基于EMD 的異常用電檢測(cè)方法

舒一飛，劉興杰，康潔瑩，劉鵬，樊博

1. 國(guó)網(wǎng)寧夏電力有限公司 營(yíng)銷服務(wù)中心，寧夏 銀川 750002

2. 寧夏大學(xué) 電氣工程及其自動(dòng)化系，寧夏 銀川 750021

居民用戶異常用電不僅會(huì)造成電網(wǎng)輸配電損失，破壞正常的經(jīng)濟(jì)秩序，而且存在一定的安全隱患。通常，對(duì)于異常用電的檢測(cè)主要依靠技術(shù)人員現(xiàn)場(chǎng)排查，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且無法避免網(wǎng)絡(luò)和通信中一些高級(jí)手段的應(yīng)用[1-2]。

隨著技術(shù)的發(fā)展，利用用電信息采集系統(tǒng)采集海量用戶數(shù)據(jù)，使得開展數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的異常用電檢測(cè)、準(zhǔn)確識(shí)別成為可能[3-4]。對(duì)此研究人員提出了多種異常值檢測(cè)方法，主要涵蓋監(jiān)督學(xué)習(xí)和非監(jiān)督學(xué)習(xí)兩方面。監(jiān)督學(xué)習(xí)通過訓(xùn)練集來學(xué)習(xí)分類器，常用方法有K 近鄰、支持向量機(jī)、極限學(xué)習(xí)機(jī)、深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法，這類方法準(zhǔn)確率較高，但在實(shí)際業(yè)務(wù)中，若訓(xùn)練集較少，可能影響分類的準(zhǔn)確性[5-12]。非監(jiān)督學(xué)習(xí)不使用樣本標(biāo)定信息，通常采用K-Means、模糊C 均值以及譜聚類等算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，分析各類用戶的用電行為，適用于初期尚未構(gòu)建異常數(shù)據(jù)集時(shí)的檢測(cè)，但這類方法對(duì)參數(shù)的依賴性較強(qiáng)[13-16]。

由于異常用電行為具有特定的時(shí)頻特性，這種特性必然引起線損數(shù)據(jù)發(fā)生異常，使其具有相應(yīng)的時(shí)頻特性，且與嫌疑用戶的用電數(shù)據(jù)產(chǎn)生時(shí)頻關(guān)聯(lián)。因?yàn)樵摃r(shí)頻特性往往具有強(qiáng)隨機(jī)不確定性，固定參數(shù)相關(guān)的分析方法無法很好地處理此類數(shù)據(jù)。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥MD）方法是一種自適應(yīng)處理方法，不需要預(yù)設(shè)基函數(shù)和參數(shù)，且不需要帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)集。另一方面，經(jīng)EMD 分解能夠得到有限個(gè)基本模式分量（intrinsic mode function，IMF）和剩余分量（residual component，RES），這些IMF 能夠突出原始數(shù)據(jù)的局部特征，有利于發(fā)掘數(shù)據(jù)內(nèi)部特有的時(shí)頻特征。EMD 已被證明在很多方面的應(yīng)用效果皆優(yōu)于其他信號(hào)處理方法[17-19]。

為此，將EMD 方法應(yīng)用于電力系統(tǒng)異常用電檢測(cè)中，提出一種基于EMD 的異常用電檢測(cè)方法。首先，針對(duì)供電線路中可能存在大量的小電量零電量用電戶的情況，給出了一種初步篩選方法，以提高檢測(cè)效率；采用EMD 方法對(duì)篩選用戶的用電量和線損電量時(shí)間序列進(jìn)行自適應(yīng)分解，獲取對(duì)應(yīng)的基本模式分量；進(jìn)一步提取EMD 分解所得高頻分量，通過對(duì)其變化趨勢(shì)和相關(guān)性進(jìn)行分析，最終標(biāo)定異常用電用戶。采用該方法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)采數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析計(jì)算，驗(yàn)證了其有效性。

1 基于EMD 的異常用電檢測(cè)方法

1.1 EMD 簡(jiǎn)介

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法是美籍華人Huang 提出的Hilbert-Huang 變換的核心內(nèi)容，其分解方法是基于以下假設(shè)條件：

1）數(shù)據(jù)至少有2 個(gè)極值，一個(gè)最大值和一個(gè)最小值；

2）數(shù)據(jù)的局部時(shí)域特性是由極值點(diǎn)間的時(shí)間尺度唯一確定；

3）如果數(shù)據(jù)沒有極值點(diǎn)但有拐點(diǎn)，則可以通過對(duì)數(shù)據(jù)微分一次或多次求得極值，然后再通過積分來獲得分解結(jié)果。

可見，這種方法的本質(zhì)是通過數(shù)據(jù)的特征時(shí)間尺度來獲得本征波動(dòng)模式IMF，然后分解數(shù)據(jù)。在這一過程中，特征時(shí)間尺度及IMF 的定義都具有一定的經(jīng)驗(yàn)性和近似性。與其他信號(hào)處理方法相比，EMD 方法分解所用的特征時(shí)間尺度是源自于原始信號(hào)，具有后驗(yàn)性和自適應(yīng)性。這種基于EMD 的時(shí)頻分析方法既適合于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的分析，也適合于線性、平穩(wěn)信號(hào)的分析，并且對(duì)于線性、平穩(wěn)信號(hào)的分析也比其他的時(shí)頻分析方法更好地反映了信號(hào)的物理意義。

1.2 基于EMD 的異常用電行為檢測(cè)流程

采用EMD 方法對(duì)用戶異常行為進(jìn)行分析，具體流程如圖1 所示。

圖1 基于EMD 的異常用電行為檢測(cè)流程

由于通信失敗和設(shè)備故障等原因，可能導(dǎo)致抄表時(shí)出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失、數(shù)據(jù)錯(cuò)誤等問題，因此必須首先對(duì)從關(guān)口表和各用戶電能表獲取的計(jì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括查漏補(bǔ)缺和數(shù)據(jù)更正。如對(duì)缺失數(shù)據(jù)使用插值進(jìn)行補(bǔ)充，全零數(shù)據(jù)直接進(jìn)行剔除等。計(jì)算得到總供入電量qSi（i為時(shí)間采樣點(diǎn)，i=1,2 ,···,M）、總損耗電量qLi和各用戶消耗電量qKi（K為用戶編號(hào)，K=1,2, ···,N）的時(shí)間序列。

當(dāng)進(jìn)行線損分析時(shí)，主要以變壓器為單位（包括公變用戶和專變用戶），其用戶數(shù)量相對(duì)較少且電量一般較大，可直接對(duì)此類用戶在EMD 分解之后進(jìn)行異常用電分析。而針對(duì)公變臺(tái)區(qū)用戶數(shù)量較多且存在零電量和低電量用戶亦較多的實(shí)際情況，直接對(duì)此類用戶進(jìn)行EMD 分解將導(dǎo)致計(jì)算量大增且排查效率低下?？紤]到除了暗線跨越表計(jì)外，用戶的異常用電量與其用電量一般成比例關(guān)系，且總損耗電量相關(guān)性強(qiáng)，故本文提出預(yù)先采用相關(guān)性和用戶用電量等指標(biāo)相結(jié)合的方法對(duì)高損公變臺(tái)區(qū)用戶的異常用電初步篩選，以提高檢測(cè)效率。具體篩選過程如下：

4）將對(duì)應(yīng)的位次相加作為最終排序結(jié)果；

5）提取排序前5%用戶作為初篩用戶。

對(duì)初篩用戶進(jìn)行進(jìn)一步EMD 分析篩查，若未發(fā)現(xiàn)嫌疑用戶，則擴(kuò)大排查比例直至發(fā)現(xiàn)嫌疑用戶。對(duì)于用戶數(shù)較少的情況，如小于10 個(gè)，可以將所有用戶都標(biāo)記為嫌疑用戶，直接進(jìn)行EMD 分析。需要指出的是，當(dāng)線路所帶變壓器較多且存在較多小電量用戶時(shí)，也須預(yù)先采用上述方法進(jìn)行初步篩選。

EMD 的目的是將組成原始信號(hào)的各尺度分量不斷從高頻到低頻進(jìn)行提取，得到頻率由高到低排列特征模態(tài)函數(shù)。能量大的高頻分量代表原信號(hào)的主要特性，是最主要的組成分量。因此，根據(jù)EMD 方法對(duì)篩選所得用戶的qKi和qLi進(jìn)行分解，提取分解所得基本模式分量中的高頻分量，通過其變化趨勢(shì)和相關(guān)性指標(biāo)分析標(biāo)定嫌疑用戶。

2 算例及分析

2.1 算例1

某段線路由A、B 和D 這3 個(gè)專變用戶和1 個(gè)公變臺(tái)區(qū)C 組成，供出為某10 kV 變電站關(guān)口。利用采集系統(tǒng)每隔6 h 進(jìn)行一次線損計(jì)算，連續(xù)觀察一個(gè)月，其線損曲線圖2 所示。

圖2 線路線損率曲線

從圖2 中可以看出，該10 kV 線路日線損率在5%～25%波動(dòng)，而正常線損率應(yīng)在5%以下，故存在異常用電行為。

由于該段線路僅有4 戶用戶，不需進(jìn)行初篩，直接對(duì)這4 戶的電量qKi和 線損電量qLi進(jìn)行EMD分解，得到若干IMF 和RES 分量。根據(jù)所得的EMD 結(jié)果，首先計(jì)算了各IMF 和RES 與其原始時(shí)間序列的Pearson 互相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表1 所示。

表1 EMD 分解后各分量和原信號(hào)的Pearson 互相關(guān)系數(shù)

由表1 可見，各用戶電量EMD 分解后的高頻分量（HIMF）與原信號(hào)相關(guān)性最強(qiáng)，都在0.77 以上；而中低頻分量的相關(guān)性在0.3 以下，即高頻信號(hào)占據(jù)了原始信號(hào)的主要成分，能體現(xiàn)原始信號(hào)的主要特性。因此，對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行分析即可有效揭示原信號(hào)的性質(zhì)和關(guān)聯(lián)性。為此，進(jìn)一步繪制了用戶的qKi和 線損電量qLi經(jīng)EMD 分解后的高頻分量對(duì)比結(jié)果，如圖3 所示。圖中SHIMF 為線損電量時(shí)間序列EMD 分解后的高頻分量。

圖3 各用戶和線損電量EMD 高頻分量對(duì)比

從圖3 可以看出，D 用戶用電量的時(shí)頻變化與線損的時(shí)頻變化具有高度一致性，說明該線路的線損產(chǎn)生與D 用戶密切相關(guān)。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)排查，D 用戶存在異常用電行為。

2.2 算例2

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提算法的有效性，對(duì)另一高損公變臺(tái)區(qū)進(jìn)行了分析。該公變臺(tái)區(qū)有92 個(gè)用戶，臺(tái)區(qū)日線損率如圖4 所示，均處于15%～25%，顯然存在有異常用電行為的用戶。

圖4 某公變臺(tái)區(qū)日線損率

對(duì)于此類公變臺(tái)區(qū)，由于用戶數(shù)量較多，且存在零電量用戶和低電量用戶，直接采用EMD 方法低效且意義不大，故采用互相關(guān)性和用戶用電量相結(jié)合的方法進(jìn)行初步篩查。

為此計(jì)算得到了各用戶日均用電量，如圖5所示，同時(shí)對(duì)用戶qKi線 損電量qLi的Pearson 互相關(guān)系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果

圖5 各用戶日均用電量

圖6 各用戶電量與損耗電量的Pearson 互相關(guān)系數(shù)

按照初步篩查方法對(duì)所有92 戶用戶進(jìn)行排序，篩選出編號(hào)為1、2、30、49、50 的用戶作為EMD 的對(duì)象。提取各用戶經(jīng)EMD 處理后的高頻分量，并進(jìn)行歸一化處理（各高頻分量序列除以該序列的最大值）。這是由于qLi和 用戶電量qKi之間存在數(shù)量級(jí)差別，歸一化能夠更清晰地展示其相對(duì)變化趨勢(shì)，結(jié)果如圖7 所示。

如圖6 所示。

圖7 歸一化的各用戶高頻分量和線損高頻分量

從圖7 中可以看出，用戶30 的高頻分量在前30 d和線損高頻分量高度重合，后30 d 出現(xiàn)顯著差異；

用戶49 的高頻分量和線損高頻分量波形重合度相對(duì)較高，而其余3 個(gè)用戶的波形明顯差異較大。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)排查，用戶30 和49 確為異常用電用戶。

2.3 算例分析

算例1 中用戶少、電量集中，數(shù)據(jù)為 h 平均用電量，算例2 中用戶多、電量分散，數(shù)據(jù)為日均用電量。對(duì)比圖3 和圖7 可以發(fā)現(xiàn)，存在異常用電行為的用戶，其用電量qKi和 線損電量qLi經(jīng)EMD 處理后，高頻分量的變化趨勢(shì)在算例1 中幾乎完全一致，而在算例2 中局部存有偏差。為此，進(jìn)一步對(duì)2 個(gè)算例中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了討論，計(jì)算了算例1 和算例2 中各用戶qKi和qLi原始序列的Pearson 互相關(guān)系數(shù)（rOL,K），經(jīng)EMD 分解得到的高頻分量時(shí)間序列的Pearson 互相關(guān)系數(shù)（rhL,K），結(jié)果分別示于表2 和表3。

表2 算例1 的Pearson 相關(guān)系數(shù)

表3 算例2 的Pearson 相關(guān)系數(shù)

從表2 和表3 中可以看出，算例1 中用戶D 的rOL,K和rhL,K均為最大；算例2 中用戶49 的rhL,K最 高，而用戶1 的rOL,K為最大，用戶49 次之。用戶49 和用戶1 的rOL,K都較大，說明這兩戶的電量時(shí)間序列和線損電量的變化密切關(guān)聯(lián)。我們知道，線損電量包含2 部分：一部分是技術(shù)損耗引起的，是固有的低頻變化部分；另一部分是管理損耗，是由異常用電引起的，其變化頻率與用戶用電量及用戶用電行為模式有關(guān)，往往呈現(xiàn)出高頻變化，且隨著用電量的波動(dòng)呈一定比例波動(dòng)。用戶49 與線損的高頻分量波形高度重合且rhL,K最高，說明存在異常用電行的概率最大。用戶1 的rhL,K較小的原因應(yīng)是由其電量變化與技術(shù)損耗變化趨勢(shì)一致而引起的。

綜上分析，可見若直接通過用戶qKi和 線損電量qLi的相關(guān)性來檢測(cè)異常用電用戶，可能會(huì)形成誤判。而通過對(duì)用戶qKi和 線損電量qLi進(jìn)行EMD 處理，分析其高頻分量變化趨勢(shì)及互相關(guān)性，可有效檢測(cè)是否存在異常用電行為。同時(shí)，對(duì)比算例1 和算例2，不難發(fā)現(xiàn)，算例1 中數(shù)據(jù)顆粒度較細(xì)（h 間隔），其電量時(shí)間序列反映用戶用電行為和特征的信息更豐富，EMD 分解后得到的高頻分量在反映用戶用電行為方面更清晰直觀；而算例2 中，由于數(shù)據(jù)顆粒度較粗（d 間隔），導(dǎo)致很多隨晝夜變化的用電行為和特征信息丟失，EMD 分解后得到的高頻和次高頻分量的波形識(shí)別度較算例1 有所下降。因此，顆粒度更細(xì)的數(shù)據(jù)更有利于分析異常用電。

3 結(jié)論

鑒于EMD 在數(shù)據(jù)處理中的優(yōu)越性，提出了一種基于EMD 的異常用電檢測(cè)方法，首先針對(duì)所分析對(duì)象的數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行初篩，采用EMD 方法對(duì)篩選用戶的用電量和線損電量時(shí)間序列進(jìn)行自適應(yīng)分解，提取其高頻分量，通過對(duì)比高頻分量變化趨勢(shì)和相關(guān)性分析，標(biāo)定異常用電用戶。通過2 個(gè)實(shí)際案例，驗(yàn)證了所提方法的有效性，得到了如下結(jié)論：

1）經(jīng)EMD 分解后的用戶用電量高頻分量與原信號(hào)相關(guān)性最強(qiáng)，體現(xiàn)了原始信號(hào)的主要特性。

2)對(duì)于用戶數(shù)量多、用電量分散的公變臺(tái)區(qū)用戶，采用互相關(guān)性和用戶用電量相結(jié)合的方法進(jìn)行初篩，可有效提高排查效率。

3)存在異常用電行為的用戶，其用電量和線損電量的高頻分量變化趨勢(shì)一致性強(qiáng)且Pearson互相關(guān)系數(shù)高。

4)較細(xì)的原始數(shù)據(jù)的顆粒度有利于提高所提檢測(cè)方法的識(shí)別度。