基于大數(shù)據(jù)的車用動力電池開路電壓估計方法研究

潘垂宇 李雪 許立超 張志 陳雷

（1.中國第一汽車股份有限公司新能源開發(fā)院，長春 130013；2.汽車振動噪聲與安全控制綜合技術(shù)國家重點實驗室，長春 130013）

主題詞：動力電池 大數(shù)據(jù) 充電電壓恢復(fù)率 開路電壓

1 引言

近年來，電動汽車發(fā)展迅速，更是成為了國家十四五戰(zhàn)略規(guī)劃的一部分。但是新能源汽車仍然有很多需要解決的問題，電動汽車開路電壓預(yù)測是其中之一。

鋰離子電池在開路狀態(tài)下的端電壓稱為開路電壓（OCV）。電池的開路電壓等于電池在斷路時（即沒有電流通過兩極時）電池的正極電極電勢與負極電極電勢之差。

開路電壓的估計是電池荷電狀態(tài)（SOC）預(yù)估的重要基礎(chǔ)。當(dāng)電池處于靜態(tài)或無負載狀態(tài)時，電池端電壓和SOC存在一定的數(shù)學(xué)比例關(guān)系，而SOC對于電池特性分析、自放電特性預(yù)估、電池管理系統(tǒng)設(shè)計都有著重要作用。

當(dāng)電動汽車處于行駛狀態(tài)時，很難準(zhǔn)確測量到開路電壓，因此，開路電壓的估計就非常重要。

目前主要流行的開路電壓的估計方法可分為試驗法、基于模型法、數(shù)據(jù)驅(qū)動法等。

（1）試驗法

試驗法的方法是在試驗中的“充分靜置法”，將充放電后的鋰電池進行充分靜置，讓其端電壓恢復(fù)至開路電壓。該方法存在著無法規(guī)避的缺點，即在進行OCV估算之前電池必須經(jīng)過長時間靜置。

該試驗法得出開路電壓的標(biāo)準(zhǔn)方法為：分別在對應(yīng)溫度下，以1C/1C充放電倍率對電池當(dāng)前溫度下的可用容量進行測試。以0.1C倍率放電，每放出可用容量的10%，靜置3 h，靜置后電池端電壓即為對應(yīng)SOC狀態(tài)開路電壓。

上述方法表明，電池經(jīng)過長期靜置，其開路電壓穩(wěn)定且可與SOC對應(yīng)。但是，新能源汽車實車很難按照該試驗狀態(tài)使用，所以試驗法并不能適用于實車的開路電壓預(yù)估。

（2）基于模型法

汽車在行駛過程中經(jīng)歷反復(fù)的放電-回饋過程，即使出現(xiàn)汽車在紅燈時駐車情況，由于停歇時間很短，因此也很難達到穩(wěn)態(tài)開路電壓。

武國良等提出非穩(wěn)態(tài)開路電壓模型，利用等效電路模型參數(shù)辨識電池的一階等效電路模型，來分析包括充電停歇狀態(tài)和放電停歇狀態(tài)的非穩(wěn)態(tài)開路電壓模型。

付浪等提出一種新的辦法，通過對電池放電曲線及恢復(fù)曲線分析，結(jié)合電池等效模型，擬合出開路電壓的計算公式。將放電停止后的某時刻電壓用卡爾曼濾波法估計電池的開路電壓。不但解決了傳統(tǒng)估算中開路電壓法用時長的問題，而且提高了開路電壓值的準(zhǔn)確性。

但是，卡爾曼濾波算法是基于最小方差誤差的思想提出的一種遞推算法，其本身也是以電池的Thevenin為模型和基于模型法有類似的問題，同時卡爾曼濾波的運算復(fù)雜，也有一定缺點。

綜上，基于模型法需要模擬出電池的各種參數(shù)，但是隨著電池的衰減及不同電池的一致性差異，也很難做到非常精確的預(yù)測開路電壓。

（3）基于數(shù)據(jù)驅(qū)動法

這類方法主要可用于以下3類情況：被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型完全未知；被控系統(tǒng)的模型不確定較大；被控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜或模型階數(shù)過高等類型系統(tǒng)。常用的數(shù)據(jù)驅(qū)動類算法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network，NN)等?？梢栽诓涣私怆姵貎?nèi)部結(jié)構(gòu)的情況下，利用大量電池在實際工況下的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。但是，目前通過數(shù)據(jù)驅(qū)動對于開路電壓的預(yù)估，還處于探索階段。

現(xiàn)在的新能源汽車的遠程服務(wù)均基于GB/T 32960.3—2016《電動汽車遠程服務(wù)與管理系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范第3部分：通信協(xié)議及數(shù)據(jù)格式》的數(shù)據(jù)資源，所以使用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動法是很好的預(yù)測手段，同時最新的新能源汽車具有空中下載技術(shù)（OTA）功能，通過該功能可以將云端學(xué)習(xí)的結(jié)果寫入汽車之中，對汽車的電池管理系統(tǒng)（BMS）實現(xiàn)不斷迭代，預(yù)測越來越準(zhǔn)確。

本文基于數(shù)據(jù)驅(qū)動法對電動汽車的OCV進行預(yù)估，其步驟包括數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、數(shù)據(jù)預(yù)處理、電池開路電壓預(yù)測特征構(gòu)建、機器學(xué)習(xí)及結(jié)果分析4部分進行闡述。

2 電動汽車數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

2.1 電動汽車數(shù)據(jù)采集流程

所使用數(shù)據(jù)為某新能源公司投放使用的某款純電動汽車在2021年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集頻率為0.1 Hz。數(shù)據(jù)由安裝在汽車上的車載數(shù)據(jù)采集設(shè)備獲取，數(shù)據(jù)傳輸按照GB/T 32960.3—2016執(zhí)行，數(shù)據(jù)由車載TBox傳輸至后臺服務(wù)器。

2.2 電動汽車數(shù)據(jù)篩選

電動汽車在停車后一般就會停止數(shù)據(jù)上傳。但是此時車輛的SOC、極化、溫度、自放電特性均不穩(wěn)定，下電時刻的電壓值不能作為開路電壓。

在停車時長滿足充分靜置后的車輛在啟動時，電流和車速均為0，理論上可以認為此時的端電壓為開路電壓，但是每次車輛的停放時長、車輛狀態(tài)是不確定的，對于數(shù)據(jù)應(yīng)用，仍然需要對開路電壓進行預(yù)測。

為了預(yù)測該值，需要對上述各因素進行總結(jié)和大量數(shù)據(jù)的有監(jiān)督機器學(xué)習(xí)分析。

本文采用智協(xié)慧同（北京）科技有限公司的EXD軟件作為服務(wù)器端數(shù)據(jù)篩選的工具。為了滿足車輛充分靜置的條件，采用了電動汽車停放超過1 h的數(shù)據(jù)。因此，電動汽車停放工況相應(yīng)的數(shù)據(jù)特征需同時滿足表1所示所有條件。

表1 電動汽車停放工況條件

統(tǒng)計時間為2021年的數(shù)據(jù)，經(jīng)上述簡單判定后，符合條件的車輛有974臺。

為了縮小數(shù)據(jù)范圍，提升數(shù)據(jù)計算效率，擬從里程占比、月行駛次數(shù)占比兩個維度對數(shù)據(jù)進行二次篩選。圖1是974臺車運行里程的統(tǒng)計，從圖1可以看出車輛里程分布普遍低于30 000 km，超過30 000 km的數(shù)據(jù)舍棄。圖2是對月行駛次數(shù)的分布統(tǒng)計，為了統(tǒng)計相對活躍車輛，舍棄月行駛次數(shù)5次以下的車輛。

圖1 電動汽車里程占比

圖2 電動汽車月行駛次數(shù)占比

3 電動汽車數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)上述分布，將數(shù)據(jù)范圍進一步規(guī)范，方法如下表2所示：

表2 數(shù)據(jù)條件范圍精確表

進一步對數(shù)據(jù)進行清洗，發(fā)現(xiàn)如“SOC大幅下降，絕緣值下降，溫度上升”、“里程不變的情況下，SOC下降明顯”、“SOC為100不變，但是總電壓有明顯降低”等狀態(tài)異常車輛，通過數(shù)據(jù)分析和實車監(jiān)控，將異常車輛排除。

同時發(fā)現(xiàn)如表3的混淆數(shù)據(jù)。

表3 數(shù)據(jù)質(zhì)量異常表

將上述表3車輛清洗去除后，還有850臺車輛的運行數(shù)據(jù)符合條件。

4 電池開路電壓預(yù)測特征構(gòu)建

機器學(xué)習(xí)中，為使算法達到最優(yōu)性能，須通過特征工程對數(shù)據(jù)進行處理使原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為特征，從而對數(shù)據(jù)中所包含的信息進行充分挖掘，使模型能夠更好地進行學(xué)習(xí)。因此須構(gòu)造車輛起動瞬間及車輛下電前的相關(guān)特征，以便模型進行學(xué)習(xí)與訓(xùn)練。

4.1 電池開路電壓預(yù)測影響因素分析

影響開路電壓的預(yù)測可能包含電池極化、電池自放電、電池壽命、電池溫度等原因。

蔡信等分析了影響動力電池SOC的因素，描述了動力電池極化、電池遲滯效應(yīng)對OCV的影響。由于遲滯效應(yīng)的存在，電池OCV根據(jù)電流大小、環(huán)境溫度、充放電歷史因素的不同，同一SOC點，會得到不同的與之對應(yīng)的OCV值。

根據(jù)上述影響因素，本文選取了里程、電流、車速、溫度、電壓和停車前狀態(tài)信息進行特征構(gòu)建。

4.2 電池開路電壓預(yù)測特征選取及構(gòu)建

為保證動力電池開路電壓的預(yù)測精度，且保證計算負荷在可接受的范圍內(nèi)，本文選取的特征值如表4所示。

表4 開路電壓預(yù)測特征表

值得說明的是，序號2的車輛累計里程代表車輛到目前為止的累計里程；

序號3~4的車輛停放前/后電池最高溫度，為車輛在停車前后的溫度。用于分析溫度對電池自放電的影響；

序號5的車輛停放的時間間隔，用于從時間維度分析自放電的影響；

序號6~7的車輛停放前后的總電壓及電壓，用于判斷自放電，同時車輛停放后的電壓也是機器學(xué)習(xí)的預(yù)測值；

序號8的停車前6幀的狀態(tài)，車輛前6幀一般可以認為是停車前1 min的情況。用于分析車輛在停車前是處于充電、行駛還是靜止?fàn)顟B(tài)；

序號9~11的停車前6幀的電流最大、最小和平均值，用于獲取停車前1 min內(nèi)的電流變化；

序號12~14的停車前6幀的車速，用于獲取停車前1 min的車速變化。

5 機器學(xué)習(xí)及結(jié)果分析

5.1 機器學(xué)習(xí)方法的選擇

機器學(xué)習(xí)當(dāng)前采用的技術(shù)主要包括分類、回歸分析、聚類、關(guān)聯(lián)規(guī)則和特征分析，在數(shù)據(jù)挖掘過程中根據(jù)不同分析目標(biāo)選擇不同的手段進行模型構(gòu)建。

其中回歸是數(shù)據(jù)挖掘最常采用的分析方式之一，回歸算法包括分類回歸樹（CART）、線性回歸、多項式回歸和嶺回歸。

線性回歸法適合特征之間高度線性相關(guān)的場景，而電池開路電壓預(yù)估各因素之間存在著復(fù)雜的、動態(tài)的非線性關(guān)系，導(dǎo)致模型擬合效果不理想。

多項式回歸相較于線性回歸可以更好的表達復(fù)雜關(guān)系，但是對于非線性數(shù)據(jù)或者數(shù)據(jù)特征間具有相關(guān)性多項式回歸難以建模。

嶺回歸相較于多項式回歸更不容易過擬合，但是解釋性很差。

對開路電壓預(yù)測，從車速、溫度、電流、停放時間維度進行非線性分析，且基于工程開發(fā)中對于各項參數(shù)的貢獻度可解釋性的原則，本文采用隨機森林回歸算法。該算法即集成了CART算法中的可解釋性及非線性特點，又通過引導(dǎo)聚集算法（Bagging）避免了過擬合和穩(wěn)定性差的缺點。

隨機森林回歸算法采用CART作為元分類器，用Bagging方法生成每棵決策樹的隨機訓(xùn)練樣本集，并且在構(gòu)建單棵樹時，隨機地選擇訓(xùn)練樣本中的特征來決定決策樹的節(jié)點分裂。Bagging方法和CART的結(jié)合，再加上隨機選擇特征進行屬性分裂，使得RFR能較好容忍噪聲。

隨機森林回歸算法是由多個決策樹{(,),=1,2,…,}組成的組合分類器，其中{}是獨立同分布隨機向量，通過對所有決策樹結(jié)果進行綜合投票，而產(chǎn)生輸出結(jié)果。

一個隨機森林回歸算法由N棵決策樹構(gòu)成，每棵決策樹（如決策樹T1，T2，…，TN）是一個分類器，隨機森林回歸算法的決策結(jié)果由所有決策樹分類結(jié)果的組合策略得出，如圖3所示。

圖3 隨機森林回歸算法決策樹

5.2 機器學(xué)習(xí)結(jié)果的驗證方法

機器學(xué)習(xí)回歸的評價常用決定系數(shù)R-Squared（R）來表示。Jason D.Rights等描述R通常理解為預(yù)測方差與結(jié)果方差的比例，觀測值與真實值的殘差平方和比例，可表示兩變數(shù)間的線性相關(guān)程度擬合程度，R的值越接近1，說明回歸預(yù)測的擬合程度越好；反之，R的值越小，說明回歸預(yù)測對實際值的擬合程度越差，見式（1）。

5.3 全體狀態(tài)的機器學(xué)習(xí)

全體狀態(tài)的機器學(xué)習(xí)選取整體數(shù)據(jù)的75%作為測試集，另外的25%作為驗證集。

經(jīng)過計算，其R為0.77，擬合度并不好，見圖4。

圖4 所有狀態(tài)隨機森林預(yù)測曲線

對此，本文提出將停車前為充電和行駛的狀態(tài)單獨進行分析，全量數(shù)據(jù)集中根據(jù)車輛靜止前的狀態(tài)，可分為“停車前為充電狀態(tài)”與“停車前為行駛狀態(tài)”兩種狀態(tài)。因此使用2種的全量數(shù)據(jù)集進行機器學(xué)習(xí)訓(xùn)練。效果如下2節(jié)所示。

5.4 停車前為充電狀態(tài)的機器學(xué)習(xí)

將停車前為充電狀態(tài)的數(shù)據(jù)整理出來，單獨進行分析（圖5），可以發(fā)現(xiàn)其R為0.87，充電狀態(tài)可以較好的擬合預(yù)測電壓的下降情況，即結(jié)合了電壓恢復(fù)率和自放電率的情況。

圖5 充電狀態(tài)隨機森林回歸算法預(yù)測

同時，在充電完成的狀態(tài)下，溫度和電壓差下降曲線如圖6所示，發(fā)現(xiàn)有明顯規(guī)律。

圖6中圈內(nèi)的點均為大于10 A的電流充電導(dǎo)致。將上述數(shù)據(jù)剔除后可以發(fā)現(xiàn)一個明顯的回歸曲線（圖7）。

圖6 溫度和電壓差下降曲線

圖7 溫度和電壓差下降曲線

通過分析該曲線可以預(yù)估，目前在項目內(nèi)的車輛，符合溫度-電壓下降差曲線的規(guī)律，沒有明顯自放電異常的車輛，且大多由于電池極化造成。

通過皮爾森相關(guān)性計算得出，停車前、后的電池溫度和電壓下降的相關(guān)性分別為-0.54、-0.59，電流和電壓下降的相關(guān)性為-0.43。

5.5 停車前為行駛狀態(tài)的機器學(xué)習(xí)

將停車前為行駛狀態(tài)的數(shù)據(jù)整理出來，單獨進行分析（圖8），可以發(fā)現(xiàn)其R為0.47沒有明顯相關(guān)性，行駛和停止?fàn)顟B(tài)不能有效預(yù)測電壓恢復(fù)情況。

圖8 行駛狀態(tài)隨機森林預(yù)測曲線

6 結(jié)論

本文通過數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式對電動汽車的開路電壓進行了預(yù)測，本方法不需要搭建復(fù)雜的模型及進行長時間的靜置實驗，是非常適合現(xiàn)有大規(guī)模車輛實際應(yīng)用的一種方法。

根據(jù)目前的數(shù)據(jù)來源，停車前為充電狀態(tài)的車輛片段，可以使用本文所提出的特征架構(gòu)與隨機森林回歸算法開展符合實車使用需求的開路電壓預(yù)估，且有較高的準(zhǔn)確性。該方法既不影響實車使用，同時成本很低，易于推廣普及。然而，目前的GB/T 32960.3—2016數(shù)據(jù)上傳頻率及本文所整理的特征信號，暫不能在停車前為行駛狀態(tài)進行預(yù)估。

同時，通過電壓下降對比溫度曲線發(fā)現(xiàn)，該數(shù)據(jù)范圍內(nèi)車輛與溫度和電流相關(guān)性很高，根據(jù)電池的自放電特性，沒有發(fā)現(xiàn)明顯的自放電導(dǎo)致的電壓異常下降情況。

后續(xù)會通過增加數(shù)據(jù)樣本數(shù)量、對特征進一步歸類調(diào)整參數(shù)、提升上傳數(shù)據(jù)密度的方式，進一步提升預(yù)測準(zhǔn)確性。