性能衰退對發(fā)動機控制計劃拐點的影響

張斯睿， 于錦祿， 尉 洋， 陳 衛(wèi)， 張小博， 王志多

(空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院，西安，710038)

性能評估是對發(fā)動機使用狀況判定的重要環(huán)節(jié)。燃氣渦輪發(fā)動機數(shù)學(xué)模型在發(fā)動機不同的研究階段、領(lǐng)域都是重要的研究內(nèi)容。燃氣渦輪發(fā)動機數(shù)學(xué)建模的方法主要有兩類：一是由發(fā)動機各部件氣動熱力學(xué)方程導(dǎo)出的非線性氣動熱力學(xué)模型，又被稱為“部件法”模型[1]；二是以發(fā)動機狀態(tài)變量進行描述的線性空間模型[2-3]。部件法模型的精度一部分取決于非線性部件級模型部件特性的準(zhǔn)確程度[4-7]，在實際應(yīng)用中，航空發(fā)動機所建部件級模型的性能與真實發(fā)動機之間的性能之間存在一定的差異，導(dǎo)致該差異的原因主要是：真實部件特性與模型的差異、制造水平導(dǎo)致個體發(fā)動機的差異、使用過程導(dǎo)致的部件級模型與實際裝機發(fā)動機的差異[8]。

僅采用部件法模型無法對實際服役過程中的發(fā)動機進行個性化性能評定，針對這一問題研究人員開展了關(guān)于部件法模型修正的相關(guān)研究。80年代，A.Stamatis等建立了一種預(yù)測發(fā)動機部件特性的模型修正方法，該方法以通用特性為基礎(chǔ)，預(yù)測出不同飛行條件下的渦扇發(fā)動機的部件特性[9]。Li Y G等依靠自適應(yīng)方法，通過獲得精確發(fā)動機部件特性圖從而得出更為準(zhǔn)確地發(fā)動機性能進行了許多研究[10-12]。肖洪等建立了兩種航空發(fā)動機自適應(yīng)模型，結(jié)果顯示遺傳算法獲得了更為接近真實情況的部件特性[13]。賈琳淵等研究了研發(fā)階段發(fā)動機模型自適應(yīng)的評估方法，通過試車數(shù)據(jù)對模型進行了修正[14]。魏智輝等通過試飛數(shù)據(jù)對設(shè)計點部件特性進行修正，根據(jù)真實飛行節(jié)流試飛數(shù)據(jù)，在保持低壓轉(zhuǎn)速不變的情況下，對發(fā)動機模型進行修正[15]。

此外，金鵬等研究了渦扇發(fā)動機部件特性的濾波自動修正更新方法[16]，文獻[17～20]從發(fā)動機狀態(tài)維修健康監(jiān)測、診斷與預(yù)測等角度進行了研究，高峰等運用支持向量機的理論基于飛參數(shù)據(jù)對航空發(fā)動機進行了建模仿真[21]，趙運生等從部件老化方面對大涵道比渦扇發(fā)動機性能產(chǎn)生的影響進行了仿真[22]，陳煜建立了基于遺傳算法的渦噴發(fā)動機身份證模型[23]，以上方法對本文都有借鑒作用。但是在以往已發(fā)表的關(guān)于航空發(fā)動機部件級模型建模以及基于部件特性修正的個體發(fā)動機性能計算的文獻中，并未考慮過發(fā)動機多元復(fù)合控制計劃在發(fā)動機性能衰退過程中可能產(chǎn)生的變化，也未能考慮采用復(fù)合調(diào)節(jié)計劃分段調(diào)節(jié)時，發(fā)動機進口總溫變化對部件級模型計算帶來的影響。由于以上原因，本文以發(fā)動機非線性氣動熱力學(xué)模型為基礎(chǔ)，研究有限試車數(shù)據(jù)情況下，航空發(fā)動機部件衰退對發(fā)動機控制的復(fù)合調(diào)節(jié)計劃可能帶來的影響。

1 發(fā)動機性能衰退模型

1.1 渦扇發(fā)動機部件級模型的建立

本文以雙轉(zhuǎn)子混合排氣渦扇發(fā)動機為研究對象，在已知航空發(fā)動機各部件特性及系統(tǒng)調(diào)節(jié)規(guī)律給定的情況下，按照航空發(fā)動機的部件順序，從進氣道到尾噴管，逐一建立各部件的氣體流動過程與熱力過程方程。對某型雙轉(zhuǎn)子渦扇發(fā)動機進行站位劃分，各截面定義見圖1。

圖1 雙轉(zhuǎn)子混合排氣渦扇發(fā)動機站位

對于本文研究的某型渦扇發(fā)動機，其平衡方程如式(1)～(6)所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：WHTcor、WLTcor、WHTcal、WHTcal分別為根據(jù)渦輪特性和壓氣機特性計算的流量函數(shù)；NHT、NLT、NHC、NLC分別為高、低壓渦輪發(fā)出功和帶動高、低壓壓氣機做的功；p55s、p25s為內(nèi)外涵道出口靜壓；p7、p8分別為噴管進口、喉部總壓。

發(fā)動機工作過程的一系列函數(shù)的參數(shù)，并非相互獨立。雙軸渦扇混排發(fā)動機的非設(shè)計狀態(tài)下，在所有未知變量中，一般選取6個獨立的變量[24]。根據(jù)控制規(guī)律的不同，選取的獨立變量也不盡相同。發(fā)動機平衡方程求解問題相應(yīng)為：在給定調(diào)節(jié)規(guī)律下，確定由誤差方程所組成的非線性方程組的解。

1.2 基于部件特性修正的發(fā)動機個體模型

基于部件特性修正的航空發(fā)動機部件級模型，通過優(yōu)化算法不斷調(diào)整部件特性，使其模型部件參數(shù)不斷接近發(fā)動機實測參數(shù)，從而實現(xiàn)對發(fā)動機使用過程中部件特性變化情況的確定，同時實現(xiàn)了發(fā)動機性能衰退狀況的評估。

此方法通常以發(fā)動機穩(wěn)態(tài)模型作為內(nèi)核，如圖2所示，在保持內(nèi)核不變的情況下，在外部增加優(yōu)化修正程序。發(fā)動機工作條件u給定時，穩(wěn)態(tài)計算程序輸出各截面參數(shù)，利用Q個發(fā)動機實測性能參數(shù)Y，判斷發(fā)動機X個修正因子f的變化情況[25]；部件修正模型要求模型輸出值Ym與實測參數(shù)Yc盡可能一致，就要求目標(biāo)函數(shù)OF(object function)取得最小值，表示為：

Y=F(u,f)?f=F-1(Y,u)

(7)

(8)

式中：上標(biāo)m、c分別代表發(fā)動機模型輸出參數(shù)值與發(fā)動機實際測量參數(shù)值；αi為權(quán)值。

顯然，給定發(fā)動機工作狀態(tài)u和實測參數(shù)Yc，式(8)就是發(fā)動機修正因子f的函數(shù)，通過求解OF的最優(yōu)化問題得出部件特性修正因子f。

圖2 部件級模型修正過程[8]

本文中的發(fā)動機部件修正方法主要應(yīng)用于有限的外場數(shù)據(jù)條件下，以期獲得盡可能精確的發(fā)動機性能。由于依靠試飛、試車數(shù)據(jù)僅能獲得有限實際測量參數(shù)，因此修正發(fā)動機特性圖的修正因子數(shù)量有限。通常可以選擇的發(fā)動機部件修正因子為轉(zhuǎn)動部件的流量、效率、壓比，本文研究的發(fā)動機在性能衰退過程中渦輪流量衰退量較少，因此并未考慮，在對不同部件進行敏感性分析之后，最終選取的4個部件特性待修正因子為風(fēng)扇流量、風(fēng)扇效率、高壓壓氣機流量、高壓壓氣機效率4個耦合因子修正項。本文采用粒子群算法對發(fā)動機模型進行部件特性修正。

1.3 粒子群算法

該算法數(shù)學(xué)描述為：由k個粒子組成的群體在D維搜索域中飛行，單個粒子在當(dāng)前時刻找到自身最優(yōu)解即個體極值pb，群體則在每個粒子搜索過程中，得到群體最優(yōu)解即全局極值gb。迭代中粒子通過不斷對比跟蹤兩個極值來更新，最終得到最優(yōu)解。粒子更新速度和位置可表達為：

vij=ωυij+c1r1(pij-xij)+c2r2(gij-xij)

(9)

xij=xij+υij

(10)

式中：ω為慣性權(quán)重；r1、r2為隨機數(shù)；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；i為粒子當(dāng)前位置，1

本文模型中粒子群算法取值如表1所示。

表1 粒子群算法參數(shù)

本文定義適應(yīng)度函數(shù)為：

(11)

文中定義的適應(yīng)度一定在[0,1]區(qū)間內(nèi)變化，當(dāng)適應(yīng)度趨向于1時，得到函數(shù)最優(yōu)解。圖3為某型發(fā)動機進行特性修正優(yōu)化后，輸出的相對推力(仿真推力值與試車推力值之比)隨適應(yīng)度的變化趨勢。

圖3 適應(yīng)度對相對推力的影響

本文期望通過修正計算得出發(fā)動機實際應(yīng)用場景下更為精準(zhǔn)的推力數(shù)據(jù)，圖3可以看出隨著適應(yīng)度增加，相對推力不斷接近于1，即特性修正后模型輸出推力不斷接近真實測量值。

2 控制計劃拐點影響分析

2.1 航空發(fā)動機的控制計劃

圖4 某型發(fā)動機部分分段控制計劃

2.2 控制計劃拐點對排氣溫度的影響

綜合分析，低壓渦輪效率衰退對控制拐點的影響最大，而風(fēng)扇和高壓渦輪效率衰退影響較大，其次是高壓壓氣機流量衰退對控制拐點的影響大，風(fēng)扇流量和高壓壓氣機效率下降對發(fā)動機控制拐點的影響最小。

2.3 不同控制參數(shù)對推力的影響

圖6給出了h=0 km，Ma=0條件下，不同控制計劃控制下風(fēng)扇效率下降對推力的影響。隨著風(fēng)扇效率不斷下降，不同控制參數(shù)下的推力也隨之下降；風(fēng)扇處于同一衰退量時，控制參數(shù)不同，推力相差1.7%左右?？梢灶A(yù)見到，當(dāng)控制計劃拐點提前后，控制規(guī)律的變化也會導(dǎo)致推力發(fā)生變化。

圖6 控制計劃對推力的影響

圖7為部件衰退對發(fā)動機相對推力的影響。風(fēng)扇流量下降對發(fā)動機推力影響最大，當(dāng)風(fēng)扇流量下降3%，推力(相對推力)相對于設(shè)計點(h=0 km，Ma=0)衰減8.01%。高壓壓氣機流量及風(fēng)扇、高壓壓氣機、高壓渦輪、低壓渦輪效率在衰退量為3%時，相對推力衰減在1.5%之內(nèi)。在2.2節(jié)中，低壓渦輪效率的下降對拐點計劃溫度前移的貢獻最大，但在計算部件衰退時，對發(fā)動機推力影響最大的則是風(fēng)扇流量。因此部件衰退對拐點溫度前移的貢獻并不一定代表對推力衰退的貢獻。

圖7 部件衰退對推力的影響

3 部件修正模型計算結(jié)果分析

3.1 基于試車數(shù)據(jù)的修正模型

本節(jié)選取1臺新出廠正常使用到壽返廠大修的發(fā)動機構(gòu)建渦扇發(fā)動機穩(wěn)態(tài)工作模型以及基于部件特性修正的發(fā)動機個性化模型，針對該發(fā)動機兩個不同的使用狀態(tài)進行性能計算分析。

在此之前，對該發(fā)動機出廠時以及到壽返廠大修前分別進行了臺架試車。發(fā)動機新出廠前和本次大修返廠時最大狀態(tài)試車參數(shù)整理如表2所示。

表2 某臺發(fā)動機出廠前、返廠后試車數(shù)據(jù)

表3 部件修正后模型參數(shù)誤差

在大修廠試車中，還可以獲得許多截面參數(shù)(如風(fēng)扇和壓氣機出口截面參數(shù))作為目標(biāo)參數(shù)，從而增加模型精度。但外場條件下無法對如風(fēng)扇出口、壓氣機出口等部位截面參數(shù)進行準(zhǔn)確測量的，只能夠利用有限的幾個參數(shù)進行測量。本文利用了大修廠數(shù)據(jù)進行計算，此時是可以對推力及高壓壓氣機后總壓等參數(shù)進行測量的，但后續(xù)應(yīng)用需要在外場數(shù)據(jù)支撐下進行研究，因此在大修廠數(shù)據(jù)修正中采用了外場也易于獲取的目標(biāo)參數(shù)。

3.2 發(fā)動機性能衰退對控制計劃的影響

基于發(fā)動機新出廠、返廠大修時的試車數(shù)據(jù)建立部件特性修正模型，獲得發(fā)動機新出廠、大修時的修正因子，產(chǎn)生了兩組部件特性曲線不同的個性化發(fā)動機部件級模型。

圖8 出廠前、返廠后排氣溫度變化情況

3.3 控制計劃拐點改變對性能計算的影響

3.3.1 地面試車仿真計算分析

圖9 發(fā)動機進氣溫度對推力的影響

圖10 發(fā)動機進氣溫度對低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的影響

3.3.2 起飛狀態(tài)性能衰退分析

圖11 起飛狀態(tài)發(fā)動機性能衰退對推力的影響

圖12 起飛狀態(tài)排氣溫度的變化情況

3.3.3 控制計劃拐點改變對速度特性的影響

圖13為該發(fā)動機在6 km高度下的速度特性。在控制拐點前移段，拐點溫度的前移會導(dǎo)致推力降低，衰退量由不考慮控制計劃前移時的1.3%衰退至3.2%左右，隨著馬赫數(shù)的增高，推力的衰退量逐漸增加。

圖13 h=6 km時最大狀態(tài)速度特性

圖14 h=6 km時發(fā)動機性能衰退

圖15 h=6 km發(fā)動機性能衰退對渦輪前

4 結(jié)論

本文分別對某臺雙轉(zhuǎn)子渦扇發(fā)動機出廠前、返廠大修前部件實際情況進行統(tǒng)計，對部件特性進行修正，構(gòu)建了發(fā)動機衰退前后的性能計算模型；研究了雙轉(zhuǎn)子渦扇發(fā)動機性能衰退前后，控制計劃拐點改變對發(fā)動機性能仿真計算的影響，可以得出以下結(jié)論：

1)發(fā)動機不同部件衰退對控制計劃拐點前移的貢獻度不同，低壓渦輪效率衰退對控制拐點的影響最大，高壓壓氣機效率下降對發(fā)動機控制計劃拐點的影響相對小。低壓渦輪衰退0.5%就會造成控制計劃拐點提前3.06 K。

2)隨著發(fā)動機部件衰退，排氣溫度的升高將會導(dǎo)致發(fā)動機控制計劃的拐點提前。本文研究的發(fā)動機經(jīng)過外場使用返回大修廠維修時，其控制計劃拐點提前了15.32 K。