預(yù)應(yīng)力混凝土T梁裂縫模擬分析

安定宇

(山西省交通新技術(shù)發(fā)展有限公司，山西 太原 030012)

1 工程概況及建模

1.1 工程概況

本項目采用預(yù)應(yīng)力混凝土T梁，橋梁總長1 609 m，最高橋墩28 m，共設(shè)置40跨，寬24.5 m。公路主線與干流交叉處流域面積約5 918 km2。

1.2 有限元模型

本次建?；炷聊Ｐ筒捎肧OLID65實體單元，鋼筋采用LINK8桿單元?；炷聊M采用SOLID65單元，相比SOLID45單元更適合非線性材料的模擬，因此具備了模擬混凝土斷裂和壓碎的功能，方便對各階段梁體的受力情況進(jìn)行分析。采用LINK8桿單元進(jìn)行鋼筋模擬，LINK8桿單元適用于連桿、纜索、鋼筋等的模擬。[1]

1.3 材料本構(gòu)關(guān)系建立

(1)混凝土本構(gòu)

混凝土作為工程中使用最廣的材料，成分復(fù)雜多樣，本構(gòu)關(guān)系也較為復(fù)雜。目前混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系主要是基于彈性理論或彈塑性理論。其中基于彈性理論的關(guān)系雖然方便計算，但往往僅適用處于彈性狀態(tài)的混凝土研究，而要研究混凝土T梁的受力及開裂情況，因此選擇基于彈塑性理論的本構(gòu)關(guān)系。[2]在建模時，運用多線性等向強化MISO模擬混凝土受力時的粘塑性狀態(tài)，模擬的混凝土本構(gòu)關(guān)系圖如圖1所示。

圖1 本次建模的混凝土本構(gòu)關(guān)系圖

(2)鋼筋本構(gòu)關(guān)系

對于鋼筋本構(gòu)模型，采用雙向性隨動強化BKIN進(jìn)行模擬，圖2所示為鋼筋應(yīng)變曲線圖。

圖2 鋼筋的應(yīng)變曲線關(guān)系圖

1.4 裂縫模型建立

目前常見的裂縫處理方式主要是分離裂縫模型和分布裂縫模型。前者將裂縫處理為單元邊界，當(dāng)混凝土出現(xiàn)裂縫時，需要重新劃分單元；后者基于混凝土的本構(gòu)模型，認(rèn)為材料具有各向異性，當(dāng)混凝土出現(xiàn)裂縫時，只需要進(jìn)行相應(yīng)單元的調(diào)整就可以反饋梁體的裂縫情況，與實際更貼近且計算便捷[3]。因此本文預(yù)應(yīng)力混凝土T梁的裂縫模型選擇分布式裂縫。

2 模擬分析

2.1 施加外荷載

本次梁體裂縫模擬的加載采取分級加載的形式，每級為50 kN，直至模擬梁體出現(xiàn)裂縫。圖3為預(yù)應(yīng)力混凝土T梁在預(yù)應(yīng)力筋及自重下產(chǎn)生的撓度模擬圖，圖4所示為其跨中橫斷面應(yīng)力分布情況。

圖3 梁上拱矢量圖

圖4 跨中橫截面應(yīng)力分布圖

2.2 撓度模擬計算結(jié)果

根據(jù)模型計算的預(yù)應(yīng)力混凝土T梁的跨中撓度及荷載情況如表1及圖5所示。

表1 預(yù)應(yīng)力混凝土T梁模型跨中荷載及撓度情況

圖5 模型T梁荷載與撓度曲線

由表1及圖5不難看出，該預(yù)應(yīng)力混凝土T梁模型的撓度變化分為三個階段。第一階段為彈性階段，荷載與撓度關(guān)系呈現(xiàn)出明顯的線性，模型梁在此階段沒有發(fā)生裂縫，剛度不變；第二階段為彈塑性階段，此階段內(nèi)混凝土開始出現(xiàn)裂縫，中性軸隨著裂縫的發(fā)展而上升，模型梁的剛度也隨之退化；第三階段為塑性階段，此時梁內(nèi)鋼筋出現(xiàn)屈服，隨著荷載的增加，模型梁的剛度下降明顯，撓度呈現(xiàn)較大幅度的增加[3]。

2.3 應(yīng)變計算結(jié)果

表2所示為模型梁跨中梁頂?shù)膽?yīng)變值隨外荷載增長的變化情況。

表2預(yù)應(yīng)力混凝土T梁模型跨中荷載及應(yīng)變情況

根據(jù)表2與圖6可知，當(dāng)模型梁出現(xiàn)裂縫時，荷載-應(yīng)變曲線出現(xiàn)第一個拐點，模型梁的強度開始下降，應(yīng)變出現(xiàn)突變。隨著外荷載增大，模型梁處于彈塑性狀態(tài)，應(yīng)變?nèi)噪S著荷載增大而增大，且增速上升、曲線斜率增大。隨著荷載達(dá)到極限荷載，模型梁剛度下降，發(fā)生破壞。根據(jù)荷載與撓度、應(yīng)變的關(guān)系，可以計算預(yù)應(yīng)力混凝土T梁模型的開裂-屈服-破壞荷載，如表3所示。

圖6 跨中梁頂荷載與應(yīng)變情況

表3 預(yù)應(yīng)力混凝土T梁模型的荷載及撓度

2.4 裂縫結(jié)果

根據(jù)模型模擬情況，在荷載達(dá)到532.42 kN時，模型梁出現(xiàn)裂縫，裂縫最開始出現(xiàn)在跨中梁底處，沿垂直于軸線的方向?qū)ΨQ發(fā)展；隨著荷載的增大，裂縫進(jìn)一步發(fā)育，沿垂直于軸線方向繼續(xù)向上延伸，同時新的裂縫開始在兩側(cè)出現(xiàn)。荷載繼續(xù)增加，梁底裂縫貫穿梁體，受拉區(qū)混凝土不再承受拉力，梁體的中軸線隨著預(yù)應(yīng)力筋開始受拉而逐漸上移。當(dāng)荷載達(dá)到預(yù)應(yīng)力筋屈服荷載時，裂縫迅速發(fā)展至貫穿梁體，受壓混凝土被壓碎。

3 數(shù)據(jù)比較分析

3.1 試驗情況

為了驗證模型建立與計算的準(zhǔn)確性、有效性，項目制作了與中跨中梁同比例的試件進(jìn)行靜載試驗。預(yù)應(yīng)力混凝土T梁試件長30 m，跨徑28.8 m，混凝土強度為C50，采用后張法布置預(yù)應(yīng)力筋，保證兩端張拉的對稱均勻。本次靜載試驗通過檢測儀器，觀測試件隨荷載增大時應(yīng)變、位移、裂縫等參數(shù)的變化情況。

3.2 測試結(jié)果

在不考慮張拉引起的反拱度的情況下，循環(huán)加載試驗所得的荷載-撓度觀測結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖7 第一次加載荷載-撓度關(guān)系

圖8 第二次加載荷載-撓度關(guān)系

圖9 第三次加載荷載-撓度關(guān)系

進(jìn)一步考慮試件梁的撓度受支座沉降影響，對撓度曲線進(jìn)行修正，最終得到荷載-撓度關(guān)系如圖10所示?？梢钥闯觯窝h(huán)開裂前曲線基本一致，表明在彈性階段，預(yù)應(yīng)力混凝土T梁的彈性能夠恢復(fù)。第三次加載荷載時，曲線出現(xiàn)了較為明顯的拐點。第一個拐點位于荷載522.41 kN處，此時試件底部混凝土受拉開裂，剛度突然降低；隨著外部荷載增大，第二個拐點位于鋼筋屈服荷載891 kN處，試件梁的剛度進(jìn)一步降低；當(dāng)跨中頂部達(dá)到破壞荷載1 075 kN時，受壓區(qū)混凝土被壓碎，梁體已經(jīng)發(fā)生破壞。

圖10 荷載-撓度曲線修正圖

3.3 模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的對比

將試驗測得的荷載-撓度關(guān)系與模型模擬計算的結(jié)果進(jìn)行對比，得到表4。

表4 試驗與模擬的荷載與撓度數(shù)據(jù)比較

由表4可知，開裂荷載的模擬值較實測值略大，屈服荷載、破壞荷載的模擬值比實測值偏小，但相差的幅度均較小。分析原因可能在于模型建模時的材料參數(shù)與實際值雖然都滿足規(guī)范范圍，但是仍存在一定的差異，同時在建模時也對模型梁的復(fù)雜受力情況作了簡化處理。但是整體來看，模型模擬與試件實測的荷載-撓度關(guān)系的吻合程度較好，說明建立的預(yù)應(yīng)力混凝土T梁裂縫模型，能夠較為準(zhǔn)確、有效地模擬梁體的實際工作狀態(tài)，值得推廣應(yīng)用。

4 結(jié) 論

基于某預(yù)應(yīng)力混凝土T梁項目，通過建立模型，對預(yù)應(yīng)力混凝土T梁受力破壞的過程進(jìn)行模擬分析，同時將T梁模型計算的荷載-撓度關(guān)系與等比例試驗梁實測結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明二者具備較好的吻合度，驗證了采用建模模擬構(gòu)件實際受力狀況的有效性及準(zhǔn)確性，希望相關(guān)技術(shù)能夠為同類項目提供借鑒。