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    淺析數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

    2022-04-11 00:56:00尹德鳳
    科學(xué)家 2022年3期
    關(guān)鍵詞:初中教學(xué)數(shù)形結(jié)合信息技術(shù)

    尹德鳳

    摘要:初中生的思維正處于發(fā)展階段,面對抽象數(shù)學(xué)知識時(shí)經(jīng)常會有無力之感,基于此,可以采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式,幫助學(xué)生明晰知識點(diǎn)的形成過程,培養(yǎng)連貫性思維,有效降低難度。本文深入探討數(shù)形結(jié)合法在初中數(shù)學(xué)中的作用,并在此基礎(chǔ)上提出有可行性對策,希望為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。

    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合;初中教學(xué);信息技術(shù)

    引言:相比于傳統(tǒng)教學(xué)模式,新課改更加強(qiáng)調(diào)個(gè)人的多元化發(fā)展,要求教師另辟蹊徑不斷探索新的教學(xué)模式應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂,幫助學(xué)生提高思維靈敏度。初中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中比較基礎(chǔ)的部分,具有一定的抽象性、銜接性特征,是初中生公認(rèn)的難點(diǎn)課程之一,若引導(dǎo)不當(dāng),極易造成畏難心理甚至厭學(xué)。作為新時(shí)期的初中數(shù)學(xué)教師,要從思維的角度展開討論,將數(shù)形結(jié)合法與相關(guān)知識點(diǎn)緊密結(jié)合,在調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的同時(shí),培養(yǎng)其思維能力。

    一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的作用

    數(shù)形結(jié)合顧名思義就是將抽象的數(shù)字知識點(diǎn)以圖形的方式展現(xiàn)出來,在學(xué)生思維與抽象知識點(diǎn)之間搭建橋梁,將抽象知識具象化處理,讓學(xué)生能夠直觀地認(rèn)識到知識點(diǎn)的形成過程,優(yōu)化解題途徑,具體價(jià)值可歸納為以下三點(diǎn):第一,降低難度,數(shù)學(xué)知識過于系統(tǒng),以初中生思維的階段性特征來看,難以理解太過抽象的內(nèi)容,而數(shù)形結(jié)合能夠以思維導(dǎo)圖的形式展示知識,為其提供更加便利的途徑。第二,潛移默化塑造思維,數(shù)形結(jié)合法強(qiáng)調(diào)循序漸進(jìn)的引導(dǎo),能夠啟發(fā)初中生的數(shù)學(xué)思維,使其掌握基本的問題處理能力,形成良好的思考習(xí)慣。第三,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性,通常情況下,學(xué)生會對有思路的內(nèi)容產(chǎn)生興趣,若沒有數(shù)學(xué)思路,只是盲目跟從教師的講解,不僅影響教學(xué)效果,還會違背新課改下的教育初衷,而數(shù)形結(jié)合主要立足于學(xué)生自身,深度貫徹以人文本的理念,以引導(dǎo)的方式提升對數(shù)學(xué)知識的興趣。

    二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用

    (一)利用數(shù)形結(jié)合展示數(shù)量關(guān)系

    初中生由于認(rèn)識數(shù)學(xué)的時(shí)間有限,對很多抽象的數(shù)字量并不敏感,尤其是一些無法用客觀事物來描述的內(nèi)容,因此,在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),往往會采用套用公式、生搬硬套的方式,這種方式很考驗(yàn)學(xué)生的記憶力,但隨著所學(xué)知識點(diǎn)越來越多,很多公式又有相似之處,若仍舊采用這種方式則會造成記憶混亂,這與應(yīng)試化教育模式別無二致。新課程改革在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域主張理解式教學(xué),要求學(xué)生掌握公式的具體思路。數(shù)量關(guān)系是初中數(shù)學(xué)中比較常見的題型,在利用數(shù)形結(jié)合法完善初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,不僅能夠用于圖形類課程,還能簡化數(shù)量關(guān)系,尋找具體問題的突破口,讓抽象的文字轉(zhuǎn)化為直觀的圖形,從而有效解決數(shù)學(xué)問題,強(qiáng)化理解能力。

    相比于傳統(tǒng)“黑板+粉筆”的授課模式,教師可以適當(dāng)運(yùn)用多媒體和信息技術(shù)來降低時(shí)間成本,例如在學(xué)習(xí)變量和函數(shù)關(guān)系時(shí)可以利用信息技術(shù)的可操作性,在直角坐標(biāo)系中構(gòu)建一個(gè)能夠根據(jù)數(shù)值變動(dòng)的三角形,并給出一個(gè)公式讓學(xué)生自己決定數(shù)值,將其輸入到坐標(biāo)系中,同時(shí)自動(dòng)生成三角形,標(biāo)注a、b、c三點(diǎn)坐標(biāo)值。為了調(diào)動(dòng)課堂氣氛提升體驗(yàn)感,教師可以讓學(xué)生到講臺上自己拖動(dòng)鼠標(biāo)觀察坐標(biāo)點(diǎn)的變化,并提出針對性問題引人深思,如影響a、b、c三點(diǎn)變動(dòng)的因素是什么?當(dāng)數(shù)值在哪一范圍時(shí)面積最大?如此一來學(xué)生能夠清晰的了解數(shù)值變化規(guī)律,提高認(rèn)知并熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)。

    (二)以數(shù)解形解決幾何問題

    從數(shù)學(xué)知識來看,大部分內(nèi)容都離不開數(shù)與形的變換,通過圖形能夠展現(xiàn)數(shù)字關(guān)系,而通過數(shù)字關(guān)系又能推導(dǎo)圖形性質(zhì),二者相輔相成共同構(gòu)建完善的思維體系。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師需要培養(yǎng)學(xué)生對圖形的敏銳感,使其能夠結(jié)合理論在腦海中形成立體效果,再結(jié)合立體效果挖掘其中的數(shù)量關(guān)系。以三角函數(shù)為例,可以通過具體數(shù)值來幫助學(xué)生了解圖形,再利用圖形的特點(diǎn)得出對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,比如等腰△ABC的面積為2,腰長為 ,底角為a,求tana的值。首先,教師需要結(jié)合題目的要點(diǎn)進(jìn)行引導(dǎo),即“等腰”,引導(dǎo)學(xué)生回憶等腰三角形的特性;其次,需要根據(jù)tana的公式繪制圖形,并畫出點(diǎn)A到BC間的垂線AD;最后,根據(jù)已知條件能夠得出BD與AD的值,以此為基礎(chǔ)得出tana的值[1]。由此可見,數(shù)形結(jié)合法能夠?qū)o頭緒的數(shù)值知識轉(zhuǎn)換為圖形,幫助學(xué)生清楚地了解數(shù)字內(nèi)涵,在利用圖形與數(shù)之間的變換得出正確答案,這種方式讓學(xué)生不必再利用大篇幅的換算求解,有效減少解題時(shí)間提高效率,長此以往會形成一種解題習(xí)慣和思維,再遇到類似問題時(shí)也能及時(shí)找到突破口。

    (三)數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)邏輯思維

    從本質(zhì)上來看,數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的核心在于將抽象、難以理解的知識進(jìn)行具象化處理,以圖文并茂的形式重新展示文字內(nèi)涵,并在學(xué)生腦海中留下深刻印象,不斷拓寬思路學(xué)會舉一反三,真正理解抽象知識點(diǎn)。函數(shù)方程的變換形式多樣,內(nèi)容占比較大,是公認(rèn)的難度系數(shù)較高的部分,常規(guī)的教學(xué)方法成效慢且忽視了學(xué)生的差異性特點(diǎn),一些理解能力較好的學(xué)生進(jìn)度會高于理解能力弱的學(xué)生,導(dǎo)致積極性降低,學(xué)習(xí)效果參差不齊,而采用非常規(guī)的教學(xué)方法時(shí),學(xué)生思維都在同一起點(diǎn),不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,還能拓展知識完善思維。因此教師需要另辟蹊徑選擇創(chuàng)新型數(shù)形結(jié)合模式[2]。例如在一次函數(shù)學(xué)習(xí)過程中,很多學(xué)生對x前常數(shù)和k的數(shù)值很不理解,基于此,教師可以利用圖形的形式進(jìn)行引導(dǎo),首先提出問題:當(dāng)直線y=-2x+k與直角坐標(biāo)系相交時(shí)構(gòu)成的三角形面積為9,此時(shí)k的值為多少?其次需要針對問題內(nèi)容作圖,通過圖像來觀察x前常數(shù)的位置和k的值,從而了解正負(fù)數(shù)對直線與坐標(biāo)系相交位置的影響。為了提升記憶效果,還可以更換常數(shù)值,以對比的方式觀察交叉點(diǎn)的象限變化,從而深度了解圖形與數(shù)值的關(guān)系,培養(yǎng)完善的邏輯思維能力。

    (四)基礎(chǔ)知識導(dǎo)入階段利用數(shù)形結(jié)合

    數(shù)形結(jié)合中“數(shù)”是基礎(chǔ)部分,也是最為抽象的部分,而“形”則是“數(shù)”的拓展,因此教師需要將二者進(jìn)行有效轉(zhuǎn)換,確保能夠化繁為簡幫助學(xué)生快速理解,拉近師生思維的距離,實(shí)現(xiàn)有效溝通。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的部分在于基礎(chǔ)知識的掌握情況,初中生在先前已經(jīng)接觸到很多關(guān)于數(shù)學(xué)的知識,但基礎(chǔ)部分并不牢固,尤其針對一些變換形式復(fù)雜的內(nèi)容。以“二次函數(shù)”知識為例,通常情況下教師會先將知識點(diǎn)y=ax2+bx+c羅列出來,并給出直角坐標(biāo)系標(biāo)注a、b、c的位置,這種方式雖然涉及到數(shù)形結(jié)合,但并未充分利用該方式啟發(fā)學(xué)生思維,只是單純地?cái)⑹觯瑳]有實(shí)質(zhì)性的作用。作為新時(shí)期的教師需要將知識點(diǎn)與圖形緊密結(jié)合,先讓學(xué)生自己繪制直角坐標(biāo)系,采用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像,并對比與一次函數(shù)的差異,從而自己總結(jié)二次函數(shù)的特征,經(jīng)過自主繪制圖形后會發(fā)現(xiàn),二次函數(shù)具有軸對稱特性,當(dāng)b=0時(shí)圖像對稱軸是y軸[3]。初中數(shù)學(xué)的定理和公式之間都存在一定銜接性,若某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)理解錯(cuò)誤,會影響后續(xù)知識點(diǎn)的吸收情況,因此,教師可以利用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行對比教學(xué),通過這種引導(dǎo)模式不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生思維,還能將知識點(diǎn)串連起來,避免盲目套用公式影響學(xué)習(xí)熱情。

    結(jié)束語:由上分析可知,數(shù)形結(jié)合教學(xué)法對于初中數(shù)學(xué)來說起到重要作用,教育工作者需要從學(xué)習(xí)興趣、方法、思維、知識點(diǎn)類別等多個(gè)維度展開研究,利用現(xiàn)代技術(shù)打破以往限制不斷改革創(chuàng)新,在不同課程環(huán)節(jié)中提高理解能力和思維靈活性,形成循序漸進(jìn)的引導(dǎo),探索更具價(jià)值的教學(xué)方法,充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng),為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、提升自身能力打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]雷宏偉.探究數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].才智,2020(12):200.

    [2]白輝.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].科學(xué)咨詢(教育科研),2020(04):220.

    [3]張莉平.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略研究[J].科技資訊,2020,18(09):151-152.

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