基于Meta分析的中國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率研究*

康亞文，彭 博，趙浚夷，劉泠岑，張 倩※

（1.中國農(nóng)業(yè)大學土地與科學技術學院，北京 100193；2.中國礦業(yè)大學（北京）地球科學與測繪工程學院，北京 100083）

0 引言

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)是一個多投入多產(chǎn)出的過程，農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率是一個農(nóng)業(yè)單元在一定時期內(nèi)生產(chǎn)的總產(chǎn)出與總投入的比值[1]，相比于單要素生產(chǎn)率，它能更為全面而真實地反映農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的整體情況[2]。在農(nóng)業(yè)發(fā)展研究中，注重較多的是增量概念，并通過增量的核算分析增長源泉。對于農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率來說，其增長率是指全部農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素的投入量都保持不變時，其農(nóng)業(yè)產(chǎn)出量仍能增加的部分。對于中國這樣的發(fā)展中國家和農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長是國民財富增長的核心[3]。農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的準確測算與分解，在我國農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)型升級的關鍵階段，不僅能認識我國當前農(nóng)業(yè)發(fā)展狀態(tài)，還能夠衡量技術進步等核心因素在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟增長過程中的作用[4,5]。目前，國內(nèi)外已有許多學者對中國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率進行了測算以及相關分析，但現(xiàn)有研究中對農(nóng)業(yè)TFP 增長率測算結(jié)果之間是否存在較大異質(zhì)性鮮有定量化的系統(tǒng)分析，對中國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率及其增長率的整體認識與理解有待加強。

Meta分析是用統(tǒng)計學的方法對同一主題的多項獨立研究結(jié)果進行系統(tǒng)的、客觀的、定量的集成分析，在研究結(jié)果一致性量化評價方面有廣泛應用。鑒于此，文章對國內(nèi)外有關中國農(nóng)業(yè)TFP 測算的研究文獻進行篩選分析，進而應用Meta 分析方法定量研究中國農(nóng)業(yè)TFP 增長率測算結(jié)果的一致性，并嘗試從測算時段、測算區(qū)域、投入產(chǎn)出指標遴選、測算方法等不同角度詳細分析異質(zhì)性差異。

1 數(shù)據(jù)

1.1 文獻檢索

該文使用“全要素生產(chǎn)率”“農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率”“中國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率”“TFP”“Agricultural Total Factor Productivity”“Total Factor Productivity”“Total Factor Productivity of China”“China Agricultural Total Factor Productivity”等作為關鍵詞在CNKI、Agricultural&Environmental Science Database、ELSEVIER 等數(shù)據(jù)庫和期刊進行全面檢索。其中，鑒于研究主題聚焦在中國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的測算上，具有一定的區(qū)域性，故以CNKI作為主要文獻檢索數(shù)據(jù)庫。

1.2 文獻篩選

為使納入定量分析的文獻具有可比性，針對檢索出的文獻進行了進一步篩選，其標準為：第一，選取研究區(qū)域為中國（含中國的部分區(qū)域）的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率測算的文獻；第二，目前采用微觀調(diào)研數(shù)據(jù)測算農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的文獻較少，且其在數(shù)據(jù)采集時均為小尺度區(qū)域，在投入指標上也與其地理區(qū)位相契合，與大尺度研究存在較大差異，故選取文獻過程中將其剔除，僅選擇以統(tǒng)計年鑒為數(shù)據(jù)來源測算農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的文獻；第三，為滿足定量分析的需要，選取列出所研究時段各年農(nóng)業(yè)TFP 增長率數(shù)據(jù)的文獻。對采用相同數(shù)據(jù)發(fā)表多篇論文的情況，該文將其認為是同一研究；當一篇論文中出現(xiàn)多種測算方法時，選擇作者本人認為最優(yōu)的方法。通過篩選，101篇文獻中的49篇將作為該研究的分析樣本數(shù)據(jù)。

1.3 數(shù)據(jù)提取

針對篩選出的文獻進行閱讀，提取文獻的基本信息（作者、發(fā)表時間、發(fā)表期刊等）和研究區(qū)域、研究方法、研究時段、各年農(nóng)業(yè)TFP 增長率、年平均農(nóng)業(yè)TFP 增長率等關鍵信息。在進行分時段分析時，將篩選所得文獻各研究時段中每年農(nóng)業(yè)TFP增長率取平均值，作為該篇文獻中對應時段的農(nóng)業(yè)TFP年平均增長率，區(qū)域上，文獻中明確標明研究范圍是中國省份的，直接列出省份數(shù)量，未標明省份的，以全國表示（附表1）。

附表1 納入文獻基本特征

續(xù)附表1

2 研究方法

2.1 Meta分析

Meta分析最初主要應用于醫(yī)學領域，用于分析被觀察樣本處理的效果。Stanley和Jarrell（1989）首次將Meta 分析引入到經(jīng)濟學領域后，Meta 分析在環(huán)境經(jīng)濟學、勞動經(jīng)濟學、發(fā)展經(jīng)濟學中得到了認可與應用。Meta 分析作為一種量化的文獻再分析方法，與描述性文獻綜述的主要區(qū)別在于，該方法針對某一特定的研究主題，所關注的是同一主題下不同研究者所得出的結(jié)果，通過效應量將各個研究結(jié)果進行整合，從而避免由于單個研究抽樣誤差等原因造成的結(jié)果差異。

Meta 文獻再分析遵循規(guī)范的數(shù)據(jù)處理步驟。首先是在明確研究主題基礎上提出研究假設，并從檢索文獻中篩選樣本文獻。為保證分析中誤差項的正態(tài)性，樣本容量一般不低于30份。為確保Meta分析研究樣本的質(zhì)量，需按照嚴格的標準從所檢索到的初始文獻中篩選，需遵循以下原則：（1）入選的文獻應是針對同一主題展開的定量研究，理論研究、綜述研究等文獻應予以剔除；（2）可直接或間接獲取Meta 分析所需的效應值，效應值實質(zhì)是對某種現(xiàn)象強度的量化，效應越強，則現(xiàn)象越明顯，其選取因研究的具體情況不同而各異，主要依賴于對原文獻數(shù)據(jù)的獲取程度。醫(yī)學中常常出現(xiàn)比率差（RD）、相對比率（RR）等，經(jīng)濟學中以相關系數(shù)、回歸系數(shù)、標準誤和方差較為常見；（3）應剔除重復研究，當幾篇文獻采用相同的樣本數(shù)據(jù)和相同研究方法進行研究時，將這些文獻視為一個研究僅作為一個樣本納入到Meta分析中；（4）應根據(jù)研究主題的實際情況選擇合適的時間和空間跨度。

其次，從納入文獻中提取研究描述性數(shù)據(jù)和選定的效應值統(tǒng)計數(shù)據(jù)，其中，描述性數(shù)據(jù)主要包括每個研究的基本信息（作者、發(fā)表時間、發(fā)表期刊等文獻來源信息）、研究樣本（各獨立研究內(nèi)部各自選取的樣本量和樣本特征、研究期間等），研究方法（各獨立研究內(nèi)部采用的研究設計、數(shù)據(jù)類型，數(shù)據(jù)特點等）等方面。效應值統(tǒng)計數(shù)獲取依據(jù)各研究內(nèi)部原始數(shù)據(jù)有所不同，一種是從原文中可直接獲取效應值，另一種是在前者無法實現(xiàn)的情況下通過間接計算或者與作者聯(lián)系獲取所需數(shù)據(jù)。

第三，在上述基礎上，對研究樣本進行異質(zhì)性檢驗和效應量合并。Meta 分析的整合分析旨在對研究間異質(zhì)性進行處理和檢驗的基礎上得出各研究樣本的合并效應值。異質(zhì)性檢驗可以采用定性和定量分析，定性分析方法通過森林圖、星狀圖等直觀觀察是否存在異質(zhì)性，輔助進行對定量分析結(jié)果的理解。定量分析法常用的模型有固定效應模型和隨機效應模型，前者假設在所有同類研究中存在一個真實效應，該效應值在不同研究中相同，即研究不存在異質(zhì)性；而后者認為各研究效應值不同，即存在異質(zhì)性，但應服從某一特定分布（通常為正態(tài)分布），在效應值合并時除抽樣誤差外還會引入異質(zhì)性方差。因而固定效應模型適用于低異質(zhì)性的統(tǒng)計分析，隨機效應模型則更嚴謹、適用范圍更寬，低、中、高異質(zhì)性均適用。研究異質(zhì)性通過Q、H、I2等統(tǒng)計量進行檢驗，I2檢驗和H檢驗加入自由度（文獻數(shù)）對Q統(tǒng)計量進行了修正，檢驗結(jié)果不會隨研究數(shù)變化而變化，因此更為穩(wěn)定可靠，公式為：

式（1）至（4）中，Q統(tǒng)計量為總體異質(zhì)性，I2為異質(zhì)性所解釋的方差，Eˉ為合并效應值，wi為第i個研究的效應值在所有研究樣本中所占的權(quán)重，Ei為第i個研究的效應值，df為自由度，V(Ei)為第i個研究效應值的方差，τ2為研究間方差。當τ2=0時即為固定效應模型，當τ2≠0時即為隨機效應模型。當I2=0時，認為研究間異質(zhì)性為0，表明研究間的變異僅由抽樣誤差引起；當I2＜25%時，為低度異質(zhì)性，25%＜I2＜50%為中度異質(zhì)性，I2＞50%為高度異質(zhì)性[6,7]。

第四，敏感性檢驗和發(fā)表偏倚識別。異質(zhì)性分析結(jié)果的穩(wěn)健性由敏感性分析來體現(xiàn)，通過逐一移除單個效應量之后對其余效應量進行合并，觀察結(jié)果的差異性，以檢驗可能由于某些研究樣本結(jié)果與其他樣本結(jié)果差異較大而導致的模型整體估計偏誤。除此之外，由于文章發(fā)表過程中存在一些主觀性，一般具有顯著性結(jié)果的研究更易發(fā)表，這可能會降低Meta 分析結(jié)果的可靠性，因而需對分析結(jié)果進行發(fā)表偏倚檢驗，并對其進行一定修正。偏倚檢測也可以通過漏斗圖對稱與否進行定性判斷，且可以通過Egger檢驗和Begg檢驗等定量方法進行判別。這兩種檢驗都源于對漏斗圖的定量化視覺評估。Egger檢驗是用標準化的效應值尺度對效應估計量的精確度（如標準誤的倒數(shù)）做回歸分析，所得回歸方程的截距偏越接近0，發(fā)表偏倚越小。Begg檢驗是通過判斷標準化后的效應尺度與方差之間的相關性是否具有統(tǒng)計學意義來評價發(fā)表偏倚是否存在，相關系數(shù)的取值越接近于0，說明相關性越弱，對應發(fā)表偏倚越小[8,9]。最后，按照研究目的對異質(zhì)性分析、敏感性檢驗、發(fā)表偏倚識別和合并后的效應量做出對應解釋和綜合分析。

2.2 研究流程

對遴選出的文獻進行編號，并對每一篇文獻中的農(nóng)業(yè)TFP 增長率結(jié)果進行Meta 定量分析，以各獨立研究所得農(nóng)業(yè)TFP 年均增長率和對應標準差為統(tǒng)計依據(jù)，分別從整體、年份、區(qū)域、方法、投入產(chǎn)出指標等角度分析結(jié)果間的異質(zhì)性，以森林圖的形式呈現(xiàn)；進而，利用Egger 檢驗和Begg檢驗判斷是否存在發(fā)表偏倚，以漏斗圖的形式呈現(xiàn)；同時，采用敏感性分析判斷結(jié)果的穩(wěn)健性。集成以上指標，綜合剖析異質(zhì)性產(chǎn)生的可能原因。研究的整體思路如圖1所示。

圖1 Meta分析路線圖

3 結(jié)果與分析

3.1 文獻概覽

關鍵詞是一篇論文研究方向和要點的體現(xiàn)，是對論文的高度概括，以49 篇研究樣本關鍵詞做共現(xiàn)分析（圖2）可知，圍繞“ 農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率”這一主題，“Malmquist 指數(shù)”及其相關的衍生指數(shù)（如Malmquist-Luenberger 指 數(shù)、Global Malmquist 指數(shù)等）是備受關注的衡量指標，參數(shù)的隨機前沿分析（SFA）和非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）是主要的計算方法。在研究方向上，“技術效率”和“技術進步”是廣泛探討的議題，時空演進也是在農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率測算與分析中經(jīng)常涉及的主題。

圖2 農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率相關文獻中的關鍵詞共現(xiàn)圖

同時發(fā)現(xiàn)，上述文獻作者主要來自于各類農(nóng)業(yè)院校，其中又以華中農(nóng)業(yè)大學居多，另外，文獻的發(fā)表集中于農(nóng)業(yè)經(jīng)濟類型的刊物，例如中國農(nóng)村經(jīng)濟、經(jīng)濟地理等，且大量文獻背后有自然科學基金、社會科學經(jīng)濟和行業(yè)性基金等的支撐。2009—2018 年對中國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的關注度從未下降，但逐漸從利用各種指數(shù)方法對其進行測定分解轉(zhuǎn)向分析各種因素對其的影響及其動態(tài)時空演進，并且以環(huán)境和金融領域各種指標為影響因素進行衡量的文獻逐年增多。

3.2 全樣本Meta分析

將所納入文獻共49 篇[1,3,12-58]進行Meta 分析（圖3a），結(jié)果顯示測算結(jié)果間同質(zhì)性顯著I2=10%＜25%）。采用固定效應模型進行分析，農(nóng)業(yè)TFP 增長率合并值=1.02，即49 篇樣本對農(nóng)業(yè)TFP 增長率的測算都集中在1.02（即2%的增長，選定基期為1），95%置信區(qū)間（95%CI）為[1.02,1.03]，該區(qū)間內(nèi)至少有95%的部分包含了真實值，可信度高。Begg 檢驗P=0.29，Egger檢驗P=0.08，表明研究發(fā)表偏倚小，漏斗圖上即為基本對稱的結(jié)構(gòu)（圖3b）。更進一步，農(nóng)業(yè)TFP增長率＞1的文獻較多，存在發(fā)表時文章結(jié)果若呈現(xiàn)農(nóng)業(yè)TFP為增長狀態(tài)則較易發(fā)表的可能。敏感性檢驗發(fā)現(xiàn)，如果剔除任意一個研究，均不會顯著影響研究的整體結(jié)果，說明現(xiàn)有農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率研究的穩(wěn)健性較高，對刪除某一項研究不敏感（圖3b）。

3.3 基于區(qū)域的Meta分析

納入文獻中僅有8篇文獻以單獨省份或地區(qū)作為研究區(qū)域，將此8篇文獻剔除后進行Meta分析，結(jié)果顯示I2=18%＜25%，同質(zhì)性顯著，采用固定效應模型進行分析（圖4），農(nóng)業(yè)TFP 增長率合并值=1.02，即41 篇樣本對農(nóng)業(yè)TFP 增長率的測算都集中在1.02（即2%的增長，選定基期為1），95%置信區(qū)間（95%CI）為[1.02,1.03]，該區(qū)間內(nèi)至少有95%的部分包含了真實值，可信度高。Begg 檢驗p=0.16，Egger 檢驗p=0.24，漏斗圖（圖3b）基本對稱，發(fā)表偏倚小，與整體分析相比幾無差異。進行敏感性分析，剔除任意一個納入研究均不會顯著影響研究結(jié)果，說明該研究穩(wěn)健性較高，對刪除某一項研究不敏感。

圖3 農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率研究的整體Meta分析

圖4 全國樣本異質(zhì)性森林圖

有意思的是，將僅針對全國的樣本與包含所有樣本的整體數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，隨著8 篇單獨省份或地區(qū)的研究結(jié)果被剔除，異質(zhì)性由原本所有樣本的10%增加到僅包含全國樣本的18%，異質(zhì)性沒有減少反而增大，說明在所選文獻中，單獨省份或者地區(qū)的研究結(jié)果抵消了全國研究結(jié)果的一部分差異，也就是說區(qū)域樣本的加入使得整個樣本的分布更加均勻，從而整體樣本的結(jié)果間異質(zhì)性減小，這一點在漏斗圖（圖3b）中也可見一斑，研究區(qū)域為單獨省份或地區(qū)文獻所測算農(nóng)業(yè)TFP 增長率結(jié)果大多分布在漏斗圖右上部（標準差小），恰好彌補了一部分漏斗圖右下部分（標準差大）對應研究所帶來的一部分差異。需要說明的是，為提高樣本一致性和可比性，接下來的分方法、分指標的Meta分析均僅使用研究區(qū)域為全國的41篇核心文獻。

3.4 基于時段的Meta分析

縱觀研究區(qū)域為全國的41 篇文獻，所有獨立研究都具有較大的時間跨度，基本可以追溯到20 世紀70 年代末期，備受關注的時段主要集中在1992—2008 年（圖5）。具體而言，1979—1991年這一階段的農(nóng)業(yè)TFP 增長率受家庭聯(lián)產(chǎn)承包責任制實施的影響明顯，有兩次大的波動，1980 年左右，家庭聯(lián)產(chǎn)承包責任制調(diào)動了農(nóng)民的積極性，推動了農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的迅速增長，1987年時段，隨著家庭聯(lián)產(chǎn)承包責任制的逐步推進，其剛開始對農(nóng)業(yè)增長產(chǎn)生的刺激效應已經(jīng)消失，改革重心逐漸偏離農(nóng)村地區(qū)，農(nóng)業(yè)貿(mào)易條件惡化，農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長率下降，甚至跌至1 以下。1992—1997 年的5 年，中國社會主義市場經(jīng)濟體制確立，市場對農(nóng)業(yè)資源的配置增強，農(nóng)民生產(chǎn)積極性提高，農(nóng)業(yè)技術效率提高，中國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率高速增長，農(nóng)業(yè)TFP 增長率均大于1 且擁有較大值，斜率較大。隨后1998—2003 年的5年，農(nóng)業(yè)發(fā)展陷入困境，受到亞洲金融危機、通貨膨脹等大環(huán)境影響，“三農(nóng)”問題凸顯，農(nóng)業(yè)TFP增長產(chǎn)生回落現(xiàn)象，增長速度變慢，甚至出現(xiàn)下降現(xiàn)象，農(nóng)業(yè)TFP增長率在1附近徘徊，且2000年左右小于1，斜率較小。2004—2008 年加入WTO 后我國農(nóng)業(yè)市場受到較大沖擊，推動產(chǎn)業(yè)技術進步，同時，國家明確“三農(nóng)”問題是“重中之重”，采取一系列支農(nóng)、惠農(nóng)、強農(nóng)措施，中國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率持續(xù)穩(wěn)定上升，農(nóng)業(yè)TFP 增長率均大于1，且基本保持穩(wěn)定。從2009—2015 年數(shù)據(jù)來看，雖然農(nóng)業(yè)TFP 一直保持增長狀態(tài)，但增長率有一定降幅，2013 年之后尤甚，可能是因為該階段農(nóng)藥、化肥的增效作用在一定程度上到達了瓶頸期，需要探索資源環(huán)境友好型的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率提升路徑[10]。農(nóng)業(yè)TFP增長率總體變化趨勢也較好地印證了相關研究結(jié)論[11-16]。

圖5 1979—2015年研究樣本每年農(nóng)業(yè)TFP增長率統(tǒng)計

依據(jù)上述分析以及目前大多數(shù)學者對中國農(nóng)業(yè)TFP 時間區(qū)間的劃分，該研究將研究時段劃分為1992—1997 年、1998—2003 年、2004—2008 年、2009—2015 年，4 組分別進行Meta分析(表1，圖6)。

圖6 研究子時間區(qū)間異質(zhì)性分析結(jié)果—森林圖

表1 分研究時段的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率研究的Meta分析

對比可發(fā)現(xiàn)，相對于全國18%的異質(zhì)性，以同樣的方法提取子年份區(qū)間數(shù)據(jù)進行Meta 分析所得結(jié)果均具有高度異質(zhì)性，經(jīng)過驗證，由于樣本容量變小導致異質(zhì)性增大的可能性排除（以對應文獻總時間區(qū)間進行農(nóng)業(yè)TFP 增長率的統(tǒng)計，各組均呈現(xiàn)低度異質(zhì)性，且敏感性分析結(jié)果穩(wěn)健）。如此，該研究認為子時間區(qū)間內(nèi)農(nóng)業(yè)TFP 增長率測算的不一致在不同時間區(qū)間被抵消，使得最終整體時間區(qū)間下農(nóng)業(yè)TFP 增長率測算結(jié)果呈現(xiàn)同質(zhì)性。從農(nóng)業(yè)TFP 增長率測算原理入手，農(nóng)業(yè)TFP 增長率測算中，先是由各投入產(chǎn)出指標通過某種方法測算農(nóng)業(yè)TFP 值或農(nóng)業(yè)TFP 分解值，將t期與t+1期結(jié)果相比產(chǎn)生農(nóng)業(yè)TFP 增長率，分析發(fā)現(xiàn)，在計算農(nóng)業(yè)TFP 增長率時會選擇不同的基期價格統(tǒng)計產(chǎn)出指標，例如不同研究采用1978 年、1996 年、2005 年不變價統(tǒng)計農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值[25,34,40]，在所有研究樣本均使用統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)測算農(nóng)業(yè)TFP增長率基礎上，各研究對產(chǎn)出指標中產(chǎn)量的量算幾乎無差異，由于不同基期價格導致的產(chǎn)值差異卻影響了農(nóng)業(yè)TFP 增長率的測算結(jié)果，此影響在小時段內(nèi)體現(xiàn)明顯，但從較長時間跨度來看并不影響對農(nóng)業(yè)TFP增長率測算結(jié)果。

3.5 基于指標的Meta分析

由于農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率表達的本質(zhì)是農(nóng)業(yè)投入與產(chǎn)出之間的關系，因而在進行農(nóng)業(yè)TFP 測算時，投入與產(chǎn)出指標選取的不同（表2）是造成結(jié)果差異的原因之一。一般而言，農(nóng)業(yè)投入指標主要有勞動力、土地、化肥、機械、役畜、灌溉、水資源、電力、農(nóng)藥等，產(chǎn)出指標中不僅包含以“農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)量（或產(chǎn)值）”為表征的正向的產(chǎn)出，也包含近年來越來越多地被考慮進來的以“碳排放量”“農(nóng)業(yè)面源污染”等為表征的負向的產(chǎn)出。

表2 投入產(chǎn)出指標統(tǒng)計表

不同文獻在選取投入指標的變量時也有不同，比如對勞動力投入的選擇有第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)和農(nóng)林牧漁業(yè)從業(yè)人數(shù)，對土地投入的選擇有農(nóng)作物總播種面積和可耕地面積等，依據(jù)納入文獻特征，在保證其他指標盡可能一致的情況下篩選出23篇文獻進行對不同勞動力投入指標的Meta 分析。結(jié)果顯示：第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)指標下I2=61%＞50%，采用隨機效應模型進行分析（圖7a），農(nóng)業(yè)TFP 增長率合并值=1.03，95%CI 為[1.02,1.04]，敏感性分析結(jié)果穩(wěn)健。農(nóng)林牧漁業(yè)從業(yè)人數(shù)指標下I2=0，采用固定效應模型進行分析（圖7b），農(nóng)業(yè)TFP 增長率合并值=1.02，95%CI[1.00,1.03]，敏感性分析結(jié)果穩(wěn)健。第一產(chǎn)業(yè)人數(shù)指標下文獻呈高度異質(zhì)性I2=61%，一方面可能是由于研究樣本不能保證除勞動力投入指標外其他指標全部一致。另一方面更重要的原因是在選取第一產(chǎn)業(yè)指標作為勞動力投入指標時，各獨立研究中主觀意愿影響下第一產(chǎn)業(yè)所囊括對象的不同，導致其間異質(zhì)性的增大，選取農(nóng)林牧漁業(yè)從業(yè)人數(shù)為勞動力指標則不存在此影響，故其同質(zhì)性顯著，I2=0?；诖撕侠硗馔?，投入產(chǎn)出指標的選取受主觀意愿影響是導致農(nóng)業(yè)TFP增長率測算出現(xiàn)差異的原因之一。

圖7 投入指標異質(zhì)性分析（勞動力）—森林圖

3.6 基于測算方法的Meta分析

目前農(nóng)業(yè)TFP 測算中所用到的方法主要有增長核算法、生產(chǎn)前沿面法和指數(shù)法，生產(chǎn)前沿面法又分確定性生產(chǎn)前沿面和隨機生產(chǎn)前沿面，隨機生產(chǎn)前沿面有參數(shù)和非參數(shù)兩種，參數(shù)方法以隨機前沿分析（SFA）方法為主，非參數(shù)方法以數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）方法為主，SFA與DEA在應用時通常結(jié)合指數(shù)法，尤以與Malmquist指數(shù)的結(jié)合較為常用。

對研究區(qū)為全國文獻農(nóng)業(yè)TFP 測算方法進行統(tǒng)計，DEA 方法共34篇文獻，SFA 方法5篇，其他方法2篇。對DEA 方法下的文獻進行Meta 分析。Meta 分析結(jié)果顯示：I2=0，同質(zhì)性顯著，采用固定效應模型進行分析（圖8），農(nóng)業(yè)TFP增長率合并值=1.02，95%CI[1.01,1.02]，敏感性分析結(jié)果穩(wěn)健。由于采用SFA 方法測算的可比性研究較少，因而沒有進行基于SFA 方法的進一步Meta 分析。但根據(jù)基于DEA 方法的Meta分析可以說明，該類型方法所得結(jié)果之間幾乎沒有異質(zhì)性，因而可以推斷總體樣本中結(jié)果間的異質(zhì)性主要來源于不同方法間的差異。

圖8 DEA方法異質(zhì)性森林圖

4 結(jié)論與討論

農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率對農(nóng)業(yè)增長有重要意義，盡管有大量文獻對中國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長率進行了測算，但各文獻測算結(jié)果一致性有待再研究。該文在整合國內(nèi)外49 篇有關中國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率測算文獻的基礎上，使用Meta 分析方法對中國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長率測算結(jié)果的一致性進行了研究。研究的主要結(jié)論如下。

（1）針對農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長率測算結(jié)果的全樣本Meta 分析顯示結(jié)果間同質(zhì)性顯著，這表明所納入文獻對于農(nóng)業(yè)TFP增長率的測算結(jié)果基本一致，合并值為1.02，即1979—2015年我國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率年均增長2%是較為準確的觀測結(jié)果。同時，剔除單獨省份或地區(qū)研究后的Meta 分析結(jié)果表明，區(qū)域性研究在一定程度上填補了以全國為研究區(qū)域文獻之間的差異，從而整體樣本較僅針對全國的分析樣本的結(jié)果異質(zhì)性更低。由于不同地區(qū)發(fā)展水平不同，整體分析得出的全國農(nóng)業(yè)TFP增長率與各獨立省份和地區(qū)的測算結(jié)果有出入，而全國的測算結(jié)果并不能為因地制宜地發(fā)展地方經(jīng)濟提供有價值的參考，因此，對于不同地區(qū)和產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展，研究區(qū)域農(nóng)業(yè)TFP并進行區(qū)域間的比較借鑒將更有實踐意義。

（2）投入產(chǎn)出指標的遴選對農(nóng)業(yè)TFP 增長率測算結(jié)果有一定影響，因為其選擇受研究者主觀選擇意愿的影響，這能在很大程度上影響農(nóng)業(yè)TFP的測算結(jié)果，且近些年環(huán)境因素在其測算中越來越多地被引入考量，尤其體現(xiàn)在“負”產(chǎn)出指標之中，研究表明，忽視環(huán)境因素會高估TFP值，納入環(huán)境因素更符合發(fā)展實際，能夠測算出更接近實際的TFP值。所以，科學合理地規(guī)定適當?shù)耐度氘a(chǎn)出指標并應用到農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的測算中很有必要。

（3）在所有文獻數(shù)據(jù)來源均為統(tǒng)計年鑒的基礎上，該研究進行其他多角度的異質(zhì)性分析后得出，農(nóng)業(yè)TFP測算方法是農(nóng)業(yè)TFP增長率異質(zhì)性的主要來源。選擇恰當科學的度量方法對合理測算農(nóng)業(yè)TFP具有重要意義。

（4）從研究時段上來看，各文獻研究不同時段內(nèi)農(nóng)業(yè)TFP 增長率測算結(jié)果差異較大，但總時間區(qū)間同質(zhì)性顯著，分析認為這與各文獻產(chǎn)出指標所選不變價基期有很大關系。在對農(nóng)業(yè)TFP 增長率進行測算時，各文獻間不同時間段的階段性差異比較明顯，雖然對整體農(nóng)業(yè)TFP 測算結(jié)果的影響不大，但是對于特定時間段內(nèi)的農(nóng)業(yè)TFP分析意義重大，不可籠統(tǒng)地使用較長時間的測算結(jié)果。

該文引入Meta 分析方法對中國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長率進行分析，對中國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率提供了一個更加全面的、系統(tǒng)的、客觀的認識，同時，為之后其他學者進行中國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的測算提供了一個可供對比的定量參考。但該研究仍存在一些局限，例如，涉及國外相關文獻不多、對投入產(chǎn)出指標沒有針對各項指標進行更細致的分析，將在后續(xù)不斷充實樣本、完善研究成果。除此之外，該文僅關注了農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率測算結(jié)果的一致性量化分析，未對農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率提升路徑進行系統(tǒng)分析[59]，在今后的研究中，進一步厘定基于技術手段（如基因技術、農(nóng)業(yè)智能觀測系統(tǒng)等）的和基于生態(tài)系統(tǒng)（生物殺蟲劑使用、種養(yǎng)結(jié)合等）的不同農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率提升路徑對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的貢獻，探索農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長、農(nóng)業(yè)可持續(xù)性與農(nóng)業(yè)系統(tǒng)韌性之間的聯(lián)系將是未來研究的重點。