基于T-S模糊模型的電力短期不平衡負(fù)荷預(yù)測(cè)方法研究＊

王駿海,李 瑋

（1.國(guó)家電網(wǎng)杭州供電公司，浙江 杭州 310020；2.國(guó)網(wǎng)武漢供電公司，湖北 武漢 430014)

1 引言

電力系統(tǒng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，由于各種因素的影響，負(fù)荷變化的不確定性增加，導(dǎo)致負(fù)荷預(yù)測(cè)難度增大。通過對(duì)電力短期不平衡負(fù)荷的預(yù)測(cè)，可以經(jīng)濟(jì)合理地安排機(jī)組啟停，減少旋轉(zhuǎn)備用容量，合理安排檢修計(jì)劃，降低發(fā)電成本，提高經(jīng)濟(jì)效益，眾多電力工作者也提出了各種各樣的建議。

畢云帆等人提出一種基于模糊Bagging-GBDT 的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型研究[1]。首先對(duì)GBDT 算法進(jìn)行訓(xùn)練以提高常規(guī)梯度提升決策樹GBDT 的性能，利用隸屬度函數(shù)對(duì)氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊處理，同時(shí)引入Bagging算法，通過Bootstrap 方式對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行多次抽樣形成新的訓(xùn)練樣本，分別訓(xùn)練模糊GBDT負(fù)荷預(yù)測(cè)子模型，最后構(gòu)建了一種基于模糊Bagging-GBDT 的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明，該模型的平均絕對(duì)誤差有所降低，得出該模型具有良好的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。

吳潤(rùn)澤等人提出一種基于支架式自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)方法[2]。該方法將自編碼器和邏輯回歸分類器構(gòu)建回歸分類器相結(jié)合，構(gòu)造多輸入單輸出預(yù)測(cè)模型，將重建的歷史負(fù)荷、氣象信息等數(shù)據(jù)輸入預(yù)測(cè)模型，采用支架式自編碼進(jìn)行逐層學(xué)習(xí)和深層特征提取。最后，將邏輯回歸模型連接到網(wǎng)絡(luò)頂層進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。實(shí)例分析表明，該預(yù)測(cè)模型能有效地描述日負(fù)荷變化規(guī)律，具有較強(qiáng)的泛化能力，預(yù)測(cè)精度有所提高。

上述兩種方法沒有計(jì)算出負(fù)荷參數(shù)中存在的關(guān)系，當(dāng)電網(wǎng)條件正常，生產(chǎn)和氣象變化不大時(shí)，具有較好的預(yù)測(cè)效果，但當(dāng)這些因素發(fā)生突變時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響預(yù)測(cè)精度。為此提出一種基于T-S模糊模型的電力短期不平衡負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。依據(jù)相鄰點(diǎn)間的歐氏距離和關(guān)聯(lián)度，預(yù)測(cè)點(diǎn)與其最近鄰點(diǎn)遵循相似的演化規(guī)律，最近鄰點(diǎn)通過歐氏距離公式確定，然后獲得負(fù)荷線性回歸方程的擬合參數(shù)。考慮負(fù)荷因素的影響，以工作日為例，從實(shí)際電網(wǎng)采集的短期負(fù)荷數(shù)據(jù)序列和負(fù)荷時(shí)間序列對(duì)短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 負(fù)荷數(shù)據(jù)選取

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理與規(guī)格化

在得到的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些異常數(shù)據(jù)，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度下降，因此有必要對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理和歸一化處理。

誤差數(shù)據(jù)處理：通過給定的數(shù)據(jù)值范圍過濾誤差數(shù)據(jù)。

缺失數(shù)據(jù)處理：用于預(yù)測(cè)的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)大多由集電或遠(yuǎn)動(dòng)系統(tǒng)采集，數(shù)據(jù)中常包含“不良數(shù)據(jù)”或“壞數(shù)據(jù)”。當(dāng)丟失數(shù)據(jù)前后的時(shí)間間隔很小時(shí)，采用線性插值法進(jìn)行補(bǔ)償。例如，如果a、a+d采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)是已知的，那么a+b采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)為：

當(dāng)時(shí)間間隔較大時(shí)，可以通過相鄰幾天的數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ)。

由于各特征指標(biāo)的維數(shù)和數(shù)量級(jí)不同，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值介于0～1 或-1～1 之間，如果不統(tǒng)一，那么樣本輸出將超出其范圍。

針對(duì)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的處理，在樣本中選取最大值xmax和最小值xmin，并進(jìn)行以下轉(zhuǎn)換：

需要注意的是，其中最大值和最小值不應(yīng)直接選擇xmax和xmin，由于所選樣本是有限的，而樣本本身也只是有限的觀察值，可能會(huì)有較大或較小的值，選擇xmax大于最大值，xmin較小超過最小值。

下述標(biāo)準(zhǔn)化函數(shù)用于處理歷史溫度樣本中x'的溫度數(shù)據(jù)，公式即：

2.2 基于T-S模糊模型的系統(tǒng)參數(shù)確定

T-S(Takagi—Sugeno)模糊模型通過學(xué)習(xí)大量已知數(shù)據(jù)來選擇匹配的隸屬函數(shù)，更科學(xué)地反映氣象因素對(duì)負(fù)荷的影響[3-4]。因此采用T-S模糊模型確定電力系統(tǒng)的參數(shù)cik。在T-S 模糊模型中，電力系統(tǒng)短期負(fù)荷的前一部分表示為模糊形式，后一部分表示為常值或線性方程。電力系統(tǒng)短期符合模糊規(guī)則R的表達(dá)式為：

在式(4)內(nèi)，Xi(i=1，2，…，n)表示負(fù)荷變量，Aik(i=1，2，…，n)表示輸入的模糊語言值，cik(k=1，2，…，n)表示電力系統(tǒng)的結(jié)論參數(shù)，Yi表示電力系統(tǒng)短期符合第i條規(guī)則的輸出。倘若設(shè)定(X1，X2，…，Xn)為輸出向量，那么可以從規(guī)則輸出的Yi加權(quán)平均值獲得輸出Y的運(yùn)算式：

其中，Wi表示電力系統(tǒng)短期符合i條if-then 規(guī)則的權(quán)值，那么可通過以下公式進(jìn)行運(yùn)算：

T-S 模糊模型可通過參數(shù)估計(jì)方法確定系統(tǒng)參數(shù)cik。因此，可以用線性輸出分析的方法來近似模糊邏輯系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)[5]。

3 電力短期不平衡負(fù)荷預(yù)測(cè)

在電力系統(tǒng)中，負(fù)荷是指電力的需求或消耗。需求是能量變化的時(shí)間率。負(fù)荷預(yù)測(cè)包括兩層含義：預(yù)測(cè)未來需求(電力)和未來消費(fèi)(能源)。功率預(yù)測(cè)用于確定發(fā)電設(shè)備的容量，以及相應(yīng)的輸配電容量。

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)主要用于火電廠配電、水火電協(xié)調(diào)、機(jī)組經(jīng)濟(jì)性組合和交流電力計(jì)劃。通過T-S模糊模型經(jīng)濟(jì)計(jì)算和分析，對(duì)電力系統(tǒng)日、周負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，為各電廠制定日、周發(fā)電計(jì)劃提供參考[6]。

3.1 不平衡功率計(jì)算

由于電力系統(tǒng)調(diào)速器的慣性特性，其動(dòng)態(tài)特性具有3～5s的延遲。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)，由于有功缺電量很大，且調(diào)速器在動(dòng)作系統(tǒng)前失去穩(wěn)定性，因此可以忽略調(diào)速器的動(dòng)態(tài)作用。

通過電力設(shè)備的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，即：

能夠推導(dǎo)出當(dāng)發(fā)電設(shè)備受到一定的擾動(dòng)時(shí)，不平衡功率為：

其中，TJ表示發(fā)電設(shè)備的慣性時(shí)間常數(shù)，δ表示發(fā)電設(shè)備的功角，表示發(fā)電設(shè)備的不平衡功率，ωN用來描述額定角速度，分別表示發(fā)電設(shè)備的總功率與有效功率[7]。

在具有n臺(tái)發(fā)電設(shè)備的電力系統(tǒng)內(nèi)，不平衡功率為：

電力系統(tǒng)的慣性中心角度為：

其中，TJi表示等值慣性時(shí)間約束參數(shù)。

電力系統(tǒng)的等值慣性時(shí)間常數(shù)為：

假設(shè)所有發(fā)電設(shè)備的慣性時(shí)間常數(shù)都是WAMS(Wide A rea Measure ment System，廣域測(cè)量系統(tǒng))在線測(cè)量的，因此電力系統(tǒng)的不平衡功率可以通過方程(9)和功率角的預(yù)測(cè)軌跡來計(jì)算，并制定相應(yīng)的控制措施：

當(dāng)△P＞PLD時(shí)，表明系統(tǒng)在未來一段時(shí)間內(nèi)是不穩(wěn)定的，必須立即降低負(fù)荷，消除故障產(chǎn)生的不平衡功率，積極引導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)入新的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。此時(shí)，控制措施應(yīng)充分考慮決策速度[8]。

當(dāng)△P＜PLD時(shí)，表示系統(tǒng)雖然受到干擾，但在未來會(huì)逐漸恢復(fù)穩(wěn)定。此時(shí)，減載措施應(yīng)充分考慮擾動(dòng)引起的局部電壓穩(wěn)定裕度，增加阻尼，使系統(tǒng)盡快進(jìn)入新的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)，并優(yōu)化系統(tǒng)故障后的運(yùn)行狀態(tài)。

3.2 不平衡負(fù)荷預(yù)測(cè)

根據(jù)第2節(jié)中計(jì)算出的電力系統(tǒng)參數(shù)cik，進(jìn)行電力短期不平衡負(fù)荷預(yù)測(cè)。根據(jù)電力系統(tǒng)參數(shù)結(jié)合Takens 嵌入理論，設(shè)定Vn代表重構(gòu)相空間相位點(diǎn)；N代表時(shí)間序列樣本總數(shù)。

當(dāng)系統(tǒng)嵌入維數(shù)d或者di足夠大，即d=d1+d2+…+dM＞2D時(shí)，D表示吸引子維數(shù)，那么存在確定性映射Φ(d)：RdRd。重構(gòu)相位向量Vn+1的表達(dá)式為：

假設(shè)xi，n+1，i=1，2，…，M表示重構(gòu)相位向量Vn+1內(nèi)第i個(gè)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)值。

因此，如果Φ(d)或Φi(i=1，2，…，M)是已知的，那么可以預(yù)測(cè)xi，n+1。在實(shí)際的預(yù)測(cè)過程中，通常關(guān)心的是負(fù)荷序列的預(yù)測(cè)，所以只對(duì)xi，n+1實(shí)施預(yù)測(cè)[9]。

在預(yù)測(cè)過程中，預(yù)測(cè)點(diǎn)與其最近鄰點(diǎn)遵循相似的演化規(guī)律，最近鄰點(diǎn)通過歐氏距離公式確定，即：

其中，ε表示極小正數(shù)，Vn與Vi表示空間相位點(diǎn)，din表示兩點(diǎn)之間的歐式距離[10-11]。

通過式(13)能夠得出，在局部預(yù)測(cè)中，預(yù)測(cè)精度在很大程度上取決于由歐氏距離公式確定的最近鄰點(diǎn)的性質(zhì)。如果最近相位點(diǎn)與原始相位點(diǎn)的相關(guān)性較大，則預(yù)測(cè)精度較高，否則預(yù)測(cè)精度較低。然而，在電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，往往會(huì)受到噪聲的影響，使得預(yù)測(cè)相點(diǎn)的最近鄰點(diǎn)經(jīng)過一次或多次迭代后偏離預(yù)測(cè)軌跡；另一方面，當(dāng)嵌入維數(shù)較大時(shí)，由歐氏距離確定的最近鄰行為往往難以反映與預(yù)測(cè)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)程度[9]。因此，本文提出根據(jù)預(yù)測(cè)點(diǎn)與鄰域點(diǎn)之間的相關(guān)度準(zhǔn)則來選取滿足歐氏距離的最近鄰點(diǎn)。關(guān)聯(lián)度是基于曲線之間的相似性關(guān)聯(lián)度越大，擬合度越好，使預(yù)測(cè)精度越高?；静襟E如下所示：

(1) 重構(gòu)d維相空間，通過歐幾里德距離計(jì)算并預(yù)測(cè)Vn的L個(gè)最近鄰點(diǎn)Vi，i=1，2，…，L。

(2) 得到中心點(diǎn)Vn，根據(jù)得到的最近鄰點(diǎn)，Vi和Vn之間的關(guān)聯(lián)度計(jì)算如下：

在式(14)內(nèi)，ξi(j)表示Vi對(duì)Vn在j點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，其表達(dá)式為：

其中，ρ代表[0，1]范圍內(nèi)的分辨率系數(shù)，一般取值為ρ=0.5。相關(guān)度越大，兩個(gè)數(shù)據(jù)序列的曲線形狀越接近。因此，最近鄰點(diǎn)應(yīng)滿足的條件是：din≤ε、ri≥δ0。在計(jì)算過程中，如果兩個(gè)極限值不形成交集或交點(diǎn)鄰域點(diǎn)數(shù)不能滿足線性回歸方程參數(shù)計(jì)算的要求，可適當(dāng)增大或減小距離約束和關(guān)聯(lián)度約束的取值[11]。

根據(jù)上述確定最近鄰點(diǎn)的方法，假設(shè)Vn的最近鄰點(diǎn)是Vi，i=1，2，…，k，k表示鄰域點(diǎn)數(shù)(k≤L)，用一階局部線性函數(shù)逼近方程(12)，即：

其中，A'與B'表示待求系數(shù)矩陣，那么電力短期不平衡預(yù)測(cè)的線性逼近函數(shù)形式如下：

在式(17)內(nèi)，a1與bl，j代表擬合參數(shù)，能夠通過最小二乘法獲取，即：

對(duì)式(18)內(nèi)的a1與bl，j進(jìn)行求導(dǎo)處理，那么得到參數(shù)矩陣C=AB。因此，線性回歸方程的擬合參數(shù)能夠通過實(shí)施預(yù)測(cè)。的預(yù)測(cè)值如下：

通過上述計(jì)算，將運(yùn)用T-S 模糊模型計(jì)算出的電力系統(tǒng)參數(shù)，結(jié)合Takens嵌入理論完成電力短期不平衡負(fù)荷的預(yù)測(cè)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

影響電力短期不平衡負(fù)荷的因素很多，由于在預(yù)測(cè)前無法獲得相關(guān)信息，而且許多影響因素對(duì)負(fù)荷的影響程度非常復(fù)雜，因此綜合考慮所有影響因素是不現(xiàn)實(shí)的。本文在實(shí)驗(yàn)過程中，以某地區(qū)實(shí)際歷史負(fù)荷為例，將2019年5月10日至8月24日的日負(fù)荷數(shù)據(jù)作為歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)庫中的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，區(qū)分工作日和周末。

以工作日為例，s表示預(yù)測(cè)日，o表示預(yù)測(cè)時(shí)間，選取相關(guān)數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，即[x(s，o)]。其中每個(gè)樣本包含8個(gè)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)1表示預(yù)測(cè)時(shí)間前一周某一時(shí)間的負(fù)荷值，數(shù)據(jù)2-4表示前兩天o-1和o+1的負(fù)荷值，數(shù)據(jù)5-7表示前一天o-1 和o+1 的負(fù)荷值，數(shù)據(jù)8 表示預(yù)測(cè)時(shí)間。因此，自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有7 個(gè)輸入變量和1 個(gè)輸出變量。使用MATLAB實(shí)現(xiàn)程序，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練后，輸入與預(yù)測(cè)時(shí)間相關(guān)的7 個(gè)輸入，輸出為預(yù)測(cè)結(jié)果。以8月24日的預(yù)測(cè)結(jié)果為例，提取24點(diǎn)整點(diǎn)數(shù)據(jù)，具體內(nèi)容如表1所示。

表1 8月24日預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)數(shù)據(jù)序列自身計(jì)算出的客觀規(guī)律，通過預(yù)測(cè)時(shí)間尺度的概念量化了電力系統(tǒng)的可預(yù)測(cè)性，為長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)提供了重要依據(jù)。預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比如圖1所示。

從圖1中可知，預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線與實(shí)際負(fù)荷曲線基本吻合?？傮w均方差為0.89%，預(yù)測(cè)效果比較理想。

圖1 預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比

5 結(jié)束語

準(zhǔn)確的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)有利于提高電網(wǎng)運(yùn)行的性能。分析了數(shù)據(jù)預(yù)處理對(duì)提高輸入量的重要性，T-S 模糊模型，計(jì)算出負(fù)荷參數(shù)間關(guān)系，提高了短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度和誤差收斂速度。其次結(jié)合歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)及相關(guān)影響因素實(shí)施預(yù)測(cè)，所得預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高的控制精度。歷史資料顯示，夏季主網(wǎng)最大冷負(fù)荷約占主網(wǎng)用電負(fù)荷的1/3。當(dāng)天氣條件波動(dòng)較大時(shí)，如氣溫驟升，會(huì)給預(yù)報(bào)帶來困難。如何考慮氣象因素進(jìn)行模糊分析是值得進(jìn)一步研究的問題。