淺談初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)

王龍進(jìn)

摘要：一提到數(shù)學(xué)，就會聯(lián)想到其深奧、乏味。但是，我們的日常生活是不能脫離數(shù)學(xué)的，我們每天的收入、開支和工作都要用到它，而數(shù)學(xué)的運(yùn)用范疇特別廣。數(shù)學(xué)是用于解決具體問題的，因?yàn)楫?dāng)時的社會條件有限，很多問題都無法用數(shù)學(xué)來解決，但是隨著科技的發(fā)展，尤其是電腦技術(shù)的發(fā)展，讓數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍更加廣闊了。數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)，為人們解決了很多實(shí)際問題，搭建起了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的橋梁。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);建模教學(xué)

引言

數(shù)學(xué)建模就是對被研究的問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，把一個復(fù)雜的、真實(shí)的問題進(jìn)行簡化，并將其抽象為一種比較合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在這個過程中，要從調(diào)查、數(shù)據(jù)收集、觀察和研究問題的內(nèi)在規(guī)律入手，掌握問題的實(shí)質(zhì)，并通過數(shù)學(xué)的方法來分析和解決問題。

1 初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的原則

數(shù)學(xué)建模是以解決具體問題為目標(biāo)的，引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)研究，搭建數(shù)學(xué)建模模型，并對模型開展歸納總結(jié)。如果養(yǎng)成了這種較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，他們的思維方式會變的非常開闊、非常靈活，會非常積極地探尋和處理問題。在數(shù)學(xué)建模教育中，應(yīng)遵循下列原則：

1.1 目標(biāo)明確原則。

建模教學(xué)的總體目標(biāo)要清晰，老師要根據(jù)建模教學(xué)培育學(xué)生實(shí)際的生活技能，開拓學(xué)生的邏輯思維，使學(xué)生得以全方位發(fā)展。

1.2 因材施教原則。

在學(xué)習(xí)操作中，老師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，選用不一樣的方式 進(jìn)行學(xué)習(xí)，使其更貼近于日常生活的數(shù)學(xué)建模模型，使其深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)思維的使用價值，與此同時還需要充分考慮學(xué)生的所在年級、知識儲備、性格特征等關(guān)鍵因素，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，讓學(xué)生有一定的學(xué)習(xí)收獲。

1.3 難度適中原則。

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，老師要把握好難度，使學(xué)生對其產(chǎn)生興趣愛好，要與真實(shí)日常生活密切聯(lián)系，不能使他們感到厭煩，也不能使他們感到學(xué)起來困難和吃力。

1.4 探索合作原則。

數(shù)學(xué)模型教學(xué)應(yīng)不斷改進(jìn)傳統(tǒng)式教學(xué)方式，正確引導(dǎo)學(xué)生積極主動探尋，積極響應(yīng)教學(xué)，并在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作與共享能力。

1.5 創(chuàng)新原則。

在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，塑造學(xué)生的創(chuàng)新思維能力是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一項(xiàng)重要的內(nèi)容。因此，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、創(chuàng)新意識的同時，加強(qiáng)對模型設(shè)計(jì)的創(chuàng)造性改進(jìn)，使其更加注重模型的研究和解決問題。

2 數(shù)學(xué)建模開展教學(xué)的難點(diǎn)

數(shù)學(xué)建模之所以被稱為高層次的數(shù)學(xué)難題，就是因?yàn)樗抢脭?shù)學(xué)的思維，將日常生活中的一些常見問題，通過公式推導(dǎo)出來的一種思維導(dǎo)圖。這就好比一棟房屋的建造，必須要按照特定的設(shè)計(jì)圖案和公式，將房屋的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體的梳理，以確保房屋的堅(jiān)固。不過在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用和分析仍然很少見。

2.1 對數(shù)學(xué)缺乏主動性的學(xué)習(xí)。

對于很多缺乏空間想象力的學(xué)生來說，在日常學(xué)習(xí)中無法很好的理解和學(xué)習(xí)更抽象的數(shù)學(xué)知識，再運(yùn)用數(shù)學(xué)建模去理解和分析所學(xué)的知識就更加困難了。如果孩子在這種情況下不能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度，會給自己的學(xué)習(xí)帶來很大的壓力，進(jìn)而對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響，產(chǎn)生對學(xué)習(xí)的抵觸情緒。很多老師采用了比較傳統(tǒng)的教學(xué)方法，缺乏創(chuàng)造性，無法拓展學(xué)生的思維，導(dǎo)致無法理清問題中各種數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，增加了教學(xué)的難度。

2.2 數(shù)學(xué)邏輯能力不夠強(qiáng)。

在教學(xué)過程中，應(yīng)用題十分普遍。但是，某些學(xué)生對專業(yè)性詞句的正確理解有難題，沒法正確理解字里行間的真正的含意。例如做一道應(yīng)用題，會碰到貿(mào)易順差、參考指數(shù)、無差異曲線等數(shù)學(xué)題目。由于每一個學(xué)生的正確理解程度不一樣，這就給問題的標(biāo)準(zhǔn)信息的分析和處理造成了難題。

2.3 實(shí)際問題應(yīng)用。

在初中數(shù)學(xué)模型的教學(xué)中，學(xué)生的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容包含：公式方程建模函數(shù)、幾何建模等。尤其是順流逆流航行、打折銷售、平均百分率工程問題等，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來構(gòu)建基本的等價關(guān)系，隨后對問題的數(shù)量做好比較分析，再根據(jù)這些問題的關(guān)系找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式，從而加深對數(shù)學(xué)建模的理解。

3 初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效策略

3.1 深入挖掘教材內(nèi)容，模擬建模問題

初中數(shù)學(xué)教材為學(xué)生設(shè)計(jì)了大量的的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。在教學(xué)環(huán)節(jié)中，老師可以充分的挖掘出教科書中的題型，轉(zhuǎn)換題型和結(jié)論，模擬各種各樣數(shù)學(xué)模型問題。針對純理論問題，老師可以把純理論問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)應(yīng)用題，進(jìn)而建模。通過這兩種技巧的轉(zhuǎn)換，構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型。

3.2 搜集生活數(shù)學(xué)問題，強(qiáng)化建模意識

許多實(shí)際問題都可以用數(shù)學(xué)建模來求解。打折銷售、儲蓄利息、工程問題等等，都可以用數(shù)學(xué)建模來解決。老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生搜集生活中的數(shù)學(xué)問題，挑選最合適的素材內(nèi)容，將其融入到數(shù)學(xué)建模中，并應(yīng)用數(shù)學(xué)的方式方法和專業(yè)知識來處理問題。要求學(xué)生把自己的數(shù)學(xué)思維和日常生活聯(lián)系在一塊，既能激起他們的學(xué)習(xí)興趣，又能使他們的思維能力得到進(jìn)一步的提升。

3.3 積極參加社會實(shí)踐，提升建模能力

數(shù)學(xué)建模不僅要在課堂上進(jìn)行，還要積極地開展課外的實(shí)踐，提高學(xué)生的建模能力。例如，可以組建一個興趣小組，對各種主題進(jìn)行研究和討論。例如，請同學(xué)們自己去測量從家到學(xué)校的距離和房子的高度，計(jì)算出一定量的燃料所能行駛的里程，并計(jì)算出一定里程所需的燃油。老師可以引導(dǎo)學(xué)生在交通高峰期看到車輛的變化，也可以帶著同學(xué)去農(nóng)場采摘果實(shí)，計(jì)算出男生和女生采摘果實(shí)的平均速度。在學(xué)習(xí)過程中，老師要鼓勵學(xué)生獨(dú)立完成任務(wù)，在困難的時候，老師要對他們進(jìn)行指導(dǎo)，幫助他們解決問題，這樣，學(xué)生在今后面對相同的問題時會比較容易，從而提高他們的數(shù)學(xué)意識，提高他們的建模能力。

結(jié)束語

總之，由于傳統(tǒng)的教學(xué)思想，目前的初中數(shù)學(xué)建模還存在很多問題，這對提高教學(xué)質(zhì)量有很大的不利作用。數(shù)學(xué)老師要從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思維的深層價值，營造生動的課堂教學(xué)氛圍，有效地發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，發(fā)展學(xué)生的建模思維，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識中的數(shù)量關(guān)系，為全面提高數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用效果奠定基礎(chǔ)，不斷開辟初中數(shù)學(xué)教學(xué)新局面。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李桂梅. 淺談初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略研究[J]. 百科論壇電子雜志，2021（6）：905.