逆流空氣隙平板膜接觸器耦合傳熱傳質(zhì)特性研究

朱蘭蘭 霍志朋 嚴(yán)瑞

摘要：研究了逆流空氣隙平板膜接觸器流道內(nèi)流體的耦合傳熱傳質(zhì)特性。選擇逆流空氣隙平板膜接觸器中的相鄰膜流道、流道內(nèi)的流體以及流道之間的空氣隙作為研究對(duì)象，建立流體流動(dòng)與耦合傳熱傳質(zhì)三維數(shù)學(xué)模型，再通過計(jì)算軟件COMSOL Multiphysics對(duì)模型進(jìn)行求解，獲得計(jì)算單元內(nèi)膜流道的出口參數(shù)、膜接觸器的制熱效率以及熱流密度等特性參數(shù)，分析不同膜流道寬長比以及空氣隙厚度下膜接觸器的傳熱傳質(zhì)特性。結(jié)果表明，隨著膜流道寬長比的增大，溶液出口溫升大幅升高，但制熱效率卻大幅降低;隨著空氣隙厚度的增大，溶液出口溫升和制熱效率均呈現(xiàn)出先增大、后減小的趨勢(shì)，當(dāng)空氣隙厚度在1-1.5 mm之間時(shí)，溶液出口溫升和制熱效率達(dá)到最大值;顯熱傳遞和潛熱傳遞都對(duì)膜接觸器的制熱性能有重要影響，當(dāng)空氣隙厚度較小時(shí)，顯熱傳遞的影響更大，而當(dāng)空氣隙厚度較大時(shí)，潛熱傳遞的影響更大。

關(guān)鍵詞：耦合傳熱傳質(zhì);逆流;平板膜接觸器;吸收式熱泵

中圖分類號(hào)：TQ028

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-9492（ 2022） 02-0016-05

0 引言

吸收式熱泵技術(shù)[1-2]是一種有效的工業(yè)余熱回收技術(shù)。近年來，隨著膜材料的發(fā)展及其在熱工、制冷等領(lǐng)域應(yīng)用研究的深入，一種常壓下運(yùn)行的膜式吸收式熱泵[3-5]越來越受到學(xué)者們的關(guān)注。膜式吸收式熱泵是基于一種液一液膜接觸器，膜接觸器中制冷劑（水）和吸收劑（鹽溶液）在相鄰的流道中流動(dòng)，被空氣隙和半透膜隔離開來。該半透膜只允許水蒸氣的透過，而阻止液體和其他氣體的滲透[6-9]。水蒸氣透過膜進(jìn)入空氣隙，再透過另一層膜進(jìn)入溶液側(cè)，被鹽溶液吸收釋放出潛熱，導(dǎo)致溶液溫度升高，相當(dāng)于將水的熱量通過水蒸氣擴(kuò)散“泵”到溶液側(cè)。空氣隙的熱阻較大，減少了溶液顯熱傳遞回水側(cè)。膜式吸收式熱泵系統(tǒng)具有常壓操作、結(jié)構(gòu)緊湊、可擴(kuò)展性強(qiáng)以及節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)。

目前，常見的膜接觸器主要有中空纖維膜接觸器[9-12]和平板膜接觸器[13]兩種形式，其中平板膜接觸器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制作程序簡(jiǎn)易、流道壓降小的優(yōu)點(diǎn)，因而受到較多學(xué)者的關(guān)注。Woods等[14]提出了一種逆流空氣隙平板膜接觸器，建立了水和溶液通過空氣隙平板膜進(jìn)行熱濕交換的二維活塞流數(shù)學(xué)模型，并研究其制熱性能，發(fā)現(xiàn)膜的厚度、熱導(dǎo)率和孔隙率對(duì)膜接觸器的制熱性能都有重要影響。張文凱[15]搭建了逆流空氣隙平板膜式吸收式熱泵系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)裝置，研究了人口T況對(duì)溶液溫升的影響規(guī)律。Huang等[16]提出了一種準(zhǔn)逆流空氣隙平板膜接觸器，建立了水和溶液的二維傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型，研究發(fā)現(xiàn)傳熱傳質(zhì)過程中通過膜的顯熱和潛熱都需要考慮，且潛熱占主導(dǎo);與錯(cuò)流情況相比，準(zhǔn)逆流平板膜接觸器的溶液溫升可提高9%以上。黃偉豪等[17]研究了準(zhǔn)逆流空氣隙平板膜接觸器中溶液人口流量以及空氣隙厚度對(duì)加熱性能的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)空氣隙厚度較小時(shí)，溶液的顯熱耗散較大。黃偉豪等[13]還提出了一種六邊形空氣隙平板膜接觸器，流道內(nèi)流體的流動(dòng)方向?yàn)殄e(cuò)流與逆流之間，實(shí)驗(yàn)研究了水和溶液入口參數(shù)對(duì)流體出口溫度的影響規(guī)律。

與錯(cuò)流及準(zhǔn)逆流空氣隙平板膜接觸器相比，逆流空氣隙平板膜接觸器制熱效率更高，但目前缺乏對(duì)逆流空氣隙膜接觸器內(nèi)傳熱傳質(zhì)性能的研究。因此本文以逆流空氣隙平板膜接觸器為研究對(duì)象，建立計(jì)算單元的三維傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型，研究膜流道寬長比以及空氣隙厚度對(duì)膜接觸器制熱性能的影響規(guī)律，從而為逆流空氣隙平板膜接觸器的設(shè)計(jì)及性能優(yōu)化提供參考。

1 模型建立

1.1 計(jì)算單元與控制方程

如圖1所示，逆流空氣隙平板膜接觸器中，水流道和溶液流道被空氣隙和半透膜隔開，水和溶液在各自的流道內(nèi)向相反的方向流動(dòng)。膜流道長度為xo，寬度為Yo，高度為2H，空氣隙厚度為δ，膜厚度為δm。考慮到其幾何結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，本文選擇兩個(gè)相鄰流道、一個(gè)空氣隙和兩塊膜作為研究對(duì)象，并建立坐標(biāo)系如圖2所示。

在工程實(shí)際中，膜式吸收式熱泵的水流道和溶液流道當(dāng)量直徑較小，流速也較低，雷諾數(shù)均遠(yuǎn)低于2300，因此本文假設(shè)水流和溶液流均為片狀層流。水和溶液流均為牛頓流體，并且具有恒定的熱物理性質(zhì)，且膜接觸器的外壁完全絕熱和疏水，忽略其與外界環(huán)境的熱量和水分傳遞。

水側(cè)的質(zhì)量守恒方程為：

1.2 邊界條件

水流道和溶液流道人口邊界、出口邊界、壁面無滑移邊界、絕熱邊界以及膜兩側(cè)的傳質(zhì)邊界條件方程均可參考文獻(xiàn)[18]。水側(cè)和溶液側(cè)膜表面的傳熱邊界條件如下：

1.3 傳熱傳質(zhì)參數(shù)計(jì)算

本文基于流道入口邊界、出口邊界、壁面無滑移邊界、絕熱邊界以及方程（9）～（14）給定的傳熱邊界條件，對(duì)控制方程（1）～（8）進(jìn)行求解，可獲得膜接觸器內(nèi)的速度分布、溫度分布、平衡濕度分布以及流道出口參數(shù)等，然后采用式（15）- （20）可分別計(jì)算出溶液出口溫升、水出口溫降、熱流密度以及制熱效率等參數(shù)。

2 模型求解與驗(yàn)證

本文在采用COMSOL Multiphysics對(duì)逆流空氣隙平板膜接觸器中計(jì)算單元的控制方程進(jìn)行求解時(shí)，采用速度場(chǎng)與溫度場(chǎng)耦合、溫度場(chǎng)與濃度場(chǎng)耦合的多物理場(chǎng)模式。采用掃掠的方法對(duì)整個(gè)幾何體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分成若干個(gè)六面體，單元尺寸選擇預(yù)定義的超細(xì)化。膜接觸器的結(jié)構(gòu)參數(shù)及入口參數(shù)設(shè)置如表1所示。

為驗(yàn)證本文所建立模型的有效性，對(duì)膜接觸器在不同溶液入口流量qs和不同水入口流量qw下的工況進(jìn)行了模擬，得到溶液出口溫度（ Ts。）及溶液出口LiCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)（Wso）的模擬值，并與文獻(xiàn)[15]的實(shí)測(cè)值對(duì)比分別如圖3和圖4所示。圖中下標(biāo)“cal”表示本文的模擬值，“exp”為文獻(xiàn)的實(shí)測(cè)值。經(jīng)計(jì)算，溶液出口溫度的模擬值與文獻(xiàn)實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差在3%以內(nèi)，溶液出口LiCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)模擬值與文獻(xiàn)實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差在0.6%以內(nèi)，說明本文建立的模型是有效的。

3 結(jié)果與討論

3.1 流道寬長比的影響

本文對(duì)不同膜流道寬長比的逆流空氣隙平板膜接觸器的傳熱傳質(zhì)特性進(jìn)行數(shù)值模擬，研究流道寬長比對(duì)膜流道出口參數(shù)及制熱效率的影響。膜接觸器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和入口參數(shù)設(shè)置如下：x0=0.5 cm，2H=2.0 mm，δa=1.0 mm，δm=100μm，Tw，in=40℃，Ts，in=35℃，Ws.in=0.45 kg/kg，入口流量mw=ms=8 kg/h。

圖5所示為溶液出口溫升△Ts.lift、水出口溫降△Tw.drop、溶液出口LiCl質(zhì)量含量Ws. out隨膜流道寬長比yo/x0的變化曲線。由圖可知，溶液出口溫升隨著膜流道寬長比的增大而大幅升高，溶液溫升由8.0℃升高到17.5℃。同時(shí)，水出口溫降也隨膜流道寬長比的增大而增大，但其變化幅度比溶液溫升變化幅度小，由4.3℃增大到7.9℃。溶液出口LiCl的質(zhì)量含量隨流道寬長比的增大而大幅降低，由0.441 kg/kg降低到0.410 kg/kg，即溶液進(jìn)出口LiCl質(zhì)量含量差值從0.009 kg/kg升高到0.040 kg/kg，說明由水側(cè)向溶液側(cè)傳遞的水分也顯著增多。

圖6所示為逆流空氣隙膜接觸器的制熱效率η隨膜流道寬長比Yo/xo的變化曲線。由圖可見，隨著膜流道寬長比的增大，盡管溶液溫升大幅升高，但制熱效率卻大幅降低，由0.84降低到0.4左右。為進(jìn)一步研究其影響機(jī)理，本文對(duì)膜流道表面的潛熱流密度Qlat顯熱流密度Qsen、總熱流密度Qtot等特性參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算與分析，并得到其隨膜流道寬長比Yo/xo的變化曲線如圖7所示。由圖可知，隨著溶液流道寬長比的增大，由水側(cè)向溶液側(cè)的潛熱流密度Qlat有所減小，說明由溶液側(cè)向水側(cè)的傳質(zhì)強(qiáng)度減弱，但由于傳質(zhì)面積增大，使得水側(cè)向溶液側(cè)傳遞的水分增多，傳遞的總潛熱量也增多，因此溶液出口溫升大幅升高;而另一方面，由溶液側(cè)向水側(cè)傳遞的顯熱流密度Qsen逐漸增大，這是由于溶液側(cè)與水側(cè)的溫差增大，同時(shí)傳熱面積也增大，使得溶液側(cè)傳遞回水側(cè)的熱量也大幅增加，因此膜接觸器的制熱效率大幅降低。

3.2 空氣隙厚度的影響

本文還研究了空氣隙厚度對(duì)逆流平板膜接觸器傳熱傳質(zhì)特性的影響規(guī)律，控制膜流道長度、寬度以及入口條件不變，對(duì)空氣隙厚度分別為0.25 mm、0.5 mm、0.75 mm、1.0 mm、1.5 mm和2.0 mm的情況進(jìn)行模擬。膜接觸器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和入口參數(shù)設(shè)置如下：x0=0.5 m，y0=0.2 m.2H=2.0 mm，δm=100μm，Tw.in= 40℃ ，Ts，in=35℃，Ws. in=0.45 kg/kg，人口流量mw=ms=8 kg/h。

圖8所示為溶液出口溫升△Ts，lift水出口溫降A(chǔ) Tw，drop、溶液出口LiCl質(zhì)量含量Ws. out隨空氣隙厚度δa的變化曲線。由圖可知，溶液出口溫升和水出口溫降均隨空氣隙厚度的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，當(dāng)空氣隙厚度為1-1.5 mm時(shí)，溶液出口溫升和水出口溫降達(dá)到最大，分別為11.7℃和6.1℃。溶液出口LiCl質(zhì)量含量隨空氣隙厚度的增大而略有升高，由0.431 kg/kg升高到0.438 kg/kg，溶液進(jìn)出口LiCl質(zhì)量含量差值由0.019 kg/kg減小到0.012 kg/kg，說明由水側(cè)向溶液側(cè)傳遞的水分逐漸減少。

圖9所示為膜接觸器的制熱效率77隨空氣隙厚度6。的變化規(guī)律，由圖可知，隨著空氣隙厚度的增加，制熱效率同樣呈現(xiàn)出先增大、后減小的變化趨勢(shì)，當(dāng)空氣隙厚度為1 -1.5 mm時(shí)制熱效率達(dá)到最大值。

本文同樣對(duì)潛熱流密度Qat、顯熱流密度Qsen、總熱流密度Qtot等特性參數(shù)隨空氣隙厚度的變化規(guī)律進(jìn)行了研究，如圖10所示。由圖可知，隨著空氣隙厚度的增加，由溶液側(cè)傳遞回水側(cè)的顯熱流密度逐漸減小，這是由于空氣隙厚度的增加阻礙了顯熱的傳遞;而潛熱流密度則隨著空氣隙厚度的增加呈現(xiàn)出先減小、后增大的趨勢(shì)，且當(dāng)空氣隙厚度為1-1.5 mm時(shí)潛熱流密度最小，一方面是由于空氣隙厚度的增加阻礙了水蒸氣從水側(cè)向溶液側(cè)的傳遞，但另一方面，由于溶液側(cè)向水側(cè)的顯熱傳遞也被阻礙，使得溶液側(cè)與水側(cè)的溫差增大，溶液表面和水表面的平衡濕度差增大，又會(huì)促進(jìn)水蒸氣從水側(cè)向溶液側(cè)的傳遞，在二者的相互耦合作用下，溶液出口溫升以及制熱效率均呈現(xiàn)先增大、后減小的趨勢(shì)。該研究表明，顯熱傳遞和潛熱傳遞均對(duì)膜接觸器的制熱性能有重要影響，當(dāng)空氣隙厚度較小時(shí)，顯熱傳遞對(duì)溶液溫升和制熱效率的影響更大，而當(dāng)空氣隙厚度較大時(shí)，潛熱傳遞對(duì)溶液溫升和制熱效率的影響更大。

4 結(jié)束語

本文對(duì)逆流空氣隙平板膜接觸器內(nèi)的耦合傳熱傳質(zhì)特性進(jìn)行了研究。通過COMSOL Multiphysics計(jì)算軟件對(duì)所建立的流體流動(dòng)與傳熱傳質(zhì)模型進(jìn)行求解，獲得了膜流道出口參數(shù)、膜接觸器的制熱效率以及熱流密度等特性參數(shù)，并研究了膜流道寬長比以及空氣隙厚度對(duì)膜接觸器耦合傳熱傳質(zhì)特性的影響規(guī)律。研究表明，隨著膜流道寬長比的增大，溶液出口溫升大幅提升，但制熱效率卻大幅降低。隨著空氣隙厚度的增大，溶液出口溫升和制熱效率均呈現(xiàn)出先增大、后減小的趨勢(shì)，當(dāng)空氣隙厚度在1-1.5 mm之間時(shí)，溶液出口溫升和制熱效率達(dá)到最大值;當(dāng)空氣隙厚度較小時(shí)，顯熱傳遞對(duì)溶液溫升和制熱效率的影響更大，而當(dāng)空氣隙厚度較大時(shí)，潛熱傳遞對(duì)溶液溫升和制熱效率的影響更大。這些結(jié)果可為逆流空氣隙平板膜接觸器的設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化提供參考。

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