渤海油田水平井采收率經(jīng)驗公式研究

趙蘊昌，牟春榮，侯亞偉，龍 明，陳曉祺

（中海石油（中國）天津分公司渤海石油研究院，天津 300450）

渤海油田廣泛使用水平井進行開發(fā)，隨著二次調(diào)整的深化，水平井占比逐漸增大，以水平井開發(fā)為主的水驅(qū)油藏采收率評價對渤海油田的開發(fā)具有重要意義。

采收率經(jīng)驗公式法是國內(nèi)外油田開發(fā)中廣泛應用的采收率標定方法[1]。石油行業(yè)標準SY/T 5367-2010《石油可采儲量計算方法》[2]規(guī)定了多個類型油田的采收率經(jīng)驗公式，國內(nèi)油田廣泛使用的有俞啟泰公式、陳元千公式、中國石油勘探院公式以及國家油氣儲委專委公式。中海石油研究人員結(jié)合油田情況開展了采收率經(jīng)驗公式的相關(guān)研究[3-6]，段宇[7]考慮海上油田“少井高產(chǎn)”開發(fā)模式，建立了渤海水驅(qū)砂巖油藏采收率經(jīng)驗公式，提高了海上油田采收率標定精度。

基于當前研究現(xiàn)狀，文中利用行標以及渤海油田水驅(qū)砂巖油藏采收率經(jīng)驗公式[7]，對渤海油田水驅(qū)砂巖油藏（以水平井開發(fā)為主）進行采收率試算（圖1），發(fā)現(xiàn)適用性較差，誤差為26.6%～50.4%。分析認為，石油行業(yè)標準中的采收率經(jīng)驗公式主要是以陸地油田的定向井采收率數(shù)據(jù)為依據(jù)所構(gòu)建，而渤海油田水驅(qū)砂巖油藏采收率公式是以渤海油田采收率數(shù)據(jù)為依據(jù)，包含定向井及水平井的開發(fā)數(shù)據(jù)，因此不適用于渤海油田水平井開發(fā)單元。

圖1 采收率計算誤差

為了適應海洋石油發(fā)展，降低開發(fā)風險，更準確地表征渤海油田以水平井開發(fā)為主的水驅(qū)油藏采收率，文中結(jié)合油田實際數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬，對渤海油田水平井開發(fā)單元采收率影響因素開展分析研究，構(gòu)建渤海油田水平井開發(fā)單元采收率經(jīng)驗公式，并在渤海油田進行驗證，為渤海油田水平井開發(fā)單元采收率計算提供一種新的方法。

1 影響因素

油田采收率影響因素復雜多樣，一般從油藏地質(zhì)因素、儲層類型、井網(wǎng)井型及產(chǎn)能公式等方面開展相關(guān)研究[8-12]。文中選取渤海油田若干個以水平井開發(fā)為主的開發(fā)單元流體物性及采收率相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合開發(fā)現(xiàn)狀，確定了渤海油田水平井開發(fā)單元采收率的主要影響因素為滲透率、地層原油黏度、孔隙度、滲透率變異系數(shù)和井網(wǎng)密度，并開展單因素相關(guān)性分析（圖2），采收率與滲透率的對數(shù)、地層原油黏度的對數(shù)、滲透率變異系數(shù)、孔隙度、井網(wǎng)密度大致成線性趨勢。

圖2 不同影響因素與采收率關(guān)系

利用商業(yè)數(shù)值模擬軟件Petrel 開展水平井開發(fā)單元數(shù)值模擬研究，探究滲透率、地層原油黏度、孔隙度、滲透率變異系數(shù)、井網(wǎng)密度對水平井開發(fā)單元采收率的影響。構(gòu)建的機理模型為水平井開發(fā)底水油藏模型，模型尺寸1 000 m×1 000 m×50 m，網(wǎng)格數(shù)為100×100×50，底水厚度為20 m，水體能量充足，剛性水驅(qū)，水平井部署在油藏頂部（圖3）。如表1 所示，改變不同影響因素的數(shù)值并開展相關(guān)數(shù)值模擬，得到不同影響因素下的采收率變化規(guī)律及含油飽和度情況，相關(guān)結(jié)果驗證了實際數(shù)據(jù)的單因素影響規(guī)律，且形成了基于數(shù)值模擬方法的水平井開發(fā)機理模型影響因素圖版（圖4）。

圖3 水平井開發(fā)的底水油藏機理模型

圖4 水平井開發(fā)機理模型影響因素圖版

表1 不同影響因素的參數(shù)設(shè)置

2 經(jīng)驗公式建立

基于單因素相關(guān)性分析結(jié)果，構(gòu)建了采收率與滲透率、地層原油黏度、孔隙度、滲透率變異系數(shù)、井網(wǎng)密度的數(shù)學模型，形式如式1 所示。

利用數(shù)理統(tǒng)計方法對擬合公式進行分析，經(jīng)計算，新經(jīng)驗公式的平均相對誤差為8.3%，決定系數(shù)為88.5%，決定系數(shù)表示擬合公式能夠解釋實際數(shù)據(jù)88.5%的變化情況，結(jié)合45°誤差檢驗圖（圖5），初步得出擬合效果較好。利用SPSS 軟件進一步分析，變量自相關(guān)性檢驗的德斌沃森檢驗值為1.9，德斌沃森檢驗值是2020 年公布的經(jīng)濟學名詞，能夠體現(xiàn)模型中變量自相關(guān)性的強弱，數(shù)理統(tǒng)計中規(guī)定，該值越接近2.0，各數(shù)據(jù)間獨立性代表性越強，模型設(shè)計越好。統(tǒng)計采收率回歸標準化殘差，按照數(shù)理統(tǒng)計方法，回歸標準化殘差體現(xiàn)的是所構(gòu)建模型和實際數(shù)據(jù)的匹配情況，如果殘差越是隨機散亂，整體分布越符合正態(tài)分布，模型擬合效果越好，回歸標準化殘差整體比較符合正態(tài)分布特征（圖6）。

圖5 45°誤差檢驗

圖6 采收率回歸標準化殘差

通過對比分析新構(gòu)建的采收率經(jīng)驗公式與現(xiàn)有經(jīng)驗公式發(fā)現(xiàn)，滲透率變異系數(shù)較大時敏感性較強，滲透率變異系數(shù)較小時敏感性較弱（表2）。在相同油藏條件下，采用水平井開發(fā)，動用范圍較大、控制儲量較多、與儲層接觸面積較廣，滲透率絕對值的改變導致水平井產(chǎn)量變化明顯，而滲透率變異系數(shù)的改變對水平井產(chǎn)量影響較弱。因此，由新建的采收率經(jīng)驗公式可知，渤海油田水平井開發(fā)單元采收率受滲透率影響大，受變異系數(shù)影響小。

表2 經(jīng)驗公式對比

3 應用

利用新構(gòu)建的渤海油田水平井采收率經(jīng)驗公式，對渤海油田部分水平井開發(fā)單元進行采收率計算，開發(fā)單元的相關(guān)參數(shù)見表3。

表3 開發(fā)單元相關(guān)參數(shù)

B 開發(fā)單元兩個砂體經(jīng)過二次調(diào)整后，F(xiàn) 砂體增加1 注1 采、S 砂體增加2 注6 采，采收率發(fā)生相應變化。利用新構(gòu)建的經(jīng)驗公式進行計算，F(xiàn) 砂體和S 砂體的采收率分別為38.6%和39.3%，而數(shù)值模擬的采收率分別為41.6%和41.4%，計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果比較接近。

Z 開發(fā)單元兩個砂體經(jīng)過綜合調(diào)整后，O 砂體增加2 注4 采、E 砂體增加1 采。利用新構(gòu)建的經(jīng)驗公式進行計算，O 砂體和E 砂體的采收率分別為35.7%和38.9%，而數(shù)值模擬的采收率分別為34.3%和41.1%，與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，相對誤差較小，證明新建經(jīng)驗公式結(jié)果較為可靠。

4 結(jié)論

（1）現(xiàn)有采收率經(jīng)驗公式主要以渤海油田或者陸地油田的定向井采收率數(shù)據(jù)為依據(jù)，對于渤海油田水平井開發(fā)單元采收率計算相對誤差較大，存在不適用性。

（2）構(gòu)建了渤海油田水平井開發(fā)為主的水驅(qū)開發(fā)單元采收率經(jīng)驗公式，相對誤差8.3%，為水平井采收率預測提供了一個新方法。

（3）渤海油田水驅(qū)開發(fā)單元水平井開發(fā)的采收率與滲透率、地層原油黏度、孔隙度、滲透率變異系數(shù)、井網(wǎng)密度有關(guān)。這些因素中，受滲透率影響較大，受變異系數(shù)影響較小。