關(guān)于研究生課程數(shù)學(xué)寫(xiě)作指導(dǎo)的教學(xué)探索

韓茂安

(浙江師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，浙江金華 321004)

1 引 言

大學(xué)的主要任務(wù)是培養(yǎng)人才.對(duì)本科生的培養(yǎng)一般采用的是通識(shí)教育模式，而對(duì)研究生的培養(yǎng)就采用精英教育模式了，特別是研究生后期的培養(yǎng)要由導(dǎo)師一對(duì)一指導(dǎo). 因此，怎么樣能使研究生更好地學(xué)到新知識(shí)，更快地進(jìn)入研究前沿，更加獨(dú)立地開(kāi)展科學(xué)研究，都是研究生導(dǎo)師一直考慮的問(wèn)題. 十多年來(lái)筆者指導(dǎo)了數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)一些本科生的畢業(yè)論文(見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1-2])，自己也將教學(xué)心得寫(xiě)成發(fā)表(見(jiàn)參考文獻(xiàn)[3-6])，每年還指導(dǎo)研究生撰寫(xiě)學(xué)術(shù)論文. 在指導(dǎo)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)本科生與研究生普遍存在下列問(wèn)題:

(i)不善于思考. 文獻(xiàn)中的論證不嚴(yán)密的地方看不出來(lái)，自己推理不對(duì)的地方發(fā)現(xiàn)不了，遇到困難不積極去克服.

(ii)工作效率低. 學(xué)習(xí)沒(méi)有激情，本該兩天讀完的文獻(xiàn)，一周甚至一個(gè)月都完成不了，本該一個(gè)月完成的論文初稿，三個(gè)月甚至半年都弄不出來(lái).

(iii)寫(xiě)作問(wèn)題多. 寫(xiě)出來(lái)的論文，幾乎每一句都有語(yǔ)法問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題，內(nèi)容安排、語(yǔ)句銜接、語(yǔ)言表達(dá)、邏輯推理、成果引用、文獻(xiàn)格式等多方面都存在問(wèn)題.

給研究生修改論文，總要修改很多遍，每一遍的側(cè)重點(diǎn)都不一樣，每一遍也都改一部分，但改到最后一遍，基本上從頭到尾都做了修改，工作量太大，因此改得很累. 為了改變這種局面，筆者在2011年專(zhuān)門(mén)為研究生寫(xiě)了一篇指導(dǎo)寫(xiě)論文的小文章(見(jiàn)參考文獻(xiàn)[7]). 然而，后來(lái)發(fā)現(xiàn)該文對(duì)他們幫助并不大. 那么問(wèn)題出在哪里？這很可能與國(guó)家中小學(xué)的教育理念和教學(xué)方式有關(guān)，沒(méi)有很好的注重思考習(xí)慣和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).這一問(wèn)題在很多大學(xué)得到不同程度的扭轉(zhuǎn)[8-9].有關(guān)數(shù)學(xué)寫(xiě)作的指導(dǎo)書(shū)已經(jīng)出版一些[10-11]，研究生可以自學(xué)這些書(shū). 然而，數(shù)學(xué)寫(xiě)作是一種能力，需要在訓(xùn)練和實(shí)踐中不斷提高. 東南大學(xué)、安徽大學(xué)、東北林業(yè)大學(xué)、福建師范大學(xué)、陜西師范大學(xué)、華僑大學(xué)、山東師范大學(xué)、蘭州理工大學(xué)、東北石油大學(xué)等高校的數(shù)學(xué)學(xué)科已經(jīng)正式給數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的研究生開(kāi)設(shè)了有關(guān)論文寫(xiě)作的課程， 并用參考文獻(xiàn)[11]作為主要參考書(shū)(筆者曾給部分授課老師提供教案與課件).筆者從2018年開(kāi)始也分別在上海師范大學(xué)與浙江師范大學(xué)給數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的研究生主講這個(gè)課程，以參考文獻(xiàn)[11]作為教材. 但目前多數(shù)開(kāi)課教師在教學(xué)中還是采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，即以課堂講授為主. 那么如何更有效地提高寫(xiě)作能力呢？ 筆者近幾年的做法是：在課堂教學(xué)中引入以寫(xiě)作訓(xùn)練和指導(dǎo)為主的教學(xué)模式.下面談一下教材[11]的主要內(nèi)容和筆者講授寫(xiě)作課程的教學(xué)方法.

2 課程教材內(nèi)容的設(shè)計(jì)

寫(xiě)作能力的提高離不開(kāi)訓(xùn)練過(guò)程，然而，之前并沒(méi)有見(jiàn)到這類(lèi)教材.現(xiàn)在要設(shè)計(jì)一本既有數(shù)學(xué)寫(xiě)作訓(xùn)練，又有課題研究實(shí)踐，還有數(shù)學(xué)寫(xiě)作指導(dǎo)的書(shū)，應(yīng)該說(shuō)這是一個(gè)新課題，面臨的首要問(wèn)題是如何選材. 很顯然，不同的人來(lái)寫(xiě)一定會(huì)有不同的選材！盡管如此，這本書(shū)應(yīng)該滿足兩個(gè)基本要求：一是應(yīng)該適用于低年級(jí)研究生以及高年級(jí)本科生，二是能夠幫助研究生提高寫(xiě)作能力，此外也應(yīng)該考慮到數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng). 基于這個(gè)認(rèn)識(shí)，結(jié)合本人的數(shù)學(xué)研究積累，經(jīng)過(guò)近兩年的奮戰(zhàn)就完成了《數(shù)學(xué)研究與論文寫(xiě)作指導(dǎo)》的初稿. 該書(shū)由四章內(nèi)容組成，于2018年7月由科學(xué)出版社出版，見(jiàn)參考文獻(xiàn)[11]，其內(nèi)容簡(jiǎn)要介紹如下.

第一章是寫(xiě)作基本訓(xùn)練，包含五節(jié)內(nèi)容. 首先在第一節(jié)提出數(shù)學(xué)寫(xiě)作的三項(xiàng)基本原則，即結(jié)構(gòu)合理、條理清楚，推導(dǎo)無(wú)誤、論證嚴(yán)密，敘述嚴(yán)謹(jǐn)、語(yǔ)句通順，并逐條給出詮釋. 在其后的四節(jié)，每節(jié)都給出三個(gè)例題示范和三個(gè)習(xí)題演練. 每個(gè)例子均有評(píng)注. 這四節(jié)的前三節(jié)與數(shù)學(xué)分析內(nèi)容有關(guān)，最后一節(jié)與常微分方程有關(guān)，因此高年級(jí)本科生都應(yīng)該讀懂. 這些例子與習(xí)題基本上都是已學(xué)知識(shí)的延伸，有些是應(yīng)用廣泛但常被視為“顯然”的結(jié)論. 例如，教材中作為例子，證明了下列結(jié)論:

(i) 定義于平面上包含原點(diǎn)的某開(kāi)集U上的Ck函數(shù)F(x,y)可以分解成

F(x,y)=F(0，y)+xF1(x,y)，F(xiàn)1∈Ck-1，k≥1；

(ii) 定義于原點(diǎn)鄰域內(nèi)且滿足H(x，y)=x2+y2+O(|x,y|3)的C∞函數(shù)H可以寫(xiě)成H(x,y)=u2+v2， 其中u=f(x,y)，v=g(x,y)為C∞函數(shù)；

(iii) 定義于區(qū)間(-1,1)上C∞偶函數(shù)f可以寫(xiě)成f(x)=g(x2)， 其中g(shù)為定義于[0，1)上的C∞函數(shù)；

(iv) 如果定義于(-1,1)上Ck函數(shù)f以x=0為k重根(即f(k)(0)≠0，f(j)(0)=0，j=0，…，k-1)， 則它可以寫(xiě)成f(x)=xkg(x)， 其中g(shù)為連續(xù)函數(shù)且g(0)≠0.

這些結(jié)論很容易理解，甚至視為顯然，但其證明并非輕而易舉. 按照寫(xiě)作原則給出它們的詳細(xì)證明對(duì)提高數(shù)學(xué)思維能力和寫(xiě)作水平都有一定幫助.

第二章主要由三篇教學(xué)研究論文組成，一篇是數(shù)學(xué)分析方面的(推廣的向量函數(shù)的微分與積分中值定理)，一篇是常微分方程方面的(解的延拓定理的補(bǔ)充證明)，一篇跟數(shù)學(xué)分析與常微分方程均有關(guān)系(應(yīng)用微分方程解的存在唯一性定理來(lái)證明隱函數(shù)定理). 這一章的任務(wù)是精讀論文全文，并圍繞論文的寫(xiě)作動(dòng)機(jī)、內(nèi)容安排、創(chuàng)新結(jié)果、證明方法、遺留問(wèn)題等若干方面等來(lái)回答問(wèn)題、展開(kāi)討論、總結(jié)提高.

第三章是數(shù)學(xué)論文的寫(xiě)作綱要，就論文的格式與組成以及每部分的寫(xiě)作要領(lǐng)給予系統(tǒng)論述，特別列舉了一些名家的論文題目與摘要、引言，以及數(shù)學(xué)論文的英文常用語(yǔ).

第四章分為四節(jié)，涉及三個(gè)方面，一是課題選擇和研究的經(jīng)驗(yàn)介紹，二是由三篇小論文組成的課題研究實(shí)例，三是列出了與微分方程定性理論與分支問(wèn)題有關(guān)的十個(gè)研究課題，供課程結(jié)束時(shí)同學(xué)們選做(作為課程的考試卷提交一篇論文習(xí)作).

該書(shū)第二版將于2022年秋季面世，主要變動(dòng)是增加了第五章(主要內(nèi)容是一些數(shù)學(xué)名家的治學(xué)經(jīng)驗(yàn)介紹和科技工作者應(yīng)該恪守的學(xué)術(shù)道德規(guī)范).

3 課堂教學(xué)模式探索

近年來(lái)，筆者分別在上海師范大學(xué)與浙江師范大學(xué)主講了研究生課程數(shù)學(xué)寫(xiě)作指導(dǎo)，該課在前期的兩三年內(nèi)是作為選修課小班開(kāi)設(shè)的，共36課時(shí)，每周2課時(shí). 于2021年春季，改為研究生的必修課，浙江師大數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)有80多位研究生修讀了此課(分成兩個(gè)平行班，以線下授課為主)，上海師范大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)有40多位研究生修讀了此課(以線上授課為主). 本節(jié)比較詳細(xì)地介紹講授這門(mén)課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式.

第一章寫(xiě)作基本訓(xùn)練，講課7次(14學(xué)時(shí))，第一次課是課程內(nèi)容和教學(xué)模式介紹，以及寫(xiě)作三項(xiàng)基本原則的解讀，以后的每次課的教學(xué)方式是這樣安排：第一階段是例題講解(老師主講，已制作完成教學(xué)課件，課件中半數(shù)以上的內(nèi)容是新補(bǔ)充的，書(shū)中沒(méi)有)，第二階段是寫(xiě)作訓(xùn)練與課堂交流(要求同學(xué)們課前自學(xué)、完成作業(yè)，選三位同學(xué)在課堂上講解習(xí)題)，第三階段是老師引導(dǎo)大家討論(做題對(duì)不對(duì)，寫(xiě)作好不好，有哪些問(wèn)題，如何糾正等等)與老師的修改與點(diǎn)評(píng)(答疑解惑，言傳身教).

第二章論文精讀與分析，講課3次(6學(xué)時(shí))，教學(xué)活動(dòng)分成兩個(gè)階段: 第一階段是同學(xué)課堂交流(課前安排自學(xué)，布置任務(wù)，完成作業(yè)，選三位同學(xué)講解論文，并制作PPT講稿)，第二階段是老師引導(dǎo)同學(xué)討論(講解對(duì)不對(duì)，內(nèi)容安排合不合理，有哪些問(wèn)題，如何糾正等等)與老師的修改與點(diǎn)評(píng)(提出深層次的問(wèn)題和可能的解決方案，幫助同學(xué)們更好的理解).

第三章論文寫(xiě)作綱要與英文常用語(yǔ)，講課4次(8學(xué)時(shí))，教學(xué)活動(dòng)分成三個(gè)階段: 第一階段是老師講解論文各部分的寫(xiě)作要點(diǎn)，第二階段是同學(xué)課堂交流(課前安排自學(xué)，布置任務(wù)“主要是對(duì)一些論文摘要與引言的理解與翻譯”，選三位同學(xué)制作PPT講稿并做課堂交流)，第三階段是老師引導(dǎo)同學(xué)討論(講解對(duì)不對(duì)，翻譯好不好，有哪些問(wèn)題，如何糾正等等)與老師的修改與點(diǎn)評(píng).

第四章課題研究方法與論文寫(xiě)作實(shí)踐，講課4次(8學(xué)時(shí)，含學(xué)術(shù)道德與行為規(guī)范1次)，該章大部分內(nèi)容以自學(xué)為主(不在課堂講授). 課堂教學(xué)活動(dòng)分成兩個(gè)階段: 第一階段是同學(xué)課堂交流(課前安排自學(xué)，布置任務(wù)，完成作業(yè)，選三位同學(xué)講解二篇論文“課題研究實(shí)例”，并就論文做全面分析)，第二階段是老師引導(dǎo)同學(xué)討論(講解對(duì)不對(duì)，分析好不好，有哪些問(wèn)題，如何糾正等等)與老師的修改與點(diǎn)評(píng).

上面是這個(gè)課程的18次課的教學(xué)活動(dòng)安排(粗況)，其實(shí)，還有一個(gè)教學(xué)活動(dòng)沒(méi)有寫(xiě)出來(lái)，就是每次課的開(kāi)始都有10分鐘的現(xiàn)場(chǎng)答疑安排(誰(shuí)有問(wèn)題就舉手召喚老師). 另外，在開(kāi)課之前將學(xué)生(按名單)分成三組，每組指定一個(gè)組長(zhǎng)，協(xié)助老師安排每一次課的課堂交流人員. 除第一次課外，之后的每一次課都安排了三位同學(xué)的課堂交流(每個(gè)同學(xué)都有至少有一次交流的機(jī)會(huì))，并鼓勵(lì)全班同學(xué)參與討論，因此寫(xiě)作訓(xùn)練與實(shí)踐之環(huán)節(jié)貫穿于整個(gè)課程的教學(xué)之中. 此外，在課堂交流過(guò)程中老師如何引導(dǎo)同學(xué)積極參與討論，特別是如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、如何修改與點(diǎn)評(píng)，都是授課老師面臨的挑戰(zhàn)，老師也會(huì)在授課過(guò)程中不斷進(jìn)步.

在課程的最后一次課上布置課程考試安排，即要求每個(gè)同學(xué)在三周內(nèi)提交考試答卷：自定一個(gè)課題，開(kāi)展研究，寫(xiě)一篇論文習(xí)作，或者自選一篇學(xué)術(shù)論文，認(rèn)真研讀，寫(xiě)一篇學(xué)習(xí)心得.

4 教學(xué)課件、教案與慕課視頻的制作與運(yùn)用

在前兩年的教學(xué)過(guò)程中，逐步制作了課堂講解用的課件(PPT講稿)和課程教案(即每一次課及其下次課的教學(xué)活動(dòng)安排，其中“下次課的教學(xué)活動(dòng)安排”就是布置的課前作業(yè))，課件是老師上課用的，教案是給學(xué)生看的，使他們知道并完成作業(yè)、準(zhǔn)備好課堂交流講稿. 為了進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力和寫(xiě)作水平，在浙江師范大學(xué)的支持下，筆者和兩位同事(夏永輝教授與姜在紅教授)合作于2020年制作完成了針對(duì)知識(shí)點(diǎn)講解的慕課視頻(25個(gè)，每個(gè)8～15分鐘)和做題實(shí)戰(zhàn)練習(xí)視頻(16個(gè)，每個(gè)8～15分鐘，內(nèi)容主要是老師對(duì)學(xué)生所做習(xí)題的修改與講解)，這些慕課視頻與實(shí)戰(zhàn)練習(xí)視頻的大部分內(nèi)容都是教材中沒(méi)有的，從而可以使學(xué)生學(xué)到更多的新知識(shí). 這些視頻都已經(jīng)上傳到浙江省的一個(gè)教學(xué)網(wǎng)站(http://ziyjs.zju.edu.cn/course)，但需要浙江師范大學(xué)的網(wǎng)站管理人員授權(quán)才能自由觀看. 為了更方便的觀看慕課視頻，又做了兩件事.一是在重印的教材中置入了二維碼，手機(jī)掃碼就可以立即觀看，二是把這些視頻放入了我們多年前創(chuàng)建的“數(shù)學(xué)聊?！蔽⑿殴娞?hào)(mathH-L). 這樣一來(lái)，利用這些視頻進(jìn)行線上教學(xué)就十分方便了.

5 教學(xué)成效分析與展望

為了上好數(shù)學(xué)寫(xiě)作指導(dǎo)這門(mén)課程，教學(xué)團(tuán)隊(duì)前前后后花了不少時(shí)間，也做了不少事情，至于成效如何，最有發(fā)言權(quán)的是廣大聽(tīng)眾(一要看課程專(zhuān)業(yè)和考試的成績(jī)，二要聽(tīng)廣大同學(xué)的反映).

一個(gè)學(xué)期的大班課上下來(lái)，從同學(xué)每次課的課堂交流可以發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們的寫(xiě)作能力有不同程度的提高，數(shù)學(xué)寫(xiě)作的三項(xiàng)基本原則都能記住了，并學(xué)著運(yùn)用于實(shí)踐中去. 大部分同學(xué)的考試卷選題是選讀一篇論文、寫(xiě)作一篇學(xué)習(xí)心得. 絕大多數(shù)的考試卷都符合字?jǐn)?shù)要求(3000～5000字)和格式要求(需要包含相關(guān)研究的研究現(xiàn)狀、主要結(jié)果與方法、論文評(píng)價(jià)意見(jiàn)等)，所有同學(xué)都很表現(xiàn)的相當(dāng)認(rèn)真. 有少部分同學(xué)完成了學(xué)術(shù)論文初稿甚至完成了修改(這很可能是提前動(dòng)手了). 這些都體現(xiàn)了開(kāi)設(shè)這個(gè)課程的意義. 另外，要求學(xué)生在考試卷上書(shū)面給出對(duì)課程作用的簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)和改進(jìn)意見(jiàn). 大部分同學(xué)都這么做了，可以說(shuō)所有評(píng)價(jià)都是正面的，但肯定的程度有所不同. 同時(shí)，大家也指出了一些問(wèn)題和建議，例如，課程內(nèi)容偏難，課堂討論可以點(diǎn)名，適當(dāng)增加講解時(shí)間，等等. 這里列出2020級(jí)研究生彭玉慧同學(xué)對(duì)寫(xiě)作指導(dǎo)課程的評(píng)價(jià)與建議：“該課程的授課模式改變了以往傳統(tǒng)的授課模式，以學(xué)生為主，做到了把課堂歸還給學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，為以后的研究生學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).教學(xué)效果顯著，老師在學(xué)生講解之上進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)一步拓展了教學(xué)知識(shí)的深度和廣度，擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)面.老師在課堂上注重于學(xué)生的互動(dòng)，這樣可以增強(qiáng)課堂氛圍，使得教學(xué)效果更加顯著.這門(mén)課對(duì)于我們后期寫(xiě)論文有很大幫助，教我們以后寫(xiě)論文之前需要做哪些準(zhǔn)備工作、論文的框架、寫(xiě)作技巧以及在寫(xiě)論文中需要注意的問(wèn)題等.總之，我覺(jué)得大學(xué)數(shù)學(xué)寫(xiě)作指導(dǎo)這門(mén)課對(duì)研究生的學(xué)習(xí)有很大幫助，希望韓老師以后繼續(xù)開(kāi)設(shè)這門(mén)課程，讓初寫(xiě)論文的小白都能從中有所收獲.”更多同學(xué)的評(píng)價(jià)詳見(jiàn)附錄.

采用自學(xué)為主的教學(xué)模式，比較常見(jiàn)也難以解決，在這個(gè)課程的教學(xué)中又重演的，是下面三個(gè)問(wèn)題：

(i) 課堂提問(wèn)不夠多. 教學(xué)活動(dòng)安排中第一個(gè)環(huán)節(jié)是課堂提問(wèn)與答疑(10～20分鐘)，但每次課的提問(wèn)都很少，還不到5分鐘，就等不下去了(否則就是浪費(fèi)時(shí)間). 其實(shí)，不是同學(xué)們沒(méi)有問(wèn)題，而是不敢或不好意思當(dāng)場(chǎng)提問(wèn)，也可能不知道怎么提問(wèn)；

(ii) 課堂討論不夠多.本來(lái)設(shè)計(jì)課堂討論這個(gè)環(huán)節(jié)是激發(fā)大家積極思考和學(xué)習(xí)熱情的良好機(jī)會(huì)，可惜大部分同學(xué)沒(méi)有利用好這個(gè)機(jī)會(huì). 老師發(fā)問(wèn)，得不到同學(xué)的響應(yīng)，原本希望由同學(xué)們?cè)谟懻撝薪?jīng)過(guò)思考可以發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，卻由于同學(xué)的冷場(chǎng)而難產(chǎn)，最后還是由老師在無(wú)奈中親自揭開(kāi)面紗；

(iii) 課前自學(xué)沒(méi)做好. 老師經(jīng)常強(qiáng)調(diào)課前自學(xué)的重要性和必要性，要求每個(gè)同學(xué)都要完成課前作業(yè)(輪到課堂交流的同學(xué)不得不這樣做，但不知道其他同學(xué)有多少這樣做了)，如果同學(xué)們都做到這一點(diǎn)，并且善于思考敢于發(fā)言，那么課堂討論就一定會(huì)熱烈有趣、更賦有啟發(fā)性，從而就會(huì)收到更好的教學(xué)效果.

這個(gè)課以后每年都要大班開(kāi)設(shè)的，相信在不斷總結(jié)和積累的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方法、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)成效一定會(huì)越來(lái)越好，廣大研究生同學(xué)也一定會(huì)越來(lái)越受益.

6 結(jié) 論

本文比較詳細(xì)地介紹了數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)研究生課程數(shù)學(xué)寫(xiě)作指導(dǎo)的主要教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，以及如何在課堂上融入寫(xiě)作基本訓(xùn)練與指導(dǎo)和論文精讀與分析等實(shí)踐性環(huán)節(jié). 實(shí)踐表明這種教學(xué)模式有效地提高了與課研究生的寫(xiě)作能力甚至科研能力.

致謝審稿人仔細(xì)閱讀了論文全文，并提出了有價(jià)值的寶貴建議，作者在此深表謝意！

附錄浙江師范大學(xué)2020級(jí)部分?jǐn)?shù)學(xué)研究生的評(píng)價(jià)與建議

1.黃田同學(xué)的評(píng)價(jià)與建議：“在韓老師的指導(dǎo)下我們結(jié)束了大學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作指導(dǎo)這門(mén)課程.韓老師授課非常細(xì)致、全面，將各種已經(jīng)出現(xiàn)或者可能產(chǎn)生的學(xué)術(shù)規(guī)范問(wèn)題一一作了梳理，并介紹了一些優(yōu)秀的論文，為我們展示這些論文我們應(yīng)該學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn).在上課前，老師將我們分好了組，布置了每節(jié)課的課堂預(yù)習(xí)和準(zhǔn)備工作.在課堂上采用了讓學(xué)生自主輪流上臺(tái)講解，分析了一些問(wèn)題的方法，隨后韓老師幫助分析講解一些好的地方和不足需要改進(jìn)的地方.我覺(jué)得這種方式非常好，可以讓學(xué)生更快地得到幫助，讓學(xué)生對(duì)自己的寫(xiě)作優(yōu)缺點(diǎn)產(chǎn)生比較客觀的認(rèn)識(shí)，了解到怎樣去改正自己的寫(xiě)作方式.然而，唯一一個(gè)不是那么理想的地方是課堂的討論氛圍不是那么濃郁.這里有一個(gè)小小的可能不太成熟的想法，老師是否可以在同學(xué)講解完這個(gè)問(wèn)題后，先讓這個(gè)小組的所有同學(xué)討論一下他們這個(gè)組的同學(xué)講解怎么樣，然后老師再幫助同學(xué)們分析講解，這樣調(diào)動(dòng)一下同學(xué)的積極性，有時(shí)候可能需要給同學(xué)們一些壓力.”

2.夏子聰同學(xué)的評(píng)價(jià)與建議：“韓老師授課十分認(rèn)真負(fù)責(zé)，每節(jié)課都希望學(xué)生能真正學(xué)到知識(shí)，會(huì)為學(xué)生著想，講課方式生動(dòng)、易于接受.韓老師能很好地與學(xué)生進(jìn)行交流，十分注重師生間的互動(dòng).此外，韓老師格外注意培養(yǎng)學(xué)習(xí)的能力和啟發(fā)學(xué)生的思維，并把這些注重的點(diǎn)都融入到課堂中.該課程內(nèi)容整體與局部的把握得當(dāng)，章節(jié)前呼后應(yīng)，循序漸進(jìn)，有較完整的體系.課程內(nèi)容既有精心編排的書(shū)本可參考，又有配套的啟發(fā)性視頻，線上線下相融合，是精品課程.課程任務(wù)分工明確，形式豐富，內(nèi)容和工作量得當(dāng)，難度可以接受，啟發(fā)性和開(kāi)放性較高.該課程內(nèi)容對(duì)本人的數(shù)學(xué)寫(xiě)作水平的提高起到巨大作用，了解各種寫(xiě)作規(guī)范和作課題的思考方式.希望韓老師將這門(mén)課繼續(xù)開(kāi)設(shè)下去，因?yàn)閷?duì)于數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)來(lái)說(shuō)，這是非常重要的專(zhuān)業(yè)課，并邀請(qǐng)各個(gè)不同方向的教師授課.雖然會(huì)增加工作量，但是多吸收各種專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)是有益的.建議該課程提高廣度，將不同方向的寫(xiě)作要求都囊括，某幾次課堂作業(yè)可以開(kāi)放一些，按方向不同要求不同，某幾次課堂交給不同方向?qū)＜依蠋焷?lái)教授，期末檢驗(yàn)也按方向不同要求不同. 此外，建議增加幾節(jié)專(zhuān)題課：關(guān)于如何高效查文獻(xiàn)閱讀文獻(xiàn)、高效的寫(xiě)作工具普及、審稿意見(jiàn)如何回復(fù)等，可以使課程更豐富.”

3.王麗娜同學(xué)的評(píng)價(jià)與建議：“數(shù)學(xué)寫(xiě)作指導(dǎo)這門(mén)課程教會(huì)了我們讀書(shū)要讀懂，不僅要會(huì)做題目還要進(jìn)行延伸拓展.我們要精讀論文、分析論文，了解論文寫(xiě)作基本知識(shí).對(duì)于寫(xiě)作，我們首先要做到結(jié)構(gòu)合理、條理清楚，其次要做到推導(dǎo)無(wú)誤、論證嚴(yán)密，最后要做到敘述嚴(yán)謹(jǐn)、語(yǔ)句通順.一篇論文的形成需要不斷的仔細(xì)琢磨.這門(mén)課程講課內(nèi)容契合主題，生動(dòng)豐富，教學(xué)形式也較為規(guī)范，而且關(guān)于教學(xué)重點(diǎn)的指導(dǎo)也尤為明確；教學(xué)環(huán)節(jié)多重多樣.在這樣的教學(xué)環(huán)境下我對(duì)于知識(shí)的吸取更加有效.我認(rèn)為數(shù)學(xué)寫(xiě)作指導(dǎo)這門(mén)課程非常好，在這里只是提出兩個(gè)小小的建議：第一，老師可以通過(guò)提問(wèn)問(wèn)題的方式點(diǎn)名，保證考勤人數(shù)，同時(shí)也保證了學(xué)生參與到課堂中，學(xué)生的注意力也會(huì)更加集中，積極性也能得到一定提高.第二，對(duì)于課堂知識(shí)的理解，我們學(xué)生也要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，尊重老師，積極參與課堂活動(dòng)，多與老師同學(xué)交流看法和觀點(diǎn).由于不同學(xué)生的研究方向間的差異性，可以讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行關(guān)于自己的研究方向的介紹，通過(guò)學(xué)生對(duì)于自己方向的寫(xiě)作方面的探討，并結(jié)合書(shū)本理論加以分析，從中得到經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)書(shū)本理論的認(rèn)識(shí)，讓同學(xué)們可以真正參與到、融入到這堂課中來(lái).”

4.王璐蔓同學(xué)的評(píng)價(jià)與建議：“論文寫(xiě)作課以我個(gè)人的感覺(jué)來(lái)說(shuō)還是很有用的，之前就寫(xiě)過(guò)畢業(yè)論文和數(shù)模競(jìng)賽的論文，也沒(méi)有系統(tǒng)地形成論文寫(xiě)作的格式，上了這門(mén)課就可以發(fā)現(xiàn)寫(xiě)論文并不是想怎么寫(xiě)怎么寫(xiě)，想說(shuō)什么就說(shuō)什么，還是有一定的格式和章程在哪里的.以前在撰寫(xiě)論文時(shí)我最害怕的是抓不住題，主次不分，寫(xiě)上兩三句就不知怎樣寫(xiě)了想得多，寫(xiě)不好，思路混亂，覺(jué)得不知從何下手，不知怎么寫(xiě)好.而且像我們初學(xué)者，在寫(xiě)作的過(guò)程中往往語(yǔ)言不研究，缺少專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，有時(shí)候甚至偏重于作文式描述.然而，上了這個(gè)課，我對(duì)論文寫(xiě)作有了初步的了解.特別是對(duì)論文寫(xiě)作的框架以及各個(gè)部分的基本寫(xiě)作方法有了初步的認(rèn)識(shí).比如說(shuō)論文寫(xiě)作首先最重要的是建框架，然后只要將框架用具買(mǎi)的內(nèi)容填充豐富起來(lái)，一篇論文才能漸漸成型.老師上課也注重學(xué)生的參與與交流，而不只是老師單獨(dú)的講課，我覺(jué)得這樣的授課方式也不顯得課程的枯燥.簡(jiǎn)而言之，從這門(mén)課我收獲了很多.”

5.杜康樂(lè)同學(xué)的評(píng)價(jià)與建議：“我覺(jué)得這門(mén)課程對(duì)于我們接下來(lái)的學(xué)習(xí)十分必要且重要.我們剛剛踏入研究生的大門(mén)，對(duì)于未來(lái)得學(xué)術(shù)生涯既滿懷憧憬，也有諸多疑惑.數(shù)學(xué)論文寫(xiě)作就是我們開(kāi)啟未來(lái)研究的第一步，這堂課教會(huì)我們?cè)趺慈タ次墨I(xiàn)，怎么寫(xiě)論文.同時(shí)通過(guò)這門(mén)課，我們也了解到了平時(shí)沒(méi)有學(xué)到的東西，豐富了我們的知識(shí)體系，開(kāi)闊了我們的學(xué)術(shù)視野.所以我覺(jué)得這門(mén)課還要繼續(xù)開(kāi)下去，為以后的同學(xué)啟蒙學(xué)術(shù)之路，為他們以后的科研指明方向.”

6.潘邦祺同學(xué)的評(píng)價(jià)與建議：“一個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)論文寫(xiě)作課程已經(jīng)接近尾聲.在韓茂安老師的指導(dǎo)下，我們完成了數(shù)學(xué)論文寫(xiě)作這門(mén)課程的學(xué)習(xí).經(jīng)過(guò)這學(xué)期的學(xué)習(xí)，我對(duì)數(shù)學(xué)寫(xiě)作有了更深的認(rèn)識(shí).由原來(lái)不清楚數(shù)學(xué)寫(xiě)作到現(xiàn)在了解寫(xiě)作的框架，了解了許許多多的新知識(shí).掌握了新的學(xué)習(xí)方法，新的一些知識(shí)，獲得了許多經(jīng)驗(yàn).通過(guò)這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，我得以構(gòu)建和創(chuàng)新自我的數(shù)學(xué)寫(xiě)作體系，提升了自己的學(xué)習(xí)能力.韓老師講課重點(diǎn)突出，授課條理清晰，認(rèn)真負(fù)責(zé)，嚴(yán)謹(jǐn)，耐心，內(nèi)容豐富，涉及內(nèi)容十分廣泛.授課的方式非常適合我們，他根據(jù)本課程知識(shí)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，重點(diǎn)突出，層次分明.理論和實(shí)際相結(jié)合，通過(guò)例題使知識(shí)更條理化.韓老師講課以電子課件為主，課件詳細(xì)，講授認(rèn)真，兼有課堂教學(xué)，內(nèi)容豐富以最好的方式使學(xué)生接受，吸收知識(shí)，教學(xué)方式獨(dú)特，很有吸引力.韓老師治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，要求嚴(yán)格，能深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活狀況，循循善誘，平易近人；注意啟發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；上課細(xì)心講解，使學(xué)生有所收獲，并注意講解學(xué)生容易犯的錯(cuò)誤.韓老師采用多媒體輔助教學(xué)，制作的視頻課程略得當(dāng)，重點(diǎn)與難點(diǎn)區(qū)分的非常清楚，使我們依靠它能及時(shí)跟上老師的思維.韓老師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，很復(fù)雜的問(wèn)題他能用很通俗易懂的語(yǔ)言講清楚，使我們的數(shù)學(xué)寫(xiě)作這門(mén)課學(xué)地相當(dāng)輕松，寫(xiě)作能力得到了較大的提高.建議在課程中加入完整的寫(xiě)作練習(xí)，同學(xué)寫(xiě)的論文可以得到韓老師的指點(diǎn)與評(píng)價(jià)，寫(xiě)作能力可以得到進(jìn)一步的提高.這門(mén)課程填補(bǔ)了現(xiàn)有數(shù)學(xué)課程體系中寫(xiě)作課程的空白，對(duì)我們?cè)诳蒲袑W(xué)習(xí)上的幫助很大，建議韓老師繼續(xù)開(kāi)設(shè)這門(mén)課程以幫助更多的同學(xué).

7.鄢紫薇同學(xué)的評(píng)價(jià)與建議：“在一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)中，大學(xué)數(shù)學(xué)寫(xiě)作指導(dǎo)這門(mén)課不僅幫助我了解論文中的語(yǔ)言敘述需要注意的問(wèn)題，還讓我對(duì)解題過(guò)程做到更精確的把握、對(duì)一篇論文遣詞造句有了更深的思考.碰到不知道該如何敘述或者是語(yǔ)句不通的情況要多想一想寫(xiě)作三條基本原則和像古人一樣對(duì)每個(gè)詞進(jìn)行推敲，做到心中有讀者，并且讓我明白了平時(shí)在讀文獻(xiàn)時(shí)，要養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考的習(xí)慣，經(jīng)常進(jìn)行深層次的思考.學(xué)會(huì)怎么高效率的看論文、如何看好一篇論文等.看論文的時(shí)候也不要忘了多做筆記，整理筆記；了解最新的研究動(dòng)態(tài)，進(jìn)行最新的前沿論文閱讀，對(duì)基礎(chǔ)的專(zhuān)著進(jìn)行閱讀，多多參加學(xué)術(shù)交流活動(dòng)，聽(tīng)同行專(zhuān)家匯報(bào)；打好科研基礎(chǔ)，以精讀和泛讀相結(jié)合的方式，不斷地進(jìn)行梳理和總結(jié).韓老師一直耐心的教導(dǎo)我們，告訴我們論文寫(xiě)作中需要注意的點(diǎn)，為以后寫(xiě)論文打下了深厚的基礎(chǔ).同時(shí)，老師的工匠精神也一直深深的影響到了我，總要想一想有沒(méi)有更好的研究辦法，要認(rèn)真思考文獻(xiàn)中亟待解決的問(wèn)題，對(duì)于一個(gè)看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題不能輕易放過(guò)，要善于總結(jié).書(shū)中韓老師的經(jīng)歷更是讓我深有感觸，作為當(dāng)代研究生仍需提高自己的科研能力，認(rèn)真聆聽(tīng)導(dǎo)師的教誨，做一個(gè)對(duì)社會(huì)有價(jià)值的人.一學(xué)期的課程，亮點(diǎn)精彩之處很多，但同時(shí)也出現(xiàn)了一些不足之處.第一，課程的積極性仍需增加，建議老師增加點(diǎn)名制度，在每周的課程中除了組長(zhǎng)發(fā)言，也應(yīng)該發(fā)動(dòng)其他同學(xué)，讓大家一起參與到課程的討論中來(lái)，利用好皮格馬利翁效應(yīng).第二，對(duì)于每周同學(xué)匯報(bào)中出現(xiàn)的問(wèn)題應(yīng)及時(shí)記下，經(jīng)常鞏固，以防再犯.”

8.黃慧文同學(xué)的評(píng)價(jià)與建議：“這門(mén)課程開(kāi)設(shè)得很好，讓我懂得如何寫(xiě)論文，寫(xiě)作中應(yīng)該注意些什么問(wèn)題.教材不錯(cuò)，教材還配置了相關(guān)視頻，教材內(nèi)容寫(xiě)得很細(xì)致.老師也很負(fù)責(zé)任，課堂上講得很細(xì)致.課堂上通過(guò)每一位同學(xué)的講題完后，老師補(bǔ)充和指出每位同學(xué)PPT上的寫(xiě)作步驟問(wèn)題，并展示更正過(guò)后的PPT.雖然課堂上的互動(dòng)不是很頻繁，但是每次上課的內(nèi)容都很精彩.雖然課上學(xué)到了很多寫(xiě)作技巧，但是也希望老師也能對(duì)每位同學(xué)的講課過(guò)程提出一些講課技巧.”

9.張澤偉同學(xué)的評(píng)價(jià)與建議：“這門(mén)課程對(duì)于我的感觸頗深，雖然剛開(kāi)始上這門(mén)課的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)這門(mén)課的內(nèi)容，主要是在講數(shù)分和高代等方向的內(nèi)容，這讓我一下子有點(diǎn)懵，因?yàn)槲业难芯糠较蚴菆D論，對(duì)數(shù)分高代并不需要很高的要求，以至于我最初的幾節(jié)課聽(tīng)的不是很認(rèn)真仔細(xì)，只靠著大學(xué)考研時(shí)的數(shù)分高代底子勉強(qiáng)還能聽(tīng)得懂.然而，在數(shù)分高代之后的有關(guān)于論文方向的寫(xiě)作指導(dǎo)讓我受益匪淺，從老師那邊得知了寫(xiě)論文首先要確定題目，然后仔細(xì)審題，而不是拿到東西就埋頭苦寫(xiě)，這樣其實(shí)有時(shí)候會(huì)做無(wú)用功，審題，從小到大的老師都會(huì)念叨這個(gè)詞，老師從小抓到大，可以說(shuō)審題是做一件數(shù)學(xué)事情最基本最主要的工作.接下來(lái)對(duì)于論文的題目，盡量要準(zhǔn)確的反映出論文的研究主題，即主要結(jié)果與目的，而且論文的題目長(zhǎng)短也要適中，用詞要恰當(dāng)明了.老師寫(xiě)的數(shù)學(xué)研究與論文寫(xiě)作指導(dǎo)這本書(shū)非常的好，比如：里面教會(huì)了我一篇論文下來(lái)每個(gè)部分該怎么樣寫(xiě)才算標(biāo)準(zhǔn)，格式雖然多種多樣，但是老師總結(jié)的三部分最為精辟，也使用的最多.引言、預(yù)備知識(shí)、主要結(jié)果、致謝等方面的介紹都十分的詳細(xì)，最后寫(xiě)論文的格式完全可以參考這本書(shū)來(lái)寫(xiě).可以說(shuō)對(duì)我?guī)椭畲蟮木褪钦撐膶?xiě)作指導(dǎo)這一部分，畢竟這部分是通用的，對(duì)我來(lái)說(shuō)受用很深.非常感謝老師寫(xiě)的這本書(shū)，網(wǎng)絡(luò)上有各種格式，但不一定對(duì)，至少這本書(shū)給了我參考的價(jià)值，讓我有點(diǎn)把握，做數(shù)學(xué)要嚴(yán)謹(jǐn)，書(shū)寫(xiě)的東西要端正.”