南海神狐海域水合物地層多物理場耦合模型及井壁坍塌規(guī)律分析

李陽，程遠(yuǎn)方，閆傳梁，王志遠(yuǎn)，張慶軒

(1.中國石油大學(xué)(華東) 石油工程學(xué)院，山東青島，266580；2.中國石油大學(xué)(華東) 理學(xué)院，山東青島，266580)

天然氣水合物是一種在低溫高壓條件下由甲烷氣體與水形成的類冰狀晶體化合物，具有極高的碳含量，被視為當(dāng)前最具開采潛力的清潔油氣接替能源[1-3]。由于天然氣水合物晶體的形成需要低溫高壓條件，通常賦存在永久凍土帶和深水地層[4]。根據(jù)中國地質(zhì)調(diào)查局的勘探結(jié)果，位于南海北部陸坡中段的神狐海域淺部地層孔隙中富集有大量水合物[5]，該海域水深為1.0～1.7 km，新生代沉積厚度達(dá)1 000～7 000 m，有機(jī)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)0.46%～1.90%[6]。水合物主要賦存在距泥線197～220 m 深度范圍內(nèi)，飽和度在20%～48%之間，天然氣水合物儲量達(dá)到800 億t，可開采潛力巨大[7]。由于含水合物沉積物的埋藏深度較淺，地層受上覆層的壓實(shí)效應(yīng)較小，強(qiáng)度低[8]，同時，水合物在地層孔隙中起到了一定的膠結(jié)作用，在水合物鉆采過程中，工程擾動改變了地層原本穩(wěn)定的溫度、壓力場，使水合物發(fā)生分解，地層強(qiáng)度進(jìn)一步下降，可能誘發(fā)一系列地質(zhì)力學(xué)問題如地層沉降、井壁失穩(wěn)、產(chǎn)層出砂等[8]。井壁穩(wěn)定是指鉆井過程中通過鉆井液維持井眼的穩(wěn)定性，避免井壁的坍塌與破壞。與常規(guī)地層相比，由于水合物地層膠結(jié)差、強(qiáng)度低，井周地層在地應(yīng)力及鉆井液液柱壓力的共同作用下產(chǎn)生極大的塑性變形。同時，由于鉆井液與地層間的傳熱作用會導(dǎo)致水合物分解，地層強(qiáng)度下降，地層的屈服范圍進(jìn)一步增加[9]，因此，不當(dāng)?shù)你@井方案會對井壁穩(wěn)定產(chǎn)生極大風(fēng)險(xiǎn)。為解決水合物地層的井壁失穩(wěn)問題，SUN 等[10]提出通過調(diào)節(jié)鉆井液鹽度，降低相同鉆井條件下井周地層的水合物的分解程度，從而減少井壁失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。李慶超等[11]建立了水合物地層二維井壁穩(wěn)定數(shù)值模型，分析了不同鉆井液溫度下的儲層鉆井液密度下限，發(fā)現(xiàn)對于井眼穩(wěn)定性的要求越高，鉆井所需的最低鉆井液密度越大。LI等[9]通過分析水合物地層井眼周圍塑性區(qū)的演化特征認(rèn)為水合物的分解會導(dǎo)致近井地層力學(xué)性能軟化，在水合物未分解區(qū)域產(chǎn)生二次應(yīng)力集中，這也是塑性區(qū)不斷向遠(yuǎn)井地層發(fā)展的原因。王華寧等[12]基于摩爾-庫侖準(zhǔn)則推導(dǎo)了水合物地層鉆井過程中的井周應(yīng)力及位移的解析解，并指出水合物分解導(dǎo)致的地層彈性減小在低鉆井液液柱壓力條件下會減小塑性區(qū)范圍，高鉆井液液柱壓力會增加塑性區(qū)范圍。這些模型分析了鉆井過程中地層溫度、孔隙壓力及地層力學(xué)性能的改變對井周地層水合物飽和度、塑性區(qū)發(fā)展的影響。在實(shí)際鉆井過程中，過大的塑性變形會導(dǎo)致井壁坍塌，但這些研究忽略了井壁坍塌時井眼結(jié)構(gòu)改變對地層各物理場分布的影響。本文針對水合物地層的力學(xué)特征，建立一個考慮水合物相變的熱-流-固多物理場耦合模型，并采用任意的拉格朗日-歐拉(ALE)自適應(yīng)網(wǎng)格方法模擬井壁坍塌過程[13-14]，以此分析水合物地層鉆井過程中井周地層溫度、壓力、塑性變形及井眼形態(tài)的演化規(guī)律，并進(jìn)一步研究鉆井時間、鉆井液溫度及鉆井液密度對井壁穩(wěn)定的影響，最終建立不同鉆井液溫度、鉆井液密度及鉆井時間下的井眼擴(kuò)徑圖版，以便為水合物地層鉆井方案的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

在鉆井過程中，鉆井液的擾動會改變井周地層的溫度和孔隙壓力，當(dāng)?shù)貙迎h(huán)境不再滿足水合物的相平衡條件時，水合物會發(fā)生分解，進(jìn)而改變地層的傳熱、滲流及力學(xué)性能，導(dǎo)致井周地層塑性變形增加。當(dāng)塑性變形累積到一定程度后，井壁會出現(xiàn)坍塌，進(jìn)一步改變地層傳熱、滲流路徑及應(yīng)力分布。因此，水合物儲層井壁穩(wěn)定過程是一個多物理場耦合的動態(tài)發(fā)展過程[15-16]。

1.1 基礎(chǔ)控制方程

在平衡狀態(tài)下，水合物地層的固相介質(zhì)外力作的虛功總和恒等于內(nèi)力在微段變形上所作虛功的總和，可由虛功原理進(jìn)行描述[13]：

式中：V為地層單元體積；Sa為地層單元體表面積；σ為總應(yīng)力矩陣；δε為虛應(yīng)變率矩陣；ts為表面力矢量；f為體積力矢量；δv為虛速度矢量。

水合物地層流體運(yùn)移滿足質(zhì)量守恒定律[17]：

式中：ρf為流體密度；φ為多孔介質(zhì)有效孔隙度；vfp為滲流速度；n為任意截面外法線方向。

當(dāng)考慮孔隙壓力對地層應(yīng)力場的影響時，可根據(jù)有效應(yīng)力原理進(jìn)行計(jì)算：

式中：σ′為有效應(yīng)力；m0為有效應(yīng)力系數(shù)；Pf為地層孔隙壓力。

根據(jù)能量守恒定律，水合物地層的溫度場控制方程為[18]

式中：ρ為土體密度；˙為土體內(nèi)能隨時間的增加率；δT為溫度變分場；λ為熱導(dǎo)率矩陣，由傅里葉定律F=確定；F為熱流量；r為單位體積單元內(nèi)部產(chǎn)生的熱量；h為流入單位體積單元內(nèi)的熱通量。

在高溫低壓條件下，天然氣水合物會吸熱分解。水合物的分解速率會受到相平衡壓力的影響，水合物的相平衡壓力與相平衡溫度之間滿足指數(shù)關(guān)系[19]：

其中：Peq為溫度為T時水合物相平衡壓力；a和b為實(shí)驗(yàn)參數(shù)；T為溫度。當(dāng)T＞0 ℃時，對于甲烷水合物，a=39，b=8 533[19]。甲烷水合物的分解速率如下式所示：

式中：為甲烷水合物分解速率，kg/(m3·s)；Mh為甲烷水合物摩爾質(zhì)量，mol/kg；k0d為甲烷水合物分解速率常數(shù)，36 000 mol/(MPa·m2·s)；E為活化能，J/mol；R為通用氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；Sg為氣體飽和度；Sw為水飽和度；k為多孔介質(zhì)有效滲透率，與水合物的飽和度有關(guān)，μm2；Pp為孔隙壓力，Pa[19-20]。

1 mol 甲烷水合物可以分解成約1 mol 水和6 mol甲烷氣體，因此，甲烷水合物分解時甲烷氣和水的生成速度率如下式所示[21]：

其中：為甲烷氣生成速率，kg/(m3·s)；為水生成速率，kg/(m3·s)；Mg為甲烷氣相對分子質(zhì)量；Mw為水相對分子質(zhì)量。

水合物分解過程反應(yīng)熱可由下式計(jì)算[22]：

其中：ha為水合物分解的吸熱速率，106J/(m3·s)；hr為水合物分解反應(yīng)熱，53 kJ/mol；為甲烷水合物的生成速率，kg/(m3·s)。

1.2 物性參數(shù)模型

1.2.1 熱學(xué)參數(shù)

水合物分解前后儲層的孔隙結(jié)構(gòu)及孔隙填充物會發(fā)生變化，嚴(yán)重影響其熱學(xué)性能。水合物地層導(dǎo)熱系數(shù)隨飽和度的變化關(guān)系式為

式中：為綜合導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；λw為水的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；λg為氣體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；λr為巖石導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；λh為水合物導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；φ0為沉積物初始孔隙度。水合物地層比熱容隨飽和度的變化關(guān)系式為

式中：為綜合比熱容，J/(kg·℃)；cw為水的導(dǎo)熱系數(shù)，J/(kg·℃)；cg為氣體導(dǎo)熱系數(shù)，J/(kg·℃)；cr為巖石導(dǎo)熱系數(shù)，J/(kg·℃)；ch為水合物導(dǎo)熱系數(shù)，J/(kg·℃)。

1.2.2 力學(xué)參數(shù)

由于水合物在儲層中起到了一定的膠結(jié)作用，水合物飽和度的變化會改變水合物沉積物的力學(xué)性能，本文采用改進(jìn)的摩爾-庫倫準(zhǔn)則作為水合物地層的屈服準(zhǔn)則[23]。

式中：τ為剪切應(yīng)力，MPa；c(Sh)為水合物沉積物內(nèi)聚力，MPa，其大小與水合物沉積物的飽和度有關(guān)；σ為圍壓，MPa；φ為內(nèi)摩擦角，(°)。

式中：c(Sh=0)為水合物飽和度為0 時的地層內(nèi)聚力，MPa；α和β為材料參數(shù)；Sh為水合物飽和度。

在不同應(yīng)力狀態(tài)下，水合物地層臨界最大主應(yīng)力表達(dá)式為

式中：σ1f為臨界最大主應(yīng)力，若σ1f＞σ1，則該區(qū)域地層處于塑性變形累積階段；σ1為最大有效主應(yīng)力；σ3為最小有效主應(yīng)力。

隨著水合物飽和度的變化，地層彈性模量呈線性變化，可由下式進(jìn)行描述[24]：

式中：E(Sh=0)為水合物飽和度為0時沉積物彈性模量，MPa；a1為材料參數(shù)。

1.2.3 多孔介質(zhì)參數(shù)

由于水合物以固體形式存在于地層的孔隙中，不參與流體的流動，因此，水合物的飽和度會嚴(yán)重影響地層的實(shí)際滲透率與有效孔隙度。水合物分解過程中地層的實(shí)際滲透率和有效孔隙度分別如式(16)和(17)所示[25]。

式中：k為多孔介質(zhì)有效滲透率，與水合物的飽和度有關(guān)，μm2；k0為沉積物原始滲透率，μm2；φ0為沉積為初始孔隙度，(°)；φ為多孔介質(zhì)有效孔隙度，(°)。

1.3 井壁坍塌控制法則

由于井眼應(yīng)力集中的作用，井周地層會產(chǎn)生塑性變形，過大的塑性變形會導(dǎo)致地層的坍塌破壞，坍塌的地層從井眼脫落后會形成新的井眼。井壁坍塌速率為[26-27]：

式中：ζ為井壁已破壞地層的坍塌速率，s-1；εeq為等效塑性應(yīng)變；εc為井壁坍塌的塑性應(yīng)變臨界值；λ1和λ2為砂巖井壁坍塌速率常數(shù)，s-1。

2 水合物地層井壁坍塌數(shù)值模型建立及驗(yàn)證

2.1 水合物地層井壁坍塌數(shù)值模型計(jì)算流程

采用ABAQUS 有限元軟件對上述建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建模及求解。ABAQUS 軟件是一款可以用于多孔介質(zhì)滲流、傳熱、變形等多物理場耦合分析的有限元軟件，其具有強(qiáng)大的固體力學(xué)非線性求解性能，被廣泛用于巖土力學(xué)分析。同時，ABAQUS 軟件提供了大量的用戶子程序接口用于用戶自定義建模分析。為了分析水合物地層鉆井過程中井眼的坍塌規(guī)律，在ABAQUS 自有功能的基礎(chǔ)上編譯了USDFLD 子程序、HETVAL 子程序及UMESHMOTION子程序。其中，USDFLD子程序用于實(shí)現(xiàn)溫度-孔壓場改變導(dǎo)致的水合物分解，HETVAL 子程序用于分析水合物分解所產(chǎn)生的相變潛熱，UMESHMOTION子程序用于分析井周地層的塑性坍塌過程。計(jì)算的具體流程如圖1所示。在迭代計(jì)算開始之前，通過USDFLD 子程序提取地層初始溫度、孔隙壓力分布，通過天然氣水合物分解動力學(xué)公式計(jì)算每個單元的水合物分解速率并以此更新地層水合物飽和度分布，進(jìn)而計(jì)算地層的材料屬性；在溫度場計(jì)算過程中，通過前后分析步之間地層水合物飽和度之差計(jì)算水合物相變潛熱(HETVAL)；在應(yīng)力場計(jì)算過程中，通過獲取地層的塑性應(yīng)變分布，判斷地層會出現(xiàn)坍塌的區(qū)域，根據(jù)地層塑性應(yīng)變計(jì)算井壁坍塌速率，通過ALE 自適應(yīng)網(wǎng)格方法模擬地層的坍塌過程，從而實(shí)現(xiàn)水合物地層井壁坍塌數(shù)值模型的計(jì)算。

圖1 用戶二次開發(fā)子程序類型及基本原理Fig.1 Types of user subroutine and basic principle

2.2 水合物地層井壁坍塌數(shù)值模型驗(yàn)證

根據(jù)鉆井過程中井周地層的溫度、孔壓及應(yīng)力的分布特征，建立一個井壁穩(wěn)定數(shù)值計(jì)算模型，如圖2所示。初始時刻對模型施加原始地層的溫度場、孔隙壓力場、地應(yīng)力場及水合物飽和度場，模型外邊界施加位移約束、孔隙壓力及溫度邊界條件。井眼鉆開后，對井眼施加壓力載荷和孔隙壓力，其大小等于鉆井液液柱壓力，同時在井眼內(nèi)邊界施加溫度邊界條件。為了更加精確地模擬井周地層水合物的分解，對距井眼中心3 m內(nèi)的地層進(jìn)行了網(wǎng)格加密，同時將該區(qū)域的網(wǎng)格屬性設(shè)置為自適應(yīng)性網(wǎng)格。模型計(jì)算所需的材料參數(shù)如表1所示[24,28]。

圖2 模型幾何尺寸及邊界條件Fig.2 Model geometry and boundary conditions

表1 模型計(jì)算材料參數(shù)[24,28]Table 1 Material parameters of model calculation[24,28]

為了驗(yàn)證井壁穩(wěn)定分析模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，首先建立直井壁穩(wěn)定分析模型，將模型結(jié)果與SUN 等[10]采用tough+hydrate 軟件計(jì)算得到的鉆井過程水合物飽和度分布結(jié)果進(jìn)行對比，并進(jìn)一步通過南海神狐海域SH2 站點(diǎn)的實(shí)際井徑測井?dāng)?shù)據(jù)反演井壁坍塌速率的參數(shù)，驗(yàn)證模型模擬工況如表2所示[10]。

表2 驗(yàn)證模型模擬工況[10]Table 2 Simulation conditions of verified model[10]

圖3所示為井眼周圍水合物飽和度分布，其中，虛線為SUN 等[10]得到的計(jì)算結(jié)果，實(shí)線為本文計(jì)算結(jié)果。對比兩者計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)水合物完全分解范圍最大誤差為5.38%，水合物分解前緣的最大誤差為5.60%，因此，所建立的模型具有較高的精度，可用于計(jì)算水合物地層鉆井過程的水合物飽和度。

圖3 驗(yàn)證模型水合物飽和度分布Fig.3 Hydrate saturation distribution of verified model

圖4所示為南海SH2 站點(diǎn)井徑錄井結(jié)果，217.5 m 深處井眼直徑為0.259 m，井眼擴(kuò)徑率為13.30%；232 m深處井眼直徑為0.27 m，井眼擴(kuò)徑率為18.1%[29]。結(jié)合PAPAMICHOS等[26-27]針對砂巖地層的裸眼井坍塌實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以獲取井壁坍塌的塑性應(yīng)變臨界值εc為0.03，坍塌速率參數(shù)λ1和λ2分別為1.50 和0.06。圖5所示為井壁坍塌數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果。從圖5可見：井眼打開24 h后，217.5 m深度地層井眼擴(kuò)徑率為14.43%，與測井結(jié)果的相對誤差為8.5%；232 m 深度地層井眼擴(kuò)徑率為16.71%，與測井結(jié)果的相對誤差為7.68%，可見計(jì)算結(jié)果具有較高的精度，所建立的模型可以用于評估水合物地層井壁穩(wěn)定性。

圖4 南海SH2站點(diǎn)井徑錄井結(jié)果Fig.4 Well diameter logging results at site SH2 in the South China Sea

圖5 水合物地層直井井壁坍塌計(jì)算結(jié)果Fig.5 Calculation results of wellbore collapse of vertical well in hydrate formation

2.3 水合物地層水平井井壁坍塌數(shù)值模型

根據(jù)我國南海神狐海域水合物地層二次試采地層參數(shù)及井身結(jié)構(gòu)，建立水合物地層水平井井壁坍塌數(shù)值模型。所建立的模型深為1 225 m，水平井眼距泥線深度為185 m，水平井井眼軸線方向?yàn)樽畲笏降貞?yīng)力方向。表3所示為計(jì)算所需的參數(shù)[30]。

表3 南海神狐海域水合物二次試采水平井地質(zhì)參數(shù)[30]Table 3 Geology parameters of the second hydrate production test horizontal well in Shenhu area of South China sea[30]

3 井壁的坍塌對水合物地層井壁穩(wěn)定的影響

為了分析井壁坍塌對水合物地層井壁穩(wěn)定的影響，同時建立1個不考慮井壁坍塌的井壁穩(wěn)定模型進(jìn)行對比分析。圖6所示為井眼鉆開48 h后2個模型最小水平地應(yīng)力方向(x方向)、上覆巖層壓力方向(y方向)溫度及水合物飽和度分布規(guī)律；圖7所示為2種模型的井周塑性區(qū)及井眼形狀及塑性應(yīng)變演化云圖。從圖6和圖7可見：不考慮井壁坍塌的水合物井壁穩(wěn)定分析模型可以表征井周地層的塑性變形累積與塑性屈服區(qū)的演化，但不能計(jì)算地層破壞后傳熱路徑及井眼結(jié)構(gòu)改變導(dǎo)致的地層力學(xué)行為的變化。傳統(tǒng)模型實(shí)際反映的是井周地層在應(yīng)力集中作用下產(chǎn)生少量塑性收縮變形，如初始井眼半徑為165.6 mm，井眼打開48 h 后井眼半徑收縮量為0.15 mm，這也導(dǎo)致計(jì)算的地層溫度及水合物飽和度分布在不同方向的差異性很小。但在實(shí)際鉆井過程中，由于地應(yīng)力非均勻性的影響，井眼的應(yīng)力集中會出現(xiàn)方向上的差異，導(dǎo)致井周地層的坍塌程度在不同方向差別較大。

圖6 井眼鉆開48 h后地層溫度及水合物飽和度分布Fig.6 Formation temperature and hydrate saturation distribution when wellbore is drilled for 48 h

圖7 2種計(jì)算模型井眼形狀及塑性應(yīng)變演化云圖Fig.7 Wellbore shapes and plastic strain evolution cloud maps of two models

2種計(jì)算模型井眼鉆開48 h后塑性應(yīng)變分布曲線對比見圖8。考慮井壁坍塌的模型計(jì)算結(jié)果表明，48 h后，x方向井眼擴(kuò)徑率為40.3%，y方向?yàn)?3.4%。由于不同方向處井壁的坍塌程度不同，會逐漸形成橢圓形井眼，使得不同方位處井眼半徑出現(xiàn)差異，地層傳熱路徑發(fā)生改變。在相同鉆井液浸泡時間下，x方向鉆井液會加熱更多的地層(圖6(a))，使得該方向水合物分解范圍更大(圖6(b))，如48 h 后，x方向水合物分解前緣距井眼中心0.6 m，而y方向?yàn)?.58 m。水合物分解的不均勻性會導(dǎo)致井周塑性區(qū)發(fā)展的不均勻性進(jìn)一步增加，48 h 后，2 個模型x方向井壁處的塑性應(yīng)變差為0.013，y方向達(dá)0.018(圖8(a))；2 個模型塑性區(qū)分布的對比結(jié)果也表明，井壁的坍塌會導(dǎo)致更大范圍的地層進(jìn)入塑性變形狀態(tài)，當(dāng)不考慮井壁坍塌效應(yīng)時，x方向塑性區(qū)半徑為0.62 m，而考慮井壁坍塌效應(yīng)時，塑性區(qū)半徑達(dá)0.69 m，增加了11.3%(圖8(b))。

圖8 2種計(jì)算模型井眼鉆開48 h后塑性應(yīng)變分布曲線對比Fig.8 Comparison of plastic strain distribution curves of two models when wellbore is drilled for 48 h

圖9所示為48 h 后，2 種計(jì)算模型的地層實(shí)際最大主應(yīng)力(x方向)與臨界最大主應(yīng)力分布。臨界最大主應(yīng)力為地層在當(dāng)前的最小主應(yīng)力及地層內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角條件下所能承受的最大主應(yīng)力，實(shí)際最大主應(yīng)力與臨界最大主應(yīng)力重疊的區(qū)域表明當(dāng)前該區(qū)域處于塑性應(yīng)變累積的狀態(tài)。對于井周地層，由于超出臨界塑性應(yīng)變的地層逐漸從井眼剝離，隨后形成新的應(yīng)力集中區(qū)，導(dǎo)致井周的塑性區(qū)不斷發(fā)展。因此，在實(shí)際鉆井過程中，井壁坍塌會導(dǎo)致地層傳熱路徑發(fā)生改變，造成井周溫度場非均勻分布，水合物分解范圍在不同方向出現(xiàn)差異，同時，由于水合物不斷分解，形成新的應(yīng)力集中區(qū)與范圍更大的塑性區(qū)。在建模計(jì)算過程中，忽略井壁坍塌這種井眼結(jié)構(gòu)本身的演化會導(dǎo)致對水合物地層井眼擴(kuò)徑率的評估結(jié)果偏小，不利于真實(shí)反映水合物地層鉆井過程井眼的力學(xué)演化過程。

圖9 48 h后最小水平地應(yīng)力方向最大主應(yīng)力分布Fig.9 The maximum principle stress distribution in the minimum in-situ stress direction after 48 h

4 井壁穩(wěn)定影響因素分析

4.1 鉆井時間對井壁穩(wěn)定的影響

當(dāng)鉆井作業(yè)導(dǎo)致地層的溫度、壓力不滿足水合物的相平衡條件時，地層孔隙中的水合物會出現(xiàn)分解，且隨著鉆井時間增加，水合物的分解范圍逐漸擴(kuò)大，嚴(yán)重加劇井壁的垮塌。這里針對鉆井時間對井壁穩(wěn)定的影響進(jìn)行分析。圖10所示為不同鉆井時間下水合物分解前緣與井眼擴(kuò)徑率分布(x方向)。從圖10可見：水合物分解前緣隨鉆井時間增加而逐漸向遠(yuǎn)井地層發(fā)展，但推進(jìn)速率逐漸下降；井眼擴(kuò)徑率隨鉆井時間增加呈非線性增加，如井眼鉆開6 h后，水合物的分解前緣位置距井眼中心為0.352 m，而井眼的擴(kuò)徑率僅為0.4%；當(dāng)井眼鉆開24 h 后，水合物分解前緣為0.606 m，而井眼擴(kuò)徑率達(dá)到了12.59%。水合物分解前緣推進(jìn)速度下降的原因是隨著水合物分解范圍增加，分解前緣推進(jìn)相同距離需要分解水合物的量越大。對于井眼來說，隨著鉆井時間增加，井周地層的塑性變形不斷累積，同時，水合物分解導(dǎo)致的地層力學(xué)性能下降，會進(jìn)一步加劇地層的不穩(wěn)定性。因此，在水合物地層鉆井作業(yè)過程中，當(dāng)鉆井時間較短時，水合物的分解范圍、井周地層的塑性變形量較小，井壁坍塌不明顯；但隨著鉆井時間增加，不當(dāng)?shù)你@井作業(yè)方案對井壁穩(wěn)定的影響增大，鉆井時間將成為影響井壁穩(wěn)定性不可忽視的因素。

圖10 不同鉆井時間下水合物的分解前緣距井眼中心距離與井眼擴(kuò)徑率分布Fig.10 Distance from hydrate decomposition front to wellbore center and wellbore enlarge rate at different time

4.2 鉆井液溫度的影響

在常規(guī)地層鉆井過程中，鉆井液溫度對井壁的影響主要為溫差產(chǎn)生的熱應(yīng)力。但對于水合物儲層來說，當(dāng)鉆井液溫度高于水合物相平衡溫度時，水合物會出現(xiàn)分解，極大地降低了水合物地層的力學(xué)性能，使得水合物地層的井壁穩(wěn)定性具有極強(qiáng)的鉆井液溫度相關(guān)性。圖11所示為鉆井液溫度為10，20，30和40 ℃時，井眼鉆開48 h后的井周溫度場及塑性應(yīng)變分布(鉆井液密度為1 t/m3)。從圖11可以看出：在相同條件下，隨著鉆井液溫度升高，水合物地層井眼擴(kuò)徑率迅速增大，如當(dāng)鉆井液溫度為20 ℃時，x方向井眼擴(kuò)徑率為26.48%，當(dāng)鉆井液溫度為40 ℃時，該方向井眼擴(kuò)徑率增至48.41%。這是由于隨著鉆井液溫度升高，地層與鉆井液間的熱交換加劇，水合物的分解范圍也隨之增大，如圖12所示。需要注意的是，當(dāng)鉆井液溫度為10 ℃時，鉆井作業(yè)過程中水合物未出現(xiàn)分解，井周地層仍出現(xiàn)垮塌，尤其是x方向井眼擴(kuò)徑率達(dá)26.26%。這是由于水合物地層具有弱膠結(jié)、低強(qiáng)度的特性，當(dāng)鉆井液密度較低時，即使水合物未出現(xiàn)分解，井壁也難以維持穩(wěn)定。

圖11 不同鉆井液溫度下地層溫度及塑性應(yīng)變分布Fig.11 Distribution of formation temperature and plastic strain at different drilling fluid temperatures

圖12 不同鉆井液溫度下地層水合物飽和度分布Fig.12 Distribution of formation hydrate saturation at different drilling fluid temperatures

因此，在水合物地層鉆井過程中，當(dāng)鉆井液密度不變時，降低鉆井液溫度可以有效降低水合物的分解范圍，減少地層坍塌導(dǎo)致的井眼擴(kuò)徑。但當(dāng)鉆井液溫度低于水合物相平衡溫度時，地層中的水合物不會因地層溫度場的變化而發(fā)生分解，進(jìn)一步降低鉆井液溫度沒有意義，此時，井眼的坍塌范圍取決于井周地層的力學(xué)性能及應(yīng)力狀態(tài)。

4.3 鉆井液密度的影響

在鉆井過程中，鉆井液密度會極大地影響井周地層的應(yīng)力狀態(tài)，同時，鉆井液液柱壓力會改變地層孔隙壓力的分布，這是維持水合物地層井壁穩(wěn)定最主要的因素。這里對不同鉆井液密度下水合物地層井壁坍塌演化規(guī)律進(jìn)行分析。

圖13所示為不同鉆井液密度下的井眼形狀演化。不同鉆井液密度下單位長度井眼坍塌體積如圖14所示。從圖13和圖14可見：初始時刻，井眼在應(yīng)力集中的作用下出現(xiàn)一定收縮，但隨著鉆井時間增加，井壁逐漸出現(xiàn)坍塌，且坍塌范圍逐漸增大；隨著鉆井液密度增加，在相同鉆井時間內(nèi)，井眼的坍塌體積逐漸降低；當(dāng)鉆井液密度為920 kg/m3時，井眼鉆開48 h 后單位長度井眼的坍塌體積為0.346 m3/m；當(dāng)鉆井密度為1 070 kg/m3，井眼鉆開48 h 后單位長度井眼的坍塌體積為0.00 492 m3/m，可見合理增加鉆井液密度可有效控制井周水合物地層的垮塌程度。

圖14 不同鉆井液密度下單位長度井眼坍塌體積Fig.14 Wellbore collapse volume per unit length under different drilling fluid densities

當(dāng)鉆井液密度較低時(鉆井液密度低于1 000 kg/m3)，雖然井眼的垮塌速率在方向上存在差異，但仍為整體垮塌；而當(dāng)鉆井液密度較高時(1 070 kg/m3)，井眼垮塌僅出現(xiàn)在水平地應(yīng)力方向，上覆巖層壓力方向呈現(xiàn)少量收縮，說明此時鉆井液液柱壓力可維持垂直方向的井壁穩(wěn)定。

在水合物地層鉆井過程中，鉆井液密度是維持井壁穩(wěn)定的決定性因素。但隨著鉆井液溫度及鉆井時間增加，井壁失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)會急劇增加。因此，采用合理鉆井液密度并控制適當(dāng)?shù)你@井液溫度及鉆井時間是保證水合物地層井壁穩(wěn)定的關(guān)鍵。

4.4 鉆井液密度-溫度-時間綜合圖版

在水合物儲層這種弱膠結(jié)地層鉆井時，少量的井壁坍塌無法避免，但過大的井眼擴(kuò)徑會嚴(yán)重影響后續(xù)固井、完井的質(zhì)量，因此，控制井眼擴(kuò)徑在合理的范圍內(nèi)至關(guān)重要。通過上述分析可知水合物地層的井壁坍塌是一個與鉆井液密度、溫度相關(guān)的動態(tài)過程，單純建立鉆井液安全密度窗口不能指導(dǎo)水合物地層的鉆井作業(yè)。因此，在鉆井液密度設(shè)計(jì)中還需要結(jié)合溫度、時間等因素的影響，在工程允許的井眼最大擴(kuò)徑率下，建立鉆井液密度-溫度-時間綜合分析圖版。

圖15所示為不同鉆井液溫度下鉆井液密度-鉆井時間-井眼擴(kuò)徑率圖版。根據(jù)所建立的圖版，可以選擇不同工況下的鉆井液密度與溫度組合。如鉆井時間為24 h，井眼的擴(kuò)徑率允許值為12%，當(dāng)鉆井液溫度為10 ℃時，鉆井液密度需大于984 kg/m3；當(dāng)鉆井液溫度為20 ℃時，鉆井液密度需大于994 kg/m3；當(dāng)鉆井液溫度為40 ℃時，鉆井液密度需大于1 018 kg/m3。該圖版可為水合物地層鉆井過程中鉆井液溫度-密度的選擇提供依據(jù)。

圖15 不同鉆井液溫度下鉆井液密度-鉆井時間-井眼擴(kuò)徑率圖版Fig.15 Drilling fluid density-drilling time-wellbore enlarge rate chart in different drilling fluid temperatures

5 結(jié)論

1)井壁坍塌會改變井周地層的傳熱路徑，導(dǎo)致水合物的分解范圍及塑性區(qū)范圍更大。在計(jì)算過程中，忽略井壁坍塌這種井眼形態(tài)的演化會導(dǎo)致對水合物地層井眼擴(kuò)徑率的評估結(jié)果偏小，不利于真實(shí)反映水合物地層鉆井過程井眼的破壞過程。

2)降低鉆井時間及鉆井液溫度可以減少水合物的分解，降低井壁坍塌導(dǎo)致的井眼擴(kuò)徑率。當(dāng)鉆井液溫度低于水合物相平衡溫度時，進(jìn)一步降低鉆井液溫度對井壁穩(wěn)定性不再產(chǎn)生影響。隨著鉆井液密度增加，在相同鉆井時間內(nèi)，井眼的坍塌體積逐漸降低。當(dāng)鉆井液密度較低時，井眼的垮塌為整體垮塌；而當(dāng)鉆井液密度較高時，井眼垮塌主要出現(xiàn)在水平地應(yīng)力方向。

3)合理控制鉆井液密度是維持水合物地層井壁穩(wěn)定的最重要手段，降低鉆井時間和鉆井液溫度可有效降低井壁的坍塌范圍。因此，水合物地層井壁穩(wěn)定是鉆井液密度、鉆井液溫度及鉆井時間協(xié)同作用的結(jié)果。

4)建立了不同鉆井液溫度、鉆井液密度及鉆井時間下的井眼擴(kuò)徑圖版。根據(jù)該圖版，可以選擇不同工程工況條件下的鉆井液密度、溫度及鉆井時間的組合，為水合物地層鉆井方案的制定提供理論依據(jù)。