某細(xì)長建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計及防屈曲約束支撐應(yīng)用分析

毛 華，康曉菊

(1.同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計研究院(集團(tuán))有限公司，上海 200092； 2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092)

1 工程概況

某普通高等教育建筑A樓位于甘肅省蘭州市(見圖1)，與其他五棟樓一起共用兩層地下室，嵌固于地下室頂板。A樓總高度為29.10 m，5層，地上平面尺寸為230 m×47.7 m，采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，沿X向設(shè)置了一道承重型防屈曲約束支撐，沿Y向設(shè)置了八道防屈曲約束支撐(位置和形式詳見圖2,圖3)。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 地基基礎(chǔ)與地下室設(shè)計

根據(jù)巖土勘察報告的建議，本項目采用鉆孔灌注樁，樁徑從600 mm～1 200 mm根據(jù)上部荷載確定，有效樁長不少于31 m, 基礎(chǔ)形式為樁承臺+防水板，防水板板厚400 mm。

地下室結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)形式，地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固層。

2.2 上部結(jié)構(gòu)體系設(shè)計

A樓地上5層、地下2層，地上平面尺寸約230 m×47.7 m，1層高5.4 m，2層～5層高4.5 m，結(jié)構(gòu)高度29.10 m，為A級高層建筑，主要軸網(wǎng)尺寸為7.5 m～8.6 m×8.1 m～12.6 m。

結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限50 a，安全等級為二級，抗震設(shè)防類別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度值0.15g(水平地震影響系數(shù)最大值0.12)，設(shè)計地震分組第三組，場地類別為Ⅱ類，框架抗震等級為二級。

框架梁截面尺寸主要為300 mm～400 mm×700 mm，局部大跨度部分梁截面加大到400 mm×1 200 mm。主要的次梁截面尺寸為300 mm×700 mm，部分荷載較大區(qū)域的次梁尺寸加大到400 mm×1 200 mm。

樓面板厚度主要為120 mm，洞口周邊樓板加強(qiáng)為140 mm。二層豎向收進(jìn)處，樓板厚度加強(qiáng)至140 mm。

綜合軸壓比限值、樓層位移(比)、建筑平面功能布局以及耐久性等要求，結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件混凝土標(biāo)號C30～C50，柱截面主要為600 mm×900 mm和600 mm×600 mm。通過合理的BRB布置，使結(jié)構(gòu)剛心與質(zhì)心盡量重合，減小水平地震作用下由于剛度偏心造成的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。梁柱偏心距大于柱寬1/4時，計算中考慮偏心對梁柱節(jié)點核心區(qū)受力和構(gòu)造的不利影響，以及梁荷載對柱子的偏心影響，并采取梁水平加腋的措施。

樓梯梯段板下端采用滑動支座，整體計算模型中不考慮樓梯影響。

3 防屈曲鋼支撐設(shè)置方案

3.1 結(jié)構(gòu)方案對比

本工程上部結(jié)構(gòu)平面尺寸為230 m×47.7 m(詳見圖2)，長寬比為4.82，平面呈細(xì)長型，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度較差。為了解決結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)變形大的問題，對不設(shè)置鋼支撐(方案一)、設(shè)置普通鋼支撐(方案二)以及設(shè)置防屈曲約束支撐(方案三)三個方案，進(jìn)行小震下的計算，分析結(jié)果詳見表1，表2，圖4。

表1 周期對比結(jié)果

表2 底部剪力對比結(jié)果

方案二中的普通鋼支撐采用圓鋼管，按規(guī)范規(guī)定的最小長細(xì)比值選擇鋼支撐截面。方案二和方案三支撐布置的位置相同，支撐形式為普通支撐和防屈曲約束支撐。具體為在邊跨設(shè)置8道沿Y向的支撐，每層均設(shè)。支撐的位置如圖2所示圈出位置，框架跨度較大處支撐采用人字形布置，框架跨度較小處采用單斜桿布置，詳見圖3。頂層由于建筑使用功能的需求，抽柱后形成了約18.5 m的大跨度，故沿X向設(shè)置一道防屈曲約束支撐，主要用來承載。

3.2 小結(jié)

通過分析表1，表2和圖4中的計算結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

1)由于結(jié)構(gòu)平面呈細(xì)長型，決定了扭轉(zhuǎn)最大的位置在平面的兩端，故三個方案的X向位移比均較小，Y向位移比較大。

2)無支撐的方案一，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度最弱，結(jié)構(gòu)第二振型為扭轉(zhuǎn)振型，且Y向位移比最大；設(shè)置支撐后，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度顯著提高，扭轉(zhuǎn)振型為第三振型，Y向位移比均變小。

3)方案二設(shè)置普通鋼支撐后，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期顯著減小，扭轉(zhuǎn)剛度的提高效果顯著。但隨著剛度的提高，吸收的地震力也隨之增大，尤其是設(shè)置支撐的框架周圍的框架梁、柱吸收的地震力增大得比較明顯，從而導(dǎo)致框架柱的軸壓比以及抗剪承載力均不能滿足規(guī)范的要求。

4)表2中，對比X向和Y向的基底剪力值，進(jìn)一步說明了方案二雖然提高了結(jié)構(gòu)剛度，但吸收的地震力也隨之增大。而方案三增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)剛度的同時，吸收的地震力增大得不明顯。

因此，最終采用設(shè)置防屈曲支撐的方案三，既能提高結(jié)構(gòu)沿Y向的抗側(cè)剛度，從而提高了結(jié)構(gòu)的整體扭轉(zhuǎn)剛度，減小位移比，又不增加周圍框架的負(fù)擔(dān)，各項指標(biāo)均能較好地滿足規(guī)范的要求。

4 屈曲約束支撐的性能評估

本工程采用YJK2.0.3進(jìn)行多遇地震作用下的振型分解反應(yīng)譜法和彈性時程分析，采用PERFORM-3D進(jìn)行設(shè)防地震和罕遇地震作用下的彈塑性時程分析。

4.1 多遇地震作用

4.1.1 振型分解反應(yīng)譜法

本工程的屈曲約束支撐(BRB)在多遇地震作用下提供可靠的剛度和承載力，結(jié)構(gòu)體系選擇適當(dāng)，具體分析結(jié)果如下：

1)結(jié)構(gòu)的振型描述和周期值見表1中的方案三，第一扭轉(zhuǎn)周期與第一平動周期之比為0.81，小于0.90，滿足JGJ 3—2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[1]第3.4.5條要求，且有效質(zhì)量系數(shù)大于90%，所取振型數(shù)滿足要求。

2)水平力作用下的層間位移角最大值為1/641，滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第3.7.3條的小于1/550要求。

3)X，Y方向剪重比，均能滿足GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計規(guī)范[2]第5.2.5條不小于2.40%要求。

4)在偶然偏心地震荷載作用下，最大扭轉(zhuǎn)位移比為1.30，大于1.2，但滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中不大于1.40的要求。

5)框架柱軸壓比小于0.75，滿足規(guī)范對軸壓比的規(guī)定。

6)本工程各樓層的側(cè)向剛度均不小于上層90%，結(jié)構(gòu)無薄弱層存在。

7)本工程各樓層受剪承載力均不小于上一層的80%，沒有發(fā)生樓層承載力突變。

4.1.2 彈性時程分析

考慮了場地類別、數(shù)量、頻譜特性、有效峰值、持續(xù)時間、統(tǒng)計特性、震源機(jī)制以及工程判斷等方面的要求，最終選用了2條天然波和1條人工波，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性時程分析。2條天然波分別為Northridge-01_NO_957 TG045和Chi-Chi,Taiwan-06-NO_3291,TG047，1條人工波為ArtWave-RH3TG045,TG04。通過計算分析，所選地震波滿足GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計規(guī)范第5.1.2條的要求。

時程分析與反應(yīng)譜分析，樓層底部剪力對比結(jié)果詳見表3。由表3結(jié)果可以看出，所選波滿足每條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不小于振型分解反應(yīng)譜結(jié)果的65%，且三條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%；同時每條波的底部剪力不大于振型分解反應(yīng)譜的135%，三條時程曲線計算的底部剪力的平均值不大于振型分解反應(yīng)譜計算結(jié)果的120%，滿足GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計規(guī)范第5.1.2條的要求。

表3 時程分析與反應(yīng)譜法分析底部剪力對比結(jié)果

時程分析所得的樓層底部剪力的包絡(luò)值小于反應(yīng)譜法底部剪力，設(shè)計中可取反應(yīng)譜分析中的地震剪力作為設(shè)計依據(jù)。

4.2 設(shè)防地震作用

設(shè)防地震作用下X向BRB仍處于彈性狀態(tài)，Y向BRB部分進(jìn)入屈服；X向BRB是承載型BRB，中震下處于彈性狀態(tài)，滿足規(guī)范要求。Y向中震下、罕遇地震下BRB性能狀態(tài)見圖5。

由圖5可知，在設(shè)防地震作用下較少的BRB發(fā)生屈服耗能，但X方向BRB處于彈性階段，Y向大部分BRB處于彈性階段。

4.3 罕遇地震作用

由計算過程可知，在罕遇地震作用下，本結(jié)構(gòu)能夠完成整個彈塑性時程分析過程而不發(fā)散，結(jié)構(gòu)的最終狀態(tài)顯示不倒塌，結(jié)構(gòu)主體的最大層間位移角為1/138小于性能目標(biāo)限值。

本工程的屈曲約束支撐(BRB)在多遇地震作用下提供可靠的剛度和承載力，罕遇地震作用下BRB部分進(jìn)入屈服；在罕遇地震作用下，X向的BRB已經(jīng)發(fā)生塑性變形，但未進(jìn)入屈服狀態(tài)；Y向BRB顯示黃色，說明BRB已經(jīng)進(jìn)入屈服狀態(tài)并消耗能量。X向BRB為承載型BRB，大震下未屈服耗能，符合規(guī)范要求；取Y方向阻尼器滯回曲線如圖6所示。

罕遇地震下，全結(jié)構(gòu)能量平衡圖中黃色與綠色部分為模態(tài)耗能(瑞利阻尼)，紫色為黏滯阻尼器耗能，紅色部分為構(gòu)件屈服耗能；構(gòu)件耗能中，紅色代表總屈服耗能，黃色為BRB屈服耗能。由圖7可以看出，Y向BRB屈服耗能占構(gòu)件屈服耗能的12%左右；混凝土結(jié)構(gòu)阻尼比取5%，則大震下BRB耗能所附加的阻尼比為0.53%。

4.4 小結(jié)

根據(jù)罕遇地震動力彈塑性分析的結(jié)果，對結(jié)構(gòu)的抗震性能作如下評價：

1)在罕遇地震下，框架部分，梁進(jìn)入屈服耗能，梁、柱構(gòu)件大部分完好，少量發(fā)生輕度破壞；Y向部分BRB發(fā)生屈服，開始耗能，占構(gòu)件屈服耗能的12%左右。采用屈曲約束支撐提高了結(jié)構(gòu)的安全性，對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行減震設(shè)計是可行的。

2)在7度(0.15g)的罕遇地震作用下，本工程增設(shè)BRB使得整體結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能，各指標(biāo)符合規(guī)范要求，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)“中震可修、大震不倒”的目標(biāo)。

5 溫度作用下樓板應(yīng)力分析

本結(jié)構(gòu)超長，需要考慮溫度作用對結(jié)構(gòu)的影響。溫差效應(yīng)可以分為局部溫差及整體溫差兩類，考慮到局部溫差對結(jié)構(gòu)整體影響較小，故僅分析整體溫差對結(jié)構(gòu)的影響。尤其是整體負(fù)溫差(溫降)，由于受到豎向構(gòu)件的約束，水平構(gòu)件會產(chǎn)生拉應(yīng)力，對于混凝土材料本身而言，其抗拉能力較低，故整體負(fù)溫差是考察重點。地面以上建筑，在使用階段外圍有圍護(hù)措施(外墻、幕墻、保溫隔熱等)且室內(nèi)設(shè)有空調(diào)，溫度較為穩(wěn)定；在施工階段外圍圍護(hù)措施少，主體結(jié)構(gòu)暴露在室外，溫差效應(yīng)明顯，因此實際溫度應(yīng)力分析時偏于安全按施工階段不考慮室內(nèi)空調(diào)的溫差進(jìn)行。

5.1 溫度作用計算取值

1)混凝土終凝溫度。本項目具體實施工期未定，暫取較不利情況考慮，按終凝溫度5 ℃～25 ℃考慮(正溫差計算取下限5 ℃；負(fù)溫差計算取上限25 ℃)。同時注意，后澆帶的閉合時溫度應(yīng)與此相近。

2)上部結(jié)構(gòu)不考慮空調(diào)作用的季節(jié)溫差。按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[3]蘭州地區(qū)基本氣溫最低-15 ℃，最高34 ℃。不考慮空調(diào)作用時，季節(jié)溫差可?。贺?fù)溫差為-15 ℃-25 ℃=-40 ℃，正溫差為34 ℃-5 ℃=29 ℃。

3)折減系數(shù)。由于混凝土徐變效應(yīng)及應(yīng)力松弛，溫差效應(yīng)可以考慮0.3的折減系數(shù)，混凝土彈性模量折減系數(shù)0.85[4]。

4)荷載組合。溫差僅考慮和重力荷載組合，溫度效應(yīng)的分項系數(shù)取1.5，組合系數(shù)取0.6。

5.2 溫度作用計算分析

升溫和降溫工況樓板應(yīng)力云圖如圖8～圖11所示，各層樓板溫度應(yīng)力分布規(guī)律大致如下：

1)升溫時大部分為壓應(yīng)力，其中平面中部壓應(yīng)力大，兩端壓應(yīng)力相對較小，與抗側(cè)剛度較大的豎向構(gòu)件交接區(qū)域局部出現(xiàn)拉應(yīng)力。

2)降溫時平面中部拉應(yīng)力大，兩端拉應(yīng)力相對較?。粌啥思爸胁烤植砍霈F(xiàn)壓應(yīng)力，與抗側(cè)剛度較大的豎向構(gòu)件交接區(qū)域局部壓應(yīng)力較大。降溫工況拉應(yīng)力高于升溫工況，為控制工況。

3)X向應(yīng)力較大，Y向應(yīng)力較小，主要原因為整體平面尺寸為X方向較大，溫度變形的累積作用明顯。

4)樓板溫度應(yīng)力水平，二層最大，向上隨樓層數(shù)快速遞減，故僅列出二層在溫度作用下的樓板應(yīng)力圖。主要原因在于隨著樓層遞增，豎向構(gòu)件對于水平構(gòu)件的約束越來越小。

5)降溫工況下，應(yīng)力水平最高的二層樓面，大部分樓板X向溫度應(yīng)力在2.0 MPa 以下，局部應(yīng)力集中部位(主要為樓板開洞角部及與抗側(cè)剛度較大豎向構(gòu)件交接區(qū)域)，達(dá)2.0 MPa～4.0 MPa；大部分樓板Y向溫度應(yīng)力在1.5 MPa 以下，局部應(yīng)力集中部位(主要為樓板開洞角部及與抗側(cè)剛度較大豎向構(gòu)件交接區(qū)域)，應(yīng)力達(dá)2.0 MPa～4.9 MPa。三層及以上樓板，由于受到豎向構(gòu)件的約束逐漸減少，樓板承受的拉應(yīng)力逐漸變小，大部分樓板X向溫度應(yīng)力在1.8 MPa以下，大部分樓板Y向溫度應(yīng)力在1.2 MPa以下[5-6]。

在恒載工況、活載工況及溫度工況的共同作用下，樓板為偏心受拉(壓)構(gòu)件，板筋宜按恒載及活載作用下的計算配筋疊加溫度應(yīng)力下的計算配筋配置，且不小于最小配筋率的要求。根據(jù)溫度應(yīng)力計算結(jié)果，除二層外的各層樓板，其中溫度作用單工況產(chǎn)生的樓板拉應(yīng)力低于混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，正常配筋即可滿足要求。二層樓板開大洞的周邊及與抗側(cè)剛度較大豎向構(gòu)件相接處的應(yīng)力集中部位，樓板可按雙層雙向配筋，配筋率(單面)提高至0.30%～0.60%(約為HRB400鋼筋D10@150～D12@100)。

6 結(jié)論

1)本工程平面呈細(xì)長型，結(jié)構(gòu)采用防屈曲約束支撐方案能有效的提高結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度，從而有效地減小結(jié)構(gòu)Y向位移比，不增加周圍框架的負(fù)擔(dān)，提高了結(jié)構(gòu)抗震性能，較好地滿足規(guī)范的各項要求。

2)防屈曲約束支撐在多遇地震下，起到普通中心支撐的支撐作用，為結(jié)構(gòu)提供抗側(cè)剛度，但不會增加吸收的地震力，對周圍的框架梁、柱影響較小。在罕遇地震下，屈曲耗能，降低結(jié)構(gòu)地震損傷。

3)根據(jù)罕遇地震動力彈塑性分析的結(jié)果，結(jié)構(gòu)滿足“中震可修、大震不倒”的設(shè)防目標(biāo)，構(gòu)件滿足性能目標(biāo)要求。防屈曲約束支撐在罕遇地震下能夠正常工作，耗能曲線飽滿，滿足性能要求。

4)對超長結(jié)構(gòu)進(jìn)行了溫度作用下的樓板應(yīng)力分析，降溫工況起控制作用，二層樓板配筋應(yīng)進(jìn)行加強(qiáng)，其余樓層樓板配筋正常設(shè)計。