多編組模式下城市軌道交通列車救援組織方案優(yōu)化研究*

趙丹丹 柏 赟 曹耘文 朱巧珍 莊黃蕊

(1.北京交通大學(xué)綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 100044， 北京； 2.上海軌道交通運(yùn)營(yíng)管理中心， 200070， 上?！蔚谝蛔髡?， 碩士研究生)

城市軌道交通列車發(fā)生無(wú)法動(dòng)車的故障時(shí)，需要制定合理的列車救援組織方案，以及時(shí)恢復(fù)運(yùn)營(yíng)。列車救援組織方案一般包括確定救援列車、故障列車存放地點(diǎn)和救援路徑等方面。目前業(yè)內(nèi)對(duì)列車救援的研究大多是針對(duì)單編組模式(即開(kāi)行方案中不存在大小編組列車混行)的線路，其救援列車的選擇原則較為簡(jiǎn)單，一般會(huì)選擇故障列車后方的第1列車作為救援列車。單編組模式下列車救援的主要研究方向分為2個(gè)方面：救援組織流程的優(yōu)化[1]，以及救援組織方案中對(duì)救援路徑[2-3]和故障列車存放地點(diǎn)[4]的研究。

多編組模式是指為緩解客流的不均衡性，在線路開(kāi)行不同編組列車的行車方案，一般選取大、小兩種編組的列車分別用于不同的客流時(shí)段。因此，在部分運(yùn)營(yíng)時(shí)段會(huì)出現(xiàn)大編組列車和小編組列車在線路上混行的情況。此時(shí)若發(fā)生列車故障，采用小編組列車救援大編組列車，可能會(huì)出現(xiàn)動(dòng)力不足；采用大編組列車救援小編組列車，會(huì)浪費(fèi)較多的運(yùn)能。因此，多編組模式下的列車救援較單編組模式下更為復(fù)雜。

目前關(guān)于多編組模式下列車救援的研究較少，文獻(xiàn)[5]定性分析了多編組模式下典型故障情形時(shí)的救援方案，但缺乏定量計(jì)算，無(wú)法根據(jù)實(shí)際情形選出最優(yōu)救援方案，導(dǎo)致總救援時(shí)間較長(zhǎng)或運(yùn)能浪費(fèi)較多。因此，對(duì)多編組模式下列車故障救援進(jìn)行研究是十分必要的。本文針對(duì)多編組模式行車方案的特點(diǎn)，建立了多編組模式下城市軌道交通列車故障救援方案的編制模型，對(duì)列車在車站發(fā)生故障后所制定的列車救援方案進(jìn)行優(yōu)化研究，以盡可能縮短列車救援時(shí)間，減少運(yùn)能損失。

1 多編組模式下列車故障救援簡(jiǎn)述

列車發(fā)生故障需要救援時(shí)，應(yīng)首先確定救援列車。從與故障列車的相對(duì)位置角度，一般會(huì)選擇故障列車相鄰的后方列車作為救援列車，相鄰前方列車、對(duì)向列車或備用車也可以作為救援列車[3]。在線路有側(cè)線的情況下，還可以采用非相鄰列車越行救援的方案。

區(qū)別于單編組模式，多編組模式下在選擇救援列車時(shí)還要考慮列車的編組情況。不同編組的列車間進(jìn)行救援時(shí)，若故障列車為大編組列車，為保證救援列車能夠提供充足的動(dòng)力，可采取將相鄰前方列車的兩列車連掛或相鄰后方2列車連掛的救援列車方案；或采取將故障列車解編，再分別采用相鄰前、后2列小編組列車救援的方案[5]。

確定救援列車后，將救援列車與故障列車連掛，并沿救援路徑運(yùn)行至故障列車存放地點(diǎn)，故障列車退出正線運(yùn)行區(qū)域。故障列車的存放地點(diǎn)要根據(jù)故障所在位置進(jìn)行選擇，可分為車輛段/停車場(chǎng)存放模式、輔助線存放模式兩種[4]。故障列車退出正線時(shí)的救援路徑一般選擇正向運(yùn)行至存放地點(diǎn)，但在對(duì)向客流較少時(shí)也可選擇通過(guò)渡線折返至對(duì)向，再運(yùn)行至存放地點(diǎn)。

2 多編組模式下列車救援方案的編制模型

本文考慮多編組模式下救援列車的動(dòng)力約束、線路條件約束和列車運(yùn)行速度約束，以總救援時(shí)間及運(yùn)能損失的最小化為目標(biāo)，建立多編組模式下列車救援方案的編制模型，以確定救援列車、故障列車的存放地點(diǎn)和救援路徑。

2.1 多編組模式下列車救援的目標(biāo)函數(shù)

考慮到列車故障救援時(shí)，故障列車退出正線前會(huì)造成運(yùn)營(yíng)堵塞，且救援列車需清客并在一定時(shí)間內(nèi)無(wú)法再次上線運(yùn)行，線路會(huì)損失救援列車的運(yùn)能。因此，本文以縮短總救援時(shí)間和減少運(yùn)能損失為目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)f：

(1)

式中：

α——總救援時(shí)間的權(quán)重系數(shù)；

Xi——第i種列車救援方案是否被選擇；

ti,救援——第i種列車救援方案的救援準(zhǔn)備與連掛階段時(shí)間；

Yj——存放地點(diǎn)j是否被選擇；

Zk——救援路徑k是否被選擇；

tjk,本退——故障列車存放位置為j且退出正線路徑為k時(shí)，連掛列車退出正線過(guò)程中在本向線路上運(yùn)行所需的時(shí)間；

tjk,對(duì)退——故障列車存放位置為j且退出正線路徑為k時(shí)，連掛列車退出正線過(guò)程中在對(duì)向線路上運(yùn)行所需的時(shí)間；

γ——故障時(shí)段對(duì)向小時(shí)斷面客流與本向小時(shí)斷面客流之比；

β——運(yùn)能損失的權(quán)重系數(shù)；

Ci——第i種救援列車方案損失的運(yùn)能；

m、n、q——自然數(shù)序列。

其中：Xi、Yj、Zk均為0-1變量，被選擇均取1，不被選擇均取0。

2.1.1 總救援時(shí)間的計(jì)算

列車在車站發(fā)生故障后，救援流程一般如圖1所示。列車故障救援可以劃分為救援準(zhǔn)備與連掛階段t救援和退出正線階段t退出。

注：t行調(diào)——行調(diào)發(fā)布故障列車清客命令到清客列車接受清客命令的時(shí)間；t故清——故障列車清客的時(shí)間；t釋1——故障列車釋放空氣制動(dòng)的時(shí)間；t準(zhǔn)備——救援列車進(jìn)行救援準(zhǔn)備的時(shí)間，包括清客時(shí)間和可能有的救援列車連掛時(shí)間；t靠近——救援列車運(yùn)行靠近故障列車的時(shí)間；t連掛——列車連掛試?yán)臅r(shí)間；t解編——當(dāng)故障列車為大編組列車且選擇解編救援方案時(shí)，故障列車解編作業(yè)的時(shí)間；t釋2——故障列車釋放剩余空氣制動(dòng)的時(shí)間； t退出——列車運(yùn)行至存放地點(diǎn)退出正線的時(shí)間。

2.1.1.1 救援準(zhǔn)備與連掛

根據(jù)圖1，列車在救援準(zhǔn)備與連掛階段的時(shí)間計(jì)算如下：

ti,救援=max(t行調(diào)+t故清+t釋1,ti,準(zhǔn)備+ti,靠近)+

t連掛+t解編+t釋2

(2)

式中:

ti,救援——第i種救援方案所需的救援準(zhǔn)備與連掛作業(yè)時(shí)間；

ti,準(zhǔn)備——第i種救援方案所需的救援準(zhǔn)備時(shí)間；

ti,靠近——第i種救援方案所需的靠近故障列車的時(shí)間。

式(2)中，ti,準(zhǔn)備與救援列車選擇方案有關(guān)；救援列車與故障列車的距離決定ti,靠近。其余作業(yè)時(shí)間可根據(jù)線路應(yīng)急處置的標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)時(shí)間計(jì)算。

救援列車靠近故障列車之前要先做救援準(zhǔn)備。是否需要進(jìn)行司機(jī)換端、重新安排進(jìn)路及調(diào)用備用車等準(zhǔn)備作業(yè)，均與救援列車、故障列車間的相對(duì)位置有關(guān)，將這3項(xiàng)救援準(zhǔn)備作業(yè)所耗費(fèi)時(shí)間記為t準(zhǔn)備1，第i種救援方案所需的t準(zhǔn)備1記為ti,準(zhǔn)備1。若選擇2列小編組列車連掛后作為救援列車，在對(duì)故障列車進(jìn)行救援前，需要1列救援列車先靠近另1列救援列車，再將這2列小編組救援列車間進(jìn)行1次連掛作業(yè)。設(shè)采用第i種救援方案所需的2列救援列車連掛作業(yè)靠近的時(shí)間為ti,救靠，則因救援列車之間連掛而產(chǎn)生的救援列車準(zhǔn)備時(shí)間ti,準(zhǔn)備2為：

ti,準(zhǔn)備2=max(t釋1，ti,救靠)+t連掛+t釋2

(3)

由此，第i種救援列車方案下ti,準(zhǔn)備的計(jì)算式為：

ti,準(zhǔn)備=ti,準(zhǔn)備1+ti,準(zhǔn)備2

(4)

此外，救援列車在退出正線前要進(jìn)行清客，一般情況下救援列車的清客會(huì)在故障列車進(jìn)行排故時(shí)同步完成。當(dāng)選擇故障列車的后方列車作為救援列車時(shí)，若救援列車與故障列車之間沒(méi)有車站，則救援列車的清客作業(yè)需在故障列車所在車站的站臺(tái)或故障列車前方第1個(gè)車站的站臺(tái)完成，即在計(jì)算ti,準(zhǔn)備時(shí)需額外加上救援列車清客時(shí)間ti,援清。當(dāng)選擇故障列車前后2列小編組列車去救援故障的大編組列車時(shí)，在2列小編組列車分別與故障列車連掛后，需進(jìn)行故障列車的解編作業(yè)，即需在總救援時(shí)間上加上解編延誤ti,解編。不選擇解編救援方案時(shí)，其解編延誤為0。

2.1.1.2 組織故障列車退出正線

救援列車與故障列車連掛后，要推進(jìn)/牽引故障列車沿著選定的路徑運(yùn)行至存車點(diǎn)后再退出正線，該階段所需的時(shí)間為：

tjk,本退=ljk,本/v本退+t起停

(5)

tjk,對(duì)退=ljk,對(duì)/v對(duì)退

(6)

式中：

ljk，本——選擇存放地點(diǎn)j和救援路徑k退出正線時(shí)，列車在本向線路上行駛的距離；

ljk,對(duì)——選擇存放地點(diǎn)j和救援路徑k退出正線時(shí)，列車在對(duì)向線路上行駛的距離；

t起?！熊嚨钠鹜８郊訒r(shí)分；

v本退——連掛列車在救援路徑的本向線路上運(yùn)行的平均速度；

v對(duì)退——連掛列車在救援路徑的對(duì)向線路上運(yùn)行的平均速度。

2.1.2 線路運(yùn)能損失

多編組模式下的列車救援，其救援列車可選用大編組列車或小編組列車。選用不同編組列車作為救援列車，所損失的列車載客能力不同。在式(1)的基礎(chǔ)上，用救援列車的載客能力Ci來(lái)表示線路運(yùn)能損失，其計(jì)算式為：

Ci=Piω

(7)

式中：

Pi——第i種方案救援列車的編組節(jié)數(shù)；

ω——車輛定員。

2.2 多編組模式下列車救援的約束條件

2.2.1 救援列車的選擇約束

在選擇救援列車時(shí)要考慮動(dòng)力約束，即單一小編組列車不能救援大編組列車。只有當(dāng)故障列車后方的2列車都為小編組列車時(shí)，才能選擇2列小編組列車連掛救援的方案。只有當(dāng)故障列車前方和后方的第1列車均為小編組列車時(shí)，才能選擇解編救援方案。

2.2.2 速度約束

為保證安全，在救援列車靠近故障列車及連掛列車退出正線時(shí)，列車的運(yùn)行速度均不能超過(guò)救援列車靠近故障列車的最大限速及連掛列車退出正線的最大限速，即：

V靠近≤V靠近max

(8)

V退出≤V退出max

(9)

2.2.3 邏輯約束

救援列車方案、故障列車的存放地點(diǎn)和退出正線時(shí)的救援路徑都只能選擇1種，即：

(10)

3 多編組模式下列車救援案例分析

上海軌道交通16號(hào)線(以下簡(jiǎn)稱“16號(hào)線”)于2021年11月12日起試行在線解編、連掛的運(yùn)營(yíng)方式。本文以該線為研究對(duì)象，當(dāng)列車發(fā)生故障后，可采用本文所述方法快速制定故障救援組織方案，以盡可能縮短列車總救援時(shí)間，減少運(yùn)能損失。

16號(hào)線的具體配線設(shè)計(jì)如圖2所示，全線設(shè)有13座車站和2個(gè)停車場(chǎng)，在龍陽(yáng)路站、航頭東站、野生動(dòng)物園站、書(shū)院站和滴水湖站設(shè)有存車線，以存放故障列車。此外，該線在羅山路站、航頭東站、野生動(dòng)物園站和惠南東站設(shè)置了越行線，具備了非相鄰列車越行救援的條件。

圖2 上海軌道交通16號(hào)線線路示意圖

16號(hào)線采用多編組模式，部分運(yùn)營(yíng)時(shí)段3節(jié)編組列車和6節(jié)編組列車在線路上混行。當(dāng)6節(jié)編組列車發(fā)生故障時(shí)，單列3節(jié)編組列車不能提供足夠動(dòng)力，無(wú)法完成救援。16號(hào)線列車采用全自動(dòng)車鉤，如果采用連掛救援方案，連掛所需時(shí)間較短。16號(hào)線的6節(jié)編組列車為2列3節(jié)編組列車由全自動(dòng)車鉤連掛而成，因此，解編救援方案是可供選擇的方案之一。

依據(jù)上海軌道交通作業(yè)時(shí)分標(biāo)準(zhǔn)，故障救援流程中各項(xiàng)作業(yè)時(shí)間取值分別為：t援清=2.0 min；t行調(diào)=0.5 min；t故清=2.0 min；t釋1=4.0 min；t連掛=1.5 min；t釋2=1.5 min；t解編=1.0 min。

3.1 大編組列車故障的救援

當(dāng)6節(jié)編組列車在周浦東站下行站臺(tái)發(fā)生故障且線路的上、下行客流均衡時(shí)，選擇本向后方第1列6節(jié)編組列車作為救援列車，其救援準(zhǔn)備與連掛階段時(shí)間最短(14 min)。這主要是因?yàn)楹蠓搅熊囋诮拥骄仍詈罂芍苯忧巴收狭熊囂庍M(jìn)行救援，作業(yè)流程較少。

如線路的上、下行客流不均衡，當(dāng)客流較大的方向發(fā)生列車故障時(shí)，為保障本向運(yùn)能，可考慮對(duì)向列車救援。若沒(méi)有固定6節(jié)編組列車作為救援列車，可以采用故障列車解編救援或2列小編組列車連掛作為救援列車的方案。本案例中，16號(hào)線的6節(jié)編組列車為2列3節(jié)編組列車由全自動(dòng)車鉤連掛而成，因此解編作業(yè)時(shí)間較短。其它采用多編組模式的線路如果不具備此車輛解編條件，可能會(huì)出現(xiàn)因解編作業(yè)耗時(shí)較長(zhǎng)導(dǎo)致救援處置時(shí)間隨之增大的情況。

3.2 小編組列車故障的救援

當(dāng)小編組列車發(fā)生故障時(shí)，大、小編組列車都可以作為救援列車。選擇不同救援列車，總救援時(shí)間和運(yùn)能損失將有所不同。如圖3所示，本文以3節(jié)小編組列車在下行鶴沙航城站發(fā)生故障需要救援為例，著重對(duì)不同編組列車的救援結(jié)果進(jìn)行分析。故障發(fā)生后，行車調(diào)度扣停了故障車后方第1列車(T2，6節(jié)編組)，后方第2列車(T1，3節(jié)編組)依然正常向前運(yùn)行。該故障情形下有方案一(T2為救援列車)和方案二(T1越行救援)兩種救援方案。根據(jù)式(1)，這兩種救援方案的目標(biāo)函數(shù)值如表1所示。

在不考慮運(yùn)能損失時(shí)，方案一的列車救援時(shí)間較短，為較優(yōu)方案。若考慮運(yùn)能損失，當(dāng)ωβ/α=1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值相等；當(dāng)ωβ/α<1時(shí)，方案一更優(yōu)；ωβ/α>1時(shí)，方案二更優(yōu)。由此，當(dāng)3節(jié)編組列車發(fā)生故障時(shí)，若后方第1列車為6節(jié)編組列車時(shí)，雖然采用后方第1列車救援時(shí)間較短，但是運(yùn)能損失較大。若其他位置有3節(jié)編組列車可作救援列車且救援時(shí)間相差不大時(shí)，可對(duì)方案進(jìn)行比選，選出最優(yōu)方案。

圖3 多編組模式下小編組列車故障的救援方案示意圖

表1 多編組模式下小編組列車故障救援的目標(biāo)函數(shù)值

4 結(jié)語(yǔ)

本文在總結(jié)列車常規(guī)故障救援的思路、原則及組織流程的基礎(chǔ)上，著重分析了多編組模式對(duì)列車救援的影響，建立了編制模型，用以求解線路上任意車站列車發(fā)生故障后的最優(yōu)救援組織方案，并以上海軌道交通16號(hào)線為例，編制了多編組模式下的列車救援組織方案，總結(jié)了不同救援方案的適用場(chǎng)景。

一般情況下，以故障列車后方第1列車作為救援列車所耗費(fèi)的總救援時(shí)間最短。同編組列車之間進(jìn)行救援操作較為簡(jiǎn)單，且不會(huì)造成過(guò)多運(yùn)能損失。大編組列車發(fā)生故障時(shí)，可采取解編救援方式或2列小編組列車連掛后作為救援列車。小編組列車發(fā)生故障時(shí)，可適當(dāng)犧牲救援時(shí)間來(lái)降低運(yùn)能損失。本文僅對(duì)故障救援階段進(jìn)行了研究，在后續(xù)的運(yùn)行調(diào)整階段可以通過(guò)加開(kāi)備用車的方式對(duì)運(yùn)能進(jìn)行補(bǔ)充。因此，在后續(xù)工作中，可以對(duì)多編組模式下因列車救援進(jìn)行的線路運(yùn)行調(diào)整展開(kāi)進(jìn)一步的研究。