基于空間衛(wèi)星軌道的單脈沖雷達(dá)測量精度評定方法研究

姜忠武 何春晗 紀(jì)歌

摘?要：針對有限設(shè)備源的航天測控站部署的單脈沖雷達(dá)，當(dāng)前精度評定方法復(fù)雜、協(xié)調(diào)難度大的問題，通過空間衛(wèi)星提供的精確軌道作為比較標(biāo)準(zhǔn)，與雷達(dá)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)脈沖雷達(dá)的誤差統(tǒng)計和精度評定。結(jié)果表明，基于空間衛(wèi)星精確軌道的脈沖雷達(dá)精度評定方法簡單易行，對有限設(shè)備源的航天測控點(diǎn)，可以有效地代替當(dāng)前復(fù)雜設(shè)備的校飛及其他精度評定方法。

關(guān)鍵詞：脈沖雷達(dá);衛(wèi)星軌道;精度評定;校飛

中圖分類號：TN953??????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Research?on?Measurement?Accuracy?Evaluation

Method?of?Monopulse?Radar?Based?on?Space?Satellite?Orbit

JIANG?Zhongwu1，HE?Chunhan1，JI?Ge2

（1.63816?Unit，Guiyang，Guizhou?550025，China;

2.?Station?of?Xichang?Satellite?Launch?Center，?Xichang，Sichuan?615000，China）

Abstract：For?the?problem?of?complex?and?difficult?coordination?in?the?current?accuracy?evaluation?method?of?monopulse?radar?for?limited?equipment?source?measurement?and?control?points，?this?paper?compares?the?precise?orbit?provided?by?space?satellite?with?the?measurement?data?of?pulse?radar?to?realize?the?error?statistics?and?accuracy?evaluation?of?pulse?radar.?The?results?show?that?the?accuracy?evaluation?method?of?pulse?radar?based?on?precise?orbit?of?space?satellite?is?simple?and?feasible，?and?it?can?effectively?replace?the?current?flight?calibration?and?other?accuracy?evaluation?methods?of?complex?equipment?for?the?measurement?and?control?points?of?limited?equipment?sources.

Key?words：pulse?radar;?satellite?orbit;?accuracy?evaluation;?flight?calibration

隨著航天領(lǐng)域進(jìn)入高密度發(fā)射時期，靶場單脈沖雷達(dá)長時間、高負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)必然會發(fā)生變化，尤其是測量精度。作為未列裝其他高精度設(shè)備源（如光學(xué)設(shè)備）的測控站，一般僅在設(shè)備列裝后組織一次校飛進(jìn)行測量精度的評定，由于校飛過程復(fù)雜、協(xié)調(diào)難度大，在設(shè)備的后續(xù)使用中，不再進(jìn)行定期校飛工作，因而無法保證在后續(xù)任務(wù)中設(shè)備測量精度是否滿足要求。2018年11月20日，天平一號A星、B星成功發(fā)射，其中天平一號B星作為應(yīng)答式測控設(shè)備標(biāo)校衛(wèi)星，利用星載標(biāo)校應(yīng)答機(jī)，為地面測控系統(tǒng)的應(yīng)答式測控設(shè)備提供星上合作目標(biāo)源，為中國各項(xiàng)雷達(dá)系統(tǒng)以及測控網(wǎng)絡(luò)提供天基標(biāo)校手段[1-3]。

1?單脈沖雷達(dá)測量精度評定

精確度是反映測量值結(jié)果與真值的一致程度，是描述測量值總誤差的統(tǒng)計度量，簡稱精度。單脈沖雷達(dá)測量精度包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。

根據(jù)GJB1381A-2011，單脈沖雷達(dá)測量精度評定方法通常有以下幾種[4]：

1.?跟蹤標(biāo)校塔評定法：以跟蹤標(biāo)校塔為目標(biāo)，由脈沖雷達(dá)對目標(biāo)的測量值與理論精確值比較，統(tǒng)計和評定脈沖雷達(dá)靜態(tài)測量精度，此方法無法對雷達(dá)動態(tài)跟蹤精度進(jìn)行評定。

2.?光學(xué)測量比對評定法：主要是以飛機(jī)、導(dǎo)彈和運(yùn)載火箭為目標(biāo)進(jìn)行比對評定。

3.導(dǎo)彈（運(yùn)載火箭）和航天器為目標(biāo)比對評定法：以GPS（全球定位系統(tǒng)）測量系統(tǒng)為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備，脈沖雷達(dá)和GPS測量系統(tǒng)對它們同步跟蹤測量，進(jìn)行比較和評定被鑒定設(shè)備測量精度。

4.?GPS測量比對法：以飛機(jī)為目標(biāo)，GPS測量系統(tǒng)為標(biāo)校設(shè)備，飛機(jī)沿規(guī)定航路飛行時，脈沖雷達(dá)和GPS測量系統(tǒng)對飛機(jī)同步跟蹤測量和處理，進(jìn)行誤差統(tǒng)計和精度評定被檢測設(shè)備。

當(dāng)前航天測控鏈上單脈沖雷達(dá)分布廣，同一測控點(diǎn)往往設(shè)備單一，因此單脈沖雷達(dá)的測量精度評定主要通過方法4實(shí)現(xiàn)，即設(shè)備列裝后，統(tǒng)一協(xié)調(diào)進(jìn)行精度評定，俗稱校飛。但該方法存在以下不足：

（1）協(xié)調(diào)難度大，需要多部門、機(jī)構(gòu)協(xié)同，開展精度評定的靈活性較差，由于協(xié)調(diào)難度大，技術(shù)復(fù)雜，所以一般不針對單臺設(shè)備進(jìn)行校飛;

（2）技術(shù)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，需要對飛機(jī)進(jìn)行選型和改裝，脈沖雷達(dá)應(yīng)答機(jī)與GPS測量接收機(jī)天線的位置和距離準(zhǔn)確度直接影響了設(shè)備的精度評定。

2?基于空間衛(wèi)星軌道測量精度評定方法

2.1?坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

將衛(wèi)星軌道在地心空間直角坐標(biāo)系的位置和速度參數(shù)轉(zhuǎn)換成脈沖雷達(dá)站所在的測量系坐標(biāo)，分別由式（1）、式（2）得到[5-8]：

式中：X=X?Y?ZT、X′=X′?Y′?Z′T為軌道在地心空間直角坐標(biāo)系中位置和速度參數(shù);x=x?y?zT、x′=x′?y′?z′T軌道在脈沖雷達(dá)垂線測量坐標(biāo)系中位置和速度參數(shù);λ0、φ0為脈沖雷達(dá)站址天文經(jīng)度、天文緯度;L0、B0、h0為脈沖雷達(dá)站址大地精度、緯度、高;aD、eD為參數(shù)橢球體的長半軸和第一偏心率。

2.2?脈沖雷達(dá)測量數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.2.1?跨零跳點(diǎn)修正

角度整周跳躍處理流程如圖1所示。圖中：δ0——門限，一般取值范圍為350°～359°，若|Ai+1-A′j|>δ0、Aj+2-Aj+1≤δ0同時成立，則認(rèn)為Aj+1為跳點(diǎn)，其中A表示方位角。

2.2.2?合理性檢驗(yàn)

在求均值和方差前必須進(jìn)行數(shù)據(jù)合理性檢驗(yàn)，去掉數(shù)據(jù)采集中的某些偶發(fā)性野值，確保數(shù)據(jù)處理的正確性。本文采取多項(xiàng)式4點(diǎn)擬合外推法，即用前4點(diǎn)數(shù)據(jù)推出第5點(diǎn)數(shù)據(jù)，通過設(shè)置合理門限，如果外推出的第5點(diǎn)數(shù)據(jù)與采集的第5點(diǎn)數(shù)據(jù)比較，差值大于門限值即認(rèn)為是野值，用外推值填入。程序流程如圖2所示，S（t）?為t時刻數(shù)據(jù)、δ為判決門限，一般取測量元素測量經(jīng)度的3到5倍。

2.2.3?系統(tǒng)誤差修正

系統(tǒng)誤差修正按式（3）～式（5）計算[9]：

式中：A（1）（t）、E（1）（t）、R（1）（t）經(jīng)跨零點(diǎn)修正、合理性檢驗(yàn)、電波折射修正（參照GJB?2246-94）后的測量數(shù)據(jù)方位角、俯仰角和目標(biāo)徑向距離。α16=11000ηa?V/rad、e16=11000ηe?V/rad，ηa、ηe分別為方位角、俯仰角定向靈敏度，目標(biāo)在方位角、俯仰角上偏離電軸1rad時接收機(jī)輸出的誤差電壓（V/rad）。A10、E10方位角零值、俯仰角零值，a11、e11天線座水平度，A1m天線座下傾最大方位角，a12方位軸、俯仰軸垂直度，a13光機(jī)軸平行度，e13天線重力變形，a14、e14光電軸平行度，a15、e15角編碼器非線性度。r11=c2，c為光速（m/s），Δty應(yīng)答機(jī)及饋線的延時（s），r12=Δff，f相對標(biāo)準(zhǔn)頻率的設(shè)計值（Hz）、Δf相對標(biāo)準(zhǔn)頻率的偏差（Hz）。

2.3?誤差統(tǒng)計和精度評定

脈沖雷達(dá)對目標(biāo)精確測量值、衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)經(jīng)預(yù)處理后，統(tǒng)計和評定方法按下述步驟和公式計算。

2.3.1?脈沖雷達(dá)測量數(shù)據(jù)與衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)比對

式中：A2i，j為處理后的脈沖雷達(dá)測量數(shù)據(jù)、A*i，j為處理后衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)，i為有效跟蹤弧段的次數(shù)i=1，2，3，…，n，j為采樣點(diǎn)數(shù)點(diǎn)j=1，2，3，…，m。

2.3.2?總誤差評定

2.3.3?隨機(jī)誤差評定

根據(jù)KB1997中，應(yīng)用最小二乘正交多項(xiàng)式擬合方法評定脈沖雷達(dá)測量數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差的均方差σAR、σER、σRR。

2.3.4?系統(tǒng)誤差評定

3?某型號單脈沖雷達(dá)精度評定

以靶場某型單脈沖雷達(dá)為例，已服役近10年。設(shè)備僅列裝過程中進(jìn)行過一次校飛，服役期間未進(jìn)行過校飛等其他方法的精度評定。

在數(shù)據(jù)預(yù)處理中，由于該型號單脈沖雷達(dá)在實(shí)際的數(shù)據(jù)處理中，未對大氣折射進(jìn)行修正，故在精度的評定中數(shù)據(jù)的預(yù)處理過程不進(jìn)行大氣折射的修正。在精度評定過程中，進(jìn)行了4次跟蹤測量，因?yàn)樾l(wèi)星上合作目標(biāo)的時延參數(shù)未確定，本文僅對脈沖雷達(dá)角度跟蹤的精度進(jìn)行評定，確定衛(wèi)星合作目標(biāo)時延參數(shù)后，距離精度評定方法相同。

3.1?系統(tǒng)總誤差

脈沖雷達(dá)測量數(shù)據(jù)經(jīng)合理性檢驗(yàn)、系統(tǒng)誤差修正等預(yù)處理后，計算脈沖雷達(dá)精確測量數(shù)據(jù)與衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)差值，如圖3所示。

在進(jìn)行脈沖雷達(dá)精度評定過程中，采取分段法，本文以20s為間隔，進(jìn)行誤差統(tǒng)計和精度評定，根據(jù)式（9）、式（10）計算總誤差如圖4所示。

3.2?隨機(jī)誤差

應(yīng)用最小二乘正交多項(xiàng)式擬合方法評定脈沖雷達(dá)測量數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差，即不要求擬合函數(shù)y=f（x）經(jīng)過所有點(diǎn)（xi，yi），而只要求在給定點(diǎn)xi上殘差δ=f（xi）-yi，按照歐式范數(shù)‖δ‖2作為衡量標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到最小，隨機(jī)誤差變化曲線如圖5所示。

3.3?系統(tǒng)誤差

根據(jù)式（11）、式（12）計算系統(tǒng)誤差如圖6所示。

通過對某型單脈沖雷達(dá)的精度評定，從隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的結(jié)果來看，設(shè)備的測量精度滿足設(shè)計要求，通過將精準(zhǔn)的空間衛(wèi)星軌道作為比較源，實(shí)現(xiàn)了單脈沖雷達(dá)測量精度評定，為系統(tǒng)、全面掌握設(shè)備關(guān)鍵指標(biāo)提供了簡便、易行的方法。

4?結(jié)?論

通過利用國內(nèi)在軌運(yùn)行的標(biāo)校衛(wèi)星，將單脈沖

雷達(dá)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的預(yù)處理，以精確的衛(wèi)星軌道參數(shù)做比較，進(jìn)行誤差統(tǒng)計和計算，實(shí)現(xiàn)了單脈沖雷達(dá)測量精度的評定。有效解決了有限設(shè)備源的測控點(diǎn)和單脈沖雷達(dá)測量精度評定困難的問題，為系統(tǒng)掌握設(shè)備關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)提供了行之有效的方法。

參考文獻(xiàn)

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