量子經(jīng)濟學的回顧與展望

李賢彬 李后強

〔摘要〕 量子經(jīng)濟學是研究量子化經(jīng)濟活動規(guī)律及其原理應(yīng)用的經(jīng)濟學分支。本文在國內(nèi)外量子經(jīng)濟學研究進展與主要成果的基礎(chǔ)上，歸納量子經(jīng)濟學的基本概念與基本原理，指出了可能的拓展方向與路徑，并對新時期量子經(jīng)濟學的發(fā)展趨勢進行了預(yù)測與提示。

〔關(guān)鍵詞〕 傳統(tǒng)經(jīng)濟學;量子化;量子經(jīng)濟學

〔中圖分類號〕F019 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕1000-4769（2022）02-0091-09

量子（Quantum）是現(xiàn)代物理學的重要概念，由馬克斯·普朗克在1900年提出。他發(fā)現(xiàn)輻射能量是不連續(xù)的，只能取能量基本單位的整數(shù)倍。后來的研究表明，不但能量表現(xiàn)出這種不連續(xù)的分離化性質(zhì)，其他物理量諸如角動量、自旋、電荷等也都表現(xiàn)出這種不連續(xù)的量子化現(xiàn)象，這同以牛頓力學為代表的經(jīng)典物理學有著根本區(qū)別。一個物理量如果有最小的單元而不可連續(xù)地分割，就可說這個物理量是量子化的，并把最小的基本單元稱為量子。自然界和社會有許多現(xiàn)象都表現(xiàn)出“可量子化的”特征，包括一些經(jīng)濟現(xiàn)象。

與經(jīng)典力學中力、質(zhì)量、加速度、能量、速度都是連續(xù)確定性變量一樣，傳統(tǒng)經(jīng)濟學中的經(jīng)濟變量，如供給、需求、價格等也被認為是連續(xù)確定性變量。傳統(tǒng)經(jīng)濟學的基本假設(shè)包括：理性、自利、完全信息、效用最大化及偏好一致等，面對復(fù)雜而多變的量子化經(jīng)濟活動，傳統(tǒng)經(jīng)濟學缺乏有效的解釋力與預(yù)測力，于是量子經(jīng)濟學應(yīng)運而生。

一、量子經(jīng)濟學發(fā)展回顧

量子理論本質(zhì)是概率解釋，突破了牛頓物理學的確定性解釋原理。量子理論的發(fā)展對經(jīng)濟學研究有諸多啟發(fā)，最終于20世紀中葉逐漸有了量子經(jīng)濟學的萌芽。經(jīng)過60多年的發(fā)展，相關(guān)領(lǐng)域積累了一系列研究成果，為量子經(jīng)濟學的學科建設(shè)打下了堅實基礎(chǔ)。

1.萌芽階段

與量子理論同時代出現(xiàn)的經(jīng)濟學邊際革命①，以及稍后的凱恩斯經(jīng)濟學，都強調(diào)經(jīng)濟活動的不確定性以及行動者的主觀心理作用。這種觀念同量子理論不謀而合。但直至1950年代末，經(jīng)濟學領(lǐng)域才開始出現(xiàn)量子思想萌芽。法國經(jīng)濟學家伯納德·施密特于1960年在其博士論文中首次分析了貨幣、債務(wù)的量子態(tài)特征。②因此學界認為施密特是量子經(jīng)濟學（量子宏觀經(jīng)濟學）這一學科概念的創(chuàng)建者③，其弟子瑞士經(jīng)濟學家阿爾瓦羅·塞奇尼是量子經(jīng)濟學概念的另一個重要擁護者和貢獻者。[Alvaro Cencini，Monetary Macroeconomics： A New Approach， London and New York： Routledge，2001.]施密特及其弟子們后續(xù)的一系列研究成果[B.Schmitt，“Time as Quantum，”M. Baranzini eds.， Advances in Economic Theory， Oxford， UK and New York： Basil Blackwell and St. Martin 's Press， 1982，pp.115-125; B.Schmitt and A. Cencini， “Wages and profits in a theory of emissions，”M.Baranzini eds.， Advances in Economic Theory，pp.137-149;Bernard Schmitt，Inflation， chmage et malformations du capital： macroéconomie quantique， Paris and Albeuve， Switzerland： Economica and Castella，1984;B.Schmitt， “The Process of Formation of Economics in Relation to other Sciences，”M. Baranzini and R. Scazzieri eds，F(xiàn)oundations of Economics： Structures of Inquiry and Economic Theory， Oxford， UK and New York： Basil Blackwell and St. Martin 's Press，1986，pp.103-132;Jean-Luc Bailly， Alvaro Cencini and Sergio Rossi，Quantum Macroeconomics： The Legacy of Bernard Schmitt， London and New York： Routledge，2017.]，提出的量子時間、量子散發(fā)等概念及其在宏觀經(jīng)濟學領(lǐng)域里的開創(chuàng)性應(yīng)用，預(yù)示著量子宏觀經(jīng)濟學的開端，顯示了施密特量子宏觀經(jīng)濟分析相對于主流經(jīng)濟學的獨創(chuàng)性。他們認為量子宏觀經(jīng)濟學是施密特提出的宏觀經(jīng)濟分析新范式，并解釋了這一新范式的歷史淵源、分析內(nèi)容以及與當前國家和國際層面重大經(jīng)濟問題的實際相關(guān)性。

受施密特關(guān)于“產(chǎn)量是時間量化為不連續(xù)單元的瞬時事件” [Bernard Schmitt，“L 'équilibre de la monnaie，” Revue d 'économie politique，vol.69，no.6，1959，pp.921-950.]這一觀點的啟發(fā)，1978年巴基斯坦學者阿斯加爾·卡迪爾率先提出了“量子經(jīng)濟學”這一學術(shù)術(shù)語，并提出量子經(jīng)濟學兩個假設(shè)：個人偏好只有在被調(diào)查后才會呈現(xiàn);影響個人做出選擇的因素是不可數(shù)的。[Aschar Qadir，“Quantum Economics，” Pakistan Economic and Social Review， vol.16，no.3/4，1978，pp.117-126.]

量子經(jīng)濟學萌芽階段時間跨度接近30年，成果稀少，概念形成處于零散狀態(tài)，一些基本假設(shè)屬于個別開創(chuàng)性的工作。124391F0-CAC2-4BD2-A231-E9DFE62F3EB4

2.初步發(fā)展階段

俄羅斯學者基里爾·伊林斯基于1997年、2001年就量子場論在金融市場的初步應(yīng)用進行了探索，將金融市場描述為由投資組合構(gòu)成的“金融場”，通過確定“金融場”的規(guī)范變換，運用場論方法推導出資產(chǎn)價格與資金流量隨時間演化的方程。[Kirill Ilinski，“Physics of Finance，” October 18，1997，https：//arxiv.org/abs/hep-th/9710148v1，January 12， 2022;Kirill Ilinski， Physics of Finance： Gauge Modelling in Non-equilibrium Pricing， Chichester：Wiley， 2001.]美國學者馬丁·舒比克于1999年在研究經(jīng)濟動力學時，發(fā)現(xiàn)了類似于量子原理的測不準現(xiàn)象，即同一經(jīng)濟活動處理時間長短與差錯發(fā)生頻率之間的負相關(guān)關(guān)系。[Martin Shubik， “Quantum Economics， Uncertainty and the Optimal Grid Size，” Economics Letters， vol.64， no.3，1999，pp.277-278.]美國學者馬丁·沙登于2002年首次將量子力學中的算符概念運用于金融市場的演化研究，提出了從量子理論的角度處理金融問題的新觀點，以資產(chǎn)數(shù)與現(xiàn)金數(shù)作為基矢來構(gòu)造金融市場的狀態(tài)空間，市場的不確定性由態(tài)迭加原理來刻畫;用持有數(shù)的增加或減少來分別定義生成算子或湮滅算子，由此基于量子理論的方法推導出市場演化的薛定諤方程。[Martin Schaden，“Quantum Finance，”Physica A： Statistical Mechanics and its Applications， vol.316，no.1-4，2002，pp.511-538.]新加坡學者貝拉爾·巴奎于2004年開始接連出版了三本量子經(jīng)濟學方面的學術(shù)專著，分別就路徑積分在期貨理論與利率模型中的應(yīng)用[Belal E. Baaquie， Quantum Finance： Path Integrals and Hamiltonians for Options and Interest Rates， Cambridge： Cambridge University Press，2004.]，量子金融框架下利率與息票債券品種的獨立隨機計算相關(guān)問題[Belal E. Baaquie， Interest Rates and Coupon Bonds in Quantum Finance，Cambridge： Cambridge University Press，2010.]，量子場論中的數(shù)學工具應(yīng)用于經(jīng)濟和金融學研究[Belal E. Baaquie，Quantum Field Theory for Economics and Finance， Cambridge： Cambridge University Press，2018.]，為金融工具的設(shè)計提供了量子數(shù)學技術(shù)。俄羅斯學者阿納托利五世·康德拉堅科于2009年、2015年分

別就古典經(jīng)濟學與量子經(jīng)濟學視角下經(jīng)濟系統(tǒng)中的物理學模型[Anatoly V. Kondratenko，“Physical Modeling of Economic Systems： Classical and Quantum Economies，”March 28， 2009，https：//papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=1304630，January 13， 2022.]、概率經(jīng)濟理論[Anatoly V. Kondratenko， Probabilistic Economic Theory，Novosibirsk： Nauka，2015，p.9.]進行了深入研究，論述了量子經(jīng)濟學原理的構(gòu)建及基本假設(shè)，對量子經(jīng)濟學的學科內(nèi)涵給出了定義。俄羅斯學者弗拉基米爾一世·茲韋列夫與蒂申·亞歷山大于2009年就量子力學中的測量問題及預(yù)測特性、量子微觀物體與商業(yè)實體的比較分析、不確定性關(guān)系及其后果、商業(yè)實體軌跡的定量證明等問題嘗試了量子理論在經(jīng)濟學領(lǐng)域中的應(yīng)用。[V.I.Zverev and A.M.Tishin，“Quantum Theory of Economics，” January 29，2009， https：//arxiv.org/pdf/0901.4767.pdf， January 13， 2022.]

該階段的研究成果日漸豐富，從量子力學、量子場論、量子測量等領(lǐng)域中的工具在經(jīng)濟、金融領(lǐng)域中的應(yīng)用，到量子經(jīng)濟學原理、假設(shè)及內(nèi)涵的設(shè)定等較寬泛的領(lǐng)域搭建了學術(shù)基礎(chǔ)。

3.快速發(fā)展階段

塞爾維亞學者維塞林·武科蒂克于2011年提出了量子經(jīng)濟學將是研究全球經(jīng)濟的理論基礎(chǔ)這一預(yù)言[Veselin Vukotic′， “Quantum Economics，”Panoeconomicus， no.2，2011，pp.267-276.]，其學科基礎(chǔ)特征是開放性、復(fù)雜性、混沌結(jié)構(gòu)、不確定性、測不準性及不可預(yù)測性。葡萄牙學者卡洛斯·佩德羅·岡卡爾夫斯于2011年、2012年分別就混沌理論與量子博弈理論綜合應(yīng)用[Carlos Pedro Gonalves，“Quantum Financial Economics — Risk and Returns，”July 15，2011，https：//papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=1884997， January 13， 2022.]、有限策略博弈的量子金融方法[Carlos Pedro Gonalves，“Quantum Financial Economics of Games of Strategy and Financial Decisions，” February 12，2012，https：//papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=2002681，January 13， 2022.]進行了研究，將納什定理推廣到量子金融環(huán)境，運用多分形自組織臨界理論，為金融市場的博弈均衡分析提供了基礎(chǔ)。英國金融經(jīng)濟學家伊曼紐爾·海溫與瑞典數(shù)學家安德烈·赫倫尼科夫于2013年、2017年分別出版了兩本量子社會科學領(lǐng)域的專著，對經(jīng)濟學、金融學中的量子概率效應(yīng)[Emmanuel Haven and Andrei Khrennikov， Quantum Social Science， Cambridge： Cambridge University Press，2013， p.xvii.]，量子信息、量子概率理論在社會科學領(lǐng)域中的運用[Emmanuel Haven and Andrei Khrennikov，The Palgrave Handbook of Quantum Models in Social Science： Applications and Grand Chanllenges， London： Palgrave Macmillan，2017，p.v.]進行了探討，包括金融經(jīng)濟學的量子化、經(jīng)濟學中的量子博弈理論框架等量子經(jīng)濟學前沿研究主題。而后又聯(lián)合物理學家特里·羅賓遜出版了一本社會科學中運用量子方法的專著，分別就量子計數(shù)、量子范式的應(yīng)用進行了闡述。[Emmanuel Haven， Andrei Khrennikov and Terry Robinson， Quantum Methods in Social Science： A First Course， New Jersey： World Scientific，2017，p.xv.]124391F0-CAC2-4BD2-A231-E9DFE62F3EB4

澳大利亞學者迪米特里·萊登約夫與維克多·萊登約夫于2015年提出了量子宏觀經(jīng)濟學相關(guān)概念，開發(fā)了一套軟件程序，用于準確描述與預(yù)測時變宏觀經(jīng)濟規(guī)模指標的演化規(guī)律。[Dimitri O. Ledenyov and Viktor O.Ledenyov，“Quantum Macroeconomics Theory，”July 13，2015， https：//mpra.ub.uni-muenchen.de/65566/，January 14，2022.]同年，美國政治學家亞歷山大·溫特出版的專著提出意識實際上是一種宏觀量子力學現(xiàn)象。[Alexander Wendt， Quantum Mind and Social Science： Unifying Physical and Social Ontology， Cambridge： Cambridge University Press，2015.]美國理論量子物理學教授阿米特·哥斯瓦米出版了以“量子經(jīng)濟學”為題的專著，認為量子經(jīng)濟學將為消除經(jīng)濟周期、解決貧困問題、促進創(chuàng)新與創(chuàng)造、終結(jié)政治兩極化趨向的研究提供創(chuàng)新工具與方法。[Amit Goswami， Quantum Economics： Unleashing the Power of an Economics of Consciousness， Faber： Rainbow Ridge Books， 2015， p.v.]

美國法學教授威廉姆·哈伯德于2017年借用量子力學中的測不準原理（觀察者效應(yīng)）、對應(yīng)原理（量子尺度與宏觀尺度相對應(yīng)）、量子原理（離散的量子包）對法律及經(jīng)濟學中的相關(guān)決策現(xiàn)象進行了分析，在物理學與經(jīng)濟學之間建立起了三組對比關(guān)系，給出了新古典經(jīng)濟學、行為經(jīng)濟學到量子經(jīng)濟學的學科發(fā)展路徑演化趨勢。[William H.J.Hubbard，“Quantum Economics， Newtonian Economics， and Law，” March 6，2017，https：//papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=2926548， January 14， 2022.]

加拿大應(yīng)用數(shù)學家戴維·歐瑞爾從2018年以來，全力投入量子經(jīng)濟學學科體系的建設(shè)，已連續(xù)發(fā)表七篇學術(shù)文章，出版四本專著，主要貢獻如下：以“量子經(jīng)濟學”為題闡述了量子貨幣、量子金融和量子社會科學的思想基礎(chǔ)，認為經(jīng)濟是量子社會系統(tǒng)的一個典型例子，有其自身版本的測量不確定性、糾纏等[David Orrell，“Quantum Economics，”Economic Thought，vol.7， no.2， 2018，pp.63-81.];系統(tǒng)闡述了量子理論對傳統(tǒng)經(jīng)濟學的變革，就貨幣的量子化、經(jīng)濟學基本概念與工具的量子關(guān)聯(lián)進行了深入探討，認為量子經(jīng)濟學將會在主流方法之外提供一種符合要求并且被迫切需要的選擇[David Orrell，Quantum Economics： The New Science of Money， London： Icon Books， 2018; 戴維·歐瑞爾：《量子貨幣——量子理論如何變革傳統(tǒng)經(jīng)濟學》，閆叢叢譯，北京：中信出版社，2020年。];就經(jīng)濟、安全和國際關(guān)系中經(jīng)濟價值的量子方法進行了研究，認為貨幣系統(tǒng)表現(xiàn)出宏觀量子系統(tǒng)的特性，包括糾纏、不確定性和干涉[David Orrell， “The Value of Value： A Quantum Approach to Economics， Security and International Relations，”Security Dialogue，vol.51，no.5，2020，pp.482-498.];通過使用量子框架將商品或服務(wù)的供需建模為具有相關(guān)熵力的概率波，給出了供需均衡模型的量子化版本[David Orrell，“A Quantum Model of Supply and Demand，”Physica A： Statistical Mechanics and its Applications，vol.539，2020，pp.1-29.];研究了量子靜態(tài)金融學，指出金融系統(tǒng)呈現(xiàn)不確定性、干擾與糾纏等量子特性[David Orrell，“Quantum-tative Finance，”Wilmott，vol.106， no.3， 2020，pp.16-23.];對量子經(jīng)濟學中的閾值效應(yīng)進行了研究，利用熵力的概念推導了量子經(jīng)濟學的一個類似于能量量子被寫成普朗克常數(shù)與頻率乘積的表達式，該理論適用于對一系列表現(xiàn)出閾值效應(yīng)的認知及經(jīng)濟現(xiàn)象的解釋[David Orrell，“The Color of Money： Threshold Effects in Quantum Economics，”Quantum Reports， vol.3， no.2， 2021， pp.325-332.];以數(shù)學工具維度研究了量子經(jīng)濟學與量子金融的廣泛應(yīng)用，覆蓋了量子認知、期權(quán)定價、量子博弈論、經(jīng)濟模型、量子計算邏輯等問題的基礎(chǔ)數(shù)學知識[David Orrell， Quantum Economics and Finance： An Applied Mathematics Introduction， New York： Panda Ohana Publishing，2021.];提出了一種基于量子行走模型的期權(quán)定價方法，討論了量子計算機固有的非經(jīng)典模型如何應(yīng)用于金融領(lǐng)域[David Orrell，“A Quantum Walk Model of Financial Options，”Wilmott，vol.112， no.3， 2021，pp.62-69.];提出了股票市場價格波動的量子諧振子模型，該模型有助于解釋金融環(huán)境中的力、質(zhì)量、頻率和能量等物理量[David Orrell，“A Quantum Oscillator Model of Stock Markets，”O(jiān)ctober 12， 2021，http：//ssrn.com/abstract=3941518，January 14，2022.];闡釋了經(jīng)濟學中的量子偏好，使用簡單量子回路模型生成合適的偏好函數(shù)來模擬一些認知現(xiàn)象，如偏好反轉(zhuǎn)效應(yīng)與分離效應(yīng)[David Orrell and Monireh Houshmand，“Quantum Propensity in Economics，”Frontiers in Artificial Intelligence，2021，pp.1-21.];研究了現(xiàn)實世界的量子經(jīng)濟學，運用量子概率模型取代了經(jīng)典經(jīng)濟模型。[David Orrell， Money， Magic， and How to Dismantle a Financial Bomb： Quantum Economics for the Real World， London： Icon books，2022.]124391F0-CAC2-4BD2-A231-E9DFE62F3EB4

德國學者羅曼·奧里斯、西班牙學者塞繆爾·穆格爾及恩里克·利薩索于2019年就金融量子計算進行了綜述與展望，回顧了量子優(yōu)化算法，給出了量子退火算法如何用于優(yōu)化投資組合、發(fā)現(xiàn)套利機會及執(zhí)行信用評分的方法。[Román Orús， Samuel Mugel and Enrique Lizaso，“Quantum Computing for Finance： Overview and Prospects，” Reviews in Physics， vol.4，2019， pp.1-13.]同年，烏克蘭學者貝茲維克尼·伏羅德邁爾·德米特羅夫與貝茲維克尼·維塔利·伏爾德梅羅維奇就科學、經(jīng)濟和社會發(fā)展的量子理論進行了研究[Bezverkhniy Volodymyr Dmytrovych and Bezverkhniy Vitaliy Volodymyrovich，“Quantum Theory of the Development of Science， Economic and Society，”May 7，2019，https：//papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=3367633，January 14， 2022.]，探索了生物、化學和經(jīng)濟學中周期的量子化描述。

印度學者阿里吉特·巴格于2020年運用量子經(jīng)濟學公式來預(yù)測一國的GDP變動水平。[Arijit Bag， “Formulation of Quantum Economics to Predict the GDP of a Country，”O(jiān)ctober 12，2020，https：//papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=3708820，January 14， 2022.]同年，美國學者杰克·薩基森對金融市場價格形成的量子耦合波理論在價格測量、動力學和遍歷性領(lǐng)域中的應(yīng)用進行了研究，探討了金融市場中價格形成的量子學本質(zhì)，并發(fā)展了買賣價格的量子動力學理論。[Jack Sarkissian，“Quantum Coupled-wave Theory of Price Formation in Financial Markets： Price Measurement， Dynamics and Ergodicity，” February 11，2020，https：//arxiv.org/abs/2002.04212v1， January 14， 2022.]瑞典學者以賽亞·赫爾等對經(jīng)濟學家們普遍關(guān)心的量子技術(shù)進行了綜述[Isaiah Hull， Or Sattath， Eleni Diamanti and Gran Wendin，“Quantum Technology for Economists，”January 6，2021，https：//papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=3745608，January 14， 2022.]，日本學者青木秀與池田和木就量子博弈理論與量子經(jīng)濟行為進行了研究，分析了一個參與者生產(chǎn)并消費量子商品的量子經(jīng)濟模型，認為量子博弈技術(shù)為量子時代的機制設(shè)計、拍賣和契約理論的研究帶來了新的曙光。[Shoto Aoki and Kazuki Ikeda，“Theory of Quantum Games and Quantum Economic Behavior，”September 28，2021，https：//papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=3721169，January 14， 2022.]

該階段的研究成果已比較豐富，從量子經(jīng)濟學的學科特征、研究范式、學科展望，到量子貨幣、量子經(jīng)濟、量子化供需動力學、量子經(jīng)濟學數(shù)學工具、量子博弈及其運用等領(lǐng)域均進行了相對全面的研究，標志著量子經(jīng)濟學學科呈現(xiàn)體系化的發(fā)展趨勢，為量子經(jīng)濟學學科大廈的完整構(gòu)建奠定了堅實的基礎(chǔ)。

4.量子經(jīng)濟學的國內(nèi)傳播與探索

國內(nèi)將量子思想運用于經(jīng)濟學的研究文獻比較少見，目前僅散見幾篇文獻。鄧宏以“經(jīng)濟學：量子觀和系統(tǒng)觀”為題出版了專著，就經(jīng)濟活動及效用函數(shù)的量子性進行了簡單闡述。[鄧宏：《經(jīng)濟學：量子觀和系統(tǒng)觀》，北京：中國經(jīng)濟出版社，2005年，第10頁。]滕泰首次提到思維產(chǎn)品的價值創(chuàng)造是一種量子過程，初步分析了金融軟價值的測不準原理。[滕泰：《軟價值：量子時代的財富創(chuàng)造新范式》，第180—187頁。]李樹德以專著形式構(gòu)建了金融工程的一門交叉學科——量子金融學[Raymond S.T.Lee，Quantum Finance： Intelligent Forecast and Trading Systems， Singapore： Springer Nature Singapore Pte Ltd，2020， pp.vii.]，辛厚文等出版了國內(nèi)首部量子金融中文專著，利用量子理論的思想與方法研究了金融市場不確定性的本質(zhì)和作用。[辛厚文、辛立志：《量子金融：不確定性市場原理、機制和算法》，合肥：中國科學技術(shù)大學出版社，2021年，第57頁。]李后強提出了用月光點燃城市激情的量子假說，認為夜光經(jīng)濟學就是量子經(jīng)濟學，指出了量子經(jīng)濟學涉及的主要原理和方法。[李后強：《月光點燃城市激情的量子假說》，《當代縣域經(jīng)濟》2021年第10期。]吳永飛等就量子算法在我國金融市場上的創(chuàng)新應(yīng)用進行了分析，在資產(chǎn)配置與組合問題領(lǐng)域進行了實證研究。[吳永飛、紀瑞樸、王彥博、馬寅：《量子近似優(yōu)化算法在我國股票市場的應(yīng)用研究》，《銀行家》2021年第10期。]

從以上文獻來看，國內(nèi)學者對量子經(jīng)濟學的研究尚處于早期探索階段，需要高度重視并盡快啟動量子經(jīng)濟學的學科建設(shè)。

二、量子經(jīng)濟學基本概念與基本原理124391F0-CAC2-4BD2-A231-E9DFE62F3EB4

（一）基本概念

1.量子

量子不是通常意義上的一種物質(zhì)粒子，而是表述微觀粒子狀態(tài)的一個抽象概念，稱“量子態(tài)”可能更貼切。一個微觀粒子的位置是通過基于概率的“波動函數(shù)”來描述的，“波動函數(shù)”只有在觀察者進行測量時才會“坍塌”成一個獨一無二的值。在量子經(jīng)濟學看來，人的意志、人的選擇、人的偏好、研究對象的價格、商品或服務(wù)的供給與需求等，這些傳統(tǒng)經(jīng)濟學研究對象就表現(xiàn)為一種量子態(tài)。

2.量子化

量子化是量子力學中的一種獨特現(xiàn)象，指將亞電子世界中的能量、動量、角動量等相關(guān)物理量描述為離散態(tài)與能級分布。量子化現(xiàn)象主要表現(xiàn)在微觀物理世界。研究發(fā)現(xiàn)，許多有形物體與無形對象所表現(xiàn)出來的性質(zhì)都是“可量子化的”，包括經(jīng)濟活動中的相關(guān)數(shù)值，其特性就是不連續(xù)，只能以基本單位的倍數(shù)傳遞。量子經(jīng)濟學中，商品或服務(wù)的提供、資金與證券的交付、工資與貨款的支付等，這些經(jīng)濟學研究對象的真實狀態(tài)均是非連續(xù)的，呈現(xiàn)量子化的離散傳遞特征。

3.量子經(jīng)濟人

量子經(jīng)濟人是相對于理性經(jīng)濟人而給出的定義，認為人是量子化的，具備波粒二象性，對所處環(huán)境不具備完備知識，偏好在測量之前是不穩(wěn)定且模糊的，不具備完全的計算能力，不一定做出最優(yōu)選擇，表現(xiàn)為損失厭惡、利他行為的量子化特征。量子經(jīng)濟人特征在經(jīng)濟領(lǐng)域中的例證包括稟賦效應(yīng)、最后通牒博弈效應(yīng)等。稟賦效應(yīng)大意是，人們對同一物體已擁有時的心理標價是未擁有時心理標價的е倍（е是自然常數(shù)，大略為2.71828）左右;最后通牒博弈效應(yīng)大意是，兩人對免費獲得物品的分配比例差最高容忍度為е倍左右。David Orrell， “The Color of Money： Threshold Effects in Quantum Economics.”

4.量子貨幣

貨幣既可以持有，亦可以用于交換。價格是通過一種涉及交易的測量過程決定的，交易就如同測量這一事件。貨幣在量子經(jīng)濟學中被視為一個基本的數(shù)量，就像光子一樣，其本身就是一種量子實體，會影響被測量的物體。貨幣可以看作一種有自己特色的量子系統(tǒng)，有它自己獨特的兩面性、測量、糾纏。

從量子經(jīng)濟學的視角來看：貨幣既是真的又是假的，就像光既是粒子又是波。貨幣是在衡量，衡量價格就是在對一個量子系統(tǒng)進行測量。貨幣是一種測量方法——讓模糊的價值概念坍塌，產(chǎn)生一個具體的數(shù)字。因此，貨幣的涌現(xiàn)效應(yīng)之一就是為世界的價值賦予一個數(shù)值。貨幣被視為一種維度的記賬單位，因此被等同于經(jīng)典物理學中使用的維度標準范疇。量子經(jīng)濟學中唯一有確定數(shù)值的東西就是貨幣實物，而且與古典經(jīng)濟學不同的是，價格被看作交易引發(fā)的結(jié)果，它們的不確定性本質(zhì)反映了數(shù)值和價值之間流動的甚至是不穩(wěn)定的關(guān)聯(lián)，這才是貨幣的核心。量子經(jīng)濟學表明價格具有不確定的特征，在某種意義上，它是通過交易產(chǎn)生的——就像一個粒子的位置或動量一直要到對它進行測量時才是確定的。

5.金融的波粒二象性

量子金融學的基本思想是資產(chǎn)價格在通過交易進行測量之前是不確定的，因此可以使用波函數(shù)建模，測量時波函數(shù)會崩潰到某一價格。供給和需求的量子模型提供了一個接口，用于考慮量子認知研究中的干擾效應(yīng)，或債務(wù)引起的金融糾纏。在量子范式中，資產(chǎn)的價格由波函數(shù)表示，當通過交易進行測量時，波函數(shù)會塌陷為特定值，就像粒子位置的波函數(shù)在測量時塌陷為單個數(shù)字一樣。

一種讓資產(chǎn)的預(yù)估值坍塌到單獨一點的方法，類似于量子測量過程中發(fā)生的波動函數(shù)坍塌。跟量子系統(tǒng)一樣，測量過程也影響了被測量的系統(tǒng)，其中就涉及測不準原理。

（二）基本原理

1. 測不準原理

測不準原理又稱不確定性原理，是海森堡于1927年在研究量子力學時發(fā)現(xiàn)并提出的。海森堡發(fā)現(xiàn)不可能同時知道一個粒子的位置和它的速度，量子邏輯把一個系統(tǒng)看作多狀態(tài)的疊加，只有在測量時才會固定為一個單一的答案。經(jīng)典力學理論認為物質(zhì)是由單個原子互相碰撞組成的，這些粒子的動量可以用確定的法則來解釋或預(yù)測。但量子力學理論揭示出，諸如位置和動量這樣的量基本是不確定的，測量的過程影響了物體的動態(tài)，因此得出的測量值也只是接近實際值而已。亦即測量結(jié)果取決于測量者所做的選擇。這一學說顛覆了原來的決定論假說。

測不準原理在經(jīng)濟領(lǐng)域中存在諸多的范例，比如：不確定性是金融市場的基本屬性，表現(xiàn)為市場參與者思維活動的不確定性、市場參與者決策過程的不確定性、證券價值的不確定性、金融市場宏觀狀態(tài)和結(jié)構(gòu)的不確定性。

2.對應(yīng)原理

對應(yīng)原理是描述經(jīng)典力學與量子力學關(guān)系的原理，該原理認為量子力學和牛頓力學不是相互競爭的宇宙觀，而是理解物理世界的互補方法。同樣地，可用對應(yīng)原理描述傳統(tǒng)經(jīng)濟學與量子經(jīng)濟學之間的關(guān)系，它們不是替代關(guān)系而是描述事物不同方法的分工，量子經(jīng)濟學是傳統(tǒng)經(jīng)濟學的推廣、傳統(tǒng)經(jīng)濟學是量子經(jīng)濟學的特例。

經(jīng)典力學對物質(zhì)和能量性質(zhì)的假設(shè)并不能描述物質(zhì)和能量的實際構(gòu)成，但可以作為人們談?wù)撊粘Ｊ澜鐣r對量子力學性質(zhì)的一個非常有用的近似。傳統(tǒng)經(jīng)濟學基本上是錯誤的，但它在人類社會的規(guī)模上大部分時間（但不是所有時間）是一個相當好的近似值。對應(yīng)原理在經(jīng)濟領(lǐng)域中的范例包括供需均衡原理等，在古典經(jīng)濟學、新古典經(jīng)濟學語境下，無存貨假設(shè)條件下任何商品或服務(wù)最終都會穩(wěn)定在供需靜態(tài)均衡狀態(tài)，而在量子經(jīng)濟學語境下，考慮存貨因素商品或服務(wù)的供需模型處于動態(tài)均衡的狀態(tài)。因此古典經(jīng)濟學、新古典經(jīng)濟學的相關(guān)表述是量子經(jīng)濟學表述的一個近似或特例。

3.量子原理

質(zhì)量和能量存在于離散的數(shù)據(jù)包中，在某些情況下，粒子的能量只能在一定的時間間隔內(nèi)增加，量子理論中某些物理現(xiàn)象只以離散的量或包出現(xiàn)的原理，稱為量子原理。經(jīng)濟學中的商品與服務(wù)、個人與貨幣均是離散的量而不是連續(xù)的變量，量子猜想認為人類的認知也發(fā)生在離散的量子中。124391F0-CAC2-4BD2-A231-E9DFE62F3EB4

量子原理在經(jīng)濟學中最重要的落腳點是量子時間，它為理解生產(chǎn)的本質(zhì)、生產(chǎn)與消費之間的關(guān)系、收入循環(huán)、從收入到資本的過程以及通貨膨脹和通貨緊縮的共同根源提供了關(guān)鍵思路。在現(xiàn)代經(jīng)濟體系中，生產(chǎn)與工資的支付是一致的。在支付工資的瞬間，物質(zhì)產(chǎn)出形成一種經(jīng)濟產(chǎn)品，物質(zhì)和能量轉(zhuǎn)化的時間（月）作為一個時間量發(fā)布，這是連續(xù)時間或時間序列不可分割的一部分。作為生產(chǎn)，每項支出都是一個類波運算，其效果是量化連續(xù)時間的“切片”。因此，每個支出都是一個瞬時事件，定義了一個以量子形式發(fā)布的正時間周期，也就是說，每個支出都是一個“速度在時間上無限大”的波浪狀流，并導致（瞬時）時間的量子散發(fā)。

量子原理在經(jīng)濟領(lǐng)域中的范例包括錢券對付原理等，在古典經(jīng)濟學、新古典經(jīng)濟學語境下，商品、服務(wù)或金融產(chǎn)品的交易所對應(yīng)的對價交付是連續(xù)且一次性進行的，而在量子經(jīng)濟學語境下，錢券對付是離散的、多次散發(fā)實現(xiàn)的，即商品、服務(wù)、錢券均是量子態(tài)的。

4.可觀察性原理

可觀察性原理起源于馬赫。馬赫認為只有可以觀察到的事物才可以相信，牛頓力學依據(jù)的絕對時空因為無法觀察所以就不成立。愛因斯坦就是基于馬赫的可觀察性原理，才拋棄了絕對時空觀，創(chuàng)建了相對論?？捎^察性原理直接來自玻恩及其哥廷根物理學派的影響，玻恩是早于海森伯明確表述這一思想原理的人。量子經(jīng)濟學依據(jù)的事實和數(shù)字，必須可以觀察與觀測，否則不予考察研究，這樣可以保證量子經(jīng)濟學的研究不至于走入誤區(qū)。

可觀察性原理在經(jīng)濟領(lǐng)域的范例非常廣泛，比如量子經(jīng)濟學中關(guān)于價格非確定的可觀察性即是例證。證券市場中證券的價格是非確定的，大額買單會突然大幅度拉高證券價格，大額賣單會突然大幅度砸低證券價格，這些經(jīng)濟現(xiàn)象可以通過現(xiàn)實交易真實觀察得到。

5.最小作用量原理

最小作用量原理是大自然最基本的原理，也是量子經(jīng)濟學的核心原理，涉及哈密頓原理、拉格朗日方程和路徑積分，整個原理要求時間和路徑最短、耗能最小、效用最大。從本質(zhì)上說，量子經(jīng)濟學就是兩個原理，“作用量最小”與“效用值最大”原理，其中路徑積分量子化最為重要。通過路徑積分表述的方法，可以從系統(tǒng)的作用量，推演出對應(yīng)于經(jīng)典系統(tǒng)的量子力學描述。對于所有的自然現(xiàn)象，作用量趨向于最小值。

最小作用量原理在經(jīng)濟領(lǐng)域中的范例包括期權(quán)定價公式的推導，期權(quán)定價公式是金融經(jīng)濟學的最核心公式，可以在古典、新古典經(jīng)濟學語境下通過無套利均衡公式推導，或通過伊藤引理基于隨機微分方程推導，而在量子經(jīng)濟學語境下可以通過概率幅路徑積分方式，基于最小作用量原理推導得出。

三、量子經(jīng)濟學的學科構(gòu)建

量子理論誕生以來，它的發(fā)展和應(yīng)用一直廣泛而深刻地影響、促進和觸發(fā)人類物質(zhì)文明的大飛躍，幾乎所有學科名稱前面均可以冠以“量子”二字，形成并發(fā)展為新的獨立學科或者學科新分支，因此可以說量子理論將會是整個近現(xiàn)代科學研究微觀主體的共同理論基礎(chǔ)。

1.經(jīng)濟學的量子化

在經(jīng)濟學現(xiàn)象觀測與研究過程中，不要把所看到、所觀察到的現(xiàn)象或狀態(tài)主觀認為觀測之前就是這樣。亦即觀測過程一定程度干擾了被觀測對象，則所看到的狀態(tài)或現(xiàn)象只是干擾之后的，而不是干擾之前的?？傊芯空呖吹浇?jīng)濟活動的樣子，不僅取決于經(jīng)濟活動客觀存在的現(xiàn)象本身，還取決于研究者用怎樣的探測系統(tǒng)，以及如何進行觀測。對經(jīng)濟活動的每次觀測都必定有人為選擇成分，即人為約定，有約定就有偏頗，永遠不存在沒有任何偏頗的觀測。對經(jīng)濟領(lǐng)域的觀測局限性既源于主觀的經(jīng)驗與約定，也源于客觀的探測系統(tǒng)。

經(jīng)濟學研究過程中形成了大量人造的概念、模型和假設(shè)，雖然使經(jīng)濟學理論描述變得簡明扼要，在它們好用時不妨使用，但如果出現(xiàn)奇性的困擾，要知道問題出在什么地方，該摒棄時就要摒棄，注重物理、回歸真實的經(jīng)濟活動，再行考量。古典經(jīng)濟學、新古典經(jīng)濟學帶來的“先入為主的偏頗”，人類全部觀測能力可能具有的“先天的局限”，需要運用更能有效描述客觀實際的量子經(jīng)濟學加以修正與完善。經(jīng)濟領(lǐng)域的量子化主要是時間量子化、空間量子化、光子量子化、感覺量子化、思維量子化、行為量子化、作用量子化、路徑積分量子化等，宏觀表現(xiàn)是各種經(jīng)濟數(shù)據(jù)如價格、產(chǎn)值、供需等經(jīng)濟變量的量子化。

傳統(tǒng)經(jīng)濟學的供需模型是一個基礎(chǔ)理論，但實際情況卻與理論描述之間存在巨大差異。其一，價格—供需曲線的參數(shù)不可測;其二，供需之間的交易呈現(xiàn)內(nèi)在概率性、非確定性特性;其三，錢物的交易與交付量是非連續(xù)的，即錢物的交付是離散的量。價格由供需決定，但供需不能徹底分開，而必須作為一個耦合體系的兩部分。因此在量子范式下，供需模型應(yīng)該是離散、非確定性的動態(tài)系統(tǒng)。對離散、非確定性供需動態(tài)系統(tǒng)的研究，將是量子經(jīng)濟學學科構(gòu)建最核心、最基本的研究對象。

供需均衡模型也存在量子化演進過程，就供需的量子態(tài)而言，買賣雙方的價格—成交概率是一個復(fù)概率分布，可以用薛定諤方程的波函數(shù)來表征，其在實平面上的一個簡化表征可以用價格—概率密度圖來表示，包括高能量處的經(jīng)典諧振子、基態(tài)的量子模型、本征激發(fā)態(tài)的曲線表征，這就是符合客觀實際的量子化版本價格—供需額曲線圖，這一分布圖通常由一些列波峰和波谷所構(gòu)成。

2.學科定義

研究量子化經(jīng)濟活動規(guī)律及其原理應(yīng)用的科學稱為“量子經(jīng)濟學”，它是一門新興的交叉學科，是經(jīng)濟學研究的一種新范式。從研究對象來講是研究處于量子態(tài)的經(jīng)濟活動，從研究手段來講主要運用的是量子化、量子邏輯等方法。量子經(jīng)濟學同傳統(tǒng)經(jīng)濟學的共同點在于其研究對象的同一性，而差異在于對研究對象的認識與定位，傳統(tǒng)經(jīng)濟學認為研究對象是確定性且連續(xù)的，量子經(jīng)濟學認為研究對象是量子態(tài)的，具備不確定性且非連續(xù)性。傳統(tǒng)經(jīng)濟學是量子經(jīng)濟學的特例，量子經(jīng)濟學是傳統(tǒng)經(jīng)濟學的延展與推廣。

在21世紀以來的新時期，經(jīng)濟學面臨的形勢類似當年物理學的困惑，那正是相對論和量子論誕生的前夜。今天，量子經(jīng)濟學的誕生將能突破傳統(tǒng)經(jīng)濟學的困惑，“量子”是關(guān)鍵要素，經(jīng)濟活動的兩重性（波粒二象性）、位置坐標與能量數(shù)字不可能同時準確測量等問題，值得創(chuàng)建新時期的專門學科加以深入探究。124391F0-CAC2-4BD2-A231-E9DFE62F3EB4

3.學科提出依據(jù)

量子經(jīng)濟學屬于典型的交叉融合新學科，是一門新的經(jīng)濟學，其典型特征是經(jīng)濟數(shù)值的量子化，研究對象是人的量子市場行為，方法是量子理論，愿景是拓展經(jīng)濟學領(lǐng)域和視野，把經(jīng)濟學建立在更加科學客觀的堅實基礎(chǔ)上，能夠更加精準地做出某些分析預(yù)判。由于所有宏觀現(xiàn)象都是由微觀機理作用的，因此所有經(jīng)濟行為都必須考慮量子行為，內(nèi)因決定外形。

量子經(jīng)濟學產(chǎn)生的依據(jù)是實踐需要，理論困惑逼迫傳統(tǒng)經(jīng)濟學打開固有體系、建立新的框架。沒有哪次經(jīng)濟危機是預(yù)報準的，傳統(tǒng)經(jīng)濟學家基本上都是“地震學家”，震后才知道，說明過去古典、新古典經(jīng)濟學的理論基礎(chǔ)有缺陷，沒有考慮量子化問題。人的思維量子化、行為量子化主要是因為人的大腦神經(jīng)元相互作用是能量交換過程，能量運行具有典型的量子化特征。人有自我意識、主觀能動性、對策性，除環(huán)境約束（法律、空間等）外，其余都是自由的、開放的。由于每個人的需求不同，甚至每天也不同，因此除了人的共性外，從宏觀上看，社會群體內(nèi)部運行是隨機行為，類似于布朗運動。傳統(tǒng)的研究方法是統(tǒng)計學，忽視個體而看群體，現(xiàn)在需要探究個體行為，這就需要運用量子學理論與方法。

4.學科發(fā)展范式設(shè)定

古典經(jīng)濟學、新古典經(jīng)濟學研究的基礎(chǔ)是確定性的狀態(tài)，面對不確定性引入了處于分散的0、1狀態(tài)的概率表征，而現(xiàn)實的經(jīng)濟活動需要運用呈現(xiàn)正負概率（實、復(fù)變函數(shù)語境下）分布的量子態(tài)加以刻畫，這是量子學科的演進路徑。量子經(jīng)濟學必須把量子化作為核心概念，由此思考經(jīng)濟行為。在現(xiàn)代科學理論中，人們發(fā)現(xiàn)任何物體都有波動性和粒子性，而且任何物體的位置和速度都不可能同時被準確地測量，只能用概率來描述。量子化的發(fā)現(xiàn)，為量子經(jīng)濟學的崛起奠定了基礎(chǔ)。

四、結(jié)論

新時期經(jīng)濟發(fā)展到了新的階段、面臨新的格局，需要新的發(fā)展理念，量子經(jīng)濟學是順應(yīng)時代要求、回答現(xiàn)實問題的必然產(chǎn)物。它的核心概念是量子化，運動的物理量包括經(jīng)濟量是由最小基本單位的倍數(shù)構(gòu)成，經(jīng)濟數(shù)字的變動呈現(xiàn)離散性而非連續(xù)性。測不準是重要特征，無論多么精細，誤差總是存在。

新時期經(jīng)濟發(fā)展的方向應(yīng)當有益于社會和環(huán)境的價值提升，而非規(guī)定社會和環(huán)境的價值增長。理想的經(jīng)濟人并非完全理性的經(jīng)濟人，而是量子經(jīng)濟人;新時期量子經(jīng)濟學語境下的市場并非完全競爭的市場，而是競爭與合作并存的市場;新時期量子經(jīng)濟學語境下的價值并非內(nèi)在價值，而是全系列的特征值;新時期量子經(jīng)濟學語境下所面臨的不是突然出現(xiàn)的隨機沖擊，而是需要量子經(jīng)濟人共同承擔的不確定性。

經(jīng)濟學科涉及社會生活方方面面，量子經(jīng)濟學應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，并將解決許多實際的疑難問題，其前景廣闊。量子經(jīng)濟學的主要結(jié)論是，經(jīng)濟是一套帶有涌現(xiàn)性、非線性的糾纏系統(tǒng)——這使得它更類似生命或者宇宙等系統(tǒng)，復(fù)雜性特別是非線性是量子經(jīng)濟學的本質(zhì)?；谶@一結(jié)論，具備涌現(xiàn)性、非線性特性的經(jīng)濟活動均可以運用量子經(jīng)濟學加以闡釋與建模。

由于量子力學的高度抽象與不可觸及性，量子經(jīng)濟學的發(fā)展基礎(chǔ)（深度、廣度）當前還十分薄弱，需要投入更多資源大力拓展。當探究亞電子粒子尺度物質(zhì)的構(gòu)成時，經(jīng)典力學遇到了“絕壁”。當研究經(jīng)濟活動微觀主體的行為與變化規(guī)律時，新古典經(jīng)濟學在一定程度上陷入了困境。這些正好說明，新的學科即將誕生，這就是量子經(jīng)濟學。

（責任編輯：冉利軍）

〔作者簡介〕李賢彬，四川省社會科學院金融與財貿(mào)研究所副研究員;

李后強，四川省社會科學院教授、博士生導師，四川成都 610071。

①滕泰：《軟價值：量子時代的財富創(chuàng)造新范式》，北京：中信出版集團，2017年，第291—294頁。

②B.Schmitt， La Formation du Pouvoir D 'achat， Paris： Sirey，1960.

③Alvaro Cencini， Claude Gnos and Sergio Rossi，“Quantum Macroeconomics： A Tribute to Bernard Schmitt，”Cuadernos de Economia，vol.39，2016，pp.65-75.124391F0-CAC2-4BD2-A231-E9DFE62F3EB4