計(jì)及損耗的超磁致伸縮材料參數(shù)提取及有限元仿真應(yīng)用

韋艷飛 楊 鑫 陳鈺凱 楊明智 姚 銳

計(jì)及損耗的超磁致伸縮材料參數(shù)提取及有限元仿真應(yīng)用

韋艷飛1楊 鑫1陳鈺凱1楊明智1姚 銳2

（1. 國(guó)家電能變換與控制工程技術(shù)研究中心（湖南大學(xué)） 長(zhǎng)沙 410082 2. 湖南省航天磁電有限責(zé)任公司 長(zhǎng)沙 410219）

有限元法（FEM）是換能器設(shè)計(jì)的重要手段。超磁致伸縮換能器的核心振子——超磁致伸縮材料在應(yīng)用中存在電磁損耗、機(jī)械損耗和磁機(jī)耦合損耗等。而現(xiàn)有的有限元仿真軟件中的磁致伸縮模塊無(wú)法對(duì)超磁致伸縮換能器進(jìn)行多場(chǎng)耦合下的損耗的準(zhǔn)確計(jì)算，且難以獲取不同工況下的材料參數(shù)，給換能器的設(shè)計(jì)造成了較大的誤差。因此相比壓電模塊，有限元仿真中的磁致伸縮模塊仍未得到廣泛應(yīng)用。該文通過(guò)對(duì)壓電和磁致伸縮的機(jī)電耦合的有限元控制方程的數(shù)值比擬，利用壓電模塊實(shí)現(xiàn)了對(duì)超磁致伸縮換能器的有限元仿真，并利用材料復(fù)參數(shù)對(duì)損耗進(jìn)行表征，實(shí)現(xiàn)了超磁致伸縮換能器計(jì)及損耗的有限元仿真。為得到超磁致伸縮材料的特性參數(shù)，利用平面波法（PWM）對(duì)磁-機(jī)耦合特性參數(shù)測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行阻抗建模分析，通過(guò)粒子群算法提取不同預(yù)應(yīng)力下考慮損耗的特性材料參數(shù)，并將所得參數(shù)代入有限元仿真軟件COMSOL Multiphysics中進(jìn)行諧響應(yīng)分析，所得結(jié)果與PWM模型結(jié)果及實(shí)驗(yàn)阻抗曲線吻合良好，證明了所提方法的可行性和準(zhǔn)確性。

材料復(fù)參數(shù) 損耗 阻抗建模 粒子群算法 有限元法

0 引言

稀土超磁致伸縮材料（Terfenol-D）在磁場(chǎng)的作用下能產(chǎn)生巨大伸縮形變，它具有應(yīng)變大、能量密度高、反應(yīng)速度快、耦合系數(shù)高等特點(diǎn)[1]，是超磁致伸縮換能器的核心振子。超磁致伸縮換能器可實(shí)現(xiàn)電能到機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，在軍事技術(shù)、航天航空、海洋探測(cè)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用[2-3]。因此，對(duì)超磁致伸縮換能器的設(shè)計(jì)進(jìn)行研究有重要意義。作為換能器設(shè)計(jì)的重要手段，有效可靠的有限元仿真對(duì)換能器的研究設(shè)計(jì)意義重大[4]。

利用COMSOL Multiphysics中的壓電模塊對(duì)壓電換能器的仿真技術(shù)的應(yīng)用廣泛[5]，但由于超磁致伸縮材料在換能器工作時(shí)存在電磁損耗、機(jī)械損耗和磁機(jī)損耗等[6-7]，COMSOL中的磁致伸縮模塊在電-磁-機(jī)多場(chǎng)耦合下的計(jì)算復(fù)雜，無(wú)法計(jì)及損耗效應(yīng)[8]。J. C. Slauter[9]利用COMSOL的磁致伸縮模塊進(jìn)行了超磁致伸縮換能器阻抗特性的有限元仿真并且擬合了實(shí)驗(yàn)曲線，但其在仿真中所設(shè)置的材料參數(shù)與實(shí)際工況條件下不同，損耗計(jì)算在多物理場(chǎng)的耦合下仍未實(shí)現(xiàn)，從實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果可見(jiàn)較大誤差。因此，目前對(duì)超磁致伸縮換能器的仿真大多根據(jù)文獻(xiàn)[10-11]所提出的壓磁-壓電比擬的方式，利用壓電模塊對(duì)超磁致伸縮換能器進(jìn)行有限元仿真計(jì)算。此方法可對(duì)換能器的機(jī)械振動(dòng)頻率進(jìn)行驗(yàn)證，但仿真中無(wú)法考慮超磁致伸縮材料的損耗、漏磁等影響，且不同工作條件下影響換能器性能指標(biāo)的材料參數(shù)（柔順系數(shù)、壓磁系數(shù)、相對(duì)磁導(dǎo)率）難以獲取[12]。因此，該有限元仿真方法得到的阻抗曲線與實(shí)際測(cè)量的結(jié)果通常存在較大誤差。故在進(jìn)行超磁致伸縮換能器的仿真研究中，必須對(duì)不同工作條件下的超磁致伸縮材料的損耗進(jìn)行考慮，且必須對(duì)材料的特性參數(shù)進(jìn)行提取。

目前，對(duì)壓電材料參數(shù)表征及考慮其損耗研究較為成熟。文獻(xiàn)[13-14]利用將彈性、壓電和介電損耗視為復(fù)合材料常數(shù)虛部的方法考慮材料的損耗特性。為得到表征壓電材料特性的參數(shù)，文獻(xiàn)[15-16]根據(jù)文獻(xiàn)[17]建立的含材料復(fù)參數(shù)的壓電換能器的平面波法（Plane Wave Method, PWM）等效電路模型，通過(guò)智能優(yōu)化算法最小化模型阻抗曲線與實(shí)驗(yàn)測(cè)量曲線，辨識(shí)出了精確的壓電材料參數(shù)。文獻(xiàn)[18-20]利用所辨識(shí)的壓電材料參數(shù)進(jìn)行有限元仿真計(jì)算，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合較好，表明可通過(guò)建立壓電換能器PWM等效電路提取材料復(fù)參數(shù)，并利用所提取的復(fù)參數(shù)進(jìn)行壓電換能器的有限元仿真。

超磁致伸縮材料和壓電材料都可通過(guò)設(shè)置帶虛部的材料復(fù)參數(shù)來(lái)表征損耗，且COMSOL的壓電分析模塊中可設(shè)置復(fù)參數(shù)進(jìn)行考慮損耗計(jì)算。本文通過(guò)對(duì)比壓電機(jī)電耦合與磁致伸縮機(jī)電耦合的有限元控制方程，通過(guò)壓電-壓磁數(shù)值比擬的方法利用COMSOL的壓電分析模塊進(jìn)行超磁致伸縮換能器有限元的仿真分析，且通過(guò)設(shè)置材料復(fù)參數(shù)考慮損耗。本文通過(guò)建立考慮超磁致伸縮棒材損耗的磁-機(jī)耦合特性參數(shù)測(cè)試平臺(tái)的PWM等效電路模型，利用粒子群優(yōu)化算法擬合其在不同預(yù)應(yīng)力下的阻抗特性曲線，從而得到不同預(yù)應(yīng)力下的材料復(fù)特性參數(shù)；再將其代入COMSOL中進(jìn)行阻抗特性分析，通過(guò)對(duì)比有限元仿真結(jié)果、平面波模型阻抗曲線和實(shí)驗(yàn)測(cè)量曲線，驗(yàn)證了利用COMSOL的壓電模塊，通過(guò)數(shù)值比擬，且利用材料復(fù)參數(shù)進(jìn)行計(jì)及損耗的超磁致伸縮換能器有限元仿真方法的可行性和準(zhǔn)確性，為超磁致伸縮換能器的研究設(shè)計(jì)提供了重要支撐。

1 換能器有限元控制方程

1.1 機(jī)-電耦合方程類比

壓電的機(jī)-電耦合有限元控制方程為

式中，為質(zhì)量矩陣；為阻尼系數(shù)矩陣；E為恒定電場(chǎng)下的剛度矩陣，其逆矩陣為柔順系數(shù)矩陣E；為機(jī)電匝數(shù)比矩陣，T為其轉(zhuǎn)置矩陣；S為夾緊電容矩陣；為力矩陣；為電荷向量；為位移向量；為電壓向量。

磁致伸縮的機(jī)電耦合有限元控制方程表示為

在壓電換能器中，式（1）中spiez/(E)，S=Ss2/，E=E/，其中和分別為換能器的面積和長(zhǎng)度，s為壓電陶瓷片數(shù)，E為恒定電場(chǎng)下的柔順系數(shù)矩陣，piez為壓電耦合系數(shù)矩陣，S為恒應(yīng)變下的介電常數(shù)矩陣。對(duì)于相同面積和長(zhǎng)度的超磁致伸縮換能器有：m=tmag/(H)，S=St2/，H=H/，t為磁致伸縮換能器線圈匝數(shù)，H為恒定磁場(chǎng)下的柔順系數(shù)矩陣，mag為壓電耦合系數(shù)矩陣，S為恒應(yīng)變下的磁導(dǎo)率矩陣。將壓電換能器的材料參數(shù)與超磁致伸縮換能器的材料參數(shù)等效為

當(dāng)t=s時(shí)，則有m=，S=S，H=E。將壓電換能器的輸入電壓與超磁致伸縮換能器的輸入電流也進(jìn)行等效（piezmag）后，式（1）和式（2）輸入側(cè)（左側(cè)）形式完全相同。因此，超磁致伸縮換能器的電壓與壓電換能器的電流等效的數(shù)值也可進(jìn)行等效（magpiez），則超磁致伸縮換能器的阻抗值（mag=mag/mag）可直接從壓電換能器導(dǎo)納計(jì)算結(jié)果值（piez=piez/piez）中得到。

一般s≠t，但當(dāng)滿足magt=piezs且St2=Ss2時(shí)，磁致伸縮換能器的輸入阻抗數(shù)值也可與壓電換能器的輸入導(dǎo)納直接進(jìn)行數(shù)值等效，即

綜上所述，壓電換能器與超磁致伸縮換能器的機(jī)電耦合有限元計(jì)算方程在數(shù)學(xué)上的表達(dá)形式相同，因此可通過(guò)數(shù)值比擬的方法，利用有限元中的壓電模塊對(duì)超磁致伸縮換能器進(jìn)行分析。

1.2 損耗類比

壓電材料與超磁致伸縮材料都是重要的功能材料，參照壓電材料對(duì)損耗的描述，可通過(guò)引入復(fù)參數(shù)的方法考慮超磁致伸縮材料的損耗。

恒預(yù)應(yīng)力恒電場(chǎng)強(qiáng)度下工作的壓電換能器中存在機(jī)械損耗、機(jī)電耦合損耗及介電損耗。當(dāng)考慮這些損耗時(shí)，可用帶虛部的復(fù)參數(shù)來(lái)表示，即

機(jī)械損耗、機(jī)電耦合損耗和介電損耗分別通過(guò)柔順系數(shù)E、壓電系數(shù)piez及相對(duì)介電常數(shù)T的虛部表示。

恒預(yù)應(yīng)力恒磁場(chǎng)強(qiáng)度下工作的超磁致伸縮換能器存在著機(jī)械損耗、磁機(jī)耦合損耗和磁損耗，分別利用復(fù)數(shù)的柔順系數(shù)H、壓磁系數(shù)mag和相對(duì)磁導(dǎo)率T表示，即

機(jī)械損耗產(chǎn)生的主要原因是材料的內(nèi)摩擦；耦合損耗來(lái)自材料在進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換時(shí)由于材料的固有缺陷而導(dǎo)致的損耗，對(duì)于壓電換能器為電-機(jī)耦合損耗，對(duì)于超磁致伸縮換能器為磁-機(jī)耦合損耗；壓電材料作為電介質(zhì)材料，其介電損耗主要由介質(zhì)的弛豫引起；超磁致伸縮材料作為鐵磁材料，磁導(dǎo)率虛部主要描述在磁場(chǎng)作用下磁滯、渦流等損耗。

壓電材料和超磁致伸縮材料均利用復(fù)參數(shù)進(jìn)行材料損耗的考慮后代入各自對(duì)應(yīng)的有限元控制方程，二者的有限元控制方程的數(shù)學(xué)形式仍然相同，因此進(jìn)行復(fù)參數(shù)之間的代換后，仍可通過(guò)數(shù)值比擬的方法，利用有限元中的壓電模塊對(duì)超磁致伸縮換能器進(jìn)行分析。

2 磁-機(jī)耦合特性參數(shù)特性平臺(tái)的等效電路及參數(shù)提取

不同工作條件下的超磁致伸縮材料的特性參數(shù)不同。為得到超磁致伸縮材料的磁-機(jī)耦合特性參數(shù)，本文通過(guò)建立如圖1所示的磁-機(jī)耦合特性參數(shù)測(cè)試平臺(tái)的PWM等效電路模型，利用粒子群算法擬合實(shí)驗(yàn)曲線來(lái)獲取不同預(yù)應(yīng)力下的超磁致伸縮材料的磁機(jī)耦合特性參數(shù)。為使計(jì)算更方便，本文采用簡(jiǎn)單的縱振型設(shè)計(jì)，平臺(tái)由兩端對(duì)稱的黃銅組成前后質(zhì)量塊，中間為超磁致伸縮Terfenol-D棒，棒材與質(zhì)量塊中間放置切割的永磁體，為棒材提供偏置磁場(chǎng)；棒材的預(yù)應(yīng)力通過(guò)碟簧和預(yù)應(yīng)力螺栓施加，在本文中，采用6片碟簧對(duì)合的方式，利用高精度的游標(biāo)卡尺測(cè)量碟簧的行程量，根據(jù)GB/T1972—1992蝶形彈簧標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)蝶簧的行程量計(jì)算所施加的預(yù)應(yīng)力；棒材上繞=128匝線圈，為換能器提供勵(lì)磁磁場(chǎng)。為減小漏磁，支架桿和螺栓均為不導(dǎo)磁的不銹鋼材料。

圖1 磁機(jī)耦合特性參數(shù)平臺(tái)

對(duì)于圖1所示平臺(tái)，其主要質(zhì)量集中于質(zhì)量塊上，超磁致伸縮棒作為振子產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力帶動(dòng)質(zhì)量塊振動(dòng)，而平臺(tái)的其他部分質(zhì)量較小，且不作為驅(qū)動(dòng)源，故忽略不計(jì)。

2.1 Terfenol-D棒的等效電路

其中

超磁致伸縮Tefenol-D棒計(jì)及損耗后的等效電路如圖2所示。

由式（13）可知，考慮損耗時(shí)，為復(fù)數(shù)形式，實(shí)部表示聲速，虛部表示波幅的衰減，且實(shí)部較不考慮損耗時(shí)的值有所減?。徊豢紤]損耗時(shí)，棒材機(jī)械阻抗只有虛部，呈感性。進(jìn)行實(shí)部、虛部分離后，機(jī)械端阻抗實(shí)部對(duì)應(yīng)耗能元件，虛部為“儲(chǔ)能”元件。

2.2 質(zhì)量塊的等效電路

質(zhì)量塊為圓柱狀，并假定其長(zhǎng)度為0，橫截面積為0，當(dāng)質(zhì)量塊兩頭收到外力作用時(shí)，將發(fā)生形變。

根據(jù)質(zhì)量塊的振動(dòng)方程及其邊界條件，得到質(zhì)量塊的等效電路模型表達(dá)式為

根據(jù)式（7）和式（16）以及超磁致伸縮棒與質(zhì)量塊的串聯(lián)關(guān)系，得到兩端質(zhì)量塊對(duì)稱的磁-機(jī)耦合特性參數(shù)測(cè)試平臺(tái)的等效電路如圖3所示。

圖3 磁-機(jī)耦合特性參數(shù)測(cè)試平臺(tái)等效電路

因此圖3所示等效電路的電端輸入阻抗最終可表示為

平臺(tái)的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 磁機(jī)耦合特性參數(shù)測(cè)試平臺(tái)結(jié)構(gòu)參數(shù)

Tab.1 Parameters of magnetic coupling characteristic test platform structure

黃銅全部參數(shù)已知，未知參數(shù)為超磁致伸縮材料的柔順系數(shù)H、壓磁系數(shù)、相對(duì)磁導(dǎo)率T，而這三個(gè)參數(shù)對(duì)超磁致伸縮換能器的性能（如阻抗特性、聲源級(jí)、電聲效率等）有著至關(guān)重要的影響，且不同工作條件下的參數(shù)值不同，因此，需對(duì)棒材的這三個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行提取。

2.3 粒子群算法

式中，為規(guī)模為的粒子種群中的第個(gè)粒子；rand()為系統(tǒng)隨機(jī)生成的0～1之間的隨機(jī)數(shù)；pbest為第代粒子的最優(yōu)解；gbest為該組所有粒子中粒子的最優(yōu)解；為慣性系數(shù)；1和2為學(xué)習(xí)因子。

為使PWM模型阻抗曲線擬合實(shí)驗(yàn)測(cè)量阻抗曲線，將目標(biāo)函數(shù)()定義為圖3所示電路模型的輸入阻抗式（17）與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的方均差，即

式中，()、()分別為實(shí)驗(yàn)測(cè)量的電阻和電抗；為數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

粒子群算法程序流程如圖4所示。

圖4 粒子群算法流程

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文利用阻抗分析儀對(duì)平臺(tái)進(jìn)行阻抗測(cè)量，如圖5所示，由于超磁致伸縮棒材最佳預(yù)應(yīng)力偏置通常在20MPa內(nèi)，本文得到了平臺(tái)在6.9MPa、10MPa、15MPa和20MPa四組不同預(yù)應(yīng)力下的阻抗曲線。

圖5 阻抗測(cè)試平臺(tái)

為得到不同預(yù)應(yīng)力下的材料特性參數(shù)，本文利用Matlab對(duì)所建立的PWM模型等效電路模型進(jìn)行編程，通過(guò)粒子群算法擬合實(shí)驗(yàn)曲線，得到超磁致伸縮材料的特性參數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表2。不同預(yù)應(yīng)力下進(jìn)行粒子群算法辨識(shí)的適應(yīng)度值如圖6所示。

表2 不同預(yù)應(yīng)力下的材料特性參數(shù)

Tab.2 Material characteristic parameters under different prestresses

圖6 適應(yīng)度值變化

為驗(yàn)證此有限元仿真方法的可行性與準(zhǔn)確性，對(duì)圖1的測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行有限元仿真。圖1測(cè)試平臺(tái)的有限元仿真與換能器的有限元仿真涉及相同的有限元控制方程，仿真模塊及步驟均相同，因此可以將其看作一個(gè)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的縱振型磁致伸縮換能器。

將得到的復(fù)參數(shù)（表1）進(jìn)行數(shù)值比擬后代入有限元仿真軟件材料參數(shù)矩陣的對(duì)應(yīng)位置中，其余位置滿足關(guān)系[23]：11=22，12=21，23=32，55=66=2(11-12)，31=32=-0.533，15=24，11=22。

在無(wú)載荷、位移和速度初始值均為0的自由邊界條件下，20MPa時(shí)對(duì)應(yīng)的測(cè)試平臺(tái)的COMSOL的模態(tài)仿真如圖7所示，為典型的縱振模態(tài)。

進(jìn)行諧響應(yīng)仿真得到的不同預(yù)應(yīng)力下的有限元阻抗計(jì)算曲線，其與平面波模型及實(shí)驗(yàn)測(cè)量曲線對(duì)比如圖8～圖11所示。

圖7 磁機(jī)耦合特性測(cè)試平臺(tái)的模態(tài)仿真

圖8 6.9 MPa預(yù)應(yīng)力下的阻抗曲線

圖9 10MPa預(yù)應(yīng)力下的阻抗曲線

圖10 15MPa預(yù)應(yīng)力下的阻抗曲線

圖11 20MPa預(yù)應(yīng)力下的阻抗曲線

由圖8～圖11可得，在這四組不同預(yù)應(yīng)力下，建立的平面波模型和有限元仿真結(jié)果都能較好地?cái)M合實(shí)驗(yàn)曲線，特別是在諧振頻率附近，仿真曲線與實(shí)驗(yàn)曲線較為吻合，表明通過(guò)壓電換能器與超磁致伸縮換能器有限元控制方程的數(shù)值比擬，并利用復(fù)參數(shù)來(lái)考慮損耗的有限元仿真是可行的。通過(guò)對(duì)比有限元仿真和平面波模型和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果可以看出，有限元仿真結(jié)果與平面波模型結(jié)果完全擬合，表明可以直接通過(guò)平面波模型提取超磁致伸縮材料磁-機(jī)耦合特性參數(shù)代入有限元中進(jìn)行仿真分析，這對(duì)于超磁致伸縮換能器的設(shè)計(jì)研究有重要的意義。

由圖8～圖11可以看到，平面波模型和COMSOL有限元仿真曲線與實(shí)驗(yàn)曲線沒(méi)有完全擬合，存在誤差。本文以阻抗幅值的方均差和相角的方均差來(lái)衡量模型之間以及模型與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的誤差大小，如圖12所示，其中mse1、mse1分別為平面波模型阻抗幅值、相角與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的誤差；mse2、mse2分別為有限元仿真阻抗幅值、相角與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的誤差；mse3、mse3分別為平面波模型阻抗幅值、相角與有限元仿真結(jié)果之間的誤差。

圖12 仿真模型與實(shí)驗(yàn)誤差

平面波模型和有限元仿真中，均沒(méi)有考慮頻率和漏磁的影響。本文通過(guò)設(shè)置一固定常數(shù)值作為超磁致伸縮材料特性參數(shù)的虛部來(lái)表示損耗。實(shí)際上，這些損耗，尤其是影響較大的渦流損耗是與頻率相關(guān)的。為了降低平面波模型參數(shù)提取與有限元仿真的計(jì)算成本，本文將與頻率相關(guān)的虛部設(shè)置為與頻率無(wú)關(guān)項(xiàng)，在諧振頻率附近較窄的范圍內(nèi)進(jìn)行參數(shù)提取來(lái)擬合實(shí)驗(yàn)曲線。另一方面，本文所利用的磁-機(jī)耦合特性參數(shù)測(cè)試平臺(tái)的磁路開(kāi)放，而棒材本身的相對(duì)磁導(dǎo)率并不大，存在漏磁。但在平面波建模和有限元仿真中為了能忽略漏磁的影響，在實(shí)驗(yàn)中將線圈緊繞于棒材上，且線圈繞滿整根棒材，使漏磁盡可能的小；而且在建模過(guò)程中忽略了永磁體的影響，永磁體為超磁致伸縮棒材提供了偏置磁場(chǎng)，且在交流磁場(chǎng)作用下，永磁體也存在一定渦流損耗，對(duì)換能器的阻抗特性的也有影響。因此，利用粒子群算法，根據(jù)本文所建立的平面波等效電路模型去辨識(shí)參數(shù)，所得的模型阻抗結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量仍有一定誤差，這體現(xiàn)在遠(yuǎn)離諧振峰附近的區(qū)域。

4 結(jié)論

本文通過(guò)搭建磁-機(jī)耦合特性參數(shù)平臺(tái)的平面波模型提取了不同預(yù)應(yīng)力下的帶虛部的超磁致伸縮材料特性參數(shù)，將所提取的材料的復(fù)參數(shù)代入COMSOL進(jìn)行阻抗分析，實(shí)現(xiàn)了有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)實(shí)驗(yàn)阻抗曲線的擬合，驗(yàn)證了考慮損耗的數(shù)值比擬方法的可行性及參數(shù)提取的準(zhǔn)確性。本文結(jié)論如下：

1）通過(guò)粒子群算法擬合實(shí)驗(yàn)曲線得到材料特性參數(shù)，此方法相比于直接根據(jù)定義進(jìn)行材料參數(shù)測(cè)量的方法相比更為簡(jiǎn)單快捷。且超磁致伸縮材料存在的損耗可通過(guò)相應(yīng)的材料特性參數(shù)的虛部表示，通過(guò)此方法還可直接得到表征材料損耗的材料參數(shù)的虛部。

2）不同預(yù)應(yīng)力下的超磁致伸縮材料的磁-機(jī)耦合特性參數(shù)提取結(jié)果表明，超磁致伸縮材料的柔順系數(shù)、壓磁系數(shù)和相對(duì)磁導(dǎo)率隨預(yù)應(yīng)力的變化而變化。對(duì)不同工作條件下的磁-機(jī)耦合特性參數(shù)進(jìn)行提取，可為后續(xù)超磁致伸縮換能器的研究與設(shè)計(jì)提供關(guān)鍵的數(shù)據(jù)支撐。

3）本文所用模型未對(duì)永磁體進(jìn)行考慮，忽略了磁路中漏磁的影響，且還未考慮渦流損耗的頻率相關(guān)性，模型仍需進(jìn)一步改進(jìn)。今后將以此進(jìn)行下一步的研究。

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Parameter Extraction and FEM Simulation of Giant Magnetostrictive Transducer Considering Losses

Wei Yanfei1Yang Xin1Chen Yukai1Yang Mingzhi1Yao Rui2

（1. National Engineering Research Center for Power Conversion and Control Hunan University Changsha 410082 China 2. Hunan Aerospace Magnetoelectric Co. Ltd Changsha 410219 China）

Finite element method (FEM) is an important means for transducer design. As the core of the giant magnetostrictive transducer, giant magnetostrictive rods generate electromagnetic losses, mechanical losses and magnetic coupling losses in operation. The magnetostrictive module in the existing FEM simulation software is unable to calculate the losses of the giant magnetostrictive transducer under multi-field coupling, and what’s more, the parameters of the giant magnetostrictive material under different working conditions are unavailable, which causes huge errors in transducer design. Therefore, compared with the piezoelectric module, magnetostrictive module in FEM software is still not widely used. In this paper, by comparing the FEM governing equations of piezoelectric electromechanical coupling and magnetostrictive electromechanical coupling, the FEM simulation of giant magnetostrictive transducer is realized by using the piezoelectric module, and losses are considered by using complex quantities of material parameters. For characteristic parameters of giant magnetostrictive material, the plane wave method (PWM) is applied on the test platform of magneto-mechanical coupling characteristics for impedance modeling analysis, material parameters are extracted through the particle swarm algorithm under different pre-stress conditions, and these parameters are used in COMSOL Multiphysics for harmonic response analysis. The results obtained are in good agreement with those obtained in experiments and PWM model, which proves the feasibility and accuracy of the proposed method.

Complex material constants, losses, impedance modeling, particle swarm optimization, finite element method (FEM)

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210357

TM271；TM134

韋艷飛 女，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娐曌儞Q技術(shù)與裝備。E-mail：wyf_8866@163.com

楊 鑫 男，1987年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)、電力電子器件應(yīng)用、電聲換能系統(tǒng)。E-mail：xyang@hnu.edu.cn（通信作者）

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目（51837005）。

2021-03-15

2021-06-17

（編輯 赫蕾）