氣相爆轟驅(qū)動(dòng)二級(jí)輕氣炮內(nèi)彈道數(shù)值模擬1)

尚甲豪 邢好運(yùn) 汪 球 李進(jìn)平 趙 偉 魏炳忱 ?,

* (中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所高溫氣體動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190)

? (中國(guó)科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院,北京 100049)

** (中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所國(guó)家微重力實(shí)驗(yàn)室,北京 100190)

引言

二級(jí)輕氣炮是一種利用氣動(dòng)過(guò)程將彈丸或模型加速的地面實(shí)驗(yàn)設(shè)備.自1946 年Crozier 設(shè)計(jì)制造第一臺(tái)二級(jí)輕氣炮以來(lái)[1],各國(guó)先后對(duì)二級(jí)輕氣炮的設(shè)計(jì)和優(yōu)化開展了廣泛的研究,并在世界范圍內(nèi)研制了一系列的二級(jí)輕氣炮裝置,目前世界上最大的二級(jí)輕氣炮AEDC (Arnold Engineering Development Center) Range-G可以將10 kg 彈丸加速到4 km/s[2].相較于其他類型的超高速發(fā)射裝置,二級(jí)輕氣炮具有通用性強(qiáng)、技術(shù)成熟、成本低、能發(fā)射多種形狀的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷葍?yōu)點(diǎn)[3],目前,被廣泛應(yīng)用于超高速氣動(dòng)物理現(xiàn)象、材料在高速碰撞下的力學(xué)性能、太空碎片防護(hù)、動(dòng)能武器等研究領(lǐng)域[4-9].

對(duì)于二級(jí)輕氣炮,首級(jí)驅(qū)動(dòng)方式是影響其性能的重要因素.當(dāng)前采用的首級(jí)驅(qū)動(dòng)方式主要有高壓氣體驅(qū)動(dòng)、火藥驅(qū)動(dòng)、輕質(zhì)氣體燃燒驅(qū)動(dòng)和氣相爆轟驅(qū)動(dòng).高壓氣體驅(qū)動(dòng)應(yīng)用廣泛,世界上第一臺(tái)輕氣炮即采用高壓氣體驅(qū)動(dòng),但這種驅(qū)動(dòng)方式驅(qū)動(dòng)能力有限,常用于較低彈丸速度與能量需求的實(shí)驗(yàn)[10].火藥可提高輕氣炮的驅(qū)動(dòng)能力,通過(guò)爆燃來(lái)對(duì)驅(qū)動(dòng)氣體加溫加壓,以此來(lái)產(chǎn)生推動(dòng)活塞或彈丸所需的能量,較為典型的應(yīng)用如美國(guó)Ames 實(shí)驗(yàn)室的二級(jí)輕氣炮和中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心的37 mm 口徑二級(jí)輕氣炮[11-12],Ames 的12.7 mm 口徑二級(jí)輕氣炮已可將0.941 g 的模型發(fā)射至9.46 km/s 的速度[13].研究人員對(duì)這種火藥驅(qū)動(dòng)方法的氣體炮進(jìn)行了大量研究,并發(fā)展了相關(guān)的理論和數(shù)值方法[7,14-16],但火藥的運(yùn)輸、儲(chǔ)存和使用要求較高,同時(shí),污染及炮體的清潔又造成輕氣炮運(yùn)行效率低、實(shí)驗(yàn)成本高等問(wèn)題.燃燒驅(qū)動(dòng)利用低分子量可燃?xì)怏w燃燒代替火藥來(lái)產(chǎn)生高溫、高壓氣體,但其反應(yīng)緩慢且難以控制,在膛內(nèi)也存在壓力波動(dòng)和炸膛等問(wèn)題,應(yīng)用范圍有限[17].

氣相爆轟是一種快速的燃燒方式,是激波與化學(xué)反應(yīng)耦合的現(xiàn)象,在前導(dǎo)激波壓縮與加熱下,爆轟波后產(chǎn)物的壓力與溫度遠(yuǎn)高于初始狀態(tài),化學(xué)能釋放迅速,它可以作為一種高性能的驅(qū)動(dòng)方式.Bird[18]提出將爆轟驅(qū)動(dòng)應(yīng)用于激波風(fēng)洞和膨脹管,并在國(guó)際上獲得較為成功的應(yīng)用,如中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所的JF12 復(fù)現(xiàn)高超聲速飛行條件激波風(fēng)洞[19].隨后,爆轟驅(qū)動(dòng)炮的概念也被提出[20],Batchelor[21]首先設(shè)計(jì)并制造了采用氣體爆轟驅(qū)動(dòng)的單級(jí)輕氣炮并將彈丸加速到3 km/s.Li 等[22]研究了單級(jí)爆轟驅(qū)動(dòng)輕氣炮的內(nèi)彈道過(guò)程并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其可行性,他還通過(guò)求解一維歐拉方程研究爆轟驅(qū)動(dòng)的二級(jí)輕氣炮性能.中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所隨后成功研制了基于氣相爆轟驅(qū)動(dòng)的二級(jí)輕氣炮,其設(shè)計(jì)指標(biāo)可將質(zhì)量20 g 的彈丸發(fā)射至6～ 8 km/s 的速度[23].

作為一種強(qiáng)的驅(qū)動(dòng)方法,爆轟驅(qū)動(dòng)應(yīng)用于輕氣炮的能力已被驗(yàn)證,爆轟產(chǎn)物為水,也有易于管體清潔的優(yōu)勢(shì).盡管如此,爆轟驅(qū)動(dòng)二級(jí)輕氣炮的發(fā)射過(guò)程是較為復(fù)雜的,涉及到爆轟驅(qū)動(dòng)氣體、活塞、輕氣體(一般為氫氣或氬氣)和彈丸4 者之間的相互作用關(guān)系,其實(shí)驗(yàn)狀態(tài)的調(diào)試和優(yōu)化也涉及諸多發(fā)射參數(shù).隨著計(jì)算流體力學(xué)的不斷發(fā)展以及計(jì)算機(jī)性能的不斷提高,研究者對(duì)輕氣炮內(nèi)彈道過(guò)程的數(shù)值計(jì)算也愈發(fā)重視,它能夠在不對(duì)設(shè)備硬件造成風(fēng)險(xiǎn)的情況下分析輕氣炮內(nèi)彈道動(dòng)力學(xué)過(guò)程以及優(yōu)化實(shí)驗(yàn)狀態(tài),如Groth和Gottlieb[24]在模擬火藥驅(qū)動(dòng)二級(jí)輕氣炮運(yùn)行時(shí),分別采用準(zhǔn)定常內(nèi)彈道模型對(duì)火藥燃燒氣體進(jìn)行計(jì)算,采用非定常準(zhǔn)一維可壓縮流動(dòng)模型來(lái)預(yù)測(cè)泵管中的輕氣體和彈丸頭部低壓氣體的運(yùn)動(dòng),其模擬結(jié)果和DREV (defence research establishment valcartier) 250/150 mm 二級(jí)輕氣炮的實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常符合.對(duì)于高溫、高壓和存在易燃易爆氣體運(yùn)行條件下的爆轟驅(qū)動(dòng)氣體炮設(shè)備,其內(nèi)彈道動(dòng)力學(xué)過(guò)程的數(shù)值模擬尤為重要,而目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于氣相爆轟驅(qū)動(dòng)二級(jí)輕氣炮的實(shí)驗(yàn)設(shè)備本身較為有限,其內(nèi)彈道動(dòng)力學(xué)過(guò)程也包含爆轟化學(xué)反應(yīng)、氣體流動(dòng)、活塞和彈丸運(yùn)動(dòng)、能量耗散等復(fù)雜的物理化學(xué)現(xiàn)象,詳細(xì)內(nèi)彈道規(guī)律的數(shù)值模擬仍然不足.

本文基于中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所新研制的氣相爆轟驅(qū)動(dòng)二級(jí)輕氣炮DBR30,采用數(shù)值模擬方法,研究點(diǎn)火管處于爆轟管的不同位置、不同的驅(qū)動(dòng)方式以及設(shè)備裝填參數(shù)對(duì)二級(jí)輕氣炮發(fā)射性能的影響,并分析其在不同驅(qū)動(dòng)方式下二級(jí)輕氣炮運(yùn)行過(guò)程與設(shè)備運(yùn)行的最高壓力/溫度,給出設(shè)備內(nèi)彈道規(guī)律,為優(yōu)化二級(jí)輕氣炮實(shí)驗(yàn)裝填參數(shù)、提高發(fā)射性能及設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案提供理論指導(dǎo).

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

本文研究基于中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所新研制的DBR30 爆轟驅(qū)動(dòng)二級(jí)輕氣炮,實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖1 所示,位于力學(xué)所懷柔園區(qū).該設(shè)備主要由爆轟段、泵管、發(fā)射管和靶室等構(gòu)成的,各部分內(nèi)部直徑依次為150 mm,108 mm,30 mm和1800 mm,設(shè)備其他尺寸如示意圖2 所示;其中膜片Ⅰ的作用是將爆轟管和泵管分隔,膜片Ⅱ則是將泵管和發(fā)射管分隔,這兩種膜片均為“十字”凹槽鋼膜片.管體上安裝有100 kHz 壓電傳感器(CY-YD-211),記為P1 至P9,如圖2 所示,傳感器坐標(biāo)分別為x1=8.21 m,x2=10.55 m,x3=12.65 m,x4=18.65 m,x5=24.65 m,x6=28.25 m,x7=28.54 m,x8=30.54 m和x9=30.83 m.

圖1 DBR30 二級(jí)輕氣炮Fig.1 DBR30 two-stage light gas gun

圖2 DBR30 二級(jí)輕氣炮結(jié)構(gòu)示意圖(單位:米)Fig.2 Schematic diaphragm of DBR30 two-stage light gas gun (unit:m)

輕氣炮的發(fā)射管尺寸決定了發(fā)射模型的尺寸上限,DBR30 二級(jí)輕氣炮的常用發(fā)射管內(nèi)徑為30 mm,但該設(shè)備同時(shí)具有內(nèi)徑為7.62 mm,16 mm和45 mm的發(fā)射炮管,可根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要調(diào)整發(fā)射管尺寸.發(fā)射過(guò)程開始時(shí),首先由點(diǎn)火管電火花放電,點(diǎn)火管處形成高溫射流傳播至爆轟段點(diǎn)燃預(yù)混氣體,起爆預(yù)混可燃?xì)怏w形成向下游穩(wěn)定傳播的爆轟波,并在波后的高溫高壓爆轟產(chǎn)物中形成Taylor 波,爆轟波傳播至膜片I 處使膜片破裂,進(jìn)而推動(dòng)泵管中活塞加速運(yùn)動(dòng)壓縮輕質(zhì)氣體發(fā)射彈丸.實(shí)驗(yàn)中,爆轟段常采用氫氧混合氣體,泵管中則充入氫氣.

DBR30 二級(jí)輕氣炮在每次實(shí)驗(yàn)時(shí)能夠動(dòng)態(tài)測(cè)量泵管壁面壓力、活塞速度以及彈丸速度,其中活塞速度的測(cè)量是通過(guò)泵管上安裝的壓力傳感器信息來(lái)推導(dǎo),彈丸的速度則是通過(guò)激光束遮斷法或高速攝影技術(shù)來(lái)測(cè)量[23].

2 物理模型和計(jì)算方法

2.1 控制方程

爆轟驅(qū)動(dòng)二級(jí)輕氣炮包含爆轟化學(xué)反應(yīng)、氣體流動(dòng)、活塞和彈丸運(yùn)動(dòng)、能量耗散等復(fù)雜的物理化學(xué)現(xiàn)象,通過(guò)求解非穩(wěn)態(tài)軸對(duì)稱Navier-Stokes 方程和熱傳導(dǎo)方程將是一種合適的方法,但其計(jì)算成本較高,且爆轟波與主膜片之間的相互作用仍然難以評(píng)估,因此,本文采用準(zhǔn)一維數(shù)值方法對(duì)氣體流動(dòng)及活塞運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值分析,其流動(dòng)控制方程如下

其中,狀態(tài)矢量U=(ρ,ρu,e,ρα,ρβ)T,對(duì)流通量F=(ρu,ρu2+p,(e+p)u,ραu,ρβu)T,化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)Sc=(0,0,0,ωα,ωβ)T,壓力項(xiàng)H=(0,p,0,0,0)T,Sw=(0,τ,q,0,0)T是壁面剪切以及熱通量源項(xiàng).以上各項(xiàng)中,氣體狀態(tài)參數(shù)有密度ρ、速度u、單位氣體總能量e和壓力p,A為管體截面積,τ為壁面剪切應(yīng)力,q為壁面熱通量.

對(duì)于氫氧爆轟,本文的計(jì)算考慮了8 種組分,分別為H2,O2,HO,H2O,H2O2,HO2,O和H.本文采用Sichel 等[25]提出的考慮多個(gè)組分的兩階段化學(xué)反應(yīng)模型,考慮了化學(xué)反應(yīng)前后組分變化對(duì)爆轟的影響,將多步復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)簡(jiǎn)化成兩個(gè)過(guò)程:誘導(dǎo)過(guò)程和放熱過(guò)程.α和β為描述爆轟過(guò)程的兩步化學(xué)反應(yīng)模型所引入的過(guò)程參數(shù),分別表征誘導(dǎo)反應(yīng)與放熱反應(yīng),對(duì)應(yīng)的ωα與ωβ分別為誘導(dǎo)反應(yīng)與放熱反應(yīng)的反應(yīng)速率,其表達(dá)式如下

式中ωα和ωβ的詳細(xì)表達(dá)式可參考文獻(xiàn)[25].

本文采用Jiang[26]提出的頻散可控耗散格式(DCD)作為計(jì)算格式,該格式已在爆轟驅(qū)動(dòng)激波管的數(shù)值模擬中得到運(yùn)用[27].相對(duì)于爆轟驅(qū)動(dòng)激波風(fēng)洞,爆轟驅(qū)動(dòng)輕氣炮中存在運(yùn)動(dòng)的彈丸與活塞,其邊界處理方式與激波管不同.將運(yùn)動(dòng)的活塞和彈丸作為方程(1)的移動(dòng)邊界條件,以此考慮其對(duì)氣流的影響.活塞或彈丸的加速度由其質(zhì)量和作用力獲得,由于活塞或彈丸的底部和前部的氣體微團(tuán)的加速度與活塞或彈丸相同,因此,在足夠小的時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi),活塞或彈丸對(duì)氣體產(chǎn)生的擾動(dòng)可認(rèn)為是等熵過(guò)程,沿著特征線方向的等熵過(guò)程及控制方程仍然成立,以此來(lái)獲得當(dāng)?shù)芈曀俸蛪毫?其他的狀態(tài)參量由狀態(tài)方程獲得.確定了邊界條件后,方程(1)即可參考爆轟驅(qū)動(dòng)激波管來(lái)進(jìn)行求解.

活塞或彈丸的運(yùn)動(dòng)滿足牛頓運(yùn)動(dòng)定律,方程如下

式中,vp為活塞速度,mp為活塞質(zhì)量,Ap活塞截面積,pB為活塞底部壓強(qiáng),pF為活塞頭部壓強(qiáng),Ff為活塞與壁面的摩擦力,xp為活塞底部位置.計(jì)算過(guò)程中,假設(shè)活塞或彈丸的質(zhì)量、長(zhǎng)度和橫截面積保持不變.

2.2 氣體黏性與熱傳導(dǎo)

實(shí)際輕氣炮運(yùn)行時(shí),氣體在管壁上形成的邊界層中存在能量耗散,這部分耗散沒有在準(zhǔn)一維控制方程中完整地體現(xiàn),因此需要在方程組中添加耗散項(xiàng)來(lái)模擬其效果.數(shù)值模擬中,在動(dòng)量方程中添加壁面剪切應(yīng)力,在能量方程中添加壁面熱通量.剪應(yīng)力由公式τ=-0.5fρπu|u|D給出,其中摩擦系數(shù)f為經(jīng)典管流的摩擦系數(shù)

參考溫度T′=0.9T+0.03M2T+0.46Tw,其中T為氣體溫度,Tw為壁面溫度,M為馬赫數(shù),u為速度,D為管道內(nèi)徑,Re'D為雷諾數(shù),ρ'與μ'也由參考溫度求出

氣體除了與管壁摩擦產(chǎn)生的黏性耗散,還存在熱傳導(dǎo)產(chǎn)生的能量耗散

h=ρCp|uSt為傳熱系數(shù),Stanton 數(shù)由修正后的管流雷諾比擬給出St=f/8·Pr-2/3.Prandtl 數(shù)由下式計(jì)算[28]

式中γ為氣體比熱比.混合氣體的黏性系數(shù)與純氣體不同,由下式給出[29]

式中n=0.76 (空氣),n=0.83 (爆轟氣體).

2.3 活塞與管壁摩擦

活塞與管壁摩擦產(chǎn)生黏性耗散,該耗散值的估算方法對(duì)于模擬結(jié)果有一定影響,是二級(jí)輕氣炮數(shù)值模擬方法的關(guān)注重點(diǎn)之一.Jacobs[28]在準(zhǔn)一維的自由活塞激波管數(shù)值模擬中提出了活塞與管壁摩擦只與活塞頭部或尾部的壓力成正比的假設(shè),通過(guò)調(diào)整對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù),實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際運(yùn)行狀況的模擬,但這種假設(shè)理論支撐不足.VKI 的Longshot 炮風(fēng)洞的模擬使用了一種修正模型,該模型基于物理模型考慮了慣性載荷對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響[30].Groth和Gottlieb[24]提出了一種近似一維理想黏塑性模型,考慮了活塞在錐形收縮噴管內(nèi)的擠壓,采用半解析一維擠壓模型處理該問(wèn)題,提高了計(jì)算效率.

本文采用Tang 等[23]在Longshot 模型基礎(chǔ)上,考慮壁面上的摩擦后,提出的修正模型.該修正模型中,活塞的的軸向應(yīng)力由兩部分組成,運(yùn)動(dòng)氣體在活塞兩端的壓力為靜態(tài)應(yīng)力,活塞運(yùn)動(dòng)中活塞兩端的壓差與加速度等效的壓力組成動(dòng)態(tài)應(yīng)力,二者相加組成活塞運(yùn)動(dòng)中的軸向應(yīng)力

式中Finertia=mpap為加速度轉(zhuǎn)化來(lái)的慣性力,Dp為活塞的直徑.本文假設(shè)活塞為各向同性介質(zhì),活塞的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以由Hook 定律得到

式中,E為活塞材料楊氏模量,σr為徑向應(yīng)力,σθ為周向應(yīng)力,εr為徑向應(yīng)變,εθ為周向應(yīng)變.活塞與管壁為過(guò)盈配合,其徑向應(yīng)變可以認(rèn)為是由管壁約束產(chǎn)生,活塞與管體之間的半徑差為Δr,則徑向應(yīng)變與周向應(yīng)變?nèi)缦?/p>

對(duì)應(yīng)的活塞的徑向應(yīng)力應(yīng)為活塞應(yīng)變對(duì)應(yīng)應(yīng)力與活塞材料屈服應(yīng)力σyield的較小值,則其徑向應(yīng)力為

作用在活塞的摩擦力則為Ff=μfσrπDLf,Lf為活塞與管壁摩擦的接觸長(zhǎng)度,μf為摩擦系數(shù).

DBR30 二級(jí)輕氣炮實(shí)驗(yàn)使用的活塞材料中,和管體接觸部分的材料為PTFE,其泊松比為0.4,與鋼之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μf為0.04～ 0.05,楊氏模量約為0.5 GPa,屈服應(yīng)力約為20 MPa[31].

2.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性與程序驗(yàn)證

針對(duì)3 組已在設(shè)備上開展過(guò)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)進(jìn)行數(shù)值方法驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1 所示.彈丸速度是在距發(fā)射管出口3320 mm 位置的光學(xué)玻璃處測(cè)量獲得,初始?xì)怏w溫度為室溫.另外需要說(shuō)明的是,本文實(shí)驗(yàn)和計(jì)算中,泵管所充入的氣體均為氫氣,在后續(xù)表格中不再單獨(dú)列舉說(shuō)明.

采用3 組不同的網(wǎng)格間距(Δx=1.2 mm,Δx=0.8 mm和Δx=0.6 mm)來(lái)對(duì)本文計(jì)算方法進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性說(shuō)明.針對(duì)表1 中的Case 1,圖3 給出了3 種不同網(wǎng)格間距下的活塞速度和模型底部壓力分布,可以看出網(wǎng)格間距小于0.8 mm 后計(jì)算結(jié)果基本不受網(wǎng)格間距的影響.本文后續(xù)研究中均以網(wǎng)格間距為0.8 mm 開展.

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性研究Fig.3 Grid independence studies

表1 DBR30 二級(jí)輕氣炮實(shí)驗(yàn)和計(jì)算工況Table 1 DBR30 conditions in the experiment and simulation

為了驗(yàn)證上述物理模型,表1 給出了彈丸發(fā)射速度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與對(duì)應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果,可以看出數(shù)值模擬得到的發(fā)射速度與實(shí)際發(fā)射速度誤差在15.9%以內(nèi),該誤差可能是由活塞在加工公差變化導(dǎo)致摩擦力變化、在收縮段內(nèi)被擠壓帶來(lái)的能量損失、膜片破膜壓力的變化導(dǎo)致.圖4(a)和圖4(b)為工況2 運(yùn)行過(guò)程中,泵管表面?zhèn)鞲衅鱌3和P9 得到的壓力曲線與數(shù)值模擬得到的壓力曲線,需要說(shuō)明的是,測(cè)試初期,計(jì)算壓力和實(shí)驗(yàn)吻合良好,隨著測(cè)試時(shí)間的增長(zhǎng),兩者偏差增大,其原因是高溫氣體超出壓電傳感器的使用溫度范圍,影響其測(cè)量精度.本文采用的CY-YD-211 型壓電傳感器的工作溫度范圍為-40°C～ 150°C,而由圖4(a)可知P3 傳感器會(huì)長(zhǎng)時(shí)間工作在1000 K～ 3000 K 的高溫氣體中,P9 傳感器在測(cè)試后期工作溫度也超過(guò)了1000 K,均超出了其使用溫度范圍,影響測(cè)量精度.圖4(c)為工況1,2,3 活塞運(yùn)行過(guò)程模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)到的活塞速度,其中實(shí)驗(yàn)中的活塞速度是由壓力信號(hào)推導(dǎo),存在一定的讀數(shù)偏差而引起速度的測(cè)量偏差.計(jì)算和實(shí)驗(yàn)獲得的活塞速度吻合較好.因此,可以認(rèn)為本文的計(jì)算方法對(duì)爆轟驅(qū)動(dòng)二級(jí)輕氣炮中氣體運(yùn)動(dòng)過(guò)程和活塞運(yùn)行過(guò)程的模擬是可靠的.

圖4 數(shù)值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of numerical and experimental results

3 結(jié)果與討論

本文選取基于一組DBR30 輕氣炮典型的運(yùn)行參數(shù)來(lái)開展不同驅(qū)動(dòng)方式、裝填參數(shù)對(duì)運(yùn)行狀態(tài)影響的對(duì)比,如表2 所示,通過(guò)改變特定的參數(shù)來(lái)研究其影響規(guī)律.

表2 二級(jí)輕氣炮數(shù)值模擬參數(shù)Table 2 Two-stage light gas gun operation condition in the simulation

3.1 不同驅(qū)動(dòng)方式對(duì)設(shè)備性能影響

爆轟作為一種熱效率接近等容燃燒的高效燃燒組織方式,利用反應(yīng)釋放的化學(xué)能,爆轟驅(qū)動(dòng)可以以較低的充氣壓力實(shí)現(xiàn)與高壓氣體相同的模型發(fā)射能力,且由于爆轟驅(qū)動(dòng)不需要高壓氣體釋放裝置,因此爆轟驅(qū)動(dòng)的輕氣炮結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單、易于維護(hù).但爆轟波是激波與燃燒的強(qiáng)耦合,反應(yīng)產(chǎn)生的高壓帶來(lái)了安全隱患.因此.對(duì)輕氣炮不同驅(qū)動(dòng)方式進(jìn)行模擬,從而分析各種驅(qū)動(dòng)方式的運(yùn)行特點(diǎn).

3.1.1 爆轟驅(qū)動(dòng)與壓縮氣體驅(qū)動(dòng)

壓縮氣體驅(qū)動(dòng)的二級(jí)輕氣炮第一級(jí)通常采用的工作氣體是空氣.通過(guò)壓氣機(jī)將工作氣體壓縮至第一級(jí)的驅(qū)動(dòng)段,當(dāng)氣體達(dá)到預(yù)設(shè)的壓力后,輕氣炮通過(guò)釋放裝置釋放壓縮氣體,通過(guò)膨脹氣體將活塞推動(dòng)壓縮泵管中的輕質(zhì)氣體,從而壓破第二級(jí)膜片發(fā)射模型.爆轟驅(qū)動(dòng)與其不同之處為第一級(jí)采用爆轟波后高壓氣體產(chǎn)物驅(qū)動(dòng)活塞,其可以在較低的充氣壓力下,利用反應(yīng)釋放的化學(xué)能提高驅(qū)動(dòng)能力.

本文研究中,對(duì)比了充氣壓力為20 MPa 的壓縮氣體驅(qū)動(dòng)與充氣壓力為2 MPa 的爆轟驅(qū)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)能力,其中壓縮氣體輕氣炮的工作氣體選擇空氣與氫氣,如表3 所示,泵管參數(shù)和表2 相同.

由表3可知,爆轟驅(qū)動(dòng)在與壓縮氣體驅(qū)動(dòng)的充氣壓力相差一個(gè)數(shù)量級(jí)的情況下,3 種工況模型速度接近,其中壓縮空氣的發(fā)射速度最低,壓縮氫氣的發(fā)射速度最高,而爆轟驅(qū)動(dòng)的發(fā)射速度介于二者之間.圖5 為3 種工況下活塞的內(nèi)彈道過(guò)程,其中壓縮氣體驅(qū)動(dòng)的活塞速度變化平滑,而爆轟驅(qū)動(dòng)的活塞速度存在階段性的加速度變化.壓縮氫氣的活塞最大速度約為530 m/s,高于壓縮空氣與爆轟氣體,這與其模型發(fā)射速度最高相對(duì)應(yīng),由于氫氣分子量低,在其膨脹過(guò)程中加速自身所用能量少,因此膨脹相同體積,氫氣可以將更多的能量用于加速活塞,從而具有最高的活塞速度.通過(guò)模擬可以看出,在充氣壓力相差一個(gè)數(shù)量級(jí)的情況下,爆轟氣體的模型發(fā)射速度低于氫氣4.3%而高于空氣10.4%,考慮到將氫氣壓縮到高壓狀態(tài)下的成本較高且存在安全隱患,而空氣驅(qū)動(dòng)需要提高一個(gè)數(shù)量級(jí)的充氣壓力才能與爆轟氣體驅(qū)動(dòng)能力相當(dāng),并且爆轟驅(qū)動(dòng)不需要釋放裝置而帶來(lái)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化,可以認(rèn)為爆轟驅(qū)動(dòng)是一種成本低廉、簡(jiǎn)便高效的輕氣炮驅(qū)動(dòng)方式.

表3 壓縮氣體/爆轟驅(qū)動(dòng)計(jì)算工況Table 3 Operation condition for light gas gun driven by high pressure gas and detonation

圖5 活塞速度底部壓力分布(工況5,6,7)Fig.5 Piston velocity distributions and bottom pressure for Cases 5,6,7

圖6 模型加速度(工況5,6,7)Fig.6 Acceleration histories of projectile under Cases 5,6,7

3.1.2 爆轟驅(qū)動(dòng)方式對(duì)設(shè)備運(yùn)行過(guò)程影響

力學(xué)研究所DBR30 二級(jí)輕氣炮與國(guó)內(nèi)其他類似的爆轟驅(qū)動(dòng)輕氣炮均采用了正向爆轟驅(qū)動(dòng),即點(diǎn)火裝置在驅(qū)動(dòng)段的尾部點(diǎn)燃可燃?xì)怏w,產(chǎn)生的爆轟波運(yùn)動(dòng)方向與活塞運(yùn)動(dòng)方向一致.與之相對(duì)的反向爆轟的點(diǎn)火位置在第一級(jí)膜片附近,其點(diǎn)燃的爆轟波傳播方向與活塞運(yùn)動(dòng)方向相反.本文數(shù)值模擬中,采用表2 的運(yùn)行參數(shù),研究正向和反向爆轟驅(qū)動(dòng)對(duì)二級(jí)輕氣炮性能和設(shè)備的影響.

圖7 為兩種不同爆轟驅(qū)動(dòng)方式的波系圖.可以看出,由于點(diǎn)火位置不同,兩種工況下爆轟波運(yùn)行方向相反,但產(chǎn)生的激波均多次在活塞底部與彈丸底部反射.這種激波的反射會(huì)對(duì)入射的端面產(chǎn)生較強(qiáng)的沖擊,由圖8可以看出,反向爆轟與正向爆轟在爆轟管中氣體反應(yīng)的過(guò)程中,反射產(chǎn)生的最大壓力接近,但由于反射位置的不同,反向爆轟的最大壓力出現(xiàn)在爆轟管末端處,而正向爆轟的最大壓力出現(xiàn)在輕氣炮第一級(jí)膜片處,而最大壓力均對(duì)應(yīng)于爆轟波在端面的反射,這種最大爆轟波反射產(chǎn)生的最高壓力分布影響到設(shè)備強(qiáng)度校核以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化.

圖7 爆轟驅(qū)動(dòng)二級(jí)輕氣炮內(nèi)彈道密度云圖Fig.7 Density diagrams of interior ballistic processes in the two-stage light gas gun driven by detonation

不同點(diǎn)火位置對(duì)應(yīng)的爆轟波傳播方向改變主要影響了活塞的加速過(guò)程,圖8(b)表明由于點(diǎn)火位置的改變,活塞加速中激波在活塞底部反射的時(shí)機(jī)發(fā)生了改變,正向傳播的爆轟波在模型底部反射產(chǎn)生了最強(qiáng)烈的沖擊波,底部壓力約為反向爆轟破膜壓力的1.7 倍,但爆轟驅(qū)動(dòng)方式改變對(duì)活塞最大速度與減速過(guò)程影響較小.正向爆轟驅(qū)動(dòng)模擬結(jié)果中模型發(fā)射速度為4023.4 m/s,反向爆轟的模型驅(qū)動(dòng)能力低于正向爆轟驅(qū)動(dòng),其模型發(fā)射速度為3597.5 m/s.

圖8 不同爆轟驅(qū)動(dòng)模式下壓力曲線Fig.8 Max pressure for different detonation driving mode

圖8 不同爆轟驅(qū)動(dòng)模式下壓力曲線(續(xù))Fig.8 Max pressure for different detonation driving mode (continued)

采用正向爆轟驅(qū)動(dòng)對(duì)膜片的剪切可通過(guò)雙點(diǎn)火來(lái)解決[32],但反向爆轟對(duì)爆轟段末端的沖擊則對(duì)設(shè)備損傷嚴(yán)重,而風(fēng)洞一般是串接卸爆段來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,這將進(jìn)一步導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)能力的下降,同時(shí)串接的卸爆段也增加了設(shè)備系統(tǒng)的復(fù)雜性.考慮到兩者在輕氣炮中的驅(qū)動(dòng)性能差別,實(shí)際的設(shè)備設(shè)計(jì)和使用中,一般采用正向爆轟驅(qū)動(dòng)來(lái)運(yùn)行.

3.2 設(shè)備運(yùn)行參數(shù)對(duì)二級(jí)輕氣炮影響

對(duì)于一門實(shí)際中的二級(jí)輕氣炮,其發(fā)射性能受到了設(shè)備設(shè)計(jì)參數(shù)的影響,因此需要對(duì)特定的設(shè)備參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬以指導(dǎo)其實(shí)驗(yàn)工況的設(shè)計(jì).針對(duì)現(xiàn)有設(shè)備,在設(shè)計(jì)允許的范圍內(nèi)改變不同的設(shè)備參數(shù),如爆轟段充氣壓力與混合比、泵管充氣壓力、活塞重量,開展模擬研究各參數(shù)對(duì)發(fā)射性能的影響,對(duì)安全設(shè)計(jì)、模型材料的限制,從而優(yōu)化實(shí)驗(yàn)的工況設(shè)置.

3.2.1 爆轟段充氣壓力與混合

孔子將原始宗教的天和作為道德源泉依據(jù)的天設(shè)置為對(duì)立統(tǒng)一的兩面，天命在人的生存發(fā)展中成為依據(jù)與限制。在接受天的主宰與超驗(yàn)特征基礎(chǔ)上，認(rèn)為天是可以被人認(rèn)識(shí)和把握的，在奉行善的道德意念下，達(dá)到踐行仁德的目的，經(jīng)過(guò)個(gè)人道德修養(yǎng)提高到一定層次成為君子時(shí)，也就達(dá)到“下學(xué)而上達(dá)，知我者其天”的境界。

二級(jí)輕氣炮設(shè)計(jì)的目的為利用低速活塞壓縮輕質(zhì)氣體從而將模型加速至超高速,這是由于常規(guī)的壓縮氣體或常見可燃?xì)怏w、火藥的燃燒產(chǎn)物分子量大而聲速低,直接用于加速模型的速度上限遠(yuǎn)低于輕質(zhì)氣體,采用被壓縮至高溫高壓的輕質(zhì)氣體則可實(shí)現(xiàn)更高的發(fā)射速度.而設(shè)計(jì)需要的活塞速度上限遠(yuǎn)低于模型,因此可以采用分子量較大的氣體推動(dòng)活塞.利用爆轟氣體產(chǎn)物推動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,可燃?xì)怏w充氣壓力與混合比為可改變的參數(shù),這兩種參數(shù)的改變均會(huì)改變推動(dòng)活塞的氣體壓力,對(duì)活塞的運(yùn)行過(guò)程產(chǎn)生影響,從而影響模型最終的速度.

表4 為改變可燃?xì)怏w混合比例后二級(jí)輕氣炮的模擬結(jié)果,可以看出氫氧混合比2:1 時(shí)活塞的速度最高,這是因?yàn)樵诖藸顟B(tài)下可燃?xì)怏w完全反應(yīng),釋放的化學(xué)能最多.從表4 也可以看出,爆轟段氣體混合比例的改變對(duì)發(fā)射性能影響也較為有限,相同充氣壓力下不同混合氣體的模型發(fā)射速度最大也僅相差8.8%,這可以通過(guò)少量增加充氣壓力補(bǔ)足,保持一致的充氣比例也簡(jiǎn)化了整個(gè)設(shè)備的充氣準(zhǔn)備過(guò)程.

表4 爆轟段混合比工況Table 4 Operation condition for various detonation tube gas mixture ratio

增大充氣壓力,會(huì)增加活塞的最高速度,彈丸的發(fā)射速度也會(huì)隨之增加,如圖9 所示,這是因?yàn)樵黾映錃鈮毫?氣體釋放的化學(xué)能增加,從而將活塞加速至更高的速度,輕質(zhì)氣體的壓縮比增加,模型的發(fā)射速度也增加.可以看出增加爆轟段的氣體量可以有效增加模型的發(fā)射速度,但輕氣炮的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中活塞最大速度、設(shè)備最大承壓均受到限制,單純?cè)黾映錃鈮毫赡芗铀僭O(shè)備的損耗、甚至帶來(lái)安全風(fēng)險(xiǎn),因此除了調(diào)整爆轟段充氣壓力外,應(yīng)當(dāng)考慮其他因素對(duì)于輕氣炮發(fā)射能力的影響.

圖9 不同爆轟段充氣壓力活塞/模型最大速度Fig.9 Max piston and projectile velocity for various detonation tube pressure

3.2.2 泵管充氣壓力與活塞質(zhì)量

二級(jí)輕氣炮的模型發(fā)射性能與泵管中輕質(zhì)氣體的被壓縮程度相關(guān),提高輕質(zhì)氣體的被壓縮程度以提高模型的發(fā)射速度是提升輕氣炮性能的常見方式.活塞速度作為反應(yīng)輕質(zhì)氣體壓縮速率的重要指標(biāo),活塞速度的增加可以有效提高模型底部的壓力從而將模型加速至更高的發(fā)射速度.通過(guò)調(diào)整泵管充氣壓力與活塞質(zhì)量可以在保持驅(qū)動(dòng)段狀態(tài)不變時(shí)調(diào)整活塞速度,從而優(yōu)化二級(jí)輕氣炮的發(fā)射性能.下面對(duì)這兩種參數(shù)對(duì)活塞速度與發(fā)射性能的影響規(guī)律開展研究.

圖10 展示了不同泵管充氣壓力下活塞的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,可以看出泵管充氣壓力主要影響了活塞運(yùn)行的最大速度與活塞停止位置.當(dāng)充氣壓力下降時(shí),相同的活塞行程對(duì)應(yīng)的泵管平均壓力降低,因此阻礙活塞運(yùn)動(dòng)的頭部壓力也隨之降低,對(duì)應(yīng)的活塞速度則增加,隨著充氣壓力由1 MPa 下降至0.4 MPa,活塞的最大速度由504.7 m/s 增加至552.3 m/s.更高的活塞速度使得輕質(zhì)氣體的壓縮程度更高,從而提升了第二級(jí)模型的發(fā)射能力,但從圖10 也可以看出泵管壓力對(duì)活塞速度的影響程度有限.

圖10 不同泵管充氣壓力下活塞速度Fig.10 Piston velocity history for various pump tube pressure

圖11 給出了活塞質(zhì)量對(duì)于活塞速度的影響.活塞質(zhì)量的變化導(dǎo)致了不同活塞行程對(duì)應(yīng)的活塞加速度變化,質(zhì)量越大的活塞使其加速就越困難,對(duì)應(yīng)的活塞速度越低.模擬結(jié)果中,3 kg 的活塞對(duì)應(yīng)的最大速度達(dá)到了863.0 m/s,而15 kg 對(duì)應(yīng)的活塞最大速度為395.7 m/s.模擬結(jié)果中活塞最大速度對(duì)應(yīng)的動(dòng)能的變化在9%以內(nèi),近似保持不變.

圖11 不同活塞質(zhì)量下的活塞速度Fig.11 Piston velocity historiies for various piston mass

活塞質(zhì)量對(duì)于發(fā)射能力的影響由圖12可以看出,活塞質(zhì)量由2 kg 增加至15 kg,發(fā)射速度降低了21.7%.隨著活塞質(zhì)量的增加,模型發(fā)射速度整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì),但并不是單調(diào)下降.輕氣炮的發(fā)射性能直接由模型底部壓強(qiáng)決定,而實(shí)際運(yùn)行中膜片Ⅱ處壓力并不是隨著氣體的壓縮逐漸上升的,而是由于泵管氣體中激波反射出現(xiàn)脈動(dòng),如圖13(a)所示.在膜片破裂前,隨著氣體壓縮程度的增加,激波反射的峰值也逐漸增加,當(dāng)發(fā)射壓強(qiáng)大于膜片破膜壓力后膜片破裂,與之對(duì)應(yīng)的活塞在膜片破膜時(shí)的位置也不斷變化,如圖11 所示.膜片破裂后,模型底部的壓力又決定了它的加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程,而泵管的氫氣存在于運(yùn)動(dòng)的活塞和運(yùn)動(dòng)的模型之間,且存在復(fù)雜的激波波系運(yùn)動(dòng),激波在活塞前部和模型底部之間來(lái)回反射,從圖13(a)破膜后的壓力震蕩曲線即可反映激波的動(dòng)態(tài)反射過(guò)程,復(fù)雜的波系運(yùn)動(dòng)影響模型的運(yùn)動(dòng)軌跡.當(dāng)然,這種波波系運(yùn)動(dòng)對(duì)于模型速度的影響就受到多種因素的共同影響,如活塞破膜位置、泵管壓力、膜片Ⅱ破膜壓力等.因此,活塞質(zhì)量對(duì)于模型速度的影響較為復(fù)雜,需要針對(duì)工況來(lái)具體分析其彈道特性,但總體而言,隨著活塞質(zhì)量的增加,彈丸速度是呈現(xiàn)下降趨勢(shì).

圖12 不同活塞質(zhì)量下模型速度與膜片Ⅱ破膜時(shí)活塞位置Fig.12 Projectile velocity and piston position while diaphragm Ⅱrupturing with various piston mass

圖13 不同活塞質(zhì)量下的模型底部壓力Fig.13 Projectile base pressure for various piston mass

對(duì)于實(shí)際的模型發(fā)射過(guò)程,除了關(guān)注模型最終的發(fā)射速度,模型的加速度和與之相關(guān)的內(nèi)部應(yīng)力也是實(shí)驗(yàn)關(guān)注的重點(diǎn),而這與模型底部壓強(qiáng)相關(guān).由圖13(b)可以看出輕質(zhì)量活塞由于速度較高,使得模型底部的最大壓強(qiáng)大幅增加,2 kg 活塞對(duì)應(yīng)的模型底部最大壓強(qiáng)為133.1 MPa,為模型底部平均壓強(qiáng)的5.36 倍,增大活塞質(zhì)量則可以有效降低模型壓強(qiáng)以及其與平均壓強(qiáng)的比值,活塞質(zhì)量為13 kg 時(shí)模型底部的壓力降為平均壓力的2.73 倍,約為45.1 MPa.降低最大壓力與平均壓力的比值可以在相似的發(fā)射性能下得到更加平穩(wěn)的模型加速過(guò)程,這在發(fā)射過(guò)程中可以有效保護(hù)模型,同時(shí)通過(guò)調(diào)節(jié)活塞質(zhì)量的控制模型加速度也可以拓展輕氣炮的實(shí)驗(yàn)用途.

4 結(jié)論

本文通過(guò)數(shù)值模擬方法研究了不同驅(qū)動(dòng)方式的二級(jí)輕氣炮的內(nèi)彈道過(guò)程與性能,同時(shí)研究了采取正向爆轟驅(qū)動(dòng)的二級(jí)輕氣炮不同參數(shù)對(duì)其性能的影響并分析原因,結(jié)論如下:

(1) 正向爆轟驅(qū)動(dòng)在相同工況下的模型發(fā)射速度高于反向爆轟驅(qū)動(dòng),而反向爆轟由于爆轟波在驅(qū)動(dòng)段底端的反射會(huì)對(duì)設(shè)備產(chǎn)生沖擊,需要在設(shè)計(jì)時(shí)加以考慮.正向爆轟與壓縮氣體驅(qū)動(dòng)輕氣炮的對(duì)比則驗(yàn)證了其發(fā)射性能強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),爆轟驅(qū)動(dòng)二級(jí)輕氣炮驅(qū)動(dòng)段充入2 MPa 氫氧混合氣體后的發(fā)射性能高于20 MPa 的壓縮空氣,相對(duì)于驅(qū)動(dòng)段充氣20 MPa氫氣也僅降低4.3%;

(2) 對(duì)不同參數(shù)的數(shù)值模擬研究表明增加驅(qū)動(dòng)段充氣壓力可以有效增加二級(jí)炮發(fā)射速度,而改變驅(qū)動(dòng)段可燃?xì)怏w充氣比例發(fā)現(xiàn)充氣比例為H2∶O2=2∶1 時(shí)二級(jí)炮發(fā)射性能最佳.由于泵管氣體復(fù)雜的波系運(yùn)動(dòng)過(guò)程,發(fā)射速度隨活塞質(zhì)量變化的規(guī)律則較為復(fù)雜,雖然爆轟充氣壓力的調(diào)整就可以改變模型發(fā)射性能,但單一參數(shù)對(duì)輕氣炮性能的優(yōu)化受設(shè)備設(shè)計(jì)指標(biāo)以及活塞、模型材料的限制,一般采用爆轟管充氣壓力、泵管充氣壓力、活塞質(zhì)量3 個(gè)參數(shù)相互匹配優(yōu)化來(lái)實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)目標(biāo).

雖然當(dāng)前研究是針對(duì)力學(xué)所DBR30 爆轟驅(qū)動(dòng)二級(jí)輕氣炮,但本文的物理模型、計(jì)算方法、內(nèi)彈道規(guī)律對(duì)于其他氣體炮,尤其是爆轟驅(qū)動(dòng)的氣體炮,也有較強(qiáng)的參考和指導(dǎo)意義.