基于小波變換的電力系統(tǒng)諧波有源補(bǔ)償方法研究

李仕杰

(國(guó)網(wǎng)浙江海寧市供電有限公司，浙江 嘉興 314400)

電力系統(tǒng)諧波是指與交流電網(wǎng)中有效工頻頻率存在差異的成分，其產(chǎn)生的原因是正弦電壓對(duì)非線性負(fù)載加壓，電流從非線性負(fù)載通過(guò)時(shí)，和施加電壓之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系，導(dǎo)致基波電流產(chǎn)生畸變[1]。電源自身產(chǎn)生的諧波、輸配電系統(tǒng)產(chǎn)生的諧波以及用電設(shè)備產(chǎn)生的諧波是電力系統(tǒng)諧波產(chǎn)生的三種情況，其中，電力設(shè)備產(chǎn)生的諧波是當(dāng)下電力系統(tǒng)的主要諧波[2]。諧波的產(chǎn)生會(huì)對(duì)電網(wǎng)電壓、線路使用壽命、電纜可通過(guò)的最大電流造成較大影響，并且會(huì)引起電力保護(hù)元件的損壞以及繼電保護(hù)的誤動(dòng)作[3]。為避免上述問(wèn)題的出現(xiàn)，保證電網(wǎng)的安全運(yùn)行，需要實(shí)行諧波控制和管理。

小波變換是一種具備短時(shí)傅里葉變換局部化功能的新的一種變換分析方法可有效避免頻率變化時(shí)窗口大小沒(méi)有變化的現(xiàn)象。其主要特點(diǎn)是將問(wèn)題的部分特征通過(guò)變換后顯著化，局部化分析時(shí)間(空間)頻率，并利用相關(guān)算法對(duì)信號(hào)實(shí)行多尺度細(xì)化處理，完成高頻處和低頻處的時(shí)間細(xì)分，有效處理信號(hào)問(wèn)題，因此其在多個(gè)領(lǐng)域均被廣泛應(yīng)用[4]。因此，針對(duì)電力系統(tǒng)諧波有源補(bǔ)償問(wèn)題，需要一種能夠精準(zhǔn)檢測(cè)諧波含量、并且具備針對(duì)性的實(shí)時(shí)補(bǔ)償方法，本文提出基于小波變換的電力系統(tǒng)有源補(bǔ)償方法，利用有源電力濾波器有效完成電力系統(tǒng)諧波的治理，并實(shí)現(xiàn)諧波補(bǔ)償，保證電力設(shè)備的正常使用以及系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

1 基于小波變換的電力系統(tǒng)諧波有源補(bǔ)償方法

1.1 電力系統(tǒng)諧波有源補(bǔ)償原理

并聯(lián)電壓型電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1，其由指令電流預(yù)算電路和補(bǔ)償電流發(fā)生電路組合形成。

圖1 并聯(lián)電壓型電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1中電網(wǎng)電壓源、交流電網(wǎng)電流、負(fù)載或者補(bǔ)償對(duì)象電流、補(bǔ)償電流的表示參數(shù)分別為es、is、iL、iC。諧波源負(fù)載產(chǎn)生諧波，并對(duì)無(wú)功功率實(shí)行消耗。

1.2 基于小波變換的諧波檢測(cè)

為實(shí)行電力系統(tǒng)的諧波補(bǔ)償，需完成諧波檢測(cè)。本文采用小波變換完成電力系統(tǒng)的諧波檢測(cè)。為更精準(zhǔn)的檢測(cè)諧波，將塔式算法與小波變換相結(jié)合，先完成離散信號(hào)的分解后再進(jìn)行檢測(cè)[5]。其分解公式為

(1)

式中：t和f(t)分別為離散時(shí)間序號(hào)和原始信號(hào)，且t=1，2，…，N；Aj和Dj分別為信號(hào)在第j層低頻部分的小波系數(shù)和高頻部分的小波系數(shù)，且j=1，2，…，J，J=log2N；H和G分別為小波分解低通濾波器和帶通濾波器。

根據(jù)式(1)可知：離散信號(hào)f(t)在第j層的低頻部分和高頻部分的小波系數(shù)的獲取，分別通過(guò)第j-1層的低頻部分和高頻部分的小波系數(shù)，分別與分解濾波器H和G實(shí)行卷積，并完成隔離點(diǎn)采樣得出。分解后可將上一層低頻部分的小波系數(shù)分解成低頻部分和高頻部分的小波系數(shù)[6]，其分解算法原理用圖2描述。

圖2 塔式算法分解原理

分解算法的逆過(guò)程為重構(gòu)算法，其公式為

(2)

式中：h和g分別為時(shí)域中的小波重構(gòu)濾波器。

根據(jù)式(2)可知：結(jié)合第j+1層的低頻部分和高頻部分的小波系數(shù)隔點(diǎn)插零后，分別和重構(gòu)濾波器h和g的卷積，可獲取信號(hào)在第j層高頻部分的小波系數(shù)。重復(fù)上述步驟直至獲取重構(gòu)信號(hào)[7]。

假設(shè)用iL(t)為濾波器檢測(cè)到的包含諧波的負(fù)載電流信號(hào)，根據(jù)不同頻率對(duì)其分量，公式為

(3)

式中：{AJ1k}具備有限長(zhǎng)度NJ1。

為使信號(hào)分解成不同的通道成分，采用塔式算法即可完成，其公式為

(4)

式中：AJ2f(t)為頻率低于2-J2的信號(hào)成分；Djf(t)為f的頻率介于2-j和2-(j-1)之間的成分，且Djf(t)=∑Djkψjk。

信號(hào)基頻成分可通過(guò)重復(fù)上述步驟完成分離，所有諧波成分的獲取可通過(guò)原始信號(hào)減去基頻成分的差表示。

1.3 電流跟蹤預(yù)測(cè)控制方法

1.3.1 流壓轉(zhuǎn)換

由于改進(jìn)空間矢量脈寬調(diào)制控制策略可以較大程度地提升逆變器直流側(cè)電壓的利用率，因此將其用于電力系統(tǒng)跟蹤預(yù)測(cè)中。

跟蹤獲取的參考電壓值通過(guò)控制三相逆變器的實(shí)際輸出完成，在此之前需確定參考電壓矢量[9]。電力系統(tǒng)輸出電壓和電網(wǎng)電壓分別用u和uS表示，兩者之間的關(guān)聯(lián)性用式(5)表示：

(5)

式中：iC和R分別為電力系統(tǒng)輸出的電流矢量和輸出端濾波電感的等效電阻。將式(5)實(shí)行離散化處理后得出：

(6)

1.3.2 電流預(yù)測(cè)控制

(7)

(8)

由于很多負(fù)載電流在實(shí)際應(yīng)用時(shí)的周期性變化不快，所以可以對(duì)參考電流實(shí)行預(yù)測(cè)。上述預(yù)測(cè)方法為開環(huán)控制方法，預(yù)測(cè)會(huì)存在一定誤差，因此將校正量引入方法中避免誤差[12]，其方法流程如圖3所示。

圖3中，Z、k分別表示變換算子和穩(wěn)定系數(shù)；Z-1和Z-N+1分別表示滯后1個(gè)和-N+1個(gè)采樣周期；e(k)表示電力系統(tǒng)當(dāng)前輸出電流的實(shí)際采樣值和上一拍的預(yù)測(cè)值之間的誤差；ΔiC和iref(k+1)分別表示最后校正量和校正后的預(yù)測(cè)參考電流值，其計(jì)算公式為

圖3 預(yù)測(cè)方法流程

(9)

系統(tǒng)暫態(tài)情況下的判斷方法為

e(k)=|iC(k)-iC(k-N)|iref(k+1)≥emax

(10)

式中：emax為相鄰的兩個(gè)基波周期同一采樣時(shí)刻電流變化的誤差閾值。

綜上所述：流壓轉(zhuǎn)換和消除數(shù)字信號(hào)離散化導(dǎo)致的周期性延時(shí)，均可通過(guò)下一采樣周期的參考電流值的預(yù)測(cè)完成；三相逆變器實(shí)際輸出電壓跟蹤參考電壓的獲取，通過(guò)改進(jìn)空間矢量脈寬調(diào)制控制策略完成[14-15]，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)諧波補(bǔ)償。

2 測(cè)試分析

為測(cè)試本文方法的應(yīng)用效果，以某電力系統(tǒng)的三相橋式整流電路為實(shí)例研究對(duì)象，采用Matlab 軟件和PSCAD/EMTDC以真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。模擬電力系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

PSCAD/EMTDC仿真獲取的三相橋式整流電路的負(fù)載電流波形和頻譜分析結(jié)果，用圖4、圖5描述。

圖4 負(fù)載電流波形

圖5 頻譜分析結(jié)果

將PSCAD/EMTDC仿真獲取的電流數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab軟件中，進(jìn)行仿真分析。根據(jù)表1中參數(shù)設(shè)置進(jìn)行采樣，共采集600個(gè)點(diǎn)，采用本文方法對(duì)其進(jìn)行諧波檢測(cè)。先對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行小波分解，獲取分解后的不同層的近似部分重構(gòu)信號(hào)波形，結(jié)果用圖6描述。

表1 電力系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

根據(jù)圖6測(cè)試結(jié)果可知：采用本文方法進(jìn)行諧波檢測(cè)時(shí)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，在分解第4層時(shí)，就可獲取基頻波形，并且分解4層后的近似部分重構(gòu)信號(hào)，即為負(fù)載電流中的基波成分。把負(fù)載電流減去信號(hào)分解后的負(fù)載電流中的基波成分，即可得到系統(tǒng)需產(chǎn)生的電流。該結(jié)果表明本文方法可有效地完成諧波檢測(cè)。

圖6 不同層的近似部分重構(gòu)信號(hào)波形

諧波檢測(cè)后，采用本文補(bǔ)償方法和傳統(tǒng)補(bǔ)償方法對(duì)電力系統(tǒng)電流進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將補(bǔ)償后的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際的參考電流值進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖7 電力系統(tǒng)電流預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

根據(jù)圖7可知，本文補(bǔ)償方法預(yù)測(cè)的電力系統(tǒng)電流值與實(shí)際的參考電流值誤差較小，而傳統(tǒng)補(bǔ)償方法預(yù)測(cè)的電力系統(tǒng)參考電流值與實(shí)際的參考電流值誤差較大，是因?yàn)楸疚臑槭诡A(yù)測(cè)值接近實(shí)際值，通過(guò)不斷調(diào)整校正量完成，縮小了電力系統(tǒng)電流預(yù)測(cè)誤差，說(shuō)明本文方法的電力系統(tǒng)諧波有源補(bǔ)償效果較好。

3 結(jié) 論

電力系統(tǒng)中諧波的產(chǎn)生會(huì)對(duì)電力設(shè)備以及電網(wǎng)的安全運(yùn)行造成一定影響。為避免諧波造成的影響，本文研究基于小波變換的電力系統(tǒng)諧波有源補(bǔ)償方法。并通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行方法驗(yàn)證，結(jié)果表明：本文所研究的方法可有效完成電網(wǎng)諧波的檢測(cè)，并且補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差較小。

本文方法具備上述優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，下述幾點(diǎn)則需要進(jìn)一步的研究和完善：

(1)當(dāng)電網(wǎng)電流的負(fù)載諧波含量不固定時(shí)，如何采用本文方法進(jìn)行有效補(bǔ)償，需要進(jìn)一步研究和測(cè)試。

(2)如何利用本文方法在待補(bǔ)償諧波次數(shù)不固定時(shí)，確定諧波次數(shù)并準(zhǔn)確完成諧波補(bǔ)償，也是本文下一步需要研究的內(nèi)容。