處處存在。發(fā)現(xiàn)研究數(shù)學在生活中的映射道路任重而道遠。