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    W型彈條參數(shù)化建模方法及應(yīng)用

    2022-04-07 03:51:46王健
    鐵道建筑 2022年3期
    關(guān)鍵詞:彈條扣件軸線

    王健

    中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司線站院,天津 300308

    鋼軌通過扣件系統(tǒng)與軌枕固定,扣件系統(tǒng)中的彈條通過自身彈性彎曲、扭曲變形對(duì)鋼軌施加扣壓力以保持鋼軌與軌枕間的聯(lián)結(jié)穩(wěn)定,并具有保持軌距、吸收來自鋼軌的沖擊等作用[1]。彈條是扣件系統(tǒng)的關(guān)鍵部件,直接影響高速列車運(yùn)行的安全性和舒適性。彈條一旦失效,輪軌之間相互作用力加劇,扣件使用壽命縮短,嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起列車脫軌[2-4]。

    胡連軍等[5]研究了高速鐵路用W1 型彈條的幾何尺寸參數(shù)對(duì)彈條性能的影響規(guī)律,并進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。Ferre?o 等[6]采用現(xiàn)場試驗(yàn)和有限元模型相結(jié)合的方法對(duì)SKL-1 型扣件系統(tǒng)的彈條進(jìn)行了結(jié)構(gòu)完整性評(píng)估,分析了彈條的失效機(jī)理。Hasap等[7]建立彈條的有限元模型,結(jié)合靜載試驗(yàn)和疲勞試驗(yàn),評(píng)價(jià)了彈條的變形性能和抗疲勞性能。余自若等[8]考慮彈條與扣件系統(tǒng)其他部分之間的接觸作用,對(duì)X2 型彈條在不同扣壓力作用下的靜力及疲勞性能進(jìn)行了研究。向俊等[9]為了研究高速鐵路無砟軌道扣件系統(tǒng)中的彈條部件斷裂原因,建立了扣件系統(tǒng)有限元實(shí)體模型,分析了扣件安裝、車輪多邊形磨耗、曲線線型3種情況下的扣件彈條力學(xué)特征。劉鐵旭[10]基于靜力分析、疲勞理論、斷裂理論、掃頻原理對(duì)彈條傷損機(jī)理進(jìn)行研究,揭示彈條斷裂的原因,模擬彈條斷裂的過程,預(yù)測(cè)彈條在斷裂前和斷裂過程中的疲勞壽命,并提出優(yōu)化建議。楊志超等[11]針對(duì)高速鐵路用W1 型彈條的力學(xué)性能,采用逆向工程及CAE技術(shù),對(duì)W1型彈條處于靜載荷下的力學(xué)性能進(jìn)行仿真。朱萍玉等[12]針對(duì)具有復(fù)雜空間中心曲線的高速鐵路用ω 彈條的幾何建模,提出了一種基于逆向工程技術(shù)的建模方法,為后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了高效參數(shù)化建模方法。

    目前彈條建模主要有兩種方法:①基于彈條的三視圖,通過Solid Works 等軟件建立有限元模型;②采用三坐標(biāo)測(cè)量及逆向工程技術(shù),對(duì)典型的W 型彈條進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,通過數(shù)據(jù)擬合得到用多項(xiàng)式分段表達(dá)的彈條中心曲線,并建立基于此中心曲線的三維模型。為了提升彈條建模的效率和精度,本文提出一種彈條參數(shù)化建模方法,基于彈條正視圖與展開圖(把空間曲線展開為平面曲線)中的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)推導(dǎo)彈條的空間軸線方程,對(duì)其正確性進(jìn)行驗(yàn)證,并進(jìn)一步編制彈條軸線空間曲線參數(shù)化建模程序TTCSH。

    1 參數(shù)化建模方法

    W 型彈條結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜,且多個(gè)參數(shù)之間相互關(guān)聯(lián),典型結(jié)構(gòu)如圖1 所示。彈條中心軸線在RO1、RO2、RO3、RO4為半徑的圓柱面上,以RO1為半徑的圓柱面與以RO3為半徑的圓柱面相切,以RO2為半徑的圓柱面與以RO4為半徑的圓柱面相切。L、L1分別為拱跨、半拱跨;H1、H2、H分別為邊肢拱高、中肢拱高、彈程;R1、R2、R3分別為展開圖中的中肢前端半徑、尾部半徑、邊肢前端半徑;b1、b2分別為展開圖中的圓心橫向距離、前端直線長。

    圖1 W型彈條典型結(jié)構(gòu)

    1.1 彈條右肢軸線三維坐標(biāo)推導(dǎo)

    彈條右肢的中心軸線展開圖和正視圖中的尺寸參數(shù)如圖2 所示。展開圖中的A點(diǎn)對(duì)應(yīng)正視圖中的A'點(diǎn),以此類推?!螦Q2B=θ1,∠CQ3D=θ2,∠A'O1F'=α1,∠F'O2D'=α2。L'為彈條右肢正視圖展開后在x方向的長度。

    圖2 彈條右肢中心軸線尺寸參數(shù)示意

    弧A'F'與弧F'D'相切于F',有

    以A'點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xA'z,推導(dǎo)得到彈條右肢正視圖中任意點(diǎn)P'的坐標(biāo)(x,z)。設(shè)點(diǎn)P'與圓心O1(O2)的連線P'O1(P'O2)與F'O1(F'O2)的夾角為α,則(x,z)在弧F'A'段和弧F'D'段時(shí)分別為

    以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xAy,推導(dǎo)得到彈條右肢展開圖中任意點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)。設(shè)點(diǎn)P在弧AB(CD)段時(shí)與圓心Q2(Q3)的連線PQ2(PQ3)與AQ2(DQ3)的夾角為θ,則(x,y)在弧AB、直線段BC、弧CD、直線段DE時(shí)依次為

    式中:xB、xC分別為點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸的坐標(biāo)。

    將彈條展開圖包貼至彈條正視圖所形成的圓柱面上,可以得到彈條軸線的三維空間圖。以A點(diǎn)為原點(diǎn),在平面直角坐標(biāo)系xAy的基礎(chǔ)上建立空間直角坐標(biāo)系,根據(jù)幾何關(guān)系可以得到彈條右肢軸線的空間幾何方程。AB、BF、FC、CD、DE段在空間坐標(biāo)系的坐標(biāo)(X,Y,Z)依次為:

    式中:AB、BF、FC、CD段對(duì)應(yīng)的α取值依次為0 ≤α≤αB、αB≤α≤α1、0 ≤α≤αC、αC≤α≤α2,其中αB=R2(1 -cosθ1)∕RO1,αC=(L' -R3-R3cosθ1-RO1α1)∕RO2。

    1.2 彈條中肢軸線三維坐標(biāo)推導(dǎo)

    考慮對(duì)稱性,彈條右中肢展開圖和正視圖中的尺寸參數(shù)如圖3 所示。正視圖中,彈條右中肢由弧A'K'和弧K'J'組成,且相切于K'點(diǎn);展開圖中,彈條右中肢由弧AG、線段GH、弧HJ組成,圓弧與線段分別相切與G、H點(diǎn)。

    圖3 彈條右中肢中心軸線尺寸參數(shù)示意

    同樣,根據(jù)展開圖和正視圖的幾何關(guān)系,可得到彈條右中肢AG、GK、KH、HJ段在空間坐標(biāo)系的坐標(biāo)(X,Y,Z)依次為

    式中:AG、GK、KH、HJ段對(duì)應(yīng)的β取值依次為 0 ≤β≤βG、βG≤β≤β3、0 ≤β≤βH、βH≤β≤β2,其 中βG=R2∕RO3,βH=β4-R1∕RO4。

    綜上,W 型彈條軸線的空間曲線由下列10個(gè)基本參數(shù)確定,分別為正視圖中的拱跨L、半拱跨L1、邊肢拱高H1、中肢拱高H2、彈程H和展開圖中的中肢前端半徑R1、尾部半徑R2、邊肢前端半徑R3、圓心橫向距離b1、前端直線長b2。為簡化彈條建模過程,方便彈條受力狀態(tài)及幾何尺寸優(yōu)化,利用MATLAB 軟件編制了彈條軸線空間曲線參數(shù)化建模程序TTCSH。

    2 驗(yàn)證及應(yīng)用

    2.1 方法驗(yàn)證

    為驗(yàn)證本文提出的彈條參數(shù)化建模方法的正確性,以三種彈條為例,分別對(duì)比程序計(jì)算結(jié)果與彈條設(shè)計(jì)尺寸的差異。程序輸入的三種彈條基本尺寸參數(shù)見表1。對(duì)比結(jié)果顯示,程序計(jì)算結(jié)果與實(shí)際設(shè)計(jì)尺寸一致,證明本文所提出的參數(shù)化建模方法是可靠的,精度可以得到保證。以彈條三為例,其程序計(jì)算結(jié)果與實(shí)際設(shè)計(jì)尺寸對(duì)比見圖4。

    表1 三種彈條基本尺寸參數(shù) mm

    圖4 彈條三程序計(jì)算結(jié)果與實(shí)際設(shè)計(jì)尺寸對(duì)比

    2.2 方法應(yīng)用

    將TTCSH 程序計(jì)算得到的上述三種彈條軸線空間曲線以點(diǎn)坐標(biāo)形式輸入有限元軟件中,建立彈條有限元模型。模型中彈條采用鐵木辛科梁模擬,材質(zhì)為60Si2Mn 彈簧鋼,彈性模量 209 GPa,泊松比 0.3,屈服強(qiáng)度1.6 GPa。

    根據(jù)彈條標(biāo)準(zhǔn)工作狀態(tài),對(duì)彈條尾部和前端兩趾施加位移約束,通過對(duì)彈條中肢與螺栓接觸位置施加豎向荷載,使彈條中肢前端位移逐步達(dá)到設(shè)計(jì)彈程而完成整個(gè)扣壓過程。此外,為模擬彈條中肢前端位移達(dá)到設(shè)計(jì)彈程后與擋板接觸,在彈條中肢前端設(shè)置非線性垂向彈簧,當(dāng)彈條中肢前端位移未達(dá)到設(shè)計(jì)彈程時(shí),垂向彈簧剛度為0,達(dá)到設(shè)計(jì)彈程后,垂向彈簧剛度增大至20 MN∕mm。

    計(jì)算得到彈條中肢前端扣壓力變化曲線,見圖5??芍簩?duì)于三種彈條,隨著彈條中肢前端位移增大,彈條扣壓力均呈線性增大;中肢前端位移達(dá)到設(shè)計(jì)彈程后,彈條一、彈條二、彈條三的扣壓力分別為9.90、13.08、10.56 kN,均滿足TB∕T 3395.1—2015《高速鐵路扣件(第1 部分)》中無砟軌道扣件的扣壓力不小于9 kN的要求。

    圖5 彈條扣壓力變化曲線

    三種彈條在工作狀態(tài)下的Mises 應(yīng)力分布見圖6。雖然三種彈條在工作狀態(tài)下的最大Mises 應(yīng)力均小于其屈服強(qiáng)度,但彈條二所受應(yīng)力水平較大,長期服役的彈條易發(fā)生疲勞斷裂現(xiàn)象。

    圖6 彈條Mises應(yīng)力云圖(單位:MPa)

    彈條設(shè)計(jì)過程中,在滿足扣壓力、彈程、應(yīng)力水平、疲勞強(qiáng)度、殘余變形的設(shè)計(jì)要求后,還應(yīng)做到材料最省,性能最好,即在同樣金屬材料的消耗下,達(dá)到性能最佳,從而使彈條設(shè)計(jì)更合理、更經(jīng)濟(jì)[13]。因此,提出用考慮彈條單位質(zhì)量儲(chǔ)存能量的指標(biāo)W來評(píng)價(jià)彈條性能,其表達(dá)式為

    式中:P為彈條扣壓力;m為彈條質(zhì)量;σmax為彈條組裝后的最大應(yīng)力。

    工程應(yīng)用中通常希望彈條具有適宜的扣壓力和彈程,同時(shí)為了具有較好的經(jīng)濟(jì)性,質(zhì)量應(yīng)盡量??;為了具有更長的使用壽命,最大應(yīng)力也要盡量小。W越大,彈條設(shè)計(jì)越經(jīng)濟(jì)合理。

    根據(jù)三種彈條工作狀態(tài)下的受力分析及幾何參數(shù),計(jì)算得到各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)及單位質(zhì)量儲(chǔ)存能量指標(biāo)W,見表2。可知:雖然彈條二在工作狀態(tài)下的最大應(yīng)力較大,但其質(zhì)量較小,同時(shí)扣壓力較大,因此綜合性能表現(xiàn)最優(yōu);雖然彈條一工作狀態(tài)下的最大應(yīng)力較小,但其質(zhì)量較大,分別為彈條二、彈條三的1.21倍和1.45倍,經(jīng)濟(jì)性較差,綜合性能表現(xiàn)最差。

    表2 三種彈條力學(xué)性能對(duì)比

    3 結(jié)語

    本文基于幾何形狀復(fù)雜的W 型彈條的正視圖和展開圖中的相關(guān)幾何參數(shù),分別推導(dǎo)了彈條右肢軸線和彈條中肢軸線的三維方程。根據(jù)彈條的對(duì)稱性,可得彈條的整體空間軸線方程。分析確定了彈條軸線方程的10個(gè)基本參數(shù),并據(jù)此編制了彈條軸線空間曲線參數(shù)化建模程序TTCSH。輸入基本參數(shù),將程序計(jì)算得到的W 型彈條軸線的側(cè)視圖、俯視圖與實(shí)際設(shè)計(jì)圖對(duì)比,結(jié)果完全重合,驗(yàn)證了該程序的正確性。

    利用TTCSH 程序?qū)ΜF(xiàn)有三種彈條進(jìn)行參數(shù)化建模和受力分析,分別對(duì)比了各彈條的扣壓力、最大應(yīng)力及單位質(zhì)量儲(chǔ)存能量指標(biāo)W,對(duì)彈條綜合性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。該程序可大大提升彈條建模效率,并通過編程與商用有限元軟件結(jié)合,快速進(jìn)行彈條力學(xué)性能分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)。

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