車載面包烤箱內(nèi)溫度場(chǎng)均勻性研究

薛 飛，曲 燕，崔運(yùn)靜，仇性啟，邱洪波，王建新,

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東) 新能源學(xué)院，山東 青島 266580; 2.中國(guó)石油大學(xué)(華東) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266580;3.云南航天工業(yè)有限公司研發(fā)中心， 云南 昆明 650217)

我國(guó)西部邊境多處于高寒高原地區(qū)，地形復(fù)雜，環(huán)境惡劣，一旦發(fā)生災(zāi)情，軍用救援的物資供應(yīng)困難[1]。研究適用于高原高寒地區(qū)的車載烤箱，是解決救援人員食品供應(yīng)的有效途徑。由于高寒地區(qū)海拔高、晝夜溫差大、風(fēng)雪天氣多，烤箱等加熱設(shè)備在使用時(shí)存在效率低、難防凍、易過(guò)熱、結(jié)構(gòu)不合理造成的內(nèi)部流場(chǎng)不穩(wěn)定、溫度場(chǎng)分布不均勻等問(wèn)題[2]。

烤箱內(nèi)部熱場(chǎng)分布的均勻性對(duì)烤制食物的品質(zhì)有直接影響，是研究的關(guān)鍵。當(dāng)前評(píng)價(jià)溫度場(chǎng)均勻性的指標(biāo)主要有監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大溫差[3-8]，以及研究者定義的參數(shù)，如均勻度[9]等。在改善烤箱內(nèi)部溫度場(chǎng)均勻性方面，國(guó)內(nèi)外的研究者做了很多有益探索。Smolka等[3]通過(guò)調(diào)整風(fēng)扇轉(zhuǎn)速、加熱器位置、發(fā)熱率等因素，使烤箱溫差減少了39.5%。Williamson等[10]改變加熱器的位置和功率，使溫差減少了25%。方東興等[9]通過(guò)調(diào)整加熱棒與透氣孔的安裝位置，使烤箱均勻度提高了1.6%。袁弘等[10]通過(guò)添加徑向?qū)~結(jié)構(gòu)、調(diào)整加熱管位置、改進(jìn)加熱管形式和烤箱擋板，使烤箱內(nèi)的最大溫差減少了55.72%。顧思源等[11]通過(guò)改變出風(fēng)孔位置、風(fēng)扇回風(fēng)速度、背部熱風(fēng)扇蓋板的結(jié)構(gòu)，使烤箱的溫差減少了68.81%。

當(dāng)前研究主要基于常溫常壓，都是單因素對(duì)溫度場(chǎng)均勻性的影響，沒(méi)有涉及高原高寒環(huán)境以及多因素的影響。另外，商用烤箱主要是電加熱，而軍工烤箱常采用熱風(fēng)加熱。熱風(fēng)加熱烤箱內(nèi)的傳熱過(guò)程主要包括：流體與食物的強(qiáng)制對(duì)流換熱、流體與烤箱內(nèi)壁的對(duì)流換熱以及烤箱內(nèi)壁與食物的輻射傳熱，即輻射-對(duì)流耦合傳熱過(guò)程[13]。該耦合傳熱的求解方法主要有兩類：①基于射線跟蹤的方法，主要包括區(qū)域法、蒙特卡洛法、離散傳遞法[14]；②基于輻射傳輸方程的方法，主要包括[15]球形諧波法、離散坐標(biāo)法、有限元法、有限體積法。后者計(jì)算效率高，適用性強(qiáng)。其中，有限體積法應(yīng)用最廣泛，計(jì)算結(jié)果更易收斂且精度高[16]。

本文以高原高寒環(huán)境下工作的車載面包烤箱為研究對(duì)象，建立三維模型，設(shè)計(jì)正交模擬實(shí)驗(yàn)，研究多孔板開孔高度、布風(fēng)室寬度、進(jìn)風(fēng)流速、發(fā)射率四個(gè)因素對(duì)烤箱內(nèi)部溫度場(chǎng)均勻性的影響，指導(dǎo)優(yōu)化烤箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

1 烤箱傳熱模型

1.1 幾何模型

圖1 烤箱的幾何模型

表1 熱物性參數(shù)表

1.2 數(shù)學(xué)模型

將該問(wèn)題進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：①換熱介質(zhì)空氣為不可壓縮牛頓流體，體積力忽略不計(jì)；②三維、穩(wěn)態(tài)問(wèn)題；③湍流對(duì)流換熱采用雷諾時(shí)均方程；④不考慮內(nèi)熱源。

三維穩(wěn)態(tài)的湍流強(qiáng)制對(duì)流傳熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫如下：

(1)

(2)

(3)

Realizablek-ε模型：

(4)

(5)

式中：k為湍動(dòng)能；ε為耗散率。

C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3；μt=cμρk2/ε；μt為動(dòng)力黏度；cμ=0.09。

類比思維是根據(jù)兩個(gè)或多個(gè)對(duì)象的內(nèi)部屬性、關(guān)系等就某些問(wèn)題的相似性而推出他們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗨频囊环N推理思維形式，是數(shù)學(xué)探索中常用的一種數(shù)學(xué)思維方法。它可以幫助學(xué)生盡快理解新知識(shí)，特別是難點(diǎn)的理解。比如，在介紹連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度的概念時(shí)，書本中直接給出滿足F(x)=f(t)dt的非負(fù)可積函數(shù)f(x)為X的密度函數(shù)。學(xué)生會(huì)很難理解這一概念，教師可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

邊界條件的設(shè)置如圖2和表2所示。初始溫度為Tinit=243.15 K，初始?jí)毫镻init=0.8 bar(下標(biāo)init表示初始時(shí)刻)。

表2 邊界條件設(shè)置

圖2 邊界劃分

1.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分如圖3，在面包和多孔板表面進(jìn)行了局部加密處理。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，確定網(wǎng)格數(shù)為475萬(wàn)。

圖3 網(wǎng)格劃分

1.4 算 法

輻射計(jì)算采用S2S輻射模型。采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，SIMPLE算法進(jìn)行求解。由計(jì)算區(qū)域內(nèi)的初始?jí)毫?chǎng)迭代計(jì)算對(duì)應(yīng)的速度場(chǎng)，在滿足連續(xù)性方程的基礎(chǔ)上，將此迭代層次導(dǎo)出的壓力修正和速度修正值修正原壓力和速度，作為下一層次迭代計(jì)算的初值，直到獲得收斂解。

1.5 模型驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)[11]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證計(jì)算模型。實(shí)驗(yàn)用烤箱結(jié)構(gòu)如圖4所示，下、中、上三層烤架共布置了27 個(gè)測(cè)點(diǎn)。

圖4 驗(yàn)證模型

圖5對(duì)比了27個(gè)測(cè)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)值與模擬值，溫度值平均偏差為6.68%，最大偏差為8.17%。偏差原因?yàn)椋孩倏鞠鋾?huì)出現(xiàn)散熱漏熱；②烤箱加熱管無(wú)法實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定供熱。誤差在可接受范圍內(nèi)，證明了計(jì)算結(jié)果的可靠性。

圖5 模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

2 正交模擬實(shí)驗(yàn)

對(duì)影響溫度場(chǎng)均勻性的4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)多孔板開孔高度(A)、布風(fēng)室寬度(B)、進(jìn)口風(fēng)速(C)、發(fā)射率(D)進(jìn)行正交模擬實(shí)驗(yàn)。ai，bi，ci，di(i=1， 2， 3)表示不同因素的3個(gè)水平(見(jiàn)表3)，正交實(shí)驗(yàn)方案如表4所示。

表3 因子水平表

表4 L9(34 )正交實(shí)驗(yàn)方案表

3 結(jié)果與討論

3.1 多因素的敏感度分析

引入均勻度σ[9](見(jiàn)式(6))，沿烤箱三個(gè)方向等距選擇11個(gè)截面(見(jiàn)圖6)，進(jìn)行溫度場(chǎng)均勻性分析。

圖6 截面選取示意圖

(6)

關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)均勻度的敏感度采用式(7)計(jì)算：

Rj=yj，max-yj，min，j=a，b，c，d

(7)

式中:Rj(j=a，b，c，d) 是因素j對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果yji(i=1，2，3)的極差，Rj的大小反映因素j對(duì)實(shí)驗(yàn)值的影響程度，即敏感度。yji(i=1， 2， 3，j=a，b，c，d) 表示因素j第i個(gè)水平所在的3組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值(見(jiàn)式(8))，yji，k(k=1， 2， 3)分別表示因素j第i個(gè)水平所對(duì)應(yīng)的3組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，則因素j對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果yji(i=1， 2， 3) 最大值/最小值所在的水平即為因素j的最優(yōu)水平。

(8)

如表5所示，4個(gè)烤箱關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感度按大小依次是：進(jìn)口風(fēng)速(C)> 多孔板開孔高度(A)>布風(fēng)室寬度(B)> 發(fā)射率(D)。其中，C與A的敏感度分別為D敏感度的3.3倍和2.5倍，說(shuō)明進(jìn)口風(fēng)速與多孔板開孔高度對(duì)溫度場(chǎng)均勻性的影響較大，對(duì)表面發(fā)射率的影響最小。

表5 溫度均勻度敏感度分析表

3.2 優(yōu)化方案與原方案的熱場(chǎng)分析

在正交模擬實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，使烤箱內(nèi)部溫度場(chǎng)均勻度最高的4個(gè)參數(shù)組成的最優(yōu)水平為：多孔板開孔高度3.6 mm，布風(fēng)室寬度80 mm，進(jìn)口風(fēng)速5 m/s，烤箱內(nèi)壁發(fā)射率0.9。表6列出了烤箱結(jié)構(gòu)的初始方案和最優(yōu)水平組成的優(yōu)化方案。

表6 優(yōu)化前后烤箱結(jié)構(gòu)方案

圖7對(duì)比了烤箱的溫度場(chǎng)(左側(cè)為原方案，右側(cè)為優(yōu)化方案，下同)?？鞠涞撞恳?yàn)榭拷鼰犸L(fēng)及面包出口，溫度較低；沿烤箱高度方向，截面的中心溫度低、邊界溫度高，因?yàn)檫吔鐓^(qū)域受烤箱多孔板熱風(fēng)的影響更直接。優(yōu)化后的烤箱，x與z方向上，高溫區(qū)域增加，烤箱底部的低溫區(qū)域減少；y方向上，烤箱中心溫度明顯提高，與邊界高溫區(qū)的溫差由101 K縮小到50 K。表7對(duì)比了兩種方案在x、y、z方向截面的最大溫差△Tx，△Ty，△Tz分別減少了35.0%，50.5%，48.5%，溫度均勻度提高6.7%，烤箱內(nèi)溫度場(chǎng)的均勻性得到改善。

表7 溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

圖7 烤箱的溫度場(chǎng)

圖8對(duì)比了烤箱內(nèi)的速度場(chǎng)。熱風(fēng)進(jìn)入烤箱后，較大的進(jìn)口風(fēng)速會(huì)在烤箱頂部形成高速回流區(qū)，增大熱損失。優(yōu)化方案中進(jìn)口風(fēng)速降低，多孔板開孔高度和布風(fēng)室寬度增大。開孔高度增加使同樣進(jìn)口風(fēng)速下的風(fēng)量加大，布風(fēng)室寬度增大使布風(fēng)氣流更平穩(wěn)，減少了烤箱內(nèi)的局部渦流和死角。進(jìn)口風(fēng)速降低，使得多孔板兩側(cè)送風(fēng)以及內(nèi)部溫度場(chǎng)分布更均勻。

圖8 烤箱的速度場(chǎng)

4 結(jié) 論

本文對(duì)車載面包烤箱建立了三維穩(wěn)態(tài)湍流強(qiáng)制對(duì)流模型，設(shè)計(jì)了4因素3水平的正交模擬實(shí)驗(yàn)，研究了4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)烤箱內(nèi)部溫度場(chǎng)均勻性的影響。

(1)通過(guò)敏感度分析，得到4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)溫度均勻度的影響程度從大到小依次是：進(jìn)口風(fēng)速 (C)> 多孔板開孔高度(A) > 布風(fēng)室寬度 (B)> 發(fā)射率 (D)。C與A的敏感度值分別為D敏感度值的3.3倍和2.5倍，在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中應(yīng)優(yōu)先考慮。

(2)通過(guò)正交模擬實(shí)驗(yàn)，得到了溫度場(chǎng)最均勻的烤箱優(yōu)化方案：多孔板開孔高度為3.6 mm、布風(fēng)室寬度為80 mm、進(jìn)口風(fēng)速為5 m/s、發(fā)射率為0.9。相比原烤箱，沿x，y，z截面的最大溫差分別減小了35.0%，50.5%，48.5%，溫度均勻度提高了6.7%。