下部隔墻對木樓蓋豎向振動性能的影響

張占宜，王雙永,2，周海賓,2*

(1. 中國林業(yè)科學研究院木材工業(yè)研究所，北京 100091； 2. 木材工業(yè)國家工程研究中心，北京 102300)

近年來，隨著人們對開放式空間的需求增加，大跨度樓蓋結(jié)構(gòu)在公共建筑與住宅中的應用越來越廣泛。但跨度越大，樓蓋的剛度越低，在同樣強度的步行荷載作用下所引起的振幅越大，從而引起人們的不適甚至不安[1]。這類振動問題也成為結(jié)構(gòu)工程師進行設計時面對的挑戰(zhàn)。目前關于木樓蓋振動的研究對象大部分都是適用于住宅中的小跨度樓板。謝文博等[2]對二層裝配式木結(jié)構(gòu)中的3 m跨度樓蓋進行振動測試，并與有限元模型進行比較。邢良忠[3]對比6個4.8 m×3.6 m的樓蓋肋梁構(gòu)件的抗彎性能，結(jié)果顯示在肋梁截面高度與荷載相同條件下，正交樓蓋肋梁構(gòu)件的撓度較傳統(tǒng)樓蓋肋梁構(gòu)件降低19.51%。Awaludin等[4]使用箱形擱柵在1.2 m×2.4 m木樓蓋上進行承載力試驗，結(jié)果表明撓度小于工字梁擱柵。王博[5]設計雙向木桁架樓蓋，承載力試驗結(jié)果顯示相同荷載下?lián)隙容^傳統(tǒng)樓蓋明顯減小。Xiong等[6]對10種不同構(gòu)造木樓蓋測量了自振頻率，建議在木樓蓋的振動控制中需注意樓蓋系統(tǒng)的剛度與質(zhì)量兩個變量。然而木樓蓋在跨度較大時容易產(chǎn)生剛度小、質(zhì)量大的問題，增加了振動控制的難度，所以使用其他加強手段顯得尤為必要。Khokhar等[7]對4.2 m跨度的單板層積材擱柵木樓蓋分別使用橫撐、剪刀撐等附加構(gòu)件加固，結(jié)果顯示加載條件相同時附加構(gòu)件的剛度越強，整個樓蓋體系的靜態(tài)撓度越?。坏郊訕?gòu)件對一階自振頻率的影響有限。Casagrande等[8]對兩組足尺地板的動態(tài)特性進行分析，表明內(nèi)部隔斷與非結(jié)構(gòu)元素對樓蓋的動態(tài)響應影響很大；但內(nèi)部隔斷的位置、數(shù)量如何影響樓蓋的動態(tài)響應還未有明確的解釋。因此，本研究以中型公共教室大小為參考，選取12 m跨度木樓蓋為研究對象，重點分析隔墻位置與數(shù)量對大跨度樓蓋振動性能的作用效果，以期為大跨度樓蓋的振動控制提供可靠技術依據(jù)，也為理解大跨度木樓蓋的動態(tài)行為提供參考，推動齒板連接木桁架擱柵樓蓋在公共場所的科學應用。

1 樓蓋結(jié)構(gòu)設計

試驗在木材工業(yè)國家工程研究中心中試基地進行。參考加拿大國家建筑規(guī)范中1.9 kPa均布荷載下?lián)隙葹長/360的標準設計基礎樓蓋T1。以外墻邊緣為基準，設計長度12.11 m，設計寬度6.09 m，為了方便實驗人員在樓蓋下部作業(yè)，將樓蓋固定在高1.85 m的墻體上，搭建完成后如圖1所示。

圖1 試驗樓蓋Fig. 1 Test floor

樓蓋由21個平行弦桁架擱柵與樓面板組成。桁架材料選用目測等級J級SPF規(guī)格材，上下弦桿用兩層SPF規(guī)格材指接接長，兩層SPF規(guī)格材之間膠合，尺寸見圖2。節(jié)點采用齒板連接，尺寸見圖3。各個木桁架擱柵兩端置于墻體上，用2顆125 mm鉆尾螺絲斜向?qū)R柵下弦左右兩側(cè)與墻體頂梁板釘合。木桁架擱柵兩端設有封頭擱柵，材料為輻射松單板層積材，厚38 mm、高500 mm。封頭擱柵與木桁架用3顆70 mm的鉆尾螺絲垂直釘合。封邊擱柵和最外側(cè)的木桁架擱柵置于墻體上，用2顆125 mm鉆尾螺絲每隔600 mm兩側(cè)對稱地與墻體頂梁板斜向釘合。各個部位的釘連接詳情見圖4。

圖2 木桁架擱柵Fig. 2 Timber truss joists

圖3 齒板尺寸Fig. 3 The size of metal plates

圖4 樓蓋與墻體的連接Fig. 4 The connection between floor and walls

樓面板材料為15 mm定向刨花板，長2 440 mm，寬1 220 mm。按照GB 50005—2017《木結(jié)構(gòu)設計標準》中相關的構(gòu)造要求，鋪設方向與擱柵方向垂直，寬度方向接縫與擱柵平行，交錯排列鋪設，如圖5所示。樓面板用50 mm螺釘與擱柵連接，樓面板邊緣處螺釘間距150 mm，且螺釘與面板邊緣距離均大于10 mm。樓面板內(nèi)部螺釘間距300 mm。

圖5 OSB板鋪設方向Fig. 5 OSB arrangement

圖6 隔墻Fig. 6 Stud partitions

樓蓋T2在T1跨度方向9 m處安裝一道隔墻。T3在T2跨度方向3 m處安裝一道隔墻。T4在T1跨度中央垂直擱柵方向安裝一道隔墻，T5在T4跨度方向3 m和9 m處各安裝兩排橫撐。隔墻材料選用截面尺寸38 mm×89 mm、目測等級二級SPF規(guī)格材。頂梁板和底梁板為兩層規(guī)格材，墻骨柱間距300 mm，如圖6所示。橫撐材料選用截面尺寸40 mm×140 mm、目測等級J級SPF規(guī)格材，垂直擱柵方向安裝，橫撐高度方向上用上、中、下3顆80 mm木螺釘與桁架腹桿連接[9]。以上樓蓋下部隔墻分布示意圖見圖7，L為樓蓋跨度，B為樓蓋寬度。

圖7 T1～T5樓蓋下部隔墻分布示意圖Fig. 7 Arrangement of stud partitions of the T1-T5 floors

2 振動性能測試內(nèi)容與方法

樓蓋的振動性能測試包括模態(tài)試驗、1 kN靜態(tài)撓度試驗、單人步行荷載試驗、自由落體沖擊荷載試驗4個部分。

2.1 試驗設備

試驗中，樓蓋的振動響應由INV9828型壓電加速度傳感器收集，經(jīng)INV3020C型信號采集分析儀內(nèi)置的DASP-V10軟件平臺處理分析。模態(tài)試驗中激勵信號由INV9314型試驗力錘產(chǎn)生，單人步行荷載試驗中步行荷載由試驗人員產(chǎn)生，自由落體沖擊荷載試驗中，沖擊荷載由5 kg橡膠健身球產(chǎn)生。

1 kN靜態(tài)撓度試驗中使用幾塊相連的鐵餅組成1 kN重物在樓蓋上方施加荷載，樓蓋產(chǎn)生的撓度由樓蓋下方用180 cm位移計支架固定的Mitutoyo牌ID-C150XB型千分表測得。

2.2 模態(tài)試驗

模態(tài)試驗是分析樓蓋振動性能的常用方法。試驗方法參考ISO 18324：2016“Timber structures-Test methods-Floor Vibration Performance”，將樓蓋劃分為數(shù)個單元，使用力錘在指定位置對樓蓋施加激勵，逐點測量樓蓋的加速度響應，得到樓蓋的模態(tài)參數(shù)[10]。本實驗中在樓蓋表面豎向劃分19等份，橫向劃分5份，在4.2 m×11.4 m測試區(qū)域橫豎相交處標記120個測點，樓蓋測點布置見圖8。將4個傳感器按順序放在測點上，固定激勵點，用橡膠頭力錘激勵3次，之后移動傳感器到其他測點，用力錘激勵3次，獲得激勵作用下傳感器的加速度響應。直到全部點測量完成。樓蓋結(jié)構(gòu)變化時，激勵點的位置隨樓蓋結(jié)構(gòu)調(diào)整，以免選在模態(tài)振型的節(jié)點上[11]。之后對所有測點的加速度響應進行模態(tài)分析，確定樓蓋的前三階自振頻率與振型。

單位：mm圖8 模態(tài)測試測點Fig. 8 The measurement grid of modal test

2.3 1 kN靜態(tài)撓度試驗

在樓蓋表面使用1 kN重物對樓蓋加載，測量其靜態(tài)撓度可直觀反映樓蓋的振動性能。根據(jù)隔墻的位置不同，各個樓蓋靜態(tài)撓度測點的位置也不同，詳細測點布置見圖9。測量前，將千分表固定在擱柵跨中位置下表面，試驗前調(diào)零，將1 kN重物從擱柵J1開始依次放在每個擱柵的測點處,獲得樓蓋各擱柵測點處1 kN集中載荷的靜態(tài)撓度曲線。

圖9 靜態(tài)撓度試驗測點Fig. 9 Static load test measurement points

2.4 單人步行荷載試驗

收集行人按不同路線行走時樓蓋的加速度響應，可確定樓蓋的振動響應場[12]，各個樓蓋行走路徑布置見圖10，試驗人員體質(zhì)量85 kg，使用節(jié)拍器調(diào)整步頻為2 Hz，沿著橫、豎、斜3條寬60 cm的路徑對樓蓋施加人行激勵(橫H、豎S、斜X)。傳感器放在A點，收集加速度響應時程曲線，確定樓蓋的均方根加速度。

圖10 步行荷載試驗Fig. 10 Pedestrian load test

2.5 自由落體沖擊荷載試驗

通過球擊方式對樓蓋產(chǎn)生沖擊激勵，可模擬物品掉落等日常現(xiàn)象下樓蓋的加速度響應[13]。試驗測點布置見圖11，圍繞激勵點布置縱向、橫向和斜向3條測試路徑，每條設3個測點。最大跨度S的中心作為激勵點，距激勵點600 mm處設置參考點，確保球每次產(chǎn)生的激勵相近。試驗時，測試人員將5 kg橡膠健身球舉到1 m高度讓其自由下落，球撞擊位于樓蓋中心的激勵點，彈起后馬上接住，避免二次撞擊。通過傳感器獲得3條測試路徑上每個測點的峰值加速度。

圖11 自由落體沖擊荷載試驗測點Fig. 11 Free fall impact load test measuring points

3 結(jié)果與分析

3.1 自振頻率與振型

5組試驗樓蓋的前三階振型見圖12。5組樓蓋的一階振型均為沿寬度一個正弦波上下振動。不過T2一階振型的右側(cè)與T3一階振型的左右兩側(cè)振幅不大，表明隔墻使得附近樓蓋處的剛度上升。二階振型均為沿寬度方向兩個正弦波上下振動。從圖12可看出，隔墻附近T2與T3的二階振型振幅較小。T5的三階振型為沿長度方向兩個正弦波上下振動，與T1～T4的三階振型均不同，這可能是T5垂直于擱柵方向的剛度在隔墻和橫撐的共同作用下增加而產(chǎn)生了質(zhì)變。將T1～T4與6 m跨度木樓板[14]的前三階振型比較可得知，12 m跨度木樓板的振型與6 m小跨度樓板的振型基本一致，均為沿著寬度方向以正弦波形式振動。

圖12 試驗樓蓋振型Fig. 12 Mode of test floors

5組試驗樓蓋的前三階頻率見表1。整體上看，安裝隔墻后樓蓋的前三階階頻率均有大幅提升，各階頻率的間距也有所提升，說明安裝隔墻可以增加樓蓋的剛度，提高樓蓋的振動舒適度。T2與T1相比，一階頻率提升了61.8%，T4與T1相比，一階頻率提升了79.4%，這表明隔墻安裝位置不同，對樓蓋的剛度提升效果不同。T4與T3相比，一階頻率降低了2.4%，T3與T4由隔墻劃分而成的最大跨度同為6 m，測得一階頻率接近，這表明安裝隔墻時，樓蓋的一階頻率與由隔墻劃分而成的最大跨度有關。T4與T3相比，二階和三階頻率增加了10%以上，表明在樓蓋跨度6 m處安裝隔墻對縱向剛度增加優(yōu)于在跨度3 m和9 m各安裝一道隔墻。T5與T4相比，前三階頻率均略有增加，體現(xiàn)了橫撐對樓蓋剛度的提升作用。隨著隔墻向內(nèi)安裝，T1、T2、T4的一階頻率呈線性增加，相關系數(shù)R為0.907，具體規(guī)律有待進一步驗證。

表1 試驗樓蓋前三階自振頻率與阻尼比Table 1 The first three-order natural frequency and damping ratio of test floors

3.2 1 kN集中靜態(tài)撓度

當加載點位于J10上測點時，各個樓蓋的撓度均小于L/250，滿足GB 50005—2017標準中對樓蓋梁撓度的限制(圖13)。整體上看5組撓度曲線呈倒V形，加載點處位移最大。T1靜態(tài)撓度最大，為1.376 mm。T2與T1相比，靜態(tài)撓度降至0.773 mm，降低43.8%，T4與T1相比，靜態(tài)撓度降至0.49 mm，降低64.4%，可見隔墻可明顯降低樓蓋位移，且隨著最大跨度的減小，靜態(tài)撓度減小，對樓蓋的剛度提升。T3靜態(tài)撓度為0.532 mm，略大于T4，撓度曲線與T4相近，可能與二者的最大跨度都為6 m有關。T5與T4相比，靜態(tài)撓度降低至0.341 mm，降低30.4%，體現(xiàn)了橫撐對靜態(tài)撓度的優(yōu)化作用。

圖13 靜態(tài)撓度試驗結(jié)果Fig. 13 Static load test results

3.3 步行荷載試驗均方根加速度響應

均方根加速度常用作評估振動舒適度[15]。5組樓蓋在2 Hz步頻的人行激勵下的均方根加速度見表2。整體上看，5組樓蓋縱向路徑的均方根加速度最大。

T2與T1相比，樓板3個方向的均方根加速度下降37.0%～48.2%，T4與T1相比，樓板3個方向的均方根加速度下降74.3%～75.0%。說明隨著最大跨度的降低，人行荷載下樓蓋的振動舒適度逐漸提高。T3與T4相比，橫向均方根加速度增加14.0%，縱向均方根加速度增加10.5%，斜向均方根加速度降低2.0%。雖然T3安裝兩道隔墻，比T4多一道，但兩組均方根加速度相差不大，這可能與二者最大跨度一樣有關。T5與T4相比，樓蓋橫向均方根加速度下降0.7%，縱向均方根加速度下降11.5%，斜向均方根加速度下降22.5%，體現(xiàn)了橫撐對人行荷載下樓蓋的振動舒適度的提升效果。

表2 樓蓋T1～T5的均方根加速度Table 2 Root mean square acceleration of T1-T5 floors

圖14 自由落體沖擊荷載試驗樓蓋峰值加速度Fig. 14 Acceleration peak of test floors in free fall impact load test

3.4 自由落體沖擊荷載加速度響應

5組樓蓋每個測點的峰值加速度見圖14。T1的峰值加速度沿著橫向降幅最大，沿著縱向降幅最小。橫向上2.5 m處位于擱柵之間的傳感器峰值加速度大于1.8 m位于擱柵上的傳感器，斜向上1 m處位于擱柵上的傳感器峰值加速度小于1.8 m位于擱柵之間的傳感器，體現(xiàn)了擱柵間與擱柵上的點樓板加速度響應的不同。

整體上看，安裝隔墻后，樓蓋在2.5 m以內(nèi)橫向、豎向、斜向的峰值加速度均增加，峰值加速度沿著斜向降幅最大，表明安裝隔墻后樓蓋振動時各個方向的能量損失減小。T2的峰值加速度沿著斜向降幅最大。縱向2.5 m處峰值加速度較T1增加61.2%，橫向2.5 m處峰值加速度較T1增加67.1%，斜向2.5 m處峰值加速度增加15.1%。

T3與T1相比，縱向2.5 m處峰值加速度較T1增加35.9%，橫向2.5 m處峰值加速度增加17.4%，但斜向1.8 m處峰值加速度降低11.1%， 2.5 m處的峰值加速度降低26.1%。與T2相比，3個方向在2.5 m處的峰值加速度均有不同程度的下降，縱向降低15.7%，橫向降低29.7%，斜向降低35.8%?？v向和橫向雖然稍有降低，但仍比未安裝隔墻時高。表明安裝2道隔墻后樓蓋振動時縱向和橫向的能量損失減小，斜向能量損失增加。

T4與T2相比，縱向2.5 m處峰值加速度降低14.2%，橫向2.5 m處峰值加速度增加7.5%，斜向2.5 m處峰值加速度增加12.7%。縱向2.5 m以內(nèi)能量損失略有降低，橫向和斜向2.5 m以內(nèi)的能量損失略有增加。T4與T3相比，縱向2.5 m處峰值加速度增加1.8%，橫向2.5 m處峰值加速度增加52.9%，斜向2.5 m處峰值加速度增加75.5%。T3與T4的最大跨度雖然均為6 m，但T4在橫向和斜向上峰值加速度差異較大，能量損失更小，可能是由于T3振動時橫向上的能量沿著兩道隔墻傳遞，而T4的能量只由一道隔墻傳遞。

T5與T4相比，縱向2.5 m處峰值加速度增加4.3%，橫向2.5 m處峰值加速度降低26.1%，斜向2.5 m處峰值加速度降低45.0%，可見安裝橫撐后，樓蓋振動時橫向和斜向的能量損失增加。

4 結(jié) 論

通過足尺振動試驗分析了12 m跨度齒板連接木桁架擱柵樓蓋的振動性能，得出以下結(jié)論：

1)12 m跨度下部無隔墻木樓蓋的振型與6 m以下小跨度木樓蓋的基本一致，但是基本自振頻率相對較低，在8 Hz以下。在樓蓋底部垂直于擱柵方向增加隔墻后，樓蓋整體基本自振頻率提高了25%以上，且相鄰自振頻率間距有所擴大。隔墻安裝位置不同，對樓蓋的剛度提升效果不同，取決于隔墻劃分而成的最大跨度，最大跨度越小，對基本自振頻率的提升效果越好。最大跨度相同時，安裝兩道隔墻與安裝一道隔墻的基本自振頻率相近。

2)在樓蓋底部垂直于擱柵方向設置隔墻可使木樓蓋由單跨轉(zhuǎn)變?yōu)檫B跨或雙跨形式，能有效降低木樓蓋的豎向位移，降低程度與最大跨度有關?？缍? m處安裝一道隔墻可降低樓蓋中心1 kN集中靜態(tài)撓度43.8%；跨度6 m處安裝一道隔墻可降低樓蓋中心1 kN集中靜態(tài)撓度64.4%；跨度3 m和9 m處各設置一道隔墻可降低樓蓋中心1 kN集中靜態(tài)撓度61.3%。

3)由于木樓蓋是雙向結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，不同方向的振動響應略有不同，基本上是縱向行走而致的振動響應大，橫向較小，斜向居中。安裝隔墻后木樓蓋各個方向的振動響應降低，降低成高度與最大跨度有關。跨度3 m處設置一道隔墻可降低單人步行荷載作用下樓蓋各個方向均方根加速度30%；跨度6 m處設置一道隔墻可降低單人步行荷載作用下樓蓋各個方向均方根加速度70%，與跨度3 m和9 m處各設置一道隔墻效果相似。

4)安裝隔墻后，樓蓋振動時各個方向的能量損失減小。自由落體沖擊荷載下縱向和橫向的峰值加速度增加15%以上。在3 m和9 m跨度處各安裝一道隔墻后，樓蓋振動時各個方向的振動能量損失進一步減小。