高速列車撞擊盾構(gòu)隧道的混合多尺度動(dòng)力分析模型

王二力，晏啟祥，孫明輝，張 天，鄧志鑫

（1. 西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610031；2. 四川省機(jī)場(chǎng)集團(tuán)有限公司，四川成都 610042）

截至2020年底，我國(guó)鐵路運(yùn)營(yíng)里程高達(dá)14.6萬km，其中高鐵里程超3.8 萬km，形成了高效便捷的高速鐵路網(wǎng)。在全球范圍內(nèi)時(shí)有發(fā)生運(yùn)營(yíng)列車脫軌事故，會(huì)造成巨大經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。如：2021年4月，臺(tái)鐵太魯閣號(hào)408 次列車，行駛至花蓮大清水隧道時(shí)發(fā)生嚴(yán)重脫軌事故造成大量人員傷亡；2020年2月，意大利1 列由米蘭開往羅馬的高速列車沖撞貨運(yùn)列車發(fā)生車廂脫軌事故，導(dǎo)致多班列車停運(yùn)；2019年12月，博茨瓦納一客運(yùn)列車發(fā)生脫軌造成人員傷亡。列車脫軌事故的潛在風(fēng)險(xiǎn)引起許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注。

學(xué)者們選用試驗(yàn)和數(shù)值模擬的手段對(duì)列車脫軌撞擊問題開展了大量研究，Hung 等［1］提出了一種檢測(cè)列車車輛脫軌的技術(shù)方法；Doi等［2］分析了列車車輪表面狀況與車輛行駛安全性的關(guān)系；Liu等［3］對(duì)軌道類型、脫軌速度和事故原因進(jìn)行了分類研究。此外，Dias 等［4］，Xie 等［5］，Baykasoglu等［6］，Milho 等［7］及Lu［8］對(duì)撞擊列車的防撞機(jī)理、防撞結(jié)構(gòu)以及利用軟件進(jìn)行仿真模擬的多體模型進(jìn)行了研究。劉艷輝等［9］通過借鑒國(guó)外列車脫軌撞擊規(guī)范，提出了適用于我國(guó)高速列車脫軌撞擊臨近結(jié)構(gòu)的碰撞機(jī)理和設(shè)計(jì)方法。朱翔等［10］和關(guān)慶華［11］對(duì)列車的運(yùn)行安全性和脫軌后的運(yùn)行姿態(tài)進(jìn)行了系統(tǒng)研究。以上研究多圍繞列車撞擊問題中的基本機(jī)理，為后續(xù)探究脫軌列車撞擊盾構(gòu)隧道動(dòng)力學(xué)問題提供了理論基礎(chǔ)。

張蒙［12］通過數(shù)值模擬，對(duì)撞擊荷載下管片的動(dòng)力響應(yīng)、損傷特性及雙層襯砌防撞關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了研究。晏啟祥等［13-15］通過有限元模擬，研究了不同撞擊速度、撞擊角度及列車編組情況下列車撞擊力的時(shí)程曲線；分析了雙層和單層管片襯砌在撞擊荷載下不同的響應(yīng)特性；選用非線性管片開裂有限元模型，研究速度200 km·h-1列車撞擊下，管片裂縫的分布特性和發(fā)展過程，以及接頭螺栓的響應(yīng)特性。肖明清等［16］通過建立列車-剛性墻的動(dòng)力耦合模型，研究了隧道襯砌在不同類型列車撞擊作用下的破壞特性。Yan 等［17-18］用ABAQUS 軟件，對(duì)不同速度、不同編組下脫軌列車對(duì)隧道沖擊力的動(dòng)力特性展開研究；通過非線性有限元軟件研究了列車撞擊下重疊盾構(gòu)隧道襯砌的動(dòng)力響應(yīng)問題。孫明輝等［19］研究了列車不同速度脫軌撞擊盾構(gòu)隧道的動(dòng)力損傷特性。在以上研究脫軌列車撞擊盾構(gòu)隧道的動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，主要使用數(shù)值模擬的方法。此類問題仿真計(jì)算規(guī)模大，過程復(fù)雜，對(duì)計(jì)算效率有較高的要求。以往研究中學(xué)者都使用常規(guī)非多尺度模型模擬，收斂速度慢。

本文依托上海-南通某跨江盾構(gòu)隧道工程，提出一種基于多尺度的高速列車撞擊盾構(gòu)隧道有限元分析模型，在滿足計(jì)算精度的前提下，以期提高計(jì)算效率，為非線性列車撞擊問題提供高效的新數(shù)值模擬建模方法。

1 管片模型靜力學(xué)試驗(yàn)

目前使用有限元模擬隧道管片結(jié)構(gòu)塑性和損傷階段時(shí)，建立精細(xì)的實(shí)體模型可得到高精度結(jié)果，但收斂性差、計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)。因此，建立考慮管片接頭效應(yīng)的常規(guī)非多尺度模型及2 種單一多尺度模型（同類型單元粗細(xì)網(wǎng)格耦合多尺度模型和不同類型單元?dú)?體耦合多尺度模型），對(duì)比分析靜力作用下3 種模型的力學(xué)響應(yīng)，以證實(shí)管片結(jié)構(gòu)使用多尺度建模的適用性。

1.1 3種模型下靜力學(xué)試驗(yàn)

依據(jù)夾片試驗(yàn)裝置和標(biāo)準(zhǔn)管片數(shù)據(jù)建立模型，研究管片間接頭的力學(xué)問題［20］，3種管片模型示意如圖1所示。模型A 為單一網(wǎng)格精度完全實(shí)體建模，模型B 為不同網(wǎng)格精度完全實(shí)體建模，模型C為單一網(wǎng)格精度的殼單元與實(shí)體單元耦合建模。3種模型中，管片連接區(qū)均選用同樣網(wǎng)格精度的實(shí)體單元，并設(shè)置有鏈接的螺栓孔和8.8 級(jí)M36 螺栓；連接區(qū)范圍依照螺栓孔位置劃分得來；實(shí)體單元均選用8節(jié)點(diǎn)線性六面體單元C3D8R；模型C的殼單元使用4節(jié)點(diǎn)曲面薄殼單元S4R。

靜力加載方式如圖2所示。圖中：FP為施加荷載；FG為管片重力。通過鉸接方式對(duì)模型管片底端進(jìn)行約束，并在2個(gè)管片頂部施加集中荷載FP=100 kN，荷載采取多時(shí)間步逐級(jí)加載的方式［19］。

圖2 靜力加載方式

管片采用ABAQUS 軟件中的混凝土塑性損傷本構(gòu)［20］，螺栓選用線彈性本構(gòu)，管片參數(shù)見表1，螺栓參數(shù)見表2。

表1 管片參數(shù)

表2 螺栓參數(shù)

1.2 靜力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果

在分析靜力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果時(shí)，除了常規(guī)的應(yīng)力和位移云圖對(duì)比外，為了證明多尺度模型應(yīng)用于管片損傷問題是可行的，增添損傷云圖的對(duì)比研究［20］。

1.2.1 位移對(duì)比

3種模型位移云圖如圖3所示。

圖3 模型位移云圖

由圖3可以看出：2 種單一多尺度模型與常規(guī)非多尺度的位移云圖分布規(guī)律一致，即在管片連接位置位移最大，向2 側(cè)逐漸減小，總體位移呈現(xiàn)交替條帶狀分布。

提取各模型的最大位移并進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表3。由表3可知：以模型A 為基準(zhǔn)，模型B 的誤差為0.347%，模型C 的誤差為3.312%。模型B 憑借連接界面耦合更強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，其計(jì)算精度更接近常規(guī)模型A。

表3 最大位移值比較

1.2.2 應(yīng)力對(duì)比

3種模型的應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4 模型應(yīng)力云圖

由圖4可以看出：3 種模型應(yīng)力云圖分布規(guī)律相近，應(yīng)力分布呈明顯的條帶狀分布，在連接處的應(yīng)力集中區(qū)均出現(xiàn)了形似“蝶狀”的減弱區(qū)，其中模型C的減弱區(qū)最小。

提取各模型最大應(yīng)力并進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表4。由表4可知：以模型A 為基準(zhǔn)，模型B 的誤差為0.347%，模型C 的誤差為3.312%；若以管片連接處為主要研究對(duì)象，則模型B 更接近常規(guī)模型；若以管片整體變化規(guī)律為研究對(duì)象，則模型C的條帶狀應(yīng)力分布更接近模型A。

表4 最大應(yīng)力比較

1.2.3 拉伸損傷對(duì)比

3種模型的拉伸損傷云圖如圖5所示。

由圖5可以看出：在靜力荷載作用下，3 種模型展現(xiàn)的損傷形態(tài)相似；中間螺栓孔部位的損傷線呈約45°的“V”形分布，情況最為嚴(yán)重；2側(cè)螺栓孔損傷線接近水平；連接區(qū)2 排螺栓孔的損傷情況完全對(duì)稱。

圖5 模型接頭部位拉伸損傷云圖

提取各模型最大拉伸損傷值并進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表5。由表5可知：以模型A 為基準(zhǔn)，模型B 誤差為1.459%，模型C 誤差為0.973%；在管片連接區(qū)的拉伸損傷研究中，2 種多尺度模型計(jì)算誤差都控制在1.5%以內(nèi)；相比于模型B 而言，模型C的計(jì)算情況更接近常規(guī)非多尺度模型A。

表5 最大拉伸損傷比較

1.2.4 計(jì)算效率對(duì)比

影響計(jì)算效率的參數(shù)比較結(jié)果見表6，表中所有參數(shù)對(duì)比均以模型A為基準(zhǔn)。

由表6可知：在總節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元數(shù)方面，模型B降低了60.34%，模型C降低了65.54%；對(duì)于總計(jì)算時(shí)間來說，模型B的計(jì)算效率提升了46.12%，模型C 計(jì)算效率提升了64.79%；2 種單一多尺度模型參與計(jì)算的節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)降低明顯，計(jì)算效率大幅提升。

表6 計(jì)算效率影響參數(shù)比較

1.2.5 靜力模型試驗(yàn)結(jié)果

由前文可得，2 種單一多尺度模型的計(jì)算結(jié)果與常規(guī)非多尺度模型略有差異，但誤差較小。3 種模型的計(jì)算效率的對(duì)比，單一多尺度模型呈現(xiàn)出極大的計(jì)算優(yōu)勢(shì)，尤以殼-體耦合多尺度模型C為甚。因此，單一多尺度模型應(yīng)用于管片結(jié)構(gòu)是可行的，為后文研究2 種單一多尺度模型的結(jié)合體，即混合多尺度模型應(yīng)用于列車撞擊盾構(gòu)隧道的復(fù)雜非線性問題提供依據(jù)。

2 車-隧撞擊有限元模型

2.1 列車模型

根據(jù)Lu［8］的研究，在車-隧撞擊模擬時(shí)，當(dāng)列車數(shù)達(dá)到4節(jié)就可以較為精確地反映滿編組列車的撞擊響應(yīng)結(jié)果。為此依據(jù)實(shí)際列車尺寸：車頭長(zhǎng)26.2 m，車廂長(zhǎng)24.175 m，車頭和車廂的寬度均為3.26 m、高度均為3.89 m，建立4節(jié)列車模型。

建模時(shí)，忽略對(duì)撞擊影響小的部件，車身局部的倒角適當(dāng)簡(jiǎn)化。車頭流線型部分選用3 節(jié)點(diǎn)S3R縮減積分殼單元模擬，車廂段選用4節(jié)點(diǎn)S4R 縮減積分殼單元建立。車體間的緩沖裝置和連接車鉤用非線性彈簧模擬。彈簧參數(shù)借鑒國(guó)內(nèi)常用的列車連接裝置參數(shù)值，取阻尼系數(shù)為40 kN·m-1，彈簧剛度為2 000 kN·m-1。列車通體為鋁合金，選用等向強(qiáng)化彈塑性模型模擬。整體列車的有限元模型如圖6所示，列車材料的詳細(xì)力學(xué)參數(shù)見表7。

圖6 列車有限元模型（單位：m）

表7 列車材料參數(shù)

2.2 隧道模型

2.2.1 圍巖模型

研究依托上海-南通某跨江盾構(gòu)隧道工程，模擬段隧道地質(zhì)為泥質(zhì)粉砂和砂性土，建立圍巖模型如圖7所示。圍巖模型長(zhǎng)取120 m、寬和高均取40 m，上邊界為自由邊界，其余邊界設(shè)置為黏彈性人工邊界；盾構(gòu)隧道外徑10.8 m，內(nèi)徑9.8 m，管片幅寬2 m。圍巖模擬材料參數(shù)詳見表8。

圖7 圍巖模型（單位：m）

表8 圍巖模擬材料參數(shù)

2.2.2 管片模型

根據(jù)現(xiàn)有研究成果［19］，行駛速度300 km·h-1以下的列車撞擊盾構(gòu)隧道，管片襯砌產(chǎn)生劇烈動(dòng)力響應(yīng)的范圍在初始撞擊位置鄰近的5 環(huán)襯砌以內(nèi)。為提高計(jì)算效率，初始撞擊位置附近的5環(huán)管片采用錯(cuò)縫拼裝方式建模，管片之間設(shè)置面面接觸［16，20］。根據(jù)工程實(shí)際，在管片襯砌環(huán)的縱縫和環(huán)縫處設(shè)置螺栓連接，每一整環(huán)襯砌設(shè)置22 顆縱向螺栓和24 顆環(huán)向螺栓。剩余管片依據(jù)等效抗彎剛度的原則采用均質(zhì)化建模，整體襯砌模型如圖8所示。

圖8 襯砌模型

計(jì)算過程中圍巖選用彈性模型，管片選用混凝土塑性損傷模型［19-20］。管片和連接螺栓材料參數(shù)與1.1節(jié)中相同。

為了研究列車撞擊荷載作用下混合多尺度模型和常規(guī)非多尺度模型的差異性，分別建立常規(guī)非多尺度和混合多尺度2種管片模型，如圖9所示。

圖9 管片模型

混合多尺度模型的撞擊直接接觸區(qū)域的管片采用計(jì)算精度高的同類型單元粗細(xì)網(wǎng)格耦合模型，撞擊影響弱的管片選用計(jì)算效率高的殼-體耦合模型。殼-體耦合模型中，管片連接區(qū)域采用實(shí)體單元，中部段采用殼單元。

為方便對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，分別將2 種模型撞擊發(fā)生位置臨近的5環(huán)管片使用同一規(guī)則進(jìn)行編號(hào)（1#環(huán)—5#環(huán)），每一整環(huán)管片按照標(biāo)準(zhǔn)塊B、鄰接塊L 及封頂塊F 進(jìn)行編號(hào)，如圖10 所示。管片編號(hào)以B5-1為例，B表示管片種類為標(biāo)準(zhǔn)塊，5表示該管片在本環(huán)襯砌中是第5 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊，1 表示襯砌環(huán)序號(hào)。

圖10 管片襯砌環(huán)編號(hào)

2.3 撞擊條件

根據(jù)Josef等［21］的研究，列車脫軌撞擊的初始姿態(tài)主要有列車頭部脫軌、尾部脫軌及列車中部任意相鄰2 個(gè)車廂脫軌3 種形式。列車脫軌姿態(tài)形式示意如圖11 所示。圖中：x軸為行駛軌道縱向；y軸為橫向；v為初始脫軌速度；θ0為初始脫軌角度。

圖11 列車脫軌姿態(tài)示意圖

列車實(shí)際脫軌情況復(fù)雜，但非本文的研究重點(diǎn)。因此脫軌方式選取列車車頭脫軌，初始脫軌角度在綜合考慮列車橫向位移與隧道洞徑后設(shè)為12.5°［20］，初始速度取為國(guó)內(nèi)現(xiàn)在客運(yùn)專線最低速度標(biāo)準(zhǔn)200 km·h-1。根據(jù)假設(shè)的脫軌情況和模型尺寸，設(shè)置列車與管片初始撞擊位置在3#環(huán)的L1-3鄰接塊的幅寬中點(diǎn)，如圖12所示。

圖12 列車與隧道襯砌初始撞擊位置

模型中管片、圍巖及列車三者之間均設(shè)置為面面接觸：法向接觸選擇“硬接觸”，用以傳遞任何接觸壓力；切向接觸選用庫倫摩擦接觸，用以反映接觸面之間的相對(duì)摩擦；撞擊荷載通過接觸面作用在管片內(nèi)表面上。撞擊過程中接觸面形態(tài)隨時(shí)間不斷變化，由有限元程序根據(jù)接觸算法自行識(shí)別。車頭直接撞擊的管片區(qū)選用收斂性強(qiáng)的“增廣拉格朗日乘子的動(dòng)態(tài)接觸算法”，其余管片使用計(jì)算效率高的“罰函數(shù)接觸算法”。建立的列車撞擊隧道模型如圖13所示。

圖13 車-隧撞擊有限元模型

列車撞擊是復(fù)雜的瞬時(shí)非線性問題，計(jì)算整個(gè)過程需耗費(fèi)大量時(shí)間。借鑒已有學(xué)者研究［13］，列車和隧道撞擊的強(qiáng)烈響應(yīng)主要發(fā)生在撞擊過程的前50 ms，綜合考慮計(jì)算效率和精度，將計(jì)算時(shí)長(zhǎng)設(shè)為50 ms。

3 撞擊作用下管片響應(yīng)特性

借鑒已有成果，在研究列車撞擊盾構(gòu)隧道的混合多尺度模型時(shí)，主要從管片的位移、壓縮損傷和拉伸損傷3個(gè)方面展開對(duì)比分析［13，16，20］。

3.1 位移響應(yīng)對(duì)比

列車撞擊荷載作用下，2 種模型的位移云圖如圖14所示。

圖14 管片內(nèi)表面位移云圖

由圖14 可以看出：2 種模型的位移均集中在L1-1，B1-2 及L1-3 管片上，其余管片基本不產(chǎn)生位移，且位移產(chǎn)生范圍及分布規(guī)律基本一致。

對(duì)位移極值而言，常規(guī)非多尺度模型為7.646 cm，混合多尺度模型為8.033 cm，相比前者誤差為5.06%。考慮混合多尺度模型位移值較大，是因?yàn)榻缑骜詈咸幖s束強(qiáng)度較小。二者在位移數(shù)值上雖然存在差異，但誤差較小。位移極值隨撞擊時(shí)間的變化曲線如圖15所示。

圖15 位移極值變化曲線

由圖15可以看出：列車撞擊下，2種模型的管片位移變化曲線的走勢(shì)一致，均經(jīng)歷3個(gè)階段，依次為激增段→微降段→緩升段；撞擊前期位移極值較小，2 種模型數(shù)值十分接近，而撞擊中后期隨著管片位移響應(yīng)增大，混合多尺度模型的位移極值略大于常規(guī)非多尺度模型。

因此，混合多尺度模型在撞擊前期計(jì)算，位移極值計(jì)算結(jié)果能更好地符合常規(guī)非多尺度模型。

3.2 壓縮損傷響應(yīng)對(duì)比

2 種模型管片內(nèi)表面壓縮損傷云圖如圖16所示。

圖16 管片內(nèi)表面壓縮損傷云圖

由圖16可以看出：2種模型管片壓縮損傷分布情況一致；損傷數(shù)值由接觸區(qū)向四周逐步減小，有明顯的分界線和衰減區(qū)；損傷區(qū)集中，均分布在撞擊直接接觸區(qū)及臨近的L1-1，B1-2 及L1-3 管片上，距離較遠(yuǎn)的管片基本不發(fā)生損傷。

常規(guī)非多尺度模型壓縮損傷極值為0.941 5，混合多尺度模型極值為0.924 6，相比前者誤差僅為1.828%，對(duì)整體模型的壓縮損傷而言計(jì)算誤差小。

撞擊作用下管片內(nèi)表面壓縮損傷面積隨撞擊時(shí)間的變化曲線如圖17所示。

圖17 壓縮損傷面積變化曲線

由圖17可以看出：2種模型的壓縮損傷面積隨撞擊時(shí)間的變化形式一致，共分3個(gè)階段，依次為前期緩升段→中期激增段→后期擴(kuò)展段；撞擊前期（0～10 ms），2 種模型管片內(nèi)表面壓縮損傷面積無異，撞擊中后期出現(xiàn)差異；撞擊達(dá)到50 ms 后，常規(guī)非多尺度模型損傷面積為6.667 m2，混合多尺度模型為6.955 m2，相比前者損傷面積增加了4.32%。

3.3 拉伸損傷響應(yīng)對(duì)比

2 種模型管片內(nèi)表面拉伸損傷云圖如圖18所示。

圖18 管片內(nèi)表面拉伸損傷云圖

由圖18可以看出：2種模型拉伸損傷云圖均以“橢圓面”分布于撞擊直接接觸處，且沿列車行進(jìn)方向有一定擴(kuò)展；除L1-1，L1-2，B1-2及L1-3管片受影響外，拉伸損傷零星分布在臨近管片上，尤以B1-1 和B1-3 為重；損傷區(qū)分布廣泛無明顯界限，相比于壓縮損傷而言破壞范圍更大；不同于常規(guī)非多尺度模型，混合多尺度模型管片內(nèi)表面拉伸損傷區(qū)分布范圍小，考慮為模型界面耦合約束弱造成的。此外，混合非多尺度模型拉伸損傷極值為0.932 7，多尺度模型極值為0.921 6，相比前者誤差較小，僅為1.204%。

2 種模型管片內(nèi)表面拉伸損傷面積隨撞擊時(shí)間的變化曲線如圖19所示。

圖19 拉伸損傷面積變化曲線

由圖19可以看出：2個(gè)模型對(duì)應(yīng)的曲線變化趨勢(shì)一致，撞擊前期和中期快速上升，撞擊后期趨于穩(wěn)定；在撞擊發(fā)生前20 ms 內(nèi)2 種模型結(jié)果值基本無異；撞擊時(shí)間達(dá)50 ms 時(shí)，常規(guī)非多尺度模型管片內(nèi)表面拉伸損傷面積為24.044 m2，混合多尺度模型為26.105 m2。

相比非多尺度模型，混合多尺度模型管片內(nèi)表面拉伸損傷面積增加了8.57%，考慮為多尺度模型連接界面耦合精度弱，影響節(jié)點(diǎn)力的傳遞導(dǎo)致的。相比其他響應(yīng)對(duì)比因素，拉伸損傷面積的誤差較大。

因此，混合多尺度模型在列車撞擊盾構(gòu)隧道問題中的方法可行、精度可靠，可以用于研究非線性列車撞擊盾構(gòu)隧道的問題。

3.4 計(jì)算效率對(duì)比

從計(jì)算效率出發(fā)，分析混合多尺度模型在解決列車撞擊類問題的計(jì)算優(yōu)勢(shì)。統(tǒng)計(jì)影響2 種模型計(jì)算效率的3項(xiàng)參數(shù)和各項(xiàng)參數(shù)的減小百分比，結(jié)果見表9。

由表9可以看出：以常規(guī)非多尺度模型為基準(zhǔn)，混合多尺度模型參與計(jì)算的總節(jié)點(diǎn)數(shù)降低了55.32%，總單元數(shù)降低了50.69%，而且CPU 計(jì)算時(shí)間縮減了62.41%，計(jì)算效率提升顯著。且精度可接受、計(jì)算規(guī)模小，表明混合多尺度模型解決非線性列車撞擊問題時(shí)有明顯的優(yōu)勢(shì)。

表9 2種模型計(jì)算參數(shù)比較

4 結(jié) 論

（1）靜力荷載下，2 種單一多尺度管片模型的位移、應(yīng)力、損傷結(jié)果與常規(guī)非多尺度模型相同。各計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，證實(shí)多尺度模型在管片結(jié)構(gòu)中的適用性。相比于不同類型單元?dú)?體耦合多尺度模型，同類型單元粗細(xì)網(wǎng)格耦合多尺度模型界面耦合精度相對(duì)較高，對(duì)結(jié)構(gòu)整體的計(jì)算精度控制效果更好。

（2）靜力荷載下，2 種單一多尺度模型計(jì)算規(guī)模大幅度減小，參與計(jì)算的節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)量下降幅度達(dá)30%以上。計(jì)算效率大幅提升，同類型單元粗細(xì)網(wǎng)格耦合多尺度模型提升46.12%，不同類型單元?dú)?體耦合多尺度模型提升64.79%。據(jù)此，對(duì)于管片結(jié)構(gòu)靜力學(xué)問題而言，當(dāng)數(shù)值模擬對(duì)計(jì)算精度和時(shí)間要求較高時(shí)，可選用同類型單元粗細(xì)網(wǎng)格耦合多尺度模型；當(dāng)對(duì)計(jì)算時(shí)間要求高于結(jié)果精度時(shí)，可選用不同類型單元?dú)?體耦合多尺度模型。

（3）列車撞擊問題中，混合多尺度模型管片位移分布規(guī)律、拉壓損傷特點(diǎn)、襯砌損傷面積時(shí)程變化與常規(guī)非多尺度模型一致。管片位移極值誤差僅為5.06%，且越靠近撞擊動(dòng)力響應(yīng)初始階段（撞擊后10 ms 以內(nèi)），混合多尺度模型越貼合常規(guī)非多尺度模型。管片損傷數(shù)值的相對(duì)誤差均控制在2%以內(nèi)，相比壓縮損傷，2 種模型在拉伸損傷面積上差異更明顯。

（4）列車撞擊問題中，混合多尺度模型參與計(jì)算的節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元數(shù)降幅均高于50%，計(jì)算時(shí)間縮短62%，計(jì)算效率大幅提升。因此在求解列車撞擊盾構(gòu)隧道的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，混合多尺度模型計(jì)算誤差小、效率高，優(yōu)勢(shì)明顯；為類似問題提供更為高效的建模思路。