劉 勇,楊 康
(1.江蘇省交通工程建設(shè)局,江蘇 南京 210004;2.蘇交科集團(tuán)股份有限公司工程檢測中心,江蘇 南京 211106)
在自動(dòng)控制與機(jī)械工程領(lǐng)域內(nèi),為了提高監(jiān)測系統(tǒng)自診斷的性能,需要充分利用監(jiān)測系統(tǒng)的冗余信息,包括硬件設(shè)備冗余、時(shí)序冗余、分析計(jì)算冗余[1];這同樣適用于橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域。充分發(fā)掘數(shù)據(jù)的冗余性,提升魯棒性,可以極大地促進(jìn)監(jiān)測系統(tǒng)自診斷技術(shù)的智能化、體系化。一般來說,長大橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)預(yù)算成本充足,監(jiān)測項(xiàng)目完整,測點(diǎn)多,因此硬件是欠冗余的,同時(shí),長大橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)應(yīng)用的傳感器類型復(fù)雜且數(shù)量較多,造成系統(tǒng)難以分析與監(jiān)測數(shù)據(jù)無關(guān)的冗余信息。不過,長大橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)中時(shí)序冗余效應(yīng)突出,例如主梁不同截面位置上響應(yīng)數(shù)據(jù)的相似性、相關(guān)性以及斜拉索上面內(nèi)與面外加速度數(shù)據(jù)的相關(guān)性等[2]。
為了充分利用監(jiān)測數(shù)據(jù)的冗余性實(shí)現(xiàn)監(jiān)測系統(tǒng)的自診斷,需要對監(jiān)測數(shù)據(jù)的冗余信息進(jìn)行相關(guān)性分析。然而,傳統(tǒng)相關(guān)性分析方法尚無法有效消除監(jiān)測數(shù)據(jù)中通常存在的時(shí)滯對相關(guān)性指標(biāo)帶來的不利影響。數(shù)據(jù)時(shí)滯的表現(xiàn)特征是兩組同類型傳感器所測數(shù)據(jù)的時(shí)域波形相似,但監(jiān)測數(shù)據(jù)對應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)不同;其產(chǎn)生原因通常如下:不同傳感器測到的數(shù)據(jù)往往由不同的數(shù)據(jù)采集卡記錄,所以這些數(shù)據(jù)通常不能在同一時(shí)間進(jìn)行采集,從而不同傳感器測到的數(shù)據(jù)之間存在時(shí)滯[3,4]。
為此,針對數(shù)據(jù)時(shí)滯的數(shù)據(jù)異常情況,研究一種基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)度的數(shù)據(jù)異常識(shí)別方法,進(jìn)行監(jiān)測系統(tǒng)的自診斷。首先介紹了關(guān)聯(lián)度分析的基本理論;再以應(yīng)變、加速度、位移等實(shí)測數(shù)據(jù)為例,驗(yàn)證灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)對實(shí)測數(shù)據(jù)時(shí)滯的魯棒性[5]。
首先,灰色系統(tǒng)是一種相對于白色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng)的非確知信息的系統(tǒng),這種系統(tǒng)同時(shí)包含已知信息和未知信息?;疑P(guān)聯(lián)度分析是一種多因素的統(tǒng)計(jì)分析方法,它依據(jù)序化分析與關(guān)聯(lián)測度量化不同層次中多個(gè)序列相對某一級別的關(guān)聯(lián)性?;疑P(guān)聯(lián)度分析的基本思想是假設(shè)已知某一個(gè)指標(biāo)可能是與其他的某幾個(gè)因素相關(guān)的,尋求這個(gè)指標(biāo)與其他哪個(gè)因素相對來說更有關(guān)系,而哪個(gè)因素相對關(guān)系弱一點(diǎn),依次類推,把這些因素排個(gè)序,得到一個(gè)分析結(jié)果,就可以知道關(guān)注的這個(gè)指標(biāo),與哪些因素更相關(guān)[6]。
對于多個(gè)時(shí)序數(shù)據(jù),若其中兩個(gè)變化趨勢具有一致性,且具有時(shí)間同步變化特征,二者的關(guān)聯(lián)度就較高;反之則較低?;疑P(guān)聯(lián)分析是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密,可以把握系統(tǒng)各個(gè)因素間時(shí)間趨勢相關(guān)性的大小[7]。因此,灰色關(guān)聯(lián)度分析對于系統(tǒng)的時(shí)間發(fā)展態(tài)勢可進(jìn)行量化,適用于動(dòng)態(tài)歷程系統(tǒng)的分析。
長大橋監(jiān)測系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)性表現(xiàn)在監(jiān)測系統(tǒng)與外界環(huán)境、荷載作用的相互作用,可以分為環(huán)境關(guān)聯(lián)性、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性、位置關(guān)聯(lián)性、時(shí)間關(guān)聯(lián)性、類別關(guān)聯(lián)性等幾類。傳感器輸出的數(shù)據(jù)都是結(jié)構(gòu)在外部作用下的響應(yīng)輸出。按不同測點(diǎn)數(shù)據(jù)趨勢的方向可以將傳感器間的關(guān)聯(lián)性分為無相關(guān)、正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。
系統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)度分析模型
R=E×W
(1)
式中:R為m個(gè)被評價(jià)對象的綜合評價(jià)結(jié)果向量;W為n個(gè)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量;E為各指標(biāo)的評判矩陣。根據(jù)R的數(shù)值,進(jìn)行排序。具體步驟如下。
(1)確定最優(yōu)指標(biāo)集。
設(shè)
(2)
(2)指標(biāo)的規(guī)范化處理。
(3)
(3)計(jì)算綜合評判結(jié)果。
(4)
式中:ρ∈(0,1),一般取ρ=0.5。
這樣綜合評價(jià)結(jié)果參考式(1),若關(guān)聯(lián)度Ri最大,說明C與最優(yōu)指標(biāo)C*最接近,即第i個(gè)被評價(jià)對象優(yōu)于其他被評價(jià)對象,據(jù)此可以排出各被評價(jià)對象的優(yōu)劣次序。
(1)首先確定反映系統(tǒng)特征行為的參考數(shù)列以及影響系統(tǒng)行為的比較數(shù)列。
(2)然后對所有參考數(shù)列和比較數(shù)列進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的無量綱化處理。
設(shè)有序列
x=(x(1),x(2),…,x(n))
(5)
稱映射
f:x→yf(x(k))=y(k),k=1,2,…,n
(6)
為序列x到序列y的數(shù)據(jù)變換。
進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化變換的數(shù)據(jù)變換包括初值化變換、均值化變換、百分比變換、倍數(shù)變換、極差最大化變換、區(qū)間值化變換等方法。
(3)求解關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ(Xi)。
依據(jù)式(4)可計(jì)算出關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ(Xi),作為各因素在各個(gè)時(shí)刻的關(guān)鍵程度指標(biāo)。
(4)求關(guān)聯(lián)度ri。
由于關(guān)聯(lián)系數(shù)包含了各個(gè)時(shí)刻的相關(guān)程度值,所以它是隨數(shù)據(jù)長度不同而不同的多個(gè)指標(biāo),造成信息過于分散,難以直接比較。因此對其進(jìn)行平均處理,作為比較數(shù)列與參考數(shù)列間關(guān)聯(lián)程度的量ri。
(5)排關(guān)聯(lián)序。
從小到大將m個(gè)子序列對同一母序列的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排列,組成關(guān)聯(lián)序{x},表示對母序列來說各子序列的“優(yōu)劣”關(guān)系。若r0i>r0j,則稱{xi}對于同一母序列{xi}優(yōu)于{xj},記為{xi}>{xj};其中r0i、r0j分別代表參考數(shù)列、比較數(shù)列的特征值。
采用江陰大橋的應(yīng)變、加速度、位移等實(shí)測數(shù)據(jù)作為算例,利用同一傳感器所測數(shù)據(jù)來構(gòu)造具有時(shí)滯的相同數(shù)量的兩組數(shù)據(jù),以此考察灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對實(shí)測信號時(shí)滯的魯棒性。
江陰長江大橋共布設(shè)了80個(gè)應(yīng)變傳感器,分布于9個(gè)截面上。每個(gè)截面8個(gè)測點(diǎn),光纖應(yīng)變傳感器布設(shè)在箱梁內(nèi)部,傳感器布局如圖1所示。
圖1 光纖應(yīng)變傳感器的布局
采用2009年11月8日的應(yīng)力數(shù)據(jù)為例,采樣頻率為1 Hz,以截面1上2號傳感器所測數(shù)據(jù)構(gòu)造5、10、15 min時(shí)滯的三組數(shù)據(jù)。以5 min為單位分別對287、286、285組測試數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析的計(jì)算結(jié)果見圖2(a),由圖2(a)所示關(guān)聯(lián)度給出所對應(yīng)概率密度如圖2(b)所示。
圖2 2009年11月8日截面1上應(yīng)變數(shù)據(jù)的時(shí)滯對灰色關(guān)聯(lián)度的影響
觀察圖2可知:雖然灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對實(shí)測應(yīng)變數(shù)據(jù)時(shí)滯不如對仿真信號時(shí)滯的魯棒性好,但在時(shí)滯為5、10、15 min的情況下,灰色關(guān)聯(lián)度仍然較為集中地分布在0.68附近,其標(biāo)準(zhǔn)差在0.01左右;采用江陰大橋截面1上2號傳感器所測2009年1月份每天的應(yīng)變數(shù)據(jù)構(gòu)造時(shí)滯為1 min的數(shù)據(jù),以1 min為單位對計(jì)算得到的灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),可知:截面1上2號傳感器所測數(shù)據(jù)的灰色關(guān)聯(lián)度均值為0.613,標(biāo)準(zhǔn)差為0.008 3,與圖相比沒有明顯不同。因此,綜合計(jì)算結(jié)果與統(tǒng)計(jì)資料,得出如下結(jié)論:灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對實(shí)測應(yīng)變數(shù)據(jù)的時(shí)滯具有較好的魯棒性。
這里以吊桿上加速度傳感器為例進(jìn)行說明。
基于2009年12月30日的3號截面上傳感器所測加速度數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)采樣頻率為50 Hz,以傳感器AH3NEL所測數(shù)據(jù)構(gòu)造5、10、15 min時(shí)滯的三組數(shù)據(jù),以1 min為單位分別對1 439、1 438、1 437組測試數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析的計(jì)算結(jié)果見圖3(a),由圖3(a)所示關(guān)聯(lián)度給出所對應(yīng)概率密度如圖3(b)所示。
觀察圖3可知:雖然灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對實(shí)測加速度數(shù)據(jù)時(shí)滯不如對仿真信號時(shí)滯的魯棒性好,但在時(shí)滯為5、10、15 min的情況下,灰色關(guān)聯(lián)度仍然較為集中地分布在0.67附近,其標(biāo)準(zhǔn)差是0.008;采用江陰大橋吊桿加速度傳感器AH3NEL所測2009年1月份每天的加速度數(shù)據(jù)構(gòu)造時(shí)滯為1 min的數(shù)據(jù),以1 min為單位對計(jì)算得到的灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),可知:傳感器AH3NEL所測數(shù)據(jù)的灰色關(guān)聯(lián)度均值為0.631,標(biāo)準(zhǔn)差為0.0068,與圖相比沒有明顯不同。因此,由綜合計(jì)算結(jié)果與統(tǒng)計(jì)資料得出如下結(jié)論:灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對實(shí)測加速度數(shù)據(jù)的時(shí)滯具有較好的魯棒性。
圖3 2009年12月30日吊桿上加速度數(shù)據(jù)時(shí)滯對灰色關(guān)聯(lián)度的影響
基于2009年3月19日的位移傳感器所測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)采樣頻率為50 Hz,采用傳感器WYJ3NE所測數(shù)據(jù)構(gòu)造5、10、15 min時(shí)滯的三組數(shù)據(jù),以1 min為單位分別對1 439、1 438、1 437組測試數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析的計(jì)算結(jié)果見圖4(a),由圖4(a)所示關(guān)聯(lián)度給出所對應(yīng)概率密度如圖4(b)所示。
圖4 2009年3月19日梁端位移數(shù)據(jù)時(shí)滯對灰色關(guān)聯(lián)度的影響
由圖4可知:雖然灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對實(shí)測位移數(shù)據(jù)時(shí)滯不如對仿真信號時(shí)滯的魯棒性好,但在時(shí)滯為5、10、15 min的情況下,灰色關(guān)聯(lián)度仍然分別較為集中地分布在0.57附近,其標(biāo)準(zhǔn)差為0.009;采用江陰大橋梁端位移傳感器WYJ3NE所測2009年1月份每天的位移數(shù)據(jù)構(gòu)造時(shí)滯為1 min的數(shù)據(jù),以1 min為單位對計(jì)算得到的灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),可知:WYJ3NE所測數(shù)據(jù)的灰色關(guān)聯(lián)度均值為0.523,標(biāo)準(zhǔn)差為0.007 8,與圖相比沒有明顯不同。因此,由綜合計(jì)算結(jié)果與統(tǒng)計(jì)資料得出如下結(jié)論:灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對實(shí)測梁端位移數(shù)據(jù)的時(shí)滯具有較好的魯棒性。
(1)灰色關(guān)聯(lián)度分析方法是數(shù)據(jù)相關(guān)性的有效分析方法,適用于計(jì)算具有時(shí)滯特征的長大橋梁應(yīng)變、加速度和位移數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析。
(2)采用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對存在時(shí)滯的江陰大橋的實(shí)測應(yīng)變、加速度、位移數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)度計(jì)算,結(jié)果表明雖然灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對實(shí)測數(shù)據(jù)時(shí)滯不如對仿真信號時(shí)滯的魯棒性好,但在時(shí)滯為5、10、15 min的情況下,灰色關(guān)聯(lián)度仍然分別較為集中地分布在0.55~0.75之間,其標(biāo)準(zhǔn)差在0.01~0.05之間;與根據(jù)相應(yīng)傳感器所測2009年1月份每天的實(shí)測數(shù)據(jù)得到的灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果相比沒有明顯不同。因此,灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對實(shí)測應(yīng)變、加速度、位移數(shù)據(jù)的時(shí)滯具有較好的魯棒性,從而驗(yàn)證了灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對實(shí)測數(shù)據(jù)的時(shí)滯具有較好的魯棒性。