天然氣水合物降壓開采中海床沉降特征及其影響因素

孫金，吳時國,2，朱林奇，劉艷銳，孫中宇

(1.中國科學(xué)院深?？茖W(xué)與工程研究所海底資源與探測技術(shù)重點實驗室，海南三亞，572000；2.南方海洋科學(xué)與工程廣東省實驗室(珠海)，廣東珠海，519080)

天然氣水合物是由天然氣與水在高壓低溫條件下形成的類冰狀籠形結(jié)晶物質(zhì)[1]，廣泛存在于深海和陸地永凍土地區(qū)，資源潛力巨大，具有很高的開采利用價值[2]。不過，天然氣水合物地層一般埋深較淺，大規(guī)模開采會改變其穩(wěn)定賦存條件，引起水合物分解，進而改變地層孔隙壓力、降低地層強度，引發(fā)井口下沉、海床失穩(wěn)、滑坡、甲烷泄漏等環(huán)境和工程問題[3-4]。為了實現(xiàn)天然氣水合物的安全開發(fā)，在開采之前以及開采過程中必須評價和監(jiān)測環(huán)境地質(zhì)風(fēng)險。

降壓和注熱開采被認(rèn)為是目前相對經(jīng)濟有效的開采方法[5]，我國神狐海域2 次水合物試采以及日本2013年在南海海槽天然氣水合物試采都是采用降壓法進行試采[6-7]。對于降壓法引起的海床沉降問題，國內(nèi)外學(xué)者進行了一些數(shù)值模擬研究，如趙振偉等[8]利用Abaqus有限元軟件對加熱和降壓法開采引起的海床穩(wěn)定性進行了水-熱-力三場耦合模擬，模型考慮了水合物分解對沉積物滲透率和力學(xué)參數(shù)的影響，但沒有考慮傳質(zhì)傳熱的影響；程家望等[9]基于多孔介質(zhì)流體動力學(xué)和彈性力學(xué)，建立了天然氣水合物降壓開采儲層穩(wěn)定性數(shù)學(xué)模型，分析了降壓開始時水合物儲層的沉降量，但模型只考慮了單相滲流且未考慮多場耦合效應(yīng)；萬義釗等[10]基于線彈性模型建立了熱-流-固-化四場耦合模型，分析了水合物降壓開采時的儲層沉降量隨時間的變化； RUTQVIST 等[11]基于TOUGH+HYDRATE和FLAC3D研究了水合物層井壁穩(wěn)定以及海床沉降問題，模型中采用了Mohr-Coulomb 理想彈塑性模型作為水合物層本構(gòu)模型，并假設(shè)模量、黏聚力等力學(xué)參數(shù)隨水合物飽和度呈線性變化關(guān)系，計算得到海床沉降量可達數(shù)米，沉降幅度對井口安全造成影響；MATSUDA等[12]考慮了水合物層的壓實作用，分析了直井降壓開采時的海床沉降量，但模型中并未考慮熱場與滲流和變形場之間的耦合作用；袁益龍等[13]將力學(xué)模塊嵌入TOUGH+HYDRATE 中，建立了水合物開采傳熱-流動-力學(xué)耦合數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模型，預(yù)測了海床沉降范圍與沉降趨勢。

也有學(xué)者從現(xiàn)場監(jiān)測和室內(nèi)實驗角度研究海床沉降問題。目前日本、美國、中國與韓國等國家開展海床沉降原位監(jiān)測。例如，日本在2013年試采前進行海底水合物短期生產(chǎn)測試，并于試采后進行原位監(jiān)測，提出基于三分量式伺服加速度傳感器和基于壓力傳感器的2種海床沉降監(jiān)測技術(shù)方案。室內(nèi)實驗方面，ZHANG 等[14]通過室內(nèi)離心實驗研究了水合物分解過程中的土層響應(yīng)特征，觀察到土層垂向位移和水平位移會隨著水合物分解區(qū)擴大而增加；盧靜生等[15]模擬上覆應(yīng)力加載下含水合物沉積物的降壓開采過程，得到了降壓開采過程中生產(chǎn)模式和產(chǎn)氣速率對地層沉降的影響。

綜上所述，已有的海床沉降量預(yù)測模型在多場耦合時考慮不太全面(未考慮傳質(zhì)傳熱的影響、水合物分解對沉積物滲透率和力學(xué)參數(shù)的影響、熱場與滲流和變形場之間的耦合作用等)，力學(xué)本構(gòu)模型選擇也存在一些問題，缺乏合適的定量評價模型評估水合物開發(fā)過程中的海床沉降風(fēng)險。本文考慮天然氣水合物開采時水合物分解、氣水兩相滲流、多孔介質(zhì)導(dǎo)熱和傳質(zhì)傳熱、地層變形等多個物理過程，并采用更準(zhǔn)確的非線性Duncan-Chang模型描述水合物層分解過程中的變形破壞特征，建立天然氣水合物降壓開采滲流場-溫度場-變形場三場耦合模型，從而計算天然氣水合物降壓開采過程中的海床沉降量并分析其影響因素。

1 天然氣水合物降壓開采多場耦合作用

天然氣水合物降壓開采過程如下[16]：

1)開始時水合物層在原始的溫度和壓力條件下處于穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)井底壓力降至水合物相平衡壓力以下時，開采井周圍的水合物首先開始分解，并吸收一定的熱量，從而產(chǎn)生大量的氣體和水。

2)氣和水生成之后在壓差的驅(qū)動作用下流向井底，同時低壓力影響區(qū)域通過氣體和水的滲流作用逐漸向外擴張，從而促使遠離井眼處的水合物發(fā)生分解。

3)隨著時間推移，沉積物層中的水合物將逐漸被分解采出。

可見，水合物開采時涉及到水合物吸熱降壓分解、氣水兩相滲流、多孔介質(zhì)導(dǎo)熱和傳質(zhì)傳熱、沉積物變形等多個物理過程，涉及滲流場、變形場和溫度場的耦合作用，各物理場之間通過以下作用相互影響。

1)滲流場和變形場。水合物分解產(chǎn)生的氣體和水改變了水合物層中的有效應(yīng)力和力學(xué)參數(shù)，從而影響沉積物的變形和破壞，同時沉積物變形后會影響其本身的孔隙度和滲透率等物性參數(shù)，反過來又會影響氣水兩相的滲流作用。

2)滲流場和溫度場。氣體和水的滲流作用會通過傳質(zhì)傳熱作用引起溫度場發(fā)生變化，而溫度場也會通過改變流體參數(shù)和沉積物的物性參數(shù)影響滲流場。

3)溫度場和變形場。溫度改變不僅會導(dǎo)致沉積物發(fā)生熱膨脹從而引起變形，而且也會通過水合物的分解作用改變材料參數(shù)進而影響沉積物的變形，反過來，沉積物變形也會通過改變滲流場的作用間接影響溫度場，3 個物理場的關(guān)系如圖1所示。

圖1 天然氣水合物開采過程中的三場耦合作用示意圖Fig.1 Schematic diagram of thermo-hydro-mechanical coupling during methane hydrate production

2 天然氣水合物降壓開采多場耦合數(shù)學(xué)模型

水合物開采涉及到多個復(fù)雜的物理化學(xué)過程，包括多孔介質(zhì)中的多相流動、水合物吸熱降壓分解、熱傳導(dǎo)、傳質(zhì)傳熱和地層變形等過程，因此，應(yīng)針對這些過程建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并考慮各物理場之間的聯(lián)系，從而分析水合物開采過程中的海床沉降風(fēng)險。

2.1 模型假設(shè)

為了簡化問題，進行以下幾點假設(shè)：

1)水合物中的氣體組分全部為甲烷，且不考慮甲烷氣體在孔隙水中的溶解；

2)氣體和孔隙水在地層中的滲流服從達西定律，氣水兩相的相對滲透率是水相和氣相飽和度的函數(shù)；

3)沉積層和含水合物層變形滿足小變形假設(shè)；

4)沉積層傳熱滿足局部熱平衡，即固相骨架的溫度與流體溫度相等；

5)不考慮固體變形、溫度和壓力對熱力學(xué)參數(shù)的影響。

2.2 氣水兩相滲流耦合方程

考慮固體骨架變形的影響，可得到考慮流固耦合作用的氣水兩相滲流方程[17]：

式中：ρg和ρw分別為氣體和水的密度；pg和pw分別為氣相和水相壓力；μg和μw分別為氣體和水的動力黏度；φ為孔隙度；Sg和Sw分別為氣相和水相飽和度；k為地層絕對滲透率；krg和krw分別為氣相和水相的相對滲透率；g為重力加速度矢量；mg和mw分別為單位時間、單位體積內(nèi)產(chǎn)生的氣體和水的質(zhì)量；εv為體積應(yīng)變；t為時間。

將氣體狀態(tài)方程代入式(1)，可得

式中：Z為氣體壓縮因子；R為通用氣體常數(shù)；T為溫度；Mg為氣體摩爾質(zhì)量。

源匯項mg和mw中應(yīng)包含反映水合物分解產(chǎn)出物的項，根據(jù)水合物分解反應(yīng)式，mg和mw存在以下關(guān)系：

式中：N為水合數(shù)，指水合物晶體中水分子數(shù)與氣體分子數(shù)之比；Mw為水的摩爾質(zhì)量。

以上即為氣、水兩相滲流的數(shù)學(xué)模型，但是方程中有4 個未知數(shù)，即pg，pw，Sg和Sw，因此，還需要2個輔助方程，即飽和度關(guān)系式和毛細管壓力關(guān)系式。

當(dāng)?shù)貙又胁缓衔飼r，孔隙中僅包含氣相和水相，此時飽和度關(guān)系式為

對于水合物層，孔隙中不僅包含氣相和水相，還包含水合物相，故此時的飽和度關(guān)系式為

式中：Sh為水合物飽和度。

氣水兩相的毛細管壓力關(guān)系式為

式中：pcgw為氣水兩相的毛細管壓力。

2.3 水合物相的連續(xù)性方程

假設(shè)固相水合物在外部載荷變化不大時不可壓縮，且忽略固相變形速度，則由質(zhì)量守恒定律可得水合物相的連續(xù)性方程為

式中：ρh為純水合物密度；mh為單位時間單位體積內(nèi)分解的水合物質(zhì)量。

通過水合物相的連續(xù)性方程可以計算水合物飽和度的變化。

2.4 沉積層和水合物層的能量守恒方程

水合物分解是吸熱過程，因此，水合物開采時伴隨著能量轉(zhuǎn)換和溫度變化，而地層是一種多孔介質(zhì)，其傳熱過程不僅包括固體顆粒骨架和孔隙流體的熱傳導(dǎo)過程，還包括孔隙流體的對流換熱過程[18]，能量守恒方程應(yīng)同時考慮這2個過程的影響。

假設(shè)某一多孔介質(zhì)各向同性；不考慮輻射傳熱，黏度耗散傳熱以及壓力變化做功等；滿足局部熱平衡條件，此時能量守恒方程變?yōu)?/p>

式中：ρ為密度；c為地層比熱容；下標(biāo)m 表示包含氣相、水相、固體和水合物相的地層；下標(biāo)f表示包含氣體和水的流體；cp為流體定壓比熱；v為流體滲流速度矢量；λm為地層導(dǎo)熱系數(shù)；Qm為水合物分解時產(chǎn)生的熱量，Qm為正時表示放熱過程，Qm為負(fù)時表示吸熱過程。

對于不含水合物的地層，式(8)中的(ρc)m和λm可以分別表示為

式中：ρs為地層固體骨架密度；cs為固體骨架比熱容；λg，λw和λs分別為氣相、水相、固體骨架的導(dǎo)熱系數(shù)；cpg和cpw分別為氣體和水的定壓比熱容。

對于含水合物層，(ρc)m和λm分別為

式中：ch為純水合物的比熱容；λh為純水合物的導(dǎo)熱系數(shù)。

當(dāng)?shù)貙又泻衔飼r，其傳熱過程還包括水合物分解時的吸收熱量，水合物在273～298 K時的分解熱ΔH可用下式計算[19]：

如果水合物分解速度為mh，那么單位時間單位體積水合物分解產(chǎn)生的能量Qm為

2.5 力學(xué)平衡方程和水合物層本構(gòu)模型

由有效應(yīng)力形式表示的力學(xué)平衡方程如下：

式中：σ為應(yīng)力張量；f為單位體積力張量；α為Biot 系數(shù)；為等效孔隙壓力，

水合物層是一種低強度、可壓縮性比較強的非線性多孔介質(zhì)材料，其彈性模量和強度與水合物飽和度、有效圍壓等因素有關(guān)，線彈性或理想彈塑性模型不能反映水合物層應(yīng)力-應(yīng)變曲線的非線性，計算會帶來較大誤差，而采用Duncan-Chang模型可以較好地表征水合物層的應(yīng)力應(yīng)變特征[20-21]，該模型差應(yīng)力與軸向應(yīng)變滿足以下雙曲線方程：

式中：σ′1和σ′3分別為最大有效主應(yīng)力和最小有效主應(yīng)力；εa為軸向應(yīng)變；a和b為Duncan-Chang 模型實驗常數(shù)，具有明確的物理含義，a為初始切線彈性模量的倒數(shù)，b為雙曲線漸近線對應(yīng)的極限偏差應(yīng)力的倒數(shù)。

MIYAZAKI 等[22]在傳統(tǒng)Mohr-Coulomb 破壞準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上建立了考慮水合物飽和度對含水合物沉積物強度影響的破壞準(zhǔn)則，此時，土體破壞時的應(yīng)力差可表示為

式中：(σ′1-σ′3)f為土體破壞時的有效主應(yīng)力差；φ為內(nèi)摩擦角；c0為不含水合物時的地層黏聚力；m和n為實驗擬合常數(shù)。

切線彈性模量為

式中：Et和Ei分別為切線彈性模量和初始切線彈性模量；Rf為破壞比。

MIYAZAKI等[22]通過實驗得到了同時考慮有效圍壓和水合物飽和度時的初始切線彈性模量

式中：γ，δ和A為Duncan-Chang 模型實驗常數(shù)；Ei0為水合物飽和度為0時的初始切線彈性模量。

將式(19)代入式(18)可得切線彈性模量為

2.6 水合物分解動力學(xué)方程和相平衡方程

KIM等[23]通過實驗發(fā)現(xiàn)，天然氣水合物的分解速率與溫度、壓力和水合物顆粒表面積有關(guān)：

式中：krd為與溫度有關(guān)的水合物的分解速率常數(shù)；AHs為單位體積多孔介質(zhì)中水合物分解表面積；pe為當(dāng)前溫度的水合物平衡壓力，Pa；fe為甲烷在平衡壓力下的逸度；fg為甲烷在當(dāng)前壓力下的逸度；krd可以表示為

式中：k0d為水合物本征分解速率常數(shù)，與溫度、壓力和沉積物顆粒粒徑無關(guān)；ΔE為反應(yīng)活化能。

CLARKE等[24]發(fā)現(xiàn)，對于SI型水合物，當(dāng)含鹽量為0時，k0d=3.6×104mol/(m2Pa·s)，=9752.73K。

結(jié)合YOUSIF等[25]的研究成果，AHs可以表示為

式中：φe為有效孔隙度，φe=φ(1-Sh)。

甲烷水合物相平衡方程為[26]

式中：Te為壓力為pe時水合物的平衡溫度。

2.7 氣水兩相相對滲透率和毛細管壓力

根據(jù)Brooks-Corey模型可得近似的氣水相對滲透率為[27]

式中：Srg和Srw分別為氣相和水相殘余飽和度；為氣相飽和度為1-Srw時的氣相相對滲透率；為水相飽和度為1-Srg時的水相相對滲透率；ng和nw為反映孔喉結(jié)構(gòu)的指數(shù)。

對于水合物層，水合物相為固相，并不參與流動，而相對滲透率僅與流動相有關(guān)，因此對于水合物層來說，水相飽和度和氣相飽和度應(yīng)采用下式計算：

式中：S′g和S′w分別為氣相和水相有效飽和度；S′rg和S′rw分別為氣相和水相有效殘余飽和度。

將式(26)代入式(25)即可得到水合物層的氣相和水相的相對滲透率。

毛管力壓力計算時采用Van Genuchten 模型[28]，即

式中：pec和q為Van Genuchten 模型中的常數(shù)；

2.8 孔隙度和滲透率方程

氣水兩相滲流計算時應(yīng)采用真實孔隙度，考慮水合物分解后的真實孔隙度φ為

式中：φ0為地層初始孔隙度。

水合物層滲透率與有效應(yīng)力和飽和度的關(guān)系可表示為[29]

式中：k0為地層在不含水合物和無應(yīng)力條件下的原始滲透率；B和C為模型中實驗擬合常數(shù)；σ′m為地層平均有效應(yīng)力，

2.9 邊界條件

邊界條件包括以下幾類。

1)壓力和流量邊界條件：

2)溫度和熱通量邊界條件：

3)位移和應(yīng)力邊界條件：

以上方程構(gòu)成了水合物開采時的多場耦合模型，采用有限元軟件Comsol Multiphysics弱積分以及固體力學(xué)計算模塊對耦合方程進行數(shù)值求解。

3 水合物直井降壓開采方式下的海床沉降量特征

3.1 有限元模型及模型參數(shù)

3.1.1 軸對稱有限元模型

水合物直井降壓開采示意圖如圖2所示。由圖2可見：水合物直井開采為軸對稱問題，可利用軸對稱有限元模型進行數(shù)值求解。取井眼軸線為對稱軸，井眼軸線與模型底界的交點為坐標(biāo)軸原點，z軸垂直向上，r軸自井眼向外指向遠處地層。模型半徑為500 m，從海床面往下依次為180 m 厚的上覆沉積層、40 m 厚的水合物層和50 m 厚的下伏沉積層，上覆層與下伏層中均無水合物或者游離甲烷氣體存在，孔隙中為水飽和，開采井位于模型對稱軸上，井徑為215.9 mm，幾何模型如圖3所示。

圖2 水合物直井降壓開采示意圖Fig.2 Schematic of depressurization method of gas hydrate exploiting in vertical well

圖3 軸對稱模型示意圖Fig.3 Schematic of axisymmetric model

在(r，z)坐標(biāo)系內(nèi)對模型進行網(wǎng)格離散，徑向剖分210 個單元，縱向剖分220 列，整個模型由46 200個單元組成。徑向采用等比級數(shù)網(wǎng)格，水合物層和近井處采用加密網(wǎng)格，每個單元的高度為0.50 m，最小徑向長度0.05 m。

3.1.2 初始和邊界條件

假定沉積層內(nèi)不存在超孔隙水壓力，初始時刻沉積層內(nèi)的孔隙壓力分布為

式中：H為海水深度；pb為海底靜水壓力；D為海底以下深度。

海水溫度與水深的關(guān)系可用下式計算[30]：

由式(34)計算可得，海床面處的溫度約為277.43 K，沉積層的地溫梯度取為45 K/km，由此，可以計算沉積層內(nèi)的初始溫度隨深度的分布。

初始地應(yīng)力為地層在自重條件下的地應(yīng)力，初始地應(yīng)力計算時約束模型底邊界和外邊界的法向位移，內(nèi)邊界(井壁)處為壓應(yīng)力邊界條件。

采用直井降壓法開采時，令井內(nèi)壓力取不同值以模擬不同的生產(chǎn)壓差，建模時對水合物層井壁處施加相應(yīng)的壓力邊界條件，而上覆和下伏沉積物層對應(yīng)的井段施加非滲透邊界條件；模型的頂面及底面為定壓邊界條件，并且假定計算過程中頂面、底面及外邊界溫度保持不變；固定模型底面和外邊界的法向位移，并將模型頂面設(shè)置為自由邊界條件；水合物層與上下沉積層為非滲透界面，模型外邊界為非滲透邊界，即不考慮周圍流體對沉積層的補充。

3.1.3 模型計算參數(shù)

模型參數(shù)取值主要參考我國南海神狐海域天然氣水合物鉆探和分析測試資料[31-32]，具體取值見表1和表2。

表1 模型物理參數(shù)取值Table 1 Physical parameters values

表2 模型力學(xué)參數(shù)及其他方程取值Table 2 Mechanical and other parameters values

采用式(20)計算地層切線彈性模量Ei，其中Ei0=100 MPa，γ=3.90×10-4，δ=2.1，A=0.356，Rf=0.9，c0=0.8 MPa，φ=33.8°，m=4.64×10-3，n=1.58；氣相和水相相對滲透率通過式(25)計算，其中k0rg=0.3，k0rw=0.6，ng=4，nw=4；采用式(27)計算毛細管壓力，其中pec=0.1 MPa，q=0.45；采用式(22)計算水合物分解量，其中，k0d=3.6×104mol/(m2·Pa·s)；采用式(29)計算隨有效應(yīng)力和飽和度變化的水合物層滲透率，其中，B=2×10-4，C=0.1。

3.2 降壓開采水合物分解特征

圖4所示為井底壓力為7 MPa時，水合物飽和度在開采不同時間后(半徑＜80 m)的空間分布。由圖4可見：開始時壓降漏斗主要集中在井眼附近(模型左邊界)，因此，水合物分解首先出現(xiàn)在開采井附近。受地溫梯度的影響，水合物層下部溫度高于上部溫度，導(dǎo)致下部水合物的分解速率較快，水合物層下部的水合物徑向分解范圍大于上部的分解范圍，開采50，200，500，800，1 200 和1 500 d 后的最大徑向分解距離分別為6.5，7.7，11.6，16.3，25.8 和37.0 m，此外，溫度差異造成的水合物層下部的相平衡壓力高于上部的相平衡壓力，這也導(dǎo)致水合物層下部分解范圍較大。

圖4 不同開采時間后的水合物飽和度分布Fig.4 Gas hydrate saturation distribution of methane hydrate layer for different time

3.3 水合物降壓開采不同時間后的海床沉降量

圖5和圖6分別為井底壓力為7 MPa 時，不同開采時間時的地層垂向位移和地層孔隙壓力分布。由圖5和圖6可見：沉降首先發(fā)生在開采井附近，而隨著開采進行，孔隙流體被不斷采出而又無外界流體補充(水合物層界面與外邊界為非滲透邊界)，水合物層孔隙壓力逐漸降低，當(dāng)?shù)貙幽程幍目紫秹毫档狡胶鈮毫σ韵聲r，該處固相水合物開始分解，地層抗變形能力變差，海床沉降量及沉降區(qū)域逐漸增大。地層最大沉降位于開采井水合物層與上覆沉積層的界面處，這是因為當(dāng)水合物分解后，水合物層的強度和切線彈性模量降低，地層垂向有效應(yīng)力增大，因此，水合物層產(chǎn)生固結(jié)沉降，此時，最大沉降出現(xiàn)在水合物層頂部，而水合物頂部以上地層垂向位移向上逐漸變小。

圖5 不同開采時間后的地層垂向位移分布Fig.5 Vertical displacement distribution of formation for different production time

地層的沉降與地層垂向有效應(yīng)力增加有密切關(guān)系，隨著開采時間延長，水合物層中的孔隙水和氣體向井內(nèi)滲流并不斷被采出，水合物層孔隙壓力將逐漸降低，進而影響水合物層內(nèi)的有效應(yīng)力。圖7所示為井底壓力為7 MPa時，水合物層中部的垂向有效應(yīng)力在開采不同時間后的分布。由圖7可見：隨著孔隙壓力降低，沉積層內(nèi)的垂向有效應(yīng)力不斷增大，開始時，僅在開采井附近有明顯變化；而隨著開采時間延長，壓降范圍不斷擴大，整個沉積層內(nèi)的垂向有效應(yīng)力均有所增加，從而誘發(fā)地層沉降。此外，垂向有效應(yīng)力出現(xiàn)了應(yīng)力突變，應(yīng)力突變的位置與水合物分解前緣基本一致(比較圖7和圖4中的水合物層中部的水合物分解前緣)。這是因為在水合物降壓開采過程中，近井水合物分解區(qū)地層強度和切線彈性模量降低，而未分解區(qū)地層力學(xué)性質(zhì)保持不變，因而，水合物分解前緣兩側(cè)力學(xué)參數(shù)產(chǎn)生差異，導(dǎo)致垂向有效應(yīng)力在分解前緣處發(fā)生突變。

圖7 不同開采時間對應(yīng)的水合物層中部垂向有效應(yīng)力分布Fig.7 Vertical effective stress distribution in middle of hydrate layer for different production time

海床面處的沉降最大值位于井口，該處海床沉降量隨時間的變化如圖8所示。由圖8可見：開始時海床沉降速率較快，隨著開采時間增加，沉降逐漸趨于穩(wěn)定，開采1 500 d 后的井口沉降約為0.420 m。

圖8 井口沉降量隨開采時間的變化Fig.8 Variation of amount of seafloor subsidence near wellhead versus production time

將井底壓力為7 MPa時開采后的海床面的沉降量繪制于圖9。由圖9可見：隨著開采時間增加，水合物分解范圍和分解量也不斷增大，海底沉降量和沉降范圍也增大；海底最大沉降位于井口，距井口越遠，海底沉降量越小，但隨著水合物層孔隙壓力不斷下降，不同區(qū)域的海床沉降量差異越來越小，整個海床趨向于發(fā)生整體沉降。

圖9 不同開采時間海床沉降量分布Fig.9 Distribution of amount of seafloor subsidence for different production time

4 海床最大沉降量的影響因素

為了評估不同條件下海床的沉降風(fēng)險，以海床最大沉降量為分析對象(即井口沉降量)，分析最大海床沉降量隨不同影響因素的變化規(guī)律，結(jié)果如圖10所示。

由圖10(a)可見：隨著井底壓力降低，海床最大沉降量越來越大，且海床最大沉降量與井底壓力基本呈線性關(guān)系，開采1 500 d 后不同井底壓力(4，5，6，7，8 和9 MPa)對應(yīng)的最大沉降量分別為0.487，0.468，0.443，0.420，0.389 和0.349 m，這是因為井底壓力越低，井底壓差越大，水合物層的孔隙壓力下降越快且下降幅度越大，相應(yīng)的垂向有效應(yīng)力變化也越大，同樣地，在開采時間內(nèi)海床沉降下降也越快。

由圖10(b)可見：水合物層厚度越大，在同樣開采時間內(nèi)海床沉降越明顯；當(dāng)水合物層厚度分別為10，20，30，40，50和60 m時，開采1 500 d后的海床最大沉降量分別為0.089，0.208，0.310，0.420，0.517 和0.590 m。隨著開采時間增加，不同水合物層厚度對應(yīng)的海床最大沉降量差異越明顯。水合物層厚度對海床沉降的影響主要包括2個方面的原因：

1)水合物層在垂向有效應(yīng)力下的壓縮位移隨著厚度增加而增大；

2)水合物層厚度越大，其底界深度越大，地層溫度越高，對應(yīng)的水合物平衡壓力越低，在同樣的開采時間內(nèi)水合物的分解速度更快，分解范圍越大。

因此，水合物分解后地層切線彈性模量和強度的降低越明顯，抗變形能力越差，海床沉降量越大。

由圖10(c)可見：隨著水合物層原始滲透率升高，海床最大沉降量越來越大，這是因為滲透率越高，水合物層的孔隙壓力擴散越快，在相同時間內(nèi)，垂向有效應(yīng)力變化也越大，海床沉降下降越快。但是，隨著水合物地層滲透率增大，它對海床最大沉降量的影響程度將逐漸減弱。

由圖10(d)可見：雖然隨著Ei降低，固體骨架變形變大提供的彈性能在一定程度上延緩了孔隙壓力的下降趨勢，但并不足以抵消切線彈性模量降低引起的海底沉降量。

圖10 海床最大沉降量隨不同影響因素的變化Fig.10 Variation of amount of maximum seafloor subsidence of with different factors

圖11所示為不同初始切線彈性模量下開采1 500 d 后水合物層中部孔隙壓力對比。由圖11可見：隨著初始切線彈性模量減小，海床最大沉降量將越來越大，兩者基本呈冪函數(shù)關(guān)系，即初始切線彈性模量越小，對海床沉降的影響越顯著。

圖11 不同初始切線彈性模量下開采1 500 d后水合物層中部孔隙壓力Fig.11 Distribution of pore pressure in middle hydrate layer after 1 500 d for different initial tangential elastic modulus

5 結(jié)論

1)水合物層下部溫度高于上部地層溫度，導(dǎo)致下部水合物的分解速率較快和平衡壓力比較高，因此，水合物層下部的水合物徑向分解范圍大于上部的水合物徑向分解范圍。

2)地層最大沉降位于開采井附近水合物層與上覆沉積層的界面處。水合物層在孔隙壓力和分解后強度、切線彈性模量不斷降低等作用的影響下，發(fā)生了固結(jié)沉降，此時，水合物層的最大沉降位于水合物層與上覆沉積層的界面處。

3)水合物分解后地層強度和切線彈性模量降低，使水合物分解前緣兩側(cè)力學(xué)參數(shù)產(chǎn)生差異，進而導(dǎo)致垂向有效應(yīng)力在分解前緣處發(fā)生突變。

4)海床沉降與井底壓力、水合物層原始滲透率、初始切線彈性模量和水合物層厚度等因素有關(guān)。井底壓力越小，海床沉降量越大；水合物層原始滲透率越高，地層孔隙壓力降低越快，在同一開采時間內(nèi)海床沉降越明顯；水合物層初始切線彈性模量越大，抗變形能力越強，海床沉降量越小；水合物層厚度越大，海床沉降越顯著。