碳中和背景下燃?xì)鈾C(jī)組的期權(quán)組合套利策略

辜煒德 ,冷媛 ,賴姝穎 ,邱靖，陶悅川 ,趙俊華

(1.南方電網(wǎng)能源發(fā)展研究院,廣州市 510000;2.澳大利亞悉尼大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,澳大利亞悉尼市,NSW2006;3.香港中文大學(xué)(深圳),廣東省深圳市 518100)

0 引言

在碳中和背景下,天然氣機(jī)組具有低碳、清潔的優(yōu)勢。此外,在大規(guī)?？稍偕茉礉B透的低碳電力系統(tǒng)中,天然氣機(jī)組因其快速響應(yīng)的特點(diǎn),可以很好地平滑波動的可再生能源出力。相比燃煤火電機(jī)組,天然氣機(jī)組運(yùn)行成本較高。在電力市場競標(biāo)中,只有市場電價(jià)很高時(shí),天然氣機(jī)組才會運(yùn)行發(fā)電。其他時(shí)段燃?xì)鈾C(jī)組為閑置狀態(tài)或提供輔助服務(wù),如調(diào)頻和調(diào)峰。為最大化利潤且對沖市場的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn),燃?xì)鈾C(jī)組可參與電力金融衍生品市場。電力金融衍生品包括遠(yuǎn)期合同、期貨、互換和期權(quán)等[1-2]。即使電價(jià)波動很大,在金融市場中采用合適對沖策略,也可以緩解現(xiàn)貨市場的價(jià)格波動風(fēng)險(xiǎn)[3-4]。為最大化燃?xì)鈾C(jī)組的利潤并減少風(fēng)險(xiǎn),本文提出了適用于天然氣機(jī)組參與電力金融市場的資產(chǎn)組合規(guī)劃策略,并考慮了電池和電轉(zhuǎn)氣(power to gas,P2G)這兩類儲能設(shè)備。

文獻(xiàn)[5]把資產(chǎn)組合理論運(yùn)用于臺灣傳統(tǒng)的電力規(guī)劃案例。此模型的目標(biāo)函數(shù)是使總發(fā)電成本的折現(xiàn)值最小,而方差被用來衡量風(fēng)險(xiǎn)。雖然該文獻(xiàn)考慮了供電方的邊際成本,但是缺乏市場整體的考慮,用電方也應(yīng)該有所涉及;另外該文獻(xiàn)缺少對金融衍生品及儲能設(shè)備的使用。文獻(xiàn)[6]體現(xiàn)了電價(jià)和一些影響因素的關(guān)系,如負(fù)荷、天然氣價(jià)格和季節(jié)性。其中遠(yuǎn)期和期權(quán)被作為一種金融工具來對沖風(fēng)險(xiǎn)。該文獻(xiàn)旨在證明利用遠(yuǎn)期和期權(quán)對沖風(fēng)險(xiǎn)的有效性,但是該文獻(xiàn)并未對金融衍生品進(jìn)行定價(jià)。文獻(xiàn)[7]對文獻(xiàn)[6] 方法做了改進(jìn),電力衍生品的定價(jià)是通過傅里葉轉(zhuǎn)換方法得到的,并且電力衍生品定價(jià)模型的假設(shè)得到了很好的論證。文獻(xiàn)[8]提出消費(fèi)者可以同時(shí)購買一個(gè)遠(yuǎn)期和一個(gè)雙向看漲期權(quán),因?yàn)檫h(yuǎn)期可以完全對沖消費(fèi)者的風(fēng)險(xiǎn)。但是只考慮了用電方而忽略了供電方,也就是燃?xì)鈾C(jī)組。文獻(xiàn)[9]采用了可贖回的遠(yuǎn)期合同,與文獻(xiàn)[8]不同,該文獻(xiàn)既分析了市場電價(jià)的波動風(fēng)險(xiǎn)又考慮了回報(bào)率。資產(chǎn)組合理論經(jīng)常被運(yùn)用于期權(quán)的設(shè)計(jì)中。在文獻(xiàn)[10]中,資產(chǎn)組合理論被用來解決多元化市場不同風(fēng)險(xiǎn)程度的最優(yōu)儲能管理,該文獻(xiàn)提及了回報(bào)率最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化的方法;對于不同的風(fēng)險(xiǎn),當(dāng)有效邊界和滿意度曲線相切的時(shí)候得出的解最優(yōu),但是這個(gè)能源套利市場沒有涉及到期權(quán)的運(yùn)用。文獻(xiàn)[11]指出管理市場電價(jià)波動風(fēng)險(xiǎn)的金融風(fēng)險(xiǎn)管理方法,提出了電力資產(chǎn)組合隨機(jī)過程的框架。此外文獻(xiàn)[12]考慮了現(xiàn)貨市場和契約市場,并利用均值-方差理論來求解每個(gè)市場的占比。但是文獻(xiàn)[11-12]有一定的缺陷,首先,它們只考慮了風(fēng)險(xiǎn)最小化,忽略了回報(bào)率;其次,缺乏對期權(quán)和儲能設(shè)備的合理使用。

為解決上述問題,本文采用銷售看跌、購買看跌和銷售看漲期權(quán)來確保燃?xì)鈾C(jī)組一年的收益。另外,在套利組合策略中,儲能設(shè)備也會有所涉及。本文主要有以下三方面的貢獻(xiàn):

首先,提出三種期權(quán)的數(shù)學(xué)模型。在該模型中,每30 min的收入和成本被累加起來用于計(jì)算回報(bào)率和風(fēng)險(xiǎn)。這是為了方便之后用均值-方差理論求解最優(yōu)投資比例。

其次,對傳統(tǒng)運(yùn)行策略和有或無儲能設(shè)備的期權(quán)策略進(jìn)行對比。從模型中可以發(fā)現(xiàn)如果沒有儲能設(shè)備,經(jīng)濟(jì)損失是無法避免的。另外,賣看跌期權(quán)包含了2 種主要的儲能設(shè)備,分別是P2G 和電池。

第三,均值-方差資產(chǎn)組合理論被用于求解三種期權(quán)的投資最佳分配比例。通過畫出最小方差邊界得到有效邊界,從而得出最優(yōu)投資比例。

1 天然氣機(jī)組的運(yùn)營策略

天然氣機(jī)組的平均邊際成本很高,大多數(shù)時(shí)候天然氣機(jī)組閑置或提供輔助服務(wù),如調(diào)頻和調(diào)峰。只有當(dāng)市場電價(jià)比燃?xì)鈾C(jī)組邊際成本高的時(shí)候,燃?xì)鈾C(jī)組才能中標(biāo)并發(fā)電。因此,天然氣機(jī)組在時(shí)段t的收入和成本分別是:

式中:Rbc(t)和Cbc(t)分別是傳統(tǒng)燃?xì)鈾C(jī)組t時(shí)段的收入和成本;S(t)為t時(shí)段的實(shí)時(shí)電價(jià);Cm是燃?xì)鈾C(jī)組的平均邊際成本;Ubid(S)是以價(jià)格S(t)競標(biāo)成功的概率;a、b和c是燃料成本系數(shù);Pg(t)是燃?xì)鈾C(jī)組在t時(shí)段的產(chǎn)電能力。

圖1 展示了用來計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)率的時(shí)間軸。該時(shí)間軸可被劃分為N個(gè)大時(shí)間段,此處N代表N年,每個(gè)時(shí)間段有n個(gè)小時(shí)間段。每n個(gè)小時(shí)間段累加的收入和成本可用來計(jì)算大時(shí)間段的回報(bào)率。然后N個(gè)大時(shí)間段的平均回報(bào)率和風(fēng)險(xiǎn)就可以被算出:

圖1 小時(shí)段和大時(shí)段的關(guān)系Fig.1 The relationship between the time slot and the time period

式中:rbc(T)是第T個(gè)大時(shí)間段的回報(bào)率。

式中:E[rbc(T)]是N個(gè)大時(shí)間段的平均回報(bào)率[13];σ[rbc(T)]2是N個(gè)大時(shí)間段回報(bào)率的方差。

2 銷售看跌期權(quán)模型

對于看跌期權(quán)來說,買方有權(quán)利賣該資產(chǎn)[14],相對應(yīng),賣方有義務(wù)來配合買方所做的決定但無權(quán)利。合同特定的日期是指滿期日(或者到期日),而特定的價(jià)格是指執(zhí)行價(jià)格或者敲定價(jià)格。這里會用到美式期權(quán),因?yàn)檫@樣期權(quán)就可以在任何滿期日之前得以執(zhí)行。為了能獲得期權(quán)的權(quán)利,期權(quán)的買方要付期權(quán)費(fèi)給賣方[14]。

燃?xì)鈾C(jī)組是看跌期權(quán)的賣方。圖2 展示了賣看跌期權(quán)的一般運(yùn)作機(jī)制。當(dāng)現(xiàn)貨價(jià)格比執(zhí)行價(jià)格低時(shí),看跌期權(quán)的買方會執(zhí)行期權(quán),因?yàn)閷τ谄跈?quán)買方來說以執(zhí)行價(jià)格來賣電能將獲得更多收益。因此燃?xì)鈾C(jī)組會被強(qiáng)制以執(zhí)行價(jià)格購買期權(quán)合同上規(guī)定量的電。當(dāng)市場價(jià)格比執(zhí)行價(jià)格高時(shí),看跌期權(quán)不會被執(zhí)行。

圖2 銷售看跌期權(quán)的一般運(yùn)作機(jī)制Fig.2 Operation mechanism of general short put options

當(dāng)看跌期權(quán)被執(zhí)行以后,燃?xì)鈾C(jī)組被強(qiáng)制以執(zhí)行價(jià)格買電,而該電價(jià)比現(xiàn)貨價(jià)高。如果沒有儲能設(shè)備,燃?xì)鈾C(jī)組別無選擇,只有以市場價(jià)格把電賣出。這樣,對于燃?xì)鈾C(jī)組就會有損失。所以儲能設(shè)備是至關(guān)重要的。P2G 和電池將會被分別考慮分析。

2.1 電轉(zhuǎn)氣設(shè)備

如果使用了P2G,那部分電就會以天然氣的形式儲存起來,之后當(dāng)市場電價(jià)比平均邊際成本高時(shí)又轉(zhuǎn)換為電。當(dāng)市場價(jià)格比執(zhí)行價(jià)格低時(shí),收入和成本如式(7)、(8)所示。

式中:Psp,buy(t)是燃?xì)鈾C(jī)組在時(shí)段t因?yàn)橘u看跌而被強(qiáng)制買的電量;Pstore,P2G(t)是時(shí)段tP2G 所儲存的電量;Pδ,P2G(t)是在時(shí)段t由于P2G 設(shè)備容量限制而將要在市場上賣的多出來的電量;Rsp,P2G(t)和Csp,P2G(t)分別是每半小時(shí)儲能設(shè)備P2G 賣看跌期權(quán)的收入和成本;ψsp(t) 是賣看跌期權(quán)的被分割成若干個(gè)小時(shí)間段的期權(quán)費(fèi)收入;Esp是賣看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格。

當(dāng)市場價(jià)格比邊際成本高時(shí),收入和成本如下:

式中:Uhp(S) 是高電價(jià)S(t)出現(xiàn)的概率;Estore,P2G(t)是t時(shí)段儲存在P2G的能量;Prbid(S) 是儲能設(shè)備競標(biāo)成功的概率。式(9)中:第一項(xiàng)是賣期權(quán)的期權(quán)費(fèi);第二項(xiàng)是燃?xì)鈾C(jī)組裝機(jī)容量競標(biāo)成功的利潤;第三項(xiàng)是儲能設(shè)備能量競標(biāo)成功的利潤。

當(dāng)現(xiàn)貨價(jià)格比執(zhí)行價(jià)格高但低于邊際成本,即Esp≤S(t)≤Cm時(shí):

對于P2G,采用式(12)計(jì)算t時(shí)段的能量:

式中:ηP2G,cha是P2G的充能效率;ηP2G,dis是P2G的放能效率。

因此賣看跌期權(quán)且有P2G 儲能設(shè)備的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)率分別是:

式中:rsp,P2G(T) 是第T時(shí)段回報(bào)率;CF是P2G 設(shè)備的固定成本并且將其折現(xiàn)到n個(gè)小時(shí)間段,如式(14)所示。

式中:E[rsp,P2G(T)] 是P2G 設(shè)備N個(gè)大時(shí)間段的平均回報(bào)率;σ[rsp,P2G(T)]2是該時(shí)間段回報(bào)率的方差。

2.2 電池

電池是另一種常見的儲能設(shè)備。電池?cái)?shù)學(xué)模型如下所示:

當(dāng)S(t) ＜Esp時(shí):

式中:γ是電池使用壽命折舊成本系數(shù);CI是電池成本;Estore,Bat(t)是電池容量;LC是電池最大充放電次數(shù);ηL是電池的漏電損失系數(shù),%/月。

和P2G 相同,當(dāng)S(t) ＞Cm時(shí),儲能設(shè)備電池賣看跌期權(quán)的收入和成本分別為:

當(dāng)Esp≤S(t)≤Cm時(shí):

電池能量平衡可表述為:

式中:ηBat,cha和ηBat,dis分別為電池的充電效率和放電效率;Psell,Bat(t)是電池售出電量。

因此,儲能設(shè)備電池賣看跌期權(quán)的回報(bào)率和風(fēng)險(xiǎn)可表示為:

式中:rsp,Bat(T)是第T個(gè)時(shí)間段電池儲能設(shè)備的回報(bào)率。

式中:E[rsp,Bat(T)] 是電池N個(gè)時(shí)間段的平均回報(bào)率;σ[rsp,Bat(T)]2是電池回報(bào)率的方差。

2.3 P2G 和電池性能對比

表1 給出了P2G 和電池的一些典型參數(shù)對比情況。P2G 和電池的成本函數(shù)不一樣,與電池相比較而言,首先,P2G的運(yùn)行成本低但固定成本高;其次,P2G 比電池的使用壽命長;然后,P2G的容量比電池大;最后,P2G的充放電效率比電池低[15]。

表1 P2G 和電池性能對比Table 1 Comparisons between P2G and battery

3 購買看跌期權(quán)模型

圖3 展示了買看跌期權(quán)的一般運(yùn)作機(jī)制。和賣看跌期權(quán)不同的是,一旦燃?xì)鈾C(jī)組買了看跌期權(quán)就要支付期權(quán)費(fèi)。與此同時(shí),當(dāng)市場價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格時(shí),其有權(quán)利以執(zhí)行價(jià)格賣期權(quán)合同上規(guī)定的一定量的電。然而燃?xì)鈾C(jī)組不會去執(zhí)行該期權(quán),它會把期權(quán)所有權(quán)轉(zhuǎn)給第三方,如火力發(fā)電機(jī)組。這是因?yàn)槿細(xì)鈾C(jī)組的邊際成本比執(zhí)行價(jià)格高太多。

圖3 購買看跌期權(quán)的一般運(yùn)作機(jī)制Fig.3 Operation mechanism of general long put options

不同情況下的收入和成本分別是:

式中:Rlp(t)和Clp(t)分別是t時(shí)段買看跌期權(quán)的收入和成本;Πl(fā)p(t) 是t時(shí)段的所有權(quán)轉(zhuǎn)讓價(jià)值;ψlp(t) 是支出的期權(quán)費(fèi);Elp是買看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格。

買看跌期權(quán)的回報(bào)率是:

式中:rlp(T)是第T時(shí)段買看跌期權(quán)的回報(bào)率。

式中:E[rlp(T)]是買看跌期權(quán)N個(gè)大時(shí)段的平均回報(bào)率;σ[rlp(T)]2是買看跌期權(quán)回報(bào)率的方差。

4 銷售看漲期權(quán)模型

對于賣看漲期權(quán)而言,燃?xì)鈾C(jī)組沒有權(quán)利只有義務(wù)。圖4 展示了賣看漲期權(quán)的一般運(yùn)作機(jī)制。

圖4 銷售看漲期權(quán)的一般運(yùn)作機(jī)制Fig.4 Operation mechanism of general short call options

對于燃?xì)鈾C(jī)組來說,一部分容量會在現(xiàn)貨市場上競標(biāo),而另一部分則與電能買家簽訂了期權(quán)合同。當(dāng)市場價(jià)格比執(zhí)行價(jià)格高時(shí),看漲期權(quán)的所有人將會執(zhí)行該期權(quán)。那時(shí)燃?xì)鈾C(jī)組就有義務(wù)發(fā)電。通過賣看漲期權(quán)燃?xì)鈾C(jī)組可以賺期權(quán)費(fèi)。

不同電價(jià)情況下的收入和成本分別是:

式中:Rsc(t)和Clsc(t)分別代表t時(shí)段的收入和成本;ψsc(t) 是賣看漲期權(quán)的期權(quán)費(fèi)收入;Esc是賣看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格;Psc(t)為賣買看漲期權(quán)所覆蓋的電量。

無儲能設(shè)備銷售看漲期權(quán)的回報(bào)率是:

式中:rsc(T)是第T時(shí)段賣看漲期權(quán)的回報(bào)率

式中:E[rsc(T)] 是賣看漲期權(quán)N個(gè)大時(shí)間段的平均回報(bào)率;σ[rsc(T)]2賣看漲期權(quán)回報(bào)率的方差。

5 均值-方差模型

根據(jù)文獻(xiàn)[14,16-19]對市場資產(chǎn)組合的定義,對一系列有風(fēng)險(xiǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)依照回報(bào)率最大化或風(fēng)險(xiǎn)最小化進(jìn)行組合。因此把該理論運(yùn)用到電力市場,目標(biāo)函數(shù)則是要滿足達(dá)到一定程度的回報(bào)率的同時(shí)使風(fēng)險(xiǎn)最小化。最優(yōu)解可以通過滿意度最大化來獲得,如式(47)所示:

式中:U是效用函數(shù);E[rsp,lp&sc(T)] 是買看跌期權(quán)、賣看漲期權(quán)和賣看跌期權(quán)三種期權(quán)在總時(shí)間段的平均回報(bào)率;A是燃?xì)鈾C(jī)組的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù);σ[rsp,lp&sc(T)]2是三種期權(quán)回報(bào)率的方差。

由于大多數(shù)投資者都是希望規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的,所以A是正數(shù)。在文獻(xiàn)[20-22]中,A是可變的。如果它是負(fù)數(shù),那么投資者喜好風(fēng)險(xiǎn);如果它等于零,那么風(fēng)險(xiǎn)對于投資者無關(guān)緊要。

約束條件:

式中:ρsp,lp是賣看跌和買看跌的相關(guān)性系數(shù);ρsp,sc是賣看跌和賣看漲的相關(guān)性系數(shù);ρsc,lp是賣看漲和買看跌的相關(guān)性系數(shù);vsp,lp是賣看跌和買看跌的協(xié)方差;κsp,sc是賣看跌和賣看漲的協(xié)方差;vsc,lp是賣看漲和買看跌的協(xié)方差[21];Wsp、Wlp和Wsc分別是投資賣看跌、賣看漲和買看跌的比重;EMP是目標(biāo)回報(bào)率。

文獻(xiàn)[23] 采用蒙特卡羅模擬(Monte Carlo simulations,MCS)對隨機(jī)變量進(jìn)行處理。隨機(jī)變量包括電價(jià)和競標(biāo)成功的概率。在運(yùn)用MCS 之前,要先確定數(shù)據(jù)的分布。核密度估計(jì)被用來確定隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中核密度估計(jì)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的用來衡量隨機(jī)變量概率密度函數(shù)的方法。它還是一種基于有限數(shù)據(jù)樣本的數(shù)據(jù)平滑方法,用來推測種群特征。

根據(jù)概率密度建立不同的情景用于優(yōu)化,每個(gè)情形包含一對[ES,BS],ES、BS分別代表第S個(gè)樣本電價(jià)和競標(biāo)情況,ES、BS為T維向量,ES=[ES(1),ES(2),…,ES(T)],BS=[BS(1),BS(2),…,BS(T)]。多次重復(fù)采樣后,一旦標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比值小于0.5%,則蒙特卡洛仿真的收斂要求就能滿足[24]。

6 算例與結(jié)果

采用從澳洲能源市場調(diào)度中心(AEMO)得到的2016—2018 年這三年的電價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行市場模擬[25]。通過模擬計(jì)算每種期權(quán)的回報(bào)率、風(fēng)險(xiǎn)和盈利。然后對以下4 種案例進(jìn)行分析:100% P2G,100% 電池,30% P2G+70% 電池 和70% P2G+30% 電池。

在圖5 所示的電價(jià)分布中,陰影部分面積是三年歷史電價(jià)直方圖,曲線是由核密度函數(shù)(帶寬為5,高斯核函數(shù))推導(dǎo)得到的概率密度。

圖5 三年電價(jià)分布Fig.5 Distribution of the electricity price in three years

圖6 展示了每30 min 賣看跌期權(quán)的盈利和成本。凈利潤包含期權(quán)費(fèi)和賣電的額外利潤。當(dāng)電價(jià)比平均邊際成本低時(shí),燃?xì)鈾C(jī)組不發(fā)電只賺期權(quán)費(fèi);當(dāng)電價(jià)比平均邊際成本高時(shí),燃?xì)鈾C(jī)組在賺到賣電的錢的同時(shí)也會產(chǎn)生生產(chǎn)成本。

圖6 銷售看跌期權(quán)每30 min的凈利潤和成本Fig.6 Profit and cost of short put for every 30 minutes

圖7 展示了賣看跌期權(quán)儲能設(shè)備每半小時(shí)的儲能狀態(tài)。當(dāng)電價(jià)低于執(zhí)行價(jià)格時(shí),燃?xì)鈾C(jī)組將會被強(qiáng)制以執(zhí)行價(jià)格買電,因此儲存的能量上升;當(dāng)電價(jià)高于平均邊際成本時(shí),如果競標(biāo)成功儲存的電將會被賣,因此儲存電量會下降。

圖7 儲能和電價(jià)的關(guān)系Fig.7 Elationship between energy storage and electricity price

圖8 展示了買看跌期權(quán)每半小時(shí)的盈利和成本。當(dāng)電價(jià)比執(zhí)行價(jià)格低時(shí),燃?xì)鈾C(jī)組會把期權(quán)所有權(quán)轉(zhuǎn)讓給第三方,比如火力發(fā)電機(jī)組。因此燃?xì)鈾C(jī)組將會賺轉(zhuǎn)讓費(fèi);當(dāng)電價(jià)比執(zhí)行價(jià)格高但低于平均邊際成本時(shí),燃?xì)鈾C(jī)組只付期權(quán)費(fèi),所以凈利潤是負(fù)數(shù);當(dāng)電價(jià)比平均邊際成本高時(shí),燃?xì)鈾C(jī)組會發(fā)電并產(chǎn)生利潤。

圖8 購買看跌期權(quán)每30 min 凈利潤和成本Fig.8 Profit and cost of long put for every 30 minutes

圖9 展示了賣看漲期權(quán)每半小時(shí)的盈利和成本。這里凈利潤包含期權(quán)費(fèi)和賣電利潤。當(dāng)市場價(jià)格比平均邊際成本低時(shí),燃?xì)鈾C(jī)組會賺期權(quán)費(fèi);當(dāng)電價(jià)比平均邊際成本高時(shí),燃?xì)鈾C(jī)組不僅賺期權(quán)費(fèi)還賺以執(zhí)行價(jià)格強(qiáng)制執(zhí)行期權(quán)賣電所賺的利潤和成功競標(biāo)所賺的錢。另外,現(xiàn)貨市場的利潤要比看漲期權(quán)所賺到的利潤高,因?yàn)閳?zhí)行價(jià)格比平均邊際成本低,只有當(dāng)電價(jià)比平均邊際成本高時(shí)燃?xì)鈾C(jī)組才會發(fā)電。

圖9 銷售看漲期權(quán)每30 分鐘凈利潤和成本Fig.9 Profit and cost of short call for every 30 minutes

表2 展示了2016,2017 和2018 年期望回報(bào)率和風(fēng)險(xiǎn)。三年的仿真顯示,通過電池和P2G的投資組合,銷售看漲期權(quán)和銷售看跌期權(quán)比無期權(quán)情形可以賺更多利潤。對于賣看跌期權(quán),期望回報(bào)率最高。對于買看跌期權(quán),凈利潤和回報(bào)率都比無期權(quán)模型低,但是買看跌期權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差最低。另外買看跌期權(quán)和賣看漲期權(quán)是負(fù)相關(guān)的,因此可以用來分散資產(chǎn)組合中的風(fēng)險(xiǎn)。即使賣看跌期權(quán)P2G 模式的回報(bào)率和風(fēng)險(xiǎn)均低于無期權(quán)模式,這也不意味著該模式可以被剔除。這是因?yàn)閷τ谫u看跌期權(quán)的儲能設(shè)備P2G 和電池,它們之間的協(xié)方差是負(fù)的,它們也是負(fù)相關(guān)的,所以它們也可以用于資產(chǎn)組合來降低風(fēng)險(xiǎn)。簡而言之,每種期權(quán)都有它的特性,資產(chǎn)組合的構(gòu)成決定于投資者的偏好。

表2 三年凈利潤、回報(bào)率和風(fēng)險(xiǎn)的仿真結(jié)果Table 2 Simulation results of profits,returns and risks for three years

為了確定賣看跌期權(quán)、買看跌期權(quán)和賣看漲期權(quán)的相對比重,利用資產(chǎn)組合理論進(jìn)行分析。圖10 展示了資產(chǎn)組合的有效邊界,而圖11 展示了不同儲能設(shè)備在投資者不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下的不同期權(quán)組合的相對比重。

圖10 均值-方差圖Fig.10 Mean-variance diagram

圖11 三種期權(quán)的最優(yōu)資產(chǎn)組合比重Fig.11 Optimal portfolio weights among three types of options

圖10 虛線以上的邊界線是有效邊界。為了找出最優(yōu)資產(chǎn)組合比重,用滿意度曲線和有效邊界相切。為了給投資者提供更多選擇,圖中展示了3 條不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好的滿意度曲線。通過切點(diǎn)可得出3 種期權(quán)的最優(yōu)資產(chǎn)組合比重。

圖11 展示了三種期權(quán)最優(yōu)資產(chǎn)組合的比重。通過4 個(gè)案例分析發(fā)現(xiàn),投資者越怕風(fēng)險(xiǎn),賣看跌期權(quán)投資越少,即使它能提供最高的回報(bào)率。相反,投資者越怕風(fēng)險(xiǎn),買看跌期權(quán)投資越多,因?yàn)楦鶕?jù)表2,該期權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)差最小。

觀察得出賣看跌期權(quán)是介于賣看漲期權(quán)和買看跌期權(quán)之間的一種期權(quán)。因此當(dāng)投資者風(fēng)險(xiǎn)居中時(shí)賣看跌期權(quán)最合適。另外當(dāng)全部用電池時(shí)賣看跌期權(quán)幾乎不被使用。從數(shù)學(xué)模型來看,賣看跌期權(quán)需要儲能設(shè)備的輔助。所以如果投資者期望賣看跌期權(quán)有效,P2G 是必不可少的。此外,P2G 用得越多,資產(chǎn)組合中賣看跌期權(quán)和賣看漲期權(quán)將占比越多;如果電池使用得較多,資產(chǎn)組合將主要包含賣看跌期權(quán)和買看跌期權(quán)。最優(yōu)資產(chǎn)組合可以根據(jù)投資者不同風(fēng)險(xiǎn)偏好來做調(diào)整。

7 討論

在實(shí)現(xiàn)碳中和的路徑中,天然氣機(jī)組與新型儲能系統(tǒng)將起到重要作用。首先,天然氣機(jī)組的碳排放因子遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)的燃煤機(jī)組。其次,天然氣機(jī)組與新型儲能系統(tǒng),例如P2G 和電池,有著快速響應(yīng)的特點(diǎn),可以很好地平滑波動的再生能源輸出。然而,由于天然氣燃料成本較高,燃?xì)鈾C(jī)組在電力市場中往往面臨金融風(fēng)險(xiǎn)。而本文,結(jié)合了天然氣機(jī)組、儲能系統(tǒng)以及金融衍生品提出了一種能夠幫助天然氣機(jī)組在碳中和背景下規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的策略。所提策略與方法能夠更好地幫助天然氣機(jī)組以及新型儲能系統(tǒng)在低碳電力系統(tǒng)中發(fā)揮更穩(wěn)定的作用。由此可見,儲能系統(tǒng)和金融衍生品將在未來電力系統(tǒng)和電力市場中起到關(guān)鍵作用[26-29]。

8 結(jié)論

本文首先討論了傳統(tǒng)燃?xì)鈾C(jī)組的運(yùn)作機(jī)制。然后解釋了3 種期權(quán)的數(shù)學(xué)模型。利用均值-方差理論求解3 種期權(quán)的最優(yōu)比重。得到以下結(jié)論:

1)如果投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好不一樣或者所用的儲能設(shè)備比重不一樣則最優(yōu)資產(chǎn)組合不一樣。

2)投資者越怕風(fēng)險(xiǎn),購買看跌期權(quán)越多。相比較而言,投資者越不怕風(fēng)險(xiǎn),銷售看跌期權(quán)越多。

3)通過運(yùn)用銷售看跌期權(quán)、購買看跌期權(quán)和銷售看漲期權(quán)及儲能設(shè)備,燃?xì)鈾C(jī)組可獲得較高回報(bào)率或較低的標(biāo)準(zhǔn)差即風(fēng)險(xiǎn)。