基于模型預(yù)測控制算法的多目標(biāo)自適應(yīng)巡航控制

姜建滿,崔玉順,范賢根

(1.安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院,合肥 230000;2.安徽江淮汽車集團(tuán)股份有限公司輕型商用車制造公司,合肥 230000;3.安徽江淮汽車集團(tuán)股份有限公司技術(shù)中心,合肥 230000)

0 前言

自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)(Adaptive Cruise Control,簡稱ACC)通過加裝的雷達(dá)來感知前方車輛和道路信息,可以在一定程度上實現(xiàn)智能駕駛汽車的縱向自動化控制,有效地減少由于駕駛?cè)藛T操作不當(dāng)所引發(fā)的交通事故,也是智能駕駛汽車研究的熱點[1-4]。目前ACC控制系統(tǒng)只集中于單工況的運行環(huán)境,未綜合考慮智能駕駛汽車的舒適性、經(jīng)濟(jì)性等。設(shè)計出能夠應(yīng)對城市復(fù)雜多變工況,同時還能夠兼顧安全性、經(jīng)濟(jì)性以及舒適性的ACC控制器,對智能汽車技術(shù)的產(chǎn)業(yè)化落地具有積極意義。

模型預(yù)測控制算法(MPC)與其他傳統(tǒng)控制相比,具有響應(yīng)速度更快、魯棒性更好等一系列優(yōu)點,目前已成為智能駕駛汽車控制算法研究的熱點。MPC控制融合了優(yōu)化和控制兩個領(lǐng)域,基于狀態(tài)空間變量的各種約束條件,通過反復(fù)的預(yù)測和優(yōu)化來求最優(yōu)解。目前在汽車控制方面MPC控制方法應(yīng)用比較多的是軌跡跟蹤控制,文獻(xiàn)[5]結(jié)合了智能駕駛車輛的二自由度模型與軌跡跟蹤控制模型,實現(xiàn)了車輛在MPC軌跡跟蹤控制下,換道控制時的橫向偏差≤0.05 m[5]。文獻(xiàn)[2]中通過車間反應(yīng)時距的引入,提出線性二次型調(diào)節(jié)器及模型預(yù)測控制器,驗證結(jié)果表明其能夠很好地應(yīng)對復(fù)雜多變的交通信息,并能有效避免模式切換所引起的車輛加速度的突變[2]。文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[5]中,筆者都在一定程度上發(fā)揮了MPC控制算法的應(yīng)用,但是只滿足了基本的功能要求,并沒有綜合考慮智能駕駛車輛實際行駛時的綜合性能(即安全性、舒適性、燃油經(jīng)濟(jì)性及縱向跟車性能)[4,6-7]。

基于前述考慮,本文設(shè)計了分層式的控制模式來實現(xiàn)智能駕駛汽車的縱向自動化控制,即基于模型預(yù)測控制算法考慮多目標(biāo)的自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)。上層控制模型通過建立縱向的控制模型,求得目標(biāo)加速度。在模型預(yù)測控制算法下綜合考慮縱向控制時智能駕駛車輛的安全性、舒適性、燃油經(jīng)濟(jì)性及縱向跟車性能,同時滿足相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)及實際約束。下層采用模糊PID控制算法來實現(xiàn)實際加速度與目標(biāo)加速度的逼近。

1 采用模型預(yù)測控制算法的多目標(biāo)控制

1.1 控制約束分析

智能駕駛汽車縱向自動化控制系統(tǒng)的控制總目標(biāo)是保證前后車輛速度差盡可能小的(即精準(zhǔn)地跟蹤目標(biāo)車輛)同時,提高車輛行駛的安全性、舒適性及燃油經(jīng)濟(jì)性等綜合性能要求。此處,將前述各性能要求轉(zhuǎn)化為控制目標(biāo)函數(shù)及對應(yīng)的約束條件,即需要滿足條件:

1)安全性限制:滿足車間距大于一定的范圍,本文采用前后車的車間距不小于最小安全距離dc,一般為1個車長,此處取5 m;

2)乘坐舒適性限制:文中采用沖擊度來衡量舒適性的好壞,即對車輛行駛加速度求變化率,沖擊度越大舒適性能越差,本算法取-2.5～2.5 m/s3;

3)燃油經(jīng)濟(jì)性限制:車輛在行駛過程中,速度變化越平緩,燃油消耗率越低,經(jīng)濟(jì)性越高,取實際加速度和期望加速度的變化范圍為-2～2 m/s2;

4)車速限制:需要滿足交通法規(guī)及自身約束的要求,文中取0～120 km/h。寫成式(1)的形式:

(1)

式中:v代表自身車速,要求車速的上下限分別為vmin和vmax;a代表自身加速度,要求加速度的上下限分別為amin和amax;at代表目標(biāo)加速度,要求加速度的上下限分別為atmin和atmax;j代表自身沖擊度,要求沖擊度的上下限分別為jmin和jmax。

1.2 控制策略分析

1.2.1 車輛縱向運動學(xué)模型

對智能駕駛汽車行駛過程中的運動學(xué)關(guān)系進(jìn)行分析,建立縱向運動學(xué)關(guān)系模型,如圖1所示,其中,車間距是指行駛在同一個車道上的相鄰兩輛汽車車頭之間的距離。

圖1 車輛縱向運動學(xué)模型

依據(jù)圖1中兩車之間的縱向運動學(xué)和動力學(xué)特性,可得前后兩車之間的運動學(xué)關(guān)系如式(2)～(3):

(2)

Δxdes=th·v2+x0,

(3)

式中:a2(k)表示在k時刻,后車車輛的加速度;a2(k+1)表示下一(k+1)時刻,前車車輛的加速度。τ為時間常數(shù),取0.5 s;Ts為采樣周期,取0.2 s;at(k)為k時刻計算所得的目標(biāo)加速度。此處采用恒定車頭時距的控制策略,即兩車間的期望車間距與自車的車速成正比例關(guān)系,Δxdes表示兩車間期望車間距;v2表示自車的車速;th表示車輛駕駛?cè)藛T預(yù)設(shè)的安全時距,此處取1 s;x0表示兩車間的最小固定車間距,此處取為7 m。

1.2.2 基于MPC控制的ACC上層控制模型

基于前文所討論的車輛縱向車距模型,采用恒定車頭時距策略,分析智能駕駛汽車的縱向動力學(xué)模型:

(4)

vref(k+1)=vref(k)+a1(k)Ts-a2(k)Ts,

(5)

v2(k+1)=v2(k)+a2(k)Ts,

(6)

(7)

式中:Δx(k)為自車和前車的車間距,即Δx(k)=x1(k)-x2(k);vref(k)為兩車間的相對速度,滿足vref(k)=v1(k)-v2(k);a1(k)、a2(k)分別表示前車和自車的加速度;v2(k)為自車車速;T為采樣周期,取為50 ms;j2(k+1)表示自車在下一時刻,即k+1時刻的加速度的變化率(沖擊度)。

選取輸入量為目標(biāo)加速度u(k)=at(k),狀態(tài)變量x=[Δx(k),vref(k),v2(k),a2(k),j2(k)]T,擾動為前車加速度a1(k),系統(tǒng)控制的最終目標(biāo)是實現(xiàn)自車和前車的車間距盡可能接近于目標(biāo)車間距,后車車速接近前車車速,保持前后兩車始終相對靜止,系統(tǒng)輸出為y(k)=[Δx(k)-Δxdes,vref(k)]T;取ω=a2(k)作為系統(tǒng)的擾動。將式(2)和式(7)用狀態(tài)空間來表示:

x(k+1)=A·x(k)+B·u(k)+D·ω(k)

y(k)=C·x(k)+z,,

(8)

其中,

式(8)為采用前車加速度作為系統(tǒng)的干擾因素,綜合考慮加速度及沖擊度后建立的智能汽車ACC控制系統(tǒng)的上層控制模型。

由前述分析可知,智能駕駛汽車的縱向控制系統(tǒng)的控制目標(biāo)為前車和自車的車間距盡可能接近目標(biāo)車間距,自車車速盡可能接近前車車速。同時考慮到控制量及控制變化量,設(shè)計懲罰函數(shù)為

(9)

式中:k-1表示k時刻的上一采樣時刻;HP表示系統(tǒng)的預(yù)測步長,此處取為30;Hc表示控制步長,此處取為1;yp(k+i|k)表示由k時刻預(yù)測所得的下一時刻即(k+i)時刻系統(tǒng)的輸出值;u(k+i)和Δu(k+i)分別表示(k+i)時刻的控制輸入量及其增加量,其中i=0,1,…,Hc-1;Q、R、S分別表示系統(tǒng)的輸出、系統(tǒng)的控制增量以及系統(tǒng)控制量對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)矩陣,此處依次取Diag(1,4),5和1。

2 基于模糊PID的下位控制器設(shè)計

2.1 車輛逆縱向動力學(xué)模型

不考慮車輛換擋過程中的瞬態(tài)影響,智能駕駛汽車縱向控制的主要控制量為節(jié)氣門的開度、制動踏板的開度(或行程)。由車輛行駛動力學(xué)分析可知,驅(qū)動工況下的驅(qū)動力由發(fā)動機(jī)飛輪傳遞給液力變矩器,再傳遞給變速箱,然后通過傳動軸經(jīng)差速器驅(qū)動車輪;制動工況下,制動踏板開度(或行程)決定制動壓力大小,經(jīng)液壓制動系統(tǒng),將制動力作用于車輪,使車輛減速至靜止。因此,要求自車的目標(biāo)加速度必須根據(jù)車輛縱向動力學(xué)模型將加速度值轉(zhuǎn)變?yōu)楣?jié)氣門開度或者制動踏板開度,然后將這兩個信號通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)作用于車輛,實現(xiàn)車輛的縱向加減速,最終實現(xiàn)對智能駕駛汽車的自適應(yīng)巡航控制。

2.1.1 加速控制

根據(jù)汽車驅(qū)動行駛方程:

(10)

式中:Ttq表示發(fā)動機(jī)的輸出扭矩;ig表示變速箱的變速比;i0表示主減速器的傳動比;ηT表示傳統(tǒng)系統(tǒng)的效率;r表示車輪半徑;G表示作用于汽車的重力;f表示車輛的滾動阻力系數(shù);α表示爬坡時的坡度角;CD表示空氣阻力系數(shù);A表示車輛的迎風(fēng)面積;ua表示車輛行駛的速度;δ表示車輛的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù);m表示車輛的總質(zhì)量。

由式(10)可以看出,給出目標(biāo)加速度就可以反求出發(fā)動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩;通過發(fā)動機(jī)MAP圖,根據(jù)輸出轉(zhuǎn)矩找到對應(yīng)的節(jié)氣門開度。然后,根據(jù)發(fā)動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速,利用發(fā)動機(jī)的節(jié)氣門特性曲線圖,查出對應(yīng)的期望節(jié)氣門開度,如式(11):

αt=f(Ttq,ωe),

(11)

2.1.2 制動控制

與驅(qū)動工況相反,在制動工況下,根據(jù)期望的制動減速度值,求出期望的制動力矩。再根據(jù)制動工況下的逆縱向動力學(xué)模型,反求出期望的制動踏板開度(或行程)βt。

在制動工況下,車輛的縱向動力學(xué)模型為

(12)

式中Tb為總制動力矩,均攤到每一個制動輪上的制動力矩為

(13)

2.2 ACC下位控制器設(shè)計

此處,ACC(自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng))的下位控制器采用控制簡單但是自適應(yīng)較強(qiáng)的模糊PID控制算法,運用前饋加反饋的形式來實現(xiàn)智能汽車目標(biāo)加速度的精確跟蹤,其控制框圖如圖2所示。

圖2 下層控制框圖

此處利用模糊PID控制算法,對控制參數(shù)Kp、KI和KD進(jìn)行整定。

3 仿真與實車驗證

3.1 仿真驗證

本文采用建模仿真軟件Matlab/Simulink,可以快速實現(xiàn)動態(tài)仿真、參數(shù)優(yōu)化和離線分析。用Simulink軟件對ACC控制系統(tǒng)進(jìn)行建模,如圖3所示。

(a)ACC上位控制模型

3.2 實車驗證

為了驗證所建控制模型在實車上的控制效果,將前述模型在Simulink軟件中轉(zhuǎn)換成C代碼,然后寫入PX2控制器中,編譯成可執(zhí)行的.exe文件,然后將PX2連接到某公司的純電動自動駕駛車輛中,進(jìn)行實車道路試驗。為了更好地驗證文中所提控制方法的適應(yīng)性,本文采用了一些典型的工況進(jìn)行分析驗證。自車自適應(yīng)巡航一段時間后,前方道路有車輛插入,自車進(jìn)行減速跟車,前方車輛駛離,自車再一次進(jìn)入自適應(yīng)巡航模式。仿真結(jié)果和實車試驗結(jié)果如圖4～7所示。

由圖4～7可以看出期望加速度對目標(biāo)加速度的最大超調(diào)量為0.24 m/s2,時間延遲為0.35 s,而沖擊度的最大值約為1.08 m/s3,前述車輛的加速度與目標(biāo)加速度的差值及沖擊度等參數(shù)都在合理范圍內(nèi),不會影響駕乘人員的舒適性,滿足設(shè)計要求,自車根據(jù)前車調(diào)整跟蹤速度、節(jié)氣門開度和油門踏板開度。

圖4 自車加速度目標(biāo)值和實際值

圖5 自車沖擊度

4 結(jié)論

智能駕駛汽車的ACC(自適應(yīng)巡航控制)系統(tǒng)是一個較為復(fù)雜的非線性控制系統(tǒng),本文采用分層控制的方法,上位控制器考慮采用多目標(biāo)的模型預(yù)測控制確定目標(biāo)加速度值,下位控制器采用簡單易于實現(xiàn)的模糊PID控制來實現(xiàn)對目標(biāo)加速度的跟蹤。本文對試驗車輛分別開展了仿真和實車試驗,結(jié)果顯示,該控制器在不同的場景下,都具有較好的自適應(yīng)跟蹤效果及動態(tài)響應(yīng)性能。

圖6 前車和目標(biāo)車的車速差值

圖7 油門和制動踏板的開度值