地鐵長大隧道內(nèi)大功率風(fēng)機起動對變壓器容量選擇的影響分析

李漢偉

(中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司， 430063， 武漢∥高級工程師)

在地鐵建設(shè)中時常會遇到一些長度超過3 km甚至5 km的長大隧道，部分地鐵線路還有跨越江河、湖泊或海洋的長大隧道。為滿足隧道內(nèi)空氣質(zhì)量及排煙的需求，這些長大隧道中都設(shè)有功率較大的風(fēng)機，其單機功率一般超過100 kW，部分單機的功率甚至超過200 kW，而隧道內(nèi)的其他用電負(fù)荷容量相對較小。為這些風(fēng)機配電而設(shè)置的變壓器，其容量的選擇需考慮風(fēng)機起動電流的影響。變壓器容量選擇過小，在風(fēng)機起動時，可能會因斷路器保護頻繁跳閘造成風(fēng)機起動失敗，或因變壓器嚴(yán)重過載造成線圈永久性損傷。但是，變壓器容量也不宜太大，否則會造成投資浪費和損耗增加，并給設(shè)備的運輸、安裝帶來一定的困難[1]。

對一個已確定功率的風(fēng)機，在保證設(shè)備能正常起動的前提下，其所需配備的變壓器最小容量是多少，相關(guān)的國家規(guī)范及設(shè)計手冊中并無明確的說明。本文以武漢某地鐵工程越江段隧道風(fēng)機為例，從規(guī)范和手冊給定的已有數(shù)據(jù)，通過計算分析，推導(dǎo)出變壓器容量的最小配置要求，并對變壓器的保護定值設(shè)定給出建議。

1 工程技術(shù)條件說明

該地鐵工程越江段隧道全長約為 3.5 km，因隧道中間段位于江底，無法在中間位置設(shè)置風(fēng)井，故在隧道兩端設(shè)置了區(qū)間風(fēng)井和區(qū)間變電所。在每個風(fēng)井內(nèi)設(shè)2臺200 kW的隧道風(fēng)機，該隧道風(fēng)機為鼠籠型三相異步電機驅(qū)動，運行方式為“一用一備”。單臺風(fēng)機的額定電流為361 A，額定電壓為380 V，直接啟動時的最大起動電流約為額定電流的7倍。每臺風(fēng)機均設(shè)置了軟起動器，起動電流可設(shè)定為額定電流的2～6倍。

風(fēng)井內(nèi)設(shè)置了照明、水泵、空調(diào)等普通負(fù)荷，正常運行時普通負(fù)荷的總功率在30 kW以內(nèi)，單體設(shè)備的功率均小于10 kW，功率因數(shù)為0.8。

區(qū)間風(fēng)井和區(qū)間變電所合設(shè)，區(qū)間變電所內(nèi)設(shè)置2臺容量相同的變壓器，低壓母線采用單母線分段運行，并設(shè)置母聯(lián)斷路器。正常運行時，2臺隧道風(fēng)機分別接在2段母線上，2臺隧道風(fēng)機不同時運行。變壓器一次側(cè)額定電壓為35 kV，一次側(cè)最小運行方式的短路容量為100 MVA，變壓器阻抗電壓為6%。變電所至隧道風(fēng)機的最遠距離約為185 m，其連接電纜截面為2×(3×185+1×95)mm2。

2 規(guī)范及手冊相關(guān)要求

GB 50055—2011《通用用電設(shè)備配電設(shè)計規(guī)范》有如下要求。

1) “2.2.2 交流電動機起動時，配電母線上的電壓應(yīng)符合下列規(guī)定：①配電母線上接有照明或其他對電壓波動較敏感的負(fù)荷，電動機頻繁起動時，不宜低于額定電壓的90%；電動機不頻繁起動時，不宜低于額定電壓的85%。②配電母線上未接照明或其他對電壓波動較敏感的負(fù)荷，不應(yīng)低于額定電壓的80%。③配電母線上未接其他用電設(shè)備時，可按保證電動機起動轉(zhuǎn)矩的條件決定；對于低壓電動機，尚應(yīng)保證接觸器線圈的電壓不低于釋放電壓?！?/p>

2) “2.2.3-2當(dāng)不符合全壓起動的條件時，電動機宜降壓起動，或選用其他適當(dāng)?shù)钠饎臃绞健！?/p>

GB 51348—2019《民用建筑電氣設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》第9.2.5條也有類似的描述。

在《鋼鐵企業(yè)電力設(shè)計手冊》(下冊)中，關(guān)于全壓起動的籠型電動機功率的要求為：經(jīng)常起動時，不大于變壓器額定容量的20%；不經(jīng)常起動時，不大于變壓器額定容量的30%。但在實際設(shè)計中，如果變壓器只帶1臺電機且其他負(fù)荷較小，按電機功率不大于變壓器額定容量的30%考慮時，則所選擇的變壓器容量會偏大。

如何根據(jù)已確定的風(fēng)機(或電機)功率來選擇變壓器的最小容量，在規(guī)范或手冊中均無明確的說明，本文將以上述條件來計算反推兩者的比例關(guān)系。

3 變壓器最小容量的確定

3.1 電機起動時壓降的計算式

根據(jù)《工業(yè)與民用供配電設(shè)計手冊》(第4版)及文獻[2-3]中電動機起動時電壓暫降的計算方法，母線電壓及電機端子電壓計算公式如式(1)～(4)所示。電機起動計算電路如圖1所示。

母線短路容量SscB的計算式為：

(1)

式中：

Ssc——最小運行方式下系統(tǒng)短路容量；

ST——變壓器容量；

uk——變壓器的電抗相對值，取阻抗電壓相對值；

SrT——變壓器的額定容量。

起動回路計算容量Sst的計算式為：

(2)

式中：

SstM——電動機額定起動容量；

Xl——線路電抗；

Uav——系統(tǒng)平均電壓。

電動機起動時，變電所母線電壓相對值ustB的計算式為：

(3)

式中：

us——電壓母線電壓相對值，取1.05；

QL——預(yù)接負(fù)荷無功功率。

電機端子電壓相對值ustM的計算式為：

(4)

圖1 電機起動計算電路Fig.1 Motor start calculation circuit

3.2 采用直接起動方式時變壓器最小容量計算

根據(jù)上文的工程技術(shù)條件，當(dāng)隧道風(fēng)機采用直接起動方式時，按配電母線電壓不低于額定電壓的90%和85%分別計算，得到變壓器的最小容量如表1所示。

表1 變壓器最小計算容量計算

由表1可以看出，如果不考慮其他因素，僅以母線電壓波動不超過規(guī)范規(guī)定的范圍作為變壓器容量選擇的依據(jù)，則選出來的變壓器容量較小。與《鋼鐵企業(yè)電力設(shè)計手冊》(下冊)所要求的全壓起動的籠型電機功率在經(jīng)常起動時不大于變壓器額定容量的20%、在不經(jīng)常起動時不大于變壓器額定容量的30%的要求相比，容量相差較大。

3.3 設(shè)置軟起動器下變壓器最小容量計算

《鋼鐵企業(yè)電力設(shè)計手冊》(下冊)中對電機起動時的最大起動電流與變壓器容量的配合有如下要求：電機起動時，應(yīng)對變壓器過負(fù)荷進行校驗，若24 h內(nèi)起動次數(shù)在6次以內(nèi)，每次起動持續(xù)時間不超過15 s且變壓器的負(fù)荷率小于90%時，或每次起動持續(xù)時間不超過30 s且變壓器負(fù)荷率小于70%時，電機的最大起動電流允許值為變壓器額定電流的4倍；若24 h起動了10～20次(每次起動持續(xù)時間和變壓器的負(fù)荷率同前)，則電機的最大起動電流允許值可降低至變壓器額定電流的2～3倍。當(dāng)不符合上述條件時，應(yīng)加大變壓器的容量，而不應(yīng)該采用進一步降低起動電壓的方法，否則會延長電動機的起動時間，使變壓器過熱情況加劇。

本工程中風(fēng)機的功率為200 kW，采用直接起動方式時的起動時間較長。若采用軟起動器方式，一般將起動電流設(shè)置為額定電流的3～4倍，由此將導(dǎo)致其起動時間更長。在最大起動電流相應(yīng)為變壓器額定電流的2～3倍計算原則的基礎(chǔ)上進行保守估推算(軟起動器的起動電流設(shè)置為額定電流的4倍，風(fēng)機起動時變壓器允許的最大起動電流為變壓器額定電流的2倍)，則變壓器的容量為475 kVA。結(jié)合表1，考慮到變壓器實際的規(guī)格，選擇500 kVA的變壓器即可，此時變壓器容量與風(fēng)機功率之比為2.5。

本工程現(xiàn)場實測結(jié)果也顯示，采用400 kVA的變壓器時，隧道風(fēng)機大多數(shù)時候起動失敗，而當(dāng)變壓器替換成500 kVA時，隧道風(fēng)機均可以正常起動，這說明變壓器容量為風(fēng)機功率的2.5倍時，變壓器容量最小，且可以滿足風(fēng)機正常起動要求。

4 保護定值設(shè)定

根據(jù)GB/T 50062—2008《電力裝置的繼電保護和自動裝置設(shè)計規(guī)范》及《工業(yè)與民用供配電設(shè)計手冊》(第4版)的要求，城市軌道交通中的配電變壓器需設(shè)置過電流保護和電流速斷保護。其過電流保護的整定計算式如下：

(5)

Ksen=I2k2min/Iop

(6)

(7)

式中：

Iopk——保護裝置的動作電流；

Krel——可靠系數(shù)，用于過電流保護時一般取1.2；

Kol——過負(fù)荷系數(shù)(包括電動機自起動引起的過電流倍數(shù))，一般取2～3，無自起動電動機時取1.3～1.5；

I1rT——變壓器高壓側(cè)額定電流；

Kr——繼電器返回系數(shù)，取0.9；

nTA——電流互感器變比；

Ksen——保護裝置的靈敏系數(shù)；

I2k2min——最小運行方式下變壓器低壓側(cè)兩相短路時，流過高壓側(cè)(保護安裝處)的穩(wěn)態(tài)電流；

Iop——保護裝置一次動作電流。

按照《工業(yè)與民用供配電設(shè)計手冊》(第4版)的規(guī)定，Ksen≥1.3。當(dāng)隧道風(fēng)機功率為200 kW、變壓器容量為500 kVA時，計算可得到變壓器高壓側(cè)額定電流I1rT為8.25 A。由式(5)計算可得，過電流保護整定值Iopk為16.50 A。

依據(jù)《工業(yè)與民用供配電設(shè)計手冊》(第4版)表4.3-7，最小運行方式下變壓器低壓側(cè)兩相短路時，流過高壓側(cè)(保護安裝處)的穩(wěn)態(tài)電流I2k2min為131.00 A。由式(6)計算得到Ksen為7.9，大于電氣保護規(guī)定的基本值(1.3)，從保護靈敏度來看可滿足要求，且靈敏系數(shù)較高。但把風(fēng)機起動電流(帶軟啟動器、起動電流為額定電流的4倍)折算到高壓側(cè)，此時的變壓器高壓側(cè)電流為16.50 A，即風(fēng)機起動時的電流已經(jīng)達到變壓器高壓側(cè)過電流保護的整定值，因此在風(fēng)機起動時變壓器的保護可能會動作，導(dǎo)致風(fēng)機啟動中途斷電而起動失敗。

解決此問題所采取的改進措施為降低保護的靈敏度、提高整定值，如將Ksen調(diào)整為4，則可反推出Iopk為32.75 A，此時變壓器過電流保護的整定值滿足靈敏度要求，且遠大于風(fēng)機起動時的高壓側(cè)電流，保護不會誤動作。

5 預(yù)接負(fù)荷容量分析

針對本案例，從式(3)和式(4)可以看出，預(yù)接負(fù)荷的無功功率QL的大小主要影響變電所母線電壓和電機端子電壓。當(dāng)本工程選擇500 kVA的變壓器時，SscB為7.69 MVA，Sst為0.8 MVA，由式(3)可得，當(dāng)QL=0時，ustB=0.905us；當(dāng)QL=0.1 MVar時，ustB=0.894us，兩者的數(shù)值差在1%左右，對系統(tǒng)的整體運行沒有實質(zhì)性影響?？紤]到地鐵中的負(fù)荷功率因數(shù)一般取0.8～0.9，按最低的0.8計算，當(dāng)QL=0.1 Mvar時，其有功功率為133 kW，此時預(yù)接負(fù)荷功率與變壓器容量之比約為25%。

6 結(jié)語

經(jīng)計算研究發(fā)現(xiàn)，對于地鐵隧道中的大功率風(fēng)機(水泵也一樣)，當(dāng)為其配置的變壓器的預(yù)接負(fù)荷功率小于變壓器容量的25%且變壓器的容量與風(fēng)機功率之比不小于2.5時，即可滿足風(fēng)機起動的要求，該比值已得到了現(xiàn)場實測驗證。此時，變壓器高壓側(cè)過流保護的整定值按手冊公式計算的結(jié)果很可能不能滿足要求，可采取降低靈敏度的方法來提高整定值，以避免風(fēng)機起動過程中保護跳閘。