空氣閥在帶局部凸起點(diǎn)管道系統(tǒng)中的水錘防護(hù)效果

李 博，羅 爽，劉志勇

（1.中工武大設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，武漢430072；2.武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，武漢430072）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，為滿足日益增長的水資源需求，管道供水系統(tǒng)的修建越來越多。由于大部分的輸水管道均沿地形鋪設(shè)，在地形起伏較大的地區(qū)，管線中往往會(huì)形成明顯的局部凸起點(diǎn)。對于采用水泵加壓的管道輸水系統(tǒng)，當(dāng)發(fā)生意外停電事故時(shí)，水泵因失去動(dòng)力，轉(zhuǎn)速降低，泵后首先出現(xiàn)壓力下降并以水錘波的形式向下游傳播，極易在管線中的局部凸起點(diǎn)產(chǎn)生水柱分離現(xiàn)象，隨后在升壓過程中出現(xiàn)彌合水錘，形成較大的壓力上升并在管線中傳播［1，2］。工程實(shí)例表明：事故停泵過程中的水柱分離及彌合水錘往往是造成爆管事故的主要原因之一［3，4］。

常用的水錘防護(hù)包括空氣罐［5，6］、雙向調(diào)壓塔［7，8］、單向調(diào)壓塔［9，10］、空氣閥［11-13］、水擊泄放閥［14-17］等?？諝夤?、雙向調(diào)壓塔和單向調(diào)壓塔均為補(bǔ)水型防護(hù)措施，通過向主管內(nèi)補(bǔ)水來消除管線中的水柱分離現(xiàn)象，但空氣罐的造價(jià)較高且維護(hù)成本較高，雙向調(diào)壓塔和單向調(diào)壓塔的建造需要合適的地形，土建成本較高且需要考慮北方寒冷地區(qū)的冬季防凍問題；空氣閥屬補(bǔ)氣型防護(hù)措施，當(dāng)主管內(nèi)壓力降至大氣壓力以下時(shí)，向管道內(nèi)補(bǔ)氣破壞負(fù)壓，當(dāng)主管內(nèi)壓力升高時(shí)，將管內(nèi)氣體排出，空氣閥成本較低、安裝方便，但空氣進(jìn)入主管后將引起復(fù)雜的兩相流動(dòng)，當(dāng)空氣閥的型式和參數(shù)選擇不合理時(shí)，也可能出現(xiàn)較大的水錘壓力；水擊泄放閥屬泄水降壓型防護(hù)措施，當(dāng)主管內(nèi)壓力超過設(shè)定值時(shí)，自動(dòng)打開泄壓。

本文基于空氣閥和水擊泄放閥的水錘防護(hù)特點(diǎn)，結(jié)合工程實(shí)例，分析了帶凸起點(diǎn)的管道系統(tǒng)的停泵水錘特點(diǎn)，對比了普通空氣閥、“快進(jìn)緩排”防水錘型空氣閥和“普通空氣閥+水擊泄放閥”的水錘防護(hù)效果，提出了相應(yīng)的停泵水錘防護(hù)措施。

1 計(jì)算模型

1.1 空氣閥的邊界條件

空氣閥通常裝設(shè)在管線凸起部位，當(dāng)管道內(nèi)壓力低于大氣壓時(shí)吸入空氣，當(dāng)管道中壓力上升高于大氣壓時(shí)排出空氣，其概化模型如圖1所示。其邊界條件的計(jì)算模型可根據(jù)空氣質(zhì)量流量方程、氣體狀態(tài)方程、水錘相容性方程等建立［1，2］。

圖1 空氣閥的概化模型Fig.1 Schematic diagram of air valve boundary condition model

空氣質(zhì)量流量方程分為空氣亞音速流入、臨界速度流入、亞音速流出和臨界速度流出4種情況，依次為：

氣體狀態(tài)方程可表示為；

與空氣閥相連的管道水錘相容性方程為：

壓力水頭Hp與絕對壓力p之間的關(guān)系方程：

式中：為空氣質(zhì)量流量；Cin、Cout分別為空氣閥進(jìn)氣、排氣時(shí)的流量系數(shù)；ωin、ωout分別為空氣閥進(jìn)氣、排氣時(shí)的流通面積；ρ0為大氣密度；R為氣體常數(shù)；p、p0分別為管內(nèi)絕對壓力和管外大氣的絕對壓力；T、T0分別為管內(nèi)絕對溫度和管外大氣的絕對溫度；?i為時(shí)段初的空穴體積；Δt為計(jì)算時(shí)間步長；Qi、QPxi分別為空穴所在斷面的時(shí)段初流出、流入流量；QPi、QPPi分別為空穴所在斷面的時(shí)段末流出、流入流量；m0為空穴中空氣的起始質(zhì)量；為時(shí)段初空氣的質(zhì)量流量；Hp為空氣閥所在斷面處的測壓管水頭；CP和CM分別為水錘C+和C-相容性方程的參量（可根據(jù)空氣閥所在斷面的上下游相鄰節(jié)點(diǎn)前一時(shí)刻的流量和壓力求得）；B為管道特征系數(shù)，與水錘波速和管道截面積相關(guān)；為當(dāng)?shù)卮髿鈮侯^（絕對壓頭）；Z為空氣閥到基準(zhǔn)面的高度；ρw為水的密度；g為重力加速度。

1.2 水擊泄放閥的邊界條件

水擊泄放閥的工作原理是當(dāng)閥前壓力超過預(yù)先整定的壓力值時(shí)，閥門打開，釋放部分高壓水；當(dāng)閥前壓力降低時(shí)，閥門自行關(guān)閉，其概化模型如圖2所示。

圖2 水擊泄放閥的概化模型Fig.2 Schematic diagram of pressure relief valve boundary condition model

邊界條件可表示為：

式中：QP1、QP2、QP3分別為水擊泄放閥所在斷面的上游瞬態(tài)流量、下游瞬態(tài)流量和水擊泄放閥外泄瞬態(tài)流量；Cd為水擊泄放閥的外泄流量系數(shù)、Ag為水擊泄放閥開啟后的泄流面積；H外為水擊泄放閥開啟后的閥后測壓管水頭（一般通大氣）。

2 工程算例

2.1 工程概況

某供水工程管道長L=390 m，管徑D=350 mm，進(jìn)水水位173.50 m，出水水位247.60 m，管線縱剖面如圖5 中的管軸線高程線所示，受地形條件的限制，管線中存在明顯的局部凸起點(diǎn)；泵站共安裝3 臺(tái)水泵（2 用1 備）；單機(jī)額定流量Q=375 m3/h，額定揚(yáng)程H=87 m，額定轉(zhuǎn)速1 480 r/min，機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量GD2為14 kg.m2。

2.2 事故停泵水錘分析結(jié)果

2.2.1 無防護(hù)措施、泵出口閥拒動(dòng)工況

圖3～5 分別為全線無水錘防護(hù)措施、兩臺(tái)泵運(yùn)行同時(shí)事故停泵、泵出口閥拒動(dòng)時(shí)的水泵特征量變化過程（圖3 中h、v、α、β分別為水泵的無量綱揚(yáng)程、流量、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩）、管線特征點(diǎn)的測壓管水頭變化過程和壓力包絡(luò)線（圖5 中Hmax、Hmin、HGL、Z分別為最大測壓管水頭、最小測壓管水頭、初始測壓管水頭和管軸線高程）。

由圖3 可見：水泵在停泵后的第1.03 s 開始倒流，在第2.02 s 開始倒轉(zhuǎn)，最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速的1.33 倍，不滿足《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的“離心泵最高反轉(zhuǎn)速度不應(yīng)超過額定轉(zhuǎn)速的1.2 倍”要求。

圖3 水泵特征量變化過程（無措施，泵出口閥拒動(dòng)）Fig.3 Change process of pump characteristic parameters（Under the condition of no protection measures and pump outlet valve not working）

由圖4可見：事故停泵后，水泵出口閥后點(diǎn)首先出現(xiàn)壓力降低并向上游傳播，凸起點(diǎn)的壓力在第0.32 s 降至汽化壓力并出現(xiàn)水柱分離，在第3.79 s 出現(xiàn)較大的彌合水錘升壓，并在第3.95 s傳播至水泵出口閥后點(diǎn)。

圖4 管線特征點(diǎn)測壓管水頭變化過程（無措施，泵出口閥拒動(dòng)）Fig.4 Change process of piezometric head of pipeline typical points（Under the condition of no protection measures and pump outlet valve not working）

由圖5可見：由于管線中出現(xiàn)了水柱分離及彌合水錘，泵出口閥后的最大水錘壓力達(dá)到162.33 m，遠(yuǎn)高于該點(diǎn)的初始恒定流壓力水頭77.21 m，管線中的最大水錘壓力水頭達(dá)到169.87 m。

圖5 壓力包絡(luò)線（無措施，泵出口閥拒動(dòng)）Fig.5 Pressure envelope of pipeline（Under the condition of no protection measures and pump outlet valve not working）

因此，對本供水系統(tǒng)來講，其停泵水錘防護(hù)應(yīng)解決2個(gè)方面的問題：①機(jī)組倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速超標(biāo)；②管線中出現(xiàn)水柱分離和較大的彌合水錘壓力。

2.2.2 無防護(hù)措施、泵出口閥關(guān)閉

本工程在水泵的出口設(shè)置了多功能水泵控制閥，停泵后，該閥的主閥瓣首先快速關(guān)閉，出現(xiàn)倒流后，副閥瓣再緩慢關(guān)閉。表1為不同關(guān)閥規(guī)律下的事故停泵水錘計(jì)算結(jié)果。

由表1可見：關(guān)閥規(guī)律對機(jī)組倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速有一定影響，快關(guān)行程越大，倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速越?。魂P(guān)閥規(guī)律對水錘壓力的影響相對較小。

表1 不同關(guān)閥規(guī)律下的事故停泵水錘計(jì)算結(jié)果Tab.1 Simulation results of accidental pump-stopping water hammer under different closure process of pump outlet valve

根據(jù)表1 的計(jì)算結(jié)果，選擇泵出口閥的關(guān)閉規(guī)律為：2s-85%，13s-15%。圖6為該關(guān)閥規(guī)律下的管線特征點(diǎn)測壓管水頭變化過程。

對比圖4 和圖6 可見：泵出口閥關(guān)閉工況下，凸起點(diǎn)開始汽化的時(shí)刻基本相同，出現(xiàn)彌合水錘的時(shí)間略有提前，相應(yīng)傳播到泵出口閥后點(diǎn)的時(shí)間也略有提前，由于彌合水錘波傳播到泵出口閥后點(diǎn)時(shí)，閥門處于關(guān)閉行程中，在泵出口閥后點(diǎn)出現(xiàn)了更大的水錘壓力。因此，本系統(tǒng)中的最大水錘壓力是由于管線中的水柱分離及彌合水錘造成的。

圖6 管線特征點(diǎn)測壓管水頭變化過程（泵出口閥關(guān)閉）Fig.6 Change process of piezometric head of pipeline typical points（Under the condition of pump outlet valve closed）

表1 和圖6 的計(jì)算結(jié)果說明：泵出口閥的合理關(guān)閉可將水泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速控制在《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》要求的范圍內(nèi)，但不能解決管線中的水柱分離及彌合水錘升壓問題。

如前所述，消除水柱分離的水錘防護(hù)措施包括補(bǔ)水型和補(bǔ)氣型兩種措施。本工程位于山區(qū)，考慮到空氣罐的成本較高且運(yùn)行管理相對復(fù)雜，設(shè)置調(diào)壓塔的成本也較高，因此，以下對補(bǔ)氣型水錘防護(hù)措施的防護(hù)效果進(jìn)行研究。

2.2.3 普通空氣閥、泵出口閥關(guān)閉

在管線凸起點(diǎn)裝設(shè)1 個(gè)DN100 的普通空氣閥（進(jìn)排氣面積相同）。圖7 和圖8 為裝設(shè)普通空氣閥、泵出口閥關(guān)閉條件下的壓力包絡(luò)線和管線特征點(diǎn)壓力變化過程。

從圖7可見：在凸起點(diǎn)裝設(shè)普通空氣閥后，通過向管線中補(bǔ)氣，改善了管線中的負(fù)壓和水柱分離現(xiàn)象，管線中的最小壓力水頭為-7.23 m，但在管線中仍然出現(xiàn)了較大的水錘壓力，泵出口閥后點(diǎn)的最大水錘壓力水頭達(dá)到207.53 m，甚至超過了不設(shè)空氣閥時(shí)的最大水錘壓力。

圖7 壓力包絡(luò)線（普通空氣閥，泵出口閥關(guān)閉）Fig.7 Pressure envelope of pipeline（Under the condition of ordinary air valves installed and pump outlet valve closed）

從圖8 可見：管線凸起點(diǎn)在第9.24 s 出現(xiàn)了較大的突然升壓，比未設(shè)空氣閥工況的時(shí)間延后較多，在第9.48 s傳播至泵出口閥后點(diǎn)，同樣由于處于關(guān)閥過程中，在泵出口閥后造成了更大的水錘升壓。由此說明：管線中的最大水錘壓力是由于降壓階段進(jìn)入到管道中的空氣在正壓階段通過空氣閥快速排出所導(dǎo)致的。

圖8 管線特征點(diǎn)測壓管水頭變化過程（普通空氣閥，泵出口閥關(guān)閉）Fig.8 Change process of piezometric head of pipeline typical points（Under the condition of ordinary air valves installed and pump outlet valve closed）

2.2.4 “快進(jìn)緩排”防水錘型空氣閥、泵出口閥關(guān)閉

為降低空氣從空氣閥排出時(shí)所造成的壓力升高，可選擇具有“快進(jìn)緩排”功能的防水錘型空氣閥。其工作原理是通過空氣閥內(nèi)限流盤的動(dòng)作實(shí)現(xiàn)高壓階段的緩慢排氣，在壓力上升的過程中，限流盤動(dòng)作，使排氣面積減小，通過限制排氣面積和排氣速度，可減小空氣閥排氣過程中的壓力上升。

將設(shè)置在管線凸起點(diǎn)的普通空氣閥更換為“快進(jìn)緩排”防水錘型空氣閥（緩排時(shí)的排氣面積/進(jìn)氣面積設(shè)為1：100）后，事故停泵過程中的壓力包絡(luò)線如圖9所示。

圖9 壓力包絡(luò)線（防水錘型空氣閥，泵出口閥關(guān)閉）Fig.9 Pressure envelope of pipeline(Under the condition of water hammer preventing type air valves installed and pump outlet valve closed)

從圖9可見：在管線局部凸起點(diǎn)設(shè)置快進(jìn)緩排”防水錘型空氣閥后，管線中的水錘壓力得到明顯改善，泵出口閥后點(diǎn)的最大水錘壓力水頭為90.81 m，為其初始恒定流壓力水頭77.21 m的1.18 倍，滿足《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》“最高壓力不應(yīng)超過水泵出口額定壓力的1.3～1.5 倍”，管線中的最小水錘壓力水頭為-2.25 m，無汽化現(xiàn)象發(fā)生。

2.2.5 普通空氣閥+水擊泄放閥、泵出口閥關(guān)閉

考慮到空氣閥工作的可靠性，為降低空氣閥“快進(jìn)緩排”功能失效所造成的潛在風(fēng)險(xiǎn)，作為后備保護(hù)措施，擬在管線中設(shè)置水擊泄放閥，以保障工程安全運(yùn)行。

根據(jù)圖8 的計(jì)算結(jié)果，管線中的凸起點(diǎn)在第9.24 s 首先因空氣快速排出，升壓時(shí)間很短，出現(xiàn)了較大的壓力突然升高，并在管線中傳播。若將水擊泄放閥安裝在水泵出口閥后點(diǎn)，則當(dāng)凸起點(diǎn)出現(xiàn)的壓力升高傳播至該點(diǎn)時(shí)，水擊泄放閥打開泄壓，可以保護(hù)機(jī)組的安全，但凸起點(diǎn)和水泵出口閥之間的管道，在水擊泄放閥打開之前，已承受了升壓過程，存在一定的安全風(fēng)險(xiǎn)。因此，擬在凸起點(diǎn)上游附近布置1個(gè)DN150的水擊泄放閥，一旦出現(xiàn)升壓，水擊泄放閥立即打開泄壓，防止高壓在管道內(nèi)傳播。

根據(jù)圖9 的計(jì)算結(jié)果，凸起點(diǎn)在設(shè)置“快進(jìn)緩排”防水錘型空氣閥條件下的最大水錘壓力為14.67 m，為避免該工況下水擊泄放閥打開，將水擊泄放閥的開啟壓力設(shè)定為30 m，回座壓力設(shè)定為25 m。

圖10 為水擊泄放閥外泄流量的變化過程，圖11 為采用“普通空氣閥+水擊泄放閥”、泵出口閥關(guān)閉條件下的壓力包絡(luò)線。

圖10 水擊泄放閥外泄流量變化過程Fig.10 Change process of pressure relief valve discharge flow

圖11 壓力包絡(luò)線（普通空氣閥+水擊泄放閥，泵出口閥關(guān)閉）Fig.11 Pressure envelope of pipeline（Under the condition of water hammer preventing type air valves and a relief valve installed and pump outlet valve closed）

從圖10可見：當(dāng)水擊泄放閥前的壓力達(dá)到其設(shè)定開啟壓力時(shí)，水擊泄放閥打開泄壓，最大外泄流量為0.262 m3/s。

從圖11 可見：在凸起點(diǎn)設(shè)置水擊泄放閥后，由于及時(shí)釋放高壓水，泵出口閥后點(diǎn)的最大水錘壓力為82.70 m，為管線中的最大水錘壓力，管線中的最小水錘壓力為-4.46 m，無汽化現(xiàn)象發(fā)生，滿足水錘防護(hù)的要求。

3.3 水錘防護(hù)措施建議

根據(jù)前述分析結(jié)果，建議本工程的水錘防護(hù)措施為：①2 s-85%，13 s-15%兩段關(guān)閉；②在管線的凸起點(diǎn)（樁號(hào)0+219）處設(shè)置1個(gè)DN100“快進(jìn)緩排”防水錘型空氣閥（緩排時(shí)的排氣面積/進(jìn)氣面積為1：100）；③作為后備保護(hù)措施，在管線凸起點(diǎn)上游附近設(shè)置1 個(gè)DN150 的水擊泄放閥，開啟壓力設(shè)定為30 m水頭。

4 結(jié)論

（1）對于帶明顯凸起點(diǎn)的管道系統(tǒng)，事故停泵過程中，凸起點(diǎn)處發(fā)生的水柱分離和彌合水錘是造成水錘壓力較大的主要原因。

（2）泵出口閥的合理關(guān)閉可以將水泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速限制在規(guī)范要求的范圍內(nèi)，但不能消除管線中的水柱分離和彌合水錘現(xiàn)象。

（3）與普通空氣閥相比，具有“快進(jìn)緩排”功能的防水錘型空氣閥通過限制升壓階段的排氣流速，可以減小因排氣造成的壓力上升，具有更好的水錘防護(hù)效果。

（4）與將水擊泄放閥設(shè)置在水泵出口相比，在彌合水錘的源頭設(shè)置水擊泄放閥能及時(shí)向外釋放高壓流體，顯著降低水錘壓力，可作為防水錘型空氣閥失效后的水錘防護(hù)后備措施?！?/p>